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第一课时:三角形的特性

第一课时:三角形的特性
第一课时:三角形的特性

三角形的特性

课型

新授课

教学内容:

教科书第80、81页,练习十四第2、3题。

教学目标:

1.通过动手操作和观察、比较,使学生初步认识三角形,知道三角形的特及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

2.通过实验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用,培养学生察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重、难点:

1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形。

2.理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

3.知道三角形的特性。

教学准备:

师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形和四边形。

教学过程:

一、创设情境生成问题

1.同学们,我们已经学习过哪些平面图形?(长方形,正方形,梯形,平行四边形,三角形等)

2.出示主题图找出三角形

3.你能说出生活中哪些物体上有三角形吗?(红领巾、标志牌等)

4.三角形是怎样形成的?有什么特性?(板书课题)

二、探索交流解决问题

1.三角形的定义

(1)用小棒摆一摆三角形

(2)在纸上画一画

(3)用自己的话说一说什么是三角形

老师板书定义齐读一读

2.三角形的特征

请同学分别用手拉一拉三角形、四边形、五边形,交流一下感觉,发现了什么。从而了解三角形具有稳定性的特性。

3.认识三角形的底和高

投影出示三角形屋顶的房子,引导学生观察思考怎样测量三角形房顶的高度?

(1)小组讨论

(2)集体回报交流

讲述:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间

线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

老师边讲边示范做高(明确高要画成虚线段)。

学生在自己的三角形里做高。

(3)为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点。上面的三

角形可以表示成三角形ABC。(教师边说边板书)

(4)学生尝试画出三角形的高

三、巩固应用内化提高

1.画一个三角形,标出各部分名称,并画出高

2.教材练习十四第2、3题

四、回顾整理反思提升

这节课你有什么收获?

五、课堂作业设计

1.画一个三角形,并在三角形上标出各部分的名称。

2.标出三角形ABC的一个底,并画出这个底上的高。

六、板书设计:三角形的特性

由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形

角:三个角

顶点:三个顶点

边:三条边

三角形具有稳定性

七、教后记

1.本节课的教学从生活中引入,让学生从主题图中找三角形,使学生体会到了生活中的美是由许多几何图形构成的,三角形是其中的一种。激发了学生学习的兴趣。

2.认识三角形在第一学段已经学过,本节课的教学重点是理解三角形的特征,从而概括出三角形的定义。在此通过让学生用小棒摆一摆,在纸上画一画、想一想、用自己的话说一说,从三角形的特征概括出三角形的定义。

3.之前学生已经掌握了从直线外一点画直线的垂线的方法,在锐角三角形内画高对大部分学生来说不是很难,在此处容易出错的地方是在已知底上画高及画直角三角形和钝角三角形的高。在此要重点让学生理解底和高的定义并多进行演示。

质量特殊特性分级管理办法

质量特殊特性管理办法 HM-JS-002-2011 1、目的 本办法规定了公司产品质量特殊特性识别(以下简称重要度分级)的原则、内容、要求、职责及表示方法。 2、范围 适用于公司产品开发时对产品特殊特性和过程特殊特性的识别。 3、职责 技术部负责产品质量特殊特性的识别以及制定《关键工序-特殊特性值清单》。 4、术语 4.1产品质量特殊特性:是顾客对产品的要求、用途、规格、性能和结构的决定,并影响产品的实用性,是产品设计和开发传递给过程设计和开发、加工制造、工艺参数、功能、寿命、互换性、环境污染、人身安全及执行国家有关法规和标准等情况的要求。 5、管理内容 5.1按《产品先期质量策划控制程序》,技术部门应对产品质量特殊特性进行识别,并制定《关键工序-特殊特性值清单》,通过新产品试制,进行设计改进时进一步修整和完善。 5.2特殊特性识别,可按规定的符号标注在《工艺过程流程图》、《P-FMEA》、《控制计划》、《检验指导书》、《作业指导书》中。 5.3 特殊特性识别原则 5.3.1特殊特性的识别以对产品实用性要求的影响及经济损失程度为依据。 5.3.2特殊特性识别分为安全特性、关键特性。 5.3.3顾客对特殊特性有明确要求时,则应履行顾客要求。 5.3.4 安全特性 a)即存档责任特性。其过大的变差会显著影响产品安全或法律法规的符合性。 必然会引起顾客申诉的特性。 b)安全特性按顾客指定的特殊符号进行标识,如“D”或“TLD”。 5.3.5关键特性

a)是指其过大的变差会显著影响顾客满意,可体现在性能、尺寸和外观特性上。 顾客可能提出申诉的特性。 例如:可能影响法规的符合性、配合、尺寸、性能或产品后续生产过程的产品特性或制造过程参数。 设计计算基准、定位基准、装夹基准、测量基准、装配尺寸、安装尺寸。 b)关键特性标识用“*”标识。 5.4 特殊特性内容 一般包括: a.法律、法规要求 b.性能、结构的使用要求 c.可靠性、使用寿命及互换性要求 d.材料性能及处理规定 e.尺寸、配合、形状和位置公差及表面粗糙度等要求 f.外形、外观要求(外观件) g.重要制造过程参数

特殊特性分类管理办法

特殊特性的识别与标识管理办法 1 目的 识别产品和过程安全问题,确定产品和过程的特殊特性,并加以控制避免产品责任风险。 2 适用范围 适用于本公司质量管理体系覆盖产品的特殊特性识别、确定、标识和控制的实施。 3 术语 3.1产品责任:由产品原因所造成的人身伤害和材料损失,该产品的制造商和销售商负责赔偿的责任。 3.2特殊特性:分为产品特殊特性和过程特殊特性。我公司的产品特殊特性指由顾客确定的,涉及到产品安全或国家法规的产品特性,以及虽然不涉及到产品安全或国家法规,但对产品的配合/功能有重大影响的产品特性。过程特殊特性指对产品特殊特性有重要影响的过程特性,如工艺参数等。 4职责 4.1多方论证小组负责识别和确定产品的特殊特性与过程特殊特性。 4.2生产部负责对产品特殊特性和过程特殊特性实施监控。 4.3生产部负责本过程产生记录的归档和保管。 5工作流程 5.1特殊特性的识别 5.1.1技术质量部在接收顾客的产品图纸和标准等相关产品技术文件后,必须根据顾客技术文件和其它相关文件以及国家相关法规的要求,组织多方论证小组对产品图纸、标准等进行评审,识别和确定产品和过程的特殊特性。 5.1.2通过试验和风险分析,如果某一特性未被顾客列为与安全有关的特性,但通过过程策划阶段的风险分析发现该特性与安全有关,则该特性也应列入产品特殊特性。 5.1.3对于影响产品装配或功能的特性也应识别。 5.1.4多方论证小组负责对识别和确定后的产品和过程特殊特性列入〈特殊特性清单〉。 5.2特殊特性的标识和体现 5.2.1根据产品特殊特性清单,必须对涉及特殊特性的文件和记录进行标识。 5.2.2根据不同的顾客要求,应针对产品按顾客要求对特殊特性进行标识。如顾客无特殊要求,则根据本公司规定对产品和过程的特殊特性进行标识:过程特殊特性用“☆”

【周测卷】人教版四年级数学下册第8周三角形的特性及分类

四年级第8周一级监测卷 监测内容:三角形的特性及分类 建议用时:30分钟满分100分 1.填空题。(每空2分,共26分) (1)由3条()围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。(2)一个三角形有()个顶点,()条底,()条高。 (3)三角形具有()性。 (4)两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做()。 (5)下图中,以BC边为底,高是()。 A B C D E (6)按角分类,三角形可以分成()、()和()三类。(7)两条边相等的三角形叫()三角形,三条边都相等的三角形叫()三角形,也叫做()三角形。 2.判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(每小题2分,共10分) (1)有些三角形能画出三条高,有些三角形只能画出一条高。()(2)一个三角形的两条边分别长9厘米和7厘米,它的第三条边最长是16厘米,最短是2厘米。()(3)等边三角形一定是锐角三角形。()(4)一个三角形中最少有两个锐角,最多三个角都是锐角。()(5)等边三角形一定是等腰三角形,等腰三角形一定是等边三角形。()

3.画出每个三角形指定底边上的高。(每小题5分,共15分) 底 底底 4.下面各组小棒中,能围成三角形的在里画“√”。(共10分) 3cm 3cm 4cm 5cm 6cm 2cm 5.下面被遮住一个角的三角形是什么三角形?填在括号里。(共15分)(1)(3) ()()()6.一个等腰三角形的周长是36cm,底边长14cm,腰长多少?(8分) 7.有5根不同长度的小棒,分别长4cm,5cm,6cm,8cm 和10cm。从中选取三根围成三角形,你能围成几种不同的三角形?(8分)

1.认识三角形(一)教学设计新部编版

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校

第三章三角形 1认识三角形(第1课时) 深圳坂田立培学校陈开阳 教学设计分析 本节课设计了七个教学环节:第一环节:情境引入;第二环节:概念讲解;第三环节:合作学习;第四环节:猜角游戏;第五环节:练习提高;第六环节:课堂小结;第七环节:布置作业. 第一环节情境引入 活动内容:让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 活动目的:使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学,从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 实际教学效果:学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等,这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情. 第二环节概念讲解 活动内容:参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗? (2)这些三角形有什么共同的特点? 斜 梁斜梁 横梁

活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素(边、角、顶点),体会用符号表示三角形的必要性,培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 实际教学效果:学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数. 第三环节合作学习 活动内容:以4人合作小组为单位,充分利用课前准备的任意三角形纸片,探索验证三角形内角和为180°的方法.然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由. 活动目的:学生在探究过程中,教师到各小组巡回指导,参与他们的讨论,鼓励他们提出疑问,但是并不急于评判他们的答案,而是有针对性的启发和指导,引导学生在操作中自觉思考:能否利用平行线的有关事实说明理由,让学生们主动思考,团结协作的释疑. 在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验,另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解,从而突出和解决了本节课的重点,同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理,使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程,为今后的几何证明打下基础. 实际教学效果:通过小组讨论、直观教具演示等手段,激发了学生学习的兴趣,创设师生间民主、互动的学习氛围,为每一个学生创设了平等参与学习的机会.通过合作交流,使学生在横向交流中各尽所能,取长补短,各有所获,在交往互动中共同发展. 附学生设计验证方法: 第四环节猜角游戏 活动内容:

特殊特性控制程序(含表格)

特殊特性控制程序 (ISO9001-2015/IATF16949-2016) 1.0目的 采用适当的方法确定和控制产品和过程的特殊特性,以保证产品关键、特性的质量。 2.0范围 适用于本公司的所有产品和过程特殊特性的控制。 3.0职责 3.1 技术部负责组织特殊特性的选定并在相关的文件中进行标明。 3.2销售部负责协助技术部查明、确认顾客所有的特殊特性及标识方法。 3.3质量部参与特殊特性的选定,负责对所有特殊特性(产品和过程)进行测量和监控并保存记录。 3.4生产部参与特殊特性的选定并对自己所管辖范围内出现的特殊特性进行管理。 4.0术语和定义 4.1特殊特性: 特殊特性包括产品特性或过程参数,其影响到安全性或法律法规的符合性,影响到产品的配合和功能以及后续生产过程,或者是由顾客要求的,在验证活动中要求特别关注的特性。 4.2产品特性: 指在图纸或其他的工程技术资料中所描述的零部件或总成的特点与性能。如,尺寸、材质、外观、性能等特性。 4.3过程特性: 指与被识别产品特性具有因果关系的过程变量,亦称过程参数。

5.0管理办法 5.1 特殊特性分类 5.1.1本公司特殊特性分类及标识及对照见附件1 《特殊特性分类和标识对照表》 5.2 特殊特性的识别 5.2.1在项目开发或合同评审时销售部/技术部负责查明、确认顾客所有的特殊特性及标识方法,并反馈给技术部。 5.2.2 技术部/项目组组织项目成员进行特殊特性的识别,识别时应: 5.2.2.1 识别顾客设计资料中有关产品特殊特性及其标识,并作为公司的产品的特殊特性。 5.2.2.2 除顾客指定的特殊特性外,根据特殊特性定义进行识别: 1)与车辆运行安全性相关的;与国际、国家、行业、地方法律法规相关的;与操作安全性相关的应识别为产品的关键特性。 2)与顾客的配合尺寸、产品的外形尺寸、产品内部零部件配合尺寸、功能、性能等应识别为产品的重要特性。 3)在过程控制中的关键/重要加工参数应识别为过程的关键/重要特殊特性。 4)FMEA分析的结果: 1)严重度S为9~10定义为关键特性(CC); 2)严重度(S)为5-8同时频度(o)在4-10时的特性定义为重要特性(SC);3)产品或过程特性超出公差范围时,就会严重影响影响过程本身的操作或后续操作(不需要特别控制措施)可定义为严重影响特性(HI); 5.3特殊特性的评审

三角形的分类教学设计说明

《三角形的分类》教学设计 【教材分析】 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的,教材分为两个层次:一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些,教材不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征,让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。 【学情分析】 四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识,本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。教学必须尊重学生的认知基础,在实际的调查中了解到,学生只是凭自己的直觉对事物进行分类,对分类的原则及方法并不是很清晰。学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固,而对角的分类是按什么标准分的?学生却不知从何说起,因此可以看出学生的观察对比,总结概括等能力较差,分类意识不强,分类思想欠缺,没有积累丰富的分类活动经验。学生在三角形的分类中如何确立分类标准和小组探究分类的过程感觉较吃力,还有在分类的过程中不知如何选用省时高效的学习方法。通过对以上学生学习情况的了解,在课前首先安排了一个分类游戏,让学生回忆并明确分类的原则及步骤,在教学中采取分层次探究进行教学,先引导学生探究三角形分类的标准,再分别按角的大小和边的长短依次进行分类,一方面有利于培养学生有序思考和解决问题的能力,另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难感知其分类过程。角的分类的多种方法与计算教学中的算法多样化和解决问题策略的多样性不同,需要在不同分类情况下总结概括出每一种三角形的特点,依次对三角形进行分类教学,能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点,较深刻的体会有关三角形之间的关系。因此,在教学中首先引导学生按角的大小进行分类,从而认识并掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征,体会这三类三角形之间的关系;按边的长短对三角形进行分类时,因为教材不强调分成了几类,在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流,比较、发现三角形中角与边的特征,引导学生总结解决问题的策略和方法,适时向学生渗透分类的数学思想。 【教学目标】 1、知识与技能:通过观察、分类、测量等活动,会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。

《认识三角形》第一课时教学设计

第四章三角形 3.1.1 认识三角形 〖教学目标〗 1.了解三角形的概念。 2.掌握一类图形中的三角形计数方法,渗透分类思想。 3.掌握三角形的内角和规律及其应用。 4.培养分析、归纳问题和逻辑推理能力,激发学生的创造思维和探索精神。〖教材重点和难点〗三角形的定义和三角形三角关系 〖教学设计〗 三角形是生活中常见的几何图形,学生都认识,但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解,教学中让学生从自己的认识出发,教师给予引导、明晰,再得到定义。 “三角形的计数”是本节难点,为让每个学生都得到经历数学思考的体验,采用小组活动的方式,使每个学生都得到训练,发展个性化的学习。同时,结合学生的认知水平,制作课件,生动、形象地帮助学生学习,降低学习难度。(一)创设情境,引入新课 (屏幕显示自拍照片:学校篮球架,建筑工地塔式吊车,加油站大跨度屋顶等。) 这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后,同学们就会有更深的理解。下面我们一起来认识三角形。 (二)得出三角形定义 屏幕显示三角形: 图1 (教师首先用三角板演示把三角板摆在空间任一位置,三角

形始终在同一平面内,渗透:不共线的三点确定一平面。然后,让学生操作,感受“不在同一直线上的三条线段顺次首尾相接”后组成的图形一定在同一平面上,因而不必增加“在同一平面内”的条件。) (三)三角形的表示方法及有关概念 (四)主动建构 1.探索活动 请同学们动手做做,同桌也可以合作,互相讨论并说说你推出结论的过程(师巡)。 2.展示探索结果 哪位同学拼得了?请把你的拼法展示给全班同学看看,并说说你的推理。 (展示图1)其推理是:由内错角相等得两直线a∥b,再由同旁内角互补得三内角和为180°。 图1 图2 三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。 按角的大小把三角形分成三类的方法(显示分类表)。

三角形的定义、特征及分类

四年级数学奥数班第十二次课教学设计 一.教学内容 三角形的定义、特征及分类 二.教学目标 1 根据日常生活中的实例让学生初步把握三角形的概念,学习三角形各部分的名 称强化对三角形定义的理解 2演示准确画三角形高的步骤,通过动手实践,探索三角形三边之间的大小关系3通过图片展示,展现三角形稳定性在生活中的运用,感受数学与生活的联系 4 能正确的按不同方法对三角形进行分类,在探索图形特征的过程中提高观察能力和动手操作能力 三.教学重点 三角形定义的理解及三角形分类的方法 四.教学难点 理解等边三角形和等腰三角形之间的关系 五.教学准备 教案、三角板、直尺、纸条 六教学过程 1作业检查及讲解,对作业情况进行评比奖励 2 课程导入 提问“老师知道同学们生活中最擅长的就是观察了,那有没有哪位同学告诉我,你平时都注意到哪些东西是由三角形构成的呢?举手,老师将奖励答得最多的同学两张贴纸”展示一组有关三角形的图片,分享我在生活中见到的三角形 3新课讲解 (1)理解三角形定义 如板书所示:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫三角形 对比分析

未封闭未首尾依次相连在同一直线上 (2)三角形的性质 a高的画法:以量课桌为例,桌面到地面的距离叫做桌子的高,那么,三角形的高就是地面平行的一边与顶点的垂直距离 做一做:任意在本子上画一三角形,做出它的一个高 b三角形稳定性 探究实验:准备一个四边形画框,用力拉动,画框变成平行四边形,(结论:四边形不具有稳定性)再在中间加一根木条,变成两个三角形,画框固定了(得出结论:三角形具有稳定性) c认识三角形三边的关系 案例观察:小明有三条路去学校,路线一:小明走中间一天直接到学校;路线二:小明从家先到邮局再去学校;路线三:小明从家先到商店,再去学校,请问那条最近?你知道为什么吗?(附板书)得出结论:三角形两边之和大于第三边 实践验证:剪出长度分别为6、7、8 ;4、5、9;3、6、10cm的三组纸条,看看能否摆出完整的三角形? (3)三角形的分类 按角度分:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形 按边长分:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 七课堂总结 这节课我们学习了三角形以及与它密切相关的性质,并且能够按照不同的方法对它进行分类,那么呢,三角形在我们的生活中运用十分广泛,所以呀,希望同学们课后能多多观察,在下节课上课之前呢,老师将请同学们给大家分享自己新的发现 八作业布置 P141赛点题库1、2 P149考点题库5

三角形的特性第一课时教学设计

三角形的特性第一课时教学设计 教学内容:人教课标版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册P80-81页例1、例2及练习十四1、2题。 教学目标:1 、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。2 、认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法,知道什么是三角形的底和高。3 、在观察、实验中发现三角形具有稳定性,知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。4 、积累认识图形的经验和方法. 教学重点:1 、建立三角形的概念,认识三角形的各部分名称,知道三角的底和高。2 、在观察、实验中发现三角形具有稳定性。 教学难点:会画三角形指定底边上的高。 教学关键:要联系生活实际,让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形,从而认识三角形的特性。 教具准备:多媒体课件、实物投影。 学具准备:每个学生课前用木条钉成一个三角形和一个四边形,用彩纸剪一个三角形。 教学过程: 一、创设情境,引入课题。 1 、多媒体课件出示课本第80 页例1 前教学情境图。 教师:从这幅情境图中,你能找出哪些学过的图形? 指名口答,当学生回答能找到三角形时,多媒体闪动图中的一个三角形的边,让学生感知

2、三角形在日常生活中的广泛应用。 教师:想一想,你还能说出哪些物体上有三角形吗?指名口答,让学生举例说明后,教师可以再举一些例子(如红领巾,三角尺,斜拉桥等上都能找到三角形) ,为学生进一步认识三角形的特性积累感性材料。 教师:对于三角形,你想探索哪些问题?(学生自由提问。 ) 教师:刚才同学们提了许多有价值的数学问题,下面我们就来重点探索什么是三角形,认识三角形各部分名称及三角形的特征,探索三角形有什么特性。 板书课题:三角形的特性。 二、探索新知:教学例1 (三角形的意义)。 1、三角形的意义 ( 1)让学生用小棒围三角形。 师:请问你能用三根小棒围成一个三角形吗?请试一试。 ( 2 )师生判断摆的是否正确。 ( 3)师:你们认为围成三角形的小棒表示的线是线段、射线还是直线? ( 4)引导讨论:你认为怎么样的图形才是三角形?(学生说) ( 5)师生共同概括出三角形的意义? (板书:由三条线段围成 的图形叫做三角形。) ( 6)突出三角形的“三条、线段、围成”这三个词。(围成指每 相邻两条线段的端点相连) ( 7)(课件出示) 判断:下面图形,哪些是三角形?哪些不是三角形

4.1 认识三角形 第1课时 教案

一、情境导入 (三兄弟之争)在一个直角三角形村庄里,住着三个内角,平时他们非常团结,有一天,老三不高兴了,对老大说“凭什么你的度数最大,我也要和你一样大!”老大说:“这是不可能的,否则我们这个家就要被拆散,围不起来了!”“为什么呢?”老二、老三纳闷起来…… 同学们,你们知道其中的道理吗? 二、合作探究 探究点一:三角形的内角和 【类型一】求三角形内角的度数 已知,如图,D是△ABC中BC边延长线上一点,F为AB上一点,直线FD交AC于E,∠DFB=90°,∠A=46°,∠D=50°.求∠ACB的度数. 解析:在△DFB中,根据三角形内角和定理,求得∠B的度数,再在△ABC中求∠ACB的度数即可. 解:在△DFB中,∵∠DFB=90°,∠D=50°,∠DFB+∠D+∠B=180°,∴∠B=40°.在△ABC 中,∵∠A=46°,∠B=40°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=94°. 方法总结:求三角形的内角,必然和三角形内角和定理有关,解决问题时要根据图形特点,在不同的三角形中,灵活运用三角形内角和定理求解. 【类型二】判断三角形的形状 一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3,这个三角形一定是() A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.无法判定 解析:设这个三角形的三个内角的度数分别是x,2x,3x,根据三角形的内角和为180°,得x+2x +3x=180°,解得x=30°,∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°,60°,90°,即这个三角形是直角三角形.故选A. 方法总结:判断三角形的形状,可从角的大小来判断,根据三角形的内角和及角之间的关系列出相关方程式求解即可. 探究点二:直角三角形的两个锐角互余 如图,CE⊥AF,垂足为E,CE与BF相交于点D,∠F=40°,∠C=30°,求∠EDF、∠DBC 的度数. 解析:根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠EDF,再根据三角形的内角和定理求出∠C +∠DBC=∠F+∠DEF,然后求解即可. 解:∵CE⊥AF,∴∠DEF=90°,∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°.由三角形的内角和定理得∠C+∠DBC+∠CDB=∠F+∠DEF+∠EDF,又∵∠CDB=∠EDF,∴30°+∠DBC=40°+90°,∴∠DBC=100°. 方法总结:本题主要利用了“直角三角形两锐角互余”的性质和三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键. 三、板书设计 1.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°. 2.三角形内角和定理的证明

三角形的特性和三角形的分类

三角形的特性和三角形的分类 教学目标: 1.使学生认识三角形,掌握三角形的特性。 2.让学生能够按三角形的内角的不同对三形进行分类。 3.培养学生的抽象概括能力 教学重点:目标1 2 教具准备:三角板,红领巾、小旗、自行车等含有三角形的图片,长方形和正方形木框,小棒、三角形纸片(不同角度的)。 教学过程: 一、复习 1.我们已经学过哪几种角? 2.什么叫锐角?什么叫直角?什么叫钝角? 3.教师出示投影片,让学生说出下面的角各是什么角? 二、新课 1.导入新课。 教师先在黑板上分别画一个锐角、直角和钝角。 教师:大家都知道,角是由一点引出的两条射线组成的(边讲边指黑板上的角),这两条射线分别叫做角的边,这个点叫做角的顶点。现在我在角的两边上分别取一点就得到两条线段(边讲边操作),再把这两点连接起来(如图):教师将多余的线擦去后,提问:大家看,出现了什么图形?(三角形。) 对,今天我们就来认识这种新图形。(板书:三角形的认识) 2.教学三角形。 教师:请同学们想一想,在我们日常生活中,你见过哪些物体的形状是三角形的? 学生回答后,出示红领巾、三角旗等。 教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形: 画好三角形后,去掉实物,提问: “这些图形是什么形?”(都是三角形。) 指出:像红领巾、三角旗和房架等,这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同,但它们都有着共同的特征,即:形状都是三角形。 板书:三角形 让学生观察黑板上的三个三角形,数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。) 指出:每个三角形都有三条线段。(板书:三条线段) 让学生用三根小棒摆一个三角形,指名一学生在投影仪上摆。教师行间巡视,注意学生摆的三根小棒是否首尾相接,不正确的要及时纠正。 学生摆好后,先让大家看摆的是否正确。

人教版数学四年级下册第五单元三角形第1课时三角形的特性练习题(最新整理)

人教版数学四年级下册第五单元三角形 第1课时 三角形的的特性 1.口算 16×2+8= 25×2+20= 60-25×2= 100-36×2= 48-15×2= 25+15×2= 18+30×2= (58-18)÷2= (47-15)÷2= (96-30)÷2= 2.填一填。 ①由3条线段( )的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 ②三角形有( )条边,( )个角,( )个顶点。 ③从三角形的一个顶点到它的( )做一条( )垂线,( )和( )之间的线段叫做三角形的( ),这条对边叫做三角形的( )。 3.选一选。(把正确答案的序号填在括号里) ①用木条围成下列图形并用钉子固定,最为牢固的一种是( ) ②图中阴影三角形AB 边上的高是( )。 A AC B AD C CE ③从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,最多可以画( )条。 A 1 B 2 C 无数 ④下图是小薇画出的三角形各边上的高,其中最长边上的高的正确画法是( )。

4.画出每个三角形底边上的高。 5.数一数图中有几个三角形。 ①由1个基本三角形组成的三角形有( )个。②由2个基本三角形组成的三角形有( )个。③由3个基本三角形组成的三角形有( )个。④由4个基本三角形组成的三角形有( )个。 ⑤图中一共有( )个三角形。

“” “” At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!

认识三角形第1课时教案

7.4 认识三角形(一) 课题7.4 认识三角形(一)课型新授课 教学目标知识目标 通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念,并能正确地进行 分类,掌握构成三角形的条件。 能力目标 培养学生的语言表达能力,培养学生的观察能力和识图能力。提高学生的分 析能力和解决问题的能力。 情感目标 积极参与数学学习活动,在学习中获得成功的体会,建立自信心,提高学习 数学的兴趣。 教学重点三角形的有关概念,及构成三角形的条件 教学难点构成三角形的条件及其应用 教学形式教学互动、学生自主探究、合作研讨 教具准备投影仪辅助教学、选取长度不等的纸条 教学过程 程序教师活动学生活动设计意图 一、 设境引入同学们,你能举例说明生活中哪些实物里含有三角 形? 1 结合这些图形,你能用自己的话来概括三角形的 定义吗? 2 在小学,我们已经学过三角形的分类,你还记得 分类方法吗? 思考 交流 通过身边 的事物及学生 小学所掌握的 知识创设情境, 激发学生的求 知欲 二、 概念教学1 三角形的定义: 2 三角形的表示: (1)顶点是A、B、C的三角形可记作“△ABC” (2)∠A所对的边BC也可用a表示 3 三角形的分类: (1)按角分类 (2)按边分类 练习:教材P24 议一议 观察思考 合作探究 在学生以往 对三角形的了 解的基础上,让 学生进一步理 解三角形的概 念及其分类A B C c a b

P26 练习1 三、探索研究1动手操作: 准备5张纸条,长度分别为3cm、4cm、5cm、 6cm、9cm,任意取出3张纸条首尾相接搭三角形, 并填写下表: 选择的长度 能否搭出三角形 示意图 能不能 步骤一:学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情 况? 步骤二:学生动手操作,试一试自己找出的几种情 况是否都能搭成三角形 步骤三:各小组总结本组观察、讨论后的结果: 三角形的任意两边之和大于第三边。 2 学会应用; (1)下列线段中,不能构成三角形的是() (A)2,4,5(B)18,9,8 (C)6,8,8(D)7,10,15 (2)以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角 形的是() (A)1cm、2cm、3cm (B)2cm、 2cm、 1cm (C)1cm、3cm、1cm(D)2cm、 2cm、 5cm (3)若等腰三角形的两边长分别是4,10, 则三角形的周长是___________ (4)有长度分别为2cm、 3cm、 4cm和5cm 的4根小木棒,任取其中3根,你可以搭出几种 不同的三角形? 动手操作 合作探究 小组讨论 完成表格 通过学生自己 动手操作找出 构成三角形的 几种情况,发现 规律,加深对结 论的理解

三角形及其性质(基础)知识讲解

三角形及其性质(基础)知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法. 2. 理解三角形内角和定理的证明方法; 3. 掌握并会把三角形按边和角分类 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系. 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念,学会它们的画法. 【要点梳理】 要点一、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 要点诠释: (1)三角形的基本元素: ①三角形的边:即组成三角形的线段; ②三角形的角:即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角; ③三角形的顶点:即相邻两边的公共端点. (2)三角形的定义中的三个要求:“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. (3)三角形的表示:三角形用符号“△”表示,顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”,读作“三角形ABC ”,注意单独的△没有意义;△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示,也可以用小写字母a 、b 、c 来表示,边BC 用a 表示,边AC 、AB 分别用b 、c 表示. 要点二、三角形的内角和 三角形内角和定理:三角形的内角和为180°. 要点诠释:应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题: ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数; ②已知三角形三个内角的关系,可以求出其内角的度数; ③求一个三角形中各角之间的关系. 要点三、三角形的分类 1.按角分类: ?? ?? ?? ?? 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 钝角三角形 要点诠释: ①锐角三角形:三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形:有一个内角为钝角的三角形. 2.按边分类:

认识三角形第一课时教案

四、三角形 1、认识三角形 第1课时认识三角形 【教学内容】 四年级下册35~36页的例1、例2 【教学目标】 1. 通过观察比较,认识三角形的特征和含义. 2. 在动手操作中理解三角形的高和底的含义,会在三角形内画高。 3. 通过观察和操作,培养比较、概括、判断、推理的能力,发展空间观念。 4. 体验数学和生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 理解三角形的定义,掌握三角形的特征。 【教学难点】 理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。 【教学准备】 多媒体课件、三角板、答题纸。 【教学过程】 一、情景引入(1分) 1、由谜语和情景引入课题 形状像座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。猜一种学过的平面图形。 今天老师带同学们到公园去玩,看,公园里有刚才猜的这种平面图形吗? 2、揭示课题:三角形的用处真大,今天我们就走进三角形的王国,去认识三角形(板书:认识三角形)。 [设计意图:由猜谜语和学生熟悉的生活情境引入,调动学生的生活经验,丰富学生的生活表象,让数学知识和生活充分结合起来。] 二、新知学习 1.三角形的含义。 (1)从实物中抽象出三角形。 ①同学们看见这么多的三角形,你能闭上眼睛想一想三角形是什么样吗?

②拿出题单画出你头脑中的三角形。温馨提示:画图用作图工具。(师画三角形) (2)比较归纳,揭示三角形含义 ①画三角形反馈: 同桌互相比较,看谁画得好,两人都画得好的互相击掌鼓励。 看看老师画得怎么样,老师画得好就给老师一点鼓励。 反馈:展示自己的作品,画得不好的请完善。 ②给三角形的各部分取名 老师看到你们画出了不同形状的三角形,我们一起来给这三角形的各部分取名。 板书:三角形的特征是有三条边,三个角,三个顶点(课件闪动出示三条边,三个角,三个顶点) 在你画的三角形上标注三角形各部分的名称,然后同桌互相评价,请把掌声送给自己。 ③归纳三角形的含义: 我们知道了三角形有三条边,三个顶点,三个角,那究竟什么样的图形是三角形呢? 预设:有三条线段的图形三角形。 三条线段组成的封闭的图形是三角形。 由三条经线段组成的,每相邻两条线段的端点相连的图形是三角形。 由三条线段围成的图形叫做三角形。 现在我们看三角形应该是——由三条线段围成的图形叫做三角形。(板书,齐读) 你觉得哪些词重要? 预设:三条线段,围成(板书:打重点符号) (3)练习:判断:下面这些图形是三角形吗?说说理由(课件出示) [设计意图:通过学生想象三角形——画三角形——给三角形各部分命名等活动逐步感受三角形的本质属性,为归纳三角形的含义提供了充分的感性和理性的储备,结论水到渠成。最后判断练习,再次加深对含义的理解,突出重点。] 2.学习例2 ,认识三角形的底和高 (1)建立高的概念 ①生活中有很多三角形,陈老师这次到重庆来学习看到很多桥,老师带来了一座大桥的图片(课件出示大桥),你们从这座斜拉桥中看到了什么?

【人教版四下数学】《三角形的特性》说课稿

人教版数学四年级下册 《三角形的特性》说课稿 各位老师,大家好,今天我说课的内容是“三角形的特性”,根据新课程的标准,我将以教什么,怎么教,为什么这么教为思路开展我的说课。首先,我来说说我对教材的理解。 一、教材分析 “三角形的特性”是人教版小学数学四年级下册第五章第一节的内容,本节课主要阐述了三个方面,一是三角形的定义,二是三角形高和底的定义。是学生在学习了线段、角基础上进行教学的,为进一步学习三角形的分类和内角和打下坚定的基础。 二、学情分析 对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。本节课的授课对象为四年级的学生,他们的观察、记忆、想象能力在迅速的发展,有强烈的好奇心。所以在教学过程中应该更多的激发他们的学习兴趣和情感动力,引导他们多观察,多想象。 三、教学目标 根据新课程标准、教材特点、学生实际,我确定了如下教学目标: (1)知识与技能目标:让学生初步理解并掌握三角形的特性及三角形高和底的含义,能准确作出三角形的高。 (2)过程与方法目标:经历猜测、观察、操作等教学活动,培养学生相互转化、渗透、迁移的数学思想方法。 (3)情感态度与价值观目标:让学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。 通过以上教学目标的分析,结合学生掌握的知识水平,我确定本节课的教学重难点是 重点:理解三角形的定义及三角形高和底的含义,掌握三角形具有稳定的特性。 难点:画三角形的高 四、教学方法 结合教材特点和学生的实际情况,本节课采用的教学方法有情景教学法和观

察讨论法,在教学过程中,始终以学生为主体,让学生处于主动的学习状态,在结合教师对于知道讲解的同时,保证学生有充分思考探讨的机会,让学生去探究和主动发现问题,寻找规律,归纳总结。 五、教学过程 为更好的实现教学目标,突出重难点,我将本课的教学过程设置为以下四个环节,分别为创设情景,激趣导入—合作交流,获取新知—实验交流,探索特性—巩固运用,师生小结。 1创设情景,激趣导入 先用多媒体课件展示课本59页情境图,告诉学生这是金字塔和建筑桥。并提问:你在金字塔和建筑桥上发现了三角形了吗?接着让学生说一说生活中还有哪些物体上有三角形。这时学生会说出很多例子,然后可以用多媒体课件出示一些生活中常见的物体上的三角形:铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。 通过多种生活中的实物,引发学生的学习兴趣,让学生能够进入最佳的学习状态。由此导入今天要上课的内容。 设计意图:以生活实例引发学生的学习兴趣,点燃他们的求知欲,从而进入最佳的学习状态。 2合作交流,获取新知 (1)发现三角形的特性 首先让同学们动手画出一个三角形,边画边想:三角形有几条边,几个角,几个顶点?你能试着标出它的边、角、顶点吗?谁愿意到黑板上来画?在这个过程中,学生画时可能会出现一些问题,如:边没画直、相邻两条线段不相连等,这时我会充分利用学生的这些错误,通过对比,加深学生对三角形的认识,最后展示汇报,明确三角形各部分名称,我会在黑板上板书三角形的各部分名称。然后要求学生跟同桌说说自己画的三角形各部分的名称。 (2)概括三角形的定义。 认识了三角形各部分的名称,让学生用自己的话概括和讨论一下,什么样的图形叫三角形?学生的话,会产生各种说法,哪种说法更准确呢?让学生相互讨论评价,之后引导和帮助学生一起概括三角形的定义,并且板书在黑板上。

第1课时认识三角形教案

9.1三角形 第1课时认识三角形 教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。 2.会将三角形按角分类。 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。 重点、难点 1.重点:三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。2.难点:三角形的外角。 教学过程 一、引入新课 在我们生活中几乎随时可以看见三角形,它简单、有趣,也十分有用,三角形可以帮助我们更好地认识周围世界,可以帮助我们解决很多实际问题。 本章我们将学习三角形的基本性质。 二、新授 1.三角形的概念: (1)什么是三角形呢? 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,这三条线段就是三角形的边。如图:AB、BC、AC是这个三角形的三边,两边的公共点叫三角形的顶点。(如点A)三角形约顶点用大写字母表示,整个三角形表示为△ABC。 (2)三角形的内角,外角的概念:每两条边所组成的角叫做三角形的内角,如∠BAC。 每个三角形有几个内角? 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角,如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角,它与内角∠ACB相邻。 B 与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系? 练习:(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来。 A B (2)指出△ADC的三个内角、三条边。 学生回答后教师接着问:∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么? (3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边,对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边,对吗? (4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角,对吗? (5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角。

人教版四年级数学下册第五单元第一小节-《三角形的特性》第一课时教学设计

《三角形的特性》第一课时教学设计 略阳县仙台坝镇中心小学章红艳 教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册59-61页的例1、例2。 教学目标: 1、知识与技能: (1)、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围 成的图形。 (2)、在观察中发现三角形具有稳定性,知道三角形的特性在 实践中有广泛的应用。 (3)、积累认识图形的经验和方法。 2、过程与方法:培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学 知识解决实际问题的能力。 3、情感与态度:(1)发现生活中的数学美,会从美观和实用 的角度解决生活中的数学问题。(2)学会从全面、周到的角度考虑 问题。(3)体验数学和生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 教学重点: 1、建立三角形的概念,认识三角形的各部分名称。 2、在三角形内画高。 3、在观察中发现三角形具有稳定性。 教学难点:在三角形内画高。

教学准备:多媒体课件、三角板、三角形教具、平行四边形教具、活动条等。 教学过程: 一、联系生活,情境导入 1、课件出示情境图 师:同学们,老师为你们带来了一些图片,你们能否发现图片 中有你比较熟悉的图形?让我们一起来看看。(课件展示2、3:主题图) 师:同学们看了这么多图片,想说些什么呢?(生自由汇报) (师板书:三角形) 师:老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。 2、学生举例说生活中的三角形。 师:你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗?(自由发言) 3、导入新课 师:从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现 的好孩子!看来生活当中的三角形还真不少啊!三角形在生活中有 这么广泛的应用,它究竟有什么特性呢?这节课我们就一起走进三 角形的世界,来探究三角形的特性。(完整板书课题:的特性)〔设计意图:借助学生已有的生活经验,让学生体会到数学与 生活的紧密联系,感受到数学(三角形)源于生活。〕 二、操作感知,理解概念 1、发现三角形的特点。

华东师大数学七下《认识三角形》第一课时教案

《9.1.1认识三角形》第一课时教案 第一课时 教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念. 2.会将三角形按角分类. 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念. 重点、难点 1.重点:三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念. 2.难点:三角形的外角. 教学过程 一、引入新课 在我们生活中几乎随时可以看见三角形,它简单、有趣,也十分有用,三角形可以帮助我们更好地认识周围世界,可以帮助我们解决很多实际问题. 二、新授 1.三角形的概念: (1)什么是三角形呢? 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,这三条线段就是三角形的边. 如图:AB、BC、AC是这个三角形的三边,两边的公共点叫三角形的顶点. (如点A)三角形约顶点用大写字母表示,整个三角形表示为△ABC. A(顶点) 边 B C (2)三角形的内角,外角的概念: 每两条边所组成的角叫做三角形的内角,如∠BAC. 每个三角形有几个内角? 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角,如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角,它与内角∠ACB相邻. A 外角 B C D

与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系? 练习:(1)右图中有几个三角形?并把它们表示出来. D A B C (2)指出△ADC的三个内角、三条边. 学生回答后教师接着问:∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么? (3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边,对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边,对吗? (4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角,对吗? (5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角. 2.三角形按角分类. 让学生观察以下三个三角形的内角,它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证. 1 2 3 第一个三角形三个内角都是锐角;第二个三角形有一个内角是直角;第三个三角形有一个内角是钝角. 所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个内角是直角的三角形叫直角三角形;有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形. 三角形按角分类可分为: 锐角三角形 (三个内角都是锐角) 直角三角形 (有一个内角是直角) 钝角三角形 (有一个内角是钝角) 3.等腰三角形、等边三角形的概念:让学生观察以下三个三角形,它们的边各有什么特点? A A A B C B C B C 1 2 3 经过观察,测量可知:第一个三角形的三边互不相等;第二个三角形有两条边相等(AB=AC);第三个三角形的三边都相等. (1)等腰三角形:两条边相等的三角形叫等腰三角形. 相等的两边叫做等腰三角形的腰,如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰. (2)等边三角形;三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形) 问:等边三角形是不是等腰三角形? [等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定都是等边三角形]

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