板翅式换热器有限元计算及分析
matlab有限元分析实例
MATLAB: MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 MATLAB有限元分析与应用:
《MATLAB有限元分析与应用》是2004年4月清华大学出版社出版的图书，作者是卡坦，译者是韩来彬。 内容简介： 《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用，书中的每个示例都以交互的方式求解，使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外，《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量免费资源。 《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂，循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题，具有很高的工程应用价值。
板翅式换热器及FLUENT软件的初步认识
前期报告 1.选题的目的和意义： 板翅式换热器由于其体积小、重量轻、效率高、结构紧凑等优点，在石油化工、航空航天、电子、原子能、机械和空调等领域得到了越来越广泛的应用。波纹翅片作为板翅式热交换器的一种常见翅片类型，研究其传热和流动特性对板翅式热交换器的设计具有指导作用，也对以后的工程计算有很大的帮助作用。 2．传热，流动及防结垢研究 关于传热，流动及防结垢的研究涉及范围宽广的许多问题。其最终目的有二：一是强化传热并尽量减少流动阻力，二是为更精确的设计计算提供理论基础和方法．强化传热同时避免过大的流动阻力的主要途径有两个方面，一方面开发出新的更高效的传热表面，另一方面更合理地选择有关参数和更合理地设计流体分配结构，使流动在流道中得以更均匀地分配。 1．2板翅换热器翅片的类型、特点及应用场合 1．2．1翅片类型 板翅换热器的传热面由平板和翅片表面组成，平板部分的传热面叫一次传热面，由翅片组成的叫二次传热面。二次传热面积占总传热面积的绝大部分，一般达70～90％。 (1)平直翅片：它是最基本的一种翅片，由金属薄片制成的一种最简单的翅片形式。其特点是有很长的带光滑壁的长方形翅片，其传热特性和流体流动特性与流体在长的圆形管道中的传热和流动特性
相似。翅片的主要作用是扩大传热面，而对于促进流体湍动的作用很小，但流道长度对传热效果有明显的影响。． (2)锯齿形翅片：结构特点是流体的流道被冲制成凹凸不平，其目的是增加流体湍动程度，并破坏传热边界层，从而强化传热过程使传热效率提高。 (3)多孔翅片：它是在平直翅片上冲出许多孔洞而成的．由于翅片上这些孔使传热边界层不断被破坏，不仅能提前向湍流过渡，而且能明显地增强过渡区和湍流区的传热，但在高雷诺数范围会出现噪音和振动． (4)波纹翅片：肋片纵向里波纹(或人字)状，可使流体的流向不断改变以促进湍流形成，弯曲处边界层可有微小破裂．流体在通道中流动时，由于不断改变流向而产生二次流及边界层分离而使传热效果得以增强。波纹越密，波幅越大，其增强效果也越大。 (5)错位翅片：在沿流体流动方向看是间断的而且是错位排列的。从传热和流动的角度来看，可以认为是由一系列相错排列的短的平直翅片组成的。传热系数高的主要原因是因为流体在流动中，其边界层在一个翅片段上还未及充分发展就被下一个错位的翅片段破坏了．从2整个流道长度来看，可以认为传热和流动都始终处于发展段． (6)百叶窗式翅片：其特点是翅片上冲有等距离的百叶窗式的栅格，向流道内凸出，其目的是破坏熟边界层，从而强化传热过程．在翅片尺寸相同条件下，栅格愈多传热效果愈好，但阻力亦愈大。1．2．2板翅换热器的优缺点
板翅式换热器
板翅式换热器 同组人：张弘达18、张来超14 薛业成06、张太平02
引言： 板翅式换热器：通常由隔板、翅片、封条、导流片组成。在相邻两隔板间放置翅片、导流片以及封条组成一夹层，称为通道，将这样的夹层根据流体的不同方式叠置起来，钎焊成一整体便组成板束，板束是板翅式换热器的核心。 --------张弘达 一、板翅式换热器的发展 二十世纪三十年代，板翅式换热器首先在航空工业上被采用，它结构紧凑、轻巧、传热效率高等特点引起了研究人员和设计工作者的兴趣。随后在制冷、石油化工、空气分离、航空航天、动力机械、超导等工业部门得到广泛应用，被公认是高效新型换热器之一。 1942年，美国的诺利斯首先进行了平直翅片、锯齿翅片、波纹翅片、钉状翅片的传热机理研究，找出几种主要翅片的摩擦因子(f)，传热因子(j)与雷诺数(Re)的关系，为以后的研究与设计奠定了基础。1947年美国海军研究署、船舶局、航空局合作在斯坦福大学拟定了系统的研究计划并扩大了研究范围。 板翅式换热器发展中另一方面是制造工艺，对于结构复杂、隔板和翅片又很薄的铝合金钎焊工艺掌握是在经历了一段相当漫长又曲折过程，在突破许多关键技术后才达到今天的水平。 现在国外板翅式换热器最高设计压力可达10MPa以上，最大
芯体尺寸（L×W×H）6000~7000×1200×1200mm，重达10吨以上，可以有十多种流体同时换热。我国是从20世纪60年代中期开始板翅式换热器试验研究，70年代初期自行开发成功，并首先在空分设备上得到应用。90年代初，杭氧厂引进美国S.W公司大型真空钎焊炉和板翅式换热器制造技术，板翅式换热器生产在我国得到飞速发展。现在已在空气分离、石油化工（乙烯、合成氨、天然气分离与液化）、动力机械及航天（神舟号飞船）等工业部门得到广泛应用。并有部分出口国外（美国、加拿大等国）。 我国板翅式换热器目前的生产水平相当于国际上20世纪90年代中期水平。杭氧现已开发有近50种不同型式和尺寸规格的翅片，可满足各种换热要求。 二、板翅式换热器特点 （1）传热效率高。 （2）结构紧凑，单位体积换热面积为管壳式换热器5倍以上，最大可达几十倍。管壳式换热器一般为150~200m2/m3，而板翅式换热器因翅片具有扩展二次表面，使传热面积可达到1500~2500 m2/m3。 （3）轻巧、牢固。铝材密度ρ为2.7g/cm3，而钢材为7.8g/cm3，铜材为8.9g/cm3。 （4）适应性大，可适用多种介质热交换。在同一设备内可允许多达十多种介质之间热交换，可作气—气、气—液、液—液之间换热，亦可作冷凝和蒸发。 （5）经济性好。由于结构紧凑、铝材又轻，降低了设备投资费。
中高压板翅式换热器的设计与开发
职称论文 题目：中高压板翅式换热器的设计与开发单位：XXXXXXXXXXX 姓名：XXX 二零一五年六月
中高压板翅式换热器的设计与开发 XXX （X X X X X X X X X） 【论文摘要】本文提出了低、中、高压板翅式换热器分类意见，介绍了中高压板翅式换热器设计特点，阐述了采用真空钎焊制造中、高压板翅式换热器工艺的特殊措施。并以低压板式换热器制造成功实践说明采用特殊工艺措施是正确的、可行的。同时介绍了中高压换热器的应用前景。 关键词：中高压板翅式换热器真空钎焊翅片封条流道空分装夹 一、板翅式换热器的发展现状 随着空分技术和机械行业的不断发展，板翅式换热器的应用也越来越广泛，要求板翅式换热器的设计压力也越来越高。尤其进入20世纪80年代以来，随着我国内地和沿海油田的不断开发和石油化工行业的快速发展，承受中、高压的板翅式换热器应用日趋广泛，由于国内无法制造中、高压力的板翅式换热器，当时我国用于大型空分设备和石油化工设备中的中、高压板翅式换热器全部依赖进口。 板翅式换热器根据设计压力不同分为低压（3.0MPa以下），中压（3.0-6.4MPa）和高压（6.4-9.6MPa）。低压板翅式换热器大多用于空分设备。中、高压板翅式换热器用于空分液化设备，天燃气液化及分离设备，石油、天燃气化工设备及乙烯冷箱。近年来随着真空钎焊技术的发展，相关的工艺也相对成熟起来，我公司又有多年低压板翅式换热器的设计和生产的成功经验，为开发中、高压板翅式换热器奠定了物质技术基础。我公司生产的常规的板翅式换热器均能达到3.0Mpa以上的压力，且产品的使用状况良好。
二、高压板翅式换热器整体结构 高压板翅式换热器芯体由隔板、翅片和封条3部分组成。在相邻两隔板之间放置翅片及封条，组成一夹层，称之为通道。对于高压板翅式换热器，由于承受的压力较高，隔板与翅片、封条的钎焊要求也比较高，隔板的复合层要比低压换热器隔板的复合层厚，封条的宽度也需相应增加。由于板翅式换热器芯体结构复杂，钎焊缝的检查受到结构限制，不可能进行无损检测和其他检查，也无法做强度核算，所以只能通过试样的爆破试验来确定产品的耐压强度。按ASME规范规定，试样的爆破试验压力应是最大许用工作应力的3～5倍，且以翅片母材拉伸断裂为合格标准。对于高压板翅式换热器，其翅片的最大许用工作压力相应提高。为了达到这一要求，应选择性能较好的翅片材料，同时增加翅片的厚度。我公司现有翅片型式有锯齿型、平直型和波纹型。在中高压板翅式换热器翅片的选用时，应尽量避免采用锯齿型翅片。因为锯齿型翅片是切开的，削弱了承压能力，同时小节距厚翅片的锯齿型很难生产制造。选用翅片规格的原则是压力越高节距越小，当节距小到工艺无法生产时，再用增加翅片厚度（节距放大）来满足设计压力的要求，即小节距厚翅片。我公司常用的中压翅片特性参数见下表1： 表1
Matlab有限元分析操作基础
Matlab 有限元分析20140226 为了用Matlab 进行有限元分析，首先要学会Matlab 基本操作，还要学会使用Matlab 进行有限元分析的基本操作。 1. 复习：上节课分析了弹簧系统 x 推导了系统刚度矩阵 11221 21200k k k k k k k k -????-????--+??
2. Matlab有限元分析的基本操作 （1）单元划分（选择何种单元，分成多少个单元，标号）（2）构造单元刚度矩阵（列出…） （3）组装系统刚度矩阵（集成整体刚度矩阵） （4）引入边界条件（消除冗余方程） （5）解方程 （6）后处理（扩展计算）
3. Matlab有限元分析实战【实例1】
分析： 步骤一：单元划分
步骤二：构造单元刚度矩阵 >>k1=SpringElementStiffness(100) >>…?
步骤三：构造系统刚度矩阵 a) 分析SpringAssemble库函数function y = SpringAssemble(K,k,i,j) % This function assembles the element stiffness % matrix k of the spring with nodes i and j into the % global stiffness matrix K. % function returns the global stiffness matrix K % after the element stiffness matrix k is assembled. K(i,i) = K(i,i) + k(1,1); K(i,j) = K(i,j) + k(1,2); K(j,i) = K(j,i) + k(2,1); K(j,j) = K(j,j) + k(2,2); y = K; b) K是多大矩阵？ 今天的系统刚度矩阵是什么？ 因为 11 22 1212 k k k k k k k k - ?? ?? - ????--+ ?? 所以 1000100 0200200 100200300 - ?? ?? - ?? ?? -- ?? ？
板翅式换热器新技术及应用_凌祥
第31卷 第2期2002年3月 石 油 化 工 设 备 PET RO-CHEM ICAL EQ U IPM EN T V o l.31 N o.2 M ar. 2002 试验研究 文章编号:1000-7466(2002)02-0001-04 板翅式换热器新技术及应用 凌 祥,周帼彦,邹群彩,涂善东 (南京工业大学过程装备先进制造技术重点实验室,江苏南京 210009) 摘要:介绍了作者近年来在板翅式换热器研究与开发方面所做的工作:①为提高铝板翅式换热器翅片和隔板表面的耐蚀性和亲水性,开发了一种表面处理技术。②开发的板翅式换热器快速创型系统,具有优化设计、参数化绘图和快速报价等功能,能降低产品成本,提高设计效率十几倍。③通过应用先进制造工艺和引进新材料开发了一系列具有抗强腐蚀、抗结垢、耐高温和耐高压能力的板翅式换热器系列新产品。④应用大型有限元分析系统对高压板翅式换热器的结构特性进行了初步分析,得出了一些提高产品可靠性的设计准则。 关 键 词:板翅式换热器;快速创型;表面处理;先进制造工艺;有限元分析 中图分类号:TQ051.51 文献标识码:A N ew techniques of plate-fin heat exchangers and its application LIN G Xiang,ZHO U Guo-ya n,ZO U Qun-cai,T U Sha n-do ng (Adv anced M a nufacturing Technolog y Lab.o f Process Equipment, N anjing Univ ersity o f Techno lo g y,N anjing210009,China) Abstract:The resear ches made o n plat e-fin heat exchang ers by author s w ere intro duced.Fir stly,a surface tr eatment me tho d for fins and pa rting sheet is propo sed in o rder to enha nce their resistance to co rr osio n and hydro philic ca pability.Secondly,a rapid innov ation sy stem which inv o lv ed a lo t of functio ns such a s optima l ther mal desig n,pa ramet ric dr awing and r apid quo tatio n is dev eloped.The practice applicatio n o f this sy stem sho ws the desig n efficiency increases8to10tim es and the cost decr ease va stly.Thir dly,sev eral new type o f pla te-fin heat ex cha ng ers with specia l perfo rma nce,such as co rro sio n-proo f,anti-fo uling a nd high temper ature resistant etc,w er e dev eloped th ro ug h ado pting new adva nced ma terials and new a dv anced manufac turing techno log y. Fina lly,the st reng th ana ly sis fo r plate-fin heat exchang ers subjected to hig h pr essur e w as car ried out.So me design criteria to ensure the reliability of pla te-fin heat ex chang er s a re o btained. Key words:pla te-fin heat ex chang er;r apid innov ation;sur face t reatme nt;adv anced manufac turing techno log y; finite element a naly sis 板翅式换热器具有结构紧凑、传热效率高等特点,与传统的管壳式换热器相比,其传热效率提高20%～30%,成本可降低50%,现已广泛应用于石油化工、航空航天、电子、原子能和机械等领域。目前板翅式换热器的制造材料主要使用铝合金,因此存在耐腐蚀性差、承压低等缺点。另外,板翅式换热器结构比较复杂,人工进行热力设计困难,特别是有相变、多股流体换热的情况,用手工进行精确热力设计计算几乎不可能。为了进一步拓宽其应用范围,近年来板翅式换热器的设计理论、试验研究、制造工艺及开拓应用的研究方兴未艾[1],特别是一些新技术的渗透,使板翅式换热器的应用范围更加广泛,下面将 收稿日期:2001-09-22 基金项目:江苏省教委自然科学研究项目(99K JB460005) 作者简介:凌 祥(1967-),男(汉族),江苏东台人,副教授,主要从事过程装备先进再制造技术、新型高效过程设备和计算机辅助工程(CA E)的研究与开发。
有限元的MATLAB解法
有限元的MATLAB解法 1.打开MATLAB。 2.输入“pdetool”再回车，会跳出PDE Toolbox的窗口（PDE意为偏微分方程，是partial differential equations的缩写），需要的话可点击Options菜单下Grid命令，打开栅格。 3.完成平面几何模型：在PDE Toolbox的窗口中，点击工具栏下的矩形几何模型进行制作模型，可画矩形R，椭圆E，圆C，然后在Set formula栏进行编辑并（如双脊波导R1+R2+R3改为RI-R2-R3,设定a、b、s/a、d/b的值从而方便下步设定坐标） 用算术运算符将图形对象名称连接起来，若还需要，可进行储存，形成M文件。 4.用左键双击矩形进行坐标设置：将大的矩形left和bottom都设为0，width是矩形波导的X轴的长度，height是矩形波导的y轴的长度，以大的矩形左下角点为原点坐标为参考设置其他矩形坐标。 5.进行边界设置：点击“Boundary”中的“Boundary Mode”,再点击
“Boundary”中的“Specify Boundary Conditions”,选择符合的边界条件，Neumann为诺曼条件,Dirichlet为狄利克雷条件，边界颜色显示为红色。 6.进入PDE模式：点击"PDE"菜单下“PDE Mode”命令，进入PDE 模式，单击“PDE Specification”,设置方程类型，“Elliptic”为椭圆型，“Parabolic”为抛物型，“Hyperbolic”为双曲型，“Eigenmodes”为特征值问题。 7.对模型进行剖分：点击“Mesh”中“Initialize Mesh”进行初次剖分，若要剖的更细，再点击“Refine Mesh”进行网格加密。 8.进行计算：点击“Solve”中“Solve PDE”,解偏微分方程并显示图形解，u值即为Hz或者Ez。 9.单击“Plot”菜单下“Parameters”选项，打开“Plot Selection”对话框。选中Color,Height(3-D plot)和Show mesh三项，然后单击“Plot”按钮，显示三维图形解。 10.如果要画等值线图和矢量场图，单击“Plot”菜单下“Parameters”选项,打开“Plot Selection”对话框。选中Contour和Arrows两项，然后单击Plot按钮，可显示解的等值线图和矢量场图。 11.将计算结果条件和边界导入MATLAB中：点击“Export Solution”,再点击“Mesh”中“Export Mesh”。
《有限元基础教程》_【MATLAB算例】3.3.7(2)__三梁平面框架结构的有限元分析(Beam2D2Node)
【MA TLAB 算例】3.3.7(2) 三梁平面框架结构的有限元分析 (Beam2D2Node) 如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，结构中各个 截面的参数都为：113.010Pa E =?，746.510I m -=?，426.810A m -=?。试基 于MA TLAB 平台求解该结构的节点位移以及支反力。 图3-19 框架结构受一均布力作用 解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。 （1） 结构的离散化与编号 将该结构离散为3个单元，节点位移及单元编号如图3-20所示， 有关节点和单元的信息见表3-5。 （a ） 节点位移及单元编号
（b）等效在节点上的外力 图3-20 单元划分、节点位移及节点上的外载 （2）各个单元的描述 首先在MA TLAB环境下，输入弹性模量E、横截面积A、惯性矩I和长度L，然后针对单元1，单元2和单元3，分别二次调用函数Beam2D2Node_ElementStiffness，就可以得到单元的刚度矩阵k1(6×6)和k2(6×6)，且单元2和单元3的刚度矩阵相同。 >> E=3E11; >> I=6.5E-7; >> A=6.8E-4; >> L1=1.44; >> L2=0.96; >> k1=Beam2D2Node_Stiffness(E,I,A,L1); >> k2=Beam2D2Node_Stiffness(E,I,A,L2); （3）建立整体刚度方程 将单元2和单元3的刚度矩阵转换成整体坐标下的形式。由于该结构共有4个节点，则总共的自由度数为12，因此，结构总的刚度矩阵为KK(12×12)，对KK清零，然后两次调用函数Beam2D2Node_Assemble进行刚度矩阵的组装。 >> T=[0,1,0,0,0,0;-1,0,0,0,0,0;0,0,1,0,0,0;0,0,0,0,1,0;0,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,0,1] ; >> k3=T'*k2*T; >> KK=zeros(12,12); >> KK=Beam2D2Node_Assemble(KK,k1,1,2);
基于Matlab语言的按平面三角形单元划分的结构有限元程序设计模板
基于Matlab语言的按平面三角形单元划分的结构有限元程序设计 专业：建筑与土木工程 班级：建工研12-2 姓名：韩志强 学号： 471220580
基于Matlab语言的按平面三角形单元划分 结构有限元程序设计 一、有限单元发及Matlab语言概述 1. 有限单元法 随着现代工业、生产技术的发展，不断要求设计高质量、高水平的大型、复杂和精密的机械及工程结构。为此目的，人们必须预先通过有效的计算手段，确切的预测即将诞生的机械和工程结构，在未来工作时所发生的应力、应变和位移因此，需要寻求一种简单而又精确的数值分析方法。有限单元法正是适应这种要求而产生和发展起来的一种十分有效的数值计算方法。 有限元法把一个复杂的结构分解成相对简单的“单元”，各单元之间通过结点相互连接。单元内的物理量由单元结点上的物理量按一定的假设内插得到，这样就把一个复杂结构从无限多个自由度简化为有限个单元组成的结构。我们只要分析每个单元的力学特性，然后按照有限元法的规则把这些单元“拼装”成整体，就能够得到整体结构的力学特性。 有限单元法基本步骤如下： (1)结构离散：结构离散就是建立结构的有限元模型，又称为网格划分或单元划分，即将结构离散为由有限个单元组成的有限元模型。在该步骤中，需要根据结构的几何特性、载荷情况等确定单元体内任意一点的位移插值函数。 (2)单元分析：根据弹性力学的几何方程以及物理方程确定单元的刚度矩阵。 (3)整体分析:把各个单元按原来的结构重新连接起来，并在单元刚度矩阵的基础上确定结构的总刚度矩阵，形成如下式所示的整体有限元线性方程： {}[]{}δ F=① K 式中，{}F是载荷矩阵,[]K是整体结构的刚度矩阵,{}δ是节点位移矩阵。 (4)载荷移置:根据静力等效原理，将载荷移置到相应的节点上，形成节点载荷矩阵。 (5)边界条件处理:对式①所示的有限元线性方程进行边界条件处理。 (6)求解线性方程:求解式①所示的有限元线性方程，得到节点的位移。在该步骤中，若有限元模型的节点越多，则线性方程的数量就越多，随之有限元分析的计算量也将越大。 (7)求解单元应力及应变根据求出的节点位移求解单元的应力和应变。
(完整版)有限元大作业matlab---课程设计例子
有限元大作业程序设计 学校：天津大学 院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\ 指导老师：
连续体平面问题的有限元程序分析 [题目]： 如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界 上受正向分布压力， m kN p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压 力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。 [分析过程]： 由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。
[程序原理及实现]： 用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。 该程序的特点如下： 问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题 单元类型：采用常应变三角形单元 位移模式：用用线性位移模式 载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷 材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成 约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束 方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法
输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN 结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT 程序的原理如框图：
Matlab有限元分析操作基础共11页
Matlab有限元分析20140226 为了用Matlab进行有限元分析，首先要学会Matlab基本操作，还要学会使用Matlab进行有限元分析的基本操作。 1. 复习：上节课分析了弹簧系统 x 推导了系统刚度矩阵
2. Matlab有限元分析的基本操作 （1）单元划分（选择何种单元，分成多少个单元，标号）（2）构造单元刚度矩阵（列出…） （3）组装系统刚度矩阵（集成整体刚度矩阵） （4）引入边界条件（消除冗余方程） （5）解方程 （6）后处理（扩展计算）
3. Matlab有限元分析实战【实例1】
分析： 步骤一：单元划分
>>k1=SpringElementStiffness(100)
a) 分析SpringAssemble库函数 function y = SpringAssemble(K,k,i,j) % This function assembles the element stiffness % matrix k of the spring with nodes i and j into the % global stiffness matrix K. % function returns the global stiffness matrix K % after the element stiffness matrix k is assembled. K(i,i) = K(i,i) + k(1,1); K(i,j) = K(i,j) + k(1,2); K(j,i) = K(j,i) + k(2,1); K(j,j) = K(j,j) + k(2,2); y = K; b) K是多大矩阵？ 今天的系统刚度矩阵是什么？ 因为 11 22 1212 k k k k k k k k - ?? ?? - ????--+ ?? 所以 1000100 0200200 100200300 - ?? ?? - ????-- ??？
真空钎焊板翅式换热器产品的传热计算
真空钎焊板翅式换热器产品的传热计算 一、设计、传热学基础知识 1、热量、传热学有关基础知识 凡是有温度差的地方，就有热量自发地从高温物体传向低温物体。自然界和生产技术中几乎到处存在着温度差，所以热量传递就成为自然界和生产技术中一种普遍的现象。热量一般用Q来表示。 热量传递有三种基本方式：导热、对流和热辐射。 A、导热：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量 传递。或称热传导。 举例：焊侧板后，散热器其余部位也发热。铝及铝合金有很好的导热性。 夏天买冰棒，用棉被包裹箱子,棉花有弱导热性.阻止外界热量传入。 B、对流：指物体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递方式。 对流仅能发生在流体中，而且必须伴随有导热现象，所以一般称对流换热。对流换热可区分为两大类：自然对流和强制对流。 自然对流：暧气片加热房间。 强制对流：流体流动是由于水泵、风机或其他压差作用所造成的。 沸腾换热、凝结换热—它们是伴有相变的对流换热。 C、热辐射：物体通过电磁波来传递能量的方式称为辐射。 热辐射可以在真空中传播，而导热、对流这两种热量传递方式只有在有物质存在的条件下才能实现。 辐射换热区别于导热、对流的特点，它不仅产生能量的转移，而且还伴随能量形式的转化，即发射时从热能转化成为辐射能，而被吸收时，又从辐射能转换为热能。 举例：白衣、白色衬衫、黑色衬衫。 真空炉内，以热辐射为主，因不是绝对真空，还伴有传导、对流换热。 ※能量守恒与转换定律 能量既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一种形式转换成另一种形式，或从一个系统转移动另一个系统，而其总量保持恒定，这一自然界普遍规律称为能量守恒与转换定律。 举几个转换例子（一种形式转化成另一种形式） 磨擦生热（机械能转换成热能）燃烧（化学能转达换成热能） Q吸=Q放 当两系统产生换热时，在无转化机械能等性况下，可以大致认为Q吸=Q放，即一系统吸收热量等于另一系统放出热量。 Q Δt Km 2、换热器设计 一个设计合理的换热器一般应满足以下几个要求 ○在给定的工作条件（流体流量、进口温度）下，达到要求的传热量和流体出口温度。 ○流体压降要小，以减少动行的能量消耗。 ○安全可靠、满足最高工作压力、工作温度以及防腐、防漏、工作寿命等方面要求。 ○制造工艺切实可行，选材合理且来源有保证，以减少初投资。 ○安装、运输以及维修方便。 二、板翅式换热器产品的传热计算 从传热机理上看，板翅式换热器仍然属于间壁式换热器。其主要特点是，它具有扩展的二次传热表面（翅片），所以传热过程不仅是在一次传热表面（隔板）上进行，而且同时也在二次传热表面上进行。高温侧介质的热量除了有一次表面导入低温侧介质外，还沿翅片表面高度方向传递部分热量，即沿翅片高度方向，有隔板导入热量，再将这些热量对流传递给低温侧介质。由于翅片高度大大超过了翅片厚度，因此，沿翅片高度方向的导热过程类似于均质细长导杆的导热。此时，翅片的热阻就不能被忽略。翅片两端的温度最高等于隔板温度，随着翅片和介质的对流放热，温度不断降低，直至在翅片中部区域介质温度。
基于matlab的有限元法分析平面应力应变问题刘刚
姓名：刘刚学号：15 平面应力应变分析有限元法 Abstruct:本文通过对平面应力/应变问题的简要理论阐述，使读者对要分析的问题有大致的印象，然后结合两个实例，通过MATLAB软件的计算，将有限元分析平面应力/应变问题的过程形象的展示给读者，让人一目了然，快速了解有限元解决这类问题的方法和步骤！ 一.基本理论 有限元法的基本思路和基本原则以结构力学中的位移法为基础，把复杂的结构或连续体看成有限个单元的组合，各单元彼此在节点出连接而组成整体。把连续体分成有限个单元和节点，称为离散化。先对单元进行特性分析，然后根据节点处的平衡和协调条件建立方程，综合后做整体分析。这样一分一合，先离散再综合的过程，就是把复杂结构或连续体的计算问题转化简单单元分析与综合问题。因此，一般的有限揭发包括三个主要步骤：离散化单元分析整体分析。 二.用到的函数 1. LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,xi,yi,xj,yj,xm,ym,p) (K k I f) (k u) (k u A) (E NU t) 三.实例 例1.考虑如图所示的受均布载荷作用的薄平板结构。将平板离散化成两个线性三角元，假定E=200GPa，v=，t=0.025m,w=3000kN/m. 1.离散化 2.写出单元刚度矩阵
通过matlab 的LinearTriangleElementStiffness 函数，得到两个单元刚度矩阵1k 和2k ，每个矩阵都是6 6的。 >> E=210e6 E = >> k1=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,0,,,0,,1) k1 = +006 * Columns 1 through 5 0 0 0 0 0 0 0 0 Column 6 >> NU= NU = >> t= t = >> k2=LinearTriangleElementStiffness(E,NU,t,0,0,,0,,,1)
matlab有限元分析实例
1.物理现象：这个对工程师来说是直观的物理现象和物理量，温 度多少度，载荷是多大等等。通常来说，用户界面中呈现的、用户对工程问题进行设置时输入的都是此类信息。 2.数学方程：将物理现象翻译成相应的数学方程，例如流体对应 的是NS方程，传热对应的是传热方程等等；大部分描述这些现象的方程在空间上都是偏微分方程，偶尔也有ODE（如粒子轨迹、化学反应等）。在这个层面，软件把物理现象“翻译” 为以解析式表示的数学模型。 3.数值模型：在定义了数学模型，并执行了网格剖分后，商业软 件会将数学模型离散化，利用有限元方法、边界元法、有限差分法、不连续伽辽金法等方法生成数值模型。软件会组装并计算方程组雅可比矩阵，并利用求解器求解方程组。这个层面的计算通常是隐藏在后台的，用户只能通过一些求解器的参数来干预求解。 有限元是一种数值求解偏微分方程的方法。 基本过程大致是设置形函数，离散，形成求解矩阵，数值解矩阵，后处理之类的。 MATLAB要把这些过程均自己实现，不过在数值求解矩阵时可以调用已有函数。可以理解为MATLAB是一个通用的计算器，当然它的功能远不止如此。
而ANSYS之类的叫做通用有限元软件，针对不同行业已经将上述过程封装，前后处理也比较漂亮，甚至不太了解有限元理论的人也能算些简单的东西，当然结果可靠性又另说了。 比较两者，ANSYS之类的用起来容易得多，但灵活性不如MATLAB。MATLAB用起来很困难，也有人做了一些模块，但大多数只能解决一些相对简单的问题。 对于大多数工程问题，以及某些领域的物理问题，一般都用通用有限元软件，这些软件还能添加一些函数块，用以解决一些需要额外设置的东西。但是对于非常特殊的问题，以及一般性方程的有限元解，那只能用MATLAB或C，Fortran之类的了。
Matlab-PDE工具箱有限元法求解偏微分方程
在科学技术各领域中，有很多问题都可以归结为偏微分方程问题。在物理专业的力学、热学、电学、光学、近代物理课程中都可遇见偏微分方程。 偏微分方程，再加上边界条件、初始条件构成的数学模型，只有在很特殊情况下才可求得解析解。随着计算机技术的发展，采用数值计算方法，可以得到其数值解。 偏微分方程基本形式 而以上的偏微分方程都能利用PDE工具箱求解。 PDE工具箱 PDE工具箱的使用步骤体现了有限元法求解问题的基本思路，包括如下基本步骤： 1) 建立几何模型 2) 定义边界条件 3) 定义PDE类型和PDE系数 4) 三角形网格划分
5) 有限元求解 6) 解的图形表达 以上步骤充分体现在PDE工具箱的菜单栏和工具栏顺序上，如下 具体实现如下。 打开工具箱 输入pdetool可以打开偏微分方程求解工具箱，如下 首先需要选择应用模式，工具箱根据实际问题的不同提供了很多应用模式，用户可以基于适
当的模式进行建模和分析。 在Options菜单的Application菜单项下可以做选择，如下 或者直接在工具栏上选择，如下 列表框中各应用模式的意义为： ① Generic Scalar：一般标量模式（为默认选项）。 ② Generic System：一般系统模式。 ③ Structural Mech.，Plane Stress：结构力学平面应力。 ④ Structural Mech.，Plane Strain：结构力学平面应变。
⑤ Electrostatics：静电学。 ⑥ Magnetostatics：电磁学。 ⑦ Ac Power Electromagnetics：交流电电磁学。 ⑧ Conductive Media DC：直流导电介质。 ⑨ Heat Tranfer：热传导。 ⑩ Diffusion：扩散。 可以根据自己的具体问题做相应的选择，这里要求解偏微分方程，故使用默认值。此外，对于其他具体的工程应用模式，此工具箱已经发展到了Comsol Multiphysics软件，它提供了更强大的建模、求解功能。 另外，可以在菜单Options下做一些全局的设置，如下 l Grid：显示网格 l Grid Spacing…：控制网格的显示位置 l Snap：建模时捕捉网格节点，建模时可以打开 l Axes Limits…：设置坐标系围 l Axes Equal：同Matlab的命令axes equal命令 建立几何模型 使用菜单Draw的命令或使用工具箱命令可以实现简单几何模型的建立，如下 各项代表的意义分别为
板翅式换热器
英文名称：plate-fin heat exchanger传热元件由板和翅片组成的换热器。 编辑本段特点： （１）传热效率高，由于翅片对流体的扰动使边界层不断破裂，因而具有较大的换热系数；同时由于隔板、翅片很薄，具有高导热性，所以使得板翅式换热器可以达到很高的效率。 （２）紧凑，由于板翅式换热器具有扩展的二次表面，使得它的比表面积可达到1000㎡/m3。 （３）轻巧，原因为紧凑且多为铝合金制造，现在钢制，铜制，复合材料等的也已经批量生产。 （４）适应性强，板翅式换热器可适用于：气－气、气－液、液－液、各种流体之间的换热以及发生集态变化的相变换热。通过流道的布置和组合能够适应：逆流、错流、多股流、多程流等不同的换热工况。通过单元间串联、并联、串并联的组合可以满足大型设备的换热需要。工业上可以定型、批量生产以降低成本，通过积木式组合扩大互换性。 （５）制造工艺要求严格，工艺过程复杂。 （６）容易堵塞，不耐腐蚀，清洗检修很困难，故只能用于换热介质干净、无腐蚀、不易结垢、不易沉积、不易堵塞的场合。 编辑本段结构： 通常由隔板、翅片、封条、导流片组成。在相邻两隔板间放置翅片、导流片以及封条组成一夹层，称为通道，将这样的夹层根据流体的不同方式叠置起来，钎焊成一整体便组成板束，板束是板翅式换热器的核心，配以必要的封头、接管、支撑等就组成了板翅式换热器。 编辑本段制造工艺： 板翅式换热器的制造工艺有如下几种：非焊接的粘接、有溶剂的盐浴钎焊、无溶剂的真空钎焊和气体保护钎焊。 编辑本段应用： 用于空分设备的换热器； 石油化工的乙烯装置、合成氨装置、天然气液化与分离等装置中； 用于深低温的氢、氦、制冷、液化设备中；
有限元钢架结构分析手算matlabansys模拟
有限元大作业——钢架结构分析 选题人： 日期：2016年6月2日
目录： 第一章：问题重述 (2) 一、题目内容： (3) 二、题目要求： (3) 第二章：有限元法手工求解 (3) 一、平面两单元离散化 (4) 二、单元分析 (4) 三、单元组装 (6) 四、边界条件引入及组装总体方程 (7) 五、求解整体刚度方程，计算节点2的位移和转角 (7) 六、求节点1、3支撑反力 (8) 七、设定数据，求解结果 (8) 八、绘制轴力图、弯矩图、剪力图 (9) 第三章、matlab编程求解： (11) 一、总体流程图绘制： (11) 二、输入数据： (12) 三、计算单元刚度矩阵： (12) 四、建立总体刚度矩阵： (13) 五、计算未约束点位移： (13) 六、计算支反力： (13) 七、输出数据： (13) 八、编程： (13) 第四章有限元求解 (13) 一、预处理 (13) 二、模型建立： (15) 二、分析计算 (17) 三、求解结果 (18) 四、绘制图像 (19) 第五章结果比较 (22) 第六章心得体会 (22) 第七章附录 (23) 一、matlab程序 (24) 第一章：问题重述
一、题目内容： 图示平面钢架结构 图题目内容 二、题目要求： （1）采用平面梁单元进行有限元法手工求解，要求写出完整的求解步骤，包括： a）离散化：单元编号、节点编号； b）单元分析：单元刚度矩阵，单元节点等效载荷向量； c）单元组长：总体刚度矩阵，总体位移向量，总体节点等效载荷； d）边界条件的引入及总体刚度方程的求解； e）B点的位移，A、C处支撑反力，并绘制该结构的弯矩图、剪力图和轴力图。 （2）编制通用平面钢架分析有限元Matlab程序，并计算盖提，与手工结果进行比较； （3）利用Ansys求解，表格列出B点的位移，A、C处支反力，绘制弯矩图、剪力图和轴力图，并与手算和Matlab程序计算结果比较。 （4）攥写报告，利用A4纸打印； （5）心得体会，并简要说明各成员主要负责完成的工作。 第二章：有限元法手工求解
板翅式换热器的数值模拟研究
板翅式换热器的传热和流动阻力特性数值模拟研究 1课题背景及研究意义 1.1研究背景 随着科学技术日新月异的发展，作为换热关键设备之一的换热器也越来越倍受人们的关注，各种高效、节能的新型换热器应运而生。板翅式换热器作为一种典型的新型换热器，以其独特的优点，占据了换热设备领域的一席之地，广泛的应用于能源、动力、化工、冶金、机械、交通、原子能、航空和航天等领域，并在利用热能，回收余热，节约原料，降低成本以及一些特殊用途上取得了显著的经济效益[1]。板翅式换热器显著优点是传热效率高，紧凑轻巧，适应性大，可在200℃到绝对零度的温度区间内工作。缺点是制造工艺复杂，要求严格，容易堵塞，不耐腐蚀，清洗检修较困难。板翅式换热器首先应用于航空、汽车工业，早在1930年英Marston Excelsier公司就用铜合金浸渍钎焊方法制成航空发动机散热用板翅式换热器，20世纪40年代中期出现了铝质浸焊板翅式换热器。1942年美Norris R.H.首先进行平直翅片、波纹翅片、锯齿翅片的性能研究。20世纪50年代，板翅式换热器开始在空气分离设备中得到应用，这使得板翅式换热器的实验研究、设计制造得到有力得推动，板翅式换热器开始向大型化、高压、多种用途、各种材料的方向延伸。近年来，对板翅式换热器的理论计算，优化设计，制造工艺以及实验研究方兴未艾，尤其是一些新技术的渗透，使其应用范围进一步拓宽，进入了一个新的发展时期。国内外的研究指出：引起该类换热器性能下降的主要因素为物流分配的不均匀、轴向导热及温度场的不均匀，而三者中物流分配不均匀的影响是最重要的[2]。由于流体从入口进入换热器内部经历了多次流通面积的变化，从大通道到微细通道流体流量多次分配，结果进入翅片通道后各通道之间、各流动层之间存在严重的不均匀现象，物流分配的不均匀导致换热的不均匀，因而成为板翅式换热器性能下降的主要原因。对板翅式换热器的研究发现[3]：NTU在4～50范围内，由于物流分配的不均匀可导致换热器效能下降 3.5～9.54%。如何保证与完善板翅式换热器优良的传热性能是换热器研究与设计人员的重要任务，对板翅式换热器的研究与改进，使其更能进一步体现这一高效换热器的优势，具有重要的工程意义与理论价值。物流分配不均匀现象还存在于各类流动与换热设备之中，特别是热交换器和化学反应器中，由于在该类工业设备中存在着热量和质量的交换过程，流体分配的不均匀就意味着对传热和传质过程造成影响，甚至于恶化。而由于传热和传质过程的存在，当温度场或者浓度场不均匀时也导致物理过程的不平衡，反而又会影响流体流动的不均匀。如此的复合过程，交叉耦合，互相影响。因此，研究物流分配均匀性分布必须和传热传质过程耦合起来，特别是局部的流场分布特征与微观的传热传质过程互相依赖。此外，换热设备的入口结构对来流的流场分布起着至关重要的作用，来流的均匀性分布是保证换热设备内部流场均匀的前提。对于不同的入口结构型式，不同的来流条件和流体特性，流场的均匀性也是不同的。因此开展换热器物流分配的研究对于探明换热器内部传热与流动之间的相互依赖关系，搞清楚温度场分布与流场分布的内在联系，具有科学意义。对于改善换热器结构，提高其换热效率，具有明显的社会和经济价值。 1.2课题研究的实际意义 2、本课题研究领域国内外的研究动态及发展趋势： 板翅式换热器是一种紧凑式的高效换热器，它具有结构紧凑、轻松、传热效率高等特点，广泛地用于石油化工、空气分离、低温工程、船舶、车辆及原子能等行业。随着钎焊及真空钳焊技术的发展，工艺的完善，材料质量的提高及材料种类的拓展[1.2]，其制造成本不断下