双三次插值(BICUBIC INTERPOLATION)原理及MATLAB源码实现

%双三次插值具体实现

clc,clear;

fff=imread('E:\Documents\BUPT\DIP\图片\lena.bmp');

ff = rgb2gray(fff);%转化为灰度图像

[mm,nn]=size(ff); %将图像隔行隔列抽取元素，得到缩小的图像f

m=mm/2;n=nn/2;

f = zeros(m,n);

for i=1:m

for j=1:n

f(i,j)=ff(2*i,2*j);

end

end

k=5; %设置放大倍数

bijiao1 = imresize(f,k,'bilinear');%双线性插值结果比较

bijiao = uint8(bijiao1);

a=f(1,:);c=f(m,:); %将待插值图像矩阵前后各扩展两行两列,共扩展四行四列

b=[f(1,1),f(1,1),f(:,1)',f(m,1),f(m,1)];d=[f(1,n),f(1,n),f(:,n)',f(m,n),f(m,n)];

a1=[a;a;f;c;c];

b1=[b;b;a1';d;d];

ffff=b1';f1=double(ffff);

g1 = zeros(k*m,k*n);

for i=1:k*m %利用双三次插值公式对新图象所有像素赋值

u=rem(i,k)/k; i1=floor(i/k)+2;

A=[sw(1+u) sw(u) sw(1-u) sw(2-u)];

for j=1:k*n

v=rem(j,k)/k;j1=floor(j/k)+2;

C=[sw(1+v);sw(v);sw(1-v);sw(2-v)];

B=[f1(i1-1,j1-1) f1(i1-1,j1) f1(i1-1,j1+1) f1(i1-1,j1+2)

f1(i1,j1-1) f1(i1,j1) f1(i1,j1+1) f1(i1,j1+2)

f1(i1+1,j1-1) f1(i1+1,j1) f1(i1+1,j1+1) f1(i1+1,j1+2)

f1(i1+2,j1-1) f1(i1+2,j1) f1(i1+2,j1+1) f1(i1+2,j1+2)];

g1(i,j)=(A*B*C);

end

end

g=uint8(g1);

imshow(uint8(f)); title('缩小的图像'); %显示缩小的图像

figure,imshow(ff);title('原图'); %显示原图像

figure,imshow(g);title('双三次插值放大的图像'); %显示插值后的图像

figure,imshow(bijiao);title('双线性插值放大结果'); %显示插值后的图像

mse=0;ff=double(ff);g=double(g);

ff2=fftshift(fft2(ff)); %计算原图像和插值图像的傅立叶幅度谱 g2=fftshift(fft2(g));

figure,subplot(1,2,1),imshow(log(abs(ff2)),[8,10]);title('原图像的傅立叶幅度谱');

subplot(1,2,2),imshow(log(abs(g2)),[8,10]);title('双三次插值图像的傅立叶幅度谱');