江西省南昌市名校2014届高考数学模拟卷(五)

江西省南昌市名校2014届高考数学模拟卷（五）

命题人：南昌二中审题人：南昌二中

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i是虚数单位，a∈R．若复数

2i

2i

a

a

+

-为实数，则a ＝

A．1

4B．1C．0 D

．2±

2.（理）下列函数中，在其定义域上不是奇函数的是

A

．

ln(

y x

=+B．

11

()

212

x

y x

=+

-C．

12

33

12

33

1

ln

1

x x

y

x x

++

=

-+

D．

ln(sec tan)

y x x

=+

（文）以下有关命题的说法错误的是

A．命题“若

2320,1

x x x

-+==

则”的逆否命题为“若2

1,320

x x x

≠-+≠

则”

B．

“cosα=

”是“

5

2,

6

k k z

π

απ

=+∈

”的必要不充分条件

C．对于命题

22

:,10,:,10 p x R x x p x R x x ?∈++

D．若

q

p∧为假命题，则p、q均为假命题

3．（理）已知数列{}

n

a

的通项公式

2(62)2014

n

a n n

λ

=-++

，若6

a

或7

a

为数列

{}

n

a

的最小项，

则实数λ的取值范围

A．(3 , 4) B．[ 2 , 5 ] C．[ 3 , 4 ] D．[59 , 22]

（文）函数f(x)＝

sin x cos x

cos 2x的最小正周期和振幅分别是

A．π

B．π

C．2π，1 D．π

，

4．（理）

32

sin cos sin

y x x x

=+-的最大值

A．28

27B．

32

27C．

4

3D．

40

27

（文）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的概率为

A. ．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6

5．（理）

7

(354)

x y z

+-展开式的项数为

A．21 B．28 C．36 D．45

（文）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是

A．1

5B．

1

10C．

3

5D．

7

10

6．（理）由曲线

28

y x

=与直线28

y x

=-围成的封闭图形的面积

A．24 B．36 C．42 D．48

（文）已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4-)

A．a>0,4a-b＝0 B．a<0,4a-b＝0 C．a>0,2a-b＝0 D．a<0,2a-b＝0

7．如程序框图所示，已知集合A＝{x|框图中输出的x值}，集合B＝{y|框图中输出的y值}，全集

U＝Z，Z为整数集．当x＝－1时()

U

C A B

＝

A．{－3，－1,5} B．{－3，－1,5,7}

C．{－3，－1,7} D．{－3，－1,7,9}

8.一个由三个正方体组成几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．9+ B. 11

C. 9.125 D．10+

9．（理）椭圆

22

1

1625

x y

+=

上的点到圆

22

(6)1

x y

++=上的点的距离的最大值

A．11 B．9 C D．

D

（文）如图，F1、F2是椭圆C1：2

4x ＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A 、

B 分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是

C.3

2

10如图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数()y S a =是图中阴影部分介于平行线y a =及x 轴之间的那一部分的面积，则函数()y S a =的图象大致为

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分.把答案填在答题卷中的横线上.)

11．（理）在ABC ?中，C ∠为钝角，设B A P B A N B A M cos cos ,sin sin ),sin(+=+=+=, 则P N M ,,的大小关系

（文）曲线y=323

++x x 在1=x 处的切线方程为 ．

12．（理）已知点)3,3(A ， O 为坐标原点，点P （x ，y ）的坐标x ， y 满足?

???

???≥≥+-≤-0,02303y y x y x 则

向量OP 在向量A O 方向上的投影的取值范围是

（文）已知数列}{n a 的通项公式

2014)26(2

++-=n n a n λ，若6a 或7a 为数列}{n a 的最小项，则实数λ的取值范围

13. （理）若函数

,3,2,1)),(()(),()(,1)(112

===+=

+k x f f x f x f x f x

x x f k k 又记：,则

=

)1(2014f

（文）设0≤α≤π，不等式x2－(2sin α)x ＋α

2cos 21

≥0对x ∈R 恒成立，则a 的取值范围为________．

14．（理）若P ，Q 为2

1x y -=上在y 轴两侧的点，则过P,Q 的切线与x 轴围成的三角形的面积的

最小值

（文）直线82+=x y 的任意点P ,圆x2＋y2－2x －4y ＝0上的任意点为Q ,线段PQ 的长度最小值等于________．

15.（理科）选做题：本大题共2小题，任选一题作答. 若做两题，则按所做的第(1)题给分，共5分．

(1)(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为3214x t

y t =-??

=--?（t 为参数），若

以直角坐标系xoy 的O 点为极点，ox 为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C 的极坐

标方程为

222

(cos sin )16ρθθ-=．若直线l 与曲线C 交于,A B 两点，则AB = （2）（不等式选做题）若关于x 的不等式12

a x x ≥++-存在实数解，则实数a 的取值范围

是 .

（文科）已知正四棱锥O －ABCD 的体积为32

2，底面边长为3，则以O 为球心，OA 为半径的球

的表面积为________．

.

三、解答题（本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题12分）

（理）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且222

b a

c a c bc ==-+．

（1）求sin b B

c 的值；（2）试判断△ABC 的形状，并说明理由．

（文）已知数列{}n a 满足：11a =，14n n a a n ++=,n S 是数列{}n a 的前n 项和.

（1）求数列

{}n a 的通项公式；

（2）设数列111n S +????-??的前n 项和为n K ,证明：对于任意的n ∈N*，都有

34n K <

17（理）已知数列

{}n a 满足：11=a ，n a a n n 41=++,n S 是数列{}n a 的前n 项和;数列{}n b 前n 项

的积为n T ，且(1)

2n n n T -=。

（1）求数列

{}n a ，{}n b 的通项公式；

（2）设数列??????-+111n S 的前n 项和为n K ,证明：对于任意的n ∈N*，都有

43

b a

c a c bc ==-+．

（1）求sin b B

c 的值；（2）试判断△ABC 的形状，并说明理由

18. 南昌某中学为了重视国学的基础教育，开设了A，B，C，D，E共5门选修课，每个学生必须且只能选修1门课程课，现有该校的甲、乙、丙、丁4名学生：

（1）求恰有2门选修课没有被这4名学生选择的概率；

（2）设这4名学生选择A选修课的人数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．

南昌某中学为了重视国学的基础教育，开设了A，B，C，D，E共5门选修课，每个学生必须且只能选修1门课程课，现有该校的甲、乙、丙、丁4名学生：

（1）求恰有2门选修课没有被这5名学生选择的概率；

（2）分别求出这4名学生选择A选修课的人数为1和3的概率

19. （理）如图,在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，

且PA=PD=a．

（1）求证：面PAB⊥平面PDC；

（2）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．

（文）如图,在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，其对角线交点为O，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=a，．

（1）求证：面PAB⊥平面PDC；

（2）求点O到面PAB的距离．

20.已知在平面内点P 满足2

2=-PN PM ，M(-2 , 0)，N( 2, 0 )，O(0,0)

求点P 的轨迹S ；

（理）直线过点(2,0)与S 交于点A ，B ，求OAB ?的面积的最小值。

（文）直线)2(-=x k y 与S 交于点A ，B ，利用k 表示OAB ?的面积函数表达式。

21.已知函数x x p px x f ln )(--=，)21(ln )(22p e e x p x x g -+-=，其中无理数e=2.71828….

（1）若p =0，求证：x x f -≥1)(；

（2）若)(x f 在其定义域内是单调函数，求p 的取值范围；

（3）对于在区间（1,2）中的任意常数p ，是否存在00

>x 使得)()(00x g x f ≤成立？若存在，求

出符合条件的一个0x ；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

[,

6

三、解答题（本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（理）解：（1）由222

b a

c bc

=-+得

2221

cos

22

b c a

A

bc

+-

==

，

在△ABC中，

Aπ

=

3，由2b ac

=得

sin sin

b B a B

c b

=

，由正弦定理得

sin

sin

a B

A

b

=

，所以，

sin

b B

c

=

（2）△ABC为等边三角形，下证之：由222

b a

c a c bc

==-+知

不失一般性，可设1

c=，则221

b a a b

==+-，消去a得241

b b b

=+-，

即

32

(1)(1)0

b b b

-++=，所以1

b=，1

a=，即证．

（文）解（1）：由题知

n

a

a

n

n

4

1

=

+

+，

()1

4

2

1

+

=

+

+

+

n

a

a

n

n，

∴

4

2

=

-

+n

n

a

a

即数列

{}

n

a

隔项成等差数列，

又

1

1

=

a3

2

=

?a，∴n为奇数时，

1

2

1

2

1

4

1

-

=

?

?

?

?

?

-

+

+

=n

n

a

a

n

；

n为偶数时，

1

2

1

2

4

2

-

=

?

?

?

?

?

-

+

=n

n

a

a

n

. ∴*

n N

∈,1

2-

=n

a

n

（2）由（1）知

1

2-

=n

a

n，数列

{}

n

a

成等差数列，

∴()212n

a a n S n n =+=，()??? ??+-=+=-+2112121111

n n n n S n ∴

???

??+-++??? ??-+??? ??-+??? ??-+??? ??-=

2112161412151312141212131121n n K n

??? ??+-++--++-+-+-+-=

211111161415131412131121n n n n

??? ??+-+-+=

211121121n n 46232432+++-=n n n 43<

17（理）解（1）：由题知n a a n n 41=++，()1421+=+++n a a n n ，

∴

42=-+n n a a 即数列{}n a 隔项成等差数列，

又11=a 32=?a ，∴n 为奇数时，1

212141-=???

??-++=n n a a n ；

n 为偶数时，121242-=???

??-+=n n a a n .∴*n N ∈,12-=n a n ，

n=1时

120

11===T b ，2≥n 时()1121412---===

n n n n n T T b ，∴+∈N n ，1

41-=n n b 。

（2）由（1）知

12-=n a n ，数列{}n a 成等差数列，

∴()212n

a a n S n n =+=，()??? ??+-=+=-+2112121111

n n n n S n ∴

???

??+-++??? ??-+??? ??-+??? ??-+??? ??-=

2112161412151312141212131121n n K n

??? ??+-++--++-+-+-+-=

211111161415131412131121n n n n ??? ??+-+-+=

211121121n n 46232432+++-=n n n 43<

（文）（1）由222

b a

c bc =-+得

2221cos 22b c a A bc +-==，

在△ABC 中，

A π

=3， 由2b ac =得sin sin b B a B c b =，由正弦定理得sin sin a B

A b =，

所以，sin b B c

= （2）△ABC 为等边三角形，下证之： 由222

b a

c a c bc ==-+知

不失一般性，可设1c =，则22

1b a a b ==+-，

消去a 得

241b b b =+-，

即32

(1)(1)0b b b -++=，所以1b =，1a =，即证．

18（理）解：（1）恰有2门选修课这4名学生都没选择的概率：P2=223

54345C C A =72125

（2）设A 选修课被这4名学生选择的人数为ξ，则ξ=0，1，2，3 ，4

P （ξ=0）=4445=256625， P （ξ=1）=134445C =256625 ， P （ξ=2）=22

44

45C =96

625， P （ξ=3）=314445C =16625， P （ξ=4）=444

5C =1625

∴Eξ=0×256625+1×256625+2×96625+3×16625+4×1625=4

5

（文）解：（1）恰有2门选修课这4名学生都没选择的概率：P=43

324255A C C =12572

（2）设A 选修课被这4

名学生选择的人数为ξ，

P （ξ=1）=431454C =625256 ， P （ξ=3）=4

1

3454C =62516。

19（理）解：（1）证明：因为面PAD ⊥面ABCD ，平面PAD∩面ABCD=AD ，四边形ABCD 为正方形，∴CD ⊥AD ，CD ?平面ABCD ， 所以CD ⊥平面PAD ，∴CD ⊥PA ，

又

PA PD AD ==

，所以△PAD 是等腰直角三角形，且

2PAD π∠=，即PA ⊥PD ，

CD PD=D ，且CD 、PD ?面ABCD ，PA ⊥面PDC ，

又PA ?面PAB ，∴面PAB ⊥面PDC ；

（2）取PC 的中点E,连接AC 和BD,交点为F,

因为侧面PAD ⊥底面ABCD ，交线为AD ，CD ⊥AD,所以CD ⊥面PAD,即有CD ⊥PD ， 设PD 的中点为M ，连结EM ，MF ，EM//CD, 则EM ⊥PD ，

在△PAC 中，EF//PA ，PA ⊥PD ，可得PD ⊥EF, 有PD ⊥面EFM ，于是PD ⊥MF ， ∠EMF 是二面角B ﹣PD ﹣C 的平面角。

由（1）PA ⊥面PDC ，EF ⊥面PDC ，有EF ⊥ME, △FEM 为直角三角形。

Rt △FEM

中，

12EF FA =

=，1122EM CD a ==

，

tan EF EMF EM ∠==，

；

（文）（1）证明：因为面PAD ⊥面ABCD ，平面PAD∩面ABCD=AD ，ABCD 为正方形， ∴CD ⊥AD ，CD ?平面ABCD ，所以CD ⊥平面PAD ，

∴

CD ⊥PA

，又

PA PD AD ==

，

所以△PAD 是等腰直角三角形，且

2PAD π

∠=

，

即PA ⊥PD ，

CD∩PD=D ，且CD 、PD ?面ABCD ，PA ⊥面PDC ， 又PA ?面PAB ，∴面PAB ⊥面PDC ；

（2）因为

a ，AD=a ，所以PD ⊥PA

因为面PAD ⊥底面ABCD 交线为AD,AB ⊥AD ，AB ?面ABCD

所以，AB ⊥面PAD,有AB ⊥PD ∴PD ⊥面PAB ，即点D 到面PAB 的距离为

PD

又因为O 为线段BD 的中点， 所以点O 到面PAB

20解：（1）由题意可得点P 的轨迹S 是双曲线的右支：

)0(22

2>=-x y x （2）（理）解当AB 与x 轴不垂直时，AB 的方程为(2)y k x =-

因为直线(2)y k x =-与S 交与点A ，B ，结合渐近线斜率可得1k >或1k <-

联立(2)y k x =-与

222(0)x y x -=>，消元，可得： 2222(1)4420k x k x k -+--=，故22121222442

,11k k x x x x k k ++=-=-

--

=

又点O 到直线AB

的距离

d

故

12OAB

S AB d ?=?

因为

222228(1)(1)OAB

k k S

k ?+=-=2222

228[(1)1][(1)2](128(11))(1)11k k k k k -+-+=-++--

令

21

(0,)1t k =

∈+∞-，有2

8(1)(21)8OAB

S t t ?=++>

，OAB S ?> 当AB x ⊥

轴时，22||b AB a ===

，122OAB S ?=??=

所以，当AB x ⊥轴时，OAB ?

的面积最小，最小值是.

（2）（文）因为直线)2(-=x k y 与S 交与点A ，B ，结合渐近线的斜率可得1>k 或1-

联立)2(-=x k y 与

)0(22

2>=-x y x ，消元，可得： 0244)1(2222=--+-k x k x k ，故2221222112

4,14k k x x k k x x -+-=--=+

弦长

2

122122124)(11x x x x k x x k AB -++=-+==

11

221816)14(12

2222222

-+=-++--+k k k k k k k

又点O 到直线AB 的距离

212k k d +-=

，

d AB S OAB

?=?21=11221222-+?+k k k k =

112222-+k k k 因此，OAB ?的面积函数表达式：

1

12222

-+=

?k k k S OAB ，),1()1,(+∞--∞∈ k

21解：（1）证明：当p=0时，x x f ln )(-=.

令)0(1ln )(>+-=x x x x m ，则

x x

x x m -=-=

'111)(

若10<'x m ，)(x m 在区间)1,0(上单调递增； 若1>x ，则0)(<'x m ，)(x m 在区间),1(+∞上单调递减.

易知，当x=1时，)(x m 取得极大值，也是最大值.

于是0)1()(=≤m x m ，即01ln ≤+-x x ，即x x -≥-1ln 故若p=0，有x x f -≥1)(

（2）2221)(x p

x px x x p p x f +-=-+='，令)0()(2

>+-=x p x px x h

①当p=0，

01)(<-

='x x f ，则)(x f 在),0(+∞上单调递减，故当p=0时符合题意；

②若p>0，

p p p p p x p p x px x h 41

41)21()(22-≥-+-

=+-=

则当

041≥-

p p ，即

21≥p 时，0)(≥'x f 在x>0上恒成立，故当21≥

p 时，)(x f 在),0(+∞上单调递增；

③若p<0，

的图像的对称轴为

21

<=

p x ，0)0(<=p h ，则0)(<'x f 在x>0

上恒成立，故当p<0时，)(x f 在),0(+∞上单调递减.

综上所述，)

,21

[]0,(+∞-∞∈U p

（3）令

px

e

e

x

px

x

g

x

f

x

F

2

ln

2

)

(

)

(

)

(

2-

+

-

=

-

=

，则原问题等价于是否存在x0>0使得0

) (

0≤

x

F

成立，故只需满足

)]

(

[

min

≤

x

F即可.

因为

)

2

)(

(

)

2

)(

(

2

2

)

(

2

2

2

2

p

e

x

p

e

x

x

p

px

e

px

e

px

px

e

e

x

p

x

F

-

-

-

=

+

-

-

=

-

-

-

=

'

而

2

1,0<

<

>p

x，故

2

,0<

-

>

p

e

p

e

，

故当

p

e

x<

<

时，

)

(<

'x

F，则)

(x

F在

)

,0(

p

e

上单调递减；

当

p

e

x>

时，

)

(>

'x

F，则)

(x

F在

)

,

(+∞

p

e

上单调递增.

易知

4

ln

2

2

2

ln

2

2

)

(

)

(

min

>

-

+

=

-

+

+

-

=

=p

e

e

p

e

p

e

F

x

F

与上述要求的

)]

(

[

min

≤

x

F相

矛盾，故不存在

>

x

使得

)

(

)

(

x

g

x

f≤

成立

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．

2019年百所名校高考文科数学模拟试卷5套(含解析)

2019年百所名校高考模拟试卷 文科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}24A x x =∈-<??∴? +?-

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

100所名校高考模拟金典卷--数学卷(二)

100所名校高考模拟金典卷 数学卷（二） 一、选择题． 共12小题， 每题5分． 1．已知复数i m z 21+=， i z 432-=， 若21z z 为实数， 则实数m 的值为（C ） A ．23 B ．38 C ．－23 D ．－3 8 2．已知集合{})1(2 2log |－x y x A ==， ??????==1)21(|－x y y B ,则B A ?等于（D ） A ．（2 1， 1） B ．（1， 2） C ．（0， ＋∞） D ．(1， ＋∞) 3．设R a ∈， 则“1=a ”是“直线012:1=-+y ax L 与直线04)1(:2=+++y a x L 平行”的（A ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．必要条件 D ． 即不充分也不必要条件 4．已知向量a ， b 都是单位向量， 且2b =－a ， 则)(b a a +?的值为（C ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．已知6.05=a ， 56.0=b ， 56.0log =c ， 则a ， b ， c 的大小顺序是（D ） A ．a

7．某几何体的三视图如图所示， 图中的四边形都是边长为2的正方形， 两条虚线互相垂直， 则该几何体的体积是 （A ） A ．320 B ．3 16 C ．68π- D ．38π- 8．已知函数x x x x f 212)(2-++=， 则)(x f y =的图像大致为 （A ） 9．函数)2|)(|2sin()(π??< +=x x f 向左平移6π个单位后是奇函数， 则函数)(x f 在??????2,0π上的最小值为（A ） A ．23- B ．2 1- C ．21 D ．23 10．某大学的八名同学准备拼车去旅游,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车.每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置）,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B) A ．18种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 11．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点)0,(c F ， 直线c a x 2 =与其渐近线交于A ,B 两点， 且ABF △为钝角三角形， 则双曲线离心率的取值范围是（D ） A ．),3(+∞ B ．)3,1( C ．),2(+∞ D ．)2,1(

100所名校高考模拟金典卷(十)理科数学

100所名校高考模拟金典卷（十）理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的标准差 s = 其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 锥体体积公式 1 3 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积，体积公式 2 4R S π=，3 3 4R V π= 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数 2334i i -+-所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合{}|23A x x =-≤<，{}|lg(1)B x y x ==-，那么集合A B 等于 A ．{}|13x x -<< B ．{|1x x ≤-或3}x > C ．{}|21x x -≤<- D ．{}|13x x << 3．已知,p q 为两个命题，则“p q ∧是真命题”是“p ?为假命题”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人．从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是 A ．简单随机抽样法 B ．抽签法 C ．随机数表法 D ．分层抽样法 5．双曲线2 2 3412x y -=的离心率为 A ．B ． C ．2 D 6．程序框图如右图，若5n =，则输出s 的值为 A ．30 B ．50 C ．62 D ．66

2020年全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(二)试题(含解析)

100所名校高考模拟金典卷·数学（二） （120分钟 150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{|01}A x x =剟 ，1|2B x x ?? =>???? ，则A B ?=（ ） A ．1,12?? ???? B ．1,12?? ??? C ．(0,1) D ．10,2?? ?? ? 2．复数11z i i ??=+ ?? ? （i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的实轴长为8，一条渐近线为34 y x =，则双曲线C 的方程为（ ） A ． 22 16436 x y -= B ． 22 13664 x y -= C ． 22 1916 x y -= D ． 22 1169 x y -= 4．函数())1f x x x =+的大致图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知{}n a 为公差不为0的等差数列，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，* n ∈N ，则21S 的值为（ ） A ．0 B ．90- C ．90 D ．110 6．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中一定正确的是（ ） （注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生）．

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷180

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】 已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝ 5 2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是() A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断

例2 下列命题中，真命题是() A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数 B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数 C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数 D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈? ?? ?0，π2，x>sin x B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2 C ．?x ∈R,3x>0 D ．?x0∈R ，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B

(完整版)100所名校高考模拟金典卷数学卷(三)

100所名校高考模拟金典卷 数学卷 三 一．选择题．本大题共12道小题，每题5分． 1．集合}{06|2≤-+=x x x A ，}{21,ln |e x x y y B ≤≤==．则)(B C A R I 等于 （D ） A ．[]2,3- B ．[)(]3,00,2Y - C ．[]0,3- D ．[)0,3- 2．设)(1是虚数单位i i z +=，则22z z +在复平面内对应的点在 （A ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的是 (D) A ．x e y = B ．x y sin = C ．x y = D ．2ln x y = 4．最新在微博上流行一个词叫做“中国式过马路”，就是凑够一撮人就可以走了，跟红绿灯是没有关系的．部分专家认为交通规则的制定目的就在于服务于城市管理，方面行人，而“中国式过马路”是对我国法制化进程的严重阻碍，体现了国人规则意识的淡薄．对这种只从公众的角度进行原因分析的观点，某媒体进行了网上调查，持不同态度的人数如下表： 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，则n 的值为（B ） A ．120 B ．100 C ．50 D ．150 5．以线段)20(02:≤≤=-+x y x AB 为直径的圆的方程为 （B ） A ．2)1()1(22=+++y x B ．2)1()1(2 2=-+-y x C ．8)1()1(22=+++y x D ．8)1()1(22=-+-y x 6．执行如图所示的程序框图，则? 21sxdx 等于（B ） 框图找不到了 A ．10- B ．15- C ．25- D ．5- 7．(2014年辽宁卷理科，8)设等差数列}{n a 的公差为d ，若数列}{n a a 12 为递减数列，则 (C) A ．0d C ．01d a

2020年全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(十)试题

100所名校高考模拟金典卷·数学（十） （120分钟 150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的. 1.已知集合{} 2|4M x x =…，{2,1,0,1,2}N =--，则（ ） A ．M N ?=? B ．N M ? C ．{1,0,1}M N ?=- D ．M N ?=R 2.下列复数中实部比虚部小的是（ ） A ．92i + B ．34i - C ．2 (3)i + D ．(45)i i + 3.已知向量(2,)a m =r ，(1,3)b =-r ，若()a b b +⊥r r r ，则m =（ ） A ．1- B ．1 C ．4 D ．4- 4.在ABC △中，sin B A =，a =，且4 C π = ，则c =（ ） A B ．3 C ． D ．5.为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（ ） A ．乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力 B ．甲的数学建模能力指标值大于乙的直观想象能力指标值 C ．乙的六维能力指标值平均水平大于甲的六维能力指标值平均水平 D ．甲的数学运算能力指标值大于甲的直观想象能力指标值 6.甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为1V 、2V ，则（ ）

A ．122V V > B ．122V V = C ．12163V V -= D ．12173V V -= 7.如图，正方形BCDE 和正方形ABFG 的边长分别为2a ，a ，连接CE 和CG ，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（ ） A ． 35 B ． 38 C ． 310 D ． 320 8.已知的数1 ()2cos22 f x x x = -，把函数()f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得到的曲线向右平移4 π 个单位长度，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的对称中心是（ ） A ．3,022k ππ?? + ??? ，k ∈Z B ．2,02k π π? ? + ?? ? ，k ∈Z C ．35,024k ππ?? + ??? ，k ∈Z D ．5,04k ππ? ? + ?? ? ，k ∈Z 9.执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8

高三数学高考模拟测试卷及答案

-南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385

2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷(一)数学(理)试题(解析版)

2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷（一）数学 （理）试题 一、单选题 1．已知集合{|24,}A x x x Z =-≤≤∈，{} |2,k B x x k Z ==∈，则A B =I （ ） A ．{2,4} B ．{1,2,4} C ．{0,1,2} D ．{0,1,2,4} 【答案】B 【解析】先求出集合A ,再结合集合B ,然后求交集即可. 【详解】 解: 由题可知{}{|24,}=-2-1,0,1,2,3,4A x x x Z =-≤≤∈， , 又{ } |2,k B x x k Z ==∈ 则{1,2,4}A B ?=， 故选：B ． 【点睛】 本题考查集合的交集运算,属基础题． 2．设复数2z ai =+，若z z =，则实数a =（ ） A ．0 B ．2 C ．1- D ．2- 【答案】A 【解析】利用共轭复数及复数相等的定义即可得到答案. 【详解】 因为z z =，所以22ai ai +=-，解得0a =． 故选：A. 【点睛】 本题考查复数的概念，考查学生的基本运算能力，是一道容易题. 3．若1，a ，4，b ，c 成等比数列，则b =（ ） A ． B ．8 C ．8± D ．± 【答案】C 【解析】由等比数列的性质，若{}n a 为等比数列，当2p q m n k +=+=时， 2p q m n k a a a a a ==，代入求解即可.

【详解】 解：由等比数列的性质可得24=1c ?， 即=16c ， 又24b c =， 即4168b =±?=±， 故选：C ． 【点睛】 本题考查等比中项，重点考查了等比数列的性质，属基础题． 4．下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法正确的是（ ）

(全国100所名校最新高考模拟示范卷)2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学模拟测试试题(含答案)

2020年普通高等学校招生考试 数学模拟测试 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},则A ∪B= A.{1,2,3,4,5} B.{0,1,4,5} C.{2,3} D.{0,1,2,3,4,5} 2.i 是虚数单位,z=2—i,则|z|= B.2 3.已知向量a =(1,2),b =(-1,λ),若a ∥b ,则实数λ等于 A.-1 B.1 C.-2 D.2 4.设命题p:?x ∈R ,x 2 >0,则p ?为 A.?x ∈R ,x 2≤0 B.?x ∈R ,x 2>0 C.?x ∈R ,x 2>0 D.?x ∈R ,x 2≤0 5.5 1(1)x -展开式中含x -2的系数是 A.15 B.-15 C.10 D.-10 6.若双曲线22221(0,x y a b a b -=>>)的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为53 ，点P(b,0),为则12|| ||PF PF = A.6 B.8 C.9 D.10 7.图为祖冲之之子祖暅“开立圆术”中设计的立体模型.祖暅提出“祖氏原理”,他将牟合方盖的体积化成立方体与一个相当于四棱锥的体积之差,从而求出牟合方盖的体积等于 3 2(3 d d 为球的直径),并得到球的体积为1 6 V d π=,这种算法比外国人早了一千多年,人们还用过一些类似的公式,根据π=3.1415926…,判断下列公式 中最精确的一个是 A.d ≈ 3 B .d ≈√2V 3 C.d≈√300 157V 3 D .d≈√15 8V 3

2020最新高考模拟测试数学卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．若x>0，则由33332,,|,||,|,,x x x x x x x ----组成的集合中的元素有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．7个 2．极坐标系中，圆)6 sin(2π θρ+=的圆心坐标是 （ ） A ．)6 ,1(π B ．)3 ,1(π C ．)3 2,1(π D ．)6 5, 1(π 3．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )=,)3 1(x 那么) 2 1(f 的值是 （ ） A ． 3 3 B ．－ 3 3 C ．3 D ．－3 4．若αα2cos ),5 3arcsin(则-=的值是 （ ） A ．257 B ．－ 257 C ．25 16 D ．－25 16 5．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 是AD 的中点，则异面直线 C 1E 与BC 所成的角的余弦值是（ ） A ．510 B ．1010 C ．3 1 D ．3 22 6．若椭圆两焦点为)0,4(),0,4(21F F -点P 在椭圆上，且△PF 1F 2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是 （ ） A ．1203622=+y x B ．112 282 2=+y x C ． 19 252 2=+y x A 11

D ．14 202 2=+y x 7．地球半径为R ，北纬45。圈上A 、B 两点分别在东经130。和西经140。，并且北纬45。圈小圆的圆心为O ，，则在四面体O —ABO ，中，直角三角形有 （ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．设a ，b 是两个实数，给出下列条件：①a+b >1; ②a+b >2 ; ③ a 2+ b 2>2 ;④ab >1，其中能推出“a ，b 中至少有一个大于1”的条件 是 （ ） A ．①和④ B ．②和④ C ．②和③ D ．只有② 9．设矩形OABC 的顶点O （坐标原点），A 、B 、C 按逆时针方向排列，点A 对应的复数为4－2i ，且,2| || |=OC OA 那么向量AC 对应的复数是 （ ） A ．3+4i B ．－3+4i C ．－3－4i D ．3－4i 10．圆x 2+y 2－4x +2y +c =0与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若∠ APB =90°，则c 的值是 （ ） A ．－3 B ．3 C ．225- D ．22 11．某工厂8年来某种产品的总产量c 与时间t （年）的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中产品增长的速度越来越快；②前三年中产品增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变，其中正确的说法是 （ ） A ．②和③ B ．①和④ C ．①和③ D ．②和④ 12．一组实验数据如下：

2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(四)试题(word无答案)

2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学（四）试题一、单选题 (★) 1 . 已知集合，，则（） A．B． C．D． (★) 2 . 若复数（为虚数单位），则（） A．B．C．D． (★★) 3 . 袋子中装有大小、形状完全相同的个白球和个红球，现从中不放回地摸取两个球，已知第二次摸到的红球，则第一次摸到红球的概率为（） A．B．C．D． (★) 4 . 已知角的终边经过点，则（） A．B．C．D． (★) 5 . 若函数，在其定义域上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D． (★) 6 . 已知双曲线，经点的直线与有唯一公共点，则直线的方程为（） A．B．

C．或D．或 (★) 7 . 在中，角，的对边分别是，，且，，，若解此三角形有两解，则的取值范围是（） A．B．C．D． (★) 8 . 二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（） A．7B．12C．14D．5 (★★) 9 . 榫卯（sǔnmǎo）是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫，凹进去的部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿，山西悬空寺等，如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的表面积和体积为（） A．B． C．D． (★★) 10 . 运行程序框图，如果输入某个正数后，输出的，那么的值为（）

A．3B．4C．5D．6 (★) 11 . 已知定义在非零实数集上的奇函数，函数与图像共有4 个交点，则该4个交点横坐标之和为（） A．2B．4C．6D．8 (★★★★) 12 . 已知函数，若时，函数至少有2个零点，其 中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 二、填空题 (★) 13 . 已知、为两个单位向量，且，则与夹角的余弦值为 __________ ．(★) 14 . 椭圆的离心率为_________． (★) 15 . 已知，满足则的最大值为__________. (★★) 16 . 如图，在直角梯形中，，，，是边的 中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为 __________ .

最新名校2020高考理科数学模拟试题

3.23理科数学模拟试题 8.执行如图所示的程序框图，当输人的角a＝150°时，输出的结果为 A.1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.1 9．已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若 11 [,] 22 A -?， 则实数a的取值范围是（） A． 15 ( 2 B．13 ( 2 C．1513 ((0, 22 + ?D． 15 (, 2 -∞ 10．已知数列{} n a满足 1 43 n n a a n + +=+，且* n N ?∈，2 20 n a n +≥，则 3 a的取值范围是（） A．[2,15] - B．[18,7] - C．[18,19] - D．[2,19] 11.已知抛物线C与双曲线 22 22 88 1 11 y x m m -= +- 有共同的焦点F，过抛物线的焦点F，斜率为 3 3 的直线，分别交C和C的准线于M，N两点，以MN为直径的圆，交C的准线于点P， 则P到直线MN的距离是（）3 B.2 3 D.4 12．已知实数x，y满足()2 ln436326 x y x y e x y +- +--≥+-，则x y +的值为（） A．2B．1C．0D．1- 二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分， 13．下列四个结论中正确的个数是。 ①若22 am bm <，则a b < ②已知变量x和y满足关系0.11 y x =-+，若变量y与z正相关，则x与z负相关 ③“已知直线m，n和平面α、β，若m n ⊥，mα ⊥，nβ ∥，则αβ ⊥”为真命题 ④3 m=是直线 ()320 m x my ++-= 与直线650 mx y -+=互相垂直的充要条件

2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学(六)试题

2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学 （六）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{}|2,2,P x x k k k Z ==≤∈，(){}2|29Q x x =+<，则P Q =（ ） A ．{}4,2,0,1-- B ．{}4,2,0-- C ．{}|41x x -≤< D ．{}|45x x -≤< 2．已知复数z 满足1z i z +-=，在复平面内对应的点为(),x y ，则（ ） A ．1y x =+ B ．y x = C ．2y x =- D ．y x =- 3．已知1311531log ,log ,363 a b c π-===，则,,a b c 的大小关系是( ) A ．b a c << B ．a c b << C ．c b a << D ．b c a << 4．中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆O 中作出两个扇形OAB 和OCD ，用扇环形ABDC （图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形ABDC 的面积为1S ，扇形OAB 的面积为2S ，当1S 与2S 时，扇面的形状较为美观，则此时扇形OCD 的半径与半圆O 的半径之比为( ) A ．14 B ．12 C ．3 D 2 5．函数ln ()sin x f x x x =+的部分图象大致是( ) A ． B ．

C ． D ． 6．“车走直、马走日、炮打隔子、象飞田、小卒过河赛大车”，这是中国象棋中的部分下棋规则.其中“马走日”是指马走“日”字的对角线，如棋盘中，马从点A 处走出一步，只能到点B 或点C 或点D 或点E .设马从点A 出发，必须经过点,M N （点,M N 不考虑先后顺序）到达点P ，则至少需走的步数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7．已知a ，b 是单位向量，且()1,1a b +=-，则a 与a b -的夹角为（ ） A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．2π3 8．执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ） A ．414 B ．325 C ．256 D ．75 9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足33a =，()21223n n n S S S n --+=+≥，则（ ） A ．2n n S n a n -= B ．2n n S n a n += C ．21n n S a n -= D ．21n n S a n +=

2020年高考数学模拟考试试卷+解析答案+评分标准

2020年高考数学模拟考试试题及答案

参考答案 一、单项选择题 1. 一看就是两个交点，所以需要算吗？C 2. 分母实数化，别忘了“共轭”，D 3. 简单的向量坐标运算，A 4. 球盒模型（考点闯关班里有讲），37分配，B 5. 在一个长方体中画图即可（出题人就是从长方体出发凑的题，其实就是一个鳖臑bie nao ）C 6. 画个图，一目了然，A 7. 关键是把“所有”翻译成“任取”，C 8. 用6、4、2特值即可（更高级的，可以用极限特值8-、4、2，绝招班里有讲），B 二、多项选择题 9. 这个，主要考语文，AD 10. 注意相同渐近线的双曲线设法，22 22x y a b λ-=，D 选项可用头哥口诀（直线平方……）AC 11. B 选项构造二面平行，C 选项注意把面补全为AEFD1（也可通过排除法选出），D 选项CG 中点明显不在面上，BC 12. 利用函数平移的思想找对称中心，ABC 三、填空题 13. 确定不是小学题？36 14. 竟然考和差化积，头哥告诉过你们记不住公式怎么办，不过这题直接展开也可以，45 - 15. 利用焦半径公式，或者更快的用特殊位置，或者更更快用极限特殊位置（绝招班有讲），2，1 16. 根据对称之美原则（绝招班有讲），8 （老实讲，选择填空所有题都可以不动笔直接口算出来的呀~~~） 四、解答题 17. 故弄玄虚，都是等差等比的基本运算，选①，先算等比的通项()13n n b -=--，再算等差的通项316n a n =-，4k =，同理②不存在，③ m.cksdu 牛逼 4k = 18. （1）根据三角形面积很容易得出两边之比，再用正弦定理即可，60° （2）设AC=4x （想想为什么不直接设为x ？），将三角形CFB 三边表示出来，再用余 19. （1）取SB 中点M ，易知AM//EF ，且MAB=45°，可得AS=AB ，易证AM ⊥面SBC ，进一步得证 （2）可设AB=AS=a ，，建系求解即可，-