关于最大值与最小值问题的讨论

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关于最大值与最小值问题的讨论

作者：张芝华

来源：《教育教学论坛》2013年第24期

摘要：本文通过微积分最值的求法经大量例题分析，运用函数的求导数、求积分、求偏导数等方法解决经济问题中复利与贴、成本最小，或收益最大，或利润最大，税收等问题。

关键词：微积分；经济；最大值与最小值

中图分类号：O172 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）24-0082-03

微积分在经济学中的应用非常广泛，最值的求法是解决经济问题中，成本，价格，利润，收入等经济量的最大与最小值的问题.为了解决上述问题，需要建立变量之间的各种经济函

数，常用的经济函数有以下几种：

一、增长函数

1.简单增长函数

f（t）=A+dt 其中A、d为常数

它是时间t的线性函数.

2.复合增长函数

f（t）=A（1+r）t

函数成比例增长.

如银行年利率为r，若现值为A，则t年末本、利之和为f（t）.此时利率因以年计息，称离散复利.

3.指数型成长函数

f（t）=Aert

函数呈指数型增长.

如银行利率为r，现值为A，按连续复利计算，t年末本利和为f（t）.

二、需求函数