陕西省西安市中考数学二模试卷参考答案与试题解析 (2)
陕西省西安市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014?碑林区二模）|
﹣|的相反数是（）
A． 2 B．
C．﹣D．﹣2
分析：根据绝对值的性质和相反数的定义，进行求解．
解答：解：∵|﹣
|=，
∵+（﹣）=0，
∴|﹣|的相反数是﹣，
故选C．
点评：此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，是一道好题．2．（3分）（2014?碑林区二模）如图，这个切角长方体的左视图是（）
A．
B．C．
D ．
考点：简单组合体的三视图．分析：根据左视图是从左面看到的图形判定则可．图中摆放的是切角长方体，
解答：解：从左边看是下面一个矩形，上面一个矩形．
故选C．
点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3．（3分）（2014?碑林区二模）（﹣3x3）2÷x2运算结果正确的是（）
A．6x4 B．﹣6x4C．9x3D． 9x4
考点：整式的除法．
专题：计算题．
分析：原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果．
解答：解：原式=9x6÷x2=9x4，
故选D
点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（3分）（2014?碑林区二模）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）
跳高成绩（m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75
跳高人数 1 3 2 3 5 1
A． 1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D． 3，5
考点：众数；中位数．
分析：根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．
解答：解：跳高成绩为170的人数最多，故跳高成绩的众数为176；
共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为165，故中位数为165；
故选A．
点评：本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候注意数据的奇偶性．
5．（3分）（2014?碑林区二模）正比例函数y=2x的图象向右平移m个单位后，所得直线与坐标轴围成三角形面积为3，则m的值为（）
A． 3 B．
C．
D．
考点：一次函数图象与几何变换．
分析：先根据图形平移的性质得出平移后直线的解析式，再求出此直线与x、y轴的交点，利用三角形的面积公式即可求解．
解答：解：∵正比例函数y=2x的图象向右平移m个单位后的直线方程为：y=2（x﹣m）．∴此直线与x、y轴的交点坐标分别为（0，﹣2m），（m，0），
∴平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积=×2m×m=3，
解得m=（舍去负值）．
故选：C．
点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，解答此题的关键是求出平移后的直线解析式及与两坐标轴的交点．
6．（3分）（2014?碑林区二模）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB 于E，则S△EBD：S△ABC=（）
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D． 2：3
考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质．
分析：易证ED是△ABC的中位线，相似三角形△EBD∽△ABC的相似比是1：2；然后由相似三角形的面积之比等于相似比的平方进行答题．
解答：解：如图，∵在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，
∴点D是BC的中点．
又∵DE∥AC，
∴ED是△ABC的中位线，且△EBD∽△ABC，
∴相似比是：ED：AC=1：2，
∴S△EBD：S△ABC=1：4．
故选：B．
点评：本题综合考查了三角形中位线定了、等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质．根据题意判定ED是△ABC的中位线是解题的关键．
7．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
考点：坐标与图形变化-平移．
专题：压轴题．
分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．
解答：解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，
由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，
由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，
所以点A、B均按此规律平移，
由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，
故a+b=2．
故选：A．
点评：本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
8．（3分）如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）
A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2D．
b=2a=2c
考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
专题：压轴题．
分析：因为Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，所以图中三角形都相似，且与a、b、c关系密切的是△DHE和△GQF，只要它们相似即可得出所求的结论．
解答：解：∵DH∥AB∥QF
∴∠EDH=∠A，∠GFQ=∠B；
又∵∠A+∠B=90°，∠EDH+∠DEH=90°，∠GFQ+∠FGQ=90°；
∴∠EDH=∠FGQ，∠DEH=∠GFQ；
∴△DHE∽△GQF，
∴=
∴=
∴ac=（b﹣c）（b﹣a）
∴b2=ab+bc=b（a+c），
∴b=a+c．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定，同时还考查观察能力和分辨能力．
9．（3分）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）
A．2cm B．cm C．
D．
考点：垂径定理；勾股定理．
分析：在图中构建直角三角形，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长．解答：解：作OD⊥AB于D，连接OA．
根据题意得：OD=OA=1cm，
再根据勾股定理得：AD=cm，
根据垂径定理得：AB=2cm．
故选：C．
点评：注意由题目中的折叠即可发现OD=OA=1．考查了勾股定理以及垂径定理．
10．（3分）已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（）
A．m﹣1的函数值小于0 B． m﹣1的函数值大于0 C．m﹣1的函数值等于0 D． m﹣1的函数值与0的大小关系不确定
考点：二次函数的性质．
专题：压轴题．
分析：根据二次函数的性质解题．
解答：解：设x1，x2是方程x2﹣x+a=0的两根，
∴x1+x2=1，x1?x2=a，
∴|x1﹣x2|==，
∵a＞0，
∴＜1，
∴|x1﹣x2|＜1，
∵当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，
∴当自变量x取m﹣1时，那么m﹣1的函数值y＞0．
点评：此题考查了数形结合思想，提高了学生的分析能力．二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）（2014?碑林区二模）计算：tan30°﹣=
．
考点：二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：根据特殊角的三角函数值和绝对值的意义得到原式=?+，然后进行二次根式的乘除法运算后合并即可．
解答：解：原式=?+
=1+﹣1
=．
故答案为．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．12．（3分）（2014?碑林区二模）如图，A、B是反比例函数，y=（k＞0）图象上的两个点，
AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接AD、BC，则△ADB与△ACB的面积大小关系是S△ADB =S△ACB（填＜、＞或=）．
考点：反比例函数系数k的几何意义．
专题：计算题．
分析：作AE⊥y轴于E，BF⊥x轴于F，根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到
S矩形AEOC=S矩形BFOD，它们都减去矩形PDOC的面积得到S△APD=S△BPC，然后都加上S△APB 即可得到S△ADB=S△ACB．
解答：解：作AE⊥y轴于E，BF⊥x轴于F，如图，
根据题意得S矩形AEOC=S矩形BFOD，
∴S矩形AEDP=S矩形BFCP，
∴S△APD=S△BPC，
∴S△APB+S△APD=S△BPC+S△APB，
即S△ADB=S△ACB．
故答案为=．
点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数
y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
13．（3分）（2014?碑林区二模）分解因式：﹣3x3y+27xy=﹣3xy（x+3）（x﹣3）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：先提取公因式﹣3xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．平方差公式：a2
﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
解答：解：﹣3x3y+27xy，
=﹣3xy（x2﹣9），﹣﹣（提取公因式）
=﹣3xy（x+3）（x﹣3）．﹣﹣（平方差公式）．
点评：本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
14．（3分）（2014?碑林区二模）如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A=55度．
考点：旋转的性质．
分析：根据旋转的性质，可得知∠ACA′=35°，从而求得∠A′的度数，又因为∠A的对应角是∠A′，则∠A度数可求．
解答：解：∵△ABC绕着点C时针旋转35°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°
∴∠A′=55°，
∵∠A的对应角是∠A′，即∠A=∠A′，
∴∠A=55°．
点评：根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．解题的关键是正确确定对应角．
15．（3分）（2014?碑林区二模）若一圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面展开图的圆心角是180°．考点：圆锥的计算．
分析：圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．
解答：解：圆锥侧面展开图的弧长是：4π，
设圆心角的度数是x 度．则=4π，
解得：x=180．
故答案为180°．
点评：考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
16．（3分）（2014?碑林区二模）如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是7.2．
考点：切线的性质；垂线段最短．
专题：计算题．
分析：三角形ABC中，利用勾股定理的逆定理判断得到∠C为直角，利用90度的圆周角所对的弦为直径，得到EF为圆的直径，设圆与AB的切点为D，连接CD，当CD垂直于AB时，即CD是圆的直径的时，EF长度最小，求出即可．
解答：解：∵在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，
∴AB2=AC2+BC2，
∴△ABC为RT△，∠C=90°，即知EF为圆的直径，
设圆与AB的切点为D，连接CD，
当CD垂直于AB，即CD是圆的直径时，EF 长度最小，最小值是=7.2．
故答案为：7.2．
点评：此题考查了切线的性质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．三、计算题（共72分）
17．（7分）（2014?碑林区二模）先化简，再求值：，其中．
考点：分式的化简求值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
解答：先化简，再求值：，其中．
解：原式=
?﹣
?
=3（x+1）﹣（x﹣1）
=2x+4，
当时，原式=2（﹣2）+4=2．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
18．（7分）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：OA=OD．
考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．
分析：由AB=DC，∠B=∠C，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，可得出△ABF≌△DCE（SAS），得AF=DE，∠AFB=∠DEC，有OE=OF，由等式性质有AF﹣OF=DE﹣OE．即OA=OD．
解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=EF+CF，
即BF=CE，
在△ABF与△DCE 中，
∴△ABF≌△DCE，
∴AF=DE，∠AFB=∠DEC，
∴OF=OE，
∴AF﹣OF=DE﹣OE，
∴OA=OD．
点评：本题考查了全等的证明方法以及逻辑推理能力．本题两次运用等量减等量差相等．
19．（7分）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）班级共有多少名学生参加了考试；
（2）填上两个图中三个空缺的部分；
（3）问85分到89分的学生有多少人？
考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．
分析：解决本题需要从由统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数量=总体×其所占的百分比．
解答：解：（1）（2+3+5）÷20%=50（人）；
（2）如图所示．
（3）85～100分：1﹣20%﹣62%=18%，
所以，含有18%×50=9（人），
又90～100有17﹣11=6（人），
则85分至89分的有9﹣6=3（人）．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．（7分）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长．（结果保留根号）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
专题：转化思想．
分析：（1）利用点D处的周角即可求得∠ADB的度数；
（2）首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
解答：解：（1）∵DC⊥CE，
∴∠BCD=90°．
又∵∠DBC=10°，
∴∠BDC=80°．（1分）
∵∠ADF=85°，
∴∠ADB=360°﹣80°﹣90°﹣85°=105°．（2分）
（2）过点D作DG⊥AB于点G．（3分）
在Rt△GDB中，
∠GBD=40°﹣10°=30°，
∴∠BDG=90°﹣30°=60°．（4分）
又∵BD=100米，
∴GD=BD=100×=50米．
∴GB=BD×cos30°=100×=50米．（6分）
在Rt△ADG中，∠ADG=105°﹣60°=45°，（7分）
∴GD=GA=50米．（8分）
∴AB=AG+GB=（50+50）米．（9分）
答：索道长（50+50）米．（10分）
点评：本题考查仰角的定义及直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．
21．（8分）（2014?碑林区二模）某市出租车管理处公示的出租车运价如图：
（1）某乘客工作单位离家的距离超过8公里，他每天乘出租车上下班，写出他乘车费用y与乘车距离x之间的函数关系式．
（2）有同事告诉他，当乘车距离较远时，可以考虑中途岛8公里时下车换乘出租车，节省费用，他试了一下，发现第二次乘车距离超过2公里，但未超过8公里，而且他还发现与之前不换车费用相同，请你算算他的工作单位离家的距离．
考点：一次函数的应用．
分析：（1）根据自变量的取值范围，写出乘车费用y（元）与路程x（公里）之间的函数关系式；
（2）由题意可知分2种情况收费，x=8和2＜x＜8两者收费相加和（1）联立方程解决问题．解答：解：（1）当x＞8时，y=6+（8﹣2）×1.6+（x﹣8）×1.6×50%，即y=0.8x+9.2；
（2）设他的工作单位离家的距离为x公里，由题意得
6+（8﹣2）×1.6+6+（x﹣2）×1.6=0.8x+9.2
解得：x=11.5．
答：他的工作单位离家的距离为11.5公里．
点评：本题主要考查一次函数的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．22．（8分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
考点：游戏公平性；列表法与树状图法．
专题：阅读型．
分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小明先挑选或小亮先挑选的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：（1）根据题意可列表或树状图如下：
第一次
第二次 1 2 3 4
1 （1，2）（1，3）（1，4）
2 （2，1）（2，3）（2，4）
3 （3，1）（3，2）（3，4）
4 （4，1）（4，2）（4，3）
（5分）
从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，∴P（和为奇数）=；（7分）
（2）不公平．（8分）
∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）=，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）=，∵，
∴不公平．（10分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．（8分）（2014?碑林区二模）如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB 的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
（1）求证：当AC=时，PC与⊙O相切；
（2）在PC与⊙O相切的条件下，求sin∠APD的值？
考点：切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形．
分析：（1）连接BC，AB为直径，解直角三角形ABC得∠A=30°，又PC=AC，得
∠CPE=∠A=30°，∠COP=∠A+∠ACO=2∠A=60°，利用内角和定理证明∠OCP=90°；
（2）作DH⊥AP垂足为H，可证DH=CE，利用解直角三角形求CE，在Rt△CDP中，由CD=2，CP=，利用勾股定理求DP，由sin∠APD=求解．
解答：（1）证明：连接BC，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，cosA==，
∴∠A=30°，
又∵PC=AC，
∴∠CPE=∠A=30°，
∴∠COP=∠A+∠ACO=2∠A=60°，
∴∠OCP=180°﹣∠CPE﹣∠COP=90°，
∴PC与⊙O相切；
（2）解：在Rt△CDP中，
∵CD=2，CP=
∴DP=（1分）
作DH⊥AP垂足为H（1分）
∵∠HOD=∠COE，OC=OD，∠CEO=∠DHO=90°，
∴Rt△DHO≌Rt△CEO（1分）可得DH=CE=AC?sin30°=（1分）
在Rt△DHP中：sin∠APD===
点评：本题考查了切线的判定，全等三角形的判定与性质，勾股定理，圆周角定理，解直角三角形的知识．关键是作辅助线，将问题转化到特殊三角形中求解．
24．（8分）（2014?碑林区二模）如图，在直角坐标系内有点P（1，1）、点C（1，3）和二次函数y=﹣x2．
（1）若二次函数y=﹣x2的图象经过平移后以C为顶点，请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法；
（2）若（1）中平移后的抛物线与x轴交于点A、点B（A点在B点的左侧），求cos∠PBO的值；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出D点的坐标；若不存在，说明理由．
考点：二次函数综合题．
专题：综合题．
分析：（1）根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，利用顶点式解析式写出平移后的抛物线解析式即可，根据顶点从坐标原点到点C写出平移方法；
（2）令y=0，求出点A、B的横坐标，过点P作PM⊥x轴于点M，从而求出BM、PM的长度，再根据勾股定理求出PB的长度，最后根据余弦的定义列式求解即可；
（3）存在．根据互相垂直平分的四边形是平行四边形，可以证明当点D为抛物线与y轴的交点时，四边形OPCD正好是平行四边形．
解答：解：（1）平移后以C为顶点的点抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+3，
所以一种移动方式是将y=﹣x2向右平移一个单位长度，再向上平移三个单位长度；
（2）由（1）知移动后的抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+3=x2+2x+2．
令﹣x2+2x+2=0，
解出x1=1﹣，x2=1+，
连接PB，过点P作PM⊥x轴于点M，
∴BM=，PM=1，
根据勾股定理，PB===2，
∴cos∠PBO=
=；
（3）存在这样的点D．
理由如下：欲使OC与PD互相平分，
只要使四边形OPCD为平行四边形，
由题设知，PC∥OD，
又PC=2，PC∥y轴，
∵点D在y轴上，
∴OD=2，
即D（0，2）．
又点D（0，2）在抛物线y=﹣x2+2x+2上，
故存在点D（0，2），
即OD与PC平行且相等，使线段OC与PD相互平分．
点评：本题综合考查了二次函数的问题，有平移变换的性质，抛物线与y轴的交点问题，勾股定理，余弦的定义，平行四边形的性质，综合性较强但难度不大，计算后利用数据的关系得解比较巧妙．
25．（12分）（2014?碑林区二模）（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等；
（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
考点：三角形的面积．
分析：（1）根据三角形的面积公式，只需过点A和BC的中点画直线即可；
（2）结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明；
（3）结合（1）和（2）的结论进行求作．
解答：（1）解：取BC的中点D，过A、D画直线，则直线AD为所求；
（2）证明：∵l1∥l2，
∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h．
∴S△EGH =GH?h，S△FGH
=GH?h，
∴S△EGH=S△FGH，
∴S△EGH﹣S△GOH=S△FGH﹣S△GOH，
∴△EGO的面积等于△FHO的面积；
（3）解：取BC的中点D，连接MD，过点A作AN∥MD交BC于点N，过M、N画直线，则直线MN为所求．
点评：此题主要是根据三角形的面积公式，知：三角形的中线把三角形的面积等分成了相等的两部分；同底等高的两个三角形的面积相等．
中考数学二模试卷(含解析)17
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
中考数学计算题大全及答案解析
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子
2018年中考数学模拟试卷及答案解析
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
人教版中考数学二模试卷 A卷
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 中考数学二模试题及 答案中考数学试卷及答案解析word版完整版
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