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工程力学 第13章 笔记

工程力学 第13章 笔记
工程力学 第13章 笔记

第13章点的运动学与刚体的基本运动

13.1 点的运动学

本节要点:

?=(ω为常例13.1 杆AB绕A点转动时,带动套在半径为R的固定大圆环上的小护环M运动,已知tω

数)。求小环M的运动方程、速度和加速度。

解2(用自然坐标法)

例13.2 在曲柄摇杆机构中,曲柄OA 与水平线夹角的变化规律为24

t π

?=

,设cm O O OA 101==,

cm B O 241=,求B 点的运动方程和s t 1=时B 点的速度和加速度。

24B θθ==2

?

θ=

=

例13.3一点作平面曲线运动,其速度在x 轴上的投影始终为一常数C 。试证明在此情形下,点的加速度

的大小为ρ

C v a 3

=。其中v 为点的速度的大小,ρ为轨迹的曲率半径。

13.2 刚体的基本运动本节要点:

例13.4 荡木用两条等长的钢索平行吊起,如图所示,钢索长为l ,长度单位为m ,当荡木摆动时,钢索的摆动规律为t 6

sin

2

π

π

?=

,其中t 以s 计,试求当0=t 和1=t 时荡木中点M 的速度,加速度。

例13.5 已知:重物A 的(常数)初瞬时速度m /s 5.10=v 2

m/s 1=A a 方向如图示。

m 30 .r =,m 5.0=R 求:①滑轮3s 内的转数;

②重物B 在3s 内的行程;

③重物B 在t=3s 时的速度;

④滑轮边上C 点在初瞬时的加速度; ⑤滑轮边上C 点在t=3s 时的加速度。

2当t =3s 时,

=τa a C =+=∴405.40122C a ⑤滑轮边上C 点在t=

齿轮传动简介

外啮合直齿轮 内啮合直齿轮

齿轮齿条啮合

轮系的传动比

已知轮系中各齿轮的齿数Z 1、Z 2、Z 2’、Z 3、Z 3’、Z 4、Z 5,求i 15 。

例13.6 减速箱由四个齿轮构成如图所示。齿轮2和齿轮3安装在同一轴上,与轴II 一起转动。各齿轮的齿数分别为361=z ,1122=z ,z 3=32,z 4=128。如主动轴Ⅰ的转速14501r

n =,试求从动轴

III

15

15n n i =

的转速4n ?

1 2 I II III

3 4

2013年6月5日31

n 1

例减速箱由四个齿轮构成,如图所示。齿轮Ⅱ和Ⅲ

安装在同一轴上,与轴一起转动。各齿轮的齿数分别为z 1=36,z 2=112 ,z 3=32和z 4=128,如主动轴Ⅰ的转速n 1=1450 r/min ,试求从动轮Ⅳ的转速n 4。

2013年6月5日

32

解:用n 1,n 2,n 3和n 4分别表示各齿轮的转速,

因为n 2= n 3,于是主动轮Ⅰ与从动轮Ⅳ的传动比为2311241442413

(1)12.4n n n z z i n n n z z =

==-=由此求得从动轮Ⅳ的转速为

1

414

117 r/min n n i =

=n 1

补充题:图示为一减速器,轴Ⅰ为主动轴,与电动机相联。已知电动机转速n = 1450 r/min ,各齿轮的齿数z 1 = 14,z 2 = 42,z 3 = 20,z 4 = 36。求减速器的总传动比i 13及轴III 的转速。 图5-19

I

II

III

z 1

z 2

z 3z 4

解:各齿轮作定轴转动,为定轴轮系的传动问题轴Ⅱ与Ⅲ的传动比为

3

4

3223z z n n i ==

rpm 5268rpm 4

51450121..===

i n 轴Ⅲ的转向如图所示。

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆:二力杆 E处固定端 C处铰链约束

(1)运动效应:力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 (2)变形效应:力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素:力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法: (1)力是矢量,在图示力时,常用一带箭头的线段来表示力;(注意表明力的方向和力的作用点!) (2)在书写力时,力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示,如F、G、F1等等。 5、约束的概念:对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力(约束反力):约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点,在约束与被约束物体的接处 7、主动力:使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束:如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点:只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点:约束反力沿柔索的中心线作用,离开被约束物体。() 9、光滑接触面:物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 (1)约束的特点:两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计,视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动,但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 (2)约束反力的特点:光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线,通过接触点,指向被约束物体。() 10、铰链约束:两个带有圆孔的物体,用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力;一般用一对正交的力来表示,指向假定。()11、固定铰支座 (1)约束的构造特点:把中间铰约束中的某一个构件换成支座,并与基础固定在一起,则构成了固定铰支座约束。

土木工程力学网络形考任务一参考资料

土木工程力学(本)网络形考任务一参考资料 一、填空题 1.结点通常简化为以下三种类型: (组合结点)(刚结点)(铰结点) 2.从几何角度,结构通常可以分为三类: 杆件结构_通常由若干根杆件相互联结组成,杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 _板壳结构(薄壁结构)_厚度远小于其长度和宽度。 _实体结构_长、宽、高三个方向尺度大小相近(属于同一数量级)。 3.一根链杆相当于1个约束;一个单铰相当于_2_个约束;一个刚结点相当于_3_个约束。 4.在任意荷载作用下,若不考虑材料的变形,其几何形状与位置均保持不变,这样的体系称为_几何不变体系_。即使不考虑材料的变形,在很小的荷载作用下,也会引起其几何形状的改变,这样的体系称为_几何可变体系_。 5._固定支座_不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。_定向支座_不允许结构在支承处发生转动,也不能沿垂直于支承的方向移动,但可以沿平行于支承的方向滑动。_固定铰支座_只允许结构在支承处绕铰A转动,而不能发生任何移动。_活动铰支座_只约束了支承链杆方向的位移,允许结构绕铰转动,也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 6.根据荷载的不同特征,荷载可以进行如下分类: 根据作用时间可以分为:_恒载_——永久作用在结构上的不变荷载。_活载_——暂时作用在结构上的可变荷载。 根据作用的性质可以分为:_静力荷载_——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢,不会使结构产生明显的振动,计算过程中可忽略惯性力的影响。_动力荷载_——随时间迅速变化的荷载,会使结构产生明显的振动,因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。 根据作用的方式可以分为:_分布荷载_——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。_集中荷载_——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上,当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时,可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。 7、固定支座不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转 定向支座不允许结构在支承处发生转动,也不能沿垂直于支承的方向移动,但可以沿平行于支承的方向滑动。 固定铰支座只允许结构在支承处绕铰A转动,而不能发生任何移动。 活动铰支座只约束了支承链杆方向的位移,允许结构绕铰转动,也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 二、单项选择题 1. 对图示平面体系进行几何组成分析,该体系是(C)。 A.瞬变体系 B.可变体系 C.无多余约束的几何不变体系 D.有一个多余约束的几何不变体系 2.对图示平面体系进行几何组成分析,该体系是(A)。 A.几何可变体系 B.瞬变体系 C.有一个多余约束的几何不变体系 D.无多余约束的几何不变体系 3.对图示平面体系进行几何组成分析,该体系是(B)。 瞬变体系B.可变体系C.无多余约束的几何不变体系D.有一个多余约束的几何不变体系 4.一个平面体系的计算自由度W>0,则该体系是(A)。 A.可变体系 B.瞬变体系 C.无多余约束的几何不变体系 D.有多余约束的几何不变体系 5.对图示平面体系进行几何组成分析,该体系是(A)。 A.瞬变体系 B.可变体系 C.无多余约束的几何不变体系 D.有一个多余约束的几何不变体系 6.刚结点在结构发生变形时的特征是(B)。

工程力学(天津大学)第13章答案

工程力学(天津大学)第13 章答案 -标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

习 题 解 答 13?1 木制构件中的单元体应力状态如图所示,其中所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。试求: (l )平行于木纹方向的切应力; (2)垂直于木纹方向的正应力。 解: 由图a 可知 MPa 0MPa, 6.1,MPa 2.0=-=-=x y x τσσ (1)平行于木纹方向的切应 力:则由公式可直接得到该斜截面上的应力 MPa 1.0)]15(2sin[2 6.12MPa 9 7.1)]15(2cos[26 .1226.1215 15=-?+-=-=-?+-+--= -- τσ (2)垂直于木纹方向的正应力 MPa 1.0)752sin(2 6.12MPa 52 7.1]752cos[26 .1226.127575-=?+-=-=?+-+--= τσ 由图b 可知 MPa 25.1,0,0-===x y x τσσ (1)平行于木纹方向的切应力:则由公式可直接得到该斜截面上的应力 MPa 08.1)]15(2cos[25.12cos MPa 625.0)15(2sin 25.12sin 1515-=-??-==-=-?=-=-- αττατσx x (2)垂直于木纹方向的正应力 MPa 08.1)752cos(25.12cos MPa 625.0)752sin(25.12sin 7575=??-===??=-= αττατσx x 13?2 已知应力状态如图一所示(应力单位为MPa ),试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力 解:(a )已知 MPa 20MPa,10, 0MPa 3-===x y x τσσ 则由公式可直接得到该斜截面上的应力 习题13?1图 (a) (b)

工程力学试题库材料力学

材料力学基本知识 复习要点 1. 材料力学的任务 材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上,以最经济的代价,为构件确定合理的截面形状和尺寸,选择合适的材料,为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设 连续性假设:认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间,毫无空隙。 均匀性假设:认为物体内各处的力学性能完全相同。 各向同性假设:认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设:认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。 3. 外力与内力的概念 外力:施加在结构上的外部荷载及支座反力。 内力:在外力作用下,构件内部各质点间相互作用力的改变量,即附加相互作用力。内力成对出现,等值、反向,分别作用在构件的两部分上。 4. 应力、正应力与切应力 应力:截面上任一点内力的集度。 正应力:垂直于截面的应力分量。 切应力:和截面相切的应力分量。 5. 截面法 分二留一,内力代替。可概括为四个字:截、弃、代、平。即:欲求某点处内力,假想用截面把构件截开为两部分,保留其中一部分,舍弃另一部分,用内力代替弃去部分对保留部分的作用力,并进行受力平衡分析,求出内力。 6. 变形与线应变切应变 变形:变形固体形状的改变。 线应变:单位长度的伸缩量。 练习题 一. 单选题 1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。下列除()项,

其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、物体受力作用而发生变形,当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称 为() A.弹性B.塑性C.刚性D.稳定性 3、结构的超静定次数等于()。 A.未知力的数目B.未知力数目与独立平衡方程数目的差数 C.支座反力的数目D.支座反力数目与独立平衡方程数目的差数 4、各向同性假设认为,材料内部各点的()是相同的。 A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移 5、根据小变形条件,可以认为() A.构件不变形 B.结构不变形 C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸 6、构件的强度、刚度和稳定性() A.只与材料的力学性质有关 B.只与构件的形状尺寸有关 C.与二者都有关 D. 与二者都无关7、 在下列各工程材料中,()不可应用各向同性假设。 A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜 二. 填空题 1. 变形固体的变形可分为和。 2. 构件安全工作的基本要求是:构件必须具有、和足够 的稳定性。(同:材料在使用过程中提出三方面的性能要求,即、、。) 3. 材料力学中杆件变形的基本形式有 。 4. 材料力学中,对变形固体做了 四个基本假设。 、、和、、、

土木工程力学本形考答案

土木工程力学(本)形考参考答案 形考一 一、选择填空题(每空1分,共20分) 1、 2、 3、 4、

5、 6、

二、单项选择题(每小题4分,共40分) 7、正确答案是:无多余约束的几何不变体系1 8、正确答案是:有一个多余约束的几何不变体系2 9、正确答案是:无多余约束的几何不变体系3 10、正确答案是:瞬变体系4 11、正确答案是:无多余约束的几何不变体系5 12、正确答案是:无多余约束的几何不变体系6 13、正确答案是:瞬变体系7 14、正确答案是:无多余约束的几何不变体系8 15、正确答案是:无多余约束的几何不变体系9 16、正确答案是:无多余约束的几何不变体系10 17、正确的答案是“错”。1 18、正确的答案是“错”。2 19、正确的答案是“错”。3 20、正确的答案是“错”。4 21、正确的答案是“错”。5 22、正确的答案是“错”。6 23、正确的答案是“对”。7 24、正确的答案是“对”。8 25、正确的答案是“错”。9 26、正确的答案是“对”。10 形考二 一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1、正确答案是: 2、正确答案是:BD两截面间的相对转动 3、

4、 5、 6、正确答案是:AB部分 7、 8、正确答案是:轴向变形 9、正确答案是:荷载 10、正确答案是:发生变形和位移 二、判断题(每小题3分,共30分) 11、正确的答案是“对”。 12、正确的答案是“对”。 13、正确的答案是“错”。 14、正确的答案是“错”。 15、正确的答案是“对”。 16、正确的答案是“对”。 17、正确的答案是“对”。

工程力学材料力学部分习题答案

工程力学材料力学部分习题答案

b2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件,两端受轴向载荷P 的作用,试计算截面1-1和2-2上的应力。已知:P = 140kN ,b = 200mm ,b 0 = 100mm ,t = 4mm 。 题图2.9 解:(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注:本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内,横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸,力P=10kN ,求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ,并问m ax τ发生在哪一个截面? 解:(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ

MPa 6.212 3250)302 sin(2 30=?= ?= οο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此:2 2π α= , ο454 == π α 故:m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 (注:本题的结果告诉我们,如果拉压杆处横截面的正应力,就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言,最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上,最大正应力发生在横截面上,横截面上剪应力为零) 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ,P =10kN ,l 1=l 2=400mm ,A 1=2A 2=100mm 2,E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解:(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N (拉) kN 102-=-=P N (压)

国开《土木工程力学(本)》所有形考任务教学内容

国开《土木工程力学(本)》所有形考任务

从几何角度,结构通常可以分为三类: (1)回答 通常由若干根杆件相互联结组成,杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 (2)回答 厚度远小于其长度和宽度。 (3)回答 长、宽、高三个方向尺度大小相近(属于同一数量级)。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中,填入相应的答案序号即可。 A.实体结构 B.板壳结构(薄壁结构) C.杆件结构 D.拱结构题目2 未回答 满分3.00 标记题目 题干 结点通常简化为以下三种类型: 回答回答回答 从以下备选项中选择正确答案填入空格中,填入相应的答案序号即可。

——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上,当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时,可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中,填入相应的答案序号即可。 A.静力荷载 B.恒载 C.活载 D.集中荷载 E.分布荷 载 F.动力荷载 题目5 未回答 满分2.00 标记题目 题干 请把文字与选项对应起来。 (1)在任意荷载作用下,若不考虑材料的变形,其几何形状与位置均保持不变,这样的体系称为回答 。 (2)即使不考虑材料的变形,在很小的荷载作用下,也会引起其几何形状的改变,这样的体系称为回答 。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中,填入相应的答案序号即可。 A.几何不变体系 B.几何可变体系 题目6 未回答 满分2.00 标记题目 题干

请把文字与选项对应起来。 一根链杆相当于1个约束;那么: (1)一个单铰相当于回答 个约束 (2)一个刚结点相当于回答 个约束。 从以下备选项中选择正确答案填入空格中,填入相应的答案序号即可。A.1 B.2 C.3 标记题目 信息文本 二、单项选择题(每小题4分,共40分) 题目7 未回答 满分4.00 标记题目 题干 对图示平面体系进行几何组成分析,该体系是()。 选择一项: A. 瞬变体系

工程力学第13章答案

习题13-1图 (a) 第13章 弹性杆件位移分析与刚度设计 13-1 直径d = 36mm 的钢杆ABC 与铜杆CD 在C 处连接,杆受力如图所示。若不考 虑杆的自重,试: 1.求C 、D 二截面的铅垂位移; 2.令F P1 = 0,设AC 段长度为l 1,杆全长为l ,杆的总伸长EA l F l 2P = ?,写出E 的表达式。 解:(1)4 π)(4 π)(2s N 2 s N d E l F d E l F u u BC BC AB AB A C + + = 947 .236π4102003000 1010020001015002 333=?? ???+??+ =mm 286 .536π101054250010100947.24 π)(2 332 c N =??????+ =+ =d E l F u u CD CD C D mm (2)A E l l F A E l F l l l EA l F C D AC c 12P s 12P 2P )(-+=?+?=?=, 令l l 1 =η c s 11 E E E ηη-+= s c s c )1(E E E E E ηη-+= 13-2 长为 1.2m 、横截面面积为3 1010.1-?m 2的铝制筒放置在固定刚块上,直径为 15.0mm 的钢杆BC 悬挂在铝筒顶端的刚性板上,若二者轴线重合、载荷作用线与轴线一致,且已知钢和铝的弹性模量分别为E s = 200GPa ,E a = 70GPa ,F P = 60kN 。试求钢杆上C 处位移。 习题13-2图 m (a) A E kN kN

x l l l l 解:铝筒:a a P A E l F u u AB B A -= -(其中u A = 0) 935 .0101010.11070102.110606 3333=???????= -B u mm 钢杆:50 .415 4π10200101.21060935.02 33 3s s P =??????+=+=A E l F u u BC B C mm 13-3 对于图a 、b 、c 、d 所示的坐标系,小挠度微分方程可写成EI M x w /d /d 2 2 -=形 式有以下四种。试判断哪一种是正确的。 (A )图b 和c ; (B )图b 和a ; (C )图b 和d ; (D )图c 和d 。 正确答案是 D 。 13-4 简支梁承受间断性分布载荷,如图所示。试用奇导函数写出其小挠度微分方程,并确定其中点挠度。 解:采用左手系:0=∑A M , ql l l ql l ql F E 434252R =?+? = (↑) 定初参数E θ, 0|4===l x A w w )34(!4)24(!4)4(!4)4(!343 )4(4443=---+--+l l q l l q l l q l ql l EI E θ 16213ql EI E - =θ ]32422424081621[1)(44433>-<->-<+>-<->-<+-= l x q l x q l x q x ql x ql EI x w EI ql w w l x C 35|4 2- ===(↓) 13-5 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状,并用奇异函数表示其挠度曲线方程。 习题13-3图 习题13-4图 13-5图 F R C

土木工程力学网上形考专业04全部选择题和判断计算

土木工程力学作业04任务 一、单项选择题(共10 道试题,共30 分。) 1. 位移法典型方程实质上是(A ) A. 平衡方程 B. 位移条件 C. 物理关系 D. 位移互等定理 2 用位移法计算超静定结构时,独立的结点角位移数等于( B ) A. 铰结点数 B. 刚结点数 C. 多余约束数 D. 不确定 3. 用位移法解超静定结构其基本未知量的数目( A ) A. 与结构的形式有关 B. 与多余约束的数目有关 C. 与结点数有关 D. 与杆件数有关 4. 用位移法计算超静定结构时,其基本未知量为(D ) A. 多余未知力 B. 杆端力 C. 杆端弯矩 D. 结点位移 5. 在位移法计算中规定正的杆端弯矩是(A) A. 绕杆端顺时针转动 B. 绕结点顺时针转动 C. 绕杆端逆时针转动 D. 使梁的下侧受拉6位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的(C) A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力 7 位移法基本方程中的自由项,代表荷载在基本体系作用下产生的(C) A. B. C. 第i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力 8 图示超静定结构结点角位移的个数是( C ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 图示超静定结构结点角位移的个数是( B ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 图示超静定结构,结点线位移(独立)的个数是(B ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 图示超静定结构独立结点角位移的个数是(B) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 用位移法求解图示结构时,基本未知量的个数是(B) A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 13. 用位移法求解图示结构时,基本未知量个数是(B) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 图示结构位移法方程中的系数=(D ) A. 11 B. 5 C. 9 D. 8 15 图示结构位移法方程中的系数=(C)

工程力学13章、14章习题.doc

第十三章 思考题: 13-1何谓失稳?何谓稳定平衡与不稳定平衡?何谓临界载荷? 13-2何谓临界应力?欧拉公式的适用范围? 13-3当压杆的临界应力大于材料的比例极限时,采用何种方式计算压杆的临界应力? 13-4如何提高压杆的稳定性? 13-5压杆的稳定条件? 习题: 13-1图示托家中,CD杆视为刚性杆,AB杆直径d=40mm,长度/二800mm,材料为Q235.试求: (1)托架的临界载荷Fq (2)若巳知F =60KN, AB杆规定的稳定安全系数〃“ 二2 , 试校 核托架的稳定性。 题13-1图 13-2某内燃机挺杆为空心圆截而,d =7mm,两端都是球形支座。挺杆承受载荷F=1.4KN,材料为Q235钢,E -206GPa,杆长/=45.6cn】,取规定稳定安全系数n =3, 校核挺杆的稳定性。 13-3图示结构中,横梁AB为T形截面铸铁梁,[Q]=40MP Q,[(7c] = l2QMPa , I. = 800t77?4, J、= 50mm , y2 = 90mm , O为形心。CD 杆为30mm x 50mm的矩形截 面,材料为Q235钢,若取〃,/ =3, / = lm,试求此结构的许可载荷[F]。

题13-3图

13-4图示工字钢立柱,A端自由、B端固定,顶部轴向载荷1-200KN,材料为Q235钢,[(j\ - 160MPa ,在立柱中点处开有直径〃=7Omm的圆孔,试选择工字钢的型号。 题13-4图 13-5图示结构中,AB为8 =40mm, h =60mm的矩形截而梁,AC及CD为〃=40mm的圆形截面 杆,/=lm,材料均为Q235钢,若取强度安全系数n=1.5,规定稳定安全系数久,=4, 试求许可载荷[尸]。 题13-5图 第十三章答案 13-1 (1) F er = 109/C/V (2)不满足稳定条件 13-2 〃 = 2.58(3不满足稳定条件 13-3 [F] = 6AKN 13-4 25a工字钢

工程力学材料力学答案

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN m,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解: (b):(1) 整体受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 (c):(1) 研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 (e):(1) 研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 4-5 AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成角,求固定端的约束力。 解:(1) 研究AB杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连,料斗每次装载物料重W=15 kN,平臂长OC=5 m。设跑车A,操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒? 解:(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选F点为矩心,列出平衡方程; (3) 不翻倒的条件; 4-13 活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点,彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处,试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。 解:(1):研究整体,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程; (3) 研究AB,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (4) 选A点为矩心,列出平衡方程; 4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm,AC=100 mm,齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N,各零件自重不计,试求移动齿条时在点B的作用力F是多少? 解:(1) 研究齿条和插瓜(二力杆),受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选x轴为投影轴,列出平衡方程; (3) 研究杠杆AB,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (4) 选C点为矩心,列出平衡方程; 4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kN m,a=2 m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。 解:(1) 研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选坐标系Cxy,列出平衡方程;

土木工程力学形考作业三

形考作业三 一、单项选择题(每小题3分,共30分) 超静定结构产生内力的原因() 选择一项: A. 支座位移 B. 荷载作用与温度变化 C. 制造误差 D. 以上四种原因 正确答案:以上四种原因 超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度() 选择一项: A. 无关 B. 相对值有关 C. 绝对值有关 D. 相对值绝对值都有关 正确答案:绝对值有关 在超静定结构计算中,一部分杆考虑弯曲变形,另一部分杆考虑轴向变形,则此结构为()选择一项: A. 梁 B. 组合结构 C. 桁架 D. 横梁刚度为无限大的排架 正确答案:组合结构 在力法方程的系数和自由项中() 选择一项: A.恒大于零

B.恒大于零 C.恒大于零 D.恒大于零 正确答案:恒大于零 力法典型方程中的自由项是基本体系在荷载作用下产生的()选择一项: A.方向的位移 B. C. D.方向的位移 正确答案:方向的位移 力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的()选择一项: A. B.方向的位移 C. D.方向的位移 正确答案:方向的位移

图示结构的超静定次数是() 选择一项: A. 12 B. 10 C. 6 D. 9 正确答案:12 图示超静定结构的次数是() 选择一项: A. 8 B. 6 C. 5 D. 7 正确答案:7

下图所示对称结构的等代结构为() 选择一项: A. B. C.

D. 正确答案: 下图所示对称结构A截面不为零的是() 选择一项: A. 竖向位移 B. 轴力 C. 弯矩 D. 转角 正确答案:转角

图示对称结构EI =常数,对称轴穿过的截面C内力应满足() 选择一项: A. B. C. D. 正确答案: 超静定结构的超静定次数等于结构中() 选择一项: A. 结点数 B. 多余约束的数目 C. 约束的数目 D. 杆件数 正确答案:多余约束的数目 用力法计算超静定结构时,其基本未知量为() 选择一项: A. 结点线位移 B. 多余未知力 C. 结点角位移

(完整版)工程力学知识点

工程力学知识点 静力学分析 1、静力学公理 a,二力平衡公理:作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。(适用于刚体) b,加减平衡力系公理:在任意力系中加上或减去一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的效应。(适用于刚体) c,平行四边形法则:使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力,此合力也作用于该点,合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。(适用于任何物体) d,作用与反作用力定律:两物体间的相互作用力,即作用力和反作用力,总是大小相等、指向相反,并沿同一直线分别作用在这两个物体上。(适用于任何物体) e,二力平衡与作用力反作用力都是二力相等,反向,共线,二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a,平面汇交力系:力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b,平面汇交力系的平衡:若平面汇交力系的力多边形自行封闭,则该平面汇交力系是平衡力系。 c,空间汇交力系:力的作用线汇交于一点的空间力系。 d,空间汇交力系的平衡:空间汇交力系的合力为零,则该空间力系平衡。

3、力系的简化结果 a,平面汇交力系向汇交点外一点简化,其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b,平面力偶系向作用面内任一点简化,其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c,平面任意力系向作用面内任一点简化,其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d,平面平行力系向作用面内任一点简化,其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e,平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a,由于力偶只能产生转动效应,不产生移动效应,因此力偶不能与一个力等效,即力偶无合力,也就是说不能与一个力平衡。 b,作用于刚体上的力可以平移到任意一点,而不改变它对刚体的作用效应,但平移后必须附加一个力偶,附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩,这就是力向一点平移定理。 c,在平面力系中,力矩是一代数量,在空间力系中,力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩,而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a,主矢:主矢等于原力系中各力的矢量和,一般情况下,主矢并不与原力系等效,不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b,主矩:主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩,它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c,全反力:支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d,摩擦角:在临界状态下,全反力达到极限值,此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e,自锁现象:如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内,则无论这个力有多大,物体必然保持静止,这一现象称为自锁现象。 6、a,一力F在某坐标轴上的投影是代数量,一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b,力矩矢量是一个定位矢量,力偶矩矢是自由矢量。 c,平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直;平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d,由n个构件组成的平面系统,因为每个构件都具有3个自由度,所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e,静力学主要研究如下三个问题:①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f,1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图 固定铰支座活动铰支座

最新工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案

静力学部分 第一章基本概念受力图

2-1 解:由解析法, 23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑ 故: 22161.2R RX RY F F F N =+= 1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==

2-2 解:即求此力系的合力,沿OB 建立x 坐标,由解析法,有 123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑ 13sin 45sin 450 RY F Y P P ==-=∑ 故: 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。 2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。 (a ) 由平衡方程有: 0X =∑ sin 300 AC AB F F -= 0Y =∑ cos300 AC F W -= 0.577AB F W =(拉力) 1.155AC F W =(压力) (b ) 由平衡方程有:

0X =∑ cos 700 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 700 AB F W -= 1.064AB F W =(拉力) 0.364AC F W =(压力) (c ) 由平衡方程有: 0X =∑ cos 60cos300 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 30sin 600 AB AC F F W +-= 0.5AB F W = (拉力) 0.866AC F W =(压力) (d ) 由平衡方程有: 0X =∑ sin 30sin 300 AB AC F F -= 0Y =∑ cos30cos300 AB AC F F W +-= 0.577AB F W = (拉力) 0.577AC F W = (拉力)

09工程力学答案第13章一点的运动分析

13-5 如图摇杆结构的滑杆AB 以u 的速度匀速向上运动,试建立摇杆的OC 上点的运动方程;并求此C 点在4 π ?=时的速度大小,假定初始瞬时0?=。摇杆长OC=a ,距离OD=b 。 解:方法一(直角坐标法): (1)建立C 点的运动方程: 由图示几何关系可知: tan arctan cos(arctan )cos sin sin(arctan ) ut l ut l ut x a x a l y a ut y a l ????==? =?=??????→??=??=?? (2)求C 点速度方程 将运动方程对时间求一阶导数,即可求C 的速度在x 、y 轴上的投影。 2 2 sin(arctan )1()cos(arctan )1()x y u l ut x a ut l l u l ut y a ut l l ?==-?+? ? ?==?+? v v 于是速度的大小为: 21()u l a ut l ==+v = 速度与杆垂直。 (3)求C 点在4 π ?=时的速度大小 当4 π?=时tan 1ut l ?==,2112u l au a l ==+v

方法二:(弧坐标法) (1)以C 点的初始位置为弧坐标原点,建立运动方程为: tan arctan arctan ut l ut l ut s a s a l ????= ==????→= (2)求C 点速度方程 2 ()arctan()1()ds d a d d ut l u l a a a dt dt dt dt ut l ??= ===→=+v v 当4 π?=时tan 1ut l ?== 2112u l au a l ==+v 13-7 已知刚体的角速度ω与角加速度α如图所示,求A 、M 两点的速度、切向加速度和法向加速度的大小,并图示其方向。 v b 解:(a )因杆的角速度与角角速度的转向相反,OAM 绕O 匀减速定轴转动,其上任意点绕O 作匀减速圆周运动。 2 2 222A M n A A OA a OM OA a OA a τ ωωωωω αα =?==?==?==?=v v a a 速度、加速度方向如图所示。 (b )因杆的角速度与角角速度的转向相反,AB 作曲线平动, A 点绕O 作匀减速圆周运动,AB 杆上任意点与A 的轨迹、速度、加速度完全相同。 22A M n n n M A M A OA r OA r OA r τωωωωαα =?====?===?=v v a a a a 速度、加速度方向如图所示。 13-8 物体做定轴转动的运动方程为2 43t t ?=-(φ为rad 计,t 以s 计),试求该物体

工程力学材料力学答案-第十一章解析

11-6 图示悬臂梁,横截面为矩形,承受载荷F 1与F 2作用,且F 1=2F 2=5 kN ,试计算梁内的 最大弯曲正应力,及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。 解:(1) 画梁的弯矩图 (2) 最大弯矩(位于固定端): max 7.5 M kN = (3) 计算应力: 最大应力: K 点的应力: 11-7 图示梁,由No22槽钢制成,弯矩M =80 N.m ,并位于纵向对称面(即x-y 平面)内。 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 解:(1) 查表得截面的几何性质: 4020.3 79 176 z y mm b mm I cm === (2) 最大弯曲拉应力(发生在下边缘点处) ()30max 8 80(7920.3)10 2.67 17610x M b y MPa I σ -+-?-?-?===? 6max max max 22 7.510176 408066 Z M M MPa bh W σ?====?6max max 33 7.51030 132 ******** K Z M y M y MPa bh I σ????====? x M 1 z M M z

(3) 最大弯曲压应力(发生在上边缘点处) 30max 8 8020.3100.92 17610 x M y MPa I σ ---???===? 11-8 图示简支梁,由No28工字钢制成,在集度为q 的均布载荷作用下,测得横截面C 底 边的纵向正应变ε=3.0×10-4,试计算梁内的最大弯曲正应力,已知钢的弹性模量E =200 Gpa ,a =1 m 。 解:(1) 求支反力 31 44 A B R qa R qa = = (2) 画内力图 (3) 由胡克定律求得截面C 下边缘点的拉应力为: 49max 3.010******* C E MPa σε+-=?=???= 也可以表达为: 2 max 4C C z z qa M W W σ+== (4) 梁内的最大弯曲正应力: 2 max max max 993267.5 8 C z z qa M MPa W W σσ+ = === q x x F S M

电大土木工程力学(本科)形成性考核册答案

电大土木工程力学(本) 形成性考核册答案电大土木工程力学(本)形成性考核册答案1 一、选择题(每小题2分,共20分) 1.三刚片组成几何不变体系的规则是( B ) A 三链杆相联,不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联,三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联,杆不通过铰 D 一铰一链杆相联,杆不过铰 2.在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成( C ) A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3.瞬变体系在一般荷载作用下,( C ) A产生很小的内力 B不产生内力 C产生很大的内力 D不存在静力解答 4.已知某体系的计算自由度W=-3,则体系的( D ) A自由度为3 B自由度等于0 C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3

5.不能作为建筑结构使用的是( D ) A无多余约束的几何不变体系 B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系 D几何可变体系 6.图示桁架有几根零杆( D ) 10.三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是( D )A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线

判断题(每小题2分,共20分) 1.多余约束是体系中不需要的约束。(?) 2.如果体系的计算自由度大于零,那么体系一定是几何可变体系。(∨)3.两根链杆的约束作用相当于一个单铰。(?) 4.一个体系是有n个自由度的几何可变体系,那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。(?) 5.两刚片用三链杆相联,且三链杆平行不等长,则构成瞬变体系。(∨) 6.图示两个单跨梁,同跨度同荷载。但横截面形状不同,故其内力也不相

工程力学课程认识与学习感受

工程力学课程认识与学习感受 工程力学是一门专业基础课,它不仅是力学学科的基础,而且也是《粉末冶金》和《高分子材料》等后续相关专业课程的基础课。它在许多工程技术领域中有着广泛的应用,学习这门课程是让我们掌握静力学和材料力学的基本概念和研究方法,为学习后继课程打好必要的基础,并为将来学习和掌握新的科学技术创造条件。通过本课程的学习使我们掌握了分析和解决一些简单的工程实际问题的方法。 力的作用与物质的运动是自然界和人类活动中最基本的现象。这正是力学学科研究的对象,从而也奠定了力学在自然科学中的基础地位。工程力学是现代工程科学技术交叉发展的一门力学分支学科,已成为土木、水利、机械、电子与信息、能源与矿山、交通、环境保护、材料与加工、自动化技术、农业、生物、海洋、船舶、石油化工、航空与航天及国防建设等工程科学的基础。工程力学具有广泛性、复杂性和多样性,体现了多学科交叉发展和相互促进,以及力学在解决重大工程技术问题中的基础性和必不可缺少重要的作用。工程力学研究的是有关机械或工程结构的各个组成部分在受外力的情况下发生的变形,分析变形对构件的影响,并设计一些简单的构件,使它满足稳定性的要求。开始学习这门课程,对课本主要知识结构不是很了解的话,就会觉得学习的知识很多,而且公式也非常多,有些公式还很难记,当时感觉就是有点难。对于理科的课程,我觉得最主要的是要抓住其主要的,形成一条线,让它贯穿整个知识结构,然后拖住一些细节知识。学习工程力学的基础是基本假设,在满足工程要求的情况下,提出合理的假设,然后在用简单高等数学分析,推理出一些简单实用的公式。而我一直喜欢的就是对一些简单的公式自己根据已知条件,再用学过的知识推理出公式,这样得出的公式就一般很容易记住,并且对其推理过程也有所掌握,不会乱套。但是力学不象数学那样有要求严格的数学公式,它要求的是满足工程要求,适当的简化公式,简化计算。所以有的时候我们要记住各种公式的适用条件,不能一概而论,否则很容易出错。 通过老师的介绍,我知道了力是物体之间的相互机械作用,明白了静力学是研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。力学的内容好比一条有机结合的知识链,知识点多,前后内容联系强,一环套一环,因此在学习中一旦疏漏了某个环节,就势必要影响到后续课程的学习。在这一个学期的学习过程中,我不仅学到了专业知识,还觉的工程力学这门功课锻炼了我的思维能力。比如说一道题可以有很多种方法,就看那一种比较简便。就我个人而言,我认为要学好结构力学,最关键的还是要多问多听多看多做。多问是指遇到不懂的要问,碰到不会的要问。在课前要做好预习工作。接触新知识,不可避免地会遇到很多较难理解的知识点。我觉得我们可以先向同学提出来,大家讨论。这样不仅可以创造良好的学习气氛,还可以提高大家对结构力学的兴趣,有助于对新知识点的理解。多听是指上课时要听老师讲课,讨论时要听同学提问。很多人只知道上课要认真,但是在其他同学提出问题时却毫不理会,如果

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