测量误差理论的基本知识习题答案
5测量误差的基本知识
一、填空题：
1、真误差为观测值减去真值。
2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。
3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原
因产生的。
4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。
5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。
6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。
7、权等于1的观测量称单位权观测。
8、权与中误差的平方成反比。
9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488。
10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为±20″,则该角的算术
平均值中误差为___10″__．
11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为__9.4 mm ___。
12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856″。
13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测了15个测站，则1km 的高差观测中误差为11.6mm，1公里的高差中误差为11.6 mm
二、名词解释：
1、观测条件----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。
2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。
3、等精度观测----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。
4、非等精度观测---- 是指观测条件不同的各次观测。
5、权----是非等精度观测时衡量观测结果可靠程度的相对数值，权越大，观测结果越可靠。
三、选择题：
1、产生测量误差的原因有（ABC）。
A、人的原因
B、仪器原因
C、外界条件原因
D、以上都不是
2、系统误差具有的性质是（ABCD）。
A、积累性
B、抵消性
C、可消除或减弱性
D、规律性
3、衡量精度高低的标准有（ ABC ）。
A 、中误差
B 、相对误差
C 、容许误差
D 、绝对误差
4、误差传播定律包括哪几种函数（ ABCD ）。
A 、倍数函数
B 、和差函数
C 、一般线性函数
D 、一般函数
5、用钢尺丈量两段距离，第一段长1500m ，第二段长1300m ，中误差均为+22mm ，问哪一段的精度高( A )。
A 、第一段精度高，
B 、第二段精度高。
C 、两段直线的精度相同。
6、在三角形ABC 中，测出∠A 和∠B ，计算出∠C 。已知∠A 的中误差为+4″，∠B 的中误差为+3″，求∠C 的中误差为( C )
A 、 +3″
B 、+4″
C 、+5″
D 、 +7″
7、 一段直线丈量四次，其平均值的中误差为+10cm ，若要使其精度提高一倍，问还需要丈量多少次( C )
A 、4次
B 、8次
C 、12次
D 、16次
8、用经纬仪测两个角，∠A=10°20.5′∠B=81°30.5′中误差均为±0.2′，问哪个角精度高（ C ）
A.、第一个角精度高 B 、第二个角精度高 C 、两个角的精度相同
9、观测值L 和真值X 的差称为观测值的（ D ）
A 、最或然误差
B 、中误差
C 、相对误差
D 、真误差
10、一组观测值的中误差m 和它的算术平均值的中误差M 关系为：（ C ）
A 、m M =
B 、
n M
m = C 、n m M = D 、1-=n m M 11、在误差理论中，公式[]n m ???±=中的△表示观测值的：（ C ）
A 、最或然误差
B 、中误差
C 、真误差
D 、容许误差
四、判断题：（正确的在括号内打√，打错误的打×）
（ √ ）1、测量成果不可避免地存在误差，任何观测值都存在误差。
（ × ）2、观测条件好，则成果精度就高；观测条件差，则成果精度就低。 （ √ ）3、观测误差与观测成果精度成反比。
（ √ ）4、产生系统误差的主要原因是测量仪器和工具构造不完善或校正不完全准确。 （× ）5、系统误差和偶然误差通常是同时产生的，当系统误差消除或减弱性后，决定观测精度的主要是偶然误差。
（√ ）6、偶然误差不能用计算改正或一定的观测方法简单地消除，只能根据其特性来改进观测方法并合理地处理数据，加以减少影响。
（ ×）7、在相同观测条件下，对某一量进行一系列观测，若误差的大小和符号保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为偶然误差。
（ √ ）8、误差的绝对值与观测值之比称为相对误差。
（ √ ）9、中误差、容许误差、闭合差都是绝对误差。
（ √ ）10、用经纬仪测角时，不能用相对误差来衡量测角精度，因为测角误差与角度大小无关。
（ √ ）11、在相同的观测条件下，算术平均值的中误差与观测次数的平方根成反比。 （ √ ）12、误差传播定律是描述直接观测量的中误差与直接观测量函数中误差之间的关系。
（ √ ）13、在观测条件不变的情况下,为了提高测量的精度,其唯一方法是增加测量次数。
五、简答题
1、什么叫观测误差？产生观测误差的原因有哪些？
答：（1）、观测值与其真实值(简称为真值)之间的差异，这种差异称为测量误差或观测误差。
（2）、测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。观测误差来源于以下三个方面：观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏。通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。观测条件将影响观测成果的精度。
2、什么是粗差？什么是系统误差？什么是偶然误差？
答：粗差：是疏忽大意、失职造成的观测误差，通过认真操作检核是可消除的。 系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、方向、符号上表现出系统性并按一定的规律变化或为常数，这种误差称为系统误差。
偶然误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差表现出偶然性，单个误差的数值、大小和符号变化无规律性，事先不能预知，产生的原因不明显，这种误差为偶然误差。
3、偶然误差有哪些特性？
答：（1）、在一定条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限(有限性)；
（2）、绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的机会多(单峰性)；
（3）、绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等，(对称性)；
（4）、偶然误差的平均值，随着观测次数的无限增加而趋近于零，(抵偿性)。
4、举例说明如何消除或减小仪器的系统误差？
答：在测量工作中，应尽量设法消除和减小系统误差。方法有两种：一是在观测方法和观测程序上采用必要的措施，限制或削弱系统误差的影响，如角度测量中采取盘左、盘右观测，水准测量中限制前后视视距差等，另一种是找出产生系统误差的原因和规律，对观测值进行系统误差的改正，如对距离观测值进行尺长改正、温度改正和倾斜改正，对竖直角进行指标差改正等。
5、写出衡量误差精度的指标。
答：（1）、平均误差：在一定条件下的观测系列中，各真误差的绝对值的平均数， 即：θ＝[|△|]／n
（2）、中误差：在一定条件下的观测系列中，各真误差平方和的平均数的平方根： m ＝±n VV /][
（3）、允许误差(极限误差)：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过某一定限值，通常以三倍中误差或二倍中误差为极限值，称此极限值为允许误差。
（4）、相对误差：是误差的绝对值与相应观测值之比。
6、等精度观测中为什么说算术平均值是最可靠的值？
答：这是因为：设对某量进行了n 次观测，其观测值分别为Ll ，L2，……Ln
（1）、其算术平均值为L ＝(Ll ＋L2＋……＋Ln)／n ＝[L]／n ，设该量的真值为X ；
（2）、真误差为：△1＝L1－X ，△2＝L2－X ，……△n ＝Ln －X ，等式两边相加并
各除以n ，即：
[△]／n ＝[L]/n －X ； （3）、当观测次数无限增加时．有∞→n Lim [△]／n ＝0； （4）、所以：L Lim n ∞→＝X ；
所以说算术平均值是真值的最优估值。
7、从算术平均值中误差（M ）的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示？
答：从公式可以看出，算术平均值的中误差与观测次数的平方根成反比。因此增加观测次数可以提高箕术平均值的精度。当观测值的中误差m =1时，算术平均值的中误差M 与观测次数n 的关系如图5-4所示。由图可以看出，当n 增加时，M 减小。但当观测次数n 达到一定数值后(如n =10)，再增加观测次数，工作量增加，但提高精度的效果就不太明显了。故不能单纯以增加观测次数来提高测量成果的精度，应设法提高观测值本身的精度。例如，使用精度较高的仪器、提高观测技能、在良好的外界条件下进行观测等。
8、写出误差传播定律的公式，并说明该公式的用途。
答：设一般函数，Z ＝(Xl ，X2，……Xn)，式中X1，X2，……X 。为可直接观测的量，m1，m2，……mn 为各观测量相应的中误差，则：函数Z 的中误差为计算式：
mZ ＝±2222222121)/()/()/(n n m X F m X F m X F ??++??+??
此式就是误差传播定律。
可以用各变量的观测值中误差来推求函数的中误差。
六、计算题：
1、设对某线段测量六次，其结果为312.581m 、312.546m 、312.551m 、312.532m 、312.537m 、312.499m 。试求算术平均值、观测值中误差、算术平均值中误差及相对误差。 解：算术平均值[]n
l n l l l L n =+++= 21=312.541 m 观测值中误差：m ＝±)1/(][-n VV =±0.0268； 算术平均值中误差：L M ＝m ／n ±0.011（m ）；
结果：312.541±0.011 相对误差: m
D
D m
K 1===1/28412 2、已知DJ6光学经纬仪一测回的方向中误差m=±6″,问该类型仪器一测回角值的中误差是多少？如果要求某角度的算术平均值的中误差m 角=±5″，用该仪器需要观测几个测回。 解：一测回角值的中误差：由和差函数得//2222
215.866±=+±=+±=m m m
M=n m
± ，n ＝3，需测3个测回
3、用某经纬仪测量水平角，一测回的中误差m=±15″，欲使测角精度达到土5″问需要观测几个测回？
解：由M= n m
±，则n ＝9，需测9个测回
4、同精度观测一个三角形的两内角α、β，其中误差：αm =βm =±6″，求三角形的第三角γ的中误差γm ？
解：γ=180-α-β
由误差传播定理得 γm =±2222)/()/(βαβγαγm m ??+??=±8.5″
5、设量得A 、B 两点的水平距离D=206.26m ，其中误差D m =±0.04m ，同时在A 点上测得竖直角α=30°00′，其中误差αm =±10″。试求A ，B 两点的高差h=Dtg α）及其中误差h m ？
解： h=Dtan α=119.08m 由误差传播定理得m m DSec m tg m D h 03.0)()(22222±="
+±="ραα h=119.08±0.03m
6、用同一架经纬仪，以不同的测回数观测某一角度，其观测值为：β1=24°13′36″
（4个测回），β2=24°13′30″（6个测回），β3=24°13′24″（8个测回），试求单位权观
测值的中误差，加权平均值及其中误差。
解：
（1）各次观测权为：P l ＝4，P 2＝6，P 3＝8，或P 1＝1，P 2＝1.5，P 3＝2
（2）β平＝(P 1βl ＋P 2β2＋P 3β3)／(P 1＋P 2＋P 3)＝24°13′29″
（3）单位数中误差[]1
2
0-±=n pv m =±14″ （4）加权平均值中误差为[][]()12-±
=n p pv M =±3.3″
所以β＝24°13′29″±3.3″
测量误差理论的基本知识习题参考答案
5 测量误差的基本知识 一、填空题： 1、真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差___来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。 7、权等于1的观测量称单位权观测。 8、权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为112.329m，则相对误差为1/7488 。 10、用经纬仪对某角观测 4 次,由观测结果算得观测值中误差为± 20″, 则该角的算术平均值中误差为___10″__． 11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200, 则该线段中误差为__9.4 mm___。 12、设观测一个角度的中误差为± 8″，则三角形内角和的中误差应为±13.856 ″。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为± 3mm，若1km观测了15 个测站，则1km的高差观测中误差为11.6mm，1公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面 综合起来，称为观测条件。 2、相对误差K 是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为 1 的分式表示。 3、等精度观测是指观测条件（仪器、人、外界条件）相同的各次观测。 4、非等精度观测是指观测条件不同的各次观测。 5、权是非等精度观测时衡量观测结果可靠程度的相对数值，权越大，观测结果越可靠。 三、选择题： 1、产生测量误差的原因有（ABC）。 A、人的原因 B、仪器原因 C、外界条件原因 D、以上都不是 2、系统误差具有的性质是（ABCD）。 A、积累性 B、抵消性 C、可消除或减弱性 D、规律性 3、衡量精度高低的标准有（ABC）。 A、中误差 B、相对误差 C、容许误差 D、绝对误差
公差配合与测量技术复习试题(含答案)
《公差配合与测量技术》复习题 [1] 选用优先数列时，应按照先疏后密的规则进行选取，以避免规格（A）。 A.过多 B.过少 C.过量 D.过头 [2] 选择（ C）的测量力，有利于提高测量的精确度和灵敏度。 A.较大 B.较小 C.适当 D.无关。 [3] 对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差（A）服从正态分布规律。 A完全 B.不完全 C.不一定 D.不可能。 [4] 圆柱度公差为0.03 mm，该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差（D）0.03mm。 A.不小于 B.等于 C.不等于 D.不大于。 [5] 车床主轴与丝杠之间的交换齿轮，主要要保证其传动的（ A ）。 A.准确性 B.无关 C 低速运动 .D.高速运动。 [6] （ C ）误差是有某种不正常的原因造成的。 A.相对 B.绝对 C.粗大 D.变值。 [7] 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内（）误差的综合性指标。 A.形状 B.定向 C.定位 D.形位。 [8] （ C ）配合可能有间隙，也可能有过盈。 A.间隙 B.过盈 C.过渡 D.常用 [9] 基本尺寸不同的零件，只要它们的（）相同，就可以说明它们的精度要求相同。 A.公差值 B.公差等级 C.配合 D.标注 [10] 键槽的对称度公差为0．05mm，则键槽中心面偏离轴线的距离不得（）0.05mm。 A.小于 B.大于 C.等于 D.小于等于 [11] 几何量的基本长度单位为( )。 A.厘米 B.毫米 C.米 D.微米 [12] 按GB/T1800.3—1998的规定，标准公差等级分为( A )级。 A20 .B.18 C.19 D.22 [13] 对于有配合要求的孔和轴，尺寸公差应采用( )等级。 A.较大 B.较小 C.较高 D.较低。 [14] （）误差可用修正法和抵消法等方法消除。 A.随机 B.系统 C.粗大 D.相对。 [15] 标准规定了（ B ）优先数系列。 A.4个 B.5个 C.10个 D.1个。 [16] 同一公差等级的两个尺寸、其公差数值( )。 A.相等 B.不相等 C.不一定相等 D.不能相等 [17] φ50mm的基孔制孔、轴配合，已知其最小间隙为0.05，则轴的上偏差是( )。 A.0.05 B.-0.05 C.小于0.05 D.小于-0.05. [18] 下列说法不正确的有( ) A、用于测量仪器上的读数分度齿轮，一般要求传递运动准确； B、用于传递动力的齿轮，一般要求载荷分布均匀； C、用于高速传动的齿轮，一般要求载荷分布均匀； D、低速动力齿轮，对运动的准确性要求高。 [19] 测量与被测几何量有一定函数关系的几何量，然后通过函数关系式运算，获得该被测几何量的量值的方法，称为( ) A、相对测量法
工程测量误差测量理论例题和习题(专题复习)
测量误差理论 一、中误差估值（也称中误差）： Δi （i=1，2，…，n ） （6-8） 【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为： 第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。 试比较这两组观测值的精度，即求中误差。 解："2 2222219.28 41243133±=+++++++±=m "222223.38 1 3046151±=+++++++±=m 由于m 1 《测量学》习题集答案 第一部分习题和作业 一、测量基本知识 [题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？ 答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。 测量学的主要任务是测定和测设。 测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 [题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。 水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面——通过平均海水面的水准面。 参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。 法线——垂直于参考椭球面的直线。 [题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 答：绝对高程的基准面——大地水准面。 相对高程的基准面——水准面。 [题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？ 答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。 [题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？ 答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。 [题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。 答：我国领土所处的概略经度范围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影的13~23 号带内，位于统一3°带投影的24~45 号带内，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一6°带的19 号带内。 中央子午线的经度为0 L =6×19-3=111°。 去掉带号与500km 后的A y =210154.33m，A 点位于111°子午线以东约210km。取地球平均曲率半径R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A 点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。 [题1-7] 天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。在大地原点处，大地水准面与参考椭球面相切，其天文经纬度分别等于其大地经纬度。“1954 北京坐标系”的大地原点在哪里？“1980西安坐标系”的大地原点在哪里？ 《公差与技术测量》习题库 1. 判断题: 1)为使零件的几何参数具有互换性，必须把零件的加工误差控制在给定的范围内。√ 2)不完全互换性是指一批零件中，一部分零件具有互换性，而另一部分零件必须经过修配才有互换性。× 3)只要零件不经挑选或修配，便能装配到机器上去，则该零件具有互换性。× 4)机器制造业中的互换性生产必定是大量或成批生产，但大量或成批生产不一定是互换性生产，小批生产不一定不是互换性生产。× 7)加工误差只有通过测量才能得到，所以加工误差实质上就是测量误差。× 8)现代科学技术虽然很发达，但要把两个尺寸做得完全相同是不可能的。√ 9)实际尺寸就是真实的尺寸，简称真值。× 10)一般说来，测量误差总是小于加工误差。 12)同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等。 13)某一孔或轴的直径正好加工到基本尺寸，则此孔或轴必然是合格件。× 14)零件的实际尺寸越接近其基本尺寸就越好。× 15)公差是极限尺寸代数差的绝对值。√ 16)φ10f6、φ10f7和φ10f8的上偏差是相等的,只是它们的下偏差各不相同。√ 17）为了得到基轴制的配合，不一定要先加工轴，也可以先加工孔。√ 18)实际尺寸较大的孔与实际尺寸较小的轴相装配，就形成间隙配合。× 19)若某配合的最大间隙为２０微米，配合公差为３０微米，则该配合一定是过渡配合。√ 20)公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。× 21)间隙配合不能应用于孔与轴相对固定的联结中。× 22)某基孔制配合，孔的公差为２７微米，最大间隙为１３微米，则该配合一定是过渡配合。√ 23)尺寸公差大的一定比尺寸公差小的公差等级低。× 24)孔φ50R6与轴φ50r6的基本偏差绝对值相等，符号相反。× 25)偏差可为正、负或零值，而公差为正值。√ 26)各级a--h的轴与基准孔必定构成间隙配合。√ 27)因为公差等级不同，所以φ50H7与φ50H8的基本偏差值不相等。× 28)数值为正的偏差称为上偏差，数值为负的偏差称为下偏差。× 29)配合公差越大，则配合越松。× 30)一般来讲，φ50 F6比φ50 p6难加工。√ 31)φ80 H8/t7 和φ80 T8/h7的配合性质相同。√ 32)某尺寸的公差越大，则尺寸精度越低。× 33) Φ30相当于Φ30.028。× 34)某一配合，其配合公差等于孔与轴的尺寸公差之和。√ 35)最大实体尺寸是孔和轴的最大极限尺寸的总称。× 36)公差值可以是正的或负的。× 37)实际尺寸等于基本尺寸的零件必定合格。× 5测量误差的基本知识 一、填空题： 1、真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原 因产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差 ___来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为误差传播定律。 7、权等于 1 的观测量称单位权观测。 8、权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m，返测为 112.329m，则相对误差为 1/7488 。 10、用经纬仪对某角观测 4 次, 由观测结果算得观测值中误差为±20″, 则该角的算术平均值中误差为 ___10″__． 11、某线段长度为300m,相对误差为 1/3200, 则该线段中误差为 __9.4 mm ___。 12、设观测一个角度的中误差为±8″，则三角形内角和的中误差应为±″ 。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为±3mm，若1km观测 15 个测站，则1km 了 的高差观测中误差为11.6mm，1 公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件 ----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。 观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏， 通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。 2、相对误差 K---- 是误差 m的绝对值与相应观测值 D 的比值。它是一个不名数， 常用分子为 1 的分式表示。 3、等精度观测 ----是指观测条件(仪器、人、外界条件)相同的各次观测。 4、非等精度观测 ----是指观测条件不同的各次观测。 《误差理论与数据处理》(第六版)完整版 第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定级（即引用误差为%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o 1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解： 多级火箭的相对误差为： 射手的相对误差为： 多级火箭的射击精度高。 1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为 m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。 其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。 相对误差 0.01%110111±=± =mm m I μ 0.0082%11092±=±=mm m I μ %008.0150123±=±=mm m I μ 123I I I <<第三种方法的测量精度最高 %001.000001.010000 1 .0==%002.00002.05001.0501===m m m cm 四、测量误差基本知识 1、测量误差分哪两类？它们各有什么特点？测量中对它们的主要处理原则是什么？ 2、产生测量误差的原因有哪些？偶然误差有哪些特性？ 3、何谓标准差、中误差和极限误差？ 4、对某个水平角以等精度观测4个测回，观测值列于下表（表4-1）。计算其算术平均值x、一测回的中误差m及算术平均值的中误差m x。 表4-1 5、对某一三角形（图4-1）的三个内角重复观测了九次，定义其闭合差?=α+β+γ-180?，其结果如下：?1=+3"，?2=-5"，?3=+6"，?4=+1"，?5=-3"，?6=-4"，?7=+3"，?8=+7"，?9=-8"；求此三角形闭合差的中误差m?以及三角形内角的测角中误差mβ。 图4-1 6、在一个平面三角形中，观测其中两个水平角（内角）α和β，其测角中误差均为m=±20"，根据角α和角β可以计算第三个水平角γ，试计算γ角的中误差mγ。 15 16 7、量得某一圆形地物直径为64.780m ，求其圆周的长S 。设量测直径的中误差为±5㎜，求其周长的中误差m S 及其相对中误差m S /S 。 8、对某正方形测量了一条边长a =100m ，a m =±25mm ；按S=4a 计算周长和P=a 计算面积，计算周长的中误差s m 和面积的中误差p m 。 9、某正方形测量了四条边长a 1=a 2=a 2=a 4=100m ，m = m = m = m =±25mm ；按 S=1a +2a +3a +4a 计算周长和P=（1a ?2a +3a ?4a ）/2计算面积，求周长的中误差s m 和面积的中误差p m 。 10．误差传播定律应用 （1）（1）已知m a =m c =m ，h=a -b ，求h m 。 （2）已知a m =m =±6"，β=a -c ，求βm 。 （3）已知a m =b m =m ，S=100(a -b) ，求s m 。 （4）已知D=( ) h S -，s m =±5mm ，h m =±5mm ，求D m 。 （5）如图4-2，已知x a m =±40 mm ，y a m =±30 mm ； S=30.00m ，β=30? 15'10"，s m =±5.0mm ，βm =±6"。求P 点坐标的中误差x p m 、y p m 、M （M=m m + ）。 《公差配合与测量》课程习题与答案（2014秋） 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 【说明】：本课程《公差配合与测量》（编号为04110）共有单选题,计算题,判断题,问答与作图题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[问答与作图题]等试题类型未进入。 一、单选题 1. 5650h S φ是 C 。 A 、过渡配合 B 、间隙配合 C 、过盈配合 D 、任何配合 2. 某机床主轴转速为50、63、80、100、125、…单位min r ，它们属于 B 系列。 A 、R5 B 、R10 C 、R40 D 、R80 3. 公差带的大小有 D 决定。 A 、基本偏差 B 、基本尺寸? C 、公差等级 D 、标准公差值 4. 下面为基孔制过盈配合的公差带表示方法的是 A 。 A 、67 u H .; B 、78 h H ; C 、67 k H ; D 、6 7 h U 5. 下列配合中配合性质完全相同的是 A 和 。 A 、6 7 30g H φ； B 、7 6 30h G φ ； C 、7 6 30G h φ； D 、 6730h G φ； 6. 国标规定优先选用基孔制配合，是___C_ _ 。 A 、为了减少孔和轴的公差等级数量 B 、因为孔比轴难加工 C 、为了减少定尺寸孔用刀、量具的规格数量 D 、孔可以先加工 7. 设置基本偏差的目的是将__A___加以标准化，以满足各种配合性质的需要。 A 、公差带相对于零线的位置 B 、公差带的大小 C 、各种配合 8. 对于孔，A-H 的基本偏差是：A A. EI B. ES C. ei D. es 9. 对于精密仪器和重要机器中的主要配合，其公差等级应选为：B A. IT1至IT7 B. IT2至IT5 C. IT5至IT7 D. IT8至IT13 10. 选择配合种类时，主要应考虑：A A. 使用要求 B. 制造工艺性 C. 结构合理性 D. 生产经济性 11. 配合是_D____相同的孔与轴的公差带之间的关系。 A. 作用尺寸 B. 实效尺寸 C. 实际尺寸 D. 基本尺寸 12. 对于轴，h a ~的基本偏差是：D A. EI B. ES C. ei D. es 13. 基孔制是基本偏差为一定孔的公差带，与不同__A___轴的公差带形成各种配合的一种制度。 A. 基本偏差的 B. 基本尺寸的 C. 实际偏差的 D. 实际尺寸 14. 实际尺寸是具体零件上__B___尺寸的测得值。 测量误差理论的基本知识 1.研究测量误差的目的是什么？ 2.系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？ 3.偶然误差有哪些特征？ 4.我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度？中误差与真误差有何区别？ 5.什么是极限误差？什么是相对误差？ 6.说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法 钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。 7.什么是误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。 8.什么是观测量的最或是值？ 9.什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。 10.什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？ 11.用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问 两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？ 12.用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5′±0.2′,B=81°30′±0.2′哪个角精度高？ 为什么？ 13.在三角形ABC中，已测出A=30°00′±2′,B=60°00′±3′，求C及其中误差。 14.两个等精度的角度之和的中误差为±10″，问每一个角的中误差为多少？ 15.水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为m a＝±0.002米，前视读数b=0.476米， 中误差为m b＝±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。 16.一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中 误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差m s。 17.在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm， 求该二点的实地距离L及其中误差m L。 18.在斜坡上丈量距离，其斜距为：S＝247.50米，中误差m s＝±0.5厘米，用测斜器测得 倾斜角a=10°30′，其中误差m a＝±3″，求水平距离d及其中误差m d＝？ 19.对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45°29′54″，45°29′55″，45°29′ 55.7″，45°29′55.7″，45°29′55.4″，试列表计算该观测值的最或然值及其中误 差。 20.对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：346.535m,346.548，346.520，346.546， 346.550，346.573，试列表计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。 21.一距离观测四次，其平均值的中误差为±10厘米，若想使其精度提高一倍，问还应观测 多少次？ 22.什么叫观测值的权？观测值的权与其中误差有什么关系？ 23.用尺长为L的钢尺量距，测得某段距离S为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为 ±5毫米，问全长之中误差为多少？ 24.仍用23题，已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米，问全长S由钢尺尺长鉴定误差引起的 中误差是多少？两题的结论是否相同？为什么？ 第一章 测量误差及数据处理的基本知识 物理实验离不开对物理量的测量。由于测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员等因素的限制，测量结果不可能绝对准确。所以需要对测量结果的可靠性做出评价，对其误差范围作出估计，并能正确地表达实验结果。 本章主要介绍误差和不确定度的基本概念，测量结果不确定度的计算，实验数据处理和实验结果表达等方面的基本知识。这些知识不仅在每个实验中都要用到，而且是今后从事科学实验工作所必须了解和掌握的。 1.1 测量与误差 1.1.1测量 物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。因此就需要进行定量的测量。测量就是借助仪器用某一计量单位把待测量的大小表示出来。根据获得测量结果方法的不同，测量可分为直接测量和间接测量：由仪器或量具可以直接读出测量值的测量称为直接测量。如用米尺测量长度，用天平称质量；另一类需依据待测量和某几个直接测量值的函数关系通过数学运算获得测量结果，这种测量称为间接测量。如用伏安法测电阻，已知电阻两端的电压和流过电阻的电流，依据欧姆定律求出待测电阻的大小。 一个物理量能否直接测量不是绝对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，很多原来只能间接测量的量，现在可以直接测量了。比如车速的测量，可以直接用测速仪进行直接测量。物理量的测量，大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。 一个被测物理量，除了用数值和单位来表征它外，还有一个很重要的表征它的参数，这便是对测量结果可靠性的定量估计。这个重要参数却往往容易为人们所忽视。设想如果得到一个测量结果的可靠性几乎为零，那么这种测量结果还有什么价值呢？因此，从表征被测量这个意义上来说，对测量结果可靠性的定量估计与其数值和单位至少具有同等的重要意义，三者是缺一不可的。 1.1.2 误差 绝对误差 在一定条件下，某一物理量所具有的客观大小称为真值。测量的目的就是力图得到真值。但由于受测量方法、测量仪器、测量条件以及观测者水平等多种因素的限制，测量结果与真值之间总有一定的差异，即总存在测量误差。设测量值为N ，相应的真值为N 0，测量值与真值之差ΔN ΔN ＝N －N 0 称为测量误差，又称为绝对误差，简称误差。 误差存在于一切测量之中，测量与误差形影不离，分析测量过程中产生的误差，将影响降低到最低程度，并对测量结果中未能消除的误差做出估计，是实验测量中不可缺少的一项重要工作。 相对误差 绝对误差与真值之比的百分数叫做相对误差。用Ｅ表示： %1000 ??=N N E 由于真值无法知道，所以计算相对误差时常用Ｎ代替0N 。在这种情况下，Ｎ可能是公认 值，或高一级精密仪器的测量值，或测量值的平均值。相对误差用来表示测量的相对精确度，相对误差用百分数表示，保留两位有效数字。 1.1.3 误差的分类 误差理论与数据处理 误差习题 第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o 1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解： 射手的相对误差为： 多级火箭的射击精度高。 1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为 m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。 其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。 相对误差 0.01%110111±=± =mm m I μ 0.0082%11092±=±=mm m I μ %008.0150123±=±=mm m I μ 123I I I <<第三种方法的测量精度最高 第七章间接平差 §7-1间接平差原理 在间接平差中，独立参数的个数与什么量有关误差方程和法方程的个数是多少 在某平差问题中，如果多余现测个数少于必要观测个数，此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪—个少，为什么 如果某参数的近似值是根据某些现测值推算而得的，那么这些观测值的误差方程的常数项都会等于零吗 在图7-1所示的闭合水准网中，A 为已知点（H A =，P 1，P 2为高程未知点，测得离差及水准路线长度为： h 1= ,S 1=2km ，h 2 =，S 2 = 2km,h 3 = - ,S 3 = lkm 。 试用间接平差法求各髙差的平差值。 在三角形(图7-2)中，以不等精度测得 α=78o23′12"，P α=1; β= 85o30 '06 "，P ? =2; γ=16o06'32"，P γ =1; δ=343o53'24", P δ=1； 试用间接平差法求各内角的平差值。 7. 设在单一附合水准路线(图7-3)中已知A,B 两点高程为H A ，H B ，路线长为 S 1，S 2，观测高差为h 1 h 2，试用间接平差法写出P 点高程平差值的公式。 7. 在测站0点观测了6个角度(如图7-4所示)，得同精度独立观测值: L 1=32o25'18", L 2 =61o14'36", L 3=94o09'40",L 4 172010'17" L 5=93o39'48", L 6=155o24'20" 已知A 方向方位角αA =21o10'15"，试按间接平差法求各方向方位角的平差值。 §7-2误差方程 在间接平差中，为什么所选参数的个数应等于必要观测数，而且参数之间要函 数独立 能否说选取了足够的参数，每一个观侧值都能表示成参数的函数 . 10在平面控制网中，应如何选取参数 公差配合与技术测量试题 1 一、填空题(每空1分，共30分) 1) 所谓互换性，就是___ ____的零部件，在装配时_______________________，就能装配到机器或仪器上，并满足___________的特性。 2) 按互换的程度不同，互换分完全互换和不完全互换。齿轮、螺栓的互换属_______，滚动轴承内、外圈与滚动体的互换属_____________。 3)极限偏差是___________减___________所得的代数差，其中最大极限尺寸与基本尺寸的差值为_________。最小极限尺寸与基本尺寸的差值为___ _____。 4) 配合是指_____ _____相同的孔和轴的_____ ___之间的关系，孔的公差带在轴的公差带之上为_____ __配合；?孔的公差带与轴的公差带相互交迭__ _____配合；孔的公差带在轴的公差带之下为__ ______配合。 5) 孔的最大实体尺寸即孔的___ ___极限尺寸，轴的最大实体尺寸为轴的__ ___极限尺寸，当孔、轴以最大实尺寸相配时，配合最___ __。 6) 公差带的位置由___________决定，公差带的大小由__________决定。 7) 标准对孔和轴各设置了_____个基本偏差，对于轴ａ--ｈ的基本偏差为__ __偏差，与基准孔构成___ __配合，k--ｚｃ的基本偏差为_ ____偏差，与基准孔构成__ ___配合。 8) 给出形状或位置公差要求的要素称为___ __要素，用于确定被测要素方向或位置的要素称_______要素。 9)若被测要素为轮廓要素，框格箭头指引线应与该要瑑的尺寸线___ ___，若被测要素为中心要素，框格箭头指引线应与该要瑑的尺寸线___ ____。 10)评定形位误差的基本方法是_____ _______。 11) 测量表面粗糙度时，规定取样长度的目的是为了限制和减弱________对测量结果的影响。 二、判断题(对的打√，错的打х每题1分，共10分) 1、实际尺寸就是真实的尺寸，简称真值。 ( ) 2、量块按等使用时，量块的工件尺寸既包含制造误差，也包含检定量块的测量误差。 ( ) 3、同一公差等级的孔和轴的标准公差数值一定相等。 ( ) 4、φ10f6、φ10f7和φ10f8的上偏差是相等的,只是它们的下偏差各不相同。 ( ) 5、偏差可为正、负或零值，而公差只能为正值。 ( ) 6、最大实体尺寸是孔和轴的最大极限尺寸的总称 ( ) 《误差理论与数据处理》(第七版) 习题及参考答案 第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o 《误差理论与数据处理》 一、填空题（每空1分，共20分） 1．测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。 答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段 2．随机误差的统计特性为________、________、________和________。 答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性 3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。 答案：04″，*10-5 4．在实际测量中通常以被测量的、、 作为约定真值。 答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值 5．测量结果的重复性条件包括：、、 、、。 测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境 6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为，问该砝码的实际质量是________。 5g 7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。 标准差极限误差 8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。 引用 9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为Ω,标准偏差为Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。 sqrt(15),3*sqrt(15) 10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。 平均值 11．替代法的作用是_________，特点是_________。 消除恒定系统误差，不改变测量条件 12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值U 0 ＝ V ，标准差σ（U ）＝ ，按99%（置信因子 k = ）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。 V* 13．R 1 ＝150 ， R 1 ＝ ；R 2 ＝100 ， R 2 ＝ ，则两 电阻并联后总电阻的绝对误差为_________________。 36.0)100150(150 )(16.0) 100150(100)(2 2 2212 1 22 2 221221=+=+=??=+=+=??R R R R R R R R R R R=R1*R2/(R1+R2), R= 264.04.0*36.075.0*16.022 11±=+=???+???R R R R R R 14. 用两种方法测量长度为50mm 的被测件，分别测得50.005mm ；50.003mm 。则 _______________测量精度高。 第二种方法 15. 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V ，查该表的检定证书，得知该电压表在220V 附近的误差为5V ，则被测电压的修正值为_______________ ，修正后的测量结果 _______________为。 －5V ，226+(－5V )=221V 16. 检定一只级、量程为100V 的电压表，发现在50V 处误差最大，其值为2V ，而其他刻度处的误差均小于2V ，问这只电压表是否合格_______________。 合格 17. 电工仪表的准确度等级按_____分级，计算公式为 ___ 答案：引用误差，引用误差=最大绝对误差/量程 18.二等活塞压力计测量压力值为，该测量点用高一等级的压力计测得值为 Pa ，则此二等活塞压力计在该测量点的测量误差为________。 答案： 尺寸公差与形位公差习题 一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕 1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。（） 2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。（） 3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。（） mm的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。（）4．图样标注φ200 -0.021 5．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。（） 6．某孔要求尺寸为φ20-0.046 ，今测得其实际尺寸为φ19.962mm，可以判断该孔合格。 -0.067 （） 7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。（） 8．基本偏差决定公差带的位置。（） 9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（） 10．某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（） 11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（） 12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（） 13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（） mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任14．图样标注中Φ20+0.021 意确定。（） 15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（）16．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（） 17．零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（） 18．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。（）19．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（） 20．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（） 21．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（） 5 测量误差的基本知识 一、填空题: 1真误差为观测值减去真值。 2、观测误差按性质可分为粗差、和系统误差、和偶然误差三类。 3、测量误差是由于仪器误差、观测者（人的因素）、外界条件（或环境）三方面的原因 产生的。 4、距离测量的精度高低是用_相对中误差_来衡量的。 5、衡量观测值精度的指标是中误差、相对误差和极限误差和容许误差。 6、独立观测值的中误差和函数的中误差之间的关系，称为_误差传播定律。 7、权等于1的观测量称单位权观测。 8权与中误差的平方成反比。 9、用钢尺丈量某段距离，往测为112.314m,返测为112.329m,则相对误差为1/7488。 10、用经纬仪对某角观测4次,由观测结果算得观测值中误差为土20〃,则该角的算术 平均值中误差为10〃? 11、某线段长度为300m,相对误差为1/3200,则该线段中误差为9.4 mm 。 12、设观测一个角度的中误差为土8〃，则三角形内角和的中误差应为土13.856 〃。 13、水准测量时，设每站高差观测中误差为土3mm若1km观测了15个测站，则1km 的高差观测中误差为11.6mm 1公里的高差中误差为11.6 mm 二、名词解释： 1、观测条件----测量是观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的。 观测者视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏，通常我们把这三个方面综合起来，称为观测条件。 2、相对误差K----是误差m的绝对值与相应观测值D的比值。它是一个不名数，常用分子为1的分式表示。 3、等精度观测----是指观测条件（仪器、人、外界条件）相同的各次观测。 4、非等精度观测----是指观测条件不同的各次观测。 5、权----是非等精度观测时衡量观测结果可靠程度的相对数值，权越大，观测结果越可靠。 三、选择题： 1、产生测量误差的原因有（ABC ）。 A、人的原因 B、仪器原因 C、外界条件原因 D、以上都不是 2、系统误差具有的性质是（ABCD ）。 A、积累性 B、抵消性 C、可消除或减弱性 D、规律性工程测量课后习题答案
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