科学计数法

第一部分

1.用科学记数法表示310000，结果正确的是（）

A. 3.1×104

B. 3.1×105

C. 31×104

D. 0. 31×106

）

A．38×109B．0.38×1013C．3.8×1011D．3.8×1010

4．为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化．4000万用科学记数法表示为（）A．4×106B． 4×107C．4×108D、0.4×107 5．2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）

A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015

6．太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（）A．0.139×107千米B．1.39×106千米

C．13.9×105千米D．139×104千米

7．据统计，2013锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为．

8．全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为．

9．.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示

为．

10．（2010?本溪）从今年6月1日起，在我国各大超市，市场实行塑料购物袋有偿使用制度，这一措施有利于控制白色污染．已知一个塑料袋丢弃在地上的面积为500cm2，如果100万名游客每人丢弃一个

亩用科学记数法表示正确的是（）

A．5

?亩D．7

2.5310

?亩

25310

?亩B．6

?亩C．4

25.310

2.5310

12．（2012?本溪）已知1纳米=10﹣9米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为_________米．

第二部分

1．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为8

?帕的钢

4.610

材，那么8

?的原数为（）

4.610

A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000 第三部分

1．（2014?抚顺）若一粒米的质量约是0.000012kg，将数据0.000012

将0.000 000 04用科学计数法表示为

A．8

?D．8

0.410

410

-?

410-

?C．8

410

?B．8

3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）

A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8

4．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）

A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8

5. 肥泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学计数法表示为__________．

6.人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为.

(完整word版)科学计数法练习题-近似数练习

优质文档 人挪活树挪死乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n中a叫做底数，n 叫做指数。 a n读作a的n次方，a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a是整数位只有 一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0， 是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10 ，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。 专题训练八（乘方、近似数、科学计数法） 一、选择题1、118表示（） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A、－32与－23 B、－23与(－2)3 C、－32与(－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－32 与(－3)2互为相反数 D、一个数的平方是 9 4 ，这个数一定是 3 2 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何有理数 7、－24×(－22)×(－2) 3=（） A、29 B、－29 C、－224 D、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（） A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 10、(－1)2001＋(－1)2002÷1 -＋(－1)2003的值等于（） A、0 B、1 C、－1 D、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是； 5 2 3 ? ? ? ? ? -的底数是，指数是，结果是；

科学计数法练习题 近似数练习

乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号， 以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级 运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数， 结果能约分的要约分。

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题教学内容

七年级数学上册有理数科学计数法知识点 及习题

知识点： 1、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）。例如567000000=5.67×108 2、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。 （2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3（精确到个位） π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位） π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位） π≈3.142（精确到，或叫做精确到） π≈3.1416（精确到，或叫做精确到）（3）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位； 科学记数法 1.填空 (1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做________. (2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________. 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（） A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元 3.用科学记数法表示下列各数. （1）503 000；（2）200 000；（3）-981.2；（4）0.023×109. 4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（） A. 15.8×105米 B. 1.58×105米 C. 0.158×107米 D. 1.58×106米 5.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（） A.0.264×107千米 B.2.64×106千米 C.26.4×105千米 D.264×104千米

科学计数法

1.5.2科学记数法 学案 一、学习目标 1、会用科学技术法表示大于10的数； 2、知道用科学技术法表示的数的原数； 二、自主学习 阅读下列资料，然后回答问题： 据有关资料统计： 2008年GDP(国内生产总值)为30067000000000元; 2008年我市财政总收支实现30200000000元; 2008年，山东省实现社会消费品零销总额1038120000000元． 以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们可以用比较简便的、科学的方法来阅读和书写．如： 302000000000=3.02×100000000000=3.02×1110． 请你仿照上面的写法，书写其他两个数： 3067000000000= =___________________; 1038120000000 =__________________. 像上面这样，把一个大于l0的数用科学记数法可以表示为a ×n 10的形 式(其中a 是 的数，即1≤a<10；n 等于原整数的位数 1)． 三、知识互动 1、科学计数法的定义： 2、科学计数法中a 和n 的确定方法: 3、应用 例 用科学技术法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000. 四 课堂训练 1．用科学记数法表示下列各数： (1)70000； (2)868 000； (3)200900； (4)300万． （5）57000000 （6）123000000000 2．下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数? (1)1×610； (2)1．5×310； (3)2．008×310； (4)1．52×310

科学计数法的运算

科学计数法的运算（预习课） 学习目标：1会用科学计数法表示一些比较大的小数和整数；2会用一些简单的幂数进行简单的乘除。 学习重点：能用一些简单的幂数进行乘除。 学习难点：能把幂数知识和物理的单位换算进行结合起来。 一合作与探究 （一）在物理学中的科学计数法的应用范围 1该数字必须是大于100或者小于哦 2为什么不用科学计数法表示小于100又大于的数 如果98这个数字用科学计数法来表示，即×101表示，这样写起来比较麻烦，例如用科学计数法表示00为：×10-1，这样写起来就就不如原数更直观。 （二）小数的科学计数法的表示方法 =7×=×=5×10-5 你能总结出上面的数字的一些规律吗 （1）上面数据中的2、3、5是怎样得来的 （2）2、3、5前面的“-”（负号）是怎样得来的 请你讲解给其他组的同学。 2练习 1、＝ 2、＝ 3、＝ （二）比100大的整数的科学计数法

11、17500＝×1042、398884＝×1053、45006＝×104 你的规律是： （1）三组数据中的指数4、5、4是怎样得来的 请你用最棒的方式给其他同学讲解。 2练习 4500008＝2012＝ （三）何为幂数 18×107中各种数字的数学意义 其中：8为系数；10为底数；7为指数 2举例 （四）幂数的乘除法 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 系数与系数相乘（或除） 1.何为底数、指数、系数 ×104 其中为系数，10为底数，4为指数 （五）幂数的乘法 2幂数的相乘 1、×105×3×108＝（×3）×105+8=×1013 2、8×10-2××103＝8××10-2+3=101=10 练习

科学计数法与有效数字

n g i n 文 案 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ ☆目标认知 学习目标—两分钟时间了解，明确学习目的1．能了解科学记数法的意义． 2．能掌握用科学记数法表示比较大的数． 3．给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． 4．给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，用四舍五入法取近似值．重点、难点一 分钟时间关注，把握学习方向1、用科学记数法表示数． 2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字 3、按照要求，用四舍五入法取近似值 知识要点梳理—五分钟时间熟记，快速掌握学习要点 科学记数法： 一般地，一个数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤＜10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记a 数法． 注意：在a ×10n 中，a 的范围是1≤＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作 a 为a ．如：1300不能写作0．13×104． 2、有效数字 (1)精确度 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；② 有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不 同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增 减或不写． (2)有效数字　从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近 似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有 四个有效数字是3、7、2、5．

科学计数法准确数和近似数练习题

科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为（ ） A 、57×103 B 、5.7×104 C 、5.7×105 D 、0.57×105 2、3400=3.4×10n ，则n 等于（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、－72010000000=1010 a ，则a 的值为（ ） A 、7201 B 、－7.201 C 、－7.2 D 、7.201 4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ） A 、20 B 、21 C 、22 D 、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 、63×102千米 B 、6.3×102千米 C 、6.3×103千米 D 、6.3×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ) A 、30.7亿元 B 、307亿元 C 、3.07亿元 D 、3070亿元 7、3.65×10175是 位数，0.12×1010是 位数； 8、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ； 9、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 ； 10、比较大小： 3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104； 11、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米 12、18克水里含有水分子的个数约为 个 200006023，用科学记数法表示为 ； 13、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ； 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千 米，而我国西部地区占我国国土面积的3 2，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 15、用科学记数法表示下列各数 （1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）－510000 16、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1）2.01×104 （2）6.070×105 （3）6×105 （4）104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量 （1）光的速度是300000000米/秒； （2）银河系中的恒星约有160000000000个； （3）地球离太阳大约有一亿五千万千米； （4）1502

七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

知识点: 1、科学计数法:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n就是正整数)。例如567000000=5、67×108 2、(1)近似数:接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班,而实际参加数学辅导班的有213人。 (2)近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈3(精确到个位) π≈3、1(精确到0、1,或叫做精确到十分位) π≈3、14(精确到0、01,或叫做精确到百分位) π≈3、142(精确到 ,或叫做精确到 ) π≈3、1416(精确到 ,或叫做精确到 ) (3)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数_______到哪一位; 科学记数法 1、填空 (1)一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n就是正整数,这种记数方法叫做________、 (2)a与n的取法:在a×10n形式中,n就是原数整数位数减1,a的范围就是________、 2、我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约6 660元,用科学记数法应记为( ) A、0、666 0×104元 B、6、660×103元 C、66、60×102元 D、6、660×104元 3、用科学记数法表示下列各数、 (1)503 000; (2)200 000; (3)-981、2; (4)0、023×109、 4、2002年5月15日,我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后,若绕地球运行的速度为7、9×103米/秒,则运行2×102秒走过的路程就是(用科学记数法表示)( ) A、 15、8×105米 B、 1、58×105米 C、 0、158×107米 D、 1、58×106米 5、地球绕太阳转动每小时通过的路程约就是1、1×105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约就是( ) A、0、264×107千米 B、2、64×106千米 C、26、4×105千米 D、264×104千米 6、用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)－851 340; (4)－12 300、 7、下列用科学记数法表示出来的数,原数就是多少? (1)7、2×105; (2)－3、07×104; (3)5、2×102、 8、 (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000; (2)用科学记数法表示数2、01×106的原数就是什么? 近似数与有效数字

科学计数法(含详细解析)

2.12科学计数法 化河乡第一初级中学 一?选择题（共9小题） 1 ?节约是一种美德，节约是一种智慧?据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可 养活约3亿5千万人.350 000 000 用科学记数法表示为（） A . 3.5 X107B. 3.5 X108C. 3.5 X109D. 3.5 X10 10 2 ?中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 194亿立方米，数字19 400 000 000 数法表示正确的是（） 67500吨，将67500用科学记数法表示为 A . 6.75 X104吨B. 67.5 X103吨 C . 0.675 X103吨D . 6.75 X10 - 4吨 用科学记A . 1.94 X10 10 B . 0.194 X1010 C . 19.4 X109 1.94 X109

B. 11 C. 12 13 5 .未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450 亿元用科学记数法表示为（） A . 0.845 X104亿元 B . 8.45 X103亿元C. 8.45 X104亿元D . 84.5 X102亿元 6 . 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件--马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力， 已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元. A . 9.34 X102 B . 0.934 X103 C . 9.34 X109 D . 9.34 X1010 7 .光速约为300 000 千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（） A . 3X104B. 3 X105 C . 3 X106 D . 30 X104 8 .据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78万个农村教学点的建设任务. 5.78万可用科学记数法表示为（） A . 5.78 X103 B . 57.8 X103 C . 0.578 X104 D . 5.78 X104 9.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（） A . 5 X1010千克 B . 50 X109千克 C . 5 X109千克 D . 0.5 X10 11千克 ?填空题（共7小题） 10 .2009年6月全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000 用科学记数法表示应为_?

2018中考知识点科学计数法5

因材施教 开发潜能 释疑解惑 各个突破 数学教师 机遇只帮助那些善于自救的人,你的未来在你的手里 第 1 页 共 1 页 2018中考知识点 科学计数法五 41、据中国绿色时报3月30日报道，去年秋冬季造林，我市共完成238000 亩.将238000用科学记数法表示，应为（ ） A.2.38×105 B.0.238×106 C.23.8×104 D.238×10 3 40、A 42、纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．2.51×10-5米 B ．25.1×10-6米 C ．0.251×10-4米 D ．2.51×10-4米 41、A 43、第十三届全运会将于2017年8月在天津举行，其中足球比赛项目承办场地为团泊足球场，该足球场占地163000平方米，将163000用科学计数法表示应为( ) （A ）163×103 （B ）16.3×104 （C ）1.63×105 （D ）0.163×106 42、C 44、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg 的煤所产生的能量．把130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ） A ．13×107kg B ．0.13×108kg C ．1.3×107kg D ．1.3×108kg 44、【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确 定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg ． 故选：D ． 45、北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整，热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 A ．610796.1? B ．61096.17? C ．710796.1? D ．7101796.0? 45、C 46、人工智能AlphaGo 因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自

八年级数学下册16.4.2科学记数法教案新版华东师大版

16.4.2 科学记数法 教学目标 1、能够用科学计数法表示绝对值小于1的数； 2、运用科学计数法解决实际问题. 教学重点难点 重点：用科学计数法表示绝对值小于1的数； 难点：有精度要求的科学计数法. 教学过程 （一）探索：科学记数法 1、回忆：在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105. 2、 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n ．是正整数，．．．．．1≤∣．．．a ．∣．＜．10.．．． 3、探索： 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n = 例如 0.000021可以表示成2.1×10-5. [例]一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示. 分析 我们知道：1纳米＝ 9101米.由910 1＝10-9可知，1纳米＝10-9米. 所以35纳米＝35×10-9米. 而35×10-9＝（3.5×10）×10-9 ＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. （二）练习

①用科学记数法表示： （1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000. ②用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒； （2）1毫克＝_________千克； （3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米； （5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米. （三）小结与作业 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用 中，要注意a必须满足，．1≤∣ ．．．． ．．．a．∣．＜．10. ．．．其中n．是正整数 习题16.4 3 （四）板书设计

科学计数法与有效数字(可编辑修改word版)

文 案 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ ☆ 目标认知 学习目标—两分钟时间了解，明确学习目的 1. 能了解科学记数法的意义． 2. 能掌握用科学记数法表示比较大的数． 3. 给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． 4. 给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，用四舍五入法取近似值． 重点、难点一 分钟时间关注，把握学习方向 1、用科学记数法表示数． 2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字 3、按照要求，用四舍五入法取近似值 知识要点梳理—五分钟时间熟记，快速掌握学习要点 科学记数法： 一般地，一个数可以表示成 a ×10n 的形式，其中 1≤ a ＜10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记数 法． 注意：在 a ×10n 中，a 的范围是 1≤ a ＜10，即可以取 1 但不能取 10．而且在此范围外的数不能作 为 a ．如：1300 不能写作 0．13×104． 2、有效数字 (1) 精确度 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数 2．8与 2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8 精确到十分位，2．80 精确到百分位；②有效数字不同．2．8 有 2 个有效数字是 2、8，2．80 有 3 个有效数字是 2、8、0．③精确范围不同．2．75≤2．8＜2．85，2．795 ≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增减或不写． (2) 有效数字 从近似数的左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似 数的有效数字．如:近似数 0．003725，左边第一个不是 0 的数是 3，最后一位是 5，故这个近似数有四个有效数字是 3、7、2、5． 及时对重点、难点及易错点用红色笔圈圈点点， 查缺补漏！

科学记数法

课题：§1.5.2科学记数法 学校：主备人：审核人：审核时间：使用人学科数学课题§1.5.2科学记数法年级七年级课型探究课流程具体内容方法指导 一、目标导学学习目标 1.学会用科学记数表示大于10的数； 2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系； 3.会求用科学技术法表示的数的原数． 学习重点：会用科学记数法表示大数，会根据科学记数法写出原 来数。 学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。 研读目标，明确本 节课所要学习的 内容。 二、自主学习据有关资料统计： 2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强 烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。 截止于2010年11月1日零时，中国人口为133970000人． 以上资料中的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们可以 用比较简便的、科学的方法来阅读和书写．如： 91000=9.1×10000=9.1×4 10 请你仿照上面的写法，书写其他两个数： 22600000000= =_________________； 133970000= =__________________. 方法指导 温馨提示： （用时分钟） 三、问题探究问题1：观察下列各式的特点： 1 10= ，2 10= ，3 10= ，4 10= … 发现： n 10= ) ( 00 1 个. 问题2：借 n 10= ) ( 00 1 个可以把大于10的数用较简单的形式来 表示。 如：91000=9.1×10000=3.98×4 10。请用这种记数方式表示 下列各数： 300000000= =________； 696000= =________； 6100000000= =________. 讨论归纳：像上面这样，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中≤a＜，n是，这种记数方法叫做科 学记数法。 想一想：用科学记数法表示一个大于10的数，10的次数n与原 方法指导 温馨提示： （用时分钟）

最新【人教版适用】初二数学上册《【教案】 科学计数法》

科学计数法 一学习目标：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。 2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体 会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。 3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。 二学习过程 （一）课前延伸：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？同学们看一下课本125页----126页，进行预习，把下面的内容填一下。 任务一填写下表 提出问题：10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？ 。 任务二 用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成 其中，n的绝对值等于 任务三，用计算器表示3×10-23 （二）、课内探究 1、预习反馈 以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。 2、精讲点拨 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a ≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.

一个小于零的数字写成一个数字乘以10的负整数指数幂的形式，负整数指数的绝对值是第一个数字前的零的个数。 3、拓展训练 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00002 （2）—0.0000307 （3）0.0031 （4）0.00567 4、例题解析 安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6，将这个数写成小数的形式。 5、拓展训练将下列各数写成小数: (1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-4 6、例题解析 一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？ （三）巩固检测 1. 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00003 （2）—0.000308 （3）0.0047 （4）0.000789 2. 将下列各数写成小数: (1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-4 3. 填空（在括号内填入适当的数） 5.2×10（）=0.0000052 4. 计算（结果用科学计数法表示）

科学计数法

16.4 零指数幂与负整数指数幂 科学记数法总第课时 【教学目标】 1. 借助身边熟悉的事物进一步体会大数； 2．了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数； 3．通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．使学生掌握不等于0的零次幂的意义。 【教学重、难点】 重点： 1.正确运用科学计数法表示比10大的数． 2. 正确运用科学计数法表示绝对值比1小的数。 难点： 1.正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系． 2.能将科学记数法表示的数写回原来的数； 【教学过程】 一.复习导入 我们曾用科学计数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式。其中，1≤a＜10，n为正整数。例： 86400=8.64×105 -13700=-1.37×104 问：105和104中的5、4是怎样确定的？ 5是小数点移动的位数 回忆方法：86400=8.64×105中 5还等于整数位数减一 n等于小数点移动的位数 概括：a×10n中： n还等于整数位数减一 二.自学与提示。 类似地我们可以用10的负整数次幂，用科学记数法的形式表示一些绝对值

较小的数，即将它们表示成a×10n的形式。其中，1≤a＜10，n为正整数。 例如：上节例2中： 10—4=0.0001 2.1×10—5=0.000021 反过来得到：0.0001=10—4=1×10—4 0.000021= 2.1×10—5 观察分析： a×10—n中，n是怎样确定的？ 讨论：（1）n与小数点移动位数有何关系？ 例：0.0001=1×10—4中 小数点移动位（由0.0001中第一个0向后移到1×10—4 中1后）（2）n与第一个有效数字前所有0的个数有何关系？ 例：0.000021= 2.1×10—5中第一个有效数字前共有个0？ n等于小数点移动的位数 概括：a×10-n中： n还等于第一个有效数字前所有0的个数 三.知识拓展 1.下列用科学计数法表示的数的原数是什么？ ①9.18×105②－5×103 ③3.76×10-7 2.近似数—1.73×105有几个有效数字，精确到位？ （提示：科学计数法中的有效数字即a的有效数字，精确度必须还原，看最后一个有效数字位于还原的哪一位） 四.练一练 1. 用科学计数法表示下列各数 （1）0.000003 (2) —0.0000064 （3） 0.00057 （4） 2013000 2. 例3 见课本P18上。 五.测评 1. 用科学记数法表示下列各数： （1）—203 （2）345000 （3）0.00043 （4）—0.00735 2. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河之中，1小时的排污量用科学记数法表示为：） A 8.5×106吨 B 8.5×107 吨 C 5.1×10 7吨 D 5.1×108 吨 3.（中招）近似值1.02×103精确到_________位，有_______个有效数字。 4 （中招）我国的国土面积为9600000平方千米，用科学记数法表示为____________________________平方千米（保留3个有效数字）

知识点02 科学记数法,近似数 2017(填空题)

二、填空题 1.（2017重庆，13，4分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长超过11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为. 答案：1.1×104千米，解析：11 000是大于10的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10， n 2. n 3. 4. n 5. 6. 解析：用科学记数法可表示为250000＝2.5×105． 7.（2017湖南常德，11，3分）据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学计数法 表示为_______． 答案：8.87×108，解析：略

8. 9．(2017江苏扬州，，3分)2017年5月18日，我国在南海北部神狐海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 ▲ 立方米． 【答案】1.6×104 【解析】根据绝对值不小于１的数的科学记数法的表示要求及规律：10n a ?（110,a ≤

初一数学 科学记数法教案

科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,… 一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如, 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109. 像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式

(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法. 科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤ a<10,n的值等于整数部分的位数减1. 二、例题 【例】用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)123 000 000 000. 强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数. 注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5. 说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米=10-9米. 三、课堂练习 1.用科学记数法表示下列各数: (1)30060; (2)15 400 000; (3)123000.

科学计数法的运算

精心整理 单位的换算计算题 一：科学计数法的运算练习题 1:整数的科学计数法 （1)27500＝（2)498000＝ （3) 65006＝（4)450000＝ , （5) 2012＝ 2: 小数的科学计数法的表示方法 1）.0.008= 2)0.000706= 3)0.00000050= 4）0.00049＝ , 5）0.0000803＝ 6）0.0045＝ 3:幂数的相乘 1）、2×105×3×108＝ 2）、5×10-2×1.2×103＝ 3）0.3×103×6×105＝ 4）3×10-2×5×1010＝ 5）4×10-7×1×10-5＝ 6） 3×102×2×10-7＝ 单位换算专题训练 二、长度单位换算专题训练 1）：下列单位换算正确的是（） A. 52km= 52km×1000 = 5.2×104 m B .45m= 45×106 =4.5×107μm C. 34μm=34÷106 =3.4×10-7m D. 26nm=26×10-7 cm =2.6×10-6cm E. 18mm=18×1/100dm=0.18dm F. 75dm=75dm×105μm=7.5×106μm 2）：写出换算过程 45 m = = μm 72 cm = = nm 48 μm = = cm 56 mm = = km 90nm = = dm 3)：10km= nm ，

精心整理 10-4m= mm， 104mm= m 106nm= km ， 106μm= m ， 104cm= km 104dm= km ， 4). 104m= km ， 6dm= m ， 8×109nm= m 300cm= m ， 7mm= cm ， 10-4m= cm 104m= km ， 2×10-6km= nm ， 108mm= m 104cm= km ， 2×1018nm= km ， 106μm= m 三、时间单位的换算 时间的单位常用的有小时（h）、分钟（min）、秒(s),国际单位是秒。 45min= h，0.5h= min 90min= h 1.3h= min 0.2h= min= s； 30min= s= h； 1.5h= min 0.5h= min= s； 60min= s= h

科学计数法练习题-近似数练习

乘方、近似数、科学计数法 2、— 32 的值是( ) 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n 中a 叫做底数，n A 、一 9 C 、一 6 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作 a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于 10的数记成a 10n 的形式的方法(其中a 是整数位只有 3、 下列各对数中，数值相等的是( A 、 — 32 与—23 B 、— 23 与 C 、一 32 与(一3)2 D 、(— 3X 2)2 与一3X 22 4、 下列说法中正确的是( A 、23表示2X 3的积 ) (—2)3 ) B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 一位的数且这个数不能是 0)。负整数指数幂：当 a = 0，n 是正整数时，a 』=1/a n C 、 —32与(—3)2互为相反数 3、近似数: 5、 如果一个有理数的平方等于 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是 0的数字起，到它的末位止，中间所有 的数字都叫做这个数的有效数字。 A 、 6、 —2 如果一个有理数的正偶次幂是非负数 B 、2 4 2 D 、一个数的平方是 ，这个数一定是- 9 3 (—2)2 ,那么这个有理数等于( D 、2 或—2 ，那么这个数是( 对于用科学记数法表示的数 n a ? ，规定它的有效数字就是 a 中的有效数字。 A 、 7、 在使用和确定近似数时要特别注意： (1) 一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 (2) 确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免岀错。 (3) 求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数 的大小。 A 、 8、 A 、 9、 4、有理数的混合运算: 注意：(1)要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算; 加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的； 同级运算按从左到右的顺序； (2) 运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 (3) 进行运算时要认真审题， 除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系, 灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 (4 )涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分 的要约分。 专题训练八(乘方、 一、选择题 1、118 表示( 近似数、科学计数法) A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 正数 B 、负数 C 、非负数 —24X (— 22) x ( — 2) 3=( ) 9 9 24 29 B 、一 29 C 、一 2 D 、任何有理数 24 D 、2 两个有理数互为相反数，那么它们的 n 次幂的值( 相等 B 、不相等 一个有理数的平方是正数 A 、正数 B 、负数 10、(— 1)2001 + (— 1)2002 - A 、 0 B 、 1 二、填空题 1、(— 2)6中指数为 底数是 2、 3、 4 、 5 、 C 、绝对值相等 ) D 、没有任何关系 ，则这个数的立方是( C 、正数或负数 -1 + ( — 1)2°°3 的值等于 ，底数为 ) D 、奇数 ;4的底数是 ，指数是 ，指数是 _______ ，结果是 ______ ； 根据幂的意义，(—3)4 表示 _____________ ，— 43表示 _____ 1 1 平方等于 的数是 ___________ ，立方等于 的数是 64 64 一个数的15次幂是负数，那么这个数的 2003次幂是— 平方等于它本身的数是 _________ ，立方等于它本身的数是