上海市高一下学期期末数学试卷(含参考答案)

上海市南洋模范中学高一（下）期末数学试卷

一、填空题：（本大题共12小题，每小题5分，共70分）

1．点P从点（﹣1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为．

2．已知，则sin2x+3sinxcosx﹣1=．

3．已知sin（﹣x）=，则sin2x的值为．

4．方程sin2x=sinx在区间[0，2π）内解的个数是．

5．用数学归纳法证明等式：1+a+a2+…+a n+1=（a≠1，n∈N*），验证n=1时，等式左边=．6．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．

7．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{a n}的公比为．

8．设S n是数列{a n}的前n项和，a1=﹣1，a n

+1=S n S n

+1

，则S n=．

9．，则a=．

10．若函数f（x）=sin2x+2cosx在上的最大值为1，则θ的值是．

11．如图，在Rt△ABC内有一系列的正方形，它们的边长依次为a1，a2，…，a n，…，若AB=a，BC=2a，则所有正方形的面积的和为．

12．定义N*在上的函数f（x），对任意的正整数n1，n2，都有f（n1+n2）=1+f（n1）+f（n2），

且f（1）=1，若对任意的正整数n，有，则a n=．

二、选择题：

13．f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=π﹣arccos（sinx）则x＜0时，f（x）=（）A．arccos（sinx）B．π+arccos（sinx）

C．﹣arccos（sinx）D．﹣π﹣arccos（sinx）

14．如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），x∈R的部分图象，则下列命

题中，正确的命题序号是（）

①函数f（x）的最小正周期为

②函数f（x）的振幅为

③函数f（x）的一条对称轴方程为

④函数f（x）的单调递增区间是

⑤函数f（x）的解析式为．

A．③⑤B．③④C．④⑤D．①③

15．设{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（）

A．d＜0 B．a7=0

C．S9＞S5D．S6与S7均为S n的最大值

16．数列{a n}的通项a n=n2（cos2﹣sin2），其前n项和为S n，则S30为（）A．470 B．490 C．495 D．510

17．已知二次函数y=a（a+1）x2﹣（2a+1）x+1，当a=1，2，3，…，n，…时，其抛物线在x

轴上截得线段长依次为d1，d2，…，d n，…，则（d1+d2+…+d n）=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

18．对数列{a n}，{b n}，若区间[a n，b n]满足下列条件：

①；

②；则[a n，b n]为区间套，

下列可以构成区间套的数列是（）

A．B．

C．D．

三、解答题：

19．已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）如果cosB=，b=2，求△ABC的面积．

21．已知数列{a n}满足a1=1，a n

=2a n+1（n∈N*）．若数列{b n}满足：4?4? (4)

+1

=（a n+1）bn（n∈N*）．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）求证：{b n}是等差数列．

22．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根

据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为

400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．（1）设n年内（本年度为第1年）总投人为a n万元，旅游业总收入为b n万元，写出a n，b n 的表达式；

（2）至少经过几年，旅游业的总收人才能超过总投入？

23．（1）若对于任意的n∈N*，总有成立，求常数A，B的值；

（2）在数列{a n}中，，（n≥2，n∈N*），求通项a n；

（3）在（2）题的条件下，设，从数列{b n}中依次取出第k1项，第k2项，…第k n项，按原来的顺序组成新的数列{c n}，其中，其中k1=m，k n+1﹣k n=r∈N*．试问是

否存在正整数m，r使且成立？若存在，求正整数m，r 的值；不存在，说明理由．

上海市南洋模范中学高一（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题：（本大题共12小题，每小题5分，共70分）

1．点P从点（﹣1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的

坐标为（﹣，）．

【考点】任意角的三角函数的定义．

【分析】由题意可得OQ恰好是角的终边，利用任意角的三角函数的定义，求得Q点的坐标．

【解答】解：点P从点（﹣1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动弧长到达Q点，

则OQ恰好是角的终边，故Q点的横坐标x=1?cos=﹣，纵坐标为y=1?sin=，

故答案为：（﹣，）．

2．已知，则sin2x+3sinxcosx﹣1=．

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】由已知结合同角三角函数基本关系式可得sin2x+3sinxcosx﹣1=3sinxcosx﹣cos2x=，然后分子分母同时除以cos2x求解．

【解答】解：∵，

∴sin2x+3sinxcosx﹣1=3sinxcosx﹣cos2x

====．

故答案为：．

3．已知sin（﹣x）=，则sin2x的值为．

【考点】二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数．

【分析】利用诱导公式和两角和公式对sin2x化简整理，然后把sin（﹣x）=代入即可得到答案．

【解答】解：sin2x=cos（﹣2x）=1﹣2sin2（﹣x）=

故答案为

4．方程sin2x=sinx在区间[0，2π）内解的个数是4．

【考点】三角方程．

【分析】方程即sinx=0或cosx=，结合正弦函数、余弦函数的图象以及x∈[0，2π），分别求得x的值，可得结论

【解答】解：方程sin2x=sinx，即2sinxcosx=sinx，即sinx=0或cosx=．

由sinx=0，x∈[0，2π），可得x=0或π；由cosx=，x∈（0，2π），可得x=或x=．

综上可得，方程sin2x=sinx在区间[0，2π）内的解的个数是4，

故答案为：4．

5．用数学归纳法证明等式：1+a+a2+…+a n+1=（a≠1，n∈N*），验证n=1时，等式左边= 1+a+a2．

【考点】数学归纳法．

【分析】根据题目意思知：用数学归纳法证明：“1+a+a2+…+a n+1=（a≠1）”在验证n=1时，左端计算所得的项．把n=1代入等式左边即可得到答案．

【解答】解：用数学归纳法证明：“1+a+a2+…+a n+1=（a≠1）”时，

在验证n=1时，把当n=1代入，

左端=1+a+a2．

故答案为：1+a+a2

6．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面

4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升．

【考点】数列的应用．

【分析】由题设知，先求出首项和公差，然后再由等差数列

的通项公式求第5节的容积．

【解答】解：由题设知，

解得，

∴=

．

故答案为：．

7．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，2S 2，3S 3成等差数列，则{a n }的公比为 ．

【考点】等比数列的性质．

【分析】先根据等差中项可知4S 2=S 1+3S 3，利用等比数列的求和公式用a 1和q 分别表示出S 1，S 2和S 3，代入即可求得q ．

【解答】解：∵等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，2S 2，3S 3成等差数列， ∴a n =a 1q n ﹣1，又4S 2=S 1+3S 3，即4（a 1+a 1q ）=a 1+3（a 1+a 1q +a 1q 2），

解

．

故答案为

8．设S n 是数列{a n }的前n 项和，a 1=﹣1，a n +1=S n S n +1，则S n = ﹣ ． 【考点】数列的求和．

【分析】a n +1=S n S n +1，可得S n +1﹣S n =S n S n +1， =﹣1，再利用等差数列的通项公式即可得

出．

【解答】解：∵a n +1=S n S n +1，∴S n +1﹣S n =S n S n +1，

∴=﹣1，

∴数列是等差数列，首项为﹣1，公差为﹣1．

∴

=﹣1﹣（n ﹣1）=﹣n ，

解得S n =﹣．

故答案为：．

9．

，则a= 28 ．

【考点】极限及其运算．

【分析】由等差数列的前n 项和公式，把

等价转化为

=6，进而得到

=6，所以，由此能求出a ．

【解答】解：∵，

∴

=6，

=6，

∴，

解得a=28． 故答案为：28．

10．若函数f （x ）=sin 2x +2cosx 在上的最大值为1，则θ的值是

．

【考点】三角函数的最值．

【分析】利用同角三角函数平方关系，易将函数化为二次型的函数，结合余弦函数的性质，及函数f （x ）=sin 2x +2cosx 在

上的最大值为1，易求出θ的值．

【解答】解：∵函数f （x ）=sin 2x +2cosx

=﹣cos2x+2cosx+1

=﹣（cosx﹣1）2+2

又∵函数f（x）=sin2x+2cosx在上的最大值为1，

∴cosθ的最大值为0

又∵x∈

∴cosθ∈0

即θ=

故答案为：

11．如图，在Rt△ABC内有一系列的正方形，它们的边长依次为a1，a2，…，a n，…，若AB=a，

BC=2a，则所有正方形的面积的和为．

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】根据题意可知，可得，依次计算，…，不难发现：边

长依次为a1，a2，…，a n，…构成是公比为的等比数列，正方形的面积：依次S1=，…，

不难发现：边长依次为a1，a2，…，a n，…正方形的面积构成是公比为的等比数列．利用无穷等比数列的和公式可得所有正方形的面积的和．

【解答】解：根据题意可知，可得，依次计算，…，是公比为

的等比数列，

正方形的面积：依次S1=，…，边长依次为a1，a2，…，a n，正方形的面积构成是

公比为的等比数列．

所有正方形的面积的和．

故答案为：

12．定义N*在上的函数f（x），对任意的正整数n1，n2，都有f（n1+n2）=1+f（n1）+f（n2），

且f（1）=1，若对任意的正整数n，有，则a n=2n+1．

【考点】数列与函数的综合．

【分析】根据条件求出a n=f（2n）+1的表达式，利用等比数列的定义即可证明{a n}为等比数列，即可求出通项公式．

【解答】解：令n1=n2=1，得f（2）=1+f（1）+f（1），

则f（2）=3，a1=f（2）+1=4，

令n1=n2=2，得f（4）=1+f（2）+f（2），则f（4）=7，a2=f（4）+1=8，

令n1=n2=2n，得f（2n+2n）=1+f（2n）+f（2n），

即f（2n+1）=1+2f（2n），

=2a n

则f（2n+1）+1=2[1+f（2n）]，a n

+1

所以，数列{a n}是等比数列，公比q=2，首项a1=4．

所以a n=4×2n﹣1=2n+1，

故答案为：2n+1

二、选择题：

13．f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=π﹣arccos（sinx）则x＜0时，f（x）=（）A．arccos（sinx）B．π+arccos（sinx）

C．﹣arccos（sinx）D．﹣π﹣arccos（sinx）

【考点】反三角函数的运用．

【分析】利用奇函数的定义，结合反三角函数，即可得出结论．

【解答】解：∵sin（﹣x）=﹣sinx∴，﹣（π﹣arccos（sin（﹣x））=﹣（π﹣arccos（﹣sinx）），又arccos（﹣α）=π﹣ar ccosα，

∴﹣（π﹣arccos（sin（﹣x））=﹣（π﹣arccos（﹣sinx））=﹣（π﹣（π﹣arccos（sinx）））=﹣

arccos（sinx），

∴x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣f（x）=﹣（π﹣arccos（sin（﹣x））=﹣arccos（sinx），

故选：C．

14．如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），x∈R的部分图象，则下列命题中，正确的命题序号是（）

①函数f（x）的最小正周期为

②函数f（x）的振幅为

③函数f（x）的一条对称轴方程为

④函数f（x）的单调递增区间是

⑤函数f（x）的解析式为．

A．③⑤B．③④C．④⑤D．①③

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】根据图象求出函数解析式，根据三角函数型函数的性质逐一判定．

【解答】解：由图象可知T=2（，∴ω=2，最大值为，∴，

φ）

因为图象过点（），2×+φ=π，?φ=﹣，∴

即可判定①②错，⑤正确，

由2x﹣=kπ+得对称轴方程为x=，k∈Z，故③正确；

由2kπ﹣2x﹣，?kπ+≤x，k∈Z，

函数f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]，故④错；

故选：A

15．设{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（）

A．d＜0 B．a7=0

C．S9＞S5D．S6与S7均为S n的最大值

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】利用结论：n≥2时，a n=s n﹣s n﹣1，易推出a6＞0，a7=0，a8＜0，然后逐一分析各选项，排除错误答案．

【解答】解：由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2++a5+a6，即a6＞0，

又∵S6=S7，

∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，

∴a7=0，故B正确；

同理由S7＞S8，得a8＜0，

∵d=a7﹣a6＜0，故A正确；

而C选项S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由结论a7=0，a8＜0，显然C选项是错误的．

∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6与S7均为S n的最大值，故D正确；

故选C．

16．数列{a n}的通项a n=n2（cos2﹣sin2），其前n项和为S n，则S30为（）A．470 B．490 C．495 D．510

【考点】数列的求和．

【分析】利用二倍角的公式化简可得一个三角函数，根据周期公式求出周期为3，可化简S30，求出值即可．

【解答】解：由于{cos2﹣sin2}以3为周期，

故S30=（﹣+32）+（﹣+62）+…+（﹣+302）=

∑ [﹣+（3k）2]=∑ [9k﹣]

=﹣25=470

故选A

17．已知二次函数y=a（a+1）x2﹣（2a+1）x+1，当a=1，2，3，…，n，…时，其抛物线在x 轴上截得线段长依次为d1，d2，…，d n，…，则（d1+d2+…+d n）=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】数列与函数的综合；数列的极限．

【分析】当a=n时，y=n（n+1）x2﹣（2n+1）x+1，运用韦达定理得d n=|x1﹣x2|=

===﹣，运用裂项相消求和可得d1+d2+…+d n．由此能求出

（d1+d2+…+d n）．

【解答】解：当a=n时，y=n（n+1）x2﹣（2n+1）x+1，

由n（n+1）x2﹣（2n+1）x+1=0，

可得x1+x2=，x1x2=，

由d n=|x1﹣x2|====﹣，

∴d1+d2+…+d n=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣．

∴（d1+d2+…+d n）=（1﹣）=1．

故选：A．

18．对数列{a n}，{b n}，若区间[a n，b n]满足下列条件：

①；

②；则[a n，b n]为区间套，

下列可以构成区间套的数列是（）

A．B．

C．D．

【考点】数列的极限．

【分析】直接利用已知条件，判断选项是否满足两个条件即可．

【解答】解：由题意，对于A，，a n

+1＜a n，∴[a n

+1

，b n

+1

]?[a n，b n]（n

∈N*）不成立，所以A不正确；

对于B，a n

+1＜a n，∴[a n

+1

，b n

+1

]?[a n，b n]（n∈N*）不成立，所以B不正确；

对于C，∵a n

+1＞a n，b n＞b n

+1

，∴[a n

+1

，b n

+1

]?[a n，b n]（n∈N*）成立，并且，

所以C正确；

对于D，∵a n

+1＜a n，b n＞b n

+1

，∴[a n

+1

，b n

+1

]?[a n，b n]（n∈N*）不成立，所以D不正确；

故选：C．

三、解答题：

19．已知函数f（x）=2cos2ωx+2s inωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

【考点】三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值．

【分析】（1）先用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，进而根据函数的最小正周期求得ω．

（2）根据正弦函数的性质可知时，函数取最大值2+，进而求得x的集合．

【解答】解：（Ⅰ）解：

=sin2ωx+cos2ωx+2

=

=

由题设，函数f（x）的最小正周期是，可得，所以ω=2．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．

当，即时，取得最大值1，

所以函数f（x）的最大值是，此时x的集合为．

20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）如果cosB=，b=2，求△ABC的面积．

【考点】余弦定理；正弦定理．

【分析】（Ⅰ）利用余弦定理表示出cosA，将已知等式变形后代入求出cosA的值，即可确定出A的大小；

（Ⅱ）由cosB的值，求出sinB的值，利用正弦定理求出a的值，将a与b的值代入已知等式中求出c的值，由b，c，sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC面积．

【解答】解：（Ⅰ）∵b2+c2=a2+bc，即b2+c2﹣a2=bc，

∴cosA==，

又A∈（0，π），

∴A=；

（Ⅱ）∵cosB=，B∈（0，π），

∴sinB==，

由正弦定理=，得a==3，

∵b2+c2=a2+bc，即4+c2=9+2c，

整理得：c2﹣2c﹣5=0，

解得：c=1±，

∵c＞0，

∴c=+1，

=bcsinA=．

则S

△ABC

21．已知数列{a n}满足a1=1，a n

=2a n+1（n∈N*）．若数列{b n}满足：4?4? (4)

+1

=（a n+1）bn（n∈N*）．

（1）求数列{a n}的通项公式；

（2）求证：{b n}是等差数列．

【考点】数列递推式．

【分析】（1）数列{a n }满足a 1=1，a n +1=2a n +1（n ∈N *）．变形为a n +1+1=2（a n +1），利用等比数列的通项公式即可得出．

（2）数列{b n }满足：

…?

=

=

，n ≥2时，

…

=

，可得

=

，化为：2（b n ﹣1）=nb n ﹣（n

﹣1）b n ﹣1，可得：2（b n +1﹣1）=（n +1）b n +1﹣nb n ，相减化简即可证明． 【解答】解：（1）数列{a n }满足a 1=1，a n +1=2a n +1（n ∈N *）． ∴a n +1+1=2（a n +1），

∴数列{a n +1}是等比数列，首项为2，公比为2． ∴a n +1=2n ，∴a n =2n ﹣1．

（2）证明：数列{b n }满足：…

?

=

=

n=1时， =

，解得b 1=2．

n ≥2时，…

=

，

可得

=

，化为：2（b n ﹣1）=nb n ﹣（n ﹣1）b n ﹣1，

可得：2（b n +1﹣1）=（n +1）b n +1﹣nb n ，

相减可得：（n ﹣1）b n +1+（n ﹣1）b n ﹣1=2（n ﹣1）?b n ， 化为：b n +1+b n ﹣1=2?b n ， ∴{b n }是等差数列．

22．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根

据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为

400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加． （1）设n 年内（本年度为第1年）总投人为a n 万元，旅游业总收入为b n 万元，写出a n ，b n 的表达式；

（2）至少经过几年，旅游业的总收人才能超过总投入？ 【考点】数列的应用．

【分析】（1）依次写出第1年投入量，第2年投入量，等等，第n 年投入量，从而求出n 年内

的总投入量a n，进而求出a n，b n的表达式．

（2）先设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由b n﹣a n＞0，解得n的取值范围即可．

【解答】解：（1）第1年投入为800万元，第2年投入为万元，第n年投入为

万元，

所以n年内的总投入为=．

第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业收入为400×万元．

第n年旅游业收入为400×万元，

所以n年内的旅游业总收入为=万元．（2）设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由此b n﹣a n＞0，即

，

化简得，设t=（）n，则不等式等价为5t2﹣7t+2＞0，解得

．

即，去对数得nlg＜lg，则n＞====

=4.103，

解得n≥5，即至少经过5年旅游业的总收入才能超过总投入．

23．（1）若对于任意的n∈N*，总有成立，求常数A，B的值；

（2）在数列{a n}中，，（n≥2，n∈N*），求通项a n；

（3）在（2）题的条件下，设，从数列{b n}中依次取出第k1项，第k2项，…第k n项，按原来的顺序组成新的数列{c n}，其中，其中k1=m，k n+1﹣k n=r∈N*．试问是

否存在正整数m，r使且成立？若存在，求正整数m，r 的值；不存在，说明理由．

【考点】数列递推式；数列的极限．

【分析】（1）由题设得（A +B ）n +A=n +2恒成立，所以A=2，B=﹣1．

（2）由（n ≥2）和

知，

，

且

，由此能推导出

．

（3）假设存在正整数m ，r 满足题设，由

，

，又

得

，．于是=，

由此能推导出存在正整数m ，r 满足题设，m=4，r=3或m=4，r=4． 【解答】解：（1）由题设得A （n +1）+Bn=n +2即（A +B ）n +A=n +2恒成立， 所以A=2，B=﹣1．

（2）由题设（n ≥2）又

得，

，

且，

即是首项为1，公比为2的等比数列，

所以

．即

为所求．

（3）假设存在正整数m ，r 满足题设，由（2）知

显然，

又

得

，

即{c n }是以

为首项，为公比的等比数列．

于是=，

由得

，m ，r ∈N *，

所以2m﹣2m﹣r=14或15，

当2m﹣2m﹣r=14时，m=4，r=3；

当2m﹣2m﹣r=15时，m=4，r=4；

综上，存在正整数m，r满足题设，m=4，r=3或m=4，r=4．

高一年级期末数学试卷及答案

高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(><

高中一年级数学试题

一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为： （ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个 个个 个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个 个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上 边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1)

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-

7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

最新职高一年级数学试题.docx

职高一年级数学试题 第一章：集合 一、填空题（每空 2 分） 1、元素 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合： 4、用列举法表示方程3x 4 2的解集 5、用描述法表示不等式 2x 60 的解集 6、集合N a, b 的子集有个,真子集有个 7、已知集合A1，2,3,4 ,集合 B1,3,5,7 ,则A B, A B 8、已知集合A1,3,5 ,集合 B2,4,6,则 A B, A B 9、已知集合 A x 2 x 2 ,集合 B x 0x4,则A B. 10、已知全集U1,2,3,4,5,6 ,集合 A1,2,5,则C U A 二、选择题（每题 3 分） 1、设M a 职高一年级数学试题） A ． a M B. a M C. a M D. a M 2、设全集为R,集合 A= （-1,5],则C U A（） A ．,1 B. (5, ) C., 15, D.,15, 3、已知A1,4,集合B0,5 ,则A B（） A ．1,5 B.0,4 C. 0,4 D.1,5 4、已知 A x x 2 ,则下列写法正确的是（） A．0 A B.0 A C.A D.0 A 5、设全集U0,1,2,3,4,5,6,集合A3,4,5,6 ,则 C U A（）

A．0,1,2,6 B. C.3,4,5 D.0,1,2 6、已知集合A1,2,3,集合B1,3,5,7,则 A B（） A．1,3,5 B. 1,2,3 C. 1,3 D. 7、已知集合 A x 0x2,集合B x1x3,则A B（） A ． A x 0 x 3 B. B x 0 x 3 C. B x1x2 D. B x1x2 、已知集合 A1,2,3,集合 B ，， ,则 A B（） 84,567 A．2,3 B. 1,2,3 C. 1,2,3,4,5，6，7 D. 三、解答题 .（每题 5 分） 1、已知集合A1，2,3,4,5 ,集合 B4,5,6,7，8,9 ,求A B 和 A B 2、设集合M a, b, c ,试写出M的所有子集,并指出其中的真子集 3、设集合 A x 1 x 2 , B x 0 x 3 ,求 A B 4、设全集U1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合 A5,6,7,8 , B2,4,6,8 ,求A B , C U A和C U B 第二章 :不等式 一、填空题：（每空 2 分） 1、设 x 27 ,则x 2、设2x37 ,则x 3、设 a b ,则 a 2 b 2 ,2a2b 4、不等式 2x 40 的解集为： 5、不等式 1 3x 2 的解集为： 、已知集合 A (2,6) ,集合 B1,7, 则 A B , A B 6

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

一年级数学试卷

学校： 班级： 姓名： 考号： ………………………………密………………………封……………………线………………………………………… 2016年春学期一年级数学期中调研试卷 一、计算。 1.口算。(每小题1分，共12分) 34-4= 10+9= 15-9= 9+7= 87-7= 70+6= 10-5= 11-7= 14-6= 18-9= 25-5= 40+7= 2.计算。(每小题1分，共6分) 15-6+30= 18-8+30= 14-7+10= 9+9-10= 78-70+5= 56-6+2= 3. 内填上“＞” “＜”或“= ”。（每小题 1 分，共6分） 17－－65－4.在（ ）里填上合适的数。（每小题1分，共6分） 15-（ ）=9 14-（ ）=8 10 -（ ）=6 60 +（ ）=65 8 +（ ）=38 9+（ ）=29 二、填空。 1.看图填数(每空1分，共30分) 。 （ ） （ ） （ ） 2. 6个十是（ ），（ ）个十是100。

3.一包练习本有10本，4包再加上3本共是（）本。 4. 最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 5. 70的相邻数是（）和（）。 6.一个数里面有8个一、3个十，这个数是（）。 7.十位上是4，个位上是5的数是（），它后面的数是（） 8.99这个数，第一个“9”在（）位上，表示（）个（），第二个“9”在（）位上，表示（）个（）。 9. 两个完全相同的正方形可以拼出一个（）；两个完全相同的长方形可能拼出一个（），也可能拼出一个（）。 10.小明今年8岁姐姐13岁。5年后小明比姐姐小（）岁。 11.将81、 79、100、30、85、19、6按从大到小的顺序排列：（）>（）>（）>（）>（）>（）>( )。 三、连一连。（8分） 76-50 四十多 54-30 43+30 二十多 97-50 88-30 七十多 26+30 15+30 五十多 84-10 四、再合适的答案下面打在合适答案下面画√。（4分） 1.美术组有42人，音乐组的人数比美术组多一些，音乐组有多少人? 2.一本故事书售价9元，科技书的售价比他贵多了，科技书多少

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

湖南省高一上学期期末考试数学试题(含答案)

湖南师大附中度高一第一学期期末考试 数学 时量：120分钟满分：150分 得分：____________ 第Ⅰ卷(满分100分) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为 A．6 B．－6 C．4 D．－4 2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l A．平行B．相交C．垂直D．异面 3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为 A. 5 5 B. 10 5 C. 25 5 D. 210 5 4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 A．16πB．32πC．36πD．64π 5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 A．内含B．相交C．内切D．外切 6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为 8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为 A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0 C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0 9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是 A．异面直线PA与BC的夹角为60° B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB

高一年级期末考试数学试题

高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )

2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷数学试卷

2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >??

i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若

5579高一年级数学上学期科期末试卷

高一年级数学上学期科期末试卷（A ） 一、选择题（每小题给出的答案中，正确答案唯一，把正确答案的英文代号填 入题后的（ ）内，每小题3分，本题36分） 1．设B A f →:是集合A 到B 的映射，下列命题中真命题的是…………（ ） （A ）A 中不同的元素必有不同的象（B ）B 中每一个元素在A 中必有原象 （C ）A 中每一个元素在B 中必有象（D ）B 中每一个元素在A 中原象唯一 2.已知四组函数，每组有两个函数 ①2)()(,)(x x g x x f ==②33)(,)(x x g x x f == ③)(12)(,12)(N n n n g n n f ∈+=-=④t t t g x x x f 2)(,2)(22-=-= 其中表示同一函数的组别………………………………………………………（ ） （A ）仅有①（B ）仅有②（C ）仅有②④（D ）有②③④ 3.若奇函数)(x f 在区间],[b a 上是增函数，且有最小值为3，则)(x f 在区间],[a b --上是………………………………………………………………………………（ ） （A ）增函数，最大值为-3（B ）增函数，最小值为-3 （C ）减函数，最大值为-3（D ）减函数，最小值为-3 4.设：:p 3是1和5的等差中项，:q 4是2和5的等比中项， 则下列说法正确的是……………………………………………………………（ ） （A ）“非p ”为真（B ）“非q ”为假（C ）“p 或q ”为真（D ）“p 且q ”为真 5.已知]8,1[∈x 则函数5log )(log )(2 222 1++=x x x f 的最小值是（ ） （A ）5（B ）4（C ）8（D ）无最小值 6.当1>a 时，在同一坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图象是……（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）

高一上期末数学试卷(带答案)

高一上期末数学试卷(带答案) 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（） A．12 B．20 C．30 D．40 2．集合M={x|0＜x＜3，且x∈N}的子集个数为（） A．2 B．3 C．4 D．8 3．用简单随机抽样法从某班56人中随机抽取1人，则学生甲不被抽到的概率为（） A．B．C．1 D．0 4．函数y=a x（a＞0，且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则log28?（）﹣2=（） A．B．1 C．D．2 6．篮球运动员乙在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这几场比赛中得分的中位数为（） A．26 B．27 C．26.5 D．27.5 7．下面程序执行后输出的结果为（） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 8．如图，四边形ABCD为正方形，E为AB的中点，F为AD上靠近D的三等分点，若向正方形内随机投掷一个点，则该点落在△CEF内的概率为（）

A．B．C．D． 9．函数y=|log2x|﹣2﹣x的零点个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若log a＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（） A．（，1）B．（，+∞）C．（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞） 11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 12．一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则这个样本的方差为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 13．执行如图的程序语句后输出的j=______． 14．已知b1是[0，1]上的均匀随机数，b=（b1﹣0.5）*6，则b是区间______上的均匀随机数． 15．98和63的最大公约数为______． 16．某次考试后，抽取了40位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为[80，100]的学生中随机抽取了2人进行某项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为______．

高一上学期数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷 一、填空题 1．已知 b a ==7log ,3log 32，用含 b a ,的式子表示 =14log 2 。 2． 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3． 设 α 是第四象限角， 4 3tan - =α，则 =α2sin ____________________． 4． 函数1sin 2y -=x 的定义域为__________。 5． 函数2 2cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 . 6． 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。 7． 函数f (x )=( 3 1)｜cos x ｜ 在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8． 函数2sin(2)3 y x π =-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 9． ，且 ，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若 ，则(4cos2)f α的值 ． 11.已知函数 ， 求 . 12.设函数()? ?? ? ????? ??- ∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12 x π = 对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??? ??0,4π对称；(2) 图像关于点?? ? ??0,3π对称；(3)在??????6, 0π上是增函数；（4）在?? ? ???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题 13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个

人教版高一上学期期末数学试卷(有答案)

人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（）

A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）

高一年级数学试卷(理科)

钟祥市实验中学期中考试 高一年级数学试卷（理科） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。) 1．已知集合{|1}A x x =>,下列关系中准确的为（ ） A ．1A -∈． B ．0A ∈ C ．1A ∈． D ．2A ∈． 2．设集合}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，则下述对应法则f 中，不 能构成A 到B 的映射的是（ ） A ． 2:x y x f =→ B ．23:-=→x y x f C ．4:+-=→x y x f D ．2 4:x y x f -=→ 3．已知集合A={X|3≤X＜7}，B={x|2＜x ＜10},则C R (A U B)=（ ） A ．｛x|x≤2或x ≥10｝ B ．｛x|x≤3或x ≥9｝ C ．｛x|x≤2｝ D ．｛x|x ≥10｝ 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.f (x )＝1，g (x )＝x B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4 x －2 C.f (x )＝|x |，g (x )＝??? ? ?x x ≥0－x x ＜0 D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )2 5.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是（ ） A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 6. 函数5 x 4 -x -≡ y 的定义域是（ ） A.｛x|x≤4且x ≠5｝ B.｛x|x≤4｝ C.｛x|x ＜4且x ≠5｝ D.｛x|x ≥4且x ≠5｝ 7．设 ()f x 是R 上的任意函数，下列叙述准确的是（ ） A ．()()f x f x -是奇函数； B.()()f x f x -是奇函数； C ． ()()f x f x +-是偶函数； D.()()f x f x --是偶函数

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

高一年级期末考试数学试卷

高一年级期末考试数 学 试 卷 1已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23c C π=∠=,且ABC ? 的面积为2，则a b +等于 2 11 。 2已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝log n (n ＋1)(n ≥2，n ∈N *)．定义：使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”，则在区间[1，2019]内所有的“和谐数”的和为2036 3．已知数列{a n }满足a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n (n ＋1)(n ＋2)，则它的前n 项和S n ＝ _____2932n n +_____． 4数列1, 12, 124, , 1242n ++++++ +，的前n 项和为 n n --+221 5、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有 750 条鱼。 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的 值是20，则输出的y 的值是 150 ． 第6题 7．2019年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A 运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v 千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于 2 )20 ( v 千米。则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为___100=v _______（千米/小时）． 8．已知实数、 、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式： ① 2222221a b b c c a ++≥； ② 1 abc ≥；③ 2()2 a b c ++>； ④2 2 2 13 a bc a b c abc ++≤；

{高中试卷}高一年级数学上学期期末模拟试题(二)[仅供参考]

20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：

高一年级数学上学期期末模拟试题（二） 一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.已知集合{}|1A x x a =-≤，{}2540B x x x =-+≥．若A B =?，则实数a 的取值范围是 _____ ． 2.方程log ()2923-=-x x 的解集为___________. 3.若(12)a =， ，(,1)b x =，2,2u a b v a b =+=-，且u ∥v ，则x ＝______________. 4. 若cos 2πsin 4αα=??- ?? ?，则cos sin αα+的值为． 5.函数3sin(2)4 y x π =-的单调递增区间是__________________________. 6. 函数2124 (log )log 5y x =+在[2，4]上的最大值为____________. 7.若方程2lg (1lg 5)lg lg 50x x -++=的两根为βα,，则αβ=_______________. 8.若向量,a b 满足：()()2a b a b -?+=4-，且2,4a b ==，则a 与b 的夹角为． 9.设()f x 是R 上以2为周期的奇函数，已知当(0,1)x ∈时，2()log f x x =，那么()f x 在(1,2)上的解析式是________________. 10.在△ABC 中，若 BC a CA b AB c ===， ，且 a b b c c a ?=?=?, 则△ABC 的形状是． 11.已知函数3()log 2([1,9])f x x x =+∈，则函数22[()]()y f x f x =+的值域是___________. 12.下面有五个命题中其中真命题的序号是． ①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π； ②终边在y 轴上的角的集合是{a |a =Z k k ∈π,2 }； ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点； ④把函数3sin(2)3y x π =+的图象向右平移6 π个单位得到3sin 2y x =的图象； ⑤函数sin()2y x π =-在（0，π）上是减函数． 13.已知函数4()42x x f x =+，则1231000()()()()1001100110011001 f f f f ++++＝_________. 14.设函数c bx x x x f ++=||)(，给出四个命题：①c =0时，)(x f y =是奇函数； ②b =0，c ＞0时，方程0)(=x f 只有一个实数根；③)(x f y =的图象关于（0，c ）对称； ④方程0)(=x f 至多有两个实数根；上述命题中正确的命题的序号是__________. 二．解答题： 15.已知113cos ,cos(),714ααβ=-=且0<β<α<2 π, (1)求α2tan 的值. （2）求β.

上海小学一年级数学试卷

（ 一年级上学期数学 姓名 得分 一、填空（每空 1 分，共 26 分） 1. ○○○○○○○ △△△△△ ____ 比 ____ 多，多 ____ 个。 2. 与 19 相邻的数是（ ）和（ ）。 3. 一个加数是 8，另一个加数是 5，和是（ ）。 4. 减数是 8，被减数是 19，差是（ ）。 5. 16 里面有（ ）个一， ）个十，20 里面有（ ） 十。 6.（ ）+ 6 = 13 8 +（ ）=17 7. 6 个一，1 个十组成的数是（ ）。 30 里面有（ ）个一。 8. 一个数，从右边起，第一位是（ ）位，十位是第（ ）位。 9. 按规律填数。 3 5 11 13 10 7 10.写出与 8 + 4 相等的三个加法算式。 ____________ ____________ ___________ 12. 你上第一节课的时间大约是（ ）。 二、把下面各数按从大到小的顺序排一排（3 分）。 17 11 7 9 19 4 20 15 ___________________________________________ 1 页

五、计算 1.直接写得数（共28分） 4+5=7+5=5+8=9+4=8-2 =8+7=7-3= 13-3=7-7=8+3=9+6=9+9= 18-5= 7+6=15-3=8-6=9-5=6+9= 10-8= 9-7=3+3+2=7+2-5=10-6+5= 8+6-3= 2.在里填上“＜”、“＞”或“＝”。（12分） ○ 5+9○149○18-107+8○16 10-8○7 12○3+88+5○7+4 3.看图写算式（4分） ★★★★★★★★★★★★★★★ _____________________________________ _____________________________________ 六、用数学（共31分） 4.体操队的同学排成2排做操，一排6人，另一排9人，一共多少人？