窗函数法

实验报告

课程名称：数字信号处理

实验题目：窗函数法设计FIR滤波器院系： XXXXXXXXXXXXXX学院班级：

姓名： XXXXXXXX 学号： XXXXXXXXXX 指导教师： XXXXXX 实验时间： 201X年XX月

xxxxxxxxx大学

一、实验目的

(1)熟悉矩形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗。

(2) 掌握用上述窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 (3) 熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。 (4) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。

二. 实验原理与方法

如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为Hd(e^j ω)， 则其对应的单位脉冲响应为:

ωπ

π

πωd e H

n h j d

d ?-

=

)(21)(

用窗函数w(n)将hd(n)截断， 并进行加权处理， 得到:

)()()(n n h n h d ω=

h(n)就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列， 其频率响应函数H(e^j ω)为:

∑-=-=1

0)()(N n n j j e n h e H ωω

如果要求线性相位特性， 则h(n)还必须满足：

)1()(n N h n h --±=

根据上式中的正、 负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成四类。 要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。 例如， 要设计线性相位低通特性， 可选择h(n)=h(N-1-n)一类， 而不能选h(n)=-h(N-1-n)一类。

三、实验内容及步骤

(1) 复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节内容， 阅读本实验原

理， 掌握设计步骤。

(2) 编写程序。

① 编写能产生四种窗函数的子程序。

② 编写主程序。 主程序框图如图 10.6.1 所示， 仅供参考。 其

中幅度特性要求用dB 表示。

(3) 上机实验内容。

①设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函

数，即：

???<<<=-πωωωωωω

c

c a j j

d

e e H ,0,)(

其中：2

1

-=

N α 故可以得到：)

()

(sin )(a n a n n h c d --=

πω

15=N ，33=N ,4/πω=c ,用四种窗函数设计线形相位低通滤波器。要

求在两种窗口长度下，绘制相应的幅频和相频特性曲线，观察3dB 和20dB 带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。

四、实验记录

1.矩形窗

仿真图如下：

15点图：

A.时域波形：

B.自行编写程序产生的幅频、相频线性形式和对数形式：

C.用freq函数产生的仿真：

33点图：

A.时域波形：

B.自行编写程序产生的幅频、相频线性形式和对数形式：

C.用freq函数产生的仿真：

特性也不好，不光滑。对滤波器设计应适当增加N值。

由后图可以看出，相比15点图，33点图光滑，仿真结果更好。

自行编写程序产生的仿真结果与freq函数结果一致，说明仿真成功，程序正确。

参数获取：

15点：3dB带宽0.2；20dB带宽0.3；最小阻带衰减20dB；

33点：3dB带宽约0.22；20dB带宽约0.28；最小阻带衰减约20dB；

2.汉宁窗

仿真图如下：

15点图：

A.自行编写程序产生的幅频、相频线性形式和对数形式：

C.用freq函数产生的仿真：

33点图：

A.时域波形：

B.自行编写程序产生的幅频、相频线性形式和对数形式：

C.用freq函数产生的仿真：

结论：可以看到15点图的频域图形尤其相位特性不好，说明N点的数量对滤波器性质还是有较大影响的。

相较15点图，33点图明显更好。

可以看出，自行编写程序产生的仿真结果与freq函数结果一致，说明仿真成功，程序正确。

参数获取：由图可得

15点：3dB带宽约0.2；20dB带宽0.37；最小阻带衰减41dB；

33点：3dB带宽约0.225；20dB带宽约0.305；最小阻带衰减约

41dB；

3.海明窗

仿真图如下：

15点图：

A.自行编写程序产生的幅频、相频线性形式和对数形式：

B.用freq函数产生的仿真：

33点图：

A.时域波形：

B.自行编写程序产生的幅频、相频线性形式和对数形式：

C.用freq函数产生的仿真：

结论：可以明显看出，15点图的频域图比较粗糙，过渡带宽而33点图衰减更加快，且频域特性都较好。

自行编写程序产生的仿真结果与freq函数结果一致，说明仿真成功，程序正确。

参数获取：由图可得

15点：3dB带宽约0.2；20dB带宽0.38；最小阻带衰减47dB；

33点：3dB带宽约0.23；20dB带宽约0.308；最小阻带衰减约

52dB；

4.布莱克曼窗

仿真图如下：

15点：

A.自行编写程序产生的幅频、相频线性形式和对数形式：

B.用freq函数产生的仿真：

33点：

A.时域波形：

由于时域波形与之前相同，故在此不再赘述。

B.自行编写程序产生的幅频、相频线性形式和对数形式：

C.用freq函数产生的仿真：

结论：可以明显看出，15点过渡带长，衰减慢，幅频特性较差。

而33点衰减效果好，过渡带窄，幅频特性良好。

自行编写程序产生的仿真结果与freq函数结果一致，说明仿真成功，程序正确。

参数获取：由图可得

15点：3dB带宽约0.176；20dB带宽0.42；最小阻带衰减75dB；

33点：3dB带宽约0.2155；20dB带宽约0.324；最小阻带衰减约75dB；

五、实验分析

矩形窗结构简单，但衰减特性不好，过渡带较好。

汉宁窗比矩形窗衰减特性好，但过渡带长，需增加N来降低过渡带宽。

海明窗与汉宁窗相似，衰减特性较汉宁窗好，但过渡带长。

布莱克曼窗则有相当好的衰减特性，但其过渡带进一步加宽，需要较大N值来弥补。

以上说明，N的大小影响滤波器过渡带宽，越大过渡带宽越窄。

不同窗函数则会影响滤波器过渡带及衰减效果。一般先按照衰减要求选择可行的窗函数，再从中选择过渡带宽最窄的的窗。

六、思考题

(1) 如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减， 如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器? 写出设计步骤。

答：先根据阻带最小衰减确定可行的窗函数，再由通带截止频率和阻 带截止频率得到过渡带宽，由此从选出的窗函数中再选择满足过 渡带要求的过渡带最小的一个窗函数，最后给滤波器加窗即可。

(2) 如果要求用窗函数法设计带通滤波器， 且给定上、 下边带截止频率为ω1和ω2，试求理想带通的单位脉冲响应hd(n)。 答：由傅里叶变换性质可知，频域平移相当于时域乘以t

j e

0ω。

对于通带宽为ω1和ω2的带通滤波器，可以认为其是由带宽为

ω2-ω1的低通滤波器平移ω1得到。对于前者有h(n)如下：

)

()

(sin )(a n a n n h c --=

πω

其中12ωωω-=c 为通带宽。 将其乘以相位因子可得：

n

j c d e a n a n n h 1)

()(sin )(ωπω--=

七、程序代码附录

由于N=33与N=15的程序代码只要修改N值即可得到，故在此只附上N=33的代码：

1.矩形窗

clear;

N=15;

a=(N-1)/2;

Wc=pi/4; %definition of Wc

for n=1:N

hd(n)=sin(Wc*(n-a+eps))/(pi*(n-a+eps));

end

RES=fft(hd,1024);

A=abs(RES);

Ang=angle(RES);

Ang1=unwrap(Ang);

plot(hd);

figure;

subplot(411);plot(A);

subplot(412);plot(Ang);

subplot(413);plot(20*log(A));

subplot(414);plot(Ang1);

figure;

freqz(hd,1,1024,'whole');

2.汉宁窗

clear;

N=33;

a=(N-1)/2;

Wc=pi/4; %definition of Wc

for n=1:2*N

h(n)=sin(Wc*(n-a-1+eps))/(pi*(n-a-1+eps));

end

w=zeros(2*N,1);

w(1:N)=hanning(N);

hd=w'.*h;

RES=fft(hd,1024);

A=abs(RES);

Ang=angle(RES);

Ang1=angle(RES);

plot(h);

figure;

subplot(411);plot(A);

subplot(412);plot(Ang);

subplot(413);plot(20*log(eps+A));

subplot(414);plot(Ang1);

figure;

freqz(hd,1,1024,'whole');

3.海明窗

clear;

N=33;

a=(N-1)/2;

Wc=pi/4; %definition of Wc

for n=1:2*N

h(n)=sin(Wc*(n-a-1+eps))/(pi*(n-a-1+eps)); end

w=zeros(2*N,1);

w(1:N)=hamming(N);

hd=w'.*h;

RES=fft(hd,1024);

A=abs(RES);

Ang=angle(RES);

Ang1=unwrap(Ang);

plot(h);

figure;

subplot(411);plot(A);

subplot(412);plot(Ang);

subplot(413);plot(20*log(eps+A));

subplot(414);plot(Ang1);

figure;

freqz(hd,1,1024,'whole');

4.布莱克曼窗

clear;

N=33;

a=(N-1)/2;

Wc=pi/4; %definition of Wc

for n=1:2*N

h(n)=sin(Wc*(n-a-1+eps))/(pi*(n-a-1+eps)); end

w=zeros(2*N,1);

w(1:N)=blackman(N);

hd=w'.*h;

RES=fft(hd,1024);

A=abs(RES);

Ang=angle(RES);

Ang1=unwrap(Ang);

subplot(411);plot(A);

subplot(412);plot(Ang);

subplot(413);plot(20*log(eps+A));

subplot(414);plot(Ang1);

figure;

freqz(hd,1,1024,'whole');

实验四 用窗函数法设计FIR数字滤波器

实验四 用窗函数法设计FIR 数字滤波器 实验项目名称：用窗函数法设计FIR 数字滤波器 实验项目性质：验证性实验 所属课程名称：数字信号处理 实验计划学时：2 一. 实验目的 (1)掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理与方法。 (2)熟悉线性相位FIR 数字滤波器的特性。 (3)了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二. 实验容和要求 (1) 复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。 (2) 用升余弦窗设计一线性相位低通FIR 数字滤波器，截止频率 rad c 4 π ω= 。窗口长度N =15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出()n h ，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽。总结窗口长度N 对滤波器特性的影响。 设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数()ωj e H ，即 ()?????≤<≤=-π ωωωωωα ω c c j j d ，，e e H 0 其中2 1 -= N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαωπ π ωsin 2121

(3) 33=N ，4πω=c ，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器，绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 三. 实验主要仪器设备和材料 计算机，MATLAB6.5或以上版本 四. 实验方法、步骤及结果测试 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为()ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()()ωπ ω ωπ πd e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近 ()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数() n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率 响应函数()ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 我们知道，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的

实验六、用窗函数法设计FIR滤波器分析解析

实验六 用窗函数法设计 FIR 滤波器 一、实验目的 (1) 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 (2) 熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。 (3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验原理 滤波器的理想频率响应函数为H d (e j ω )，则其对应的单位脉冲响应为： h d (n) = ?-π π ωωωπ d e e H n j j d )(21 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼h d (n)。由于h d (n)往往是无 限长序列，且是非因果的，所以用窗函数。w(n)将h d (n)截断，并进行加权处理： h(n) = h d (n) w(n) h(n)就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H(e j ω )为： H(e j ω ) = ∑-=-1 )(N n n j e n h ω 如果要求线性相位特性，则h (n )还必须满足： )1()(n N h n h --±= 可根据具体情况选择h(n)的长度及对称性。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数w(n)的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。 三、实验步骤 1. 写出理想低通滤波器的传输函数和单位脉冲响应。 2. 写出用四种窗函数设计的滤波器的单位脉冲响应。 3. 用窗函数法设计一个线性相位FIR 低通滤波器，用理想低通滤波器作为逼近滤波器，截止频率ωc =π/4 rad ，选择窗函数的长度N ＝15，33两种情况。要求在两种窗口长度下，分别求出h(n)，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB 带宽和阻带衰减； 4 用其它窗函数(汉宁窗(升余弦窗)、哈明窗(改进的升余弦窗)、布莱克曼窗) 设计该滤波器，要求同1；比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 四、实验用MATLAB 函数 可以调用MATLAB 工具箱函数fir1实现本实验所要求的线性相位FIR-DF 的设计，调用一维快速傅立叶变换函数fft 来计算滤波器的频率响应函数。

窗函数法设计FIR数字滤波器

数字信号处理实验报告 ---实验4窗函数法设计FIR数字滤波器 一、实验目的 1．了解常用的几种窗函数，能正确选择适当的窗函数进行滤波器设计； 2．掌握窗函数法设计数字低通滤波器。 二、实验原理 1．常用的窗函数： 矩形窗函数为boxcar和rectwin，调用格式： w= boxcar（N） w= rectwin(N) 其中N是窗函数的长度，返回值w是一个N阶的向量。 三角窗函数为triang，调用格式： w= triang(N) 汉宁窗函数为hann，调用格式： w= hann（N） 海明窗函数为hamming，调用格式： w= hamming（N） 2．各个窗函数的性能比较

三、实验内容 题一：生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。 题二：根据下列技术指标，设计一个FIR数字低通滤波器：wp=0.2π，ws=0.4π，ap=0.25dB， as=50dB，选择一个适当的窗函数，确定单位冲激响应，绘出所设计的滤波器的幅度响应。 四、上机程序及运行结果 题一：n=30; %矩形窗及其频响 window1=rectwin(n); [h1,w1]=freqz(window1,1); subplot(4,2,1); stem(window1);title('矩形窗');subplot(4,2,2); plot(w1/pi,20*log(abs(h1))/abs(h1(1)));title('矩形窗频响'); %三角窗及其频响 window2=triang(n); [h2,w2]=freqz(window2,1); subplot(4,2,3);stem(window2);title('三角窗'); subplot(4,2,4); plot(w2/pi,20*log(abs(h2))/abs(h2(1)));title('三角窗频响'); %汉宁窗及其频响 window3=hann(n); [h3,w3]=freqz(window3,1); subplot(4,2,5);stem(window3);title('汉宁窗'); subplot(4,2,6); plot(w3/pi,20*log(abs(h3))/abs(h3(1)));title('汉宁窗频响'); %海明窗频响 window4=hamming(n);

窗函数法设计FIR数字滤波器

数字信号处理实验报告---实验4窗函数法设计FIR数字滤波器

一、实验目的 1．掌握用窗函数法、频率采样法设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机编程。 2．熟悉线性相位FIR数字滤波器的幅频特性和相频特性。 3．了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 二、实验原理 1．常用的窗函数： 矩形窗函数为boxcar和rectwin，调用格式： w= boxcar（N）w= rectwin(N) 其中N是窗函数的长度，返回值w是一个N阶的向量。 三角窗函数为triang，调用格式： w= triang(N) 汉宁窗函数为hann，调用格式： w= hann（N） 汉明窗函数为hamming，调用格式： w= hamming（N） 三、设计指标 （1）矩形窗设计线性相位低通滤波器（参数自主设定）。 （2）改用汉宁窗，设计参数相同的低通滤波器。 四、上机程序及运行结果 生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。 n=30; %矩形窗及其频响 window1=rectwin(n); [h1,w1]=freqz(window1,1); subplot(4,2,1);

stem(window1);title('矩形窗');subplot(4,2,2); plot(w1/pi,20*log(abs(h1))/abs(h1(1)));title('矩形窗频响'); %三角窗及其频响 window2=triang(n); [h2,w2]=freqz(window2,1); subplot(4,2,3);stem(window2);title('三角窗'); subplot(4,2,4); plot(w2/pi,20*log(abs(h2))/abs(h2(1)));title('三角窗频响'); %汉宁窗及其频响 window3=hann(n); [h3,w3]=freqz(window3,1); subplot(4,2,5);stem(window3);title('汉宁窗'); subplot(4,2,6); plot(w3/pi,20*log(abs(h3))/abs(h3(1)));title('汉宁窗频响'); %汉明窗频响 window4=hamming(n); [h4,w4]=freqz(window4,1); subplot(4,2,7);stem(window4);title('汉明窗'); subplot(4,2,8); plot(w4/pi,20*log(abs(h4))/abs(h4(1)));title('汉明窗频响');

窗函数法设计低通滤波器资料

附录 [s, fs,bits]=wavread('d:\yyxinhao.wav'); ss=s(:,1); % sound(s,fs,bits) s1=s(17000:end); figure(1); subplot(311) plot(ss) title('语音信号') subplot(312) plot(s1) title('截短语音信号'); wavwrite(s1,fs,'s1.wav'); S1=fft(s1); subplot(313); plot(s1); title('截短预处理语音信号') figure(2) subplot(221) plot(abs(S1)) title('语音信号频谱图'); N=length(s); fn=10^5; t=0:1/fs:(N-1)/fs; s2=ss'+0.22*sin(fn*2*pi*t); wavwrite(s2,fs,'s2.wav'); subplot(222) plot(abs(S1))

title('预处理语音信号频谱'); wavwrite(s2,fs,'s2.wav'); subplot(223); S2=fft(s2); plot(abs(S2)); title('加噪后语音信号频谱图'); %sound(ss2,fs,bits) wp=.2*pi; wst=.3*pi; wc=(wp+wst)/2; N=ceil(3.1*2*pi/(wst-wp)); r=(N-1)/2; hn1=fir1(N-1,wc/pi,'low',hanning(N)); hd=ideal_hp1(wc,N); w_han=(hanning(N))'; h=hd.*w_han; figure(3) subplot(211) stem(n,hd) title('理想单位脉冲响应hd(n)'); subplot(212) stem(n,h); title('实际单位脉冲响应hd(n)'); s3=conv(s2,hn1); wavwrite(s3,fs,'s3.wav'); sound(s3,fs,bits); S3=fft(s3); subplot(224); plot(abs(S3)); title('滤波器处理后语音信号频谱图');

用窗函数法设计FIR数字滤波器

用窗函数法设计FIR 数字滤波器 一、实验目的 1.掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 2.熟悉线性相位FIR 数字滤波器特征。 3.了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验仪器 微型计算机 matlab 软件 三、实验原理和方法 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 )(ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 )(n h d =π21 ωωωππd e e H j j d )(?- （2-1） 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列)(n h 逼近)(n h d 。由于)(n h d 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数)(n ω将)(n h d 截断，并进行加权处理，得到： )(n h ＝)(n h d )(n ω (2-2) )(n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数)(ωj d e H 为： )(ωj d e H ＝∑-=-1 0)(N n j e n h ω (2-3) 式中，N 为所选窗函数)(n ω的长度。 由第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数)(n ω的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见第七章。 这样选定窗函数类型和长度N 后，求出单位脉冲响应)(n h ＝)(n h d ·)(n ω，并按式（2-3）求出)(ωj e H 。)(ωj e H 是否满足要求，要进行验算。一般在)(n h 尾部加零使长度满足于2的整数次幂，以便用FFT 计算)(ωj e H 。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果)(ωj e H 不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N ，再次验算，直至满足要求。 如果要求线性相位特性，则)(n h 还必须满足 )1()(n N h n h --±= (2-4) 根据上式中的正负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成四类。要根据设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性低通特征，可选择)1()(n N h n h --=一类，而不能选)1()(n N h n h ---=一类。 四、实验内容 1.复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节内容，阅读本实验原理掌握设计步骤。 2.编写程序 ① 编写能产生矩型窗、哈明窗、汉宁窗、莱克曼窗的窗函数子程序。

用窗函数法设计FIR数字滤波器

实验五 用窗函数法设计FIR 数字滤波器 一、实验目的： 1. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法 2. 熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。 3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验原理 线性相位特点在实际应用中非常重要，如在数据通信、图像处理、语音信号处理等领域，往往要求系统具有线性相位特性，因而常采用容易设计成线性相位的有限冲激响应FIR 数字滤波器来实现。 1. 常用窗函数： 1) 矩形窗 10[]0k M w k ≤≤?=?? 其他 （5.21） 2) Hann （汉纳）窗 0.5-0.5cos(2/)0[]0 k M k M w k π≤≤?=??其他 （5.22） 3) Hamming （汉明）窗 0.54-0.46cos(2/)0[]0 k M k M w k π≤≤?=??其他 （5.23） 4) Blackman （布莱克曼）窗 0.42-0.5cos(2/)0.08cos(4/)0[]0k M k M k M w k ππ+≤≤?=?? 其他 （5.24） 5) Kaiser （凯泽）窗 0[]0w k k M =≤≤ （5.25） 其中2201(/2)()1!n x I x n ∞=??=+??? ?∑ 下面介绍用窗函数设计FIR 滤波器的步骤： a) 根据技术要求确定待求滤波器的单位取样响应[]d h k 。 b) 根据对过渡带和阻带衰减的要求，选择窗函数的形式，并估计窗函数长度/N A w ≈?，A 决定 于窗口的形式，w ?表示滤波器的过渡带。

c) 利用选好的窗函数计算滤波器的单位取样响应[][][]d h k h k w k =。 d) 验算技术指标是否满足要求。设计出来的滤波器的频率响应用10()[]N j j n n H e h k e -Ω-Ω==∑来计算。 2. Matlab 数字信号处理工具箱中常用的FIR 数字滤波器设计函数 hanning 汉纳窗函数。 hamming 汉明窗函数。 blackman 布莱克曼窗函数。 kaiser 凯泽窗函数。 kaiserord 凯泽窗函数设计法的阶数估计。 fir1 窗函数法FIR 数字滤波器设计：低通、高通、带通、带阻、多频率滤波。 fir2 频率抽样法FIR 数字滤波器设计：任意频率响应。 三、实验内容 1. 分别用矩形窗、hann 窗，hamming 窗设计一个阶数为9的FIR 低通数字滤波器，截止频率3c rad πΩ= 。 1) 画出各种方法设计的数字滤波器的单位脉冲响应。 2) 画出它们的幅频响应，并比较各滤波器的通带纹波和阻带纹波，有何结论？ 3) 若当输入[]12cos( )cos()42x k k k ππ =++，计算各滤波器的输出并画出其波形。 程序过程： clc;clear all ; %阶数为M=9，数字截止频率为 pi/3;设计II 型低通线性相位滤波器 M=9;Wc=pi/3;k=0:M; hd=Wc*sinc(Wc*(k-0.5*M))/pi; xk=1+2*cos(pi*k/4)+cos(pi*k/2); figure(1); %以下是矩形窗截断 wk=ones(1,M+1); hk=hd.*wk;[H,w]=freqz(hk,1); subplot(311); stem(k,hk,'.'); title('矩形窗截断的单位脉冲响应'); %以下是hann 窗截断 wk=hanning(M+1); hk=hd.*wk';[H,w]=freqz(hk,1); subplot(312);stem(k,hk,'.'); title('hanniing 窗截断的单位脉冲响应'); %以下是hamming 窗截断 wk=hamming(M+1); hk=hd.*wk';[H,w]=freqz(hk,1); subplot(313);stem(k,hk,'.');

实验四 窗函数法设计FIR数字滤波器

实验四 窗函数法设计FIR 数字滤波器 一、实验目的 1、掌握窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理及具体方法。 2、掌握频率取样法设计FIR 数字滤波器的原理和基本方法。 3、学习利用窗函数法和频率取样法设计低通、带通、高通、带阻数字滤波器。 二、实验环境 计算机、MATLAB 软件 三、实验基础理论 窗函数设计FIR 滤波器 1.基本原理 窗函数设计法的基本思想为，首先选择一个适当的理想的滤波器()j d H e ω ，然后 用窗函数截取它的单位脉冲响应(n)d h ，得到线性相位和因果的FIR 滤波器。这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器，使设计的滤波器的单位脉冲响应逼近理想滤波器的单位脉冲响应。 2.设计步骤 （1）给定理想滤波器的频率响应()j d H e ω ，在通带上具有单位增益和线性相位， 在阻带上具有零响应。一个带宽为()c c ωωπ<的低通滤波器由下式给定： π ωωωωωωω≤<=≤=-||,0)(,||,)(c j d c ja j d e H e e H 其中α为采样延迟，其作用是为了得到一个因果系统。 （2）确定这个滤波器的单位脉冲响应 ) ()) (sin()(a n a n n h c d --= πω 为了得到一个(n)h 长度为N 的因果的线性相位FIR 滤波器，我们令 2 1 -= N a （3）用窗函数截取(n)d h 得到所设计FIR 数字滤波器：)()()(n R n h n h N d = 3.窗函数的选择 常用的窗函数有矩形（Rectangular ）窗，汉宁（Hanning ）窗，海明（Hamming ）窗、布莱克曼（Blackman ）窗、凯瑟（Kaiser ）窗等 表4-1 MATLAB 中产生窗函数的命令

用窗函数法设计FIR数字滤波器

用窗函数法设计F I R 数字滤波器 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

用窗函数法设计FIR 数字滤波器 一、实验目的 1、加深对窗函数法设计FIR 数字滤波器的基本原理的理解 2、学习用MATLAB 语言的窗函数法编写设计FIR 数字滤波器的程序 3、了解MATLAB 有关窗函数法设计的常用子函数 二、实验涉及的MATLAB 子函数 1、boxcar ：矩形窗 2、triang ：三角窗 3、bartlett ：巴特利特窗 4、hamming ：哈明窗 5、hanning ：汉宁窗 6、blackman ：布莱克曼窗 7、chebwin ：切比雪夫窗 8、kaiser ：凯瑟窗 9、firl ：基于窗函数的FIR 数字滤波器设计——标准频率响应，以经典方法实现加窗线性相位FIR 滤波器设计，可设计出标准的低通、带通、高通和带阻滤波器。 三、实验原理 1、运用窗函数法设计FIR 数字滤波器 FIR 数字滤波器的系统函数为ω N-1 -n n=0H(z)=h(n)z ∑ N-1 -n n=0 H(z)=h(n)z ∑ 这个公式也可以看成是离散LSI 系统的系统函数

M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 分母a 0为1，其余a k 全都为0时的一个特例。由于极点全部集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR 滤波器的突出优点，因此在实际中广泛使用。 FIR 滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n)，使传输函数H(e jw )满足技术要求。 用窗函数法设计FIR 数字滤波器的基本步骤是： 1)根据过渡带和阻带衰减设计指标选择窗函数类型，估算滤波器的阶数N ； 2)由数字滤波器的理想频率响应H(e jw )求出其单位冲击响应h d (n)。 2、各种窗函数特性的比较 3、用窗函数设计FIR 数字低通滤波器 4、用窗函数法设计FIR 数字高通滤波器 5、用窗函数法设计FIR 数字带通滤波器 6、用窗函数法设计FIR 数字带阻滤波器 四、实验内容 选择合适的窗函数设计FIR 数字低通滤波器，要求：通带ωp =π，Rp=；阻带ω s =π，As=40dB 。描绘实际滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线 和相拼相应曲线。

窗函数设计原理

利用窗函数法设计FIR 滤波器 一．要求 用窗函数法设计线性相位FIR 低通滤波器，通带截止频率0.5 ， 阻带频率0.9 ，通带允许的最大衰减5dB ，阻带衰减不小于40dB 。 二． 设计原理 1．线性相位FIR 数字滤波器 对于长度为N 的h(n)，频率响应函数为 ()()1 N jw jw n n H e h n e --==∑ ()()() g j w jw H e H e θω= 式中，()g H ω称为相位特性；()w θ为相位特性 注意，这里()g H ω不用于|()jw H e |，()g H ω为w 的实函数，可能取负值， 而| ()jw H e | 总是正值。线性相位FIR 滤波器是指()w θ是w 的线性函 数，即 ()w θτω=- τ为常数 ① 如果 满足下式： ()0 w θθτω =- 0 θ是起始相位 ② 严格地说，此时 不具有线性相位特性，但以上两情况都满足群延时是一个常数，即 ()d d θωτ ω -= 也称这种情况为线性相位。一般称满足①式是第一类线性相位；满足②式为第二类线性相位。 是第二类线性相位特性常用的情

况。 2．窗函数设计原理 设数字滤波器的传输函数为()j H e ω,()d h n 是与其对应的单位 脉冲响应, ()H z 为系统函数。 ()()1 N jw jw n n H e h n e --==∑ ① ()()12d jw jw n h n H e e d π π ω π - = ? ② ()()1 N n n H z h n z ---= ∑ ③ 一般说来, ()d h n 是无限长的,需要求对()j H e ω的一个逼近。采用 窗函数设计法时,可通过对理想滤波器的单位采样响应加窗设计滤波器 ()()()d H n n h n ω= ④ 其中, ()n ω是一个长度有限的窗,在区间 0 ≤ n ≤ N 外值为0 , 且关于中间点对称 ()()1n N n ωω=-- ⑤ 频率响应根据式3-5 ,由卷积定理得出 ()()()12d j j i H e H e e ω ω ω ωπ = ? ⑥ 理想的频率响应被窗函数的离散时间傅立叶变换()i e ωω “平滑”了。 采用窗函数设计法设计出来的滤波器的频率响应对理想响应 ()d j H e ω 的逼近程度,由两个因素决定: ①()i e ω ω主瓣的宽度;②()i e ω ω旁 瓣的幅度大小。

用窗函数法设计FIR数字低通滤波器要点

河北科技大学课程设计报告 学生姓名：学号： 专业班级： 课程名称： 学年学期 指导教师： 20 年月

课程设计成绩评定表

目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计内容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 1.6心得体会 (14) 参考文献 (15)

1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数()ωj e H ，即 ()?????≤<≤=-π ωωωωωα ω c c j j d ，，e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数()ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取

用窗函数法设计FIR数字滤波器

用窗函数法设计FIR 数字滤波器 一. 实验目的 (1)掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理与方法。 (2)熟悉线性相位FIR 数字滤波器的特性。 (3)了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二. 实验内容和要求 (1) 复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节内容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。 (2) 用升余弦窗设计一线性相位低通FIR 数字滤波器，截止频率 rad c 4π ω= 。窗口长度N =15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别 求出()n h ，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽。总结窗口长度N 对滤波器特性的影响。 设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数()ωj e H ，即 ( ) ?????≤<≤=-π ωωωωωαω c c j j d ，， e e H 0 其中2 1-= N α ()( )()[] () a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωα ωω ωα ω π π ω sin 2121 (3) 33=N ，4πω=c ，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器，绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽以及阻带最小衰减， 比较四种窗函数对滤波器特性的影响。

三. 实验方法、步骤及结果测试 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为()ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()()ω π ω ω π π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。 由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数()ωj e H 为 ( )()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 我们知道，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的 要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见表4.1。 表1 各种窗函数的基本参数

用窗函数法设计FIR数字低通滤波器

百度文库- 让每个人平等地提升自我 河北科技大学课程设计报告 学生姓名：学号： 专业班级： 课程名称： 学年学期 指导教师： 20 年月

课程设计成绩评定表 学生姓名学号成绩 专业班级起止时间 设计题目 指 导 教 师 评 指导教师： 语 年月日

目录 1. 窗函数设计低通滤波器 设计目的 (1) 设计原理推导与计算 (1) 设计内容与要求 (2) 设计源程序与运行结果 (3) 思考题 (10) 心得体会 (14) 参考文献 (15)

1.窗函数设计低通滤波器 设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为()ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数()ωj e H ，即 ()?????≤<≤=-π ωωωωωα ω c c j j d ，，e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数()ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取

用窗函数法设计FIR数字滤波器

实验七 用窗函数法设计FIR 数字滤波器 1．实验目的 (1)掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 (2)熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。 (3)了解各种窗函数对滤波特性的影响。 2.实验内容及步骤 (1)复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节内容。 (2)编写程序 ①编写能产生矩形窗、升余弦窗、改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。 ②编写主程序。 (3)上机实验内容。 ①用升余弦窗设计一线性相位低通FIR 数字滤波器，截止频率rad c 4π ω=。窗口长度N ＝15,33。要 求在两种窗口长度情况下，分别求出h (n)，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽。总结窗口长度N 对滤波特性的影响。 ②n ＝33,c ω＝4 π，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器。绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB 和20 dB 带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。 3.思考题 (1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?写出设计步骤。 (2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为1ω和2ω，试求理想带通的单位脉冲响应)(n h d 。 4.实验报告要求 (1)简述实验目的及原理。 (2)按照实验步骤及要求，比较各种情况下的滤波性能，说明窗口长度N 和窗函数类型对滤波特性的影响。 (3)总结用窗函数法设计FIR 滤波器的主要特点。 (4)简要回答思考题。 例：用矩形窗和Hamming 窗设计线性相位FIR 低通滤波器，要求通带截止频率pi/4，h(n)的长度N=21，绘制h(n)及其幅频响应曲线。

实验四窗函数法设计FIR数字滤波器完整版

实验四窗函数法设计 F I R数字滤波器 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

实验四 窗函数法设计F I R 数字滤波器 一、实验目的 1、掌握窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理及具体方法。 2、掌握频率取样法设计FIR 数字滤波器的原理和基本方法。 3、学习利用窗函数法和频率取样法设计低通、带通、高通、带阻数字滤波器。 二、实验环境 计算机、MATLAB 软件 三、实验基础理论 窗函数设计FIR 滤波器 1.基本原理 窗函数设计法的基本思想为，首先选择一个适当的理想的滤波器()j d H e ω，然后用窗函数截取它的单位脉冲响应(n)d h ，得到线性相位和因果的FIR 滤波器。这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器，使设计的滤波器的单位脉冲响应逼近理想滤波器的单位脉冲响应。 2.设计步骤 （1）给定理想滤波器的频率响应()j d H e ω，在通带上具有单位增益和线性相位，在阻带上具有零响应。一个带宽为()c c ωωπ<的低通滤波器由下式给定： 其中α为采样延迟，其作用是为了得到一个因果系统。 （2）确定这个滤波器的单位脉冲响应 为了得到一个(n)h 长度为N 的因果的线性相位FIR 滤波器，我们令 （3）用窗函数截取(n)d h 得到所设计FIR 数字滤波器：)()()(n R n h n h N d = 3.窗函数的选择 常用的窗函数有矩形（Rectangular ）窗，汉宁（Hanning ）窗，海明（Hamming ）窗、布莱克曼（Blackman ）窗、凯瑟（Kaiser ）窗等

用窗函数法设计FIR数字滤波器

用窗函数法设计FlR数字滤波器 一、实验目的 1. 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 2. 熟悉线性相位FlR数字滤波器特征。 3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验仪器 微型计算机matlab 软件 三、实验原理和方法 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为H d (e b ),则其对应的单位脉冲响应为 Ii h d( n)= H d(e j')e j d?( 2-1) 2πτ 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼近h d (n)。由于h d (n)往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数??(n)将h d (n)截断，并进行加权处理， 得到： h(n) = h d(n) ?(n)(2-2) h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H d(e j')为: N A H d(e j ) =、' h(n)e (2-3) n =0 式中，N为所选窗函数「(n)的长度。 由第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数■( n)的类型及窗口长度 N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度M各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见第七章。 这样选定窗函数类型和长度 N后，求出单位脉冲响应h(n) = h d(n) ?■(n)，并按式 (2-3 )求出H(e j J。 H(e j )是否满足要求，要进行验算。一般在h(n)尾部加零使长度满足于2的整数次幕，以便用 FFT计算H(e j?')。如果要观察细节，补零点数增多即可。女口果 H(e j」不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N,再次验算，直至满足要求。 如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足 h(n) = h(N -1 - n) (2-4) 根据上式中的正负号和长度 N的奇偶性又将线性相位 FIR滤波器分成四类。要根据设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性低通特征，可选择h(n) = h(N -1 - n)一类，而不能选h(n) = -h( N-^- n)一类。 四、实验内容 1. 复习用窗函数法设计 FIR数字滤波器一节内容，阅读本实验原理掌握设计步骤。

实验三：用窗函数法设计FIR数字滤波器1

实验四：用窗函数法设计FIR 数字滤波器 4学时 设计性 一、实验目的 1.掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 2.熟悉线性相位FIR 数字滤波器特征。 3.了解各种窗函数对滤波特性的影响。 二、实验仪器 微型计算机 matlab 软件 三、实验原理和方法 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 )(ω j d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 )(n h d = π 21ωω ω π π d e e H j j d )(?- （2-1） 窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列)(n h 逼近)(n h d 。由于)(n h d 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数)(n ω将)(n h d 截断，并进行加权处理，得到： )(n h ＝)(n h d )(n ω (2-2) )(n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列， 其频率响应函数)(ω j d e H 为： )(ω j d e H ＝∑-=-1 )(N n j e n h ω (2-3) 式中，N 为所选窗函数)(n ω的长度。 由第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数)(n ω的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见第七章。 这样选定窗函数类型和长度N 后，求出单位脉冲响应)(n h ＝)(n h d ·)(n ω，并按式（2-3）求出)(ω j e H 。)(ω j e H 是否满足要求，要进行验算。一般在)(n h 尾部加零使长度 满足于2的整数次幂，以便用FFT 计算)(ω j e H 。如果要观察细节，补零点数增多即可。如 果)(ω j e H 不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N ，再次验算，直至满足要求。 如果要求线性相位特性，则)(n h 还必须满足 )1()(n N h n h --±= (2-4) 根据上式中的正负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成四类。要根据设计的滤波特性正确选择其中一类。例如，要设计线性低通特征，可选择)1()(n N h n h --=一类，而不能选)1()(n N h n h ---=一类。 四、实验内容 1.复习用窗函数法设计FIR 数字滤波器一节内容，阅读本实验原理掌握设计步骤。 2.编写程序 ① 编写能产生矩型窗、哈明窗、汉宁窗、莱克曼窗的窗函数子程序。

窗函数法设计FIR数字低通滤波器设计_毕业设计

基于窗函数法的FIR数字低通滤波器设计 摘要 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。 滤波器的设计是信号处理的核心问题之一。根据FIR滤波器的原理，提出了FIR滤波器的窗函数设计法，给出了在MATLAB环境下，用窗函数法设计FIR滤波器的过程和设计实例。通过利用不同的窗函数方法设计FIR滤波器，对所设计的滤波器进行分析比较，得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合，从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。 关键词：FIR滤波器，MATLAB，窗函数

目录 摘要....................................................... I 1 概述. (1) 1.1 FIR滤波器简介 (1) 1.2 窗函数设计法 (1) 2 设计原理 (3) 2.1 基本原理 (3) 2.2 典型的窗函数 (5) 3 几种数字低通滤波器的窗函数设计 (8) 3.1 采用矩形窗设计FIR数字低通滤波器 (9) 3.2 采用汉明窗设计FIR数字低通滤波器 (9) 3.3 采用布莱克曼窗设计FIR数字低通滤波器 (11) 参考文献 (13) 附录 (14)

(完整word版)课程设计_窗函数法设计FIR_数字滤波器

课程设计（论文）任务书 院（系）：基层教学单位： 给定所要求的频率响应( 由(的傅立叶反变换求出(n) h(n) = 说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。 年月日

课程设计评审意见表

利用窗函数法设计FIR数字滤波器 Design FIR digital filters with the window function 摘要:在数字信号处理中, 数字滤波器是一种被广泛使用的信号处理部件。分析FIR (有限冲激响应) 数字滤波器的结构特征, 得到了满足系统要求的数字滤波器设计法，结合实际工程所要求的数字滤波器指标, 利用MATLAB 对FIR 数字滤波器进行了设计和仿真,最后通过讨论,给出窗函数法FIR 滤波器的设计原则。 关键词：FIR 数字滤波器;窗函数;Matlab程序;设计 Abstract: The digital filter is a widely used signal processing section in digital signal processing,. Analysis of the structural characteristics of the FIR (finite impulse response) digital filters, digital filter design method has been to meet the system requirements, combined with digital filter indicators of practical engineering required, using MATLAB to design and simulation FIR digital filter, and finally given window function FIR filter design principles through discussion. Keywords: FIR digital filter; window function; Matlab program; design 一.设计目的 1．掌握FIR数字滤波器的设计方法和步骤，深入了解其幅度和相位特性，并能在实际中学会选择与应用。 2．学习Matlab语言工具，并应用Matlab实现数字信号处理的各种方式，理解和熟悉数字信号处理的实际应用。 3．了解几种窗函数的性质，熟悉其波形图，分析加窗截断对波形的影响。 二．设计原理 1．FIR数字滤波器结构特征 FIR 数字滤波器的冲激响应只能延续一定的时间,N 阶因果有限冲激响应滤波器的差分方程表达式为: 其卷积和是一个有限和,可以直接计算,所以其涉及的基本操作就是简单的乘和加, 其计算仅需要所给出的初始样本值及所要求的相关样本值。通过精确设计,有限冲激响应滤波器在整个频率范围内均能提供精确的线性相位,由于系统的单位脉冲序列为有限