简便运算补充[1]

减法交换性质：在连减法里，交换任意两个减数的位置，差不变.

(1)2869－258－369(2)492－123－87－92 解：(1) 2869－258－369

=2869－369－258=2500－258=2242

(2) 492－123－87－92=492－92－87－123 =400－87－123=313－123=190

例 5 从一个数中连续减去几个数等于从这个数中减去这几个减数的和.

(1)613－57－43 (2)1300－120－368－512 (3)10000－2345－1683－3024

解：(1)613－57－43

=613-(57+43)=613－100=513

(2)1300－120－368－512

=1300－(120＋368＋512) =1300－1000=300 (3)10000－2345－1683－3024

=10000－(2345＋1683＋3024)

=10000－7052=2948

例 6 从一个数中减去几个数的和等于从这个数中连续减去这几个数.

(1)526-(126＋300)

(2)4356－(256＋100＋59)

解：(1)526－(126＋300)

＝526-126-300＝400-300＝100

(2)4356-(256＋100＋59)

＝4356－(256＋100)－59

＝4356-356-59＝4000－59＝3941

例 1 加减混合运算的交换律：在加减混合运算中，交换两个数的位置，

结果不变.

(1)87-46＋39 (2)287-329＋129

(3)4682＋7348-964-3028-5326

(4)23914-7543-926＋6086-1032

解：(1)87-46＋39

＝87＋39-46＝126-46＝80

(2)287-329＋129＝287＋129-329

＝416-329＝87

(3)4682＋7348-964-3028-5326

＝(4682＋7348)－(964＋3028＋5326)

＝12030-9318＝2712

(4)23914-7543-926＋6086-1032

＝(23914＋6086)－(7543-926-1032)

＝30000-9501＝20499

例 2 从一个数中减去两个数的差，等于从这个数中先减去差里的被减数，再加上差里的减数.

(1)639－(39-28) (2)2408－(408-159)

解：(1)639－(39-28)

＝639-39＋28＝600＋28＝628

(2)2408－(408-159)

＝2408-408＋159＝2000＋159＝2159

例 3 第一个数减去第二个数再加上第三个数，等于从第一个数减去第

二个数与第三个数的差.

解：2509-468＋68＝2509－(468-68)

＝2509-400＝2109

(1)乘法简算

【例题】

例 1 若干个数连乘，根据乘法的交换律和结合律，可以将其中相乘得整十、整百，整千的乘数先结合起来，再与其他乘数相乘，这样计算起来比较简便.

(1)4×67×25 (2)125×(73×8)

(3)125×313×4×25×8

解：(1)4×67×25 (2)125×(73×8)

＝(4×25)×67 ＝(125×8)×73

＝100×67 ＝1000×73＝6700 ＝73000 (3)125×313×4×25×8

＝(125×8)×(4×25)×313

＝1000×100×313＝31300000

例 2 若干个数相乘，可以先将其中某一个或几个乘数分解因数，使它

与其他乘数相乘得整十、整百、整千的数，再计算出整个算式的结果.

(1)25×16 (2)125×64×15

(3)125×78×72 (4)12×56×375×25

(5)625×37×48

解：(1)25×16 (2)125×64×15

＝25×4×4 ＝(125×8)×(8×15)

＝100×4 ＝1000×120＝400 ＝120000

(3)125×78×72 (4)12×56×375×25

＝125×8×9×78

＝3×(125×8)×7×3×(4×25)

＝(125×8)×9×78＝1000×9×78

＝3×1000×7×3×100

＝702000 ＝6300000

(5)625×37×48＝(37×3)×(16×625)

＝111×10000＝1110000

例 3 几个数同乘以某一个数时，可以根据乘法的分配律，先将几个不同的乘数加起来，然后再与相同的乘数相乘.

(1)43×60＋5×60

(2)432×88＋162×43＋432×250

(3)295×28＋295×71＋295 (4)72＋892×9 解：(1)43×60＋57×60

＝60×(43＋57)＝60×100＝6000

(2)432×88＋162×432＋432×25

＝432×(88＋162＋250)

＝432×500＝216000

(3)295×28＋295×71＋295

＝295×28＋295×71＋295×1

＝295×(28＋71＋1)＝295×100＝29500 (4)72＋892×9＝9×8＋892×9

＝9×(8＋892)＝9×900＝8100

例 4 利用乘法的运算性质进行简算. (1)(375-16)×8 (2)96×15-15×46 (3)33×67-58×33＋33 (4)456×198 (5)102×74 (6)45×28 (7)125×6400 解：(1)(375-16)×8

＝375×8－16×8＝3000-128＝2872

(2)96×15-15×46

＝15×(96-46)＝15×50＝750

(3)33×67-58×33＋33

＝33×(67－58＋1)＝33×10＝330

(4)456×198＝456×(200-2)

＝456×200-456×2＝90288

(5)102×74

＝(100＋2)×74＝7400＋148＝7548

(6)45×28

＝(45×2)×(28÷2)＝90×14＝1260

(7)125×6400＝(125×8)×(6400÷8)

＝1000×800＝800000

例 5 几种特殊数乘法的简便算法.

(1)58×52 (2)67×47 (3)66×91

(4)98×97

解：(1)58×52(十位数相同、个位数互补) ＝(5＋1)×5×100＋8×2

＝30×100＋16＝3000＋16＝3016

十位数相同，个位数互补的简便方法是：首位(“5”即十位数)加1的和再乘以首位数作为积的前两位数；末位数(即个位数)相乘的积作为积的后两位数.

(2)67×47(个位数相同、十位数互补)

＝(6×4＋7)×100＋7×7

＝31×100＋49＝3100＋49＝3149

个位数相同，十位数互补的速算方法是：首位(“6”)乘以首位(“4”)再加上个位数作为积的前两位(即：6×4＋7＝31)，末位数乘以末位数(个位数)的积(7×7)作为积的后两位数.

(3)66×91＝(6×9＋6)×100＋1×6

＝60×100＋6＝6000＋6＝6006

一个因数是11的倍数，另一个因数个位和十位数字互补(“9”和“1”).

速算方法是：首位数(即十位数)乘以首位数，再加上相同数中的一个数作为积的前两位，末位数乘以末位数的积作为积的后两位数.

(4)98×97

＝〔98－(100-97)〕×100＋(100-98)×(100－97) ＝〔98-3〕×100＋2×3

＝95×100＋6＝9500＋6＝9506

一个因数减去另一个因数的补数(98-3)作为积的前两位数(95)；两个因数补数的乘积作为积的后两位数.

(2)除法简算

【例题】

例 1 在除法算式中，被除数除以5、25、125的简算.

(1)530×5 (2)6600÷25 (3)68000÷125

解：(1)530÷5

＝(530×2)÷(5×2)＝1060÷10＝106

根据上述的计算，可以得到：在一道除法里，被除数除以5，先用被除数乘以2，再消去乘积后面的一个0.

(2)6600÷25

＝(6600×4)÷(25×4)＝26400÷100＝264

根据第(2)小题的计算，我们可得到：在一道除法里，被除数除以25，先用被除数乘以4，再消去乘积后面的两个0.

(3)68000÷125＝(68000×8)÷(125×8)

＝544000÷1000 ＝544

由此，我们可以得到：在一道除法里，被除数除以125，先用被除数乘以8，再消去乘积后面的三个0.

例 2 利用除法的交换、分配和结合的性

质，进行简便计算.

(1)6498÷19÷9 (2)4597600÷25÷4

(3)3216÷8 (4)4740÷12

(5)5600÷(28×25) (6)67949÷17

解：(1)6498÷19÷9

＝6498÷9÷19＝722÷19＝38

(2)4597600÷25÷4＝4597600÷(25 ×4)

＝4597600÷100＝45976

(3)3216÷8

＝(3200＋16)÷8＝3200÷8＋16÷8

＝400＋2＝402

(4)4740÷12

＝(4800-60)÷12＝4800÷12-60÷12

＝400-5＝395

(5)5600÷(28×25)＝5600÷28÷25

＝200÷25＝8

(6)67949÷17＝(68000-51)÷17

＝68000÷17－51÷17＝4000-3＝3997

例 3 应用除法的性质，可以进行简便计算.

(1)(144＋63)÷9 (3)(264-96)÷12

(2)1344÷24＋2088÷24＋864÷24

(4)2114÷24－1344÷24＋862÷24

解：(1)(144＋63)÷9

＝144÷9＋63÷9＝16＋7＝23

(2)1344÷24＋2088÷24＋864÷24

＝(1344＋2088＋864)÷24＝4296÷24＝179 (3)(264-96)÷12

＝264÷12－96÷12＝22-8＝14

(4)2114÷24-1344÷24＋862÷24

＝(2114－1344＋862)÷24＝1632÷24＝68 3.四则混合运算

小学数学的简便计算主要是根据四则运算的定律和运算性质，利用数和

数之间的特殊关系，能够正确、合理地进行组合和分解、凑整十、整百、整

千……的数，再进行计算.

【例题】

例 1 运用乘法运算定律，凑整十、整百、整千……的数，进行简算.

(1)99＋99×99＋99-9999

(2)11×11×11-11×11-10

解：(1)99＋99×99＋99-9999

＝99×(1＋99＋1)－99×101

＝99×101-99×101 ＝0 或者：99＋99×99＋99-9999

＝99×(1＋99)＋99-9999

＝99×100＋99-9999＝9900＋99-9999＝0 (2)11×11×11-11×11-10

＝121×11-121-10＝121×(11-1)－10

＝121×10－10＝1210-10＝1200

或者：11×11×11-11×11-10

＝11×11×(11-1)－10＝121×10-10

＝1210-10＝1200

例 2 在乘法混合运算中，改变运算顺序结果不变，也可以进行简便计算.

(1)7÷13×52÷4 (2)(48×75×81)÷(24×25×27) 解：(1)7÷13×52÷4

＝(7×52)÷(13×4)＝364÷52＝7

(2)(48×75×81)÷(24×25×27)

＝48×75×81÷24÷259÷27

＝(48÷24)×(75÷25)×(81÷27)

＝2×3×3＝18

例 3 利用数的分解凑整进行简算.

(1)99992＋19999(把一个数分解成两个数的和) (2)34999965÷35(把一个数分解成两个数的差)

(3)1991×19921992-19911991×1992

(4)33333×33333

解：(1)99992＋19999＝99992＋9999＋10000 ＝9999×(9999＋1)＋10000

＝9999×10000＋10000＝10000×(9999＋1)＝10000×10000＝100000000

(2)34999965÷35＝(35000000-35)÷35

＝35000000÷35－35÷35

＝1000000-1＝999999

(3)1991×19921992-19911991×1992

＝1991×1992×10001-1991×10001×1992 ＝1991×1992×(10001-10001)

＝1991×1992×0＝0

(4)33333×33333＝11111×3×33333

＝11111×99999＝11111×(100000-1)

＝11111×100000-11111

＝1111100000-11111＝1111088889

最新四年级简便运算(1)

启明家教四年级简便运算专项练习 （一）加减法交换律： 定义：交换两个加数（减数）的位置，和（差）不变。注意：在运用交换律时，一定要把数前面的运算符号一起交换过去。 习题：（写明运用的定律）（想一想：习题2能不能用308-127-208=308-（127+208）这样的方法呢？为什么不用这样的方法呢？）（） 1、293+59-193 2、508-127-208 3、564-289+36 4、781+238-581 （二）加减法结合律： 注意：如果一个数连续减去两个数时，也可以用这个数减去这两个减数的和。（要加括号） 习题;(写明运用的定律) 1、307-59-141 2、254-37-163 3、818-324-176 4、726-408-192 （三）加减法结合律（逆运算） 注意：如果一个数减去两个数的和时，也可以用这个数连续减去这两个减数。（要去括号） 1、327-（227+98） 2、605-（305+104） 3、458-（258+104） 4、756-（556+123） （四）加减法的交换和结合律同时运用： 注意：去括号时首先考虑（三）规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）规律。{括号外任何数的符号不变} 1、327-（98+227） 2、605-（104+305） 3、458-（104+258） 4、756-（123+556） （五）较复杂的加减法的交换和结合律同时运用： 注意：去括号时首先考虑（三）括号规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）加括号规律。{括号外任 55 55 （运用规律：减去两个数的和，等于连续减去这个数） （运用规律：加法交换律，交换-286和-245的位置） （观察300连续减去245和55，可以运用规律（二），减去245和55的和） （运用规律（二），可以简便运算）

第一讲 加减法的简便运算

第一讲加法的简便计算 一、互补凑整 （1）52+69+48 75+43+57 63+29+71 67+52+33 82+65+18+35 （2）236+348+164 365+417+583 117+352+283+248 32+243+668+57 二、拆数凑整 67+35+46 56+69+33 64+73+38 85+49+18+54+67 287+115+362 538+274+329 447+526+156+178 367+485+218+136 三、借数凑整 36+98 29+95 97+46 325+997 463+298 124+697 9+99+999 19+199+1999+19999 89999+7999+799+69 四、练习： 96+59 67+98 54+38+62 74+26+87 65+48+35 83+56+44

67+36+78 37+68+89 843+578+157 96+634+266 538+756+462 34+36+38 65+75+85+95+105 298+398+498 873+648+152+127 推广到小数 6.28+5.74+3.72+5.26 4.36+14.8+5.64+5.2 2 7.3+73.2+72.7 58.5+1.89+21.5 0.25+0.15+0.75+0.85 3 .46+（1.28+0.54）+2.72 5.26+3+1.74 24.8+14.6+15.4 27.3+（73.2+72.7） 42.5-22.17-7.83 3.8+1.37+6.2+12.63 (15.28+28.99)+20.72 5.85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.4 4.3+4.5+4.7+4.9+5.1 9.62+4.53+7.15+5.47+0.38

小学四年级奥数第1讲简便运算精编版

名师堂学校秋季班小学数学四年级讲义时间：9月3日 第1讲速算与巧算 教学目标： 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。重点：运算定律 难点：熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律： 考点一：加减法简便运算 例1.计算：78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 【练习】 1.995＋996＋997＋998＋999 2、64＋62＋58＋57＋63＋56 例2.19999＋1999＋199＋19 【练习】 18＋298＋3998＋49998 例3.325＋46－125＋54 537－（543－163）－57 425－172－28 【练习】 8732＋2387－2732 328－（284－172） 523－（175＋123） 512－44－56 考点二：乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125

【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2 例5、125×34＋125×66 43×11＋43×36＋43×52＋43 【练习】 34×55＋34×44＋34 127×56＋127×45－127 例6、72×99 45×101 课后巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723－（723＋189） 2356－159－256 3600－785＋534－215 124×64＋124×36 21×73＋21×26＋21 1456－299 384－1567－433－842 203×64 12345×99＋12345×9999－98×12345 每周家庭作业： 9999＋999＋99＋9 11＋23＋35＋45＋39＋77＋100 58×99 1999－99－899＋201 （1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49） 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27＋345×72＋345 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008

简便运算(1)

简便运算练习题（一） 20×（17×5） 76×38＋76×62 102×21 284－198 8×14×125×2 420 ÷28 （25＋40）×4 259-68＋41-32 （5×7）×80 32＋144＋68＋56 16×25×5×4 25×13×4 347 －199 36×25 370－185－15 25×（40×32）（8×6）×125 38×99＋38 49﹣75+151﹣25 480÷36 25×6×4×5 37×41﹣37 724－298 98-67+102- 33 25×（8＋40） 3×12×5 23×4×5 60×（15＋50）25×16 410÷（41×5） 32×125 162+89﹣62 345＋497 794﹣198 25×24 44×250 125×32×25 （25＋7）×4 68×25 540 ÷27 ÷2 40×17×5 （13×8）×125 14×20×5 12×25 841－297 28×25 125×（8＋4） 248＋198 870÷29÷3 48×19＋52×19 4×8×25×125 16×（37＋12） 49×80＋80 125×56 20×12×5×3 15×（20＋6） 284－（184 +76 ） 435＋199 300÷25÷4 326 + 53 + 74﹣253 64×125 25×32×4 46×18＋54×18 （400＋16）×5 101×56 735﹣248﹣52 274+ 99+201+126 99+99×99 99×14 720÷16÷5 25×48 8×（125＋9）4×7×25×3 16×25×50 125×（8×6） 170×4＋80×4 99×36+36 351-188- 12 192+147﹣92 4900÷25÷4 13×68- 13×18 75×99＋75 102×36 8×（11×125）（125＋12）×8 25×44 67×19＋33×19 145-63-37+55 480 ÷16÷5 243﹣（43+26） 8×23＋8×27 （25×30）×4 13×5＋41×5＋26×5 48×125 4×20×15×5 52×98 275+64+36-175 165+247+135 520﹣425﹣75 540 ÷6÷15 15×8×125×2 6×29＋6×71 25×（4×40）383﹣（183+29）1300÷25÷4 （25＋250）×4 201×42﹣42 32×25 854﹣（93+354+107）75+127+25+63 29×117＋117×71 28×11×25 156+62﹣156+62 700﹣296﹣104 125×（4×8 ） 5×（18×20） 5×（18＋20） 46×101 300÷75 107+538+462 194-59-41+106 54×45+45+45×45 153×43﹢43×47 101×52 125×7×32 25×33×4×2 39+144+61 810÷54 857﹣318﹣182 27×4×5 25×77﹣37×25 124+38+76+62 222﹣56﹣44 16×125 99×165+165 29×8×125 8×（125+ 9）630÷35÷2 800÷32 525﹣41+75﹣49 234+62+66+138 125×16 179- 254+221 16×125×12 115×23﹣23×15 23×199+23 72×5+72×4+72 25×（40×6）25×36 560÷14÷5

第一讲-加减法中的简便运算(二年级上)

第一讲加减法中的简便运算 一、加减法简便运算的注意点： 同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里面的符号：加号要变成减号，减号要变成加号。 二、运算法则 加法（1）A+B=B+A; （2）(A+B)+C=A+(B+C). 减法（1）A-B-C=A-(B+C); （2）A-(B+C)=A-B-C. 三、例题 例1：运用加法中的凑整，计算：（1）98+37;(2)999+99+9. 解:（分析：（1）中的98接近于100,98+37可以看成100+37，多加了2，所以最后还要减去2； （2）中三个加数分别都接近整千，整百，整十数，我们可以把999+99+9看成1000+100+10，最后从它们的和中减去3，就可以得到答案.） (1)98+37 (2)999+99+9 =100+37-2 =1000+100+10-3 =137-2 =1110-3 =135 =1107 练一练：（1）68+103；（2）109+98+8. 例2：运用加法的交换律和结合律计算：345+27+655+373. 解：（分析：题目中的345与655、27与373分别能凑成整千、整百数，所以可以利用加法的交换律和结合律，先交换加数的位置，再凑整。） 345+27+655+373 =（345+655）+（27+373） = 1000+400 = 1400 练一练：计算329+67+233+271 例3：利用减法中的凑整计算：（1）375-98;(2)534-109. （分析:(1)中的98接近100，可以看成375-100，最后加上多减的2； (2)中109接近100，可以看成534-100，最后还好减去少减的9.) (1)375-98 (2)534-109 =375-100+2 =534-100-9 =275+2 =434-9 =277; =425. 练一练：(1)562-205;(2)624-96.

五年级简便运算(1)

简便运算 第一讲：凑整法 一、加减凑整 在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去（加上）它多（少）的部分，我们把这种方法叫作凑整法。例1、（1）9＋99＋999＋9999 ＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1） ＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1 ＝10＋100＋1000＋1000－4 ＝11110－4＝11106 例2、20003＋2003＋203＋23 ＝20000＋3＋2000＋3＋200＋3＋20＋3 ＝20000＋2000＋200＋20＋3×4 ＝22220＋12 ＝22232 二、分组凑整 例3、3125+5431+2793+6875+4569 解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793 =22793 例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-……+4+3-2

解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2） =100+1 =101 分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。 例5、用简便方法计算下列各题 （1）15+115+1115+…（2）9999×9999 三、乘法凑整 其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2和5, 4和25, 8和125都可以凑足整十，整百，整千. 例6、125×32×25 例7、 0.125×7.2÷0.3 四、找准基数法： 例3．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-50.6 解：原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-0.6 =200+4.7 =204.7 分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。 第二讲：运算律 一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号 a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b ++=+++-=-+--=--??=???÷=÷?÷÷=÷÷

小学阶段简便计算与练习题

第一讲运算定律与简便计算简单应用 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a = a+ + b b 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) + a+ = b + + (c ( ) b c a 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

字母表示：b - = - a- - a b c c 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：) a+ - - - = b c b (c a 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3， 1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

第一讲 简便运算与分数巧算1

第一讲简便运算与分数巧算 分数小数灵活转化： 1,怎么容易怎么来 2,加减法：小数乘除法：分数 3,熟记一些常用的转化 策略： 1:反常背后必有阴谋：找规律 2:套用常用公式：裂项，平方和，立方和，平方差 3:用简单的字母代替：换元法 4:很多题目不是做不出来，而是看不出来：整体观察 5:熟记一些最基本的题型 一、简便运算 1．运算定律 加法交换律：a＋b = b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c 2．其它性质 a－b－c = a－c－b 可以变化顺序 a－b－c = a－（b＋c）可以加起来一起减 a－（b－c）= a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号a＋（b－c）= a＋b－c括号前是减号，去掉后不变符号a÷b÷c = a÷c÷b可以变化顺可以 a÷b÷c = a÷（b×c）可以乘起来一起除

a－b＋c = a＋c－b 可以变化顺序 a÷b×c = a×c÷b可以变化顺序 3.基本题型 156-49-51 156+74-56 18＋298＋3998＋49998 537－（543－163）－57 43×11＋43×36＋43×52＋43 9999＋999＋99＋9 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008 56-38+44 153+（47+168） 25×125×4×8 16×4+4×4 36÷2÷3 100×4÷25 76×99 25×16 25×125×32 303×293 125×(17×8)

简便运算1

第2讲简便运算（一） 一、知识要点 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 二、精讲精练 【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。所以 原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37） ＝13－11 ＝2 练习1：计算下面各题。 1．6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17） 2. 7又5/9－（ 3.8+1又5/9）－1又1/5 3. 1 4.15－（7又7/8－6又17/20）－2.125 4. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75 【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4 【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25 ＝33338.75×790+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000 练习2：计算下面各题： 1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/5 2. 975×0.25+9又3/4×76－9.75 3. 9又2/5×425+ 4.25÷1/60 4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7 【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3 【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以 原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3

第一讲分数的简便计算

第一讲分数的简便计算 学科：数学 任课教师 何振波 授课时间：2014 年 月 日 星期 教学内容：点拨3和点拨4 重点难点：重点：分数乘整数、一个数乘分数、分数混合运算和简便运算、倒数 的认识。 教学目标：1、使学生掌握分数乘法的一些常用的简便计算方法，并能运用这个方 法进行相关计算。 2、使学生能分辨清楚先乘除后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法 运算定律进行简便计算。 教学过程：知识要点 第一课时 一. 分数乘法 1. 分数乘法的意义。引入过程： 唐僧师徒去西天取经，有一天走到某一城镇，四人都很饿，商量买些 食物吃，来到了一包子铺前买包子，老板说一个包子 4 1 元，你们买几个，猪八戒抢着说：“我们买8个，你看多少钱？”老板说道：“看你们是些和尚，如果你们能算出来一共多少钱,就不收你们的钱了”猪八戒用手算了半天也没有算出来，咱们同学们能帮猪八戒算出一共需要支付多少钱吗？ 师：咱们以前学过整数的乘法，例如：一个铅笔2元钱，3个铅笔多 少元？ 生回答：2+2+2=6元，或者2×3=6，表示3个2相加的和。 师：那么分数乘整数的意义是否也一样呢？咱们再回头看：一个包子 41元，8个包子多少元？很多同学会说：8个41相加，用乘法怎么计算呢：4 1×8，表示什么意思呢？生回答说：表示8个4 1 相加。所以分数乘整数的意思就是：整 数个分数相加。 分数乘整数的计算方法 ：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的 积做分子，分母不变，能约分的要先约分。例如：41×8=48=2或者4 1 ×8=2可以 先约分再计算比较简单。 例 题： 计算下列各题并说出计算方法及意义。

101×5= 85×10= 7 3 ×2= 拓展提高 （1） 分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。 如 5× 112=1125?=11 10 （2） 带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整 数的方法进行计算。如 5 41×3=421×3=4321?=4 63 。 练习：9×41 12×143 352×10 44 1 ×5 （3）分数乘分数的计算方法：和分数乘整数的计算方法一样，其实整数就 是分母是1的分数，有带分数的先化成假分数，分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。 练习：321).45?= 252).36?= 3）352×173 4）（1+41）×（1+5 1 ）= 对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。下面咱们先学习第一个分数中简便计算方法： 1.约分法 例一:计算：（1+ 21）×（1+31）×（1+41）×…×（1+99 1）×（1+1001 ） 分析：和上面的练习四一样，要先对括号内的式子进行变形，然后约分计算。并且分数乘除的简便计算最常用的方法就是约分法，先约分再计算更简单。 = 23×34×45×…×99100×100101 =2101 =5021 结果写成带分数。 练习1、（1-21）×（1-31）×（1-41）×…×（1-991）×（1-1001 ） 2、（1+74）×（1+94）×（1+114）×…×（1+774）×（1+794 ） 3、（1+21）×（1-21）×（1+31）×（1-31）×…×（1+991）×（1―99 1 ） 4、99×（1-21）×（1-31）×（1-41）×…×（1-99 1 ）

六年级上册第一讲--分数乘法简便运算

六年级上册第一讲--分数乘法简便运算(总4页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

六年级上册第一讲 分数乘法简便运算 专题简析： 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 第一种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)4 1101(?+ 练习：（ 34 ＋58 ）×32 42×（65－7 4） (32＋43－21)×12 16)2 143(?+ 第二种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）232331 17233114+?+? 练习：59 × 34 ＋59 × 14 53×914－94×5 3 910 ×1317 ＋910 × 417 751754?+? 759575?- 9 216792?-

第三种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）3169 67? 练习：36×937 2008×20062007 46×45 44 17× 916 第四种：带分数化加式 计算：73115 ×18 练习：计算下面各题： 64117 ×19 22120 ×121 17 ×5716 4113 ×34 +5114 ×45 第五种：乘法交换律与乘法分配律的综合运用 计算：15 ×27+35 ×41 练习：计算下面各题： 14 ×39+34 ×27 16 ×35+56 ×17 18 ×5+58 ×5+18 ×10

数学简便运算方法(新)

小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b) 二、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添 括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添 括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c) （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直 接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，

第27讲 简便计算

第二十七讲简便计算（二） 例1、175―57―43和175―（57＋43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？ （1）175―57―43 （2）175―（57＋43） =118－43 =175－100 =75 =75 【思路导航】从上面两个算式中，可以看出它们运算顺序不同，但结果是相等的，也就是说175―57―43=175―（57＋43）。比较两种计算方法，57+43正好是100，显然第二种比较简便。因此，从一个数中连续减去两个数，可以把要减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结果不变。 （1）175―57―43 （2）175―（57＋43） =118－43 =175－100 =75 =75 两题结果相同，第（2）题计算简便。为使第（1）题也能计算简便，可在这个式子适当的地方添括号，175―57―43=175―（57＋43）。 练习1 用简便方法计算。 1．128―64―36 2. 256―57―93 3．248―120―80 4. 156―49―51 例2、计算：（1）138－82＋62 （2）156＋74－56 【思路导航】加、减混合运算，一般是从左往右依次计算。因为加法和

减法是同一级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变的。根据这一性质，有些加减混合运算，可进行简便计算。 练习2 用简便方法计算。 1．（1）145＋67－45 （2）156＋28－156 （3）132＋29－32 2．（1）116－48＋84 （2）125－86＋75 （3）56－38＋44 例3、计算：5×8÷5×6 【思路导航】乘除混合运算，一般是是从左到右依次计算的。因为乘除是同一级运算，所以，在计算乘除法混合运算时，先乘后除或先除后乘，结果是不变的。根据这一性质，有些乘除混合运算可以进行简便计算。计算过程如下： 5×8÷5×6 =5÷5×8×6 =1×8×6 =48 练习3 用简便方法计算。

五年级第一讲小数简便运算

名师堂学校五年级秋季班讲义时间：9月3日 第一讲小数的巧算与估算 教学目标：熟练掌握小数的运算法则。 掌握运算技巧，能准确选择适当方法进行简便计算。 重点：各种运算规律 难点：各种简便运算方法选择。 一、运算规律 加减法： 乘除法： 考点一：加减法简便运算 例1、11.7－7.85－1.72 4.38＋3.83＋0.62 38.94＋（22.46—18.94） 84.1－（34.1＋14.3）1.1＋1.91＋1.991＋…＋1.99…991【练习】 1. 5.83－ 2.97－1.21 98.76－4.5－0.26－5.5－1.74 2、71.3－(61.3－23.7) 6.72－（4.68－1.28） 3、124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68 考点二：小数乘除法的简便运算 例2. 0.25×1.47×4 2.5×47÷3.1÷47×31÷2.5 【练习】 1、2.5×15.7×4 12.5×4.6×8 2、2.5×32×0.125 456×789÷123÷456×123÷789 例 3、7.9×10.1 5.8×9.9 99×56 100个9

1、4.5×10.2 7.8×0.99 20.3×67 例4、5.8×64－5.8＋37×5.8 327×2.8＋17.3×28 2.4×18＋4.8×36 【练习】 1、2.89×6.37＋4.63×2.89 68×3.6＋31×3.6＋3.6 2、26×8.8＋112×2.6 0.77×46＋7.7×5.4 3、12.5×34＋25×33 18×222.2－666.6 3.6×31.4＋43.9×6.4 课后巩固练习 95.67－3.5－0.78－6.5－3.22 45.8×10.1 15.7×24＋1.57×760 69.7＋（48.4－19.7） 0.888×12.×0.9＋0.01 5795.5795÷5.975×579.5（1＋0.1）＋（2＋0.1×2）＋（3＋0.1×3）……＋（99＋0.1×99）＋（100＋0.1×100）0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15…＋0.97＋0.99 每周家庭作业： 2.8＋29＋7.2＋21 97.8－（17.8＋4.9） 67.2×40－60.2×40 6.4×123－5.6×64＋330×0.64 8.4×29－18×8.4－8.4 125×1.6×4.8 30.2×46 56×0.99 小马虎把被除数88.8错看成8.88，结果所得的商比正确的商少6.66.正确的商是。

巧算(简便计算)

巧算 知识大集锦 在进行巧算时，首先要熟练的掌握计算法则和运算顺序；其次，要了解题目的特点，选用合理、灵活的计算方法。常用的计算方法有： 1、整数加、减的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接 近的数进行简算。 2、可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 一般的，有a＋b＝b＋a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 一般的，有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 3、可以结合乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运用运算定律进行凑整。 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 一般的，有a×b＝b×a （2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数结合起来先乘，积不变。 一般的，有a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c） （3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。 一般的，有a×(b+c) =a×b＋a×c 例题综合 例1 你会巧算下面各题吗？试一试： 578＋1008 762－503 537－142－58 873＋284－273

练习1 试一试，巧算下面各题。 750＋1002 472－203 1989－563－437 483＋254－183 例2 计算： （1）999 + 999 × 999；（2）9 + 99 + 999 + 9999。 练习2 计算下列各题： （1）56×96＋56×14－56×10 （2）19 + 199 + 1999 + 19999 + 199999 例3 计算： （1）528 - （196 + 328）；（2）1308 - （308 -49）。 练习3 计算： （1）624 - （261 + 324）；（2）1564 –（564 -98）。

简便运算一

精点数学培训学校（简便计算①）姓名▁▁▁▁▁1．用简便方法计算 ①572+159+28 ②348-69+652 ③348+69-48 ④827-129-271 ⑤627-（187+327）⑥546-（289-154）⑦281+（719-588）⑧537-142-258 练习题： ? 136+255+464 ? 1802-796-204 ? 632+89-32 ? 947-95-47 ? 658-85+42 ? 91+372-72 ? 187+（81-87）? 275+（125-77）? 236-（236-69）? 179-（55-21）⑴ 875+（122-75）⑵ 481-（88+181）⑶ 237+（163-28）⑷ 487+（213-92）⑸ 321+（279-155）⑹ 372-（54+72）⑺ 432-（154-68）⑻ 523-（175+123）⑼ 785-（231+285）⑽ 328-（284-172） 2．用简便方法计算 ①265+187+335+176+613+824 ②847-587+153-413 ③133+287+367+113 ④644-548+356-252+146 ⑤537-（343-263）-57 ⑥847+（572-447）-572 ⑦603-154-23-46-77 ⑧6712-（712-59）+789-（489-341） ⑨5623-（623-289）+452-（352-211）⑩736+678+2386-（336+278）-186 3．简便计算 ①365+297 ②887+105 ③1632-998 ④2173-1002 ⑤502+799-298 ⑥9999+999+99+9 ⑦1999+199+19 ⑧307+201-398-99 ⑨208+494-498-95 练习题： ? 588+203 ? 648+97 ? 784-99 ? 841-102 ? 456+98-102+199 ? 482-198+203-95 ? 847-578+398-222 ? 936-867-99+267 ? 464-458+99+358 ⑴ 368-123+501-98-177 ⑵ 399+4998+19997+299996 ⑶ 59+595+5995+59995 ⑷ 498+299+597+991 ⑸ 299998+29998+2998+298+28 4．简便计算 ①462+457+461+459+463+460 ②802+801+799+797+805+796+798 ③684+678+681+679+677+683+682 ④1051+1046+1054+1048+1049+1053 ⑤489+487+483+485+484+486+488 ⑥89+94+92+95+93+94+88+96+87 ⑦1032+1028+1033+1029+1031+1030 ⑧2451+2452+2446+2453+2448 5．计算①1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-86-14-87-13-88-12-89-11 ②1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 ③1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9

第一讲加减法中的简便运算

第一讲：加减法中的简便运算【三年级秋季班】 知识导航 1、简便运算的核心是凑整，凑整先算。加减法叫一级运算，乘除法叫二级运算。 2、在运算中，同级运算可以带符号搬家。要改变运算顺序可以加上或去掉括号。加号，乘号和等号后面加括号（或去括号），括号里面不变号；减号除号后面加括号（或去括号），括号里面要变号。 3、运用运算定律可以使计算简便，常用的运算定律有： 加法交换律：a+b=b+a；乘法交换律：a×b=b×a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法结合律：(a×b)×c= a×(b×c)； 乘法分配律：(a+b) ×c =a×c +b×c 精典例题 例1：计算：18+43+54+57+82 思路点拨根据尾数凑整求和，1对9,2对8,3对7,6对4,5对5。 =（43+57）+（18+82）+54 =100+100+54 =254 模仿练习 用简便方法计算下面各题。 （1）45+226+724+655 （2）37+23+24+111+89 =（724+226）+（45+655）=（37+23）+（111+89）+24 =1000+700 =60+200+24 =1700 =284 例2：2000-53-40-60-47 思路点拨连减的性质：连续减去几个数，等于减去这几个数的和。 =2000-（53+40+60+47） =2000-（53+47+40+60） =2000-200 =1800

例3：想一想，怎样计算更加简便。 （1）847+238-347 （2）651-385+149思路点拨根据尾数“带着符号搬家”。 =847-347+238 =651+149-385 =500+238 =800-385 =738 =415 模仿练习 用简便方法计算。 （1）456+376-256 （2）724-243+176 =456-256+376 =724+176-243 =200+376 =900-243 =576 =657 例4：先观察，再动手计算。 （1）643-186+257 （2）3482-(955+482) （3）474-(353-26)思路点拨:利用去括号的法则，将数的“好朋友”从括号中解救出来。 =643+257-186 =3482-955-482 =474-353+26 =900-186 =3482-482-955 =474+26-353 =714 =3000-955 =500-353 =2045 =147

小学二年级同步奥数第1讲 简 便 计 算

第1讲简便计算 姓名 【专题导引】 掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。 在加、减、乘、除混合运算中，根据先加后减和先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变的性质，可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便。记住25×4=100、125×8=1000，能使连乘运算更简便。 【基础练习】 （1）8+4+2= （2）6+15+4 = （3）5+7+5= （4）3+13+7= （5）12+7+8= （6）25+7+5= （7）16+9+4= （8）21+27+9= （9）65+24+6= （10）32+25+8= （11）18+28+72= （12）87+15+13= 【典型例题】 【例1】计算：（1）75+46+25+54 （2）11+15+9+5 【试一试】 用简便方法计算下列各题。 （1）36+48+64+52 （2）16+72+84+19+28+81 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21 【例2】计算： （1）9+99+999 （2） 995+95+5995+20 【试一试】用简便方法计算下列各题。 （1）995+98+9 （2）1998+995+97+9

【例3】计算：（1）21-7-3 （2）35-8-2 【试一试】用简便方法计算下列各题。 （1）23-6-4 （2）42-17-3 （3）54-9-1 （4）61-5-5 【例4】计算：（1）34-17-14 （2）67+58-67 【试一试】用简便方法计算下列各题。 （1）68+16-58 （2）93-15-73 【例5】175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？ 用简便方法计算 （1）128-64-36 （2）256-57-93 【例6】计算：（1）138-82+62 （2）156+74-56

改第一讲运算定律与简便计算

第一讲 运算定律与简便计算 知识导航： 整数、小数、分数、的四则混合运算规律一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行计算，如果有括号，要先算括号里面的。整数运算中的定律和性质，在小数、分数运算中同样适用。我们学过的运算定律主要有加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律；还可以应用减法的性质、除法的性质进行简便计算。另外，我们还可以用凑整法、裂项法、代数法、等差数列求和公式等方法进行简便计算。简便计算公式如下： 加法交换律：a b b a +=+加法结合律：)()( c b a c b a ++=++乘法交换律：ba ab a b b a ==?=?乘法结合律：)()()()(bc a c ab c b a c b a ==??=??乘法分配律：bc ac c b c a c b a +=?+?=?+)(商不变的性质：) ()(c b c a b a ?÷?=÷) ()(c b c a b a ÷÷÷=÷(c≠0) 积不变的性质：) ()(c b c a b a ÷??=?)()(c b c a b a ??÷=?(c≠0) 减法的性质：) (c b a c b a +-=--) (c b a c b a --=+-c b a c b a --=+-)(c b a c b a +-=--)(除法的性质：) (d c b a d c b a ??÷=÷÷÷d c b a d c b a ÷÷÷=??÷)(c b a c b a ?÷=÷÷)(d c b a d c b a ?÷÷=÷?÷)(等差数列求和公式：（1）等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 用字母表示:Sn=(a 1+a n )×n ÷2（2）求第n 项=首项+（项数-1）×公差 用字母表示：a n =a 1+(n-1)×d （3）项数=（末项-首项）÷公差+1 用字母表示：n=(a n -a 1)÷d+1 加法定律 乘法定律 运算性质 填括号 去括号 (d c b a 、、、都不为零)