自主招生试题例子

中山火炬职业技术学院2011年面向中等职业技术学校自主招生“综

合文化知识”考试大纲

一、考试性质

中山火炬职业技术学院招收中等职业学校毕业生考试是根据广东省教育厅、广东省招生委员会《关于2011年高等职业院校面向中等职业技术学校对口自主招生试点工作的通知》（粤教职函【2011】3号）的要求，以中等职业技术学校对口专业应届毕业生和中等职业相关专业毕业，有两年以上实践经验的社会人员为对象的选拔性考试。

二、考试内容

按照粤教职函【2010】32号文的要求，综合文化知识的考试内容突出对自然和人文科学基本知识、职业道德基本要求、人际交往基本常识、汉语写作基本能力等应用型人才必备的实用性知识的考查。

三、考试形式及其结构

考试采用闭卷笔试形式，全卷满分200分，考试时间为90分钟。

考试内容为语文、数学、英语、职业道德四部分，各部分所占分数比例均为25% ，试题类型根据不同科目分为不同的题型，具体参看每一科目的考试大纲。

语文科考试大纲

一、考试内容

本学科的考试内容以《中等职业学校语文教学大纲（试行）》和《2010 年普通高等学校招生全国统一考试语文科考试大纲》的要求，突出对大学新生应该具备的语文基础、语文能力和对汉语言文字规范掌握以及实际应用能力的考查。

（一）语言知识和语言表达

1.能识记基本的语言知识，掌握常见的语言表达技能。

①识记现代汉语普通话的字音

②识记现代汉字的字形

2.表达应用

①正确使用标点符号

②正确使用词语（包括成语）

③辨析并修改病句

病句类型：语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱；表意不明、不合逻辑。

④语言表达简明、连贯、得体

⑤辨析和运用常见的修辞方法

（二）文学、文化常识和名句名篇

能识记文学、文化常识，默写常见的名句名篇。

①识记中国重要作家及其时代和代表作

②识记外国重要作家及其国别和代表作

③识记文学体裁常识

④识记基本文化知识

⑤默写常见的名句名篇

（三）现代文阅读

能阅读一般社会科学类、自然科学类文章。

1.理解

①理解文中重要词语的含义

②理解文中重要句子的含意

2.分析综合

①筛选并整合文中的信息

②分析文章结构，把握文章思路

③归纳内容要点，概括中心意思

④分析概括作者在文中的观点态度

（四）写作

能写一些简短的常见实用文体（通知、启事、计划、总结、书信、广告、新闻、发言稿等）。要求：

①符合题意，文体格式正确规范

②内容安排具体合理，语言简明

③标点正确，书写规范

二、试卷结构和时间、分值分配

答卷方式：闭卷、笔试。试卷共有16题，满分为50分。试卷内容、题量和分值情况分别如下：

（1）语言知识和语言表达（5题，共15分）

（2）文学常识和文学鉴赏（5题，共5分）

（3）现代文阅读（5题，共15分）

（4）写作（1题，共15分）

试卷题目、计分安排等如下表所示：

三、题型示例

（一）选择题,本大题5小题，每小题3分，共15分。

1.下列词语中，没有错别字的一组是（）

A.依稀膨涨戈壁滩云蒸霞蔚

B.涵盖阴霾捉谜藏烘云托月

C.贻误甬道交谊舞寥若晨星

D.吆喝绪论擦边球名门旺族

2.下列各组词语中加点的字，读音完全相同的一组是（）

A.打靶芭蕉奇葩异草反弹琵琶

B.荟萃市侩脍炙人口绘声绘色

C.对峙侍奉诗情画意有恃无恐

D.砥砺勉励晴天霹雳老骥伏枥

3.下列语句中，划线的词语使用最恰当的一项是（）

A.在浦东国际机场边检大厅，有这样一位服务标兵，她无论出现在哪里，脸上始终挂着一抹微笑，真诚、甜美、亲戚，让人难以释怀。

B.这六位老人，年纪最小的也已82岁，都是参加过抗战的老兵。如今，虽已是古稀之年，但他们都还精神矍铄，思路清晰，回忆起当年，感慨万千。

C.虽然面临的困难和不利因素很多，但是，作为这项改革实验的始作俑者，我们有信心也有能力把这项工作进行下去，并且做得越来越好。

D.地震异地安置区首批“农家乐”开业，灾区民房重建基本完成，学生提前搬入新校园……纷至沓来的重建喜讯报告着灾区的重生。

4.下列语句中，没有语病的一项是（）

A.中午还是阳光灿烂，但到下午5时左右，老天突然变脸，市区狂风大作，天昏地暗。据气象部门监测，这次特强沙尘暴瞬间风力达11级，地表能见度0米。

B.记者来到卧龙镇人民政府南侧的中国卧龙大熊猫博物馆前，只见这座被称为“中国唯一大熊猫博物馆”坐落在风景秀美的山下，周围流水淙淙，绿树成荫。

C.世博园开园以来，无论是风和日丽还是刮风下雨，参观的人流络绎不绝。截至5月9日17时30分，累计检票入园已达19.59万人次。

D.昨天上午，一位老人突然晕倒在购物中心，后经迅速赶到的120急救中心医护人员以及商场保安、在场群众的救护下，老人得到及时抢救，最终脱离了危险。

5.下列依次在①②③处填入的词语和句子，语意和衔接都最恰当的一项是（）

白莲水库是群山中的一座大型水库，最大的一条干渠通向山脚下的白莲浦，__①__着那里的苍生万物。白莲水库的水是绿蓝绿蓝的，________②_______，触须沿途四散，___③___着白莲浦方圆几十里的农田。

A.①滋养②流到渠里就一路变成白色游龙③浸润

B.①养育②变成白色游龙就一路流到渠里③浸渍

C.①养育②流到渠里就一路变成白色游龙③浸润

D.①滋养②变成白色游龙就一路流到渠里③浸渍

（二）、填空题，每小题1分，共5分。

1.无边落木萧萧下,（）。

2.（），清泉石上流。

3.问君能有几多愁，（）。

4.安能摧眉折腰事权贵，（）。

5.（），更那堪冷落清秋节。

（三）、阅读下文，回答下列问题，每小题3分，共15分。

在家中，老舍不爱说话，相当严肃。

在朋友面前，老舍的话相当多，而且很幽默，_____________ 。

老舍每天要写一二千字到二三千字。在家的时间，他都给了这一至三千字。他静静地吸烟，然后写；静静地喝茶，又写；静静地摸骨牌，再写；静静地擦桌子，还写；静静地搬水浇花，继续写；静静地看画，写，写，写……思想直接变成了文字。

一心不二用，绝对的。专心到了在家中语言似乎失去了它的功能。在老舍写作的最旺时期，□□发生过在书桌上写个便条要家人去办的事，□□一整天一句话也不说。

他结婚之后，曾对新婚的妻子恳切地宣布了他的两个“小毛病”：

一、每天早上起床之后，从不说话，脑子里装满了要写的东西。不要奇怪，我绝不是在生气，请你原谅；二、你看见我一个人点起烟卷想事的时候，请千万别理我。

但是，只要朋友一来，废除一切戒律。一切都围绕着朋友转。不论是来谈什么，上至文学、艺术和国家大事，下到花草、小孩和，全成。舍文陪君子，而且永远笑容可掬，。

朋友们对老舍也十分体贴，熟朋友们一致商定，谁也别上午去打搅他，让他安静地写一个整上午，有什么事下午再说。这，也成了规律。

但也有几位三日不见便心里痒痒的老友，忍不住还是要上午□□清晨就来看老舍。赶到见了老舍，便远远地摆手，再指点着花草，意思是“不是来看你的，你干你的，不用管我，我看看花!”他们悄悄向家人打听老舍的起居安康，然后，地“看花”归去。 不管怎么说，老舍的客厅，他的时间，他的心永远向朋友敞开着。

。

1.依次填人文中横线处的词语是

A.兴致勃勃风俗习惯妙语连珠心满意足

B.兴致勃勃风土人情妙语连珠心旷神怡

C.判若两人风俗习惯谈笑风生心旷神怡

D.判若两人风土人情谈笑风生心满意足

2.“小毛病”、“看花”都带引号，对它们的作用分析不正确的是

A.“小毛病”表明特定的意思，用以引起家人的谅解。

B.“看花”表示特定的意思，朋友并不是真来看花。

C.“小毛病”表示反语，申明以下两点是自己的良好习惯。

D.“看花”表示朋友关心老舍，只是怕打搅他顺便找个借口。

3.依次填入文中方格中的词语是

A.以致以至乃至

B.甚至以致甚至

C.以至以致甚至

D.甚至以至乃至

4.为这段文字选择一个合适的结尾

A.写固然重要；但朋友更重要。

B.写，重要；朋友，更重要。

C.朋友比写更重要。

D.写当然比不上朋友重要。

5.与文段的中心关系最紧密最直接的一组句子是

①老舍不爱说话，相当严肃②思想直接变成了文字③只要朋友一来，废除一切戒律④舍文陪君子⑤他们悄悄向家人打听老舍的起居安⑥宣布了他的两个“小毛病”⑦赶到见了老舍，便远远地摆手⑧心满意足地“看花”归去⑨他的时间，他的心永远向朋友们敞开着。

A.①②⑦⑧

B.③④⑤⑨

C.②④⑤⑧

D.②③⑥⑨

（四）、写作题，共15分。

1、××职业技术学院为落实2011级新生教学计划，了解任课教师情况，计划于2011年3月7日在本校图书馆七层报告厅召开工作会议，请拟写一则会议通知。要求：格式正确，标点无误，书写规范。

数学科考试大纲

一、考试形式与试题结构

答卷方式：闭卷、笔试

试卷题量：全卷共10题，满分50分

试卷结构：第一部分为单项选择题(5题,共25分)；第二部分为填空题，共25分

参考教材：中等职业学校教学用书《数学》（上、下册）及配套《数学单元训练》（上、下册） 广东教育出版社，广东海燕电子音像出版社

二、试题示例

（一）、选择题，每题5分，共25分

1.下列集合是有限集的是（ ）

A.大于4的整数组成的集合

B.小于4的整数组成的集合

C.小于4的正整数组成的集合

D.大于4的正数组成的集合

2.不等式组?

??->+<+1343x x 的解集是（ ）

A. B.{}4->x x C.{}14<<-x x D.{}41<<-x x

3.函数 的值域是（ ） A.]

2,0[ B.]

2,1[- C.]

3,1[- D.]

1,1[-

4.下列数列中，是街头数列的是（ ）

A. 13，15，17，19

B. -8，8，-8，8

C. -12，-14，-16，-100

D.

611

,411

,211

,1

5. 实轴长为6，离心率为35

，焦点在y 轴上的双曲线的标准方程是:（ ） A.1

9

16

2

2

=+

y

x

B.1

9

16

2

2

=-

y

x

C.1

16

9

2

2

=-

x

y

D.1

64

36

2

2

=-

y

x

（二）、填空题,每题5分，共25分

{}

1

x f cos 21)(+=

1.函数2)1(cos 32++=x y 的最大值是 .

2.已知球的表面积是π16cm 2,则它的半径是 .

3.计算186296298300()187297299301(++++-++++ )= .

4.若圆06222=+-++m y x y x 经过点)1,2(-P ，则加以坐标为 .

5.已知向量),(42-=a ，),(25=b ，则=+b a

英语科考试大纲

一、考试内容和形式

试卷有三部分组成：1.词汇和语法；2.阅读理解；3.书面表达

第一部分主要测试英语词汇和基础语法知识及其应用，第二部分主要测试考生从书面文字材料获取信息的能力，第三部分主要测试考生套写应用性短文的实用性文字的能力。

二、试卷结构和时间、分值分配

考试采用闭卷笔试形式，全卷满分50分，试卷内容、题量和赋分情况分别如下： 第一部分（共15题，共40分） 1.词汇语法知识（5题，共10分）

2.英语阅读能力（10题，每题3分，共30分） 第二部分（共1题，10分）

3.英语应用文（1题，10分）

三、参考教材

1.中等职业学校教学用书《英语》（必修）上下册，广东省中等职业学校教材编写委员会组编，广东教育出版社出版

2.中等职业学校教学用书英语（必修）《单元训练及综合测试》上下册，广东省中等职业学校教材编写委员会组编，广东教育出版社出版

四、试题示例

第1部分（单项选择题，共40分）

一、词汇与结构（10分，每小题2分）

1. We are looking forward to your country .

A. visiting

B. visit

C. be visiting

D. being visiting 2. Hello, may I speak to Li Hua ? Y es, .

A. my name is Li Hua.

B. I’m Li Hua.

C. Li Hua speaking.

D. Li Hua is here.

3. Come to the cinema with me this evening. . I’ve got a lot of things to do this evening.

A.I’m afraid I can’t

B. I’m sorry, I mustn’t

C. Sor ry, I have to do it

D. Thanks, but I don’t want it

4. My mother a teacher and now she is retired.

A. was used to be

B. used to be

C. was used to being

D. used to being

5. Don’t phone me next week. I’ll go .

A. aboard

B. board

C. abroad

D. broad

二、阅读理解

Passage 1 从所给的七个选项中选择五个完成对话。（15分，每小题3分）Girl：Can I help you, sir?

Man: 6 I want a pair of sports shoes.

Girl: 7

Man: Size ten or eleven.

Girl: How about this pair?

Man: Sorry! 8 have you got any other colors?

Girl: Oh, yes. 9

Man: Please show me the blue ones. 10

Girl: Fifty-five yuan.

Man: All right, I’ll take it.

Passage 2 根据短文内容选择最佳答案。（15分，每小题3分）

Most American families like to have a vacation in summer. Summer is a good season for traveling . The United States is a very large country. Lots of families travel by car to see interesting places in their own country. Some favorite cities to visit are New Y ork, Chicago, San Francisco and Los Angeles. These big cities have many famous buildings, theaters, stores and other places of interest for tourists.

Certainly not everyone likes to go to busy cities. Some families travel to the mountains or to beautiful valleys. They usually take a camera and return with a lot of nice colored pictures of the places they visit.

Some people have enough time and money and like to travel to other countries like France, Japan or Argentina. They usually fly to these countries on planes.

11. Which season is the best choice to have a vacation for American families?

A. Spring

B. Summer

C. Autumn

D. Winter

12. How do American families usually travel in their own country?

A. by car

B. by train

C. by plane

D. by boat

13. Which city is among the most favorite for Americans to visit?

A. Washington

B. Atlanta

C. Las V egas

D. San Francisco

14. Which is the usual means for traveling to other countries?

A. By car

B. By train

C. By plane

D. By boat

15. Which statement is not true?

A. Some families like to travel to the mountains.

B. Some people have enough time and money and like to travel to other countries.

C. Everyone likes to go to busy cities.

D. Some people usually fly to other countries on planes.

第2部分（非选择题，共10分）

三、Practical Writing （10 分）

Complete the following sentences（完成下列各句）:

16. (如果你和朋友们去野营), you should make it clear what can be shared with them.

17. Pollution (正在严重地危害着我们的健康), and even to our lives.

18. She walked quietly (以免吵醒她的孩子).

19.We (更喜欢上中国餐馆吃饭) while Jack and Jill wanted to go to McDonald’s.

20. Do you know (是寄给谁的信吗)？

职业道德与人际交往考试大纲

一、考试说明

（一）考试基本要求

主要考查学生对人际交往、职业道德等道德规范的掌握以及学生运用理论解决实际问题的能力。

（二）考试形式与试卷结构

1、考试形式

闭卷笔试。试卷满分为50分，占综合文化知识分值的25%。

2、试卷题型及分值

各类题型的分数大体比例分别为：单项选择题20分，材料分析题30分。

二、考试内容

（一）职业道德考核的知识点

1、道德的含义

2、我国公民的基本道德规范

3、社会主义道德的核心和基本原则

4、职业道德的含义与特点

5、职业道德的基本要求

6、职业道德在生活与工作中的重要作用

7、职业道德行为养成的途径和方法

8、职业活动中如何恪守诚实守信的准则

9、如何做到服务群众

10、为什么要注重职业道德养成？如何培养良好的职业道德？

（二）人际交往考核的知识点

1、人际交往的含义、重要性

2、人际交往的原则

3、人际交往的基本技巧

4、个人礼仪和交往礼仪的基本要求

5、职业礼仪的基本要求

6、如何践行职业礼仪，展示职业风采，做讲文明、有礼仪的人

上海中考自主招生试卷精选

上海中考自主招生试卷精选[复旦附中] 考智慧、测文理知识综合运用能力 自主招生题： ■说游戏每个人都玩过游戏，从纵向的角度来看，游戏有时代特征，有年龄特点；从横向的角度来看，游戏有益智类、竞技类、休闲类等等。当然，在游戏中，也有一些趣味低下、恶作剧的内容。请谈谈你对“游戏”的思考。 题目背后：初三学生特别喜欢这道题目，他们谈杀人游戏、弄堂游戏、CS等电脑游戏、魔兽世界等网络游戏，甚至有人说出“传承网络游戏”等另类观点。复旦附中副校长吴坚说，出这道贴近生活的题目，就是让学生有话可说，充分发挥出学生各自的个性。 ■说外语随着全球化时代的到来，作为最古老而又最基本的交流工具，语言的重要性显得日益突出。“英语热”在当前上海中学生中持续升温。你是如何看待“母语”学习与“外语”学习之间的关系的？可不可以借用数学名词或符号来回答这一题目？ 题目背后：题目出得有点刁难学生，可学生们的回答却充满了智慧。有学生用“正比例函数”指出母语、外语学习的相辅相成，有同学用“2条平行线”表达母语、外语学习同样重要，还有同学用“母语学习在底层、外语学习在上层，共同构成圆柱体”，来强调学好母语是学好外语的基础。吴坚说，该题主要考查学生文理知识综合运用的能力。 -- 推优题： ■学生、家长对于学校的选择热情高涨。小学生要进名气大的中学往往是几十个人争一个位子；在今年的自主招生和推优生招生工作中也可以看到人们对名校趋之若鹜。针对这种现状，请你谈谈进“名校”的利弊。

题目背后：该题主要通过学生对进“名校”利弊的辨析，了解学生对于“名校”的定义以及对于自己未来的设计。 ■总是觉得别人自私的人，通常对待他人也不免有些自私之嫌；总是觉得别人对不起自己的人，自己对别人也未必厚道；总是觉得别人没有趣味的人，自己也通常是令人烦闷的。读了这段话，你有什么感想与启发？ 题目背后：现代学生大多是独生子女，遇到问题往往只考虑自己的利益，极少考虑他人的感受。该题主要检测学生的自省态度，让学生懂得“你对别人的观感和态度其实很大程度上取决于别人对你的观感和态度”。 ■向在座的老师和同学推荐一条你最喜欢的“广告词”或“座右铭”，并解释理由。 题目背后：该题主要考查学生的鉴赏品位以及关注的兴趣点。 ■下面是复旦附中的部分选修课程。如果要你选两门课程学习，你选哪两门，为什么？ “佛教与传统文化”、“电影艺术欣赏”、“法语入门”、“视听英语”、“生活中的物理（化学）”、“数学提高”、“古希腊神话”、“趣味心理学”、“国际关系探微”、“人体的奥秘”、“网络编程”、“古典音乐欣赏”、“陶艺制作”。 题目背后：该题主要通过学生对选修课的选择，来了解学生的爱好、性格以及选课的指导思想。课程选择虽然难度不大，但初三毕业生在谈选择理由时，大多只是泛泛而谈，极少有学生是真正从自己兴趣出发。 [向明中学] 引入心理测试看重学生心理稳定性 试题精选：1、你认为人性是善还是恶？什么是善？生活中有哪些事情可以体现善？

自主招生数学试卷(含答案)

中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两

点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)

１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:

福州一中历年自主招生物理试卷(整理)讲解

福州一中历年自主招生物理试卷（整理） 一．选择题 （2007） 1．用绳子拉着重物在光滑水平面上运动，当重物速度达到V 时，绳子突然 断裂。绳子断裂后，重物的速度将（） A．逐渐减小B．逐渐增大C．立即变为零D．保持V 不变 2．载人航天是当今世界技术最复杂、难度最大的航天工程，它代表一 个国 家的生产力发展水平和经济实力，更是扬国威的最佳途径。2005年 10 月12日 至17 日，我国神舟六号载人航天飞行获得圆满成功。神州六号载人飞船环绕地球做圆周运动时离地面的高度是（） A．343km B．686km C．1029km D．1372km 3．如果作用在一个物体上的两个力大小分别为5N 和8N，则这个物体所受的合力大小（） A．可能小于3N B ．可能大于13N C．可能是10N D．一定等于13N 4．甲身高180cm，眼距头顶8cm，乙身高160cm，眼距头顶 6cm，两人同居一室，今欲固定一铅直悬挂的平面镜，使各人站立于镜前时，均可看见自己的全身像，则镜子的最小长度应为（）A．98.5cm B．99.0cm C．99.5cm D．100.0cm (2008) 5．当电磁波的频率增大时，它在真空中的速度将（） A.减小 B.增大 C.不变 6.战斗机在空中加油时的情景如图所示，已知加油 机的速度是 800km/h，则此时战斗机的速度应尽可能（） A．等于0 km/h B.等于800km/h C. 大于800km/h D.小于800km/h 7．街道旁的路灯、江海里的航标灯都要求夜晚亮、白天灭。利用半导

体的电学特性制成了自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制。这是利用半导体的（） A.压敏性 B.光敏性 C.热敏性 D.三种特性都利用了8．吊在室内天花板上的电风扇，静止不动时对固定吊杆的拉力为T1,当电风扇在

全国名校自主招生试题作文精选

全国名校自主招生写作题精选4篇 1交大、清华等五校联考作文题： 作文是材料作文，有50分，题目为“网瘾”。 材料：卫生部日前发出通知称：“电击治疗网瘾”技术的安全性尚不确切，暂不宜应用于临床。《中国青年报》：在过去三年里，已有近3000名网瘾少年在某网瘾戒治中心接受过电击治疗。《亚太经济时报》：从电击疗法寿终正寝推及其他对青少年的教育方法，问题的根本在于教育已到了革故鼎新的时刻。《东方早报》：当孩子网络成瘾后，学校除了把孩子当作“差生”、“问题生”推给家长之外，并没有针对这些孩子开展相应的教育。《新民晚报》：治疗网瘾已成为迫切需要解决的时代课题，有效的治疗手段，一定会带来巨大的利润。新浪网：一旦网瘾确实能被电击治愈，那么如烟瘾、酒瘾等好多棘手问题都将成为科学实验室的目标。 请联系社会实际，选择一个角度进行探讨，发表你的见解。写一篇不少于800字的论述文。 【写作导引】虽然题目为“网瘾”，但论述的重点则是这一问题的延伸——对网瘾治疗方式的分析与判断。材料中共有五条信息，虽侧重点各不相同，但其交集在“点击治疗网瘾”的怀疑与否定。当然，卫生部和《亚太经济时报》的表述更为鲜明罢了。电击治疗网瘾之所以会“寿终正寝”，其背后反映了我们思维的缺陷：就是对于对待心理疾病不是从心理的角度去医治，而是不恰当地运用了“技术崇拜”；对待教育的尴尬不是从人性的角度去理解而是用对待精神病人的方式去操作，其背后是我们的浮躁与偏执。 考生要注意材料最后一段中的“请联系社会实际”一句，不得空泛去谈。有同学谈到山西某地区的煤矿，只知购置先进的瓦斯检测设备，却忽视了对矿工的培训和对矿山救险队员职业道德的培训，最后仍是矿难频发，其论述重点在于 “技术时代还须匹配人文精神”，这就较为妥当。2华东师大作文题： 1.小作文：阅读龙应台的《十七岁》（略，网上可搜索出），写一篇500字的鉴赏评论； 【写作导引】这道小作文题实际上考的是微型文学评论，此类体裁在高中教材中也出现过，如高二（上）资中筠的《无韵之离骚》就是一篇典型的文学评论。同学们对龙应台的《十七岁》的鉴赏评价仍可从主旨

2019高中自主招生数学试题

2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温

3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图

北京大学自主招生试题

北京大学： 语文： 一。举出两个典型的成语曲解；两个病句改错：我们都有一个家，名字叫中国。素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。 二。对联：博雅塔前人博雅； 三。“三国志”一段无标点文言文加标点并翻译（挺长的） 吴人之妇有绮其衣者衣数十袭届时而易之而特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不足论而吾甚怪此妇知绮其衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而耆杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也 四。鲁迅“求乞者”的阅读： 我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。 微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着哀呼。 我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。 我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。 我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。 我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。 我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？…… 另外有几个人各自走路。 我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，憎恶。 我将用无所为和沉默求乞！…… 我至少将得到虚无。 微风起来，四面都是灰土。另外有几个人各自走路。 灰土，灰土，…… …… 灰土…… 一九二四年九月二十四日

2018年上中自主招生数学试卷及答案

2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；

4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9

【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】

8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】

清华大学历年自主招生试题汇总

清华大学历年自主招生试题汇总 以下是2014年清华“领军计划”部分面试题： 1、怎么看待单独二孩政策？ 2、谈谈对节假日安排的看法，有什么建议？ 3、怎么看待社会公平？ 以下是2014年清华“自强计划”部分面试题： 结构性参考题目： 提问：在你的同龄人中，当有些同学在为上学、吃饭、治病乃至整个家庭的生计发愁时，另外一些同 学则在享受美味的食品、穿着流行的服装、接受各种优质的教育培训。你如何看待这一现象?你是否认为这是一种社会不公? 追问：你心目中的社会公平是怎样的?是否能够实现?若能实现，简要阐述实现的方法;若不能实现，请说说为什么? 自由提问参考题目： 请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。 你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业? 你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因是有哪些?应该如何解决? 你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的? 考察点： 主要考察学生的个人理想与社会理想，是否能够独立思考并勇于创新，是否能够采取积极的方式克服 困难与挫折;是否能够保持积极向上的心态等。 以下是清华大学2013年自主招生复试考题： 1.近期上海、南京、杭州等地连续出现“H7N9禽流感”感染病例引起关注，公众非常想知道这方面的 相关信息。假如你是一位新闻发言人，你认为公众需要什么样的信息? 追问:假如你发布信息后，社会出现恐慌，那该怎么办? 2.“人类一思考，上帝就发笑”。请就人类社会发展与大自然的关系发表评论。

追问:基于你的评价，你打算在当下和未来做些什么? 3.请以“我和诺贝尔奖的距离”为题发表一段2分钟的演讲，可准备1分钟。 4.除了当选的10位人物外，举出你认为应该入围“2013‘感动中国’的一位人物”，并阐述理由。 2008年清华大学自主招生考试题目选 语文（此文与原考试选用的文章稍有出入）（语文试题应该算是完整版了）： 关于文学和它的寄主的故事 朱大可 关于文学死亡的话题，已经成为众人激烈争论的焦点。这场遍及全球的争论，映射了文学所面临的生 存危机。但文学终结并非危言耸听的预言，而是一种严酷的现实。本届诺贝尔文学奖，颁发给了多丽丝·莱辛，这位88岁高龄的英国女作家，代表了20世纪最后的文学精神。她是一枚被瑞典皇家委员会发现的化 石，她曾在20世纪中叶成为女权主义文学的激进代表，但其近15年来的作品，却遭到美国评论家哈罗德·布鲁姆的激烈抨击，认为它们只具有四流水准，完全不具备原创的能力。耐人寻味的是，在所有诺贝尔奖项 中，只有文学奖面临着二流化的指责，而造成这种状况的唯一原因，就是文学自身的全球性衰退。这种现 状，验证了20世纪60年代美国批评家关于“文学衰竭”的预言。 返观中国文学的狼藉现场，我们发现，汉语文学的衰退，主要基于以下三个方面的原因：第一，80年代以来活跃的前线作家，大多进入了衰退周期，而新生代作家还没有成熟，断裂变得不可避免。第二，重 商主义对文学的影响，市场占有率成为衡量作家成功与否的主要标准，这种普遍的金钱焦虑，严重腐蚀了 文学的灵魂和原创力，导致整个文坛垃圾丛生。第三，电影、电视、互联网、游戏等媒体的兴起，压缩了 传统文学的生长空间，迫使它走向死亡。 这是我关于文学衰败的基本看法。但我最近才意识到，这种看法其实是错误的。文学的衰败只有一个 主因，那就是文学自身的蜕变。建立在平面印刷和二维阅读上的传统文学，在经历了数千年的兴盛期之后，注定要在21世纪走向衰败。它是新媒体时代所要摧毁的主要对象。新媒体首先摧毁了文学的阅读者，把他们从文学那里推开，进而摧毁了作家的信念，把文学变成一堆无人问津的“废物”。 然而，尽管中国文坛充满了垃圾，但文学本身并不是垃圾，恰恰相反，文学是一个伟大的幽灵，飘荡 于人类的精神空间，寻找着安身立命的躯壳（寄主和媒体）。在可以追溯的历史框架里，文学幽灵至少两 度选择了人的身体作为自己的寄主。第一次，文学利用了人的舌头及其语音，由此诞生了所谓“口头文学” （听觉的文学）；而在第二次，文学握住了人手，由此展开平面书写、印刷及其阅读，并催生了所谓“书 面文学”（文字的文学）的问世。这两种文学都向我们提供了大量杰出的文本。在刻写术、纺织术、造纸 术和雕版印刷术的支持下，经历两千年左右的打磨，书面文学早已光华四射，支撑着人类的题写梦想。 文学还有两个值得关注的寄主，那就是歌曲和戏剧，它们跟传统文学并存，俨然是它的兄弟，照亮了 古代乡村社会的质朴生活。但就叙事和抒情的线性本质而言，它们都是口头和书面文学的变种而已。文学 的寄生形态，从来就是复杂多样的。它们制造了艺术多样性的幻觉。

2019清华大学自主招生试题(含答案)

一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z + -=（ ） (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥22 (C)直线AB 过抛物线y=2 x 焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为3△ABC 23(D)△ABC 23 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0

(完整版)小升初名校自主招生数学试卷

一、 选择。 下面各题给出的答案中，正确的不一定只有一个，请把正确答案的编号字母写在横线上 1. 下面的比中，能：52 7 4 与组成比例的是 A. 2:4 B.7:5 C.7:10 D.10:7 E. 21： 7 5 2. 一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是： A.原分数大； B.原分数小 C. 大小不变 D.大小没法确定 3. 下面五个数中，最接近1的是 A . 78 B. 98 C. 5 6 D. 1011 E. 3129 4. a 是质数，b 是合数。下面的式子中，值一定是合数的为： A.b a +3; B. ab ; C. a ab ÷; D. b a ÷ b 21 5. 已知：△+△+△=☆，☆+☆+☆=□+□，那么△：□是： A.2:9 B.1:6; C.9:2; D.3:2; E.1:3 6. 规定：b a b a 23-=?。已知7)14(=??x ，那么=?5x A.7; B.17; C.9; D.19; E.36 二、 计算下列各题，能巧算的要用简便方法计算，并写出主要的计算过程 1. 4 3 24154107÷??? ??-+ 2. 71 15216953?????? ???? ??-- 3. 172913059220935- - 4. 2 5 19235.7?+? 5. 13 1112 1211910109788756653443122??+??+??+??+??+?? 三、 填空 1．两个质数的倒数相加的和的分子是31，和的分母是（ ）

2．某地去年十二份得一天，最高温度是C o 12(摄氏度)，最低温度是C o 4-，这一天最低与最高温度相差（ ）C o 3．右图平行四边形ABCD 中，AD=10cm ，直角三角形BCE 中，EC= 10 cm 。图中阴影部分面积比三角形EFG 的面积大82 cm ，EG 长（ ）厘米。 4．计算7532 200922011 ???得数是个（ ）位数。 5．箱子里放了许多同一种机器零件，其中五分之三是一等品，25%是二等品，其余51个是三等品，箱子中的零件一等品有（ ）个。 6．服装超市的一种衣服经过两次调价后又恢复到调价前的价格。第一次降价20%，第二次提价（ ）%。 7．一项工程，甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲、乙合作完成这项工程需要（ ）天。 8．一个环形的面积是602 cm ，已知外圆的半径等于内圆的直径。外圆的面积是（ ）2 cm 。 9．在一次数学竞赛中，男选手的人数比女选手多 5 4 ，而女选手得平均成绩比男选手高20%。已知这次竞赛的平均成绩是75分。男选手得平均成绩是（ ）分。 10．大街上竖着一块长10米，宽8米的长方形广告牌，A,B,C,D 四点分别在它的四条边上如右图，并且A 比C 高5米，B 比D 靠右2米，四边形ABCD 米面积占这个长方形面积的（ ）%。 11．小菊家有甲、乙两只闹钟，甲闹钟每小时慢2分钟，乙闹钟每小时快两分钟。上午11点时小菊把两只闹钟都调准。下午小菊从外边回来，看甲闹钟上指示的时刻是3:21，这时乙闹钟上指示的时刻是（ ）。 12．120的所有约数的倒数相加的和是（ ）。 13．把一根5米长的圆柱形木料锯成6段，表面积比原来增加了800平方厘米，这根木料的体积原来是（ ）立方分米。 14．三个连续自然数的和能被13整除，其中最大的数被7除余1.符合这个条件的最小的三个数是（ ）、（ ）、（ ） 15． 319的分子分母都加上同一个数，约分后得到 7 5 。要加上的这个数是（ ）. 16．东风小学六年级有三个班，每班人数相同。已知六一班男生人数等于六二班女生人数，六三班男生人数占全年级男生人数的 5 2 。那么该六年级男生人数与女生人数的比是（ ） 17．一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天。那么这堆草可供4头牛18只羊吃（ ）天。【每头牛的食量相同，没只羊的食量也相同】 四、 凑24

【最新整理】高考自主招生20院校考试题(最全)

高考自主招生20院校考试题（最新最全） 2017高考已经结束，各地的高考成绩陆续公布。自主招生作为优秀学生进入大学的一种方式，清华、北大、人大、中大、南大等多所高校2017年自主招生的相关试题引发了众多考生和家长的关注。万朋教育小编就为大家整理了2017年各高校自招的相关真题，附上专业解答，希望能对准高三的学生的高考备战有所帮助。万朋教育建议高一、高二同学们可以利用暑假课程，报名师课程，来提高自己的成绩。 西安交通大学 西安交大2017自主招生考核环节已经全部完成，今年的面试形式为小组比较型面试法，由5位专家面试6名考生，通过英语口语.人文素养.科学素养.小组辩论和心理素养5个环节，考查每个考生的思维深度.临场应变.沟通交流.团队协作和心理健康等综合素质。在面试内容方面，主要有： 1.人工智能是否会代替人类？ 2.和谐社会依赖于个人素质还是社会秩序？ 3.谈一谈对“这个世界最宝贵的是数据”的理解。 4.对诗意的理解。 四川大学 四川大学2017自主招生已于11日进行，面试方式为一分钟自我介绍+在纸袋中随机抽取两个问题，选择一个回答。川大的面试内容有： 1.如果你是一个猎人，只能选择带猎枪或者粮食一种东西进去森林，你会选择什么？（中文系）

2.把纸折成一个容器，在里面煮鸡蛋，怎么才能把鸡蛋煮熟，并不把纸烧坏？（物理专业） 南京大学 南京大学2017年自主招生笔试已于10日举行，1400多名考生参加了当天的考试。今年的自主招生测试包括笔试和面试，分别按60%.40%计入总成绩，笔试主要考查学生运用已有知识综合分析.解决问题的能力，面试主要考查学生综合素质和专业发展潜力。 文综的考卷上，一道“梁祝化蝶”考题让人脑洞大开：“梁祝化蝶的故事里，为什么梁山伯与祝英台会化成蝴蝶，而不是比翼鸟或者连理枝？”这道开放性考题并没有标准答案，主要还是考查考生对于文化的理解，考生的回答能够做到有依据，自圆其说就可以了。 考题还引用了犹太人学者本雅明著作《机械复制时代的艺术》的一个片段，要求考生结合材料与自身体会，对“在场”“本真性”和“灵韵”3个词做出名词解释，还考查了考生对于屈原标准像的理解.对艺术史的相关认知等。 最后一道题为看图作文，图画上的两个“无脸人”，一个西装革履下着国际象棋，另一个穿着唐装在下中国象棋。考题要求考生根据这幅画作，写出500字的小作文，体现中西文化的对比。 理综试卷总共8道大题，解题并不算费脑筋，但考题的表达方式灵活多变。如“外星人开飞船进攻地球，从地球上看，飞船长500米，宽400米，如果为这个飞船提供一个停机坪，大概需要多大？加速时候，动能的变化量是多少。” 北京大学 北大于6月11日进行了三大自主选拔的笔试环节，包括自主招生和筑梦计划的笔试.“博雅计划”中被评为优秀的学生的面试。 北大自招的考核方式除了传统的笔试、面试，对于一些具有特殊天赋和才能的学生还将量身定制测试方式。例如，对于自主招生中的科创类考生，还将进行一对多的现场答辩方式，

历年自主招生考试数学试题大全2018年上海交通大学自主招生数学试题Word版

2018年上海交通大学自主招生考试 数学试题 一、填空题（每题5分，共50分） 1．已知方程2212x px p --=0（p R ∈）的两根12,x x 满足441222x x +≤，则p= ． 2．设8841sin cos ,0,1282x x x π??+=∈ ??? ，则x = ． 3．已知,n Z ∈且1200411112004n n +????+=+ ? ?????，则n= ． 4．如图，将3个12cm×12cm 的正方形沿邻边的中点剪开，分成两部分，将这6部分接在一个边长为2的正六边形上，若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图．则该多面体的体积为 ． 第4题图 523333,,,x y x y Q -=∈则（x ，y ）= ． 6．化简：() ()122222246812n n +-+-++-L = ． 7．若3z ＝1，且z ∈C ，则3z ＋22z ＋2z +20= ． 8．一只蚂蚁沿l×2×3立方体表面爬，从一条对角线一端爬到另一端所爬过的最短距离为 ． 9．4封不同的信放人4个写好地址的信封中，全装错的概率为 ，恰好只有一封信装错的率为 ． 10．已知等差数列｛a n ｝中，a 3＋a 7+a 11+a 19=44，则a 5+a 9+a 16＝ ．

二、解答题（本大题共50分） 1．已知方程x 3+ax 2 +b x ＋c ＝0的三根分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 是不全为零的有理数，求a 、b 、c 的值． 2．是否存在三边为连续自然数的三角形，使得 （l ）最大角是最小角的两倍？ （2）最大角是最小角的三倍？ 若存在，分别求出该三角形；若不存在，请说明理由． 3．已知函数y =2281 ax x b x +++的最大值为9，最小值为1．求实数a 、b 的值。 4．已知月利率为y ，采用等额还款方式，若本金为1万元，试推导每月等额还款金额m 关于y 的函数关系式（假设贷款时间为2年）． 5．对于数列{}n a :1，3，3，3，5，5，5，5，5，?， 即正奇数k 有k 个·是否存在整数 r ，s ，t ，使得对于任意正整数n ， 都有n a r t =+恒成立（[x ]表示不超过x 的最大整数）?

湖南省四大名校自主招生——物理试卷

湖南省四大名校自主招生——物理试卷总分150分时间120分钟 姓名 总分 一、单项选择题（每小题4分，共104分） 1．宇航员在绕地球飞行的飞船舱外工作时，他们之间的对话必须借助电子通讯设备才能进行，其原因是： A．太空中噪声太大B．声音只能在地面附近传播． C．用通讯设备对话更方便 D．太空是真空，不能传声 2．如图所示的四种情景中，应用光的反射的是： 3.无云的晴天里，某同学在操场上竖立一根直杆，地面上OA是这根 杆在太阳光下的投影，过了一段时间后，影子的位置移到了OB，且 OA=OB，如图所示。则AB所指的方向是( ). A.东 B.西 C.南 D.北 4.如图所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主 光轴垂直，则该光具组中，物体AB的成像情况是( ). A.一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像 B.一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 C.一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 D.一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像 5．在下图几幅交通标志牌中，能明显表示用于环境保护的是( ). A. B. C. D.

6．如图所示一位魔术师现场表演“点燃手指”的魔术，有以下三步过程：(1)手指在酒精中浸一下；(2)手指在水中浸一下；(3)“点燃”手指．请判断下列哪组操作顺序是最合理的( )． A ．(1)(2)(3) B ．(2)(1)(3) C ．(1)(3)(2) D ．(2)(3)(1) 7．厨房、卫生间里的脏水，通过下水管流到阻沟，我们却闻不到沟里的臭味，这种下水管的示意图是（ ） 8.甲、乙两人质量之比为5:4，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的速度之比为6:5，甲跑上楼所用的时间是t 1。当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t 2。那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为( ). A.2121566t t t t + B.2121t t t t + C.2121435t t t t + D.3 22t 9．现有密度分别为a 和b 的两种液体，a 的密度小于b ，在甲杯中装满这两种液体，质量各占一半，在乙杯中装满这两种液体，体积各占一半，假设两种液体不发生混合，两个杯子完全相同，则： A ．甲杯中液体质量大 B ．乙杯中液体质量大 C ．两杯中质量一样大 D ．无法确定质量大小 10．下列关于参考系的描述中，正确的是 A ．参考系必须是和地面连在一起的物体； B ．参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体

2010年北京大学自主招生数学试题(含详细答案)

2010年北京大学、香港大学、北京航空航天大学 三校联合自主招生考试试题 （数学部分） 1．（仅文科做）02 απ<< ，求证：sin tan ααα<<．（25分） 【解析】 不妨设()sin f x x x =-，则(0)0f =，且当02 x π<< 时，()1cos 0f x x '=->．于是 ()f x 在02x π << 上单调增．∴()(0)0f x f >=．即有sin x x >． 同理可证()tan 0 g x x x =->． (0)0g =，当02 x π<< 时，2 1()10 cos g x x '= ->．于是()g x 在02 x π<< 上单调增． ∴在02 x π<< 上有()(0)0g x g >=．即tan x x >． 注记：也可用三角函数线的方法求解． 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB 2 （25分） 【解析】 以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面 直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1 m ax AB O P PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）． 不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是合理的），则使A B 最大的B 点必位于线段PQ 上． 且当B 从P 向Q 移动时，A B 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或； 对于线段PQ 上任意一点B ，都有2B R B A ≥．于是 22max AB R P R Q ==

各高校自主招生数学试题

自主招生试题特点：试题难度高于高考，有的达到竞赛难度，试题灵活，毫无规律可寻，但各个学校有自己命题风格。一般说来，各高校对后续性的知识点：如，函数、不等式、排列组合等内容相对占比例稍高。 应试策略：1、注重基础：一般说来，自主招生中，基础题目分数比例大约占60-70% 2、适当拓展知识面，自主招生中，有不少内容是超出教材范围 3、对考生自己所考的院校历届真题争取尽量弄到手，并进行分析。 方程的根的问题： 1. 已知函数 2 ()f x ax bx c =++(0)a ≠，且()f x x =没有实数根．那么(())f f x x =是否有实数根？并证明你的结论．（08交大） 2. 设4 3 2 ()(1)(32)4f x a x x a x a =++-+-，试证明对任意实数a ： （1）方程()0f x =总有相同实根； （2）存在0x ，恒有0()0f x ≠．（07交大） 3.（06交大）设3 2 2 9,29270k x kx k x k ≥++++=解方程 4. （05 3=的实数根． 5.（05交大）320x ax bx c +++=的三根分别为a ,b ,c ，并且a ,b ,c 是不全为零的有理数，求a ,b ,c 的值． 6. 解方程：．求方程2x x =+ ++n 重根）的解．(09交大) 凸函数问题 1. (2009复旦) 如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意x ，y 都满足 ()()( )22 x y f x f y f ++≤，则称这个函数时下凸函数，下列函数 （1）()f x 2x = （2）()f x =3x （3）()f x =2 log x （0x >） （4） ,0,()2,0, x x f x x x

历年自主招生试题分类汇编 平面几何

历年自主招生试题分类汇编——平面几何 4．（2013年北约）如图，△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，DM 、DN 分别为∠ADB 、∠ADC 的角平分线，试比较BM ＋CN 与MN 的大小关系，并说明理由． 解析 延长ND 至E ，使ND ＝ED ，连结BE 、ME ，则△BED ≌△CND ，△MED ≌△MND ，ME ＝MN ， 由BM ＋BE ＞EM ，得BM ＋CN ＞MN ． 题4（2012年北约）如果锐角ABC ?的外接圆圆心为O ，求O 到三角形三边的距离之比。 解： 如图，过O 分别作,,BC CA AB 的垂线，垂足为,,D E F ,设 123,,OD d OE d OF d ===， OA OB OC R === 由平几知识得2BOC A ∠=，∴BOD A ∠=，1cos d R A = 同理：2cos d R B =，3cos d R C = ∴123::cos :cos :cos d d d A B C = 即O 到三角形三边的距离之比为对应边所对角的余弦之比。 评析：本题叙述简洁，结论优美，入口较宽，解法多样，既能反映学生 的读题能力和转化能力，又考查了学生的平几和三角等知识，是一道相当精彩的好题，为自主招生备考指明了方向。 题8（2012年北约）求证：若圆内接五边形的每个角相等，则它为正五边形。 A C N A C N A A C O F D E

解： 如图，五边形ABCDE 为O 内接五边形， 延长,,,AE CD DC AB 有两交点,G H ，连接AC ， ∵AED EDC ∠=∠, ∴GED GDE ∠=∠ ∴GE GD = ∵,,,A C D E 在O 上 ∴CAG GDE ∠=∠,GCA GED ∠=∠ ∴CAG GCA ∠=∠ ∴GA GC = ∴AE CD = 连结AD ，同理可得AB CD =，从而AE AB CD ==， 同样，延长,,,BC ED BA DE ,可证得：BA BC DE == ∴AB BC CD DE EA ====，从而可知五边形ABCDE 为正五边形。 评析：本题是一道平面几何题，图形简单，背景公平，重点考查学生的推理论证和演绎能力，可贵的是有别于数学竞赛的平几题。 1. （2011年北约）已知平行四边形的其中两条边长为3和5,一条对角线长为6,求另一条对角线的长. 【答案】x =x .由22222(35)6,x +=+ 解得x =. 2.求过抛物线2221y x x =--和2523y x x =-++的交点的直线方程. 【解】联立两方程,消去2,x 得6710x y +-=.此方程即为所求. 2．（2010年北约）AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB （25分） 【解析】 以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1max AB OP PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）． 不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是合理的），则使AB 最大的B 点必位于线段PQ 上． 且当B 从P 向Q 移动时，AB 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或； 对于线段PQ 上任意一点B ，都有2BR BA ≥．于 是