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基于重采样的三相谐波检测瞬时无功功率法 EI收录

电机常用计算公式和说明

电机电流计算：对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相 B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和功率计算公式 p=根号三UI乘功率因数是对的用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流极对数与扭矩的关系 n=60f/p n: 电机转速 60： 60秒 f: 我国电流采用50Hz p: 电机极对数 1对极对数电机转速：3000转/分；2对极对数电机转速：60×50/2=1500转/分在输出功率不变的情况下，电机的极对数越多，电机的转速就越低，但它的扭矩就越大。所以在选用电机时，考虑负载需要多大的起动扭距。异步电机的转速n=(60f/p)×(1-s)，主要与频率和极数有关。直流电机的转速与极数无关，他的转速主要与电枢的电压、磁通量、及电机的结构有关。n=(电机电压-电枢电流*电枢电阻)/(电机结构常数*磁通)。扭矩公式 T=9550*P输出功率/N转速导线电阻计算公式：铜线的电阻率ρ＝0.0172， R＝ρ×L/S (L＝导线长度，单位：米，S＝导线截面，单位：m㎡) 磁通量的计算公式： B为磁感应强度,S为面积。已知高斯磁场定律为：Φ=BS 磁场强度的计算公式：H = N × I / Le 式中：H为磁场强度，单位为A/m；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位位A；Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。磁感应强度计算公式：B = Φ/ (N × Ae)B=F/IL u磁导率 pi=3.14 B=uI/2R 式中：B为磁感应强度，单位为Wb/m^2；Φ为感应磁通（测量值），单位为Wb；N为感应线圈的匝数；Ae为测试样品的有效截面积，单位为m^2。感应电动势 1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝磁通量变化率=磁通量变化量/时间磁通量变化量=变化后的磁通量-变化前的磁通量 2)E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝ 3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝ 4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

三相电力系统中的广义瞬时无功功率理论

三相电力系统中的广义瞬时无功功率理论摘要该篇论文讲述了三相电力系统中广义上的瞬时无功功率理论。该理论给出了瞬时无功功率的一般定义，适用于任何三相电力系统，不论正弦或非正弦，平衡或不平衡以及是否含有零序电流和电压。并且详细论述了新定义的瞬时无功功率的特性和物理意义，然后又以含零序的三相滤波器为例来说明如何用该理论来计算和补偿无功功率。 1.引言对于正弦电压和正弦电流的单相电力系统来说，有功功率，无功功率，有功电流，无功电流、功率因数等参数都是基于平均值的概念。很多学者都试图重新定义上述参数来处理不平衡以及电压、电流发生畸变的三相系统。其中，引入了一个有用的瞬时无功功率的概念，它提供了一个有效的方法可以不用储存能量就能补偿三相电力系统的瞬时无功功率分量。但是这个瞬时无功功率理论仍然在概念上仍然受[2]中所列出的限制，即该理论只是对于不含零序电流和零序电压的三相系统是完整的。为了解决这个限制和其他问题，提出了一个新方法来定义瞬时有功电流和瞬时无功电流。但是，他的方法是把电流分解成正交的分量，而不是分解功率。这篇论文提出了三相电力系统的瞬时无功功率的一般理论，该理论给出了瞬时无功功率的一般定义，适用于任何三相电力系统，不论正弦或非正弦，平衡或不平衡，以及是否含有零序电流和电压。下面介绍这个理论的一些性能。

2.三相系统的瞬时无功功率的定义图1 三相电路的结构对于图1所示的三相电力系统，瞬时电压和瞬时电流表示成瞬时空间矢量v和i ，也就是图2 三相的相量图图2给出了互相垂直的三相坐标图，依次记为a相，b相，c相。这个三相电路的瞬时有功功率p可以写成这里表示点乘或者矢量的内积。公式（2）也可以写成传统的定义式这里，我们定义一个新的瞬时空间矢量为

无功功率的测量方法

四种相位的测量方法（无功功率）一、无功功率概念的历史发展最早的无功功率概念是建立在单相正弦交流信号的基础上。设某线路的电压，电流，则有功功率为，无功功率为。U 、I,分别为电压与电流的有效值。随着半导体行业和电力工业的发展，各种整流器件、换流设备以及其他非线性负载大量安装与电力系统中，使原有的无功功率定义在工程运用中非常不方便。现在人们对正弦信号无功功率有了新的理解。假设某单相线路的电压为，电流为，则将按照与平行和垂直两个方向分解为与，那么与的积即为无功功率。二、无功功率的测量方法 1、替代法主要使用于无功功率变送器中，用于测量三相平衡电路的无功功率。当三相电路严格平衡对称时，此方法不存在原理性误差。在不对称与存在多谐波的情况下，此方法不适用。 2、电子移相测量法（简称模拟移相法）多用于比较高级的综合仪器中（多用数字表）根据三角公式变换??sin 90-cos =?）（，从而把无功功率测量转化为有功功率测量，即转化为求两个向量的内积）（???=??=90-cos U I sin U I Q ??。这已经可以比较方便的测量了。理想情况下电子移相并不存在原理性误差。但在工程上电容与电阻是实际元件，其值及相应的效应与理想值差距巨大，所以效果并不理想。 3、数字移相测量法在一个周期内对三相电压、三相电流均匀采样24点至64点（因生产厂家所生产的设备不同而异），然后用电压采样值乘以滞后90度点的电流采样值，做积分运算从而得到一个周期内的平均无功功率 N N N N /)j 4/(i u )j 4/(i u )j 4/(i u Q N 1j C Cj B Bj A Aj ∑=+?++?++?=）（式中 j ——代表第j 个采样点 N ——代表一个周期的采样点数，N/4代表1/4个周期从原理上讲，不存在理论误差。该方法的问题主要在于数字移相的适用性。当被测量是单纯的三相正弦信号，可以通过控制采样点数及其均匀的程度来实现精密的数字移相。但是如果被测信号不是严格的正弦波，有谐波含量、则数字移相就要出现误差。原因在于，数字移相90度是按基波计算的，对于三次谐波而言，则相当于移了270度，对于五次谐波而言，相当于移相90度。所以此时的无功功率测量存在着各次谐波造成的误差。）?+=wt sin(2u U ）?+=wt sin(I 2i ?cos UI P =?sin UI Q =→U →I →I →U →1I →2I →U →2I

负荷计算及无功补偿

第三章负荷计算及无功补偿广东省唯美建筑陶瓷有限公司刘建川 3．1 负荷曲线与计算负荷负荷曲线（load curve ）是指用于表达电力负荷随时间变化情况的函数曲线。在直角坐标糸中，纵坐标表示负荷（有功功率和无功功率）值，横坐标表示对应的时间（一般以小时为单位）日负荷曲线年负荷曲线年每日最大负荷曲线年最大负荷和年最大负荷利用小时数 3．1．2 计算负荷计算负荷是按发热条件选择电气设备的一个假定负荷，其物理量含义是计算负荷所产生的恒定温升等于实际变化负荷所产生的最高温升。通常将以半小时平均负荷依据所绘制的负荷曲线上的“最大负荷”称为计算负荷，并把它作为按发热条件选择电气设备的依据。 3．2 用电设备额定容量的确定 3．2．1 用电设备的一作方式（1）连续工作方式在规定的环境温度下连续运行，设备任何部份温升不超过最高允许值，负荷比较稳定。（2）短时运行工作制（3）断续工作制用电设备以断续方式反复进行工作，其工作时间与停歇时间相互交替。取一个工作时间内的工作时间与工作周期的百分比值，称为暂载率，即 *100%%100%0 t t T t t ε==+ 暂载率亦称为负荷持续率或接电率。根据国家技术标准规定，重复短暂负荷下电气设备的额定工作周期为10min 。吊车电动机的标准暂载率为15%、25%、40%、60%四种，电焊设备的标准暂载率为50%、65%、75%、100%，其中草药100%为自动焊机的暂载率。 3．2．2 用电设备额定容量的计算（1）长期工作和短时工作制的设备容量等于其铭牌一的额定功率，在实际的计算中，少量的短时工作制负荷可忽略不计。（2）重复短时工作制的设备容量 ○ 1吊车机组用电动机的设备容量统一换算到暂载率为ε=25%时的额定功率，若不等于25%，要进行换算，公式为：2Pe Pn ==Pe 为换算到ε=25%时的电动机的设备容量 εN 为铭牌暂载率

电网无功功率计算.docx

电网中的许多用电设备是根据电磁感应原理工作的。它们在能量转换过程中建立交变磁场，在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等，这种功率叫无功功率。电力系统中，不但有功功率平衡，无功功率也要平衡。有功功率、无功功率、视在功率之间的关系如图1所示式中 S——视在功率，kVA P——有功功率，kW Q——无功功率，kvar φ角为功率因数角，它的余弦(cosφ)是有功功率与视在功率之比即cosφ＝P/S称作功率因数。由功率三角形可以看出，在一定的有功功率下，用电企业功率因数cosφ越小，则所需的无功功率越大。如果无功功率不是由电容器提供，则必须由输电系统供给，为满足用电的要求，供电线路和变压器的容量需增大。这样，不仅增加供电投资、降低设备利用率，也将增加线路损耗。为此，国家供用电规则规定：无功电力应就地平衡，用户应在提高用电自然功率因数的基础上，设计和装置无功补偿设备，并做到随其负荷和电压变动及时投入或切除，防止无功倒送。还规定用户的功率因数应达到相应的标准，否则供电部门可以拒绝供电。因此，无论对供电部门还是用电部门，对无功功率进行自动补偿以提高功率因数，防止无功倒送，从而节约电能，提高运行质量都具有非常重要的意义。无功补偿的基本原理是：把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路，能量在两种负荷之间相互交换。这样，感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无功功率补偿。当前，国内外广泛采用并联电容器作为无功补偿装置。这种方法安装方便、建设周期短、造价低、运行维护简便、自身损耗小。采用并联电容器进行无功补偿的主要作用： 1、提高功率因数如图2所示图中

P——有功功率 S1——补偿前的视在功率 S2——补偿后的视在功率 Q1——补偿前的无功功率 Q2——补偿后的无功功率 φ1——补偿前的功率因数角 φ2——补偿后的功率因数角由图示可以看出，在有功功率P一定的前提下，无功功率补偿以后(补偿量Qc＝Q1-Q2)，功率因数角由φ1减小到φ2，则cosφ2＞cosφ1提高了功率因数。 2、降低输电线路及变压器的损耗三相电路中，功率损耗ΔP的计算公式为式中 P——有功功率，kW； U——额定电压，kV； R——线路总电阻，Ω。由此可见，当功率因数cosφ提高以后，线路中功率损耗大大下降。由于进行了无功补偿，可使补偿点以前的线路中通过的无功电流减小，从而使线路的供电能力增加，减小损耗。例：某县电力公司某配电所，2005年1月～2月份按实际供售电量情况进行分析。该站1～2月份，有功供电量152.6万kW·h，无功供电量168.42万kvar·h，售电量133.29万kW·h，功率因数0.67，损耗电量19.31万kW·h，线损率12.654%。装设电容器进行无功补偿后，如功率因数由原来的0.67提高到0.95 时， (1)可降低的线路损耗

相电路瞬时无功功率理论

三相电路瞬时无功功率理论首先1983年由赤木泰文提出，此后该理论经不断研究逐渐完善。赤木最初提出的理论亦称pq 理论，是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础，其主要的一点不足是未对有关的电流量进行定义。下面将要介绍的是以瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 为基础的理论体系，以及它与传统功率定义之间的关系。设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为a e 、b e 、c e 和a i 、b i 、c i 。为分析问题方便，把它们变换到βα-两相正交的坐标系上研究。由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压αe 、βe 和α、β两相瞬时电流αi 、βi ???? ??????=??????c b a e e e C e e 32βα （6-1） ???? ??????=??????c b a i i i C i i 32βα （6-2）式中?? ????---=23230212113232C 。 β β e i ββi q i β 图6-1 βα-坐标系中的电压、电流矢量在图6-1所示的βα-平面上，矢量αe 、βe 和αi 、βi 分别可以合成（旋转）电压矢量e 和电流矢量i e e e e e ?βα∠=+= （6-3）

i i i i i ?βα∠=+= （6-4）式中，e 、i 为矢量、的模；e ?、i ?分别为矢量e 、i 的幅角。【定义6-1】三相电路瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 分别为矢量在矢量及其法线上的投影。即 ?cos i i p = （6-5） ?sin i i q = （6-6）式中，i e ???-=。βα-平面中的p i 、q i 如图6-1所示。【定义6-2】三相电路瞬时无功功率q （瞬时有功功率p ）为电压矢量的模和三相电路瞬时无功电流q i （三相电路瞬时有功电流p i ）的乘积。即 p ei p = （6-7） q ei q = （6-8）把式（6-5）、式（6-6）及i e ???-=代入式（6-7）、式（6-8）中，并写成矩阵形式得出 ??????=????????????-=??????βαβααβ βαi i C i i e e e e q p pq （6-9）式中?? ????-=βββα e e e e C pq 。把式（6-1）、式（6-2）代入上式，可得出p 、q 对于三相电压、电流的表达式 c c b b a a i e i e i e p ++= （6-10） ()()()[]c b a b a c a c b i e e i e e i e e q -+-+-=3 1 （6-11）从式（6-10）可以看出，三相电路瞬时有功功率就是三相电路的瞬时功率。【定义6-3】α、β相的瞬时无功电流aq i 、q i β（瞬时有功电流ap i 、p i β）分别为三相电路瞬时无功电流q i （瞬时有功电流p i ）在α、β轴上的投影，即 p e e e i e e i i p e p p 22cos β αααα?+=== （6-12a ）

无功补偿及电能计算

摘要：分析了工矿企业采用无功补偿技术的必要性，介绍了无功补偿方式的确定及补偿容量的计算方法，并论述了加强无功补偿装置管理、提高运行效率应注意的问题。关键词：无功补偿；技术管理；工矿企业 1 前言供电部门在向用电单位（以下简称用户）输送的三相交流功率中，包括有功功率和无功功率两部分。将电能转换成机械能、热能、光能等那一部分功率叫有功功率，用户应按期向供电部门交纳所用有功电度的电费；无功功率为建立磁场而存在并未做功，所以供电部门不能向用户收取无功电度电费，但无功功率在输变电过程中要造成大量线路损耗和电压损失，占用输变电设备的容量，降低了设备利用率。因此，供电部门对输送给用户的无功功率实行限制，制订了功率因数标准，采用经济手段———功率因数调整电费对用户进行考核。用户功率因数低于考核标准，调整电费是正值，用户除了交纳正常电费之外，还要增加支付调整电费（功率因数罚款）；用户功率因数高于考核标准，调整电费是负值，用户可以从正常电费中减去调整电费（功率因数奖励）。用电设备如变压器、交流电动机、荧光灯电感式镇流器等均是电感性负荷，绝大多数用户的自然功率因数低于考核标准，都要采取一些措施进行无功补偿来提高功率因数。安装移相电力电容器是广大用户无功补偿的首选方案。 2 无功补偿的经济意义 2．1 提高输变电设备的利用率有功功率

无功原理分析深入浅出超经典!

电压稳定基本概念从80年代以来，电网运行越来越接近于极限状态。主要有几个原因： ?环保对电源建设和线路扩建的压力 ?重负荷区域的用电消费增加 ?电力市场下的新的系统负荷方式（潮流方式） ?。。。无论发达国家还是发展中国家，都存在负荷、线路和电源间的矛盾用户负荷在增加<——> 电网扩建却面临着更大的问题由于网络运行在重载情况下，出现了慢速或快速的电压跌落现象，有时甚至产生电压崩溃，电压稳定已成为电力系统规划和运行的主要问题之一。（介绍电压稳定的三本国际性的书籍：）那么什么是电压失稳？（在国际上，有多种公认的定义。）在这里，我们观察文献[TVCUTSEM]的定义：电压失稳产生于动态的负荷功率的恢复在传输网和发电系统的能力之外。作者进一步解释道： ?电压：许多母线的电压发生明显的、不可控的下跌。 ?失稳：超越了最大的传输功率极限，负荷功率的恢复变得不稳，反面降低了功率的消耗，这是电压失稳的关键。 ?动态：任何稳定问题与动态有关，可以用微分方程（连续变化）或用差分方程（离散变化）模拟。 ?负荷：是电压失稳的原动力，因此这一现象也被称为负荷失稳，但负荷不是仅有的角色。 ?传输网：有传输极限，从基本电工理论就可是到这个结论，这一极限是电压失稳的开始。 ?发电系统：发电机不是理想的电压源，其模型的准确性对正确的电压稳定十分重要。与电压稳定相关的另一术语是电压崩溃。电压崩溃可能不是电压失稳的最终结果。电压稳定基本概念 1

电压稳定基本概念 2 无功功率的角色可以注意到上述定义中没有引入无功功率。众所周知，在交流网中，电抗线路占主导，电压控制和无功功率有密切的关系。这里作者的目的是不想过于强调无功功率在电压稳定中的作用。的确，有功功率和无功功率二者同时对电压稳定有重要的作用。作者引用了一个例子，表明电压失稳与无功功率没有因果关系。假设电源电压E 恒定，控制R L ，使功率消耗达到予定值P o ： o L L P R I R -=2 同时，我们知道最大的传输功率发生在R L = R ： R E P 42max = 如果需求的P o 大于P max , 负荷电阻会下降比R 更小，电压失稳就会产生了。这个范例虽然没有无功功率，没有功角稳定问题，但具有电压失稳的主要特征。在交流电力系统中，无功功率使得问题变得更复杂，但不是问题的唯一根源。传输有功功率仍然是电力系统的主要功能，而无功功率的传输和消耗也是的电力系统的不可缺少的一部分。电压稳定VS 电力系统稳定可以把电压稳定归到一般的电力系统稳定问题，下表显示根据时间域和失稳原因方式进行的分类。我们应该知道，可以用不同的方法对稳定问题进行分类。这里的分类可有效地分别电压稳定与功角稳定的差异。快速稳定问题：

什么是有功功率、无功功率、视在功率、功率三角形及三相电路的功率如何计算

什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？三相电路的功率如何计算？什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？三相电路的功率如何计算? 一、有功功率在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称“有功”，用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有效值的乘积。二、无功功率在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此，在整个周期内这种功率

的平均值等于零。就是说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率。简称“无功”，用“Q”表示。单位是乏（Var）或千乏(KVar)。无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在，而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。如果没有无功功率，电动机和变压器就不能建立工作磁场。三、视在功率交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率或表现功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。视在功率用S表示。单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。它通常用来表示交流电源设备（如变压器）的容量大小。视在功率即不等于有功功率，又不等于无功功率，但它既包括有功功率，又包括无功功率。能否使视在功率100KVA的变压器输出100KW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。四、功率三角形

各种电机电流计算方法

各种电机额定电流的计算 1、电机电流计算：对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相 B相 C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和功率计算公式 p=根号3 UI乘功率因数是对的用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流三相的计算公式： P＝1.732×U×I×cosφ (功率因数：阻性负载＝1，感性负载≈0.7～0.85之间，P＝功率：W) 单相的计算公式： P＝U×I×cosφ 空开选择应根据负载电流，空开容量比负载电流大20～30%附近。P＝1.732×IU×功率因数×效率（三相的）单相的不乘1.732（根号3）空开的选择一般选总体额定电流的1.2-1.5倍即可。

经验公式为： 380V电压,每千瓦2A, 660V电压,每千瓦1.2A, 3000V电压,4千瓦1A, 6000V电压,8千瓦1A。 3KW以上，电流=2*功率；3KW及以下电流=2.5*功率 2功率因数（用有功电量除以无功电量，求反正切值后再求正弦值）功率因数cosΦ=cosarctg(无功电量/有功电量）视在功率S 有功功率P 无功功率Q 功率因数cosΦ 视在功率S＝（有功功率P的平方＋无功功率Q 的平方）再开平方而功率因数cosΦ＝有功功率P／视在功率S 3、求有功功率、无功功率、功率因数的计算公式，请详细说明下。（变压器为单相变压器）另外无功功率的降低会使有功功率也降低么？反之无功功率的升高也会使有功功率升高么？答：有功功率=I*U*cosφ即额定电压乘额定电流再乘功率因数单位为瓦或千瓦无功功率=I*U*sinφ,单位为乏或千乏. I*U 为容量,单位为伏安或千伏安. 无功功率降低或升高时,有功功率不变.但无功功率降低时,电流要降低,线路损耗降低,反之,线路损耗要升高. 4、什么叫无功功率？为什么叫无功？无功是什么意思？

基于旋转空间矢量分析的瞬时无功功率理论及应用

基于旋转空间矢量分析的瞬时无功功率理论及应用 Instantaneous Reactive Power Theory Based on Space Vector Analysis and Its Applications 刘进军王兆安西安交通大学 Liu Jinjun Wang Zhaoan ( Xi’an Jiaotong University ) 摘要本文建立了瞬时无功功率理论基于旋转空间矢量的分析方法借以深入分析瞬时无功功率理论与传统功率理论统一关系的内在本质并探讨了瞬时无功功率理论中功率脉动现象的实质原因最后在对瞬时无功功率理论的深入认识的基础上分析了其应用范围并给出了应用实例叙词无功功率功率理论空间矢量 Abstract This paper established a space vector method for the analysis of instantaneous reactive power theory. By this method , the inner nature of the uniform relationship between the instantaneous reactive power theory and the conventional theory is revealed, and the origins of the power oscillation phenomenon in the instantaneous reactive power theory can be easily investigated. Based on the above analysis and the understanding of the uniform relationship, the application area of the theory is well enlarged. This is discussed in detail in the final part and experimental results are shown. Keywords: Reactive power Power theory Space vector . 引言自日本学者赤木泰文提出三相电路瞬时无功功率理论以来[,]12不少文献进行了跟踪研究并成功地应用于实际当中[] 15?但仍存在作者在文献[6]中所指出的问题使其应用范围也难以扩展文献[6]深入分析了瞬时无功功率理论与传统功率理论的统一关系揭示了其物理意义该文的分析是基于由传统功率定义引申来的统一数学描述结果与赤木瞬时无功功率理论描述结果的对照本文将首先建立瞬时无功功率理论基于旋转空间矢量的分析方法然后借以分析这种统一关系的内在本质并探讨瞬时无功功率理论中功率脉动现象的实质文献[6]及本文对瞬时无功功率理论的深入认识大大扩展了其原有的应用范围本文最后将对此进行讨论并给出应用实例 . 三相电路电压和电流的旋转空间矢量表示法图1 三相电路电压和电流的旋转空间矢量表示法

无功功率计算

第四章电力系统的无功功率平衡和电压调整例4-1 某变电站装设一台双绕组变压器，型号为SFL-31500/110，变比为110±2×2.5%/38.5kV，空载损耗△P0=86 KW，短路损耗△P K=200KW，短路电压百分值U k%=10.5，空载电流百分值I0%=2.7。变电站低压侧所带负荷为S MAX=20+j10MV A，S MIN=10+j7MV A，高压母线电压最大负荷时为102KV，最小负荷时为105KV，低压母线要求逆调压，试选择变压器分接头电压。解计算中略去变压器的励磁支路、功率损耗及电压降落的横分量。变压器的阻抗参数R T=（△P K U N2）/（1000S N2）=（200×1102）/（1000×31.52）=2.44（Ω） X T=（U K%U N2）/（100S N）=（10.5×1102）/（100×31.5）=40.3（Ω）变压器最大、最小负荷下的电压损耗为 △U Tmax= max max 1max 20 2.441040.3 4.43() 102 T T P R Q X KV U +?+? == △U Tmin= min min 1min 10 2.44740.3 2.92() 105 T T P R Q X KV U +?+? == 变压器最大、最小负荷下的分接头电压为 U1tmax=(U1max－△U tmax) 2 2max N U U=(102－4.43) 38.5 35105% ?=102.2(kV) U1tmin=(U1min－△U tmin) 2 2min N U U=(105－2.92) × 38.5 35=112.3(kV) U1t=(102.2+112.3)/2=107.25(kV) 选择与最接近的分接头为110－2.5%即分接头电压为107.25KV。此时，低压母线按所选分接头电压计算的实际电压为 U2tmax=(U1max－△U Tmax) 2 1 N t U U=97.57× 38.5 107.25=35(kV)<35× 105%=36.7(kV) U2tmin=(U1min－△U Tmin) 2 1 N t U U=102.08 × 38.5 107.25=36.6(kV)>35(kV) 可见，所选分接头满足调压要求。例4-2 有一条35kV的供电线路，线路末端负荷为8+j6MV A，线路

无功补偿计算公式

1、无功补偿需求量计算公式：补偿前：有功功率：P 1= S 1 *COS 1 ? 有功功率：Q 1= S 1 *SIN 1 ? 补偿后：有功功率不变，功率因数提升至COS 2 ?，则补偿后视在功率为：S 2= P 1 /COS 2 ?= S 1 *COS 1 ?/COS 2 ? 补偿后的无功功率为：Q 2= S 2 *SIN 2 ? = S 1 *COS 1 ?*SIN 2 ?/COS 2 ? 补偿前后的无功差值即为补偿容量，则需求的补偿容量为： Q=Q 1- Q 2 = S 1*( SIN 1 ?-COS 1 ?*SIN 2 ?/COS 2 ?) = S 1*COS 1 ?*(1 1 1 2 - ? COS —1 1 2 2 - ? COS ) 其中：S 1-----补偿前视在功率；P 1 -----补偿前有功功率 Q 1-----补偿前无功功率；COS 1 ?-----补偿前功率因数 S 2-----补偿后视在功率；P 2 -----补偿后有功功率 Q 2-----补偿后无功功率；COS 2 ?-----补偿后功率因数

2、据此公式计算，如果需要将功率因数提升至0.9，在30%无功补偿情况下，起始功率因数为： Q=S*COS 1?*(1112-?COS —112 2-?COS ) 其中Q=S*30%，则： 0.3= COS 1?* (111 2-?COS —19.012-) COS 1?=0.749 即：当起始功率因数为0.749时，在补偿量为30%的情况下，可以将功率因数正好提升至0.9。 3、据此公式计算，如果需要将功率因数提升至0.9，在40%无功补偿情况下，起始功率因数为： Q=S*COS 1?*(1112-?COS —112 2-?COS ) 其中Q=S*40%，则： 0.4= COS 1?* (111 2-?COS —19.012-) COS 1?=0.683 即：当起始功率因数为0.683时，在补偿量为40%的情况下，可以将功率因数正好提升至0.9。

有功功率与无功功率计算资料

有功功率与无功功率计算

有功功率和无功功率参数计算在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。比如：5.5千瓦的电动机就是把5.5千瓦的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工作照明。有功功率的符号用P表示，单位有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。比如40瓦的日光灯，除需40多瓦有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外，还需80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它不对外做功，才被称之为“无功”。无功功率的符号用Q表示，单位为乏(Var)或千乏(kVar)。无功功率决不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。为了形象地说明这个问题，现举一个例子：农村修水利需要开挖土方运土，运土时用竹筐装满土，挑走的土好比是有功功

率，挑空竹筐就好比是无功功率，竹筐并不是没用，没有竹筐泥土怎么运到堤上呢? 在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。如果电网中的无功功率供不应求，用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，那么，这些用电设备就不能维持在额定情况下工作，用电设备的端电压就要下降，从而影响用电设备的正常运行。无功功率对供、用电产生一定的不良影响，主要表现在： (1)降低发电机有功功率的输出。 (2)降低输、变电设备的供电能力。 (3)造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。 (4)造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥。从发电机和高压输电线供给的无功功率，远远满足不了负荷的需要，所以在电网中要设置一些无功补偿装置来补充无功功率，以保证用户对无功功率的需要，这样用电设备才能在额定电压下工作。这就是电网需要装设无功补偿装置的道理。电压电流同相位，电源向负载供电，负载把电能转换成其他能量，叫有功。

三相功率计算公式

三相功率计算公式 P＝1.732×U×I×COSφ (功率因数COSφ一般为0.7～0.85之间，取平均值0.78计算) 三相有功功率 P=1.732*U*I*cosφ 三相无功功率 P=1.732*U*I*sinφ 对称负载，φ：相电压与相电流之间的相位差 cosφ为功率因数，纯电阻可以看作是1，电容、电抗可以看作是0 有功功率的计算式：P=√3IUcosΦ (W或kw) 无功功率的公式: Q=√3IUsinΦ (var或kvar) 视在功率的公式：S=√3IU (VA或kVA) ⑴有功功率三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即：当三相负载三角形连接时：当对称负载为星形连接时因

UL=根号3*Up，IL= Ip 所以P＝= ULILcosφ 当对称负载为三角形连接时因 UL=Up，IL=根号3*Ip 所以P＝= ULILcosφ 对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的计算公式相同，因此，三相总功率的计算公式如下。 P＝根号3*Ip ULILcosφ ⑵三相无功功率： Q＝根号3*Ip ULILsinφ （3）三相视在功率 S＝根号3*Ip ULIL 对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相B 相C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和功率计算公式p=根号三UI乘功率因数是对的用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流电流和相电流与钳式电流表测量无关，与电机定子绕组接线方式有关。当电机星接时：线电流＝根3相电流；线电压＝相电压。当电机角接时：线电流＝相电流；线电压＝根3相电压。所以无论接线方式如何，都得乘以根3。电机功率＝电压×电流×根3×功率因数

最全的功率计算公式

最全的功率计算公式概述本文列出了上述所有功率计算公式，文中p(t)指瞬时功率。u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流。U、I指电压、电流有效值，P指平均功率。 1普遍适用的功率计算公式在电学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用

在力学中，下述瞬时功率计算公式普遍适用在电学和力学中，下述平均功率计算公式普遍适用 W为时间T内做的功。在电学中，上述平均功率P也称有功功率，P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用。在电学中，公式（3）还可用下述积分方式表示其中，T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间。电学中，公式（3）和（4）的物理意义完全相同。电学中，对于二端元件或二端电路，下述视在功率计算公式普遍适用： 2直流电功率计算公式已知电压、电流时采用上述计算公式。已知电压、电阻时采用上述计算公式。

已知电流、电阻时采用上述计算公式。针对直流电路，下图分别列出了电压、电流、功率、电阻之间相互换算关系。 3正弦交流电功率计算公式正弦交流电无功功率计算公式：正弦交流电有功功率计算公式：正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系：当负载为纯电阻时，下式成立：

此时，直流电功率计算公式同样适用于正弦交流电路。 4非正弦交流电功率计算公式非正弦交流电功率计算公式采用普适公式（3）或（4）对于周期非正弦交流电，将周期交变电压电流进行傅里叶变换，展开为傅里叶级数，有功功率计算公式还可表示为：上式中，当n仅取一个值时，例如：n=1，上式成为基波有功功率计算公式；n=3，上式成为三次谐波有功功率计算公式。在非正弦电路中，有功功率和视在功率的定义不变，然而，此时，电压、电流相位差已经没有明确的物理意义，此时，Q按照下述公式定义：式中，Un、In为n次谐波的有效值，当n=1时，U1、I1称为基波有效值。然而，此时，由于Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关，称为位移无功功率。为此，引入畸变无功功率D，畸变无功功率计算公式如下：

功率因数计算公式及提高功率因数的方法

功率因数计算公式功率因数统计计算公式视在功率S 有功功率P 无功功率Q 功率因数cos＠（符号打不出来用＠代替一下）视在功率S＝（有功功率P的平方＋无功功率Q 的平方）再开平方而功率因数cos＠＝有功功率P／视在功率S 功率因数统计计算公式可分为提高自然功率因数和采用人工补尝两种方法：提高自然因数的方法： 1). 恰当选择电动机容量，减少电动机无功消耗，防止“大马拉小车”。 2). 对平均负荷小于其额定容量40%左右的轻载电动机，可将线圈改为三角形接法（或自动转换）。 3). 避免电机或设备空载运行。 4). 合理配置变压器，恰当地选择其容量。 5). 调整生产班次，均衡用电负荷，提高用电负荷率。

6). 改善配电线路布局，避免曲折迂回等。人工补偿法：实际中可使用电路电容器或调相机，一般多采用电力电容器补尝无功，即：在感性负载上并联电容器。一下为理论解释：在感性负载上并联电容器的方法可用电容器的无功功率来补偿感性负载的无功功率，从而减少甚至消除感性负载于电源之间原有的能量交换。在交流电路中，纯电阻电路，负载中的电流与电压同相位，纯电感负载中的电流滞后于电压90o，而纯电容的电流则超前于电压90o，电容中的电流与电感中的电流相差180o，能相互抵消。电力系统中的负载大部分是感性的，因此总电流将滞后电压一个角度，如图1所示，将并联电容器与负载并联，则电容器的电流将抵消一部分电感电流，从而使总电流减小，功率因数将提高。并联电容器的补偿方法又可分为： 1．个别补偿。即在用电设备附近按其本身无功功率的需要量装设电容器组，与用电设备同时投入运行和断开，也就是再实际中将电容器直接接在用电设备附近。适合用于低压网络，优点是补尝效果好，缺点是电容器利用率低。 2．分组补偿。即将电容器组分组安装在车间配电室或变电所各分路出线上，它可与工厂部分负荷的变动同时投入或切除，也就是再实际中将电容器分别安装在各车间配电盘的母线上。优点是电容器利用率较高且补尝效果也较理想（比较折中）。 3．集中补偿。即把电容器组集中安装在变电所的一次或二次侧的母线上。在实际中会将电容器接在变电所的高压或低压母线上，电容器组的容

有功功率、无功功率、视在功率概念及计算

一、有功功率在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称“有功”，用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有效值的乘积。二、无功功率在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此，在整个周期内这种功率的平均值等于零。就是说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率，简称“无功”，用“Q”表示。单位是乏（Var）或千乏(KVar)。无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在，而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。

实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。如果没有无功功率，电动机和变压器就不能建立工作磁场。三、视在功率交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率或表现功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。视在功率用S表示。单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。它通常用来表示交流电源设备（如变压器）的容量大小。视在功率即不等于有功功率，又不等于无功功率，但它既包括有功功率，又包括无功功率。能否使视在功率100KVA的变压器输出100KW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。四、功率三角形视在功率（S）、有功功率（P）及无功功率（Q）之间的关系，可以用功率三角形来表示，如下图所示。它是一个直角三角形，两直角边分别为Q与P，斜边为S。S与P之间的夹角Ф为功率因数角，它反映了该交流电路中电压与电流之间的相位差（角）。