北师大版四年级数学上册《乘法》导学案(整理)

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学习目标：

1．使自己理解三位数乘两位数乘法的算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2．把笔算和简算结合起来，锻炼自己的计算能力。

学习重难点：

理解三位数乘两位数乘法的算理，掌握笔算方法。

学习过程：

一、学前准备。

1.列竖式计算。

54 × 12 27 × 49

你还记得两位数乘两位数乘法的竖式计算法则吗？先与小组同学说一说，再完成下面的填空。

两位数乘两位数，先用第一个因数去乘第二个因数位上的数字，乘得的结果的末位要对齐第二个因数的位来写；再用第一个因数去乘第二个因数位上的数字，乘得结果的末位要对齐第二个因数位上的数来写；最后把两个积。

3.估算下面两道题，并说一说你是怎样估算的。

98 × 34 ≈ 21 × 75 ≈

二、探究活动。

（一）我国发射第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分，那么绕地球21圈需要多少时间？思考：这道题应该怎样列式？写下来吧。

自己估算一下这道算式应该等于多少？把估算方法也写下来。

思考：这道题的准确结果应该是多少呢？开动脑筋想一想怎样可以准确地算出它的结果，想好后把你的方法写下来，再与小组内交流。

1.可以把21拆分成（）和（）再分别乘114，然后把两者的和相加就是114×21的积。

2.观察课本中的“表格计算法”。

3.实际上，我们最常用也是最方便的计算方法就是列竖式计算，试着列竖式来计算一下吧。

1 1 4

× 2 1

（

）×（）

（）×（）

与小组同学对照一下计算过程和结果吧，如果出现一定要找人帮忙呀。（二）小练习。

现在用列竖式的方法来计算几道题吧！

1 3 8 1

2 6 6

3 2

× 5 4 × 2 5 × 5 4

（三）通过刚才的计算，你认为计算时应该注意什么？

思考：如果我们计算的算式是两位数乘以三位数，那么应该怎样列竖式呢？把你的想法写下来，再与小组成员交流一下看法。

三、课内巩固训练。

1.你能用列竖式的方法计算下面各题吗？

312 × 25 437 × 28 26 × 137

135 × 45 54 × 312 112 × 31

2.森林医生。（相信自己，你能行）

1 2 1 1 4 5

× 1 4 × 6 3

4 8 4 4 3 5

1 2 1 8 7

6 0 5 （） 1 3 0 5 （）

四、拓展练习。

水果超市运来一批水果，124箱苹果，128箱香蕉，每箱都是25千克，那么这些水果一共有多少千克？

有多少名观众

学习目标：

1．能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。

2．能与同学交流自己估计的方法。

学习重难点：

1．能结合具体情境对估计方法进行归纳。

2．能够采用多种方法进行正确估算。

学习过程：

一、学前准备。

1.估算，把估算的方法也写下来。

96×28≈ 101×32≈ 192×21≈

＝＝

2.咱们学校有多少学生你知道吗？如果想知道我们学校有多少学生，你有什么办法吗？与小组成员说说你的方法。

二、探究活动。

1.独立探究。（课本35页图1、图2）

这是一座体育场，观众是不是很多呀。估计一下有多少名观众吧。

思考：你怎样估计呢？一个一个地数？一排一排地数？有更好的方法吗？

用上面的方法估计人数，这样得到的结果是（可以或不可以）的。

2.小组合作探究。

（1）对这个看台的人数还有其他的估计方法吗？商量好后，写在下面吧。

（2）这个体育场共有（）个看台，如果每个看台的观众数大致相同，你能估计出这个体育场有多少名观众吗？讨论后列出算式并估算。

×≈

3.×＝

我们估计具体事物的数量，可以将其分成的几部分，先估计的数量，再估计出。乘法的估算，要根据实际情况估算，但一般用法求近似值，也就是把乘数看成整十、整百的数进行估算。

三、课内巩固训练。

1.下表是东方报亭10月上旬每天的营业额（单位：元），你能估计出这个月上旬的总营业额吗？

提示：每天的营业额可以看成元。

列式为：×＝元

考一考：从这道题中你能学到快速计算的方法吗？比如我们可以把这些数先都看成元，然后利用多加少减的方法与刚才的结果相加减，得到准确的结果是元。

2.估一估图中有多少粒大豆。（35页图2）

思考：可以怎样估计呢？先想好办法再试一试。写出估计的结果。

把你估计的结果与小组成员交流一下，再互相说一说自己估计的方法。

（提示：小组成员因为估计的方法可能不同，所以结果也可以是不同的。）

3.下面是一幅草坪图，如果图中方框代表1米2,试估计草坪的面积。（35页图3）

我估计这块草坪的面积大约是米2.

4.沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有小学生多少名？

五、拓展练习。

每节硬座车厢有118个座位，这列火车有12节硬座车厢，估一估，这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？

神奇的计算工具

学习目标：

1．认识计算器，初步了解计算器面板上一些常用按键的名称及功能。

2．学会计算器的基本操作方法、并能进行简单的四则计算。

学习重难点：

1．运用计算器进行一些简单四则运算。

2．掌握计算器的铵键名称入功能。

学习准备：计算器

学习过程：

一、预习导学。

1．同学们，当你或你跟随自己的家长到商店、超市等地方去买了很多东西，那里的工作人员都是怎样对商品的总价钱进行计算的呢？写出你见到的他们的计算方法。

2．如果让你来统计我们班同学一次数学测试的成绩，你打算用什么工具来快速地算出全班同学的总成绩？

二、探究新知。

1．考一考你的观察力和想象力。

在平时，你都在什么地方见过计算器？把你的答案在下面写一写，在小组内说一说再汇报。2．认识计算器。

现在来解答下面的问题：

①在上面的计算器图片中用箭头标出计算器的显示器和键盘。

②在键盘里举几个数字键、功能键、运算符号键的例子。

如：等是数字键；等是功能键；等是运算符号键。③计算器的关机键是，关机键是，删除、清除键是。

3．计算器的使用。

你会使用计算器来计算吗？考一考你吧。

用计算器计算25+406，按键的顺序是，计算结果是。

在小组内说一说自己填写的计算方法，如果有不同的答案小组成员一定要互相帮助呀！

现在在小组内共同计算几道题，一定要学会使用计算器呀。

32010-8925= 4368÷78= 24×76= 32+25=

三、课内巩固训练。

1．用计算器计算。

1129+3855=（）÷56=（）×123=( )-9865=( ) ×36=( )-29999=( )-8952=( ) 。

这是一道接龙题，一个错就会使后面的都错，一定要细心呀！

2．括号内可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答案。

五、拓展练习。

1．了解一下计算器上的M+，MR等键的作用和使用方法。

2．用计算器计算，在小组内对正一下结果。

注意：观察一下这道题的计算顺序，再想一想怎样在计算器上实现这样的顺序呢？（第1题对本题的帮助很大呀）

1600－32×28 = 1600÷（15+65）=

3.完成36页数学游戏。

课题：有趣的算式(探索与发现一)

第四课时

学习目标：

1．通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。

2．通过使用计算器计算，能够发现一些算式的数学规律。

3．锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。

学习重难点：

1．体会探索数学规律的方法。

2．发现、归纳算式的特点。

学习准备：计算器等。

学习过程：

一、学前准备。

1．你能记得计算器上一些常用键子的名称或作用吗？写一写吧。

开机键：关机键： CE键：（3分）

2．用计算器计算45-21的按键顺序是：，在实际应用中，这道题有必要使用计算器吗？为什么？（2分）

3．你有没有查到M+键和MR键的作用呢？

M+键可以上一步计算的结果；MR键可以上一步计算的结果。（2分）

在我们的数学中，有很多有趣的算式，只要我们在平时的学习细心观察，动脑研究，就会发现数学中无穷的乐趣。这节课，淘气与笑笑要去探索算式背后的规律，你愿意与他们一起闯关吗？别忘记带上你的计算器。

二、探究新知。

1．第一关：奇妙的宝塔。

仔细观察上面的算式有什么特点？给出结果的3个算式中两个因数与乘积之间有什么关系？想好后，与小组成员交流，整理好答案在课堂上汇报给大家，展示一下你们小组的力量吧。

你知道1111×1111的计算结果了吗？

你能直接算出结果吗？依据的是什么呢？小组内交流后汇报。

依据规律填数： 11111×11111 =

111111×111111 =

1111111×1111111 =

现在可以使用计算器来验证一下你写的答案。你过关了吗？

2．第二关：奇怪的142857。（课本42页）

使用计算器计算：142857分别乘1，2，3，4，把算式写在下面。

观察这些算式与计算结果，你发现了什么？想好后与小组成员交流，再按小组汇报。

再试一试分别乘5，6的结果还具有这样的规律吗？

3．神奇的9。（课本43页）

按照上面的要求，用计算器计算：99×99 =

999×999 =

9999×9999 =

不用计算器，你能直接写出乘积吗？写完后在小组内交流。

99999×99999 =

999999×999999 =

它们的乘积有什么规律？在小组内讨论，组织好语言然后在全班汇报。

依照上面的算式，再继续写出两道乘法算式，并且直接写出乘积。

4．第四关：寻找神秘的数。

规则：从0——9 这10个数字中任意选4个数字，并且组成不重复的最大四位数与最小四位数，然后把两个数相减，算出得数后再按上面的方法把得数重新组数重新相减……

你能找到算式中的神秘的数吗？快试一试吧，在小组内交流，看哪些同学的结论是一致的，汇报给大家。

你或小组认为神秘的数是

怎么样，四关你都能顺利闯过吗？你们小组都能完成上面的问题吗？加油吧！

三、有趣的练习。（团结的力量更大！）

1．找规律，填一填。（可以使用计算器）

12345679 × 9 = 12345679 × 18 =

12345679 × 27 = 12345679 × 36 =

12345679 × 45 = 12345679 × 54 =

12345679 × 63 = 12345679 × 72 =

四、数学阅读。

仔细阅读教材第44页《计算工具的演变》。

课题：乘法结合律与交换律（探索发现二）

第五课时

学习目标：

1．通过自己的探索活动，进一步体会探索的过程和方法发现乘法结合律，并会用字母进行表示。2．在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

3．通过乘法结合律的推导过程，培养自己的思维能力。

学习重难点：探索并概括出乘法结合律。

学习过程：

一、预习导学。

1．口算。

4 × 2

5 = 8 × 125 = 50 × 2 =

40 × 25 = 125 × 80 = 5 × 2 =

2．算一算，比一比，你发现了什么？

13 × 17 = 17 × 9 = 25 × 4 =

17 × 13 = 9 × 17 = 4 × 25 =

上面的算式有什么规律？用自己的话写一写。

两个数相乘，，它们的乘积不变。

我们可以把这种规律起名为。

二、探究活动。

（一）激情导入。

师生比赛，看谁算得快。（算完后，判断一下你大约用了多长时间？）

25 × 42 × 4 69 × 125 × 8

（二）探究新知。

1．仔细观察摆好的长方体，请估一估用了几个小正方体。

2．计算小正方体的个数，并且在小组内汇报交流自己的计算方法。

将自己及小组成员的计算方法都整理出来，书写在上面。（计算方法不止一种呀）

3．仔细观察算式，你能不能发现这几个算式有什么关系？与小组成员交流后，整理到下面。

4．想一想，这几个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？在小组内讨论然后汇报给大家。 5．计算下面几组题，比较每组算式有什么关系？ （6×5）×3 = 6×（5×3）= （80×4）×2= 80×（4×2）=

仔细上面的的算式，它们都有什么规律？你能依照他们的样子写出几组算式吗？试一试吧。 我们来总结一下这里面的规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和

相乘，或者先把 相乘，再和 相乘，它们的 不变，我们把这种规律叫乘法结合律。

6．用字母表示乘法运算定律。

（1）用a 、b 分别表示两个因数，怎样表示乘法交换律？[2分] （2）用a 、b 、c 分别表示三个因数，怎样表示乘法结合律？[3分] 7．乘法结合律的应用。[4分]

再来试一试吧，用简便方法计算。

38×25×4 42×125×8

说明：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律，使这两个数先相乘，再乘其他的数，这样可以使计算过程简便。

三、课内巩固训练。 1．填空：

35×2×5 = 35×（ 2× ） （60×25）×4 = 60×（ ×4 ） （125×5）×8 =（ × ）×5

（3×4）×5×6 = （ × ）×（ × ） 2．利用你发现的规律，计算下列各题。[6分]

25 × 17 × 4 （25×125）×（8×4） 35 × 125 × 8 ×3 四、拓展练习。

你能简算下面的题吗？（动动脑，相信自己！） 12 × 25 16 × 125

关系：

关系：

（1）计算73×25×4，怎样计算

最简便，应用了什么定律？

（2）计算25×73×4，怎样计算最简便，应用了什么定律？

课题：加法交换律和结合律

第六课时

学习目标：

1．经历探索过程,发现加法交换律和结合律，并能用字母表示。

2．在理解加法交换律和结合律的基础上，会运用这些定律对一些算式进行简便计算。

3．锻炼自己的思维能力和归纳分析能力。

学习重难点：

猜测、验证自己所发现的运算定律。

学习过程：

一、预习导学。

1．在上一节课学习的基础上，先猜测加法有无交换律和结合律，然后用自己的方法举例说明猜测是否正确，锻炼一下我们的思维能力吧。

2．填一填。(6分)

25×8 = 8× 13×20×5 = 13×（×）

a×b = ×（a×b）×c = a×（×）

我们是依据和来完成上面的填空的。这样的规律在加法中有没有呢？我们一起来研究吧。

二、探究新知。

1．验证我们的猜想。

口算并观察下面的算式。[2分]

3 + 2 = 2 + 3 =

思考：这两个算式的结果怎样？

所以这两个算式的关系可以写成：3 + 2 =

像这样的例子我们还能再写出一些来。

这样的规律和乘法中的律真的很像。[1分]

2．口算并观察：（3 + 2）+ 5 = [2分]

3 +（2 + 5）=

这两个算式的结果怎样？

所以这两个算式的关系可以写成：（3 + 2）+ 5 =

我们再举一些这样的例子吧。[4分]

（ + ）+ = +（ + ）

（ + ）+ = +（ + ）

像这几组算式中存在的规律和乘法中的律是非常相似的。[1分]

3．总结规律。[8分]

数学真的很有趣，加法中也真的存在律和律。我们来描述一下吧：两个数相加，，它们的和不变，这就是加法交换律；三个数相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和相加，它们的不变，这就是加法结合律。

如果用a、b、c表示三个数，我们能把加法交换律和结合律写为：[4分]

加法交换律：

加法结合律：

4．应用规律可以使运算变得更加简便呦！

小聪是这样计算57+49的：

57 + 49 [2分]

=50 + 7 + 40 + 9

=50 + 40 + 7 + 9

=（50+40）+（7+9）

=90 + 16

=106

思考：怎样计算35 + 78 + 65 会更加简便呢？试一试吧。[3分]

三、课内巩固训练。

1．利用发现的规律解决问题。[4分]

125 + 375 158 + 395 + 105

357 + 288 + 143 129 + 235 + 171 + 165

2．连线。 [4分]

83 + 315 64 + （73+37）

87 + 42 + 58 315 + 83

（64+73）+37 87 +（42+58）

56 + 78 + 44 78 +（56+44）

3．用简便方法计算下面各题。[6分]

495 + 213 + 5 + 687 15 + 17 + 45 + 63 67 + （33+89）

四、课后拓展。

动动脑：有一天小明爸爸让小明从1数到100，小明刚数完，爸爸便算出了这100个数的和。你能帮小明说说他的爸爸为什么能算得这么快吗？

1 +

2 +

3 +

4 + …… + 99 + 100

=

课题：乘法分配律（探索与发现三）

第七课时

学习目标：

1．通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。

2．会用乘法分配律进行一些简便计算，培养自己总结、概括、分析、推理的能力。

3．体会到从特殊到一般再由一般到特殊的认识事物的方法。

学习重难点：

1．参与推导乘法分配律的过程，能理解乘法分配律。

2．用语言叙述归纳乘法分配律。

学习过程：

一、预习导学。

1．利用已经掌握的知识进行迁移，从比较熟悉的生活实际问题进入新知的学习，在学习过程中，既要独立观察，认真思考，又要加强练习，才能学好本节课的知识呦！

2．口算。（一定要把握好运算顺序呀）

10 × 3 + 10 × 7= 60 × 9 + 60 × 1=

（27 × 73）× 8= 20 × 5 + 50 × 2=

3．用简便方法计算。

25 × 72 × 4

小结：应用乘法和可以使计算简便。

4．今天，我们来学习乘法的另一个运算定律——乘法分配律。

二、探究新知。

（一）认真观察思考，初步感知定律。

1．口算：（3分）

（4×5）×2 = （3+4）×5 = 2×10 + 2×6=

4×2 + 5×2= 3×5 + 4×5= 2×（10+6）=

提示：每组题目中的得数怎样？

2．观察思考：每组两个算式有没有联系？你发现了什么？

（4×5）×2○4×2 + 5×2+

（3 + 4）×5○3×5 + 4×5

2×10 + 2×6○2×（10+6）

（二）小组合作，总结定律。

1．观察情境图。

小明和小军看到工人叔叔正在贴瓷砖，贴了两面墙。

（1）你帮他们估一估，大约贴了块瓷砖。

（2）那么工人叔叔实际贴了多少块瓷砖呢？我们来列式算一算吧。

我们可以有两种方法来计算瓷砖的数量。（小组成员可以合作呦！）

解法一：解法二：

（3）数学很有趣吧！观察上面的两种计算方法，我们发现两道算式的计算结果是的。所以这两道算式的关系也可以表示为：

=

2．仔细观察上面等号两边的算式，它们有什么特点，按照这样的算式特点，还能写出几组相等的算式吗？试一试吧。

（10 + 7）×6 = ×6 + ×6

49×（100 + 1）= +

=

3．总结规律。

（1）像上面这样相等的两个算式，我们怎样用语言来描述它们的关系呢？在小组内讨论，然后把下面的空白处补充完整。

两个数的与第三个数相乘，等于这两个数分别与相乘，再把两个乘积；这种运算定律叫做乘法分配律。

（3）我要记住乘法分配律。

如果用a、b、c来表示算式中的三个数，乘法分配律用字母怎样写？先自己试一试，再与小组成员交流。

乘法分配律用字母表示为：（a + b）×c =

或a ×c + b ×c =

三、课内巩固训练，我能行！ 1．填一填。

（20 + 9）×6 = ×6 + ×6 8×（125 + 9）= 8× + 8× 7×48 + 7×52 = ×（ + ） 2．利用乘法分配律，计算下列各题。

（80 + 4）×25 34×72 + 34×28

3．小明这样计算36×3。 36 × 3

=30×3 + 6×

=90 + 18 =108

4．计算。[4分]

（20 + 4）×25 35×37 + 65×37 25×41

课题：整理与复习（一）

第八课时

学习目标：

1．通过整理与复习，对认识更大的数、线与角以及乘法这三个单元的知识，进行系统归纳，使自己进一步感受数学与生活的密切联系。

2．提高自己的计算能力和灵活运用知识解决问题的能力。 3．激发自己的学习兴趣，充分调动自己的学习积极性。

学习重难点：

1．把握三个单元的基础知识，使学生能比较牢固地掌握。 2．提高学生综合解决问题的能力，提高解题的正确率。

学习过程：

一、预习导学。

同学们，开学以来我们已经学习了三个单元的知识，请同学们回忆一下，我们在每个单元都学习了哪些知识，简单整理一下，形成知识体系，并在小组内说一说自己整理的结果。

1． 认数 2．

数的读写 3． 数的大小比较 4． 数的改写 5．

求近似数

在第一单元的各个知识点中，我们都学会了什么？说一说各个知识的解答或解决方法，在小组内交流，再举一些例子说明一下。如：将4037490精确到万位，我们用 法来求近似数，要看 位上的数，它的近似结果是 。

1．线的认识 2．线与线的关系

3．认识五种角 4．角的度量 5．画角

乘数中间有0的乘法

乘数末尾有0的乘法

乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 这两个单元的知识点也像刚才一样在小组内交流学习。

（1）认识更大的数

（2）线与角

三位数乘两位数

估 算

用 定 律 简 算 （3）乘法

二、课内巩固训练。

（一）基本练习。

1．你说我写。在小组内一名学生说数，另外的同学写数，然后对照检查，看谁写得好。再交换练习。[3分]

2．人民生活水平不断提高。[5分]

①读一读表格中的数据，并改写成以“万”为单位的数。

②观察表格中数据的变化，你能发现什么？

3.画出下面各角。[8分]

75° 40° 140° 105°

4.连线。[6分]

24×49 + 24×51 43×（100-1）

25×35×4 22×8+125×8

（25+6）×5 35×18+35×20

35×（18+20） 25×5+5×6

（22+125）×8 25×4×35

43×99 24×（49+51）

5.计算下面各题，能简算的要简算。[12分]

305 × 52 624 × 78 46 × 589

125×（12×4） 35×68+68+68×64 201 × 24

25×（40+4） 75+34+125+360 812+197+78

81×99+81 73×101-73 66×99

四.思维训练。

1.水果超市运来一批水果，24箱苹果，28箱香蕉，每箱都是50千克，那么这些水果一共有多少千克？（用两种方法计算）[4分]

2.学校计划购买12台电视机和40台电脑，每台电视机1900元，每台电脑4800元。学校现有资金250000元，够不够？[4分]

第三单元测试题

一．填空题。（20分）

1．在计算97×41时，可以把97当作（），把41看作（），这两个新数的乘积是

（）所以97×41≈（）。

2．在计算89×4×25时，可以先计算（），再算（），运用的定律是（），这个定律用字母表示为（）。

3．37×56+56×63=56×（ + ），运用了（）律，这个定律用字母表示为（）。

4．括号里最大能填几？

40×（）＜281 600×（）＜4600 （）×700＜2830 （）×30＜ 920

5．不用实际计算，81×390的积是（）位数，你的想法是（）。

6．计算72×125时，因为有因数125，所以把72变成（×）。计算44×25时，因为有因数25可以把44变成（ + ）或（×）。

二．判断，正确的打“√”，错误的打“×”。（5分）

1．41×31的积一定大于1200。（）

2．25×（40+2）=25×40+2。（）

3．乘法交换率和加法交换率一样，都是交换位置，有简算的目的。（）

4．359×25876=36987597的结果一定是错误的。（）

5．三位数乘两位数的积最多是5位数，最少是4位数。（）

三．选择，把正确答案的序号填在括号里。（5分）

1．计算36×25的最简便方法是（）。

A．6×（6×25） B．12×（3×25） C．18×（2×25） D．9×（4×25）2．125×4×8×25=（125×8）×（4×25）应用了乘法的（）。

A．交换率 B．结合率 C．交换率和结合率 D．分配率3．两个数相乘，一个因数扩大16倍，另一个因数缩小16倍，积（）。

A．扩大16倍 B．缩小16倍 C．不变 D．不能确定变化4．39×31的乘积最接近下面的（）。

A．900 B．1200 C．90 D．120

5．一本书有52页，每页有21行字，每行字有29个，这本书大约有（）字。

A．2000 B．20000 C．3000 D．30000

四．计算题。

1．直接写得数。（10分）

人教版-数学-四年级上册-《平行四边形的认识》导学案

平行四边形的认识 使用说明及学法指导： 1、结合问题自学课本第64、65页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习目标： 1、理解平行四边形的概念和特征。 2、经历认识平行四边形的全过程，掌握它们的特征。 3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣，从而提高学习兴趣。 学习重点：理解平行四边形的概念及特征。 学习难点：对平行四边形概念及特征的理解。 导学过程 一、知识链接 二、自主学习： 1、自学64页平行四边形的概念。找出平行四边形的特征。 _____________ ，叫做平行四边形。平行四边形有（）组对边平行。（用纸剪两个完成一样的任意形状的三角形，上课时用） 2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和________之间的线段，叫做平行四边形的________，垂足所在的边叫做平行四边形的___________。 画出平行四边形的底和高 平行四边形有（）条高。 3、长方形和正方形各画1个后，观察它们分别都有哪些边平行？ （1）独立画图后，找出各自平行的对边。 （2）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征吗？它们是否属于平行四边形？ （3）长方形和正方形是特殊的（）形。 三、合作探究：平行四边形有哪些特征 1、平行四边形除了两组对边分别平行的特征以外还有哪些特征呢？用刻度尺和量角器分别测量平行四边形的每一条边的长度和每个角的度数，标在图上。

通过测量我们发现： 平行四边形的对边_________并且________。平行四边形对角____________ 。 2、利用学具材料中的平行四边形框，学习例2。 3、思考并操作，完成65页做一做第1题。平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？答： 通过以上两个例子我们发现，平行四边形容易________，这种性质也叫做不稳定性。 四、过关检测： 1、完成课本第65页的做一做2。 2、完成课本67页第1题。也可以用自己的方法画一个任意大小的平行四边形。 3、完成课本第67页第2题。两个同学一组拼一拼。 4、判断 （1）长方形和正方形都是平行四边形。（） （2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（） （3）平行四边形不易变形。（） 5、一个平行四边形有几个角，如果剪掉一个角，还剩几个角？动手剪一剪，把示意图画下来。

北师大版四年级上册数学知识点整理

第一单元《认识更大的数》 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元《线与角》 一、线 直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延伸; 射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸; 线段有端点，不能向两个方向无限延伸。 2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。 8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。

北师大版小学数学四年级上册知识点归纳

北师大版小学数学四年级上册知识点归纳 第一单元《认识更大的数》 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点: ①读数的方法：（1）先分级，四位一级；（2）从最高位读起，一级一级往下读，每一 级上的数都按照个级的数来读，读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。 亿级万级个级 例如12∕9533∕0000 读作：十二亿九千五百三十三万 ②写数的方法：（1）先分级，弄清楚有几个级；（2）从最高位写起，写出每一级的数； （3）哪一个位置上一个单位也没有，就写0占位。 亿级万级个级 例如二十亿零四百三十五万写作：20∕0435∕0000 ③比较大小的方法：（1）位数多的数就大；（2）位数相同的，从高位开始比较，哪个数位上的数字大，哪个数就大。 ④（四舍五入）方法：（1）“四舍”小于“5”的省略（2）“五入”大于“5”的进一。 ⑤近似数的求法：四舍五入到十位，十位后面都变为0→看个位（利用四舍五入方法 确定十位）；四舍五入到百位，百位后面都变为0→看十位；四舍五入到千位，千位后面都变为0→看百位；四舍五入到万位，万位后面都变为0→看千位；…… 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。3、比较数大小的方法： 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位

最新北师大四年级数学上册各单元知识点

最新北师大四年级数学上册各单元知识点 数一数 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系. 2、十进制计数法.相邻两个计数单位之间的进率是10. 人口普查（亿以内数的读法、写法） 1、亿以内数的读数方法.（先分级） （1）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级. （2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字 . （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读. 2、亿以内数的写数方法.（先分级） （1）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级. （2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写. （3）哪一位上一个单位也没有，就写0占位. 国土面积（多位数的改写） 1、比较数大小的方法. （1）位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就小. （2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大.如果最高位的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止. 2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法. 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字. 近似数 1、区别精确数与近似数. 2、“四舍五入法”的含义：“四舍”：小于5的省略. “五入”：大于、等于5的进一，就是满五进一. 3、用四舍五入法求近似数的方法. 用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“0”. 二单元《线与角》 线的认识

1、直线：可以向两端无限延伸；没有端点.读作：直线AB或直线BA. 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点.读作：线段AB或线段BA. 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点.读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起.） 2、过一点可画无数条直线； 3、过两个点能可以画一条直线； 4、过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上， 那么经过三点不能画出直线. 5、两点之间线段距离最短. 平移与平行 1、平移前后的位置关系是平行.（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线.） 2、平行线的画法. （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线. （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺. （3）沿一条直角边在画出另一条直线. 3、平行线的特点：（1）两条直线.（2）两条线之间的距离相等. 4、用数学符号表示两条直线的平行关系.如：AB∥CD. 相交与垂直 1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直. 2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法. （2）过直线外一点画垂线的方法. 3、用数学符号表示两条直线互相垂直的关系.如：OA⊥OB. 4、点到直线的无数条线段中，垂直的线段最短. 旋转与角 1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的. 2、认识平角、周角. 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°. 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°. 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角. 4、锐角<直角<钝角<平角<周角 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 角的度量 1、认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位. 2、认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度.量角器上有中心点、0刻度线、内圈刻度、外圈刻度. 3、量角器的使用方法：“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角

北师大版四年级上册数学

认识更大的数1 班级：姓名： 一、填空。 1、从个位起，每（）个数位是一级。（）（）（）（）是个级，表示的是多少个一；（）（）（）（）是万级，表示的是多少个万。 2、10个十是一（），10个万是（）1个亿是（）个万。 3、一亿有（）个百万，四万九千有（）个千。 4、亿位的右面是（）位。 5、和10000相邻的两个数是（）和（）。 二、写出7所在的数位和它表示的意义。 1、72000220中的“7”在（）位上，表示（）。 2、61780000中的“7”在（）位上，表示（）。 3、1010700中的“7”在（）位上，表示（）。 三、计算。 9000＋800＋50＋7 80000＋4000＋20＋8 四、想一想，该添几个“0”。 一个数最高位是4，最低位是8. 1、它是一个七位数，中间该添几个0 ？ 2、最高位是千万位，中间该添几个0 ？ 认识更大的数2 一、填空。 1、从个位起第五位是（）位，这个数的计数单位是（），这个数位的3表示（）；第九位是（）位，它的计数单位是（），在这个数位上的3表示（）。 2、5个亿、7个3组成的数是（）位数，这个数是（）。 3、写出一个万位上是8的最大六位数（）。 4、三十万零七百这个数含有（）级和（）级，最高位是（）位。个级（）位上写7，表示（） 二、在○中填“＞”“＜”或“＝”。 38462 ○372300 61230 ○58940 856000 ○860000 99754 ○101010 42万○420000 1万○9820 6538420 ○6583420 100000 ○99999 三、先读下面的数，然后改写成用“万”作单位的数。 1、2005年我国水果的总产量已经达到598400000吨。 2、今年北方图书城一共卖出儿童读物约46830000册。 3、我国是世界上面积最大的国家之一，有约9600000平方千米。

北师大版小学数学四年级上册知识点汇总

北师大版小学数学四年级上册知识点汇总 北师大版小学数学四年级上册知识点有多少大家知道吗?下面内容由小编为大家带来的北师大版小学数学四年级上册知识点汇总，欢迎大家学习! 第一单元《认识更大的数》 数一数 知识点： 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位

百亿位十亿位亿 位 千万位百万位十万位万 位 千 位 百 位 十 位 个

位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进 制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 人口普查(亿以内数的读法、写法) 知识点: w W w .X k b 1.c O m

1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 国土面积(多位数的改写) 知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。 为了读数、写数方便。 森林面积(求近似数) 知识点：

人教版四年级数学上册 第9单元 总复习 导学案

9 总复习 本单元复习的是本册教材的主要内容，共分为四部分：大数的认识，乘法和除法，图形与几何，统计与概率。第八单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力。 总复习的内容基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系。这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学知识。 1.通过总复习，正确地读写多位数，熟练地对多位数进行改写和省略尾数。 2.通过总复习，正确、熟练地进行乘、除法的口算和笔算。 3.通过总复习，会画角、垂线和平行线，会画平行四边形和梯形的高。 4.通过总复习，能看懂条形统计图，并能根据条形统计图中的有关数据作简单的分析，会绘制条形统计图。 1.大数的认识。 2.三位数乘两位数的计算方法。 3.除数是两位数的除法的计算方法。 4.角的度量。 5.平行四边形和梯形的认识。 1.大数的改写。 2.周角的认识。

3.积和商的变化规律。 4.画垂线、平行线，画长方形和正方形，画平行四边形和梯形的高。 （1）多位数的认识（1课时） （2）乘法和除法（1课时） （3）空间与图形（1课时） （4）统计与数学广角（1课时） 在本单元的教学中，教师重视知识的融汇贯通，引导学生学会梳理知识，把握重、难点，帮助学生形成自我复习的能力。学生主动归纳、总结，形成知识系统，准确把握本学期所学知识。 第1课时多位数的认识 教学目标 1.巩固所学的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率，掌握数位顺序表。 2.能正确地读、写大数，掌握大数的改写和省略尾数的方法。 3.通过合作交流等活动，让学生经历复习的全过程，使学生形成知识网络。 4.渗透了解国情、热爱祖国的思想。 教学重点：数的概念；大数读、写的方法；数的改写和省略尾数的方法。 教学难点：中间或末尾有0的数的读写，用“四舍五入”法求近似数。

(完整版)最新北师大版四年级上册数学复习知识点

2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是

多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元《线与角》 一、线 1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。 2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。 3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。 5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。 7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。 8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 10.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。 二、角 11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。 12.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。 13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越 大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。 14.小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。 15.认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

北师大四年级上数学教学总结

２017—2018学年度第一学期 北师大版小学四年级数学上册教学工作总结 紧张的一学期即将结束,为了更好的开展下学期的教学工作,提高教学成绩,现将本学期的工作总结如下: 一、教学任务完成情况及学生掌握情况 本学期圆满完成了本册教材的教学内容,学生基本掌握各单元的教学目标。 二、主要成绩和经验 在本学期的教学工作中，我始终按照数学学科管理制度严格管理学生,注意培养学生养成良好的学习习惯。在教学中,始终以一个新教师的身份要求自己，虚心向有经验的教师学习，切实做好一切教学常规工作，尤其是在备、讲、批、辅等方面,兢兢业业,从不敷衍了事，并坚持做好培育工作,每期常规检查都得到肯定。 １、针对学生的差异和年龄特点,对学生进行了各方面的教育,使学生的知识、能力有了较大提高。 2认真钻研教材、精心备课，充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。 3、本学期我对学生注重加强了思想教育，培养了良好的学习习惯，培养自我检查的能力。 ４、加强了对学差生的辅导,使本学期大部分学生掌握了知识、技能，他们的学习有了不同程度的进步和提高。 ５、使学生学好数学知识,在教学中重点做到精讲多练，重视运用

教具、学具。认真备好每一节课 6、通过练习课的精心设计,使学生掌握知识,形成技能，发展智力。所以我认真上好练习课，讲究练习方式,提高练习效率。 7、注重专题研究，积极参加学校组织的教学教研活动，认真组织好练习和复习，努力提高教育、教学质量。 8、重视了与家庭教育相配合，通过家长会、或与家长通电话等不同方式，与家长密切联系，对个别学生的教育着重放在学生非智力因素的挖掘上,使他们有了明显的进步和提高。 9、注重培养了学生的学生习惯,针对这一方面，本学期重点抓了学生，每做一件事情，每做一道题，要求学生要有耐心,培养了认真做好每一件事的好习惯。 １０、通过一些活动,统计、数据等对学生进行了爱国教育,使学生有了为祖国为中华民族努力学习的精神。 三、存在的不足之处 1、一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课听讲不认真,家庭作业经常完不成。 ２、有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：反映问题慢,基础太差或学生家庭的不配合，造成了学习差。 3、班级发展不平衡,学法指导工作还有待进一步加强，教学成绩仍然欠突出,还需提高; 4、教学以传统方法为主缺少创新意识，学生的学习习惯的养成教育不够成功。培育优秀和帮助差生做得不够扎实。

北师大版小学数学四年级上册应用题大全

1、包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带，现有320个这 样的小礼盒，估一估，准备90米的彩带够吗？ 3、（1）商店从工厂批发了80台录音机，每台140元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店在卖出70台录音机后，开始降价销售。如果这批录音机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？与同伴进行交流。 4、笑笑演讲时的平均语速为每分215个字，在“迎国庆演 讲比赛”中，需要演讲15分，笑笑准备了3000字的稿子，够吗？先估一估，再算一算，并和同伴交流你的计算过程 5、学校计划购买12台电视机和40台电脑，共准备了 250000元，够不够？（电视机一台1900元，电脑一台4800元） 6、奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行 驶了多少千米？ 7、实验小学向受灾地区捐款，平均每班捐360元，全校45 个班共捐款多少元？ 8、学校要给28个人的合唱队买服装，请你算一算买服装 要花多少元。

9、 （1）共有多少箱水果？ （2）这些水果一共能卖多少元？ 10、小明的座位票是28看台的22排33座，这是电影院最后一个看台，也是最后一排最后一个座位，如果每年看台的座位数相同，你能估算出这个电影院的座位数吗？ 11、妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜子一共花了多少元？ 12、（1）这个花圃的篱笆长多少米？ （2）如果每平方米大约种40棵 郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？ 13、学校组织19个班植树，每个班植树123棵。估计一下：学校今年共植树多少棵？

14、一箱矿泉水有24瓶，如果一辆汽车能载250箱，4辆这样的汽车一共能运多少瓶矿泉水？ 15、毛毛乘车从甲城到乙城全长360千米。客车每小时行70千米，行了3小时后，余下的路程要在2小时内行完，每小时至少行多少千米？ 16、在“大爱佛山——关注贫困家庭”活动中，同学们纷纷捐出了自己的零用钱。四年级三个班的同学捐款如下： 17、文轩小学四年级有125名同学为学校“图书角”捐书，平均每人捐7本，平均每本书的价格是8元，文轩小学四年级同学共捐出价值多少元的图书？18、实验小学有6个年级，每个年级有5个班，每班平均有45个人，全校共有多少人？ 19、阳光幼儿园共有学生495人，全部更换了新的单人课桌和椅子。每张课桌68元，每把椅子32元，阳光幼儿园买桌椅一共用了多少元？ 20、晶晶每分钟步行52米，她每天从家到学校步行28分钟，她家到学校大约多少米？ 21、《喜羊羊与灰太狼》这部动画片深受小朋友喜爱，如果按每集播放26分钟计算，看完408集一共需要多少分钟?

新人教版四年级数学上册导学案

第1单元四则运算 课题：加、减法的意义和各部分间的关系学习内容：教材2、3页例1，练习一1~5题。 学习目标： 1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3．培养发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 学习重点：理解加、减法的意义，理解和掌握加减法各部分间的关系及应用。 学习难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。 教学准备：口算卡片。 导学流程 定向自学 1、复习铺垫：加减5分钟口算。 2、自学例1理解加法的意义。 尝试用线段图表示题意，根据线段图写出加法算式，组内合作归纳加法的意义。 3、理解减法的意义。 把这道加法应用题改编成减法应用题，尝试用线段图表示题意，根据线段图写出减法算式，组内合作归纳减法的意义。 合作探究： 理解加法和减法之间的关系。 1.观察以上三道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报) 2．根据学生的汇报，出示： 加数＋加数＝和被减数－减数＝差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。 4．加、减法各部分之间的关系。 观察算式，你能得到的结论是： 【和＝（）＋（）加数＝（）－（）】 【被减数＝（）＋（）减数＝（）－（）】 展示反馈 1、完成教材第3页“做一做”。

2、完成教材练习一1~5题拓展提升 猜猜我是几？ 总结评价 今天的学习，我学会了：（）。我在（）方面的表现很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是：（）。 课题：乘、除法的意义和各部分间的关系学习内容：教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题。 学习目标： 1．理解乘、除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。 2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系解决实际问题。 3．在分析过程中，培养推理、概括能力，养成良好的验算习惯。 学习重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。 学习难点：理解乘、除法的互逆关系。 导学流程 导入新课：我们已经知道加减法的意义和各部分之间的关系，那么乘除法的意义和各部分间的关系又是怎样呢？今天我们一起来学习乘、除法的意义和各部分间的关系。 定向自学 1、乘法的意义：结合例2插图和第（1）题写出乘法算式，组内合作归纳乘法的意义。 2、理解除法的意义 把这道乘法应用题改编成除法应用题，并写出除法算式，组内合作归纳除法的意义。 合作探究： 理解乘、除法之间的关系。 1.观察以上三道算式中数字位置间关系，思考乘法和除法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报) 我加上89得243。600减去我得309.。

北师大版小学四年级上册数学教案

四年级上数学教案 第一单元认识更大的数 第课时： [教学内容] 数一数（第2-4页） [教学目标] 1、通过“数一数”的活动，感受学习大数的必要性，体验较大数的实际意义。 2、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。 [教学重、难点] 认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。 [教学准备] 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的大数 创设生活中的银行工作人员数钱的情景，增强学生的感性认识。 出示1张100元人民币，让学生说出面值。如果有10张、100张百元人民币是多少元？ 银行工作人员数钱时把100张百元人民币扎成一叠，是多少元？ 二、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿” 1、认识“十万” 一万一万地数，数到9叠人民币是多少元，在数的过程中让学生边数边拨计数器，以增加学生动手操作的机会。 当学生数到9万时，问：再加1万是多少？ 让学生独立思考后，再交流，引出“十万”这个计数单位。 2、认识“百万”，“千万”，“亿” 通过一些数数推理认识“百万”，“千万”，“亿”。 一辆轿车卖10万元，那么2辆、3辆、……10辆多少元？同样10个十万是多少？10个百万是多少？ 在学生认识“亿”这个计数单位时，可让学生充分想象。当说到10个千万

是多少时，可让学生自己命名新的计数单位，在学生的各种命名中，老师引出“亿”这个计数单位。 3、认识计数单位及它们之间的关系 三、巩固与应用 1、练一练第1、2题： 第1题通过拨一拨、说一说的对应活动，巩固学生学习的新的计数单位。 第2题通过在计数器上拨珠认识相邻计数单位间的关系，巩固对大数的认识，进一步理解十进制数的计数方法“满十进一”的计数原则。 2、练一练第 3、4题： 这两题首先要审题，明白数数的要求；其次学生数到“满十进一”时，老师可作一些追问，以明确什么时候进位。如果学生有困难，可借助使用计数器试一试。 四、作业： 练一练5、6题。收集5-10个生活中常见的大数。 [板书设计] 生活中的大数 千百十亿千百十万千百十个 亿亿亿万万万计数单位 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿，…… 第课时： [教学内容] 人口普查（第5-7页） [教学目标] 1、经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。 2、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 [教学重、难点] 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 [教学准备] 学生、老师收集日常生活中常见的大数。 [教学过程]

北师大版数学四年级上册概念、公式

北师大版数学四年级上册概念、公式 数与代数 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10 个一百万是一千万…每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2、读数时，要从个位开始四位一级先分级，再从左边开始一级 一级地读，亿级、万级的读法和个级的相同，只是读完后要 在后面带上单位“亿”或“万”。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 3、写数时，要先找单位“亿”或“万”将它们改成分割线“|”， 再从左开始写。每一级写完后要问一下“一级四位了没有”，不到四位的，要在这一级前面添0补齐！ 4、改写：改写成“万”作单位的数，只要去掉末尾的4个0再加 上单位“万”就可以了；改写成“亿”作单位的数，只要去掉末尾的8个0再加上单位“亿”就可以了！ 5、大数的省略（用“四舍五入”的方法求一个数的近似数）：

四舍五入到哪一位就先划去那一位后面的尾数，再看被划去 部分最高位上的数，如果是4或比4小，直接在留下的数后面 带上单位；如果是5或比5大，留下的数要先加1，再在后面 带上单位。 6、比较大小：4位一级先分级，从高级开始一级一级地比较大小！ 7、数根据与0的大小关系可以分成：正数、0、负数。0既不是正 数也不是负数。小于0的数叫负数，负数前面一定要带“－” 号。大于0的数是正数。正数前面可以带“＋”号也可以不带！ 正数和负数通常被用来表示意义相反的两个量！ 运算规律和性质 1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c a×c + b×c = (a + b)×c 3、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同 的数（0除外），商不变。要使商不变，必须要让被除数和除 数同时扩大或缩小相同的倍数！ 4、乘数扩大几倍，积就扩大几倍，乘数缩小几倍，积也缩小几倍。 5、除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数缩小几 倍，商就缩小几倍。 6、被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，

人教版小学四年级上册数学导学案(全册)

学校----- 班级---- - 小组---- 姓名----- 小组评价----- 教师评价--- 亿以内数的认识 【学习目标】 1、通过拨计数器，在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，并了解相邻的两个计数单位之间的关系。 2、理解、掌握我国记数习惯，知道每四个数位为一级，并能熟练掌握“个级”和“万级”各个数位的顺序。 【学习重难点】 认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位及它们之间的关系。 【学法指导】 借助计数器认识较大的计数单位。 【自学互助】 （一）课前自学 1、我们知道10个一是十，10个十是一百，那么10个一百是（），10个一千是（）。 2、一（个）、十、百、千、万，每相邻两个计数单位之间的进率是（）。 3、5673是（）位数，其中的5表示（），7表示（）。 （二）课中自学 1、小组合作在计数器上拨数（小精灵提示：计数器上哪一位上的珠子满10颗，就要向前一位进1。）（1）照这样数下去：一万一万地数， 10个一万是（）；10个十万是（）；10个一百万是（）；10个一千万是（）。 2、独立阅读教材第3页，完成下题。 （1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是（），每相邻两个计数单位之间的进率是（）。 （2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置（）。如：个位、十位、百位、（）位、（）、十万位、百万位、（）位、亿位等。

（3）按照我国的计数习惯，从右边起（从个位起），从低位到高位每（）个数位是一级。个位、十位、百位、千位是（）级，表示多少个（）；（）位、（）位、（）位和（）位是万级，表示多少个（）。 （4）75620003中的7在（）位上，表示（），6在（）位上，表示（）。【展示互导】 大家把自学互助的结果展示给小组同学或者全班同学。（可以交流这节课学到的新知识）【质疑互究】 我的疑惑： 【检测互评】 我会填： （1）10个一万是（）；10个十万是（）；一亿里面有（）个一千万。（2）从右边起，第五位是（）位；第（）位是千万位；第九位是（）位；它的右边的数位是（）位，左边的数位是（）位。与一万相邻的两个数分别是（）和（）。 （3）6530006是（）位数，最高位是（）位，从右边数的第一个“6”表示（），第二个“6”表示（）。 （4）万级包括的计数单位有（）；从高到低的数位有（）。（5）由5个千万、2个十组成的数是（）。 （6）九十八万、九十九万、（）一百零一万 【总结提升】 （）是指计算物体个数的单位；数位是指各个计数单位所占的（），它按照一定的顺序排列起来的。同一个数字，所在数位不同，表示的意义也（）；而位数是指一个自然数中含有数位的个数。像345这个数由3个数字组成，它是一个（）位数。

(完整版)北师大版四年级数学上册知识点总结

四年级数学上册知识点总结 第一单元《认识更大的数》 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 5、多位数的改写改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 6、求近似数（1）精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。（2）用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

第二单元《线与角》 1、线的认识 （1）直线、射线、线段直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB 或线段BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。) 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 （2）点与线的关系过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 2、平移与平行 （1）在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 （2）平行线的画法。①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。③沿一条直角边在画出另一条直线。（3）用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 3、相交与垂直 （1）相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，

北师大版四年级上册数学各类计算题练习

北师大版四年级上册数学计算题 一、口算题： 400÷50= 620÷20= 4800÷400= 78÷9= 60×30= 18×5＋3= 30×6= 300×6= 16×7= 16×70= 二、竖式计算题： 235×56= 618÷88= 966÷23= 731÷79= 315÷35= 564÷47= 45×240= 102×15= 980÷28= 828÷36= 689÷34= 503×32= 三、简便计算 35×2×5 （60×25）×4 （125×5）×8 8×（125＋9） 7×48＋7×52 201×24 178×101－178 83×102－83×2 （25×125）×（8×4） 125×88 800÷25

四、先计算，再验算。 89÷22= 161÷37= 368÷92= 五、脱式计算： （227＋26）÷11 459×（76－50） （105×12－635）÷25 [458－（85＋28）]÷23 182÷[（36－23）×7] 288÷[（26－14）×8] 六、解决问题练习 1、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。） 2、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？ 3、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？

4、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？ 5、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？ 6、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米？ 7、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？ 8、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本？ 9、光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？ 1、兵兵、军军、强强购买同样的自动铅笔。 兵兵：我买了4枝，用去20元。军军：我一共付了35元。强强：我买了3枝。

北师大版数学四年级上册作业

第五次 一、按要求四舍五入。 148260，四舍五入到十位，约是（）， 148260，四舍五入到百位，约是（）， 148260，四舍五入到千位，约是（）， 148260，四舍五入到万位，约是（）， 148260，四舍五入到十万位，约是（）。 二、在口中最大可以填几？ 100≈5万8472589≈10亿 ≈9万5670000≈8亿 6738≈79万6870000≈34亿 三、判断题。 1、5804599≈580万。（） 2、省略亿后面的尾数求近似数，关键是看千万位上是几。（） 3、875900省略万位后面的尾数约为87万。（） 4、把一个数省略万位后面的尾数后，这个数的大小不变。（） 5、24650四舍五入到万位，约等于3万。（） 6、198700000四舍五入到亿位，约等于１亿。（） 四、省略万或亿后面的尾数求近似数。

125165≈（）万17140000≈（）万 995080≈（）万104201≈（）万 90793100≈（）万46769800≈（）万 299000000≈（）亿2134900000≈（）亿 340098354≈（）亿1999790005≈（）亿 五、一个数四舍五入到万位后，它的近似数是十万，这个数最大是（），最小是（）。 第六次 一、判断题。 １、自然数都相差１. （） ２、０是整数，不是自然数。（） ３、自然数有无数个。（） ４、有最小的自然数，也有最大的自然数。（） ５、和十万相邻的两个计数单位是万和百万。（） ６、计数单位之间进率是10。 二、填空。 １、表示数体个数的1、2、3、4、5·······都是（），

一个物体也没有，用（）表示。 ２、我国最早使用，至今仍然使用的计算工具是（）。 算盘上方的珠子代表（），下方的珠子代表（）。 3、现在最常用的计算工具是（）。 4、当今世界上运算最快的工具是（）。 三、选择。 １、每相邻两个计数单位之间的进率是（）。 Ａ.100 Ｂ.1000 Ｃ.10 2、百位、千位、亿位、是几个不同的（）。 Ａ.数位Ｂ.计数单位Ｃ.位数 四、找规律填数。 1、3113、4114、5115、（）、（）、（）。 2、3090、3070、3050、（）、（）、（）。 3、1000、2000、3000、（）、（）、（）。 五、用一个8，四个“0”，两个3组成七位数。 1、只读一个“0”的是（) 2、读出两个“0”的是（） 3、一个“0”也不读出来的是（）。 第七次

北师大数学四年级上册概念公式

北师大版数学四年级上册概念、公式数与代数 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10 个一百万是一千万…每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2、读数时，要从个位开始四位一级先分级，再从左边开始一级 一级地读，亿级、万级的读法和个级的相同，只是读完后要 在后面带上单位“亿”或“万”。每级末尾的0都不读，其它 数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 3、写数时，要先找单位“亿”或“万”将它们改成分割线“|”， 再从左开始写。每一级写完后要问一下“一级四位了没有”， 不到四位的，要在这一级前面添0补齐！ 4、改写：改写成“万”作单位的数，只要去掉末尾的4个0再加 上单位“万”就可以了；改写成“亿”作单位的数，只要去掉 末尾的8个0再加上单位“亿”就可以了！ 5、大数的省略（用“四舍五入”的方法求一个数的近似数）：

四舍五入到哪一位就先划去那一位后面的尾数，再看被划去 部分最高位上的数，如果是4或比4小，直接在留下的数后面 带上单位；如果是5或比5大，留下的数要先加1，再在后面 带上单位。 6、比较大小：4位一级先分级，从高级开始一级一级地比较大小！ 7、数根据与0的大小关系可以分成：正数、0、负数。0既不是正 数也不是负数。小于0的数叫负数，负数前面一定要带“－” 号。大于0的数是正数。正数前面可以带“＋”号也可以不带！ 正数和负数通常被用来表示意义相反的两个量！ 运算规律和性质 1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c a×c + b×c = (a + b)×c 3、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同 的数（0除外），商不变。要使商不变，必须要让被除数和除 数同时扩大或缩小相同的倍数！ 4、乘数扩大几倍，积就扩大几倍，乘数缩小几倍，积也缩小几倍。 5、除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数缩小几 倍，商就缩小几倍。 6、被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍， 商就扩大几倍。