大学概率论与数理统计试题库及答案
<概率论>试题
一、填空题
1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生
2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为
5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为
6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k
P X k A k ===???则
A=______________
7. 已知随机变量X 的密度为()f x =?
?
?<<+其它,01
0,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则
a =________
b =________
8. 设X ～2
(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80
81
，则该射手的命中率为_________
10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2
+ξx+1=0有实根的概率是
11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=
，4
{0}{0}7
P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<=
14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。 15.已知)4.0,2(~2
-N X ，则2
(3)E X +＝ 16.设)2,1(~),6.0,10(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则(3)D X Y -=
17.设X
的概率密度为2
()x f x -=
，则()D X ＝
18.设随机变量X 1，X 2，X 3相互独立，其中X 1在[0，6]上服从均匀分布，X 2服从正态分布N （0，22
），X 3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X 1－2X 2+3X 3，则D （Y ）=
19.设()()25,36,0.4xy D X D Y ρ===，则()D X Y +=
20.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且均值为μ,方差为2
σ,那么当n 充分大时,近似有X ～ 或X ～ 。特别是，当同为正态分布时，
对于任意的n ，都精确有X ～
或～ .
21.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且i EX μ=，
2i DX σ=(1,2,)i =??? 那么2
1
1n i i X n =∑依概率收敛于 .
22.设1234,,,X X X X 是来自正态总体2
(0,2)N 的样本，令221234()(),Y X X X X =++-
则当C = 时CY ～2
(2)χ。
23.设容量n = 10 的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6），则样本均值= ，样本方差=
24.设X 1,X 2,…X n 为来自正态总体2
(,)N μσX :的一个简单随机样本，则样本均值
1
1n
i i n =X =X ∑服从
二、选择题
1. 设A,B 为两随机事件，且B A ?，则下列式子正确的是
（A ）P (A+B) = P (A); （B ）()P(A);P AB =
（C ）(|A)P(B);P B = （D ）(A)P B -=()P(A)P B - 2. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为 （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。 3. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
（A ）1/5 （B ）2/5 （C ）3/5 （D ）4/5 4. 对于事件A ，B ，下列命题正确的是 （A ）若A ，B 互不相容，则A 与B 也互不相容。 （B ）若A ，B 相容，那么A 与B 也相容。
（C ）若A ，B 互不相容，且概率都大于零，则A ，B 也相互独立。 （D ）若A ，B 相互独立，那么A 与B 也相互独立。
5. 若()1P B A =，那么下列命题中正确的是
（A ）A B ? （B ）B A ? （C ）A B -=? （D ）()0P A B -= 6． 设X ～2
(,)N μσ,那么当σ增大时，{}P X μσ-<= A ）增大 B ）减少 C ）不变 D ）增减不定。
7．设X 的密度函数为)(x f ，分布函数为)(x F ，且)()(x f x f -=。那么对任意给定的a 都有 A ）0
()1()a f a f x dx -=-
?
B ） 0
1
()()2a F a f x dx -=
-? C ）)()(a F a F -= D ） 1)(2)(-=-a F a F 8．下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是
A ）21()1F x x =+
B ） x x F arctan 121)(π
+= C ）=)(x F 1(1),0
20,0x
e x x -?->???≤?
D ） ()()x F x f t dt -∞=?，其中()1f t dt +∞-∞
=?
9． 假设随机变量X 的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X 与-X 有相同的分布函数，则下列各式中正确的是
A ）F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x); C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x).
10．已知随机变量X 的密度函数f(x)=x x Ae ,x 0,λ
λ-≥??
(λ>0,A 为常数)，则概率P{X<+a λλ<}
（a>0）的值
A ）与a 无关，随λ的增大而增大
B ）与a 无关，随λ的增大而减小
C ）与λ无关，随a 的增大而增大
D ）与λ无关，随a 的增大而减小
11．1X ,2X 独立,且分布率为 (1,2)i =,那么下列结论正确的是
A ）2
1X X = Ｂ）1
}{21==X X P C ）2
1
}{21=
=X X P Ｄ）以上都不正确
12．设离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为 且Y X ,相互独立，则
A ） 9/1,9/2==βα
B ） 9/2,9/1==βα
C ） 6/1,6/1==βα
D ） 18/1,15/8==βα 13．若X ～2
11(,)μσ，Y ～2
22(,)μσ那么),(Y X 的联合分布为
A ） 二维正态，且0=ρ
B ）二维正态，且ρ不定
C ） 未必是二维正态
D ）以上都不对
14．设X ，Y 是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为F X (x),F Y (y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是
A ）F Z （z ）= max { F X (x),F Y (y)}; B) F Z （z ）= max { |F X (x)|,|F Y (y)|} C) F Z （z ）= F X （x ）·F Y (y) D)都不是
15．下列二无函数中， 可以作为连续型随机变量的联合概率密度。
(,)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)
1/61/91/181/3X Y P αβ
A ）f(x,y)=cos x,0,???x ,0y 1
22
ππ
-≤≤≤≤其他
B) g(x,y)=cos x,0,???1x ,0y 222ππ-≤≤≤≤
其他
C) ?(x,y)=cos x,0,
??
?0x ,0y 1
π≤≤≤≤其他
D) h(x,y)=cos x,0,???1
0x ,0y 2π≤≤≤≤
其他
16．掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为
A ） 50
B ） 100
C ）120
D ） 150
17． 设123,,X X X 相互独立同服从参数3λ=的泊松分布，令1231
()3
Y X X X =
++，则 2()E Y =
A ）1.
B ）9.
C ）10.
D ）6. 18．对于任意两个随机变量X 和Y ，若()()()
E XY E X E Y =?，则
A ）()()()D XY D X D Y =?
B ）()()()D X Y D X D Y +=+
C ）X 和Y 独立
D ）X 和Y 不独立
19．设()(P Poission λX :分布)，且()(1)21E X X --=????，则λ= A ）1， B ）2， C ）3， D ）0
20． 设随机变量X 和Y 的方差存在且不等于0，则()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y 的 A ）不相关的充分条件，但不是必要条件； B ）独立的必要条件，但不是充分条件； C ）不相关的充分必要条件； D ）独立的充分必要条件
21．设X ～2
(,)N μσ其中μ已知，2
σ未知，123,,X X X 样本，则下列选项中不是统计量
的是
A ）123X X X ++
B ）123max{,,}X X X
C ）
2
3
2
1
i i X σ
=∑ D ）1X μ-
22．设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ???是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是 A ）当n 充分大时，近似有X ～(1),
p p N p n -??
???
B ）{}(1),k k
n k n P X k C p p -==-0,1,2,,k n =???
C ）{}(1)
,k k n k
n k
P X C p p n
-==-0,1,2,,k n =???
D ）{}(1),1k k n k
i n P X k C p p i n -==-≤≤
23．若X ～()t n 那么2
χ～
A ）(1,)F n
B ）(,1)F n
C ）2
()n χ D ）()t n
24．设n X X X Λ,,21为来自正态总体),(2σμN 简单随机样本，X 是样本均值，记
2121
)(11X X n S n i i --=∑=，2122)(1X X n S n i i -=∑=，21
2
3)(11μ--=∑=n i i X n S ， 224
1
1()n
i i S X n μ==-∑，则服从自由度为1-n 的t 分布的随机变量是
A) 1
/1--=
n S X t μ B) 1
/2--=
n S X t μ C) n
S X t /3μ-=
D) n
S X t /4μ-=
25．设X 1,X 2,…X n ，X n+1, …,X n+m 是来自正态总体2
(0,)N σ的容量为n+m 的样本，则统计量
212
1n
i i n m
i i n m V n =+=+X =
X ∑∑服从的分布是
A) (,)F m n B) (1,1)F n m -- C) (,)F n m D) (1,1)F m n --
三、解答题
1．10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率。
2.任意将10本书放在书架上。其中有两套书，一套3本，另一套4本。求下列事件的概率。 1） 3本一套放在一起。 2）两套各自放在一起。
3）两套中至少有一套放在一起。
3.调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD 的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD 占10%，购买电脑和DVD 占5％，三种电器都购买占2％。求下列事件的概率。 1）至少购买一种电器的； 2）至多购买一种电器的； 3）三种电器都没购买的；
4．仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。
5． 一箱产品，A ，B 两厂生产分别个占60％，40％，其次品率分别为1％，2％。现在从中
任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？
6． 有标号1～n 的n 个盒子，每个盒子中都有m 个白球k 个黑球。从第一个盒子中取一个
球放入第二个盒子，再从第二个盒子任取一球放入第三个盒子，依次继续，求从最后一个盒子取到的球是白球的概率。
7．从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下，直到取出合格品为止，所求抽取次数的分布率。（1）放回 （2）不放回
8．设随机变量X 的密度函数为()x
f x Ae -= ()x -∞<<+∞,
求 (1）系数A, (2) {01}P x ≤≤ (3) 分布函数)(x F 。
9．对球的直径作测量，设其值均匀地分布在[b a ,]内。求体积的密度函数。
10．设在独立重复实验中，每次实验成功概率为，问需要进行多少次实验，才能使至少成功一次的概率不小于。
11．公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在以下来设计的，设男子的身高
2(168,7)X N :,问车门的高度应如何确定？
12． 设随机变量X 的分布函数为：F(x)=A+Barctanx,(-x ∞<<+∞).
求：（1）系数A 与B ；
（2）X 落在（-1，1）内的概率； （3）X 的分布密度。
13．把一枚均匀的硬币连抛三次，以X 表示出现正面的次数，Y 表示正、反两面次数差的绝对值 ，求),(Y X 的联合分布律与边缘分布。 14．设二维连续型随机变量),(Y X 的联合分布函数为
)3
arctan )(2arctan (),(y
C x B A y x F ++=
求（1）A B C 、、的值， （2）),(Y X 的联合密度， （3） 判断X Y 、的独立性。
15．设连续型随机变量（X ，Y ）的密度函数为f(x,y)=(34)0,0
,0,x y x y Ae -+>>???
其他,
求 （1）系数A ；（2）落在区域D ：{01,02}x y <≤<≤的概率。 16． 设),(Y X 的联合密度为x y x x Ay y x f ≤≤≤≤-=0,10),1(),(，
（1）求系数A ，（2）求),(Y X 的联合分布函数。
17．上题条件下：（1）求关于X 及Y 的边缘密度。 （2）X 与Y 是否相互独立？ 18．在第16）题条件下，求)(x y f 和)(y x f 。
19．盒中有7个球，其中4个白球，3个黑球，从中任抽3个球，求抽到白球数X 的数学期望()E X 和方差()D X 。
20． 有一物品的重量为1克，2克，﹒﹒﹒，10克是等概率的，为用天平称此物品的重量准备了三组砝码 ，甲组有五个砝码分别为1，2，2，5，10克，乙组为1，1，2，5，10克，丙组为1，2，3，4，10克，只准用一组砝码放在天平的一个称盘里称重量，问哪一组砝码称重物时所用的砝码数平均最少?
21． 公共汽车起点站于每小时的10分，30分，55分发车，该顾客不知发车时间，在每小时内的任一时刻随机到达车站，求乘客候车时间的数学期望（准确到秒）。
22．设排球队A 与B 比赛，若有一队胜4场，则比赛宣告结束，假设A ，B 在每场比赛中获胜的概率均为1/2,试求平均需比赛几场才能分出胜负？
23．一袋中有n 张卡片，分别记为1，2，﹒﹒﹒，n ，从中有放回地抽取出k 张来，以X 表
示所得号码之和，求(),()E X D X 。
24．设二维连续型随机变量（X ，Y ）的联合概率密度为：f (x ,y)=,0x 1,0y x
0,
k <<<
求：① 常数k ， ② ()E XY 及()D XY .
25．设供电网有10000盏电灯，夜晚每盏电灯开灯的概率均为0.7，并且彼此开闭与否相互独立，试用切比雪夫不等式和中心极限定理分别估算夜晚同时开灯数在6800到7200之间的概率。
26．一系统是由n 个相互独立起作用的部件组成，每个部件正常工作的概率为0.9，且必须至少由 80%的部件正常工作，系统才能正常工作，问n 至少为多大时，才能使系统正常工作的概率不低于 0.95？
27．甲乙两电影院在竞争1000名观众，假设每位观众在选择时随机的，且彼此相互独立，问甲至少应设多少个座位，才能使观众因无座位而离去的概率小于1%。
28．设总体X 服从正态分布，又设X 与2
S 分别为样本均值和样本方差，又设
21(,)n X N μσ+:，且1n X +与12,,,n X X X ???相互独立，求统计量的分布。 29．在天平上重复称量一重为α的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布
2(,0.2)N α，若以n X 表示n 次称量结果的算术平均值，为使()
0.10.95n P X a -<≥成立，
求n 的最小值应不小于的自然数？
30．证明题 设A ，B 是两个事件，满足)()(A B P A B P =，证明事件A ，B 相互独立。 31．证明题 设随即变量X 的参数为2的指数分布，证明21X
Y e -=-在区间（0，1）上服
从均匀分布。
<数理统计>试题
一、填空题
1．设1621,,,X X X Λ 是来自总体X ),4(~2σN 的简单随机样本，2
σ已知，令
∑==16
1161i i X X ，则统计量σ
-164X 服从分布为 （必须写出分布的参数）。
2．设),(~2
σμN X ，而，，，，是从总体X 中抽取的样本，则μ的矩估计值为 。 3．设]1,[~a U X ，n X X ,,1Λ是从总体X 中抽取的样本，求a 的矩估计为 。 4．已知2)20,8(1.0=F ，则=)8,20(9.0F 。
5．θ?和β?都是参数a 的无偏估计，如果有 成立 ，则称θ?是比β?有效的估计。
6．设样本的频数分布为
则样本方差2s =_____________________。
7．设总体X~N （μ，σ2），X 1，X 2，…，X n 为来自总体X 的样本，X 为样本均值，则D （X ）＝________________________。
8．设总体X 服从正态分布N （μ，σ2），其中μ未知，X 1，X 2，…，X n 为其样本。若假设
检验问题为1H 1H 2120≠?σσ：＝：，则采用的检验统计量应________________。 9．设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设H 0成立时，样本值（x,x, …，x ）落入
W 的概率为，则犯第一类错误的概率为_____________________。
10．设样本X 1，X 2，…，X n 来自正态总体N （μ，1），假设检验问题为：，
：＝：0H 0H 10≠?μμ 则在H 0成立的条件下，对显著水平α，拒绝域W 应为______________________。
11．设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记，则的置信水平为的置
信区间公式是 ；若已知，则要使上面这个置信区间长度小于等于，则样本容量n
至少要取__ __。
12．设为来自正态总体的一个简单随机样本，其中参数和均未知，记，，则假设：的检验使
用的统计量是 。（用和表示）
13．设总体，且已知、未知，设是来自该总体的一个样本，则，，，中是统计量的有 。 14．设总体的分布函数，设为来自该总体的一个简单随机样本，则的联合分布函数 。 15．设总体服从参数为的两点分布，（）未知。设是 来自该总体的一个样本，则中是统计量的有 。
16．设总体服从正态分布，且未知，设为来自该总体的一个样本，记，则的置信水平为的置信区间公式是 。
17．设，，且与相互独立，设为来自总体的一个样本；设为来自总体的一个样本；和分别是其无偏样本方差，则服从的分布是 。 18．设()2
,0.3X N
μ~，容量9n =，均值5X =，则未知参数μ的置信度为的置信区间
是 (查表0.025 1.96Z =）
19．设总体X ～2
(,)N μσ，X 1，X 2，…，X n 为来自总体X 的样本，X 为样本均值，则D （X ）＝________________________。
20．设总体X 服从正态分布N （μ，σ2），其中μ未知，X 1，X 2，…，X n 为其样本。若假
设检验问题为1H 1H 2120≠?σσ：＝：，则采用的检验统计量应________________。
21．设12,,,n X X X ???是来自正态总体2(,)N μσ的简单随机样本，μ和2
σ均未知，记
11n i i X X n ==∑,2
21
()n
i i X X θ==-∑,则假设0:0H μ=的t 检验使用统计量T
＝ 。
22．设11m i i X X m ==∑和1
1n i i Y Y n ==∑分别来自两个正态总体211(,)N μσ和2
22(,)N μσ的样本
均值，参数1μ，2μ未知，两正态总体相互独立，欲检验22
012:H σσ= ，应用 检验
法，其检验统计量是 。
23．设总体X ～2(,)N μσ，2
,μσ为未知参数，从X 中抽取的容量为n 的样本均值记为X ，修正样本标准差为*
n S ，在显著性水平α下，检验假设0:80H μ=，1:80H μ≠的拒绝域
为 ，在显著性水平α下，检验假设2200:H σσ=（0σ已知），2110:H σσ≠的
拒绝域为 。
24．设总体X ～12(,),01,,,,n b n p p X X X <
25．设总体X ～[]120,,(,,,)n U X X X θ???是来自X 的样本，则θ的最大似然估计量是 。
26．设总体X ～2
(,0.9)N μ，129,,,X X X ???是容量为9的简单随机样本，均值5x =，则未知参数μ的置信水平为0.95的置信区间是 。
27．测得自动车床加工的10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差（微米）如下： +2，+1，-2，+3，+2，+4，-2，+5，+3，+4 则零件尺寸偏差的数学期望的无偏估计量是
28．设1234,,,X X X X 是来自正态总体2
(0,2)N 的样本，令221234()(),Y X X X X =++-
则当C = 时CY ～2
(2)χ。
29．设容量n = 10 的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6），则样本均值= ，样本方差=
30．设X 1,X 2,…X n 为来自正态总体2
(,)N μσX :的一个简单随机样本，则样本均值
1
1n
i i n =X =X ∑服从
二、选择题
1.
1621,,,X X X Λ是来自总体），10(N ~X 的一部分样本，设：
216292821X X Y X X Z ++=++=ΛΛ，则
Y
Z
~（ ） )(A )1,0(N )(B )16(t )(C )16(2χ )(D )8,8(F
2.已知n X X X ,,,21Λ是来自总体的样本，则下列是统计量的是（ ）
X X A +)( +A ∑=-n i i X n B 12
11)( a X C +)( +10 13
1)(X a X D ++5
3.设81,,X X Λ和101,,Y Y Λ分别来自两个相互独立的正态总体)2,1(2
-N 和)5,2(N 的样本,
21S 和22S 分别是其样本方差，则下列服从)9,7(F 的统计量是( )
)(A 222152S S )(B 222
145S S )(C 222154S S )(D 2
2
2125S S 4.设总体),(~2
σμN X ，n X X ,,1Λ为抽取样本，则∑=-n i i X X n 1
2
)(1是（ ）
)(A μ的无偏估计 )(B 2σ的无偏估计 )(C μ的矩估计 )(D 2σ的矩估计
5、设n X X ,,1Λ是来自总体X 的样本，且μ=EX ，则下列是μ的无偏估计的是（ ）
)(A ∑-=111n i i X n )(B ∑=-n i i X n 111 )(C ∑=n
i i X n 21 )(D ∑-=-11
11n i i X n 6．设为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验，当__ __时，一般采用统计量
(A) (B) (C) (D)
7．在单因子方差分析中，设因子A 有r 个水平，每个水平测得一个容量为的样本，则下列说法正确的是___ __
(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验
(C)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异 (D)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异 8．在一次假设检验中，下列说法正确的是______ (A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误
(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 (C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变
(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误
9．对总体的均值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间
(A)平均含总体95%的值 (B)平均含样本95%的值 (C)有95%的机会含样本的值 (D)有95%的机会的机会含的值 10．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） (A)在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率
(B)在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 (C)在H 00成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 (D)在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 11. 设总体X 服从正态分布()2
1
2
,,,,,n N X X X
μσL 是来自
X 的样本，则2σ的最大似然
估计为
（A ）()211n i i X X n =-∑ （B ）()2111n i i X X n =--∑ （C ）2
1
1n i i X n =∑ （D ）2X 12.服从正态分布，，，是来自总体的一个样本，则服从的分布为___ 。
(A)N (,5/n) (B)N (,4/n) (C)N (/n,5/n) (D)N (/n,4/n)
13．设为来自正态总体的一个样本，若进行假设检验，当___ __时，一般采用统计量
(A) (B) (C) (D)
14．在单因子方差分析中，设因子A 有r 个水平，每个水平测得一个容量为的样本，则下列说法正确的是____ _
(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验
(C) 方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异 (D) 方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异 15．在一次假设检验中，下列说法正确的是___ ____ (A)第一类错误和第二类错误同时都要犯
(B)如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误 (C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都要变小
(D)如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误 16．设是未知参数的一个估计量，若，则是的___ _____
(A)极大似然估计 (B)矩法估计 (C)相合估计 (D)有偏估计
17．设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设H 0成立时，样本值（x 1,x 2, …，x n ）
落入W 的概率为，则犯第一类错误的概率为__________。 (A) (B) (C) (D)
18.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用
（A ）t 检验法 （B ）u 检验法 （C ）F 检验法 （D ）2
χ检验法
19.在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有
（A ）样本值与样本容量 （B ）显著性水平α （C ）检验统计量 （D ）A,B,C 同时成立 20.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受00:H μμ=，那么在显著水平下，下列结论中正确的是
（A ）必须接受0H （B ）可能接受，也可能拒绝0H （C ）必拒绝0H （D ）不接受，也不拒绝0H
21.设12,,,n X X X ???是取自总体X 的一个简单样本，则2
()E X 的矩估计是
（A ）2
21
11()1n i i S X X n ==--∑（B ）2
221
1()n i i S X X n ==-∑
（C ）221S X + （D ）2
22
S X + 22.总体X ～2
(,)N μσ，2
σ已知，n ≥ 时，才能使总体均值μ的置信水平为0.95
的置信区间长不大于L
（A ）152σ/2L （B ）15.36642σ/2L （C ）162
σ/2L （D ）16 23.设12,,,n X X X ???为总体X 的一个随机样本，2
(),()E X D X μσ
==，
$1
2211()n i i i C X X θ-+==-∑为 2σ的无偏估计，C ＝
（A ）1/n （B ）1/1n - （C ） 1/2(1)n - （D ） 1/2n - 24.设总体X 服从正态分布()2
1
2
,,,,,n
N X X X
μσL 是来自X 的样本，则2
σ的最大似然
估计为
（A ）()211n i i X X n =-∑ （B ）()2111n i i X X n =--∑ （C ）2
1
1n i i X n =∑ （D ）2X 25.设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ???是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是 (A)当n 充分大时，近似有X ～(1),
p p N p n -??
???
(B){}(1),k k
n k n P X k C p p -==-0,1,2,,k n =???
(C ）{}(1)
,k k n k
n k P X C p p n
-==-0,1,2,,k n =???
(D ）{}(1),1k k n k
i n P X k C p p i n -==-≤≤
26.若X ～()t n 那么2
χ～
(A ）(1,)F n (B ）(,1)F n (C ）2()n χ (D ）()t n
27.设n X X X Λ,,21为来自正态总体),(2
σμN 简单随机样本，X 是样本均值，记
2121
)(11X X n S n i i --=∑=，2122)(1X X n S n i i -=∑=，21
2
3)(11μ--=∑=n i i X n S ， 224
1
1()n
i i S X n μ==-∑，则服从自由度为1-n 的t 分布的随机变量是
(A) 1
/1--=
n S X t μ (B) 1
/2--=
n S X t μ (C) n
S X t /3μ-=
(D) n
S X t /4μ-=
28.设X 1,X 2,…X n ，X n+1, …,X n+m 是来自正态总体2
(0,)N σ的容量为n+m 的样本，则统计量
212
1n
i i n m
i i n m V n =+=+X =
X ∑∑服从的分布是
(A) (,)F m n (B) (1,1)F n m -- (C) (,)F n m (D) (1,1)F m n -- 29．设 ()
2
~,X N
μσ，其中μ已知,2
σ未知,1234,,,X X X X 为其样本， 下列各项不
是统计量的是＿＿＿＿
(Ａ)4
1
14i i X X ==∑ (Ｂ)142X X μ+-
(Ｃ)4
2
211
()i i K X X σ==-∑ (Ｄ)4
2
1
1()3i i S X X ==-∑
30. 设 ()
2~,N
ξμσ，其中μ已知，2
σ未知，123,,X X X 为其样本， 下列各项不是 统计量的是（ ）
(A)2221232
1()X X X σ
++ (Ｂ)13X μ+
(Ｃ)123max(,,)X X X (D)123
1()3
X X X ++
三、计算题
1.已知某随机变量X 服从参数为λ的指数分布，设n X X X ,,,21Λ是子样观察值，求λ的极大似然估计和矩估计。（10分）
2.某车间生产滚珠，从某天生产的产品中抽取6个，测得直径为： 已知原来直径服从)06.0,(N μ，求：该天生产的滚珠直径的置信区间。给定（05.0=α，
645.105.0=Z ，96.1025.0=Z ）（8分）
3.某包装机包装物品重量服从正态分布)4,(2
μN 。现在随机抽取16个包装袋，算得平均包装袋重为900=x ，样本均方差为22
=S ，试检查今天包装机所包物品重量的方差是否有
变化？（05.0=α）（488.2715262.6)15(2
025.02975.0==）（，χχ）（8分）
4.设某随机变量X 的密度函数为?
??+=0)1()(λλx x f 其他1
0< （6分） 5.某车间生产滚珠，从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布，且直径的方差为 04.02=σ，从某天生产的产品中随机抽取9个，测得直径平均值为15毫米，试对05 .0=α求出滚珠的平均直径的区间估计。（8分）)96.1,645 .1(025.005.0==Z Z 6.某种动物的体重服从正态分布)9,(μN ，今抽取9个动物考察，测得平均体重为3.51公斤，问：能否认为该动物的体重平均值为52公斤。（05.0=α）（8分） （96.1645 .1025.005.0==Z Z ） 7.设总体X 的密度函数为：? ??+=0)1()(a x a x f 其他10< 样本，求a 的矩估计量和极大似然估计。（10分） 8.某矿地矿石含少量元素服从正态分布，现在抽样进行调查，共抽取12个子样算得2.0=S ，求σ的置信区间（1.0=α，68.19)11(2 2=αχ，57.4)11(22 1=- α χ ）（8分） 9．某大学从来自A ，B 两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：cm ） 后算得x ＝，y ＝；1.9s 3.11s 2 221==，。假设两市新生身高分别服从正态分布X-N(μ 1 ，σ2)，Y-N （μ2，σ2）其中σ2 未知。试求μ1－μ2的置信度为的置信区间。（(9)=,(11)=） 10．（10分）某出租车公司欲了解：从金沙车站到火车北站乘租车的时间。 随机地抽查了9辆出租车，记录其从金沙车站到火车北站的时间，算得（分钟），无偏方差的标准差。若假设此样本来自正态总体，其中均未知，试求的置信水平为的置信下限。 11．（10分）设总体服从正态分布，且与都未知，设为来自总体的一个样本，其观测值为，设，。求和的极大似然估计量。 12．（8分）掷一骰子120次，得到数据如下表 13.（14分）机器包装食盐，假设每袋盐的净重服从正态分布， 规定每袋标准重量为kg,方差。某天开工后，为检验其机器工作是否正常，从装好的食盐中随机抽取抽取9袋，测得净重（单位：kg ）为：,,,,,,,,算得上述样本相关数据为：均值为， 无偏标准差为，。 问(1)在显著性水平下，这天生产的食盐的平均净重是否和规定的标准有显著差异？ (2) 在显著性水平下，这天生产的食盐的净重的方差是否符合规定的标准？ (3)你觉得该天包装机工作是否正常？ 14．（8分）设总体有概率分布 15．（12分）对某种产品进行一项腐蚀加工试验，得到腐蚀时间（秒）和 腐蚀深度（毫米）的数据见下表： 5 5 10 20 30 40 50 60 65 90 120 4 6 8 13 16 1 7 19 25 25 29 46 假设与之间符合一元线回归模型 （1）试建立线性回归方程。 （2）在显著性水平下，检验 16. (7分）设有三台机器制造同一种产品，今比较三台机器生产能力，记录其五天的日产量 17.（10分）设总体在上服从均匀分布，为其一个 样本，设 (1)的概率密度函数 (2)求 18.（7分）机器包装食盐，假设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋标准重量为kg,方差。某天开工后，为检验其机器工作是否正常，从装好的食盐中随机抽取抽取9袋，测得净重（单位：kg ）为：,,,,,,,,算得上述样本相关数据为：均值为，无偏标准差为，在显著性水平下，这天生产的食盐的净重的方差是否符合规定的标准？ 19.（10分）设总体服从正态分布，是来自该总体的一个样本，记，求统计量的分布。 20．某大学从来自A ，B 两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：cm ）后算得x ＝，y ＝；1.9s 3.11s 2 221==，。假设两市新生身高分别服从正态分布X-N(μ1，σ2 )，Y-N （μ2，σ2 ）其中σ2 未知。试求μ1－μ2的置信度为的置信区间。（(9)=,(11)=） <概率论>试题参考答案 一、填空题 1． （1） C B A Y Y （2） C B A C B A C B A Y Y （3） B A C A C B Y Y 或 C B A C B A C B A C B A Y Y Y 2． ， 3．3/7 ， 4．4/7! = 1/1260 ， 5．， 6． 1/5， 7．1=a ，=b 1/2， 8．， 9．2/3， 10．4/5， 11．5/7， 12．F(b,c)-F(a,c)， 13．F (a,b)， 14．1/2， 15．， 16．， 17．1/2， 18．46， 19．85 20．2 2 (, ),(0,1),(, ),(0,1)N N N N n n σσμμ； 21．22μσ+， 22，1/8 ， 23．X =7，S 2 =2 ， 24．2N ,n σμ?? ??? ， 二、选择题 1．A 2．D 3．B 4．D 5．D 6．C 7．B 8．B 9．C 10 ．C 11．C 12．A 13．C 14．C 1 5．B 16．B 17．C 18．B 19．A 20 ．C 21．C 22．B 23．A 24．B 25．C 三、解答题 1. 8/15 ； 2. （1）1/15， （2）1/210， （3）2/21; 数学史概论期末试题一 一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度 二、填空题 14 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_ 17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。 18．两千年来有关 20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零， 对应的情形是曲率为负常数。 ．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。 三、简答题 26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。 29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。 一、单项选择题 1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制 4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊 10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理 11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D. 2020年电大《毛概论》网络核心课终结性考试试题和《大学语文》合集 网络核心课形考网考作业及答案 （2020-2021版）国家开放大学电大《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》网络核心课终结性考 试试题及答案 100%通过 考试说明：2020年秋期电大把《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有八次专题测验（50分），一次终结考试（试题A或试题B或试题C）（50分）。针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。提示：利用Ctrl+C（复制）Ctrl+V（粘贴）来完成终结性期末考试文字输入任务。本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。 试题A（开卷）（终结性试卷一） 论述题：思想理论是社会变革的先导。毛泽东思想作为马克思主义中国化的第一个重大理论成果，至今依然闪耀着真理光芒。要读懂中华民族近代的苦难辉煌史，读懂中国共产党和中国人民的伟大奋斗史，离不开毛泽东思想这把金钥匙。请试述毛泽东思想发展的历史进程。 答案： (1)毛泽东思想是马克思列宁主义同中国实际相结合的产物。正确的理论必须结合具体情况并根据现存的条件加以阐明和发挥。同样，正确的革命理论，只有同亿万群众的革命实践结合起来才能产生和形成。作为指导中国革命的毛泽东思想，不是个别天才人物主观臆造的东西，而是在马克思列宁主义普遍原理同中国革命具体实际不断结合过程中产生的科学体系。在如何运用马克思列宁主义普遍原理来解决中国革命实践中的问题上，曾经出现过两种错误倾向：一种是教条主义的倾向;另一种是经验主义的倾向。这两种倾向都是把马克思列宁主义和中国革命实际割裂开来，都不能引导中国取得胜利。以毛泽东为代表的中国共产党人在长期革命实践中，坚持马克思列宁主义理论与中国实际相结合的原则，从而获得了克敌制胜的强大武器。 (2)毛泽东思想是在同错误思潮的斗争中形成和发展的。国民革命失败后，毛泽东就清醒地分析了国民革命失败后的形势，适时地将革命进攻的方向转向敌人统治薄弱的农村，开辟了井冈山农村革命根据地，为全党树立了把马克思列宁主义与中国实际相结合，探索中国革命新道路的榜样。在“左”倾错误占统治地位的年代里，毛泽东虽然屡遭排挤和打击，但他从未停止过同党内连续出现的“左”倾错误的斗争。1930年5月他所写的《反对本本主义》就是中国共产党人第一篇反对教条主义的重要文献。这篇文章初步阐述了实事求是、群众路线、独立自主的思想，对于中国共产党人从教条主义的束缚中，从对共产国际和苏联经验的迷信中解放出来，独立自主地解决中国革命问题，有着重大的指导意义。毛泽东正是在这一思想指导下提出了具有中国特色的农村包围城市的革命道路理论。 (3)毛泽东思想形成和发展过程，就是马克思主义中国化的过程。马克思主义中国化是一项事关中国革命成败的特殊而伟大的事业。毛泽东不仅在实践中正确揭示了中国革命发展的客观规律，而且在理论上提出并阐述了马克思主义中国化的问题，使马克思主义中国化取得了巨大成就。这主要是使产生于欧洲的马克思主义在内容和形式上来了一番改造，使它具有中国的民族特点和民族形式，成为具有中国作风和中国气派的中国化的马克思主义。 试题B（开卷）（终结性试卷二） 1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346 年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发 2015大学毛概考试题库及答案 一、单项选择题(在备选答案中选出一个正确答案，将其标号写在题后括号内。每小题1分，共30分。) 1、第一次提出“毛泽东思想”概念的人是( C )。 A、张心如 B、刘少奇 C、王稼祥 D、邓小平 2、毛泽东思想的精髓和根本出发点是( A )。 A、实事求是 B、群众路线 C、独立自主 D、党的建设 3、近代中国沦为半殖民地半封建社会的最主要原因是( D )。 A、农民革命斗争的失败 B、中国封建主义的统治 C、中国资产阶级的软弱 D、帝国主义的侵略 4、旧民主主义革命向新民主主义革命转变的标志是(C )。 A、辛亥革命 B、新文化运动 C、五?四运动 D、中共“一大” 5、新民主主义革命路线的核心是( A )。 A、无产阶级的领导 B、人民大众的参与 C、工农联盟的巩固 D、人民军队的建设 6、新旧民主主义革命的根本区别是( B )。 A、革命的对象不同 B、革命的领导阶级不同 C、革命的前途不同 D、革命的动力不同 7、中国革命最基本的问题是( B )。 A、军队问题 B、农民问题 C、统一战线问题 D、党的建设问题 8、中国革命和建设的基本立足点是( C )。 A、实事求是 B、群众路线 C、独立自主 D、武装斗争 9、中国革命的主要斗争形式是( C )。 A、合法斗争 B、秘密斗争 C、武装斗争 D、经济斗争 10、毛泽东指出人民军队建设的最根本原则是( A )。 A、党指挥枪 B、官兵一致 C、军民一致 D、民主建军 11、打响武装反抗国民党反动派第一枪的起义是( A )。 A、南昌起义 B、秋收起义 C、广州起义 D、百色起义 12、中国第一个农村革命根据地是( B )。 A、湘鄂西革命根据地 B、井冈山革命根据地 C、海陆丰革命根据地 D、陕北革命根据地 13、革命统一战线的基础是( B )。 A、无产阶级领导权 B、工农联盟 C、工、农、城市小资产阶级和民族资产阶级的联盟 D、制定正确的政治纲领 14、中国革命统一战线最根本的问题是( D )。 《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）； 考试时间:6月18日（周四）18:30-20：30 题型题量:简答题(每题10分，3题，共30分)； 辨析题(先判断正误再说明理由，每题20分，2题,共40分）; 材料题（每题30分，1题，共30分)。 1.如何理解“马克思主义中国化"的科学内涵？ P3（和2,4相似）马克思主义中国化，就是将马克思主义的基本原理同中国的具体实际相结合，不断形成具有中国特色马克思主义成果的过程。 一方面是在实践中学习和运用理论，用理论指导实践的过程，另一方面又在总结实践经验的基础上深化对理论的认识并丰富和方展理论的过程。 1）马克思主义在指导中国革命、建设和改革的实践中实现具体化. 2)把中国革命、建设和改革的实践经验和历史经验上升为理论。 3）把马克思主义植根于中国的优秀文化之中，以形成具有中国特色的马克思主义理论。 2.马克思主义中国化的两大理论成果是什么，两者的关系是 怎样的？ 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系是马克思主义中国化的两大理论成果，它们之间是一脉相承又与时俱进的关系。 1）毛泽东思想是中国特色社会主义理论体系的重要思想渊源。 ①毛泽东思想所蕴含的马克思主义的立场，观点和方法,为中国特色社会 主义理论体系提供了基本遵循。 ②毛泽东思想关于社会主义建设的理论，为开创和发展中国特色社会主 义作了重要的理论准备。 2)中国特色社会主义理论体系在新的历史条件下进一步丰富和发展了毛泽东思想. 3）毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系都是马克思列宁主义在中国的运用和发展。 3.毛泽东思想的活的灵魂和历史地位是什么？ （和5相似）毛泽东思想的活的灵魂：是贯穿于毛泽东思想各个理论（新民主主义理论，社会主义革命和社会主义建设理论，革命军队建设和军事战略的理论，政策和策略的理论，思想政治工作和文化工作理论，党的建设理论-—了解）组成部分的立场、观点和方法，它们有三个基本方面：实事求是，群众路线，独立自主. 毛泽东思想的历史地位： 1）它是马克思主义中国化第一次历史性飞跃的理论成果。 2）它是中国革命和建设的科学指南. 3）它是党和人民的宝贵精神财富。 4.中国特色社会主义理论体系的主要内容和历史地位是什 么？ （第一章，简答题，字数超50）主要内容： 1）中国特色社会主义的思想路线 2)建设中国特色社会主义总依据理论 3）社会主义本质和建设中国特色社会主义总任务理论 4）社会主义改革开放理论 5)建设中国特色社会主义总布局理论 6)实现祖国完全统一的理论 7）中国特色社会主义外交和国际发展战略理论 8）中国特色社会主义建设的根本目的和依靠力量理论 数学史复习题 一、1.对于数学史的分期，1820’—现在属于 1.A.数学的起源与早期发展 B.初等数学时期 C.近代数学时期 D.现代数学时期 是希腊演绎几何的最高成就。 A.《原本》 B.《方法》 C.《圆锥曲线论》 D.《大成》 2.______的《数学汇编》被认为是古希腊数学的安魂曲。 3.A.海伦 B.托勒玫 C.丢番图 D.帕波斯 4.“百鸡问题”是“算经十书”中的______卷下的最后一题。 A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《海岛算经》 5.关于一次同余组求解的剩余定理被称为“______”。 A.中国剩余定理 B.孙子定理 C.秦九韶定理 D.杨辉定理 6.“我思故我在”是______的名言。 A.柏拉图 B.毕达哥拉斯 C.笛卡儿 D.莱布尼茨 7.______是历史上第一篇系统的微积分文献。 8.A.《流数简论》 B.《运用无限多项方程的分析》 C.《流数法与无穷级数》 D.《曲线求积术》 8.“每个偶数是两个素数和；每个奇数是三个素数之和。”这就是着名的 9.A.费马小定理 B.费马大定理 C.哥德巴赫猜想 D.华林问题 世纪数学家们在对几何学作统一处理的观点下进行探索，在所有这些努力中，______ 在《几何基础》中使用的公理化方法最为成功。 A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗巴切夫斯基 D.黎曼 10.英国生物学家和统计学家______在现代数理统计的建立上起了重要作用。他在19世纪末、20世纪初发展了他老师高尔顿首先提出的“相关”与“回归”的理论，成功地创立了生物统计学。 A.贝叶斯 B.皮尔逊 C.费希尔 D.克拉默 11.电子计算机的发明与发展再一次表明，人类计算机工具的改进是离不开数学与数学家的贡献的。电子计算机都是以______的设计思想为基础的。 A.帕斯卡 B.巴贝奇 C.冯·诺依曼 D.图灵 12.费马大定理是1994年由英国数学家______完成的。 A.库默尔 B.谷山丰 C.弗雷 D.维尔斯 13．古典数学名着《圆锥曲线论》的作者是阿波罗尼奥斯。 2.“宋元数学四大家”是秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰。 选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A ) - 1 - / 9 简答题 1、新民主主义革命的基本纲领： 答：a、新民主主义的政治纲领b、新民主主义的经济纲领c、新民主主义文化纲领 2、为什么人民民主专政的实质就是无产阶级专政？ A、性质相同。都是以工人阶级（经过共产党）为领导，以工农联盟为基础的国家政权；都是绝大多数人享有民主权利而对极少数敌人实行专政的新型民主、新型专政的国家政权。 B、作用、职能相同。都承担着巩固和发展社会主义制度，扩大人民民主，镇压敌对势力反抗，保卫和巩固革命成果，领导和组织全面的社会主义建设的职能。 C、历史使命相同。都要大力发展生产力，完善和发展社会主义的生产关系和上层建筑，逐步消灭一切阶级差别和社会不平等，为未来过渡到共产主义创造条件。 3、为什么必须在我国实行民族区域自治制度？ 答：原因：我国是统一的多民族国家；各民族大杂居、小聚居的人口分布格局没有变。历史和现实表明民族区域自治制度符合国情、顺乎民意，具有很大的优越性。坚持民族区域自治制度，有助于把国家的集中统一和少数民族自治结合起来；有助于把国家方针政策和少数民族地区具体特点结合起来。民族区域自治制度已载入《中华人民共和国宪法》，并成为我国的一项基本政治制度。作为一个法治国家，党和政府必须依法行事。 依据：民族区域自治制度是中国共产党以马列主义民族理论为指导，结合中国民族问题的实际，而采取的一项基本的政治制度。我国之所以采取这一制度，既是由我国的具体历史条件和民族特点所决定的，又是对马克思主义民族学说和国家学说的重大发展和贡献。 4、简述中国特色社会主义文化的战略地位: ①发展中国特色社会主义文化，是社会主义的本质要求和优越性的重要体现 ②发展中国特色社会主义文化，是社会主义现代化建设的一个基本目标和主要任务 ③发展中国特色社会主义文化，对中国特色社会主义经济、政治有巨大促进作用 ④发展中国特色社会主义文化，是发展和完善社会主义市场经济的重要保证和条件 ⑤发展中国特色社会主义文化，为现代化建设提供智力支持、精神动力和思想保证 5、构建社会主义和谐社会的理论意义: ①提出构建社会主义和谐社会，是对人类社会发展规律认识的深化，是对马克思主义关于社会主义社会建设理论的丰富和发展。 ②提出构建社会主义和谐社会，是对社会主义建设规律认识的深化，丰富和发展了中国特色社会主义理论。 ③提出构建社会主义和谐社会，是对共产党执政规律认识的深化，是党执政理念的升华。 第1页 共3页 湖南师范大学2015—2016学年第一学期2013级各专业 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 期末考核试题（南、职院A 卷） 考核方式:闭卷 考试时量：120分钟 试卷类型：A 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在 每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其 代码填写在题后的括号内。 1.毛泽东在明确提出“使马克思主义中国化”的命题和任务是在 （ ） A. 遵义会议 B. 中共六届六中全会 C. 中共七大 D. 中共七届二中全会 2.毛泽东提出“马克思主义与中国实际相结合的原则”的文章是 （ ） A. 《反对本本主义》 B. 《关于纠正党内的错误思想》 C. 《改造我们的学习》 D. 《<共产党人>发刊词》 3.在土地革命战争后期和抗日战争时期，毛泽东思想得到系统总结和全面展开而达到成熟， 其根本的客观原因是 （ ） A. 毛泽东同志在党的领导地位的确立 B. 党的理论素养的加强 C. 革命斗争的艰巨性和环境的复杂性 D. 党的思想路线的端正 4.邓小平理论首要的基本理论问题是 （ ） A. 发展才是硬道理 B. 发展是党执政兴国的第一要务 C. 解放生产力，发展生产力 D. 什么是社会主义，怎样建设社会主义 5.1978 年在全党全国范围内展开了一场关于真理标准问题的大讨论，这场讨论推动了全党 和全国人民思想大解放。在讨论中，邓小平提出了一些重要思想。他指出，关于真理标准问题的讨论实质就在于： （ ） A. 是否坚持马列主义、毛泽东思想 B. 是否坚持实践是检验真理的唯一标准 C. 是否坚持解放思想、实事求是 D. 是否坚持理论与实践相结合 6..邓小平指出：“我们现在所干的事业是一项新事业，马克思没有讲过，我们的前人没有 做过，其他社会主义国家也没有干过，……我们只能在干中学，在实践中摸索。”这段 话表明邓小平理论产生的： （ ） A. 时代背景是当今世界的时代特征和国际形势 B. 历史依据是中国和其他国家社会主义建设正反两方面的历史经验 C. 现实依据是我国改革开放和现代化建设的崭新实践 D. 理论依据是马列主义毛泽东思想 7.之所以说邓小平理论是对历史经验的科学总结，其依据是： （ ） A. 它是在总结发展中国家现代化建设的基本经验的基础上形成和发展起来的 B. 它是在时代主题转换和新技术革命浪潮兴起的历史条件下形成的 C. 它是在总结中国和其他国家社会主义建设经验教训的基础上形成和发展起来的 D. 它是在总结中国改革开放和社会主义现代化建设实践经验基础上形成和发展起来的 8.邓小平理论是马克思主义在中国发展的新阶段，这一论断，指出了邓小平理论两个相互 联系的方面，即： （ ） A. 一方面邓小平理论是马克思主义，另一方面它是在当代中国发展了的马克思主义 B. 一方面坚持了马克思主义世界观，另一方面运用的是马克思主义的立场、观点和方法 C. 一方面继承和坚持了马克思主义，另一方面将马克思主义同中国国情、时代特征结合 D. 一方面遵循了马克思主义的基本原理，另一方面包含了中华民族的优秀思想和中国共 产党人的实践经验 9.中国共产党首次提出“邓小平理论”的科学概念是在： （ ） A. 党的十二大 B. 党的十三大 C. 党的十四大 D. 党的十五大 10.社会主义兴衰成败的重要历史经验，即能否从本国的实际出发，坚持解放思想、实事求 是的思想路线，进行理论创新，这构成了“三个代表”重要思想产生的：（ ） A. 历史依据 B. 理论源泉 C. 时代条件 D. 现实依据 11.经过 80 多年的发展，我们的党员队伍，党所处的地位和环境，党所肩负的任务，都发生 了重大变化，这些变化表明“三个代表”重要思想是在： （ ） A. 科学判断党的历史经验的基础上提出来的 B. 科学分析党的现状的基础上形成的 C. 科学判断党的历史方位的基础上提出来的 D. 科学判断党的自身变化 12.“三个代表”重要思想，进一步回答了什么是社会主义、怎样建设社会主义的问题，创 造性地回答了建设什么样的党、怎样建设党的问题，集中起来就是深化了对：（ ） A. 社会主义经济建设的认识 B. 社会主义执政党建设的认识 C. 社会主义发展道路的认识 D. 中国特色社会主义的认识 13.十一届四中全会以来，以江泽民同志为主要代表的当代中国共产党人，高举邓小平理论伟大旗帜，科学判断我们党所处的历史方位，围绕着建设中国特色社会主义这个主题，集中全党智慧，以马克思主义的巨大理论勇气进行理论创新，逐步形成了“三个代表”重要思想这一系统的科学理论。“三个代表”重要思想在邓小平理论的基础上，进一步回答了： （ ） A. 什么是社会主义，怎样建设社会主义 B. 什么是初级阶段的社会主义，怎样建设初级阶段的社会主义 C. 建设一个什么样的党，怎样建设党 D. 什么是共产主义，怎样建设共产主义 1、首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A. 塔塔利亚 B. 卡尔丹 C. 费罗 D.费拉里 2、最先建立“非欧几何”理论的数学家是( B )。 A. 高斯 B. 罗巴契夫斯基 C. 波约 D. 黎曼 3、提出“集合论悖论”的数学家是( B)。 A.康托尔 B.罗素 C.庞加莱 D.希尔伯特 4、( 泰勒斯)在数学方面的贡献是开始了命题的证明，被称为人类历史上第一位数学家 A. 阿基米德 B. 欧几里得 C. 泰勒斯 D. 庞加莱 5、数学史上最后一个数学通才是( B) A、熊庆来 B、庞加莱 C、牛顿 D、欧拉 7、当今数学包括了约A 多个二级学科。 A、400 B、500 C、600 D、700。 1、秦九韶是“宋元四大家”之一，其代表作是（）。 （A）九章算术（B）九章算术注（C）数书九章（D）四元玉鉴2、下面哪位数学家最早得到了正确的球的体积公式（）。 （A）欧几里得（B）祖冲之（C）刘徽（D）阿基米德3、古代几何知识来源于实践，在不同的地区，不同的几何学的实践来源不尽相同，古代埃及的几何学产生于 （A）测地（B）宗教（C）天文（D）航海 4、“零号”的发明是对世界文明的杰出贡献，它是由下列国家发明的（）。 （A）中国（B）阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 5、最早发现圆锥曲线的是下列哪位数学家（）。 （A）欧几里得（B）阿波罗尼奥斯（C）毕达哥拉斯（D）梅内赫莫斯6、下列哪位数学家提出猜想：每个偶数是两个素数之和；每个奇数是三个素数之和（）。 （A）费马（B）欧拉（C）哥德巴赫（D）华林 7、下列哪位数学家首先证明了五次和五次以上的代数方程的根式不可解性（）。 （A）拉格朗日（B）阿贝尔（C）伽罗瓦（D）哈密顿 8、在非欧几何的先行者中中，最先对“第五公设能由其他公设证明”表示怀疑的数学家（）。 （A）克吕格尔（B）普罗克鲁斯（C）兰伯特（D）萨凯里 9、下列数学家中哪位数学家被称作“现代分析学之父”（）。 （A）柯西（B）魏尔斯特拉斯（C）康托尔（D）黎曼 10、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）。 （A）九章算术（B）周髀算经（C）墨经（D）孙子算经 1、“算经十书”中记载有祖冲之父子工作的是（）。 （A）九章算术（B）缀术（C）数书九章（D）周髀算经 2、下面哪位数学家对勾股定理的贡献最早（）。 （A）欧几里得（B）祖冲之（C）毕达哥拉斯（D）阿基米德 3、对负数最早认识是下列哪个国家（）。 （A）中国（B）、阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 4、对虚数首先是由下列哪个数学家引进的（）。 （A）邦贝利（B）帕斯卡（C）欧几里德（D）韦达 5、今天“代数学”这个名称最早来源于下来哪位数学家的著作（）。 （A）阿罗摩笈多（B）马哈维拉（C）花拉子米（D）奥马.海亚姆 6、下列哪位数学家开创了数学的符号系统化工作（）。 大学毛概知识竞赛试题（附答案） 一、单项选择题(共301小题） 1、1 (B)。党的早期领导人( )曾经提出把马克思列宁主义应用到中国实际中去的思想。 A.陈独秀 B.李大钊 C.毛泽东C.周恩来 2、2 (C)。 最早提出“马克思主义中国化”命题的是毛泽东的( )。 A.《中国社会各阶级分析》 B.《新民主主义论》 C.《论新阶段》 D.《中国革命和中国共产党》 3、3 (A)。 “没有抽象的马克思主义，只有具体的马克思主义”这是( )的论述。 A.毛泽东 B.邓小平 C.江泽民 D.胡锦涛 4、4 (C)。 就全党来讲，对把马克思主义应用到中国实际中去这个问题形成统一认识是在( )。 A.中共十二大以后 B.中共十七大以后 C.延安整风以后 D.遵义会议以后 5、5 (C)。( )确立毛泽东思想作为党的指导思想。 A.中共一大 B.中共二大 C.中共七大 D.中共八大 6、6 (A)。 马克思主义中国化的第一个重大理论成果是( )。 A.毛泽东思想 B.科学发展观 C.“三个代表”重要思想 D.邓小平理论 7、(D)。马克思主义中国化的第二个重大理论成果是( )。 A.毛泽东思想 B.科学发展观 C.“三个代表”重要思想 D.邓小平理论 8、8 (B)。 邓小平指出，当今世界面临的两大问题是( )。 A.战争与革命 B.和平与发展 C.科技与教育 D.民主与人权 9、9 (B)。邓小平正式提出“建设有中国特色社会主义”命题是在( )。 A.中共十一届三中全会 B.中共十二大 C.中共十三大 D.中共十一届六中全会 10、0 (D)。 “邓小平理论”这一科学概念是在( )提出的。 A.中共十二大 B.中共十三大 C.中共十四大 D.中共十五大 11、1 (A)。 年2月江泽民在广东考察工作是第一次( )。 A.提出“三个代表”的要求 B.阐述“三个代表”的基本内涵 C.阐述“三个代表”的精神实质 D.阐述“三个代表”的历史地位 12、2 (B)。贯彻“三个代表”重要思想，其本质是( )。 A.坚持与时俱进 B.坚持执政为民 C.坚持党的先进性 D.发展生产力 13、3 (B)。( )是科学发展观的核心。 A.可持续发展 B.以人为本 C.全面发展 D.协调发展 14、4 (B)。以人为本的“人”是指( )。 A.个体的人 B.广大人民群众 C.抽象的人 D.公民 15、5 (C)。科学发展观的第一要义是( )。 A.公平 B.正义 C.发展 D.协调 16、6 (D)。科学发展观的基本要求是( )。 A.以人为本 B.发展 C.公平 D.全面协调可持续发展 17、7 (B)。 大学毛概期末考试试题及答案（2017） 一、单项选择题 1、中国共产党确定毛泽东思想为指导思想的会议是(B ) A、遵义会议 B、党的第七次全国代表大会 C、党的第八次全国代表大会 D、中共十一届六中全会 2、当今世界的时代主题是( B) A战争与革命 B和平与发展 C改革与开放 D民主与法制 3、邓小平提出建设有中国特色社会主义理论的命题是在( C ) A十一届三中全会 B十一届六中全会 C 十二大 D十三大 4、邓小平理论形成轮廓是在：( C ) A十二大 B十三大 C十四大 D十五大 5、第一次系统阐述社会主义初级阶段的理论是在(B ) A党的十二大 B党的十三大 C党的十四 D党的十五大 6、邓小平理论形成一个比较完整的理论体系是在( C ) A党的十二大 B党的十三大 C党的十四 D党的十五大 7、邓小平理论被确定为党的指导思想是在( D ) A党的十二大 B党的十三大 C党的十四 D党的十五大 8、第一次科学而准确地使用“邓小平理论”的概念是在( D ) A党的十二大 B党的十三大 C党的十四 D党的十五大 9、马列主义同中国实际相结合的历史性飞跃有( B ) A一次 B二次 C三次 D四次 10、邓小平理论的首要的基本问题是( B ) A建设有中国特色的社会主义B什么是社会主义，怎样建设社会主义 C社会主义的根本任务 D建设一个什么样的党，怎样建设党 11、邓小平理论包含几个方面的内容( B ) A八个 B九个 C十个D十一个 12、党的十五大载入史册的标志是(D) A制定跨世纪的宏伟蓝图B坚持社会主义初级阶段的理论 C提出社会主义初级阶段的基本纲领D高举邓小平理论的伟大旗帜 13、建国后，我国社会主义建设照搬了( A ) A苏联模式 B朝鲜模式 C波兰模式 D匈牙利模式 14、开创建设有中国特色社会主义道路的第一个宣言书是(D) A“三个有利于”标准理论B提出坚持四项基本原则 C改革开放的决策D《解放思想，实事求是，团结一致向前看》 15、把改革开放和现代化建设推进到新阶段的又一个解放思想、实事求是的宣言书是(B) A《解放思想，实事求是，团结一致向前看》 B邓小平南方谈话 C《中国共产党第十二次全国代表大会开幕词》 D科学技术是第一生产力的提出 16、邓小平理论活的灵魂是(D ) A独立自主B.“三个有利于”标准 C.群众路线 D.解放思想，实事求是 17、解放思想，实事求是贯穿于(D) A.邓小平理论形成阶段 B.邓小平理论发展阶段 C.邓小平理论成熟阶段 D邓小平理论形成和发展的全过程 18 “三个代表”重要思想首次提出是在(B ) A 1999年 B 2000年 C 2001年 D2002年 19、(C)，是中国共产党的立党之本、执政之基、力量之源。 A 坚持“四项基本原则” B 坚持改革开放 《数学史》练习题库 一、填空 1、数学史的研究对象是（）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）； 4、18世纪数学的发展以（）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析 几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何， （）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（）， （2）（）和射影几何的完善， （3）群论和（）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）； 18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 21．《九章算术》内容丰富，全书共有章，大约有个问题。 浙江师范大学成教2006学年第2学期 《数学史》考试卷（A）（式样一） 一、单项选择题(每小题2分，共26分) 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定 4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 5．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( D )。 A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉 8．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ） A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）。 A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。 A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 二、填空题(每空1分，共28分) 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、____完备性_______、____独立性_______。 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为____杨辉____三角，而数学史学者常常称它为_____贾宪___三角。 17．欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有____5____条公理、____5____条公设。 18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何____方法对这一解法给出了证明。 20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。 ε-语言的数学家是维尔斯特拉斯。 21．创造并最先使用δ 22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数π的超越性。 23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条直关于数学史考试的习题
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