习题第1章

第1章 概率论的基本概念

本章教学基本要求

1、了解随机事件、频率、概率等基本概念及频率与概率的关系;

2、理解事件间的基本关系及运算;

3、掌握加法法则、条件概率和乘法法则、全概率公式和贝叶斯公式等的应用;

4、掌握伯努利概型。

1.1 随机事件

一 主要知识归纳

1、随机试验,随机事件,样本空间,基本事件,必然事件,不可能事件;

2、事件的关系:包含、相等、互斥、对立;

3、事件的运算:事件的补、积(交)、和(并)、差

二 基础练习

1、对于任意事件,A B ,下列式子中正确的是 ( ) (A) A B A B +-= (B) A B A A +-= (C) A B A B A +-=- (D) A B A A B +-=-

2、设,,A B C 是某个随机试验中的三个事件,则下列说法错误的是( ) (A) 事件“,,A B C 中至少有一个发生”可表示为:A B C ++ (B) 事件“,,A B C 同时发生”可表示为:ABC ;

(C) 事件“,,A B C 中恰好有一个不发生”可表示为:A B C ++; (D) 事件“A 与B 同时发生,且C 不发生”可表示为:ABC

3、一批产品中随机抽两次,每次抽一件。以A 表示事件“两次都抽得正品”,B 表示事件“至少抽得一件次品”,则下列关系式中正确的是( )

(A) A B ?

(B) B A ?

(C) A B = (D) A B =

4、设A , B , C 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为__________。

5、设{|02)x x Ω=≤<,1{|

1}2A x x =<<13

{|}42

B x x =≤<,则 A B +=_____________, AB =_____________ , A B +=______________。

6、设某试验的样本空间{1,2

,,10}Ω= ,事件{3,4,5)A =,{4,5,6}B =,

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