试证大于4的偶数均可表为两个奇素数之和

人教版五下数学《质数合数》练习题及答案

质数和合数 一、填空 1.一个数（），这样的数叫做质数。 2.一个数（），这样的数叫做合数。 3.一个数既是18的约数，又是18的倍数，把它写成两个质数相加的形式是（）或（）。 4.最小的合数是（），最小的质数是（），既是偶数又是质数的数（），既是奇数又是合数的数最小是（）。 5.10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（）。 6.20以内差为1的两个合数有（）和（），（）和（），（）和（），（）和（）四对。 7.一个两位数的质数，它个位上的数与十位上的数交换位置后，仍是一个质数。这样的数有（）。 8.把下面两个数写成几个质数和的形式： 15＝（）＋（） 20＝（）＋（）＝（）＋（） 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。 1.自然数不是质数就是合数。（） 2.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） 3.把24分解质因数可以写成24＝1×2×2×2×3。（） 4.两个数的全部质因数相同，这两个数一定相同。（） 5.只有两个约数的数，一定是质数。（）

三、选择题。 1.把36分解质因数可以写成（）。 ①36＝4×9②36＝1×2×3×2×3 ③36＝2×3×2×3 2.因为210＝2×3×5×7，所以说（）。 ①210有四个不同的约数 ②210有四个不同的质数 ③210有四个不同的质因数 3.下面各式中属于分解质因数的是（） ①42＝2×3×7②12＝3×4③54＝2×3×3×3×1④2×2×5＝20 4.最小的质数乘最小的合数，积是（）。 ①4②6③8④10 5.自然数按约数的个数分，可以分为（）。 ①质数和合数②奇数和偶数③质数、合数和0④质数、合数和1

质数合数奇数偶数练习题_良师

质数合数奇数偶数练习题_良师 1.填空。 (1)在自然数范围内，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的自然数是( )。 (2)公约数只有( )的两个数是互质数。 (3)在,3和52两个数里，( )能被整除。( )是( )的约数，( )是( )的倍数。 (4)10能被0.2( )，40能被8( )。 (5)能被5、7、16整除的最小自然数是( )。 (6)14的约数有( )，42的约数有( )，14和42的公约数( )，其中最大公约数是( )。 (7)4、12、16的最大公约数是( )。 (8)已知两个互质数的最小公倍数是123，这两个互质数是( )和( )或( )和( )。 (9)已知A,2×2×2 ×3，B,2×2×3×5，A与B的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。 (10)能同时被么3、5整除的最小三位数是( )。 (11)1 -20的自然数中，奇数是( )，偶数是( );质数是( )，合数是( )，既不是质数又不是合数的是( )，3的倍数是( )，含有约数5的数是( )。 (12)在1一10这几个数中，( )和( )这两个数既是合数，又是互质数;( )和( )这两个数都是质数，又是互质数;( )和( )一个是质数，一个是合数，它们是互质数。 (13)a与b是互质数，它们最小的公倍数是最大公约数的( )倍。 (14)既是奇数又是合数的最小数是( )。

(15)最小质数与最小合数的积是( )。 (16)写出两个互质的合数( )。 (17)写出两个互质的奇数( )。 (18)写出两个互质的质数( )。 (19)( )的最大约数是29，最小的倍数也是29。 2.把下面各数分解质因数。 36 = 105 = 273= 630= 24= 3.求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。 5、10和20 26和78 14,28和84 30,60和75 15和24 24,60和96 3,6和9 2，6和12 5.选择。(把正确答案的序号填在括号里) (1)自然数1是( )。 ?质数 ?合数 ?奇数 (2)一个质数的约数有( )。 ?一个 ?两个 ?三个 (3)两个奇数的和( )。 ?一定是奇数 ?一定是偶数 ?可能是奇数，也可能是偶数 (4)既是质数又是奇数的最小的数是( )。 (1)1 (2) 2 (3)3 (5)既是合数又是奇数的最小的数是( )。 (1)2 (2) 3 (3)9 (6)6是36和48的( )。 ?约数 ?公约数 ?最大公约数 (7)10?4,2.5表示( )。?10能被4整除 ?10能被4除尽 ?10不能被4除尽 (8)一个两位数，同时能被2和5整除，它的个位数字一定是( )。 (1)1 (2) 5 (3)0 (9)因为6,2 x3，所以2和3是6的( )。 ?质数 ?因数 ?质因数 (10)能同时 被2,3,5整除的最大两位数是( )。(1)90 (2)95 (3)99 (11)一个奇数加上一个偶数，和一定是( )。 ?质数 ?偶数 ?奇数 (12)两个数的( )的个数是无限的。?最小

管综质数合数、奇数偶数的历年真题汇总

管综质数合数、奇数偶数的历年真题汇总 跨考教育 初数教研室 程龙娜 一、大纲解读 质数合数、奇数偶数属于管理类联考数学中对整数范畴的考查，主要考察学生对概念的理解以及基本的运算能力、逻辑推理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来进行考查。相对于整数中公倍数、公约数、整除等知识来说考查相对频繁，每年会进行1-2个问题的考察，相对比较容易，只要做到基本功扎实，这类题目是可以轻松得分的。但是一旦知识混淆不清，也会造成解题错误，对整个分数的影响是比较大的。因此，对于这类基础性的题目，一定要做到基本功扎实，才能避免不必要的失误。 二、考点分析 纵观近几年的考研真题，可以看出对于质数合数的考查中，以质数考查为重点。且对质数的考查与奇偶性的考查至少涉及一个问题。接下来我们一起来认识下近五年管理类联考初数中质数合数、奇偶性是如何考查的。 1．质数合数 对于质数合数的考查，首先是对其定义的考查，往往不单独考查定义，通常是在理解题目的前提下伴随着各类运算进行的，尤其需要考生熟记20以内的质数。因此在进行这类问题的解答时，必须理解题意，明确概念。如：有些题目会涉及到对绝对值的理解，因此对于初等数学的复习必须做到全面、透彻。如2015年1月和2011年1月的考试中均涉及到了对于绝对值的考查；2010年1月的考题是通过与实际生活相关联对质数进行考查的。 【2015.01】设n m ,是小于20的质数，满足条件2=-n m 的{}n m ,共有（ ） )(A 2组 )(B 3组 )(C 4组 )(D 5组 )(E 6组 【解析】小于20的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19 因此满足条件2=-n m 的{}n m ,有：{}{}{}{}3,5,5,7,11,13,17,19四组。在此还应注意元素间具有无序性。 【答案】C 【2011.01】设c b a ,,是小于12的三个不同的质数（素数），且8=-+-+-a c c b b a ，则=++c b a （ ） ()()()()()1012141519A B C D E 【解析】c b a ,,是小于12的互不相同的质数，因此可知c b a ,,可以选择的范围是2、3、5、7、11。通过尝试可以快速得出3、5、7是符合题中所要求的条件的。或者此题可以设c b a >>，通过去绝对值符号，最终得出4=-c a 。因此在12以内的质数中可以找出两

苏教版数学五年级下册第三单元测试卷(含答案)

苏教版数学五年级下册第三单元测试卷 一、填空题。 1.既是偶数又是质数的数是(),既是合数又是奇数的最小数是()。 2.在14、17、22、45、100、87、37、0、96、29这些数中,3的倍数有(),2 的倍数有(),质数有(),合数有(),奇数有()。 3.在自然数中,既是奇数又是质数的最小数是(),既是一位数又是合数的最 小数是()。 4.8和16的最大公因数是(),最小公倍数是()。 5.一个数的最大因数是12,这个数是();一个数的最小倍数是24,这个数是()。 6.a和b的最大公因数是1,那么它们的最小公倍数是()。 7.某班的学生人数在40到50之间,如果6个人站一队或者4个人站一队都正好站完。这个班级有()个学生。 二、判断题。(对的在括号里画“√”,错的画“?”) 1.一个合数至少有3个因数。() 2.只要是6的倍数就一定是3的倍数。() 3 .任意相邻的两个自然数(0除外)的最大公因数都是1。() 4 .2、4、6、8、10的最大公因数是1。() 5.两个数的公倍数一定比这两个数都要大。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.小明的卧室长4米,宽3米。现在用边长为()分米的方砖铺地,正好能铺满。 A.4 B.5 C.6 2.18和24的公因数一共有()个。 A.1 B.2 C.4 3. 3是□91的因数,□里的数可以是()。 A.1 B.8 C.9 4.1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车,以后1路车每8分钟发一辆,2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是()。

A.7时32分 B.7时40分 C.8时整 5.一个数5□2, □里填()时,它是3的倍数。 A.1,3,5,7,9 B.0,3,6,9 C.2,5,8 D.0和5 四、计算题。 1.写出下面各组数的最大公因数。 1和6 4和5 4和8 12和16 2.写出下面各组数的最小公倍数。 6和12 7和8 8和12 20和35

统计平均数、素数、奇数、偶数

C++语言 自己输入20个数，找出大于平均数的有哪些数，并统计大于平均数的个数；找出素数，并统计素数的个数；统计奇数的个数，以及奇数的平均数；统计偶数的个数，偶数的平均数，以及偶数的方差。 #include void main () { int a[20],i,n=0,x=0,aver=0,y=0,z=0,m=0,h=0,j,f=0; cout<<"输入20个数:"<>a[i]; for(i=0;i<20;i++) aver+=a[i]; //求总和 aver/=20; //求平均数 for(i=0;i<20;i++) if(a[i]>aver) { n++; cout<<"大于平均数的数:"<

for(i=0;i<20;i++) if(a[i]%2==0) { z=z+a[i]; //偶数的和 m++; //偶数的个数 } z=z/m; //偶数的平均数 for(i=0;i<20;i++) h=h+(a[i]-aver)*(a[i]-aver); h=h/m; //偶数的方差 cout<<"平均数:"<

五年级下册数学讲练-第2讲 质数和合数、奇数和偶数(同步复习)人教版

【本节知识框架】 知识点一：2、3、5的倍数的特征 知识点二：4、8、25、125的倍数的特征 知识点三：质数和合数（重点） 知识点四：奇数和偶数 【新课内容】 知识点一：2、3、5的倍数的特征 知识点：2的倍数尾数一般为：0、2、4、6、8 ；5的倍数尾数一般为：0、5 知识点：将这个数的各个位上的数字相加，如果所得的和正好是3的倍数，则这个数是3的倍数；否则如果所得的和不是3的倍数，则这个数不是3的倍数。 例题1填一填： 1、在23、1 2、56、15、21、79、30、106、69、38、48、57、92、24、96这些数中，是3的倍数的有（）。 2、判断一个数是不是2的倍数或5的倍数，只要看它的（）位上的数，判断一个数是不是3的倍数，要看这个数的各个位上的数的（）。 【变式练习】 1、在18、29、45、30、17、7 2、58、4 3、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 2、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 【随堂练习】 1、填空题 （1）写出三个2的倍数的两位数：______________________。 （2）写出三个5的倍数：一位数__________，两位数__________，三位数__________。 2、判断题。 （1）既是2的倍数，又是5的倍数，个位上一定是0。（） （2）5的倍数都是奇数。（）

（3）2.5×4＝10，所以10是4的倍数，4是10的因数。（） （4）一个数的因数一定小于这个数的倍数。（） （5）一个数如果是9的倍数，就一定是3的倍数。（） 3、选择题。 （1）既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（） A.98 B.95 C.90 （2）同时是2、3、5的倍数的数是（）。 A、18 B、120 C、75 D、830 能力提升： 1、用6、0、5三张数字卡片组成不同的三位数，分别满足一下条件，把这些数写出来。 （1）是2的倍数___________________________ （2）是5的倍数___________________________ （3）既是2的倍数，又是5的倍数___________________________ 出题：自编一道类似能力提升的问题，并解答。 知识点二：4、8、25、125的倍数的特征 知识点：已经学习了能被2，3，5整除的数的特征，这里再补充几个整数整除的特征： （1）能被4和25，8和125整除的数的特征：分别看这个数的末两位、末三位是否被4和25，8和125整除。 （2）能被9整除的数的特征：这个数各个数位上的数字的和能被9整除。 （3）能被11整除的数的特征：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）能被11整除。 例题1四位数88A1能被9整除，求A等于几？ 【举一反三】 1.已知a24b8是一个五位数，且是8的倍数，则a24b8最大是，最小是。

验证任意一个大于2的偶数都能分解成两个素数之和代码

基本要求： 验证任意一个大于2的偶数都能分解成两个素数之和。 服务器端的对象负责对是否是素数进行判断。 客户端负责验证一定范围内的猜想。 服务器端可以定时查询客户端验证的进度。 1. package rmi; import java.rmi.*; public interface PanDuan extends Remote { // 接口中的具体方法声明，注意必须声明抛出RemoteException boolean IsSuShu(int a) throws RemoteException; } 2. package rmi; import java.rmi.*; import javax.rmi.PortableRemoteObject; public class PanDuanImpl extends PortableRemoteObject implements PanDuan { protected PanDuanImpl() throws RemoteException { super(); // TODO Auto-generated constructor stub } public boolean IsSuShu(int a) throws RemoteException { int i,c; i=a; boolean b = true; for(c=2;c

import java.rmi.*; public class SuShuServer { public static void main(String[] args) { try { System.out.println("开始RMI Server ..."); /* 创建远程对象的实现实例*/ PanDuanImpl hImpl = new PanDuanImpl(); System.out.println("将实例注册到专有的URL "); Naming.rebind("SuShuService", hImpl); System.out.println("等待RMI 客户端调用..."); System.out.println(""); } catch (Exception e) { System.out.println("错误: " + e); } } } 4. package rmi; import java.rmi.*; public class SuShuClient { public static void main(String[] args) { // 在服务器端设置安全机制 /* if (System.getSecurityManager() == null) { System.setSecurityManager(new RMISecurityManager()); } */ /* 默认为本地主机和默认端口*/ String host = "localhost:1099"; /* 带输入参数时，将host 设置为指定主机*/ if (args.length > 0) host = args[0]; try { /* 根据指定的URL 定位远程实现对象*/ /* “h”是一个标识符，我们将用它指向实现“Hello”接口的远程对象*/ PanDuan h = (PanDuan)Naming.lookup("rmi://" + host + "/SuShuService");

北师大版备战2020年小升初数学专题一：数与代数-数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数(I)

北师大版备战2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、 合数、质数、奇数、偶数（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）一个数是3的倍数，则这个数各位上数的和（） A . 大于3 B . 等于3 C . 是3的倍数 D . 小于3 2. （2分）两个连续非零自然数的乘积一定是（） A . 合数 B . 奇数 C . 偶数 D . 质数 3. （2分）一个偶数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（）。 A . 6 B . 10 C . 15 D . 30

4. （2分）恰有20个因数的最小自然数是（） A . 120 B . 240 C . 360 D . 432 5. （2分）19和20是（） A . 质数 B . 互质数 C . 合数 D . 质因数 二、判断题 (共7题；共14分) 6. （2分）所有自然数(0除外)都是1的倍数。 7. （2分）能被2整除的数，既是偶数又是合数． 8. （2分）判断对错． 甲数是乙数的倍数．乙数就是甲乙两个数的是大公因数． 9. （2分）一个非零的自然数不是质数就是合数．（） 10. （2分）判断 a，b是自然数，a÷b＝3(b≠0)，所以b是a的因数 11. （2分）3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。 12. （2分）判断对错． 8能被0.2除尽，因此也可以说8能被0.2整除．

三、填空题 (共11题；共39分) 13. （4分）写出一个既是奇数又是合数的数是________；________既是偶数又是质数。 14. （8分）填空题，找倍数和约数. （1）32的约数中，最小的是________，最大的是________. （2）32的倍数中最小的是________． 15. （8分）有一个数，它既是45的因数，又是45的倍数，这个数是________，把这个数分解质因数是________． 16. （3分）在括号里填上合适的素数． 21＝________×________ 17. （4分）根据下面同学的发言，在横线上填上合适的数． 18. （1分）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是________。 19. （1分）从0、5、7、3四张数字卡片中挑选出三张，可以组成________个能同时被2、5、3整除的三位数． 20. （1分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是________。

因数倍数、奇数偶数、质数合数概念

倍数和因数 1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：一前一后写，成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数（一般不考虑0）。 （4）2、3、5的倍数特征 2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数：个位上是0或5的数，是5的倍数。 2和5的倍数：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数 能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120。 奇数和偶数 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。 关系： 奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数 无论多少个偶数相加，结果都是偶数 奇数个奇数相加，结果是奇数 偶数个奇数相加，结果是偶数

合数和质数（素数） 3、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、100以内的质数口诀 2、3、5、7和11，13后面是17， 19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一） 43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七） 71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97。（八三、八九、九十七） 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 5、最大、最小 最小因数是：1；最大因数是：本身；最小倍数是：本身； 最小的自然数是：0；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0； 最小的质数是：2；最小的合数是：4；最小的既是奇数又是合数：9 6、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）

人教版备战2020年小升初数学专题一：数与代数-数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数D卷

人教版备战2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合 数、质数、奇数、偶数D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）3的倍数可能是（）。 A . 奇数 B . 偶数 C . 既有奇数又有偶数 D . 无法确定 2. （2分）一个合数，至少有（）因数。 A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 无数个 3. （2分）1□03是一个能被3整除的4位数，□中最大填（）． A . 7 B . 8 C . 9 4. （2分）恰有20个因数的最小自然数是（）

A . 120 B . 240 C . 360 D . 432 5. （2分）2、3、5、7都是（） A . 质数 B . 合数 C . 奇数 二、判断题 (共7题；共14分) 6. （2分）一个数的因数的个数比倍数个数少。 7. （2分）互质的两个数中，至少有一个是质数． 8. （2分）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7。 9. （2分）判断对错. 成为互质数的两个数不一定都是质数． 10. （2分）一个数的倍数一定比它的因数大.（） 11. （2分）同时是2、3、5的倍数最小自然数是120。 12. （2分）判断对错 能整除20的数只有2、4、5、10这四个数． 三、填空题 (共11题；共39分) 13. （4分）A是四个不同质数的积，那么A最小是________． 14. （8分）50以内6的倍数有________。

奇数和偶数、质数和合数

奇数和偶数、质数和合数 甘肃甘南合作市藏族小学徐忠 一、奇数和偶数 1.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数按照能不能被2整除分为两大类：偶数和奇数。一个自然数不是偶数就是奇数。 2.相邻两个自然数之间相差1，相邻两个偶数或奇数之间相差2，如：跟自然数a相邻的两个自然数是（a-1）和(a+1)；跟偶数a相邻的两个偶数是（a-2）和（a+2）；跟奇数a相邻的两个奇数是（a-2）和（a+2）。 3. 奇数±1=偶数，偶数±1=奇数； 奇数±2=奇数，偶数±2=偶数； 奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数，偶数±奇数=奇数； 二、质数和合数 1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。（质数只有两个因数） 2.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（合数最少有三个因数） 3. 1既不是质数，也不是合数。 0同样既不是质数，也不是合数（质数和合数是在非零自然数范围内而言的，所以，0既不是质数也不是合数）；

非零自然数按照约数的个数可分为三类：质数，合数和1。 4.最小的质数是2，最小的合数是4. 4是偶数中最小的合数；9是奇数中最小的合数；自然数中既是质数又是偶数的数是2；质数中除2以外全部是奇数。 5.合数×合数=合数合数×质数=合数 质数×质数=合数 6. 100以内的质数共有25个。2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47；53、59；61、67； 71、73、79；83、89；97. 三、质因数和互质数 1.质因数：质因数是一个质数对某个合数而言的，它首先必须是质数，其次应是某个合数的因数，如3和5是15 的质因数，质因数是相对于合数而言的，不是一个独立的数，是相对于合数而言的一个数。 2.互质数：如果两个数的公因数只有1，那么这两个数叫互质数，（或互素数）或说这两个数互质。互质数并非一种独立的数，是相对而言的，被称为互质数的两个数必定存在公因数只有1这样的特定关系。 （1）两个数是不同的质数一定互质。如：11和19. （2）两个数都是合数，有可能互质。如：8和9. （3）一个数是质数，一个数是合数，除了合数是质数

奇数偶数质数和合数-知识点整理

【奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】奇数和偶数知识要点：： 1.偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。 2.奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。 3.0也是偶数。 4.一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶 性。 5.在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质： 性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。 性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。 性质3：有趣的运算规律： （1）偶数±偶数=偶数（2）奇数±奇数=偶数（3）偶数±奇数=奇数 （4）偶数×偶数=偶数（5）偶数×奇数=偶数（6）奇数×奇数=奇数 ★以上性质可以推广到“多个整数”的运算： （1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数； （2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数； （3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数； （4）任意个奇数之积必是奇数； （5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。 质数和合数知识要点 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 （3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） ④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0； A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2； 4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 例： 5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8 6、两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质； ⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

偶数中只有2是质数

偶数中只有2是质数，而且是所有质数中最小的一个。除2以外所有的偶数都是合数，除2以外所有的质数都是奇数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形成，这几个质数就叫做这个合数的质因数，例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：60=2×2×3×5=22×3×5，把60这个合数用2×2×3×5或22×3×5的形式来表示，就是把60分解质因数。 1.质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。 一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。 要特别记住：1不是质数，也不是合数。 2.质因数与分解质因数

如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例：把30分解质因数。 解：30＝2×3×5。 其中2、3、5叫做30的质因数。 又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的质因数。 什么叫自然数小数百分数奇数偶数质数合数因数倍数公倍数互质数 自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 小数：数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数 可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。 无理数为无限不循环小数。

奇数偶数质数合数

B、偶数 2、2是（B）。[选择题] A、奇数 B、偶数 3、3是（A）。[选择题] A、奇数 B、偶数 4、4是（B）。[选择题] A、奇数 B、偶数 5、5是（A）。[选择题] A、奇数 B、偶数 6、6是（B）。[选择题] A、奇数 B、偶数 7、7是（A）。[选择题] A、奇数 B、偶数 8、8是（B）。[选择题] A、奇数 B、偶数 9、9是（A）。[选择题] A、奇数 B、偶数 10、10是（B）。[选择题] A、奇数 B、偶数

B、合数 12、3是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 13、4是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 14、5是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 15、6是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 16、7是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 17、8是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 18、9是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 19、10是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 20、11是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 21、12是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 22、13是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 23、14是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 24、15是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 25、16是（B）。[选择题] A、质数 B、合数

B、合数 27、18是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 28、19是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 29、20是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 30、21是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 31、22是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 32、23是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 33、24是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 34、25是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 35、26是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 36、27是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 37、28是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 38、29是（A）。[选择题] A、质数 B、合数 39、30是（B）。[选择题] A、质数 B、合数 40、31是（A）。[选择题] A、质数 B、合数

苏教版备战2020年小升初数学专题一：数与代数-数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数D卷

苏教版备战2020年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合 数、质数、奇数、偶数D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）要使24□5是3的倍数，□是可以填（） A . 3和6 B . 1，4和7 C . 1和0 D . 2和5 2. （2分）下面说法中正确的是（） A . 所有的质数中，一个偶数都没有 B . 合数中既有偶数又有奇数 C . 所有的偶数都是合数 3. （2分）下面3句话中，（）是错误的 A . 两个奇数的和一定是奇数 B . 奇数和偶数都有无数个 C . 在3个连续的自然数中，一定有一个数是3的倍数 4. （2分）恰有20个因数的最小自然数是（） A . 120

B . 240 C . 360 D . 432 5. （2分）两个质数相加后，和是（）。 A . 合数 B . 偶数 C . 奇数或偶数 二、判断题 (共7题；共14分) 6. （2分）在1～30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有17个。 7. （2分）自然数中除了质数就是合数。 8. （2分）两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。 9. （2分）判断对错 所有的奇数都是质数． 10. （2分）一个数的倍数一定比这个数的因数大。（） 11. （2分）一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法．（判断对错） 12. （2分）因为3.5÷0.5=7，所以3.5能被0.5整除．．（判断对错） 三、填空题 (共11题；共39分) 13. （4分）一个两位数同时是2和5的倍数，且十位上的数是最小的合数，这个两位数是________。 14. （8分）50以内6的倍数有________。 15. （8分）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有________，6的倍数有________．6既是6的________，又是6的________．

数学奥赛辅导 第一讲 奇数、偶数、质数、合数

数学奥赛辅导 第一讲 奇数、偶数、质数、合数 知识、方法、技能 Ⅰ.整数的奇偶性 将全体整数分为两类，凡是2的倍数的数称为偶数，否则称为奇数.因此，任一偶数可表为2m （m ∈Z ），任一奇数可表为2m+1或2m －1的形式.奇、偶数具有如下性质： （1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数；偶数×偶数=偶数； 奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数； （2）奇数的平方都可表为8m +1形式，偶数的平方都可表为8m 或8m +4的形式（m ∈Z ）. （3）任何一个正整数n ，都可以写成l n m 2=的形式，其中m 为非负整数，l 为奇数. 这些性质既简单又明显，然而它却能解决数学竞赛中一些难题. Ⅱ.质数与合数、算术基本定理 大于1的整数按它具有因数的情况又可分为质数与合数两类. 一个大于1的整数，如果除了1和它自身以外没有其他正因子，则称此数为质数或素数，否则，称为合数. 显然，1既不是质数也不是合数；2是最小的且是惟一的偶质数. 定理：（正整数的惟一分解定理，又叫算术基本定理）任何大于1的整数A 都可以分解成质数的乘积，若不计这些质数的次序，则这种质因子分解表示式是惟一的，进而A 可以写成标准分解式： n a n a a p p p A 2121?= （*）. 其中i n p p p p ,21<<< 为质数，i α为非负整数，i =1，2，…，n . 【略证】由于A 为一有限正整数，显然A 经过有限次分解可分解成若干个质数的乘积，把相同的质因子归类整理可得如（*）的形式（严格论证可由归纳法证明）.余下只需证惟一性. 设另有j m n q q q q q q q A m ,,212121<<），用i i p β除等式n n n a n a a p p p p p p βββ 21122121?=两端得： .11111111n i i n i i n i i n i p p p p p p p ββββεβαα +-+--?=

奇数偶数质数和合数_知识点整理

奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】 质数和合数知识要点 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类. ( 1)、质数(或素数) ：只有 1 和它本身两个因数。 ( 2)、合数：除了 1 和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的 因数)。 (3)、1：只有1个因数。“1既”不是质数，也不是合数。注：① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③20 以内的质数：有8 个( 2、3、5、7、11、13、17、19) ④100 以内的质数有25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100 以内找质数、合数的技巧：一、填空。 1 、最小的自然数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。 2、20以内的质数有 ( )，20以内的偶数有 ( )，20以内的奇数有 ( )。 3、20以内的数中不是偶数的合数有( )，不是奇数的质数有( )。 4 、三个连续奇数的和是87 ，这三个连续的奇数分别是 ( )、( )、( )。 奇数和偶数知识要点：： 1. 偶数：自然数中，能被2 整除的数叫做偶数。 2. 奇数：自然数中，不能被2 整除的数叫做奇数。 3. 0 也是偶数。 4. 一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶 性。 5. 在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质： 性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。 性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。 性质3：有趣的运算规律： (1) 偶数±偶数=偶数 (2)奇数±奇数=偶数 (3)偶数±奇数=奇数 (4)偶数河禺数=偶数(5)偶数X奇数=偶数(6)奇数X奇数=奇数★ 以上性质可以推广到“多个整数”的运算： ( 1)任意个偶数之和或差，结果必是偶数； ( 2)奇数个奇数之和或差，结果必是奇数； ( 3)偶数个奇数之和或差，结果必是偶数； ( 4)任意个奇数之积必是奇数； ( 5)在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数X奇数=奇数质数X质数=合数 3 、常见最大、最小 A 的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A 的最大因数是：本身；最小的偶数是：0； A 的最小倍数是：本身；最小的质数是：2； 4、用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式) 例： 5、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做 互质数。 两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7 和8 6、两数互质的特殊情况： ⑴ 1 和任何自然数互质； ⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷ 2 和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数综合练习

倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数综合练习 1、在自然数中，既是质数又是偶数的数是（）；既是质数又是奇数的数有（）；既是奇数又是合数的数有（）；既是偶数又是合数的数有（）；既不是质数又不是合数的数是（）。 2、2的倍数中最大的三位数是（）；5的倍数中最大的四位数是（）；3的倍数中最小的三位数是（）。 3、在1~20的自然数中，相差1的两个合数有：（）和（），（）和（），（）和（），（）和（）共四组。 4、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是（）。 5、从2、12、3、 6、36中选出三个数，组成一道乘法算式：（）×（）=（），其中（）是（）的倍数，（）是（）的因数，再从上面的数中重新选出三个数，组成一道除法算式：（）÷（）=（），其中（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 6、所有自然数的因数是（）。 7、10以内所有质数的和是（）。 8、一位数中，既是质数又是偶数的是（），即是合数又是奇数的是（）。 9、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（），如（）、（）等。 10、最小的自然数（），最小的奇数（），最小的质数（），最小的合数（）。 11、20的全部因数从小到大依次排列是（）。 12、个位上是（）的数是2的倍数，个位上是（）的数是5的倍数。 13、10以内的既是质数又是奇数的是（）；10以内两个连续的合数是（）。 14、在27、154、76、210、32和180中，3的倍数是（），有因数5的数是（），既是3的倍数又有因数2的数是（），同时含有因数2、3、5的数是（）。 15、自然数中最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。 17、一个数的最大因数是24，这个数的因数有（）。 18、偶数+偶数=（）数奇数—偶数=（）数 19、用0、1、2这三个数字组成的三位数中，同时是2、3、5的倍数，最小的是（），最大的是（）。 20、最小的合数与最小的两位合数的积是（）。 21、数m是一个非零自然数，它的最小因数是（），最大约数是（），最小的倍数是（）。 22、在自然数1~10中，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数，（）既不是质数，也不是合数。 23、2是最小的（），4是最小的（）。 24、相邻两个奇数的差是（），相邻两个偶数的差是（），相邻两个自然数的差是（）。 25、写出含有因数3的一个偶数是（），一个奇数是（）。 26、用4、5、6排成一个三位数，使它是2的倍数，这个数最大是（），使它是3的倍数，这个数最大是（），使它是5的倍数，这个数最大是（）。中，3的倍数有 27、在1、3、5、9、8、24（），24的因数有（）。 28、在23、32、47、65、71、78、93中，质数有（），合数有（）。 29、最大的一位偶数比最小的一位奇数多（）。