七年级下册数学检测题2
(时间:100分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 在下列实数7
22
,3.14159265,8,-8,3
,
36,93π
中无理数
有( )
A .3个
B .4个
C .5个
D .6个
2.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在( ) A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间
3.如右图,下列不能判定AB ∥CD 的条件是( )
A .?=∠+∠180BCD
B B .21∠=∠
C .43∠=∠;
D .5∠=∠B 4. 如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ,则物体A
的质量m (g )的取值范围,在数轴上可表示为( )
5.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示左眼, 用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( )
B
A C D
A 、(1,0)
B 、(-1,0)
C 、(-1,1)
D 、(1,-1)
6. 如图,一把直尺沿直线断开并发生平移,点E 、D 、B 、F 在同一条直线上,若∠ADE =125°, 则∠DBC 的度数为( )
A .65°
B .55°
C .75°
D .125°
7.为了了解全校七年级300名学生的视力情况,骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题,下面说法正确的是( ) A 、300名学生是总体 B 、每名学生是个体 C 、50名学生是所抽取的一个样本 D 、这个样本容量是50
8.用代入法解方程组??
?-=-=-)
2(122)
1(327y x y x 有以下步骤: ①:由⑴,得23
7-=
x y ⑶ ②:由⑶代入⑴,得32
3727=-?-x x ③:整理得 3=3 ④:∴x 可取一切有理数,
原方程组有无数个解
以上解法,造成错误的一步是( )
A 、①
B 、②
C 、③
D 、④ 9. 某中学七年级—班40名同学为灾区捐款,共捐款2000元,捐款情况如下表:
由于疏忽,表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了,若设捐款40元的有x 名同学,捐款50元的有y 名同学,根据题意,可得方程组( )
A .2240502000x y x y +=??+=?
B .22
50402000x y x y +=??+=?
C .22
50401000x y x y +=??
+=?
D .22
40501000
x y x y +=??
+=?
10.不等式组??
?+-a
x x x <<5
335的解集为4<x ,则a 满足的条件是( )
A 、4<a
B 、4=a
C 、4≤a
D 、4≥a
二、填空题(每题3分,共15分)
11.若()0232=++-n m ,则n m 2+的值是______。 12.如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB ,OC 经过灯碗反射以后平行射出,如果,,则的度数是__________。
13.已知???==21y x 是方程102=-y bx 的一个解,则b =__________。
14.如果关于x 的不等式组?????3x -a ≥0,
2x -b ≤0
的整数解仅有1,2,那么适合
这个不等式组的整数a ,b 组成的有序数对(a ,b )共有 个. 15.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的 点称为整点. 观察图中每一个正方形(实线)四条边上 的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线) 四条边上的整点个数共有__________个。 三、解答题(共8题,共75分) 16.(8分)计算: (1)22
-214+37
8-1-3-1; (2)|-2|-(3-2)-|3-2|.
ABO α∠=DCO β
∠=BOC ∠
17.8分)解不等式组 ???
??≤-+<+23
132)1(3x x x x ,并将解集在数轴上表示出来.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系xoy
中,(15)A -,
,(10)B -,,(43)C -,. (1)ABC △的面积是 . (2)在右图中画出ABC △向下平移2个单位,向右平移5个单位后的111A B C △.
(3)写出点111A B C ,,的坐标.
19.(8分)已知a ,b ,c 是同一平面内的3条直线,给出下面6个论断:a ∥b ,b ∥c ,a ∥c ,a ⊥b ,b ⊥c ,a ⊥c.请从中选取3个论断(其中2个作为题设,1个作为结论),组成一个正确的命题,举例如下:若a ∥b ,b ∥c ,那么a ∥c.(举出3个即可得满分)
20.(9分)某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下列数据是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量(单位:吨),将调查数据进行如下整理:
4.7 2.1 3.1 2.3
5.2 2.87.3 4.3 4.8
6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0
7.0 3.79.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.27.5
频数分布表
正正
正正正
(1)把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可)
(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准
的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?
21.(11分) 先阅读下列一段文字,再回答后面的问题:已知在平面内有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其两点间的距离公式P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2,同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知点A(2,4),B(-3,-8),试求A,B两点间的距离;
(2)已知点A,B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A,B两点间的距离;
(3)已知点A(0,6),B(-3,2),C(3,2),判断线段AB,BC,AC中哪两条是相等的?并说明理由.
22.(11分)某中学新建了一栋4层教学楼,每层楼有8间教室,进出这栋楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定:在紧急情况下,全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.
23.(12分)探究题:
(1)如图①,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
(2)反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?并说明理由;
(3)若将点E移至图②的位置,此时∠B,∠D,∠E之间有什么关系?直接写出结论;
(4)若将点E移至图③的位置,此时∠B,∠D,∠E之间的关系又如何?直接写出结论;
(5)在图④中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系?直接写出结论.