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立体图形的展开图练习

立体图形的展开图练习
立体图形的展开图练习

想一想

下面图1中(1)(6)是否为正方体的展开图,如果是正方体的展开图,请把 3 、-1 、4 、-2 、7、-5这六个数字分别填入以下正方体的展开图的小正方形格内,使折叠成正方体后,正方体相对面的数字之和都等于2.

图1

猜一猜

请同学们猜想图2中哪一个可以折叠成多面体?并说出折叠出来的多面体名称.

练一练

1. 图3是一个自制骰子的展开图,请根据要求回答问题:

(1)如果6点在多面体的底部,那么哪一点会在上面?

(2)如果1点在前面,从左面看是 2点,那么哪一点会在上面?

(3)如果从右面看是4点,5点在后面,那么哪一点会在上面?

图3

2.图4是几幅自制骰子的展开图,其中有两幅展开图不带骰子的圆点.你能添上吗?

图4

3..请小组合作,将你手中正方体展开图画上点数,并照着前面的练习编题.

4.有一正方体木块,它的六个面分别标上数字16,图5这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况.请问数字1和5对面的数字各是多少?

图5

5.用六个同样的正方形在纸上做拼图游戏,并考虑你拼出的图形能否折叠成一个正方体?什么样的图形一定不能折叠成一个正方体.

立体图形的表面展开图优质课教案

§4.3 立体图形的表面展开图教案 厚坡一中唐晓 教学目标: 知识与技能:认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。 过程与方法:通过观察和动手操作,经历和体验图形的变化过程,培养动手操作的能力,发展空间观念。 情感态度与价值观:让学生感受数学在生活中的应用。培养学生主动探究,敢于实践,勇于发现,合作交流。 教学重点:基本几何体(棱柱、圆柱、棱锥、圆锥)的展开图,特别是正方体的表面展开图 教学难点:正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形以及如何判断正方体的相对两面。 教学方法:多媒体教学,促进学生的动手操作能力。 教学准备:硬纸片,多媒体等。 教学过程: 一、激趣引入:小壁虎遇到难题: 有一天壁虎在圆桶的下方,发现下方有一只蚊子,饥饿的它想尽快吃到蚊子,应该走哪条路最近呢?请大家帮帮它,通过解决问题,引出课题(立体图形的表面展开图) 二、出示导学提纲一: 下列立体图形的平面展开图是什么?

学生根据导纲自学,小组交流,

发现规律 1.沿立体图形的棱将立体图形剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个立体图形. 2.同一个立体图形沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图. 反馈训练1 2 3 出示导学提纲二: 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形?与同伴进行交流. 友情提示:可以动手剪,也可以想着画. 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形 三合作互动 1.学生动手剪剪,画画,组内交流 2.让学生展示制作的正方体的展开图, 提问:(1)、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律? (2)这些正方体展开图可以分为几类?哪几号展开图可以分为一类,为什么?

数学课堂:立体图形的展开图教案

《立体图形的展开图》教案 一、教学目标 知识与技能: 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形(多面体) 2、给出一些多面体的展开图,能说出相应多面体的名称。 3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图,并会把一个简单的多面体展开成平面图形。 过程与方法: 让学生通过直观感知、操作,确认等实践活动,丰富立体图形与平面图形的认知和感受,进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。 情感态度与价值观: 培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中,体会数学应用 ...................的. 价值,并学会合作交流。 ........... 二、教学重点: ....... 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。 三、教学难点: .......研究一个简单多面体的展开图。 四、教学过程: ....... 一、引入 .... (1)、复习引入:观察生活的周围,就会发现物体的形状千姿百态……,这其中蕴涵着许多图形的知识。 <想一想>:圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么? 答:圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形。(让学生口答) 二、新课: ..... 在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状,如包装一个长方体形状的物体,需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。 (一)根据给定的一些平面图形,判断能否折成立体图形。 <做一做>:12个一样大的三边都相等的三角形,粘贴成如图4.3.1,图4.3.2,图4.3.3所示的三种形状,你能想像出哪一个可以折叠成多面体?动手做做看。 图4.3.1 图4.3.2 图4.3.3 (先让学生想像、猜测,再动手做,然后请学生口答) (演示幻灯片或图片加以确认) 图4.3.1和图4.3.3可折叠成多面体,它们都是三棱锥。图4.3.2不能折叠成多面体。

正方体的平面展开图及三视图练习知识讲解

正方体的平面展开图的判断问题 题目特点:选择题,给出正方体相邻的三个面,并且三个面上分别标有不同的图案,要求判断其平面展开图是哪一个。 解题方法:排除法。 先看选择项中标有图案的面是否相对,若相对,排除。 然后注意到带图案的三个面有一个公共点,在原图和展开图上标出这个公共点。 最后,将其中的两个折叠后复原(如前面的面和上边的面),看另一个面是否符合,找出正确 的答案。 注意:做题时,可将试卷旋转或颠倒一下判断,也可动手实际操作一下。 1.右面这个几何体的展开图形是() 2.如图几何体的展开图形最有可能是() A、B、C、D、 3.如图所示的正方体,若将它展开,可以是下列图形中的() A、B、C、D、 4.如图所示的立方体,将其展开得到的图形是() A、B、C、D、 5.四个图形是如图的展开图的是() A、B、C、D、 6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的图形是() A、B、C、D、 A B C D

7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是() A、B、C、D、 8.一个三面带有标记的正方体,如果把它展开,应是下列展开图形中的() A、B、C、D、 9.下图右边四个图形中,哪个是左边立体图形的展开图?() A、B、C、D、 10.如图,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形,则展开图可以是() A、B、C、D、 11.将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形,并分别标上O、×两符号.若下列有一图形为此正方体的展开图,则此图为() A、B、C、D、 1.下面简单几何体的左视图是( ). 2.如图所示,右面水杯的俯视图是( ) A.B.C.D. 正面

立体图形的平面展开图教案

《4.1.1立体图形的平面展开图》教案 四股桥初中赖辉龙 2014.9.26 一、教学目标: 1、进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开成不同的平面图形。 2、学生经历和体验图形的变化过程,培养学生实验操作的能力,发展空间观念。 3、通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示,让学生在观察中学会分析,在操作中体验变换,培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。 4、在教学中渗透美学思想,培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神,培养学生的合作交流和创新意识。 二、教学重点、难点: 教学重点:1.了解基本几何体与其展开图之间的关系:立体图形是由平面图形围成的立体图形; 2.一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展 开图。 教学难点:1.正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形; 2.某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 三、教学过程: 第一环节:创设问题情境,导入课题。 1小壁虎的难题:如图,一只圆桶的下方有一只小壁虎,上方有一只蚊子,壁虎想要尽快吃到蚊子应该走哪条路径? ● 壁虎 蚊子● 1word版本可编辑.欢迎下载支持.

思考:1.如果壁虎和蚊子在同一个平面内,你能确定最短路径吗? 2.你能把立体图形转换成平面图形吗? 第二环节:直观感知,获得新知。 (一).剪一剪 你能把下面立体图形的表面适当剪开,展开成平面图形吗? 学生活动:动手操作,小组交流,代表展示。 教师活动:1.多媒体演示,加深学生的几何直观。 2.引出概念:立体图形的平面展开图。 (二).折一折 你能想象出这些平面图形可以围成什么样的立体图形吗? 学生活动:1.把它们画在一张硬纸片上,剪下来,折叠、粘贴。 2.看看得到的图形与想象的是否相同? 3.与同伴交流一下,说说立体图形与平面图形的关系。课堂练习:1.连一连(P118.2) 2.选一选( P122.6) 第三环节:合作交流,归纳总结。 (一).比一比 探究正方体的平面展开图 学生活动:1.将准备好的正方体纸盒沿着棱剪开,看能得到什 么形状的平面图形? 2.小组交流,组长展示,看看谁更与众不同? 2word版本可编辑.欢迎下载支持.

立体图形展开图

第一帖丰富多彩的图形世界----正方体展开图相关题型常考题型1---正方体的展开图 分类型记忆: 1-4-1型共有6种;2-3-1型共有3种,3-3型共有1种,2-2-2型共有1种; 同学们除了展开图形的形状外还需记忆: 图中相同颜色部分表示相对的面(前面-后面、左面-右面、上面-下面) 关于哪个面与哪个面相对,我们一定要记牢了,因为在考察正方体的展开图的时候会经常考到。 如果实在记不得哪个面与哪个面相对,我们可以采用标六面的方法: ①先找小正方形比较密集部位的中心位置处的小正方形将其标记为下面, ②在此基础上,将展开图形还原成立体图形并将上、前、后、左、右给标到其他的小正方形上.

如此,我们就能轻而易举的知道相对的两个面是哪两个面。如下图所示 左前上 右 后 下 将正方体按照标六面的方法正确标出六个面之后,下面的解题过程对我们来说就是小菜 一碟了。 同学们可以试着用这个方法去做一下下面这写题 一、选择题 1、右图中是正方体的展开图的有( )个 A 、2个 B 、 3个 C 、4个 D 、5个 2、下列哪个正方体的展开图不可能如图所示图形( ) A. B. C. D. 3、下列选项中是如图所示正方体的展开图的是( ) A. B. C. D. 4、一个正方体的表面展开图如图所示,则原正方体中的“★”所在面的对 面所标的字是( ) A. 实 B. 验 C. 欢 D. 迎

5、将左边的正方体展开能得到的图形是 ( ) 6 C 面的对面是______面. 7、如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值 是 . 8、如图都是正方体的表面展开图,还原成正方体后,其中两个完全一样的是 . 9、如图是一个正方体纸盒的展开图,当折叠成正方体纸盒时,A 点与 点重合. 10、如图是一个正方体的侧面展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对 的面上的数相等,则图中x 的值为 . 11、如图是一个正方体纸盒的展开图,要使得它折成正方体后, 相对面上的两个数都互为相反数,则A ,B . 12、当下面这个图案被折起来组成一个正方体,数字_______会在 与数字2所在的平面相对的平面上

立体图形展开图教案

4.1.1《立体图形的展开图》教案 阳东县合山二中七年级数学科组岑荣开 一、教学目标 知识与技能: 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形(多面体) 2、给出一些多面体的展开图,能说出相应多面体的名称。 3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图,并会把一个简单的多面体展开成平面图形。 过程与方法: 让学生通过直观感知、操作,确认等实践活动,丰富立体图形与平面图形的认知和感受,进一步认识立体图形与平面图形的关系。渗透转化思想和分类讨论思想。 情感态度与价值观: 培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想像能力。让学生在尝试和动手操作中,体会数学应用的价值,并学会合作交流。 二、教学重点: 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。 三、教学难点:研究一个简单多面体的展开图。 四、教学过程: 一、引入 (1)、复习引入:观察生活的周围,就会发现物体的形状千姿百态……,这其中蕴涵着许多图形的知识。 <想一想>:圆柱、圆锥侧面展开图分别是什么? 答:圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形。(让学生口答) 二、新课: 在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状,如包装一个长方体形状的物体,需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。 (一)根据给定的一些平面图形,判断能否折成立体图形。 <做一做>:12个一样大的三边都相等的三角形,粘贴成如图4.3.1,图4.3.2,图4.3.3所示的三种形状,你能想像出哪一个可以折叠成多面体?动手做做看。 图4.3.1 图4.3.2 图4.3.3 (先让学生想像、猜测,再动手做,然后请学生口答) (演示幻灯片或图片加以确认) 图4.3.1和图4.3.3可折叠成多面体,它们都是三棱锥。图4.3.2不能折叠成多面体。 多面体是由平面图形围成的立体图形,设想沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形。(展开图概念课本P120出) 上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形,我们把它叫做三棱锥的平面展开图。

立体图形的表面展开图例题与讲解

立体图形的表面展开图 1.圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图 将一个几何体的外表面展开,就像打开一件礼物的包装纸.礼物外形不同,包装纸的形状也各不相同.那么我们熟悉的一些几何体,如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢 (1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面). (2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面). (3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面). 【例1】如图,将图中的阴影部分剪下来,围成一个几何体的侧面,使AB,DC重合,则所围成的几何体图形是( ). 解析:此题可用排除法.因为阴影部分是个扇环,而圆柱的侧面展开图是长方形,所以排除A;圆锥的侧面展开图是扇形,所以排除B;长方体的侧面展开图是长方形,所以C也要排除;故选D.

答案:D 2.正方体的表面展开图 (1)正方体的表面展开图按展开图中正方形所在的行数及正方形的个数,归纳起来有四种情形,各种类型的共同特点是行与行之间有且只有一个“日”型结构,由此可知正方体的展开图不会出现如下面图形所示的“凹”字型和“田”字型结构,因为这里的行与行之间出现了两组“日”型结构. (2)正方体展开图中相对面的寻找技巧:相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,如图1中的A面和B面;‘Z’字两端处的小正方形是正方体的对面,如图2、图3的A面和B面. 此种方法简称为“相间、‘Z’端是对面”. 解技巧正方体的表面展开图的判断思路(1)是否满足四种阵型中的一种;(2)行与行之间有且只有一个“日”型结构. 【例2】一个正方形的每一个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方形中,与“爱”相对的字是( ). A.家B.乡C.孝D.感 解析:本题以热爱家乡为素材,考查正方体的表面展开图.解题时可亲自动手剪一剪、折一折,即可得到与“爱”相对的字是“乡”;另外也可对展开图加以分析,根据展开图对面之间不能有公共边或公共的顶点,“爱”的对面不可能是“我”或“家”,折叠起来后“孝”、“感”与“爱”相邻,所以“爱”的对面不可能是“孝”、“感”,所以与“爱”相对的字是“乡”;但如果本题应用正方体展开图的对面寻找技巧——“相间、‘Z’端是对面”来解决,会非常简单,由相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面易知“爱”与“乡”相对. 答案:B

常见几何体的表面展开图

常见几何体的表面展开图 将一个几何体的外表面展开,就像打开一件礼物的包装纸.礼物外形不同,包装纸的形状也各不相同.那么我们熟悉的一些几何体,如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢? (1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面). (2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面). (3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作 侧面) (4)正方体的平面展开图 在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目.下面列出正方体的十一种展开图,供大家参考. 例1 下列四张图中,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )

分析:由平面图围成一个棱柱,我们可以动手实践操作,也可以展开丰富的想像,但我们最关键的是要抓住棱柱的特征,棱柱的平面图是由两个完全一样的多边形(且在平面图的两侧)和几个长方形组成的. 解:正确答案选C. 点评:特别要注意的是两个完全一样的多边形是棱柱的上下两个底面图形(棱柱展开后,这两个图形是位于展开图的两侧),故不选D,另外定几个长方形,到底是几个呢,它的个数就是上下底多边形的边数,故选C. 例2如图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的? (1)(2)(3) 分析:找几何体的表面展开图,关键是看侧面和底面的形状. 底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台. 侧面是扇形的几何体是圆锥. 侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱. 解答:(1)圆锥;(2)圆柱;(3)圆台. 例3如图所示,在正方体的两个相距最远的顶点 处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛,蜘蛛可以从哪条最短 的路径爬到苍蝇处?说明你的理由. 分析:在解这道题时,正方体的展开图对解题有很大的帮助,由于作展开图有各种不同的方法,因而从蜘蛛到苍蝇可以用6种不同方法选择最短路径,而其中每一条路径都通过连结正方体2个顶点的棱的中点. 解:由于蜘蛛只能在正方体的表面爬行,所以只需作出这个正方体的展开图并用点标出苍蝇和蜘蛛的位置,根据“两点之间线段最短”这一常识可知,连结这两个点的线段就是最短的路径.

立体图形的表面展开图例题与讲解

4.3 立体图形的表面展开图 1.圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图 将一个几何体的外表面展开,就像打开一件礼物的包装纸.礼物外形不同,包装纸的形状也各不相同.那么我们熟悉的一些几何体,如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢? (1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面). (2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面). (3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面). 【例1】如图,将图中的阴影部分剪下来,围成一个几何体的侧面,使AB,DC重合,则所围成的几何体图形是( ). 解析:此题可用排除法.因为阴影部分是个扇环,而圆柱的侧面展开图是长方形,所以排除A;圆锥的侧面展开图是扇形,所以排除B;长方体的侧面展开图是长方形,所以C也要排除;故选D. 答案:D 2.正方体的表面展开图 (1)正方体的表面展开图按展开图中正方形所在的行数及正方形的个数,归纳起来有四种情形,各种类型的共同特点是行与行之间有且只有一个“日”型结构,由此可知正方体的展开图不会出现如下面图形所示的“凹”字型和“田”字型结构,因为这里的行与行之间出现了两组“日”型结构.

(2)正方体展开图中相对面的寻找技巧:相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,如图1中的A面和B面;‘Z’字两端处的小正方形是正方体的对面,如图2、图3的A面和B面. 此种方法简称为“相间、‘Z’端是对面”. 解技巧正方体的表面展开图的判断思路(1)是否满足四种阵型中的一种;(2)行与行之间有且只有一个“日”型结构. 【例2】一个正方形的每一个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方形中,与“爱”相对的字是( ). A.家B.乡C.孝D.感 解析:本题以热爱家乡为素材,考查正方体的表面展开图.解题时可亲自动手剪一剪、折一折,即可得到与“爱”相对的字是“乡”;另外也可对展开图加以分析,根据展开图对面之间不能有公共边或公共的顶点,“爱”的对面不可能是“我”或“家”,折叠起来后“孝”、“感”与“爱”相邻,所以“爱”的对面不可能是“孝”、“感”,所以与“爱”相对的字是“乡”;但如果本题应用正方体展开图的对面寻找技巧——“相间、‘Z’端是对面”来解决,会非常简单,由相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面易知“爱”与“乡”相对. 答案:B 【例3】如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和最小是( ). A.4 B.6 C.7 D.8 解析:将展开图还原成正方体,2和6相对,3和4相对,1和5相对,则原正方体相对两个面上的数字和最小为6. 答案:B 谈重点解决正方体展开图问题的关键熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧可以有效降低解题的难度,起到事半功倍的效果. 3.正方体表面展开图的应用 如果不考虑由于旋转等造成的相对位置的不同,正方体表面展开图一共有11个.正方体表面展开图的特点是每一个顶点周围的棱不超过三条. (1)“1–4–1”型有6个,其中通过“1”的移动可以由一个得到另外的5个,如图.

“立体图形的展开图”

“立体图形的展开图” 一、教材分析 “立体图形的展开图”是初一<数学)(上)中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容,在本章教材的编排顺序(生活中的物体——立体图形——面——点、线)中起着承上启下的作用。立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体人手,使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系;不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成,而立体图形可按不同方式展开成平面图形,更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,使学生了解研究立体图形的方法,同时也为平面图形的引入做准备。 二、学生分析 学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图,前两节又学习了一些立体图形的有关知识,对立体图形已有一定的认识,且初步了解了研究立体图形的方式方法。初一学生具有好胜、好强的特点,班级中巳初步形成合作交流、敢于探索与实践的良好学风,学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。 三、教学目标 1.进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形。 2.通过观察和动手操作,经历和体验图形的变化过程,培养实验操作的能力,发展空间观念。 3.主动探索,敢于实践,勇于发现,合作交流。 四、教学重点: 了解基本几何体与其展开图之间的关系,多面体是由平面图形围成的立体图形,一个立体图形按不同方式展开可得到不同的平面展开图。 五、教学难点: 正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形;某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 六、教学流程 (一)、创设问题情境,引导学生观察、设想、导入课题。 1.演示圆柱与圆锥的侧面展开图。 [复习立体图形的侧面可展开为平面图形。] 2.指出:在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状,如要包装一个长方体形状的物体,需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。引发问题:如何设计或制作我们常见的粉笔盒? 3.引入课题:——§4.1立体图形的展开图。 (二)、学生通过直观感知、操作确认等实践活动,加强对图形的认识和滤受。 [实施开放式教学.让学生主动参与学习活动,经历和体验图形的变化过程,并引导学生在课堂活动过程中摩惜知识的生成、发展与变化。] 1.做一做:准备12个一样大小的三边都相等的三角形,用透明胶粘贴成如图1、图2、图3的三种形状,你能想像出哪一个可以折叠成多面体?动手做做看。 [让学生自由组合成小组进行操作活动,培养学生动脑猜想、动手操作实验的良好习惯及合作交流的精神。] 提出问题:通过动手实践,你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗?设想沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形吗?

立体图形的表面展开图

《立体图形的表面展开图》说课稿 一、说教材 1、教材的地位及作用 本课是华东师大版《数学》七年级上册第四章第3节的内容,共分两个课时,今天我说课的内容是第一个课时。 《立体图形的表面展开图》就其在整个几何教学的地位而言,好比是三岔路口中的交叉点,一端是立体图形,一端是平面图形,另一端则牵连着今后几何图形的计算,其中心地位倍显重要。 正因为它的地位独特,故其作用不可轻视。首先,本节课是继《三视图》之后学习的研究立体图形的另一种方法,既承接着立体图形,又为后来的平面图形的教学奠定基础。其次,立体图形的表面展开图与现实生活紧密相连,有较强的实际操作、应用价值。 2、教学目标 根据课程标准的要求,结合学生实际特征,确定如下三维目标: 知识目标:(1)认识立体图形与平面图形的关系; (2)理解表面展开图的概念; (3)感悟一个立体图形按不同的方式展开可以得到不同的表面展开图; 能力目标:通过观察和动手操作,经历和体验图形的变化过程,培养实验操作的能力,发展空间观念。 情感目标:主动探究,敢于实践,勇于发现,合作交流。 5、教学重点、难点 重点:基本几何体与其展开图的关系,一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。 难点:正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形,能折成什么立体图形。 二、说学法 1、学生的认知基础:学生已经学习了几种基本的立体图形,掌握了三视图的应用,对立体 图形有了初步的认识。 2、学生年龄的心理特征:初一年的学生好动,好玩,容易对事物产生兴趣,也容易知难而 退;他们喜欢表现自我,渴望得到老师的肯定与表扬。此外,同学之间也存在着一定的竞争心理。 3、学法分析:结合学生的具体情况,采用以下方法引导学生学习。 ①在课的开始,请学生现场裁剪其收集的各种包装盒,既锻炼了学生的动手操作能力,又在一瞬间调动了学生的学习积极性; ②在“判断指定的平面图形能折成什么立体图形”的练习中,我采用几何画板与简笔画相结合的方法,帮助学生形象地展现立体图形的折叠过程; ③在研究正方体的表面展开图时,我先抛出11种正方体的表面展开图,再让学生对其进行分类、化归,降低了学习的难度,避免吓退学生,同时培养了学生的分类思想; 三、说教法 依据新课改的指导思想,在教学实践中贯彻“以学生发展为本”的教学理念,精心设计了“以学生活动为主的,教师引导为辅”的一系列教学环节,使学生在活动中有效地建构

立体图形展开图截面视图

七年级数学培优班综合集训-1 一、几何体 1、分类 圆柱:上下底面平行且为互相重合的圆,侧面是曲面. 棱柱:上下底面平行且为互相重合的多 边形,侧面是多个长方形或正方 形. 圆锥:一个底面且为圆,侧面是曲面. 棱锥:一个底面且为多边形,侧面是多 个三角形. 圆台:上下底面平行且为相似的圆,侧 面是曲面. 棱台:上下底面平行且为相似多边形, 侧面是多个梯形. 球体:只有一个曲面,在每个方向上都 对称分布. 2、构成 ○1图形是由点、线、面构成的.点动成线,线动成面,面动成体. ○2面面相交得线(与平面相交得直线,与曲面相交的曲线),线线相交得点. 3、顶点,棱,面 侧棱数侧面形状侧面数总面数 名称底面形状顶点数棱 数 n棱柱

4、棱柱:所有 都相等,上下底 面形状大小都相同,侧面 都 是 . 可分为直棱柱、斜棱柱;也可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 二、展开图 1、将某一个几何体的表面沿着它的棱剪开,展成一个平面图形,这个平面图形就叫该几何体的 平面展开图. 平面展开图与折叠成几何体是一个互逆的过程. 棱柱:棱锥:圆柱:圆锥:2、正方体平面展开图(留剪,不会出现“田”字型,“凹”字型) 1-4-1型(6种) 2-3-1型或1-3-2型(3种) 2-2-2型(1种) 3-3型(1种) 三、截面 1、用一个平面去截一个几何体,截出的平面图形叫截面,截面与几何体形状有关,与平面截几 何体的角度方向有关. 2、正方体截面 n棱锥

圆柱截面 圆锥截面 截面必须是平面图形 截n棱柱,最少是三角形,最多是(n+2)边形 与平面截出是直线,与曲面截出是曲线. 四、三视图 1、定义:从正面看到得图形叫主视图,从左面看到的图形叫左视图,站在正前方从上面看到得 图形叫俯视图. 2、几种常见几何体的三视图 ○1正方体:○2长方体: ○3圆柱○4圆锥 ○5圆台○6四棱锥 ○7球 3、小正方体组合图的三视图 主视图:左视图:俯视图: ★要求必须会由主视图和左视图判断出小方块的个数(即往俯视图上填数字) ★要求必须会由带数字的俯视图画出主视图和左视图. A组: 1.写出下列几何体的名字

(完整版)初一数学立体图形的展开图习题精选

初一数学立体图形的展开图习题精选习题精选 一、选择题 1.圆锥的侧面展开图是________________. 2.三棱柱的侧面展开图是__________________. 3.如图所示,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,对应的标号是()A.①②③④ B.②①③④ C.③②①④ D.④②①③ 4.想一想:将左边的图形折成一个立方体,右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的? 5.如图所示,下列图形中,不是正方体的展开图是()

6.如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的() 二、填空题 1.如图所示,用字母M表示与A相对的面,请在下面的正方体展开图中填写相应的字母. 2.如图所示的是长方体的展开图,若面在前面,则()面会在上面,若从右面看是面C,而D在后面,则()面会在上面.

3.一个长方体的长、宽、高分别为3cm,4cm,5cm,则这个长方体的表面积是 _________. 4.如图是一个正方体纸盒的展开图,当折成纸盒时,与点1重合的点是_________. 三、解答题三 1.填空题 (1)七棱往有____个顶点,有____条棱,有______个侧面. (2)圆锥体的底面是_________形,圆锥体的侧面的平面展开图是_______形. (3)在图中是正方体展开图的有_________.

(4)在A组的第4题中,围成的几何体有_____个面,所有的面都是______形,有______个顶点,_______条棱.其中棱长是原三角形边长的_______. (5)一个圆形薄铁,刚好做成两个无底圆锥形容器,则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的________. (6)如图,圆中阴影部分可以是________体侧面的展开平面图. 2.判断题 (1)如图中,①是②的表面展开图.() (2)长方体的表面展开图只有一种.() (3)由于圆锥体可以由直角三角形旋转得到,所以圆锥体的侧面展开图也可以是三角形.() (4)圆锥体的侧面展开图只有一种.() 3.选择题

立体图形的展开图习题精选

正方体的十一种平面展开图 正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀: 一三二,一四一,一在同层可任意,两个三,仅有一个日字连,三个二,成阶梯,整体没有田相连。 相对的两个面之间总隔着一个面 正方体:中间四个面,上下各一面(6种摆法-141) 中间三个面,一二隔河见(3种摆法-132/231) 中间二个面,楼梯天天见(1种摆法-222) 中间没有面,三三连一线(1种摆法-33) 初一数学立体图形的展开图习题精选 一、选择题 1.圆锥的侧面展开图是________________. 2.三棱柱的侧面展开图是__________________. 4.想一想:将左边的图形折成一个立方体,右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的? 5.如图所示,下列图形中,不是正方体的展开图是( ) 6.如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的( ) 二、填空题 1.如图所示,用字母M 表示与A 相对的面,请在下面的正方体展开图中填写相应的字母. 2.如图所示的是长方体的展开图,若 面在前面,则( )面会在 上面,若从右面看是面C ,而D 在后面,则( )面会在上面. 3 .如图是一个正方体纸盒的展开图,当折成纸盒时,与点1 重合的点是_________ .

三、解答题三 1.填空题 (1)七棱往有____个顶点,有____条棱,有______个侧面. (2)圆锥体的底面是_________形,圆锥体的侧面的平面展开图是_______形. (3)在图中是正方体展开图的有_________. (4)在A组的第4题中,围成的几何体有_____个面, 所有的面都是______形,有______个顶点,_______条棱.其 中棱长是原三角形边长的_______. (5)一个圆形薄铁,刚好做成两个无底圆锥形容器,则 这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的________. (6)如图,圆中阴影部分可以是________体侧面的展开平面图. 2.判断题 (1)如图中,①是②的表面展开图.() (2)长方体的表面展开图只有一种.() (3)由于圆锥体可以由直角三角形旋转得到,所以圆锥体的侧面展开图也可以是三角形.()(4)圆锥体的侧面展开图只有一种.() 3.选择题 (1)如图是一个三边相等的三角形,三边的中点用虚线连接,如果将三角形 沿虚线向上折叠,得到的立体图形是() A.三棱柱 B.三棱锥C.正方体 D.圆锥 (2)三棱柱中棱的条数是() A.三条 B.六条 C.八条 D.九条 (3)八棱柱有()面. A.2个 B.8个 C.10个 D.12个 4.如图,右图是左图表面的展开图,右图已有两个面标出是长方体的下面和右面,请你在右图中把长方体的其他面标出来. 5.如图,是由几个小正方体所组成的几何体,请画出这个几何体的三视图. 6.如图是由些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图. (1)请你画出这个几何体的一种左视图; (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,你写出n的所有可能值. 7.如图是一个正方体的展开图,每个面都标注了字母. (1)如果面A在多面体的底部,上面是哪一个面? (2)如果F在前面,从左看是面B,上面是哪一面? (3)从右面看到面C,面D在后面,上面是哪一面?

七年级-(立体图形、展开图、截面、三视图)

标准课堂辅导学校 七年级数学天地 请联系我们: 67887870 七年级数学培优班综合集训 -1 圆柱:上下底面平行且为互相重合的圆,侧面是曲面。 棱柱:上下底面平行且为互相重合的多边形,侧面是多个长方 形 或正方形。 圆锥:一个底面且为圆,侧面是曲面。 棱锥:一个底面且为多边形,侧面是多个三角形。 圆台:上下底面平行且为相似的圆,侧面是曲面。 棱台:上下底面平行且为相似多边形,侧面是多个梯形。 球体:只有一个曲面,在每个方向上都对称分布。 2、构成 ① 图形是由点、线、面构成的。点动成线,线动成面,面动成体。 _ ② 面面相交得线(与平面相交得直线,与曲面相交的曲线) ,线线相交得点。 4、棱柱:所有 __________都相等, 上下底面形状大小都相同,侧面都是 ____________ 。 可分为直棱柱、斜棱柱;也可分为三棱 2、正方体平面展开图(留 _剪_,不会岀现“田”字型,“凹”字型) 1-4-1 型(6 种) 2-3-1 型或 1-3-2 型(3 种) 一、几何体 、展开图 1、将某一个几何体的表面沿着它的棱剪开,展成一个平面图形,这个平面图形就叫该几何体的平面展开 图。 名称 底面形状 顶点数 棱 数 侧棱数 侧面形状 侧面数 总面数 n 棱柱 n 棱锥 1、分类 3、顶点,棱,面

三、截面 1、 用一个平面去截一个几何体,截出的平面图形叫截面,截面与几何体形状有关,与平面截几何体的角度方向有关。 2、 正方体截面 + 截面必须是平面图形 + 截n 棱柱,最少是三角形,最多是(n+2)边形 + 与平面截出是直线,与曲面截出是曲线。 四、三视图 1、 定 义:从正面看到得图形叫主视图,从左面看到的图形叫左视图,站在正前方从上面看到得图形叫俯视图。 2、 几种常见几何体的三视图 ①正方体: @圆锥 ③圆柱 2-2-2 型(1 种) 3-3 型( 1 种) 圆柱截面

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