工程力学课后习题标准答案静力学基本概念与物体受力分析标准答案
第一章静力学基本概念与物体的受力分析
下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图
1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图
1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图
1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转
方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。
解：
1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：
第二章汇交力系
2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F1＝2kN，F2=3kN，F3=lkN，F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。用解读法求该力系的合成结果。
解
2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F1＝1kN，F2=2kN，F3=l.5kN。求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示
2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示
2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。已知，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
解：2.4图示可简化为如右图所示
墙所受的压力F=57.74N
2.5 均质杆AB 重为W 、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA 。 解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示
由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。
AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W 作用线为矩形ACBO 的对角线。由几何关系得 所以 又因为 所以
2.6 一重物重为20kN ，用不可伸长的柔索AB 及BC
悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB 与铅垂线夹角，BC 水平，求柔索AB 及BC 的张力。 解：图示力系可简化如右图所示
2.7 压路机的碾子重W =20 kN,半径r=40 cm ，若用一通过其中心的水平
力 F 拉碾子越过高h=8 cm 的石坎，问F 应多大？若要使F 值为最小，力 F 与水平线的夹角应为多大，此时F 值为多少？ 解：（1）如图解三角形OAC
（2）力 F 与水平线的夹角为 由可得=
2.8 水平梁AB 及支座如题图2.8所示，在梁的中点D 作用倾斜的力F ＝20 kN 。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A 和B 的约束力。 解：受力分析 （a ）
（b ）
2.9 支架由杆AB 、AC 构成，A 、B 、C 三处均为铰接，在A 点悬挂重W 的重物，杆的自重不计。求图a 、b 两种情形下，杆 AB 、AC 所受的力，并说明它们是拉力还是压力。 解：受力分析如图 （a ）
（压）（拉） （b ）
（拉）
2.10 如图2.10，均质杆AB 重为W 1、长为l ，在B 端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为W 2的重物，设A 、C 两点在同一铅垂线上，且 AC =AB 。求杆平衡时角的值。 解：过A 点做BC 的垂线AD
2.11 题图2.11所示一管道支架，由杆AB 与CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB 的B 端， 每个支架负担的管道重为2kN ，不计杆重。求 杆CD 所受的力和支座A 处的约束力。 解：受力分析如图
其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W =2 kN 的重物，如题图 2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大
小，A 、B 、C 三处简化为铰链连接，试求杆AB 和AC 所受的力。
其中，负号代表假设的方向与实际方向相反
2.13 四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力F，若F=400N, 。求所能吊起的重量W。
解：分别取E、C点为研究对象
2.14 饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力F A，在饺链B上作用一力F A。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力F A与F B的关系。
解：饺链A受力如图（b）
饺链B受力如图（c）
由此两式解得：
2.15 如题2.15 图所示是一增力机构的示意图。A、B、C均为铰链联接，在铰接点B上作用外力Ｆ＝3000Ｎ，通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。已知压紧时，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。
解：
工件所受的压力为
2.16 正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。
第三章力偶系
3.1 如图3.1A、B、C、D均为滑轮，绕过B、D两轮的绳
子两端的拉力为400N，绕过A、C两轮的绳子两端的拉
力F为300N，30°。求这两力偶的合力偶的大小和转
向。滑轮大小忽略不计。
解：两力偶的矩分别为
合力偶矩为（逆时针转向）
3.2 已知粱AB上作用一力偶，力偶矩为M，粱长为L，粱重不计。求在图3.2中a，b，ｃ
三种情况下，支座A和B的约束力。
解：AB梁受力如个图所示，
由，对图（a）(b)有
得
对图（c）有
得
3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1＝500 N·m，M2＝125N·m。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。
解：Array力的方向与假设方向相反
3.4 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力
偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大
的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。
已知锻打力F=1000kN，偏心距e=20mm，试求锻锤
给两侧导轨的压力。
解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题，
由
解得
KN
3.5四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60 m，
BC=40 cm，作用在BC上力偶的力偶矩大小M1＝1
N·m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和
AB所受的力F AB。各杆重量不计。
解：CA和OB分别受力如图
由
解得（拉）
3.6
所示，各力偶矩的大小为=36kN·m，=6 kN·m，
=6kN·m，试求合力偶矩。
解：
3.7 和圆盘与水平轴AB固连，盘垂直z轴，盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶，如图所示。如两盘半径为r＝20 cm，N，N，AB=80 cm，不计构件自重，试计算轴承A和B处的约束力。
解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，轴承A ，B 处的约束力也应该形成
力偶。设A ，B 处的约束
力为,方向如图，由力偶系的平衡方程，有
解得
第四章平面任意力系
4.1 重W ，半径为r 的均匀圆球，用长为L 的软绳AB 及半径为R 的固定光滑圆柱面支持如图，A 与圆柱面的距离为d 。求绳子的拉力及固定面对圆球的作用力。 解：软绳AB 的延长线必过球的中心，力在两个圆球圆心线连线上和的关系如
图所示：AB 于y 轴夹角为 对小球的球心O 进行受力分析：
4.2 吊桥AB 长L ，重，重心在中心。A 端由铰链支于地面，B 端由绳拉住，绳绕过小滑轮C 挂重物，重量已知。重力作用线沿铅垂线AC ，AC =AB 。问吊桥与铅垂线的交角θ为多大方能平衡，并求此时铰链A 对吊桥的约束力。
解：对AB 杆件进行受力分析： 解得：
对整体进行受力分析，由:
4.3试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为
kN ·m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN ／m 。 (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。) 解：
（a ）受力如图所示
（b ）受力如图所示
（c）受力如图所示
（d）受力如图所示
4.4 露天厂房立柱的底部是杯形基础。立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起。已知吊车梁传来的铅垂载荷为F＝60 kN，风压集度q＝2kN／m，又立柱自重G=40kN，长度a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束力。Array
解：立柱底部A处的受力如图所示，取截面A
对象
=4.5 图示三铰拱在左半部分受到均布力q作用，A，B，C
铰链。已知每个半拱重kN，m，m，q=10kN／m求支座A，
束力。
解：设A，B处的受力如图所示，
整体分析，由：
取BC部分为研究对象
再以整体为研究对象
4.6 图示汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B，C，D均为铰链，杠杆处于水平位置。求平衡时砝码重与汽车重的关系。
4.7 图示构架中，物体重W=1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，求支承A和B处的约束力及杆BC的内力。
解: （1）取系统整体为研究对象，画出受力如图所示。
显然，，
列平衡方程：，kN ，
，
（2）为了求得BC杆受力，以ADB杆为研究对象，画出受力图所示。列平衡方程
解得 kN解得负值，说明二力杆BC杆受压。
4.8 活动梯子置于光滑水平面
铅垂面内，梯子两部分AC和
Q，置心在中点，彼次用铰链A
一人重为P立于F处，试求绳
B，C两点的约束力。
解：先研究整体如（a）图所示
再研究AB部分，受力如（b
解得
4.9刚架ACB和刚架CD
B，D
m，力的单位为kN
解：（a）显然D处受力为0对
受力如图所示：
（b）
取CD为研究对象
取整体为研究对象
4.10 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接，其支座和载荷如图所示。已知kN/m ，力偶矩k N ·m ，不计梁重。求支座A 、B 、D 和铰链C 处所受的约束力。
解：先研究CD 梁，如右图所示 解得
再研究ABC 梁，如图（b ） 解得
4.11 承重框架如图4.11所示，A 、D 、E 均为铰链，各杆件和滑轮的重量不计。试求A 、D 、E 点的约束力。
解：去整体为研究对象，受力如图所示
取ED 为研究对象，受力如图所示
再去整体为研究对象
4.12 三角形平板A 点铰链支座，销钉C 固结在杆DE 上，并与滑道光滑接触。已知，各杆件重量略去不计，试求铰链支座A 和D 的约束反力。 解：取ABC 为研究对象
取整体为研究对象
4.13 两物块A 和B 重叠地放
在粗糙水平面上，物块A的顶上作用一斜力F，已知A重100N，B重200N；A与B之间及物块B与粗糙水平面间的摩擦因数均为f=0.2。问当F=60N，是物块A相对物块B滑动呢？还是物块A，B一起相对地面滑动？
解：A与B一起作为研究对象，则与地面摩擦力为
A与B之间的摩擦力为
F力在水平与竖直方向分解
由于所以是A与B相对滑动
4.14 物块Ａ，Ｂ分别重kN，kN，Ａ，Ｂ以及Ａ与地面间的摩擦因数均为f s=0.2，Ａ，Ｂ通过滑轮C用一绳连接，滑轮处摩擦不计。今在物块Ａ上作用一水平力F，求能拉动物块Ａ时该力的最小值。
解：A与B之间的摩擦力为：
A与地面之间的摩擦力为：
4.15 重量为的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触。已知接触面的摩擦因数为，求使轮子开始转动所需的力偶矩？
解：
4.16 均质梯长为，重为N，今有一人重N，试问此人若要爬到梯顶，而梯子不致滑倒，B 处的静摩擦因数至少应为多大？已知，。
4.17 砖夹的宽度250mm，杆件AGB和GCED在点G铰接。砖重为W，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数f s=0.5，问d应为多大才能将砖夹起（d是点G到砖块上所受正压力作用线的距离）。
解：
设提起砖时系统处于平衡状态，则由右图可知
接着取砖为研究对象（图（b）），由，
可得再由
得
最后研究曲杆AGB，如图（c），
由解出
砖不下滑满足条件由此两式可得
4.18 一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为，不计尖劈自重，欲使尖劈打入物体后不致滑出，顶角α应为多大？
4.19 桁架的载荷和尺寸如图所示。求杆BH，CD和GD的受力。
解：
桁架中零力杆有BI，HC，GD，所以GD受力为零，
以整体为研究对象
如图所示截取左部分
4.20 判断图示平面桁架的零力杆（杆件内力为零）。
解：（a）1,2 Array
(b) 1,2,5,11,13
(c) 2,3,6,7,11
4.21 利用截面法求出图中杆1、4、8的内力。
解：以G点为研究对象
以右部分为研究对象，受力如图所示
4.22利用截面法求出杆4、5、6的内力。
解：
整体分析
以m线截取整体之右部分为研究对象，受力如图所示,设5杆与GH杆夹角为，
第五章空间任意力系
5.1托架A套在转轴z上，在点C作用一力F= 2000 N。图中点C在Oxy平面内，尺寸如图所示，试求力F对x，y，z轴之矩。
解：
5.2 正方体的边长为a，在其顶角A和B处分别作用着力F1和F2，如图所示。求此两力在轴x，y，z上的投影和对轴x，y，z的矩。
解：
5.3 如图所示正方体的表面ABFE内作用一力偶，其矩M=50kN·m，转向如图。又沿GA、BH 作用两力F、F′，F = F′= 50kN，a = 1 m。试求该力系向C点的简化结果。
解：两力F、F′能形成力矩，
，，，
5.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a= 1m，力系如图所示，选O点为简化中心，坐标如图所示。已知：F1 = 5 N，F2 = 4 N，F3 = 3 N；M1 = 4 N·m，M2 = 2 N·m，求力系向O点简化所得的主矢和主矩M O。
解：
方向为Z轴正方向
，
，，
5.5 如图所示圆柱重W =10kN，用电机链条传动而匀速提升。链条两边都和水平方向成300角。已知鼓轮半径10cm，链轮半径20cm，链条主动边（紧边）的拉力T1大小是从动边（松边）拉力T2大小的两倍。若不计其余物体重量，求向心轴承A和B的约束力和链的拉力大小（图中长度单位cm）。
解：
，，
5.6如图所示均质矩形板ABCD重为W = 200 N，用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳索CE维持在水平位置。试求绳索所受张力及支座A，B处的约束力。
解：取长方形板ABCD为研究对象，受力如图所示重力W作用于板的型心上。选坐标系Axyz，设AD长为2a，AB长为2b，列出平衡方程并求解
5.7 如图所示，水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知力F1=800N和未知力F。如轴平衡，求力F和轴承约束力的大小。
解：，
，
，
，
5.8 扒杆如图所示，立柱AB用BG和BH两根缆风绳拉住，并在A点用球铰约束，A、H、G三点位于Oxy平面内，G、H两点的位置对称于y轴，臂杆的D端吊悬的重物重W =20kN；求两
绳的拉力和支座A的约束反力。
解：G、H两点的位置对称于y轴，
5.9 如图所示，一重量W= 1000N的均质薄板用止推轴承A、B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a
= 3 m，b = 4 m，h = 5 m，M = 2000 N·m，试求绳子的拉力和轴承A、B的约束力。
5.10 如图所示作用在踏板上的铅垂力F1使得位于铅垂位置的连杆上产生的拉力 F = 400 N，，a = 60 mm，b = 100 mm，c = 120 mm。求轴承A、B处的约束力和主动力F1。
解：，
，
，，，
5.11如图所示为一均质薄板，其尺寸单位为mm并标示于图中，求该薄板的重心。
解：三角形OAB的中心为：，
小圆重心为：，
该薄板的重心：
5.12 如图所示，从R = 120 mm的均质圆板中挖去一个等腰三角形。求板的重心位置。
解：圆重心：，
三角形重心：，，板的重心位置：
5.13 试求图所示均质板OABCD的重心位置（图中尺寸的单位为mm）。
解：部分重心：
部分重心：
均质板OABCD的重心：
5.14 试求图所示均质等厚板的重心位置（图中尺寸的单位为
mm）。
解：部分重心：
部分重心：
部分重心：
均质等厚板的重心：
工程力学课后习题答案(20200124234341)
《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得： cos cos F F x sin cos F F y sin F F z 其中3 3sin 3 6cos 45 点坐标为： h l l ,,则 3 ) ()(33 33 33 3j i h l F k F j F i F F M 3．如图所示力系由 F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作 用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力 系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0.0.0 .523143C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55 kN F F Ry 102kN F F F F RZ 54 3 1 即主矢量为: k j i 5105合力的作用线方程 Z y X 24．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0 ci M 0 212 ql l F D 解得 kN F D 5取整体来研究，0iy F 0 2D B Ay F l q F F 0ix F 0 Ax F 0 iA M 0 32l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10kN F B 255．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10分） 取BC 段0iy F 0 cos 2C B F l q F 0ix F 0 sin C Bx F F 0 ic M 0 22l l q l F By
工程力学课后习题答案主编佘斌
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x
2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0 x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m ，力偶M=40 kN ?m ，a=2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。 解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程； 0()0: -20 5 kN a C D D M F q dx x M F a F =??+-?==∑? 0: 0 25 kN a y C D C F F q dx F F =-?-==∑? (3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D a M q a a a C D M q a a F C F D x dx qdx y x y x A B C a q a F ’C F A F B x dx qdx
工程力学_静力学与材料力学课后习题答案
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a)
解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 解： (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 解：(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(c) (d) (e) C A A C ’C D D B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D
工程力学静力学与材料力学(单辉祖谢传锋著)高等教育出版社课后答案
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)
解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D C’ B
工程力学课后习题答案解析
工程力学课后习题答案解析 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
《工程力学》复习资料1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设 Oxy平面与立方体的底面ABCD相平行，两者之间的距离 为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：?θcos cos ??=F F x ?θsin cos ??=F F y θsin ?=F F z 其中33sin =θ 36cos =θ 45=? 点坐标为：()h l l ,, 则()3 )()(3333333j i h l F k F j F i F F M +?+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=。试求力系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0 .0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55== kN F F Ry 102== kN F F F F RZ 5431=+-= 即主矢量为: k j i 5105++ 合力的作用线方程 Z y X == 2 4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。 取CD 段 0=∑ci M 02 12=-?ql l F D 解得 kN F D 5= 取整体来研究，
工程力学课后习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
工程力学课后习题解答
4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 ，F2=535
解：(1) 研究AB (2) 相似关系： 几何尺寸： 求出约束反力： 2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。 解：(1) 取DE为研究对象， (2) 取ABC F A
3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和 B 的约束力 解：(a) (b) (c) 3-3 ，M 2 =125 Nm 。求 解：(1) (2) 列平衡方程： 3-5 BC 上的力偶的力偶矩大小为M 2=，试 求作用在OA 解：(1) 研究 BC 列平衡方程： (2) 研究AB 可知： (3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： A B F A F
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kNm ，长度单位为m ，分布 载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) (2) 选坐标系Axy (c)：(1) 研究AB (2) 选坐标系Axy (e)：(1) 研究C ABD (2) 选坐标系Axy 4-13 Q ，重心在A 点，彼此用 铰链A 和绳子DE 、C 两点的约束力。 解：(1)(2) 选坐标系Bxy (3) 研究AB (4) 选A 4-16 由AC 和CD q =10 kN/m ，力偶M C 所受的力。 解：(1) 研究CD (2) 选坐标系Cxy (3) 研究ABC (4) 选坐标系Bxy 4-17 刚架ABC 和刚架CD 4-17图所示，载荷 kN/m)。 解： (a)：(1) =50 F F
工程力学(静力学部分)
工程力学作业（静力学） 班级 学号 姓名
静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1、在理论力学中只研究力的外效应。（） 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。（） 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。（） 二、选择题 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件。
3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 ①大于；②等于；③远大于。 三、填空题 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。 3、书P24，1-8题 4、画出下列各图中A、B两处反力的方向 （包括方位和指向）。 5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ____________________________________ ____，方向不能确定的约束有 ______________________________________ ___ (各写出两种约束)。
工程力学课后题答案 廖明成
第二章 汇交力系 习 题 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 题2.1图 解 0 00 1 4 2 3c o s 30 c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 2 3 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==
0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 3 2 F 1 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == 0(,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 题2.4图 解：2.4图示可简化为如右图所示 sin 0X F F α=-=∑拉推 cos W 0Y F α=-=∑拉
《工程力学》课后习题与答案全集
工程力学习题答案 第一章静力学基础知识 思考题：1. X ；2. V ;3. V ;4. V ;5. K 6. K 7. V ;8. V 习题一 1?根据三力汇交定理，画出下面各图中 A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在 A B 、C 三处受力作用。 u 由于力p 和 uu v R B 的作用线交于点Q 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理, 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 0两点的连线。 u P 3 uv B 处受绳索作用的拉力 uu v R B （b ）同上。由于力 交于0点，根据三力平衡汇交定理 , 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 的作用线 2.不计杆重，画出下列各图中 AB 杆的受力图。 u P 解：（a ）取杆AB 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力 UJV N E uuv uu N A 和 N E ，在A 的方向分别沿其接触表面的公法线， 外，在 并指向杆。其中力 uuv N A 与杆垂直, 通过半圆槽的圆心 Q 力 AB 杆受力图见下图（a ）。 和C 对它作用的约束力 N B o ------- r -------- — y — uu v N C 铰销 此两力的作用线必须通过 （b ）由于不计杆重，曲杆 BC 只在两端受 故曲杆BC 是二力构件或二力体， 和 B 、C 两点的连线，且
B O两点的连线。见图（d）.
第二章力系的简化与平衡 思考题：1. V;2. ＞；3. X；4. K5. V;6. $7. ＞；8. x；9. V. 1.平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位 为cm求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。 uv R R 解：设该力系主矢为R，其在两坐标轴上的投影分别为Rx、y。由合力投影定理有: 。 4.梁AB的支承和荷载如图, 小为多少？ 解：梁受力如图所示： 2. 位置: d M o /R 2500 0.232 火箭沿与水平面成 F, 100 0.6 100 80 2000 0.5 580 m 23.2cm,位于O点的右侧。 25° 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 行方向的交角 解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴 5角。如火箭重P 20°kN,求空气动力F2 和它与飞 x、y如下图所示，可列出平衡方程。 CB AB，梁的自重不计。则其支座B的反力R B 与飞行方向的交角为 由图示关系可得空气动力 90°95°
工程力学--静力学第4版_第四章习题答案
第四章习题 4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。 （b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： （a）受力如图 由∑M A=0 F RB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=（P+Q）/3 由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0
∴F Ax=P 由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0 ∴F Ay=（4Q+P）/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。 4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。 4-6 试求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。 4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。 4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B的反力。 4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ
工程力学(静力学与材料力学)答案
工程力学课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)
解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)
解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D
工程力学--静力学第4版 第五章习题答案
第五章习题 5-1 重为W=100N，与水平面间的摩擦因数f=0.3，（a）问当水平力P=10N时，物体受多大的摩擦力，（b）当P=30N时，物体受多大的摩擦力？（c）当P=50N时，物体受多大的摩擦力？ 5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。已知： （a）物体重Ｗ=1000N，拉力P=200N，f=0.3； （b）物体重Ｗ=200N，拉力P=500N，f=0.3。 5-3 重为Ｗ的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为ρ，且α＞ρ。如在物体上作用一力Ｑ，此力与斜面平行。试求能使物体保持平衡的力Qde 最大值和最小值。 5-4 在轴上作用一力偶，其力偶矩为m=-1000N.m，有一半径为r=25cm的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25。试问制动时，制动块对制动轮的压力N至少应为多大？
5-5 两物块Ａ和Ｂ重叠放在粗糙的水平面上，在上面的物块Ａ的顶上作用一斜向的力Ｐ。已知：Ａ重1000N，B重2000N，A与B之间的摩擦因数f1=0.5，B与地面之间的摩擦因数f2=0.2。问当P=600N时，是物块A相对物块B运动呢？还是Ａ、Ｂ物块一起相对地面Ｃ运动？ 5-6 一夹板锤重500N，靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。已知摩擦因数f=0.4，试问当锤匀速上升时，每边应加正应力（或法向反力）为若干？
5-7 尖劈顶重装置如图所示，重块与尖劈间的摩擦因数f（其他有滚珠处表示光滑）。求： （1）顶住重物所需Ｑ之值（Ｐ、α已知）； （２）使重物不向上滑动所需Ｑ。 注：在地质上按板块理论，太平洋板块向亚洲大陆斜插下去，在计算太平洋板块所需 的力时，可取图示模型。解：取整体∑F y =0 F NA -P=0 ∴F NA =P 当F＜Q 1 时锲块A向右运动，图（b）力三角形如图（d） 当F＞Q 2 时锲块A向左运动，图（c）力三角形如图（e） 5-8 图示为轧机的两个压辊，其直径均为d=50cm，两棍间的间隙a=0.5cm，两轧辊转动方向相反，如图上箭头所示。已知烧红的钢板与轧辊之间的摩擦因数为f=0.1，轧制时靠摩擦力将钢板带入轧辊。试问能轧制钢板的最大厚度b是多少?
大学工程力学》课后习题解答汇总
1-1 (a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。
1-5 (a) A半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 解： (b)
2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C AC、BC都为二力杆， (2) AC与BC 2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。 解：(1) (2) 2-4 在简支梁20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。 解：(1) 研究AB
(2) 相似关系： 几何尺寸： 求出约束反力： 2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。 解：(1) 取DE (2) 取ABC 2-7 在四连杆机构ABCD和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2
解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形； (2) 取铰链C、CD 由前二式可得： 2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0.6 kN。 解：(1) (2) 解得： AB、AC杆受拉，AD杆受压。
工程力学课后习题答案解析
《工程力学》复习资料 1.画出(各部分)得受力图 (1) (2) (3) 2.力F作用在边长为L 正立方体得对角线上。设Oxy 平面与立方体得底面ABCD相平行,两者之间得距离为h,试求力F对O点得矩得矢量表达式。 解:依题意可得: 其中点坐标为: 则 3.如图所示力系由F1,F2,F3,F4与F5组成,其作用线分 别沿六面体棱边。已知:得F1=F3=F4=F5=5kN,F2=10 kN,OA=OC/2=1、2m。试求力系得简化结果。 解:各力向O点简化 即主矩得三个分量 : 合力得作用线方程 4.多跨梁如图所示。已
知:q=5kN,L=2m。试求A、B、D处得约束力。 取CD段 解得 取整体来研究, 联合以上各式,解得 5.多跨梁如图所示。已知:q=5kN,L=2m,ψ=30°。试求A、C处得约束力。(5+5=10分) 取BC段 联合以上各式,解得 取整体研究 联合以上各式,解得 6.如图无底得圆柱形容器空筒放在光滑得固定地面上,内放两个重球。设每个球重
为G,半径为r,圆筒得半径为R,若不计各接触面得摩擦,试求圆筒不致翻倒得最小重量Ｑmin(R＜2r＜2R)。 解:圆桶将向右边翻倒,在临界状 态下,其受力图如右图示。 由小球得对称性 以球为研究对象,其受力图如右图示。 7.在图示结构中,假设AC梁就是刚杆,杆1、2、3得横截面积相等,材料相同。试求三杆得轴力。 解法一: (1)以刚杆AC为研究对象, 其受力与变形情况如图所示 (2)由平衡方程 : (3)由变形协调条件: (4)由物理关系 : 5)联立求解得: 解法二: 因为所以 又因为所以 又因为 所以 联立上式得:
工程力学课后习题答案解析
《工程力学》复习资料1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy 平面与立方体的底面ABCD相平行，两者之间的距离为h， 试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：?θcos cos ??=F F x ρ ?θsin cos ??=F F y ρ θsin ?=F F z ρ 其中33sin = θ 3 6cos =θ ο45=? 点坐标为：()h l l ,, 则() 3 ) ()(33 33333j i h l F k F j F i F F M ρ ρρρρρρρρ+?+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=。试求力系的简化结果。 解：各力向O 点简化 .0.0 .523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X ρρρρρρρ ρρρρρρ ρρρρρ 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==ρ kN F F Ry 102==ρ kN F F F F RZ 5431=+-=ρ ρ 即主矢量为: k j i ρρ ρ5105++ 合力的作用线方程 Z y X == 2 4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。 取CD 段 0=∑ci M 02 12 =-?ql l F D 解得 kN F D 5=
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第1章 静力学基础
eBook 工程力学 （静力学与材料力学） 习题详细解答 （教师用书） (第1章) 范钦珊 唐静静 2006-12-18
(a) (b) 习题1－1图 第1章 静力学基础 1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。 解：图（a ）：11 sin cos j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 图（b ）： 分力：22)tan sin cos (i F ?ααF F x ?= ， 22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α??=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。 比较：解a 图与解b 图，两种情形下受力不同，二者的F R D 值大小也不同。 D R 习题1－2b 解图 D R 习题1－2a 解2 图 C 习题1－2a 解1图 (a) (b) 习题1－2图
1一3 试画出图示各构件的受力图。 习题1－3图 B F 习题1－3a 解2 图 B 习题1－3a 解1图 习题1－3b 解1图 F Ay Ax 习题1－3c 解图 A 习题1－3b 解2图 习题1－3d 解1图 习题1－3e 解1图 习题1－3e 解2图
工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案
(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图 D R (a-1) C (a-2) D R (a-3) (b-1) 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b ），图（d ）： 分力：22)tan sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ?α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1－2 试画出图a 、b 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。 （ c ） 2 2x （d ）
习题1－4图 习题1－3图 1－4 图a 所示为三角架结构。力F 1作用在 B 铰上。杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。试画出图b 、c 、 d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2) (e-1) (f-1) ' A (f-2) 1O (f-3)
Ax F ' (b-3) E D (a-3) 习题1－5图 B (b-2) (b-1) Ax F 1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。 F F'F 1 (d-2) y B 2 1 F (b-2) (b-3) F y B 2 F A B 1B F
大学《工程力学》课后习题解答汇总
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图,与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)
解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)
解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(b) (c) (d) (e) C A A C ’C D D B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D
工程力学课后题答案3 廖明成
第三章力偶系 习题 3.1 如图3.1A、B、C、D均为滑轮，绕过B、D两轮的绳子两端的拉力为400N，绕过A、C两轮的绳子两端的拉力F为300N，α=30°。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。 题3.1图 解：两力偶的矩分别为 1400sin60240400cos60200123138 M N mm =?+?=? 2300sin30480300cos30200123962 M N mm =?+?=? 合力偶矩为 12247.1 M M M N m =+=?（逆时针转向） 3.2 已知粱AB上作用一力偶，力偶矩为M，粱长为L，粱重不计。求在图3.2中a，b，ｃ三种情况下，支座A和B的约束力。
题3.2图 解：AB 梁受力如个图所示， 由 0i M =∑，对图（a ）(b)有 0RA F l M -= 得 RA NB M F F l == 对图（c ）有 cos 0RA F l M θ-= 得 cos RA NB M F F l θ == 3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为M 1＝500 N ·m ，M 2＝125N ·m 。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm 。 NB F RA F RA F F 3 l NB F RA F
题3.3图 F F ' 解： 1200M Fd M M =+-=合， 750F N =- 力的方向与假设方向相反 3.4 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA 和BE 上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN ，偏心距e =20mm ，试求锻锤给两侧导轨的压力。 题3.4图 N1 F N2 F 解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题， 由 10,0i N M F e F h =-=∑ 解得 1220N N F F h == KN