半导体物理笔记总结

半导体物理

绪 论

一、什么是半导体 导体

半导体

绝缘体

电导率ρ <310- 93

10~10- 910> cm ?Ω

此外，半导体还有以下重要特性

1、 温度可以显著改变半导体导电能力

例如：纯硅（Si ） 若温度从ο

30C 变为C ο

20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力

例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C ο

27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力

例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。

另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上：

● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容

本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。

预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构

晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体

非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料）

晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里

（6

10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。

单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。

非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距）

存在结构有序——短程有序。

§1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性

化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。

电离能：失去一个价电子所需的能量。

亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1）

● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。

● 价电子向负电性大的原子转移

ⅠA 到ⅦA ，负电性增大，非金属性增强

同族元素从上到下，负电性减弱，金属性增强 2、 化学键的类型和晶体结构的规律性

ⅰ）离子晶体：(NaCl)由正负离子静电引力形成的结合力叫离子键，由离子键结合成的

晶体叫离子晶体（极性警惕）

● 离子晶体的结构特点：任何一个离子的最近邻必是带相反电荷的离子。

● 配位数：晶体中的一个离子（原子）最近邻的原子数或离子数，反映了原子排列的

紧密程度。配位数越大，原子排列越紧密。

NaCl 的配位数为6——两个面心立方相互套构而成（套构结构）

NaCl 的导电性：Na 的价电子转移到Cl 的外层轨道上形成+Na 和-

Cl ，最外层都形成8电子稳定结构，因此电子被紧束缚在

● 晶胞：是晶体结构的基本单元，它充分反映了整个晶体的结构特点，既反映了周

期，又反映了各种对称性，即整块晶体是由许多这样的基本单元重复排列而成的。 ● 面心立方：正方体的顶角和面心上各有一个原子的结构。

NaCl 的导电性：Na 的价电子转移到-Cl 的外层轨道上形成+Na 和-

Cl ，最外层都形成8电子稳定结构，因此电子被紧束缚在各离子上不能自由运动，因此不参与导电，因此离子晶体一般是绝缘体。 ⅱ)共价键（半导体键）和共价晶体

C 、Si 、Ga 的晶体是由同一种原子构成的晶体，原子之间没有电负性差，价电子不能在原子间转移，两个原子共用一对自旋相反的配对价电子→它们的电子云相互重叠而具有较高的密度→带正电的原子实和带负电的电子云之间相互吸引→将原子结合成晶体。

1、 共价键：依靠共有自旋相反的配对的价电子所形成的结合力

2、 共价晶体：依靠共价键结合形成的晶体（金刚石C 、Si 、Ga ）

特点，①饱和性：每个原子和周围原子的共价键数目有一定限制（Si 周围4个未

配对价电子→只能形成4个共价键→配位数为4）

②方向性：原子之间形成共价键时电子云的重叠在空间的确定方向上具有

很高密度。（C 、Si 、Ga 晶体中原子价电子不再与单个原子价电子状态相

似←简单球对称的s 态和直角坐标xyz 轴对称的p 态线性组合——3

sp 杂化轨道）

共价键方向具有四面体对称的特点，键角82109'ο

共价半径：共价四面体中可以粗略的将原子看作圆球并且最近邻的原子间彼此相切，

则圆球半径为半导体四面体半径，简称共价半价或四面体半径。 金刚石C Si Ge

最近邻原子间距 54.1? 34.2? 44.2?

共价半径 77.0? 17.1? 22.1? 同族内原子序数↗，共价半径↗ 共价四面体不是晶胞

金刚石结构的晶胞特点：①正立方体 ②八个顶角上各有一个原子，六个面上各有一

个原子，体对角线上距最近邻顶角1/4处各有一个原子 ③原子密度=

342/168/18a +?+?=38

a

(图见P6 1-1)

Ge 的a=56.5?,原子密度3

22

1042.4-?cm Si 的a=43.5?,原子密度3

22

1022.5-?cm

金刚石结构是两个面心立方延空间对角线方向相互平移1/4对角线长度套构而

成。

ⅦA 族元素导电性从绝缘体C →半导体Si 、Ge 、（13℃以下的Sn ）→导体Sn(常温)、Pb

ⅲ）金属键和金属晶体

电子气：电子为全晶体所有，波函数有相同组成形式

金属键：ⅠA 、ⅡA 、ⅢA 族元素具有较低的电负性，对电子束缚力弱，原来属于个原子的价电子不再局限于某个原子上，而为所有原子共有，电子可以在整个晶体中自由运动，其波函数遍布整个晶体（电子气），电子气和原子实之间的库仑引力所形成的结合力称为金属键。

特点：原子之间排列尽可能紧密，是占有空间尽可能小。金属的配位数是所有晶体

类型中最大的。

ⅳ）混合键和混合晶体

对于大多数晶体，不单纯存在某种化合键，而是同时具有几种化合键——称为混

合键

例如：GaAs 、InSb 、InP ，CdS ，SiGe 、SiC 等都是共价键和离子键组成的混合键

——混合晶体

特点：由于电负性的差别，电子会向电负性大的方向转移，因而具有极性（如：

Ga 带正电，As 带负电），所以会具有一定离子键的性质。

对GaAs 等化合物半导体，与Si 相比只是共价四面由两种不同原子构成而已 。对混合晶体，其共价半径是指最近邻的两类原子中心距的一半。 原子密度：以GaAs 为例，Ga 原子密度=As 原子密度= 4/3

a ，64.5=a ? 晶胞特点：两类不同原子的面心立方相互延空间对角线方向平移1/4对角线长度套构而成，对角线上为不同原子。

此类晶胞称为闪锌矿(ZnS)结构(图见P8 1-2)

*GaAs 等半导体的混合键具有一定极性，可以看作偶极子。

小结：①晶体中化学键性质是决定晶体结构的重要因素，且对晶体的物理性质有很大

影响。

②化学键性质有组成晶体的原子价电子分布情况决定。 a. 价电子在两种不同原子之间完全转移——离子键 b. 价电子在同种原子之间共有——共价键 c. 价电子为晶体中原子所共有——金属键

d. 价电子在两种不同原子间部分共有和部分转移——混合键 ③半导体化学键的性质，要么是典型的共价键，要么是或多或少含有共价键成分的混合键。

④ 共价键又称半导体键。

§2 晶体结构的各向异性

晶体的物理或化学性质沿着不同方向或平面往往不同，这种现象称为各向异性。 例：Si 、Ge 沿着不同方向(平面)化学腐蚀速度不同；

在外力作用下，Si 、Ge 晶体会沿着某些特定平面劈裂开来——晶体的解理性；

1、 晶向和晶面

● 晶体是由晶胞周期性排列而成，所以整个晶体如同网格。晶体中原子（离

子）重心位置称为格点，所有格点的总体称为点阵。

● 对立方晶系，晶胞内任取一个格点为原点，取立方晶胞三个相互垂直的边

作为三个坐标轴，称为晶轴。此时三轴长度相等为a ，定义a 为晶轴单位

长度，长度为a 的晶轴记为三个基本矢量a ρ、b ρ、c ρ

。

● 晶格中任意两格点可连成一条直线并且通过其他格点还可以作出许多条

与此相平行的直线，从而晶格中的所有格点可以看成全部包含在这一系列相互平行的直线系上，称为晶列，晶列的取向叫晶向。

● 晶体中格点可视为全部包含在一系列平行等间距的平面族上——晶面族 ● 取晶面与三个晶轴的截距r 、s 、t 的倒数的互质整数h 、k 、l 称为晶面指

数或miller 指数，记作：（k h l ）。若晶面与某晶轴平行，则其对应指数为零。同类晶面记作{ k h l }。

● 立方晶系中晶列指数和晶面指数，相同的晶向和晶列之间是相互垂直的，

即：(111)⊥ [111]

2、 金刚石结构的各向异性

ⅰ) <100>晶向与{100}晶向上的原子排列

①晶面的垂直距离称为面间距——{100}晶面的面间距为a /4

②在{100}晶面上，原子的面密度为2/2

a

③晶面间的单位面积内包含的共价键数目称为晶面间共价键面密度，{100}晶面间共价键面密度为4/2

a ④<100>晶向的原子线密度为1/a ⅱ) <110>晶向与{110}晶向上的原子排列 ①{100}的晶面间距为a 2/4

②{100}的原子面密度为2

/22a ③{100}的共价键面密度为2

/22a

ⅲ) <111>晶向与{111}晶面上的原子排列

①金刚石结构在{111}面上的原子面密度2

3/34a

②<111>晶向的原子线密度3/32a

③{111}面的共价键面密度，间距大的2

3/34a ，小的2

/34a ◆ 面心立方晶格的{111}面就是密排面

◆ 设想ABCA 与A ’B ’C ’A ’先完全重合然后沿<111>晶向相互位移1/4对

角线长度：

a. 在体对角线长度a 3内共有7个相互平行的{111}面

b. 面间距有两种，其中AA ’、BB ’、CC ’的面间距为4/3a ，而A ’B 、

B ’

C 、C ’A 之间的面间距为12/3a

比较可知，{111}双层面间共价键面密度最小（结合力最弱），面间距较大，故

解理面为{111}面

{110}共价键面密度比较小，面间距比较大，故腐蚀速度最快 {111}双层面内面间距最小，共价键面密度大，故腐蚀速度最慢 3、GaAs 晶体的极性——闪锌矿结构

①GaAs 晶体延[111]方向的化学腐蚀速度慢于[111]方向，因Ga 与As 形成共价

键时，As 的化学性质较活泼。规定Ga 面为（111）面，晶向[111]

②解理面不是{111}晶面，而是{110}晶面，但{111}面有微弱的解理性。 ③化合物半导体的<111>轴称为极性轴

第一章 半导体中的电子状态→能量状态 ● 宏观性质是由电子状态和运动规律决定的 §1. 半导体的电子状态与能带 8

1、 原子中的电子状态

对单电子原子，其电子状态2

2

2

04

0/1)8/(n h q q m En ?-=

↓ -13.6eV

孤立原子的电子状态是不连续的，只能是各个分立能量确定值——称为能级 对多电子原子，其能量也不连续，由主量子数，副量子数，磁量子数，自旋量子数决定

思路

自由原子电子状态 孤立原子的电子状态 半导体电子状态和能带

单电子状态 多电子状态

2、 自由电子的状态（一维）

由薛定谔方程;???

E x V dx

d m h =+-)(202

若恒定势场V(x)=0，则可解得：kx

i Ae x π?2)(=

若显含时间，则)

(2),(t kx i Ae

t x νπ-=Φ，ν为频率

● 自由电子的能量状态是连续的，随着k 的连续变化而连续。

波矢k 也具有量子数的作用 3、 半导体中的自由电子状态和能态

势场 → 孤立原子中的电子——原子核势场+其他电子势场下运动 ↘ 自由电子——恒定势场（设为0）

↘ 半导体中的电子——严格周期性重复排列的原子之间运动 ⅰ.晶体中的薛定谔方程及其解的形势

V(x)的单电子近似：假定电子是在①严格周期性排列②固定不动的原子核势场③其他大量电子的平均势场下运动。 ↓ ↓ （理想晶体） （忽略振动） 意义：把研究晶体中电子状态的问题从原子核—电子的混合系统中分离出来，把众多电子相互牵制的复杂多电子问题近似成为对某一电子作用只是平均势场作用。

???E x V m h =+?-)(220

2 其中)()(sa x V x V +=，s:整常数，a :晶格常数

——晶体中的薛定谔方程 这个方程因V(x)未知而无法得到确定解

● 布洛赫定理：具有周期势场的薛定谔方程的解一定是如下形式： kx

i k e

x u x π?2)()(=，其中)()(na x u x u k k +=，n 取正整数

k u 是调制振幅，周期性包络。具有调制振幅形式的波函数称为布洛赫波函数

讨论：①自由电子的波函数恒定振幅，半导体中的电子波函数周期振幅——

两者形式相似，表示了波长k /1=λ沿k ρ

方向传播的平面波。但自

由电子的恒定振幅A 被晶体中电子的周期性调制振幅所取代。

②自由电子在空间内任一点出现几率)()(x x *??相等为2

A ,做自由运

动。晶体中电子空间一点出现几率为)()(x u x u k k *

，具有周期性，是与晶格同周期的周期函数——反映了电子不再局限于某一个原子上，而具体是从一个原子“自由”运动到其他晶胞内对应点的可能

性——称为晶体中电子共有化运动

③布洛赫波函数中的k 也具有量子数的作用，不同的k 反映不同的共

有化运动状态。

ⅱ.两种极端情况

a. 准自由电子近似：设将一个电子“放入”晶体中，由于晶格的存在，

电子波的传播受到晶格原子的反射，当满足布拉格反射条件时，形成驻波。

一维晶格中的布拉格反射条件a n k 2/=，n=1，2，3……….

电子运动速度ννh E dk d V ==

,，dk

dE

h V 1=

考虑驻波条件，可得，当a n k 2=时，0=dk

dE

，出现能量间断

● 能带是由22

10数量级的密集能级组成

b. 紧束缚近似

从孤立原子出发，晶体是由原子相互靠拢的结果，电子做共有化运动，能级必须展宽为能带。

E t ??~η →孤立原子：∞→?t ，0→?E （能级）

↘晶体中： t ?有非零值，E ?不趋向于零（能带） 结论：晶体中电子状态不同于孤立原子中电子状态（能级），也不同于自由

电子状态（连续E ~ k 关系），晶体中形成了一系列相间的允带和禁带。

ⅲ. 布里渊区与能带

? E ~ k 的周期区间称为布里渊区

结论：①a

n

k 2=

处能量出现不连续，形成一系列相间的允带和禁带，禁带出现在a

n

k 2=处，布里渊区的边界上

②一个布里渊区对于一个能带 ③E(k)状态是k 的周期函数 )()(a

n k E k E +

= ④第一布里渊区称为简约布里渊区

ⅲ. 能带中的量子态数及其分布 ↓ 一个能带中有多少允许的k 值

以一维晶格为例：根据循环边界条件——晶体第一个和最后一个原子状态相同，

kx

i k k e

x u x π?2)()(=Θ

kL

i k k k k e L u L u x π??2)()()0()(===∴

a N L ?= )()0(L u u k k =

12=∴kL

i e

π n kL ππ22=∴，k=1，2，3……..

a

N n

L n k ?=

=∴/，n 的取值与原子数数量相等 k 在布里渊区是量子化的且k 的取值在布里渊区内是均匀分布的

结论：1. 每个布里渊区内有N 个k 状态，它们均匀分布在k 空间；每一个k

状态内有N 个能级。每个能级允许容纳自旋方向相反的2个电子。

（N 是原子总数，也就是固体物理学元胞数）

2. 每个允带中电子的能量不连续，允带中许多密集的能级组成，通常

允带宽度在1eV 左右（外层）能级间隔为22

10/1eV 数量级——准连

续

4、导体、半导体、绝缘体的能带

◆ 能带论认为电子参与导电是由于在外力作用下电子状态以及分布发

生变化。

a. 满带中的电子在外力作用下不导电

dt dk

dE

h f fvdt fds dE 1===

h

q dt dk h f ε

-=

=——电子在k 空间匀速运动 外电场存在时不改变布里渊区电子的分布状态，所以电子尽管运动但不导电。

b. 半满带中电子在外力作用下可参与导电

◆ 电子能量状态和分布都发生变化，所以导电。 c. 导体、半导体、绝缘体的能带

◆ 因为电子对电子加速，电子的状态和速度都发生变化 ◆ 能带论认为，电子从一个能级跃迁到另一能级

◆ 晶体能够导电是因为电子加速，所以跃迁，内层电子位于满带的

能级上，所以内层电子不参与导电

◆ 半导体中其导电作用的电子只集中在能量极值附近

T>0K 时，半导体内满带电子获得能量发生跃迁

↘满带变半满带，剩余电子参与导电——用p 描述 ↘空带变半满带，空带电子参与导电——用n 描述 ◆ 绝缘体与半导体的唯一区别在绝缘体的禁带宽度远大于半导体，

如室温下Si ：eV E g 12.1=，金刚石eV E g 7~6=

◆ 半导体在常温下已有相当数量的电子被激发到导带，所以常温下

具有一定的导电能力

◆ T=0K 时，半导体的能带结构与绝缘体相似

4、 本征激发

◆ 本征半导体——纯净的、不含任何杂质和缺陷的半导体

◆ 本征激发：共价键上的电子挣脱束缚成为准自由电子的过程，也就是价

带电子激发成为导带电子的过程，所需的最低能量就是g E

◆ 特点：导带中的电子和价带中的空穴是成对出现的 §2 半导体中电子的运动，有效质量 1、 半导体中电子的E-k 关系

若导带极小值c E 位于布里渊区中心（k=0），在极小值c E 附近k 值极小，则：

.........

21)(20

2

20++

+

===k dk E d k dk

dE E k E k k c 2022)(21)(k dk

E

d E k E k c ==-?

令0222)(11=*=k n

dk E

d h m

*

=-∴n

c m h k E k E 2)(22，称*n m 为导带底电子的有效质量，0>*

n m 同理可得，价带底情况：

*

222)(n

v m h k E k E =-，此时*n m 为价带顶电子有效质量，0<*

n m ◆ 引入*

n m 后，则能带极值附近的E-k 关系确定——*

n m 可由回旋共振试验测量。

2、 半导体中电子的平均速度

自由电子：0m hk V =

半导体中：*n

m hk V =

特点：①晶体中电子平均速度与自由电子形式相似，仅*

n m 取代了0m

②V 取决于k ，也取决于*

n m

3、 半导体中电子的加速度

dt dE h f =Θ *22222111n

m f h f dk E d h dt dk dk E d h dkdt E d h dt dV a =====∴ 4、 有效质量的意义

晶体中的电子受力=外力f +原子核势场+其他电子作用力 ↓

（描述困难，其作用以*

n m 加以概括）

◆ 概括晶体内部势场的作用，使解决半导体电子在外力作用下的运动规律时

不涉及内部势场作用。

5、 能带的宽度对有效质量和电子速度的影响

内层电子—能带窄—*

n m 大—外力作用不易运动 价电子—能带宽—*

n m 小—外力作用获得较大加速度

§3 本征半导体得导带结构，空穴

设价带电子总电流密度为J ，设想将一个电子填入空态，该电子在外电场下运动

所产生的电流密度等于该电子电荷量与其速度V(k)的乘积，即：)(k qV -；

填入电子后，满带总电流)()(0k V q J J -+==? 所以空态电流密度)(k qV J =?

空穴是一个等效的概念：①空穴带有与电子电荷量相等的+q 电荷

②空穴的共有化运动速度就是价带顶附近空态中电子共有化运动速度

③空穴的有效质量恒定*

p m 常数，它与价带底附近空态电子有效质量*

n m 大小相等，符号相反。

④空穴浓度就是空态浓度，引入空穴的意义就在于计算简单。

● 半导体导电机构就是导带中的电子参与导电，价带空穴也参与导电，即存在

两种荷载电流的“粒子”（非实物粒子）——载流子

§4 回旋共振 1、k 空间的等能面

*

=-n

c m h k E k E 2)(2

2，*222)(p v m h k E k E -=- 三维情况：

)(22*

2

2

2

c n

z y x E E h

m k k k -=++ 球形等能面的E-k 关系反映了*

n m 各向同性(理想InSb 的能带结构) ◆ 实际晶体具有各向异性的特征，即沿着不同k 方向，E-k 关系不同——*

n m 各向异性。

◆ 能带极值不一定在k=0处

◆ Si 、Ga 的等能面是旋转椭球面，两个方向的*

n m 相同；椭球面E-k 关系

反映*

n m 的各向异性。

3、 回旋共振实验

见书P23页

§5 硅、锗的能带结构

↓ ↘讨论能带极值面附近

①导带底结构②价带顶结构③禁带宽度

1、Si 的导带底结构

据回旋共振实验结果，对n 型Si （电子型）

B ρ

沿[111]方向，一个吸收峰

[110]方向，两个吸收峰 [100]方向，两个吸收峰 任意方向，三个吸收峰

理论模型：长轴延<100>方向，中心在第一布里渊区中心到边界85%位置的六

个旋转椭球等能面构成(图见P25~P26)

实验结果解释：

由???

?????++=

*231*22*212

2

)(z y x m k m k m k h k E ，*

*y x m m =设为横有效质量t m

*

z m 设为纵有效质量l m 。

令21,k k 组成平面(100)绕3k 轴旋转，使B 恰好位于31k k 平面内，且与3k 夹角θ，

则：

l

t l t z y x z y x n m m m m m m m m m m m 2

22***2*

2*2**cos sin 1θ

θγβα+=++= θ

θ2

2*

cos sin l t l

t

n

m m m m m +=∴ 讨论：1。B 沿{100}方向时，?

=74.54θ，3/2sin ,3/1cos 2

2

==θθ

带入得只有一个吸收峰值

2。B 沿{110}方向时， 2/1sin cos 2

2==θθ 或 1sin ,0cos 2

2

==θθ 带入得共两个吸收峰值

3．同理可讨论得，B 沿{100}方向时，1sin ,0cos 2

2

==θθ或 0sin ,1cos 2

2

==θθ

带入得两个吸收峰值

4．B 沿任意方向，同理可得总存在三个吸收峰值

2、Ge 的导带底结构

长轴延<

111>方向的八个半个旋转椭球等能面构成，中心恰好位于第一布里渊区边界上，也就是第一布里渊区内有四个旋转椭球等能面。(图见P26)

3、Si 、Ge 的价带结构

特点：由理论计算和回旋共振得到以下结果，①复杂②价带底位于布里渊区中心③价

带是简并的。图见P27

4、禁带宽度 （讨论T=300k 情况下） Si ：eV E g 12.1=，Ge ：eV E g 76.0=

禁带宽度具有负温度系数

§6 化合物半导体的能带结构 1、晶体结构——闪锌矿结构

2、能带结构的共同点：①第一布里渊区与金刚石结构相同——截角八面体②具有相似的

价带结构：1）重空穴带在布里渊区中心简并 2）具有自旋-轨道耦合分裂的第三态 3）重空穴带的极大值都不在布里渊区中心

3、具体情况

InSb 的能带结构(图见P30 1-28)

导带结构：导带底位于k=0处，导带极小值附近具有球形等能面，极值附近E(k)

的曲率很大——有效质量*

n m 小

价带结构：一个重空穴带，一个轻空穴带，一个自旋-轨道耦合分裂带 eV E g 18.0=

GaAs 的能带结构(图见P30 1-29)

导带结构：导带极小值位于k=0处，*

n m 各向同性。另外，延<111>方向还存在

一个能量次极小值，其能量比k=0处高0.29eV ，有负阻效应。

价带结构：一个重空穴带，一个轻空穴带，一个自旋-轨道耦合分裂带 eV E g 43.1=

混合晶体的能带结构 （不是考点，略）

第二章 半导体中的杂质和缺陷能级

实际晶体中，原子不是静止的——平衡位置振动，晶体不是纯净的——含有杂质，

总是存在缺陷的

§1 Si 、Ge 中的杂质能级

半导体杂质的主要来源：原料纯度不够，制造过程中的污染，为了控制材料性能而认为引入的杂质。

1、替位式杂质，间隙式杂质

金刚石结构中，8个原子的体积/立方晶胞的体积=0.34，66%是空隙。 杂质进入晶体后的存在方式：间隙式杂质——位于晶格原子的间隙位置上 替位式杂质——取代晶格原子而位于格点上

◆ 间隙式杂质原子一般体积较小，如Li

◆ 替位式杂质一般要求原子大小与被取代原子大小比较接近，且价电子壳层

结构也比较接近（对Si 、Ge 而言），如ⅢA 、ⅤA 组元素 定义杂质浓度：单位体积内的杂质原子数 2、施主杂质，施主能级

以Si 中掺P 为例，效果上看形成：

正电中心P 离子(不能移动) + 一个电子(被静电力束缚) ↓

（很小的一个能量d E ?就能使其挣脱束缚

成为准自由电子）

杂质电离——电子脱离杂质原子束缚成为导电电子的过程 杂质电离能——杂质电离所需的能量，记作d E ?，远小于g E

? Ⅴ族元素在Si 、Ge 中释放出电子并形成正电中心，称Ⅴ族元素为n 型杂质

（施主）

? 释放电子的过程称为施主杂质电离

? 施主杂质电离前为电中性——称为束缚态或中性态 施主杂质电离后为正电中心——称为离化态

● 施主杂质束缚电子的能量状态成为施主能级，记作d E

● 由于杂质含量通常较少，因此杂质原子间的相互作用可以忽略，所以施

主能级是相互孤立的能级 ● 掺入施主杂质后，施主电离造成半导体导电能力增强，靠电子导电的半

导体称为n 型半导体。

3、受主杂志，受主能级

以Si 中掺入B 元素为例，效果上看形成：

负电中心B 离子(不能移动) + 一个空穴(被静电力束缚) ↓

（很小的一个能量A E ?就能使其挣脱束缚

在共价键上运动成为导电空穴）

? 空穴挣脱受主杂质的过程称为受主杂质电离

? Ⅲ族元素在Si 、Ge 中释放出电子并形成正电中心，称Ⅲ族元素为p 型

杂质（受主）

? 受主杂质电离前为电中性——称为束缚态或中性态

受主杂质电离后为负电中心——称为离化态

受主杂质电离能——受主杂质电离所需的能量，记作A E ?

● 掺入受主杂质后，受主电离造成空穴增多，半导体导电能力增强，靠空穴导

电的半导体称为p 型半导体。 总结：①以上各点

②d A E E ??都很小，即施主能级d E 据导带底很近，受主能级A E 据价带顶

很近——称这样的杂质能级为浅杂质能级，对应杂质称为浅能级杂质 ③T>300k 时，Si 、Ge 中的浅能级杂质几乎完全电离

4、 浅能级杂质电离能的简单计算（类氢模型）

5、 杂质的补偿作用

● 当半导体中既掺入施主，又掺入受主的时候，施主和受主具有相互抵消的

作用，称为补偿作用

● 若D N 施主杂质浓度，A N 受主杂质浓度、0n 导带电子浓度、0p 空穴浓度

讨论：①D N >>A N ，则0n =D N —A N D N ≈，D N —A N 称有效施主浓度

②A N >>D N ，则0p =A N —D N A N ≈，A N —D N 称有效受主浓度 ③A D N N ≈，则为过渡补偿，不能制作器件，无法用ρ区分是否为本征半导体，迁移率μ和少数载流子浓度有差别

6、深能级杂质——非ⅢA、ⅤA 元素在Si 、Ge 中的情形

①非ⅢⅤ族元素杂质在Si 、Ge 的禁带中产生的施主能级d E 距导带底较远，非

ⅢⅤ族元素杂质在Si 、Ge 的禁带中产生的受主能级A E 距价带顶较远，称这

些杂质能级为深能级，对应杂质称为深能级杂质。

②深能级杂质可产生多次电离，每次电离相应有一个能级。因此，深能级杂质可在Si 、Ge 中引入若干个能级，并且有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级。

③深能级杂质主要是替位式杂质

例如：Au 掺入Ge 的情况——引入四个杂质能级，五种电荷状态 P41

◆ 深能级杂质含量较少，并且能级较深，对导电性能影响弱，且对导电类型

影响小，但复合作用较强——是一种有效的复合中心

对比：浅能级杂质——提高导电性能，改变导电类型 深能级杂质——有效复合中心

§2 Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的杂质能级 以GaAs 为例

主要结论：①Ⅱ族元素通常为替位式杂质，因其比Ⅲ少一个价电子，有获得一个价电子而

成键的倾向，表现为受主，引入受主能级。(Zn 、Cd)

②Ⅵ族元素通常为替位式杂质，因其比Ⅴ杂质多一个价电子，表现为施主，引入施主能级

③Ⅳ族元素——取代Ⅲ族表现为施主 ——取代Ⅴ族表现为受主

④Ⅲ-Ⅴ族元素掺入不是其自身构成的Ⅲ-Ⅴ族半导体中时，实验测不是这些杂质的影响，在禁带中不引入能级，但在CaP 中引入N 、Bi 时，N 或Bi 取代P

并产生能级——等电子陷阱——对应效应称为等电子效应 ● 等电子杂质是与基质原子同族的杂质原子，它们替代格点上同族原子后

表现为电中性，但是由于元素序数，半径，负电性不同，因此能俘获某种载流子成为带电中心——称为等电子陷阱 ● 等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心，它们依靠库伦力作用又能俘获

另一种相反电荷的载流子，称为束缚激子

⑤ⅠB 族元素Cu 、Ag 、Au 引入受主能级

⑥过渡元素Cr 、Mn 、Fe 、Co 、Ni 引入深受主能级

§3 缺陷 位错能级 1、点缺陷

T 一定，格点在各自平衡位置附近震动

→

涨落存在

部分原子获得大量能量挣脱束缚而挤入

间隙位置

↓ ↘

间隙原子 相对应空位 称间隙和空位成对出现的点缺陷弗伦克尔（frenkel ）缺陷

若间隙原子扩散到晶体表面形成新原子层→体内仅存在空位 称体内仅存在空位的缺陷为肖特基（sh ?ttky ）缺陷

● 肖特基缺陷浓度远大于弗伦克尔缺陷浓度，空位是常见的点缺陷。 ↗空位最近邻有四个原子，各有一个价电子为成键，有获取电子倾向—受主作用 对Si 、Ge 等半导体

↘间隙原子自身有四个未成对电子→释放电子—施主作用 ↘获取电子—受主作用

↗热振动：Ga 间隙，Ga 空位，As 间隙，As 空位 对Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体GaAs 点缺陷来源

↘成分偏离正常化学比→Ga 偏离，有As 空位 As 偏离，有Ga 空位 替位原子缺陷——对二元化合物半导体AB →若A 取代B ，记作B A —施主作用 ↘若B 取代A ，记作A B —受主作用 2、位错（图见P48 2-28）

一串原子中各原子均有一个未成对电子→失去电子—施主 ↘获取电子—受主

第三章 半导体中载流子的统计分布 §1 状态密度 因导带价带是准连续的 定义：dE

E dZ E g )

()(=

——即单位能量间隔内的量子态数，称状态密度 欲求)(E g ，按以下三个步骤： ①先求出k 空间的量子态密度

②求出能量为E 的等能面在k 空间所围的体积，在乘以量子态密度即求出)(E Z ③按

dE

E dZ )

(求出)(E g 1、k 空间的量子态数(图见P51 3-1)

3

21.......

3,2,1,0,,,L n K n n n L n K L n K z z z y x y y x x =

±±±==

=

每个允许的k 值在k 空间所占体积V

L L L 1

1321=

则量子态密度V V

==

11

，记入自旋则k 空间量子态密度为V 2。 2、状态密度

若球形等能面，以导带底为例，()*

2

22n

c m k h E k E +=（极值点在k=0处，极值c E ） 体积2

3

2*

3)(23434??

????-???? ??==c n

E E h m k ππ

23

3

23*)()

2(342)(c n E E h

m V E Z -?=∴π

按定义，21

2

3

*)()2(3

4)()(c n E E m V dE E dZ E g -==

π 对于实际的Ge 、Si 具有旋转椭球等能面：

???

?

????-+-+-+

=*

2*2*22

)()()(2

)(z oz z y oy y x ox x c m k k m k k m k k h E k E 1)(2)()()()()(22

2222=--+--+--c t

oz z c t oy y c t ox x E E h

m k k E E h m k k E E h m k k

体积21

2

12)()

2()(23434c c c t E E h

m E E h m abc -?-==ππ 设椭球个数为s ，Si:s=6，Ge:s=4

23

3

21

)()

2(23422)(c c t E E h

m m Vs s V E Z -=??=π体积

213

2

1)()2)(2(4)(c c t c E E h

m m Vs E g -?=∴π，令31

22*)(c t n m m s m =称*n m 为导带底电子状态密度有效质量

价带顶，球形等能面*

2

22)(t v m k h E k E -=

2

1

23

*3)()2(4)(E E m h

V E g v p v -=∴π

实际Si 、Ge,价带结构为一个轻空穴带，一个重空穴带，即：

l

p v h p v m k h E k E m k h E k E )(2)()(2)(*2

2

*2

2-

=-

=

则()[

]()[]2

1

2

32

3

3)(224)(E E

m m h V E g v l

p h p v -????

??

+=

π，令()[]()[]3

22

323

*

?

?

??

??+=l

p h

p p

m m m ，

称*

p m 为价带空穴状态密度有效质量

§2 费米能级和载流子的统计分布 1、费米分布函数

一个能量为E 的独立电子态（量子态）被一个电子占据的几率为：

)

ex p(11

)(0T

k E E E f F

-+=

，F E 费米能级，常温下eV T k 026.00=

独立电子态：能量为E 的电子态被电子占据与否不影响其他电子态被电子占据与否。 讨论：a.若T=0时，0)(,=>E f E E F ；1)(,=

T →0时，比费米能级高的量子态被电子占据的几率为零，比费米能级低的量子

态被电子占据的几率为一，费米能级是量子态被电子占据与否的分界线。 b. T >0时，2/1)(,<>E f E E F ，占据几率小于50%；2/1)(,>

占据几率大于50%

c. 2/1)(,==E f E E F ，占据几率可能是1/2

F E 是电子填充水平的标志，F E E >为空态，F E E <为满态

2、波尔兹曼分布

若费米分布中，T k E E F 0>>-，E 中的电子占据几率极小，故忽略泡利不相容原理。

则：

)ex p()(0T

k E E E f F

B --

= 空穴的分布：)

ex p(11

)(10T

k E E E f F

--+=

-，当T k E E F 0>>-时，满足波尔兹曼

分布。

● 把服从费米分布的电子系统（半导体）称为简并电子系统（半导体） ● 把服从波尔兹曼分布的电子系统（半导体）称为非简并电子系统（半导体）

3、半导体中导带电子浓度与价带空穴浓度 以导带为例：

在E →E+dE 区间的电子数dE E E m h

V f dE E fg dN c n c 21

23*

3)()2(4)(-?==π

若热平衡态且非简并条件下，导带电子浓度

dE

E E T

k E E T k E E m h V dE E E T

k E E E E m h V dE

E E m h

V T k E E n c E E c F c n c E E F c c n c n E E F c c

c

c

c

c

21

002

3

*321

023*321

23*

300)()exp()exp()2(4)()exp()2(4)()2(4)exp(''

'

-----=--+--

=---=???πππ

引入T k E E x c 0-=，则dx x x T

k E E T k m h V n x F c n 21

002

3

0*30)exp()exp()2(4?---=π

因高于c E 的量子态电子填充几率很小，所以

)exp()exp()2(2)exp()exp()2(4002

3

0*

321

002

30*30T

k E E N T k E E T k m h V dx

x x T k E E T k m h V n F c c F c n F c n --=--=

---=?∞ππ

23

0*

3)2(2T k m h

V N n c π=称为导带电子有效状态，c N 正比于23

0)(T k

同理可得：)ex p(

00T

k E E N p F

v v -= ◆ 00,p n →T 有关→v c N N ,

↘更重要的是指数项里的温度项

↘F E 有关→T 有关

↘掺杂有关

4、载流子的浓度积 )exp()exp()exp(

00000T

k E N N T k E E T k E E N N p n g v c F

c F v v c -=---= 结论：①00p n 与费米能级无关

②温度一定，半导体材料一定，则00p n 一定 ③00p n 与掺杂与否和掺入杂质多少无关

④不论是本征还是掺杂半导体，在热平衡非简并状态下，00p n 表达式都成立 ⑤热平衡非简并状态下，00p n 恒定，0n 与0p 成反比 §3 本征半导体的载流子浓度 ● 本征半导体电中性条件：00p n =，解F E 由00,p n 表达式得，1)2exp(

)(

023

*

*=-+T

k E E E m m F

v c n

p

两边去对数得：i n

p

v c F E m m T k E E E =++=)ln(432**

热平衡非简并条件下，2

00i n p n =

● 考研试题中求多数载流子和少数载流子的方法：

多数载流子——用F E 代入00,p n 表达式，v c N N ,用实验值，不能用理论值！ 少数载流子——用2

00i n p n =

● 做出T

T

n i 1

~

2

3-曲线的步骤方法（2年考研考点）： 据)ex p(02

T

k E N N n g v c i -

=，v c N N 可表示成：3AT N N v c =，

则)2exp(02

3T

k E AT n g i -

=，即：)2exp(02

3T

k E A T

n g i -

=-

假定T E E g g β+=)0(，β为负温度系数，)0(g E 为绝对零度时的禁带宽度，代入上式得：

)2exp()2)0(exp(0

02

3k T

k E A T

n g i β

-

-

=-

两边去对数，令C k A =-

)2ex p(0

β

，则：T

k E C T

n g i 02

32)0(ln -

=-

在对数坐标纸上依照上式画出T

T

n i 1

~

2

3-曲线，斜率T k E g 02)0(-

§4 杂质半导体的载流子浓度

1、电子（空穴）占据杂质能级的几率（未电离时）

● 电子占据施主能级的几率

)ex p(2111

0T

k E E f F D D -+=

● 空穴占据受主能级的几率 )ex p(2111

0T

k E E f A F A -+=

①施主浓度D N ，则施主能级上的电子D n 为 )ex p(2110T

k E E N f N n F D D

D D D -+=

=——未电离施主

②受主浓度A N ，则受主能级上的空穴浓度A n 为 )ex p(2110T

k E E N f N p A F A

A A A -+=

=——未电离受主

③电离施主浓度 )1(D D D f N n -=+

④电离受主浓度 )1(A A A f N p -=-

若T k E E F D 0>>-，D N 电离多。

半导体物理器件期末考试试题(全)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 2015半导体物理器件期末考试试题(全) 半导体物理器件原理（期末试题大纲）指导老师：陈建萍一、简答题（共 6 题，每题 4 分）。 代表试卷已出的题目1、耗尽区：半导体内部净正电荷与净负电荷区域，因为它不存在任何可动的电荷，为耗尽区（空间电荷区的另一种称呼）。 2、势垒电容：由于耗尽区内的正负电荷在空间上分离而具有的电容充放电效应，即反偏 Fpn 结的电容。 3、Pn 结击穿：在特定的反偏电压下，反偏电流迅速增大的现象。 4、欧姆接触：金属半导体接触电阻很低，且在结两边都能形成电流的接触。 5、饱和电压：栅结耗尽层在漏端刚好夹断时所加的漏源电压。 6、阈值电压：达到阈值反型点所需的栅压。 7、基区宽度调制效应：随 C-E 结电压或 C-B 结电压的变化，中性基区宽度的变化。 8、截止频率：共发射极电流增益的幅值为 1 时的频率。 9、厄利效应：基带宽度调制的另一种称呼（晶体管有效基区宽度随集电结偏置电压的变化而变化的一种现象） 10、隧道效应：粒子穿透薄层势垒的量子力学现象。 11、爱因斯坦关系：扩散系数和迁移率的关系： 12、扩散电容：正偏 pn 结内由于少子的存储效应而形成的电容。 1/ 11

13、空间电荷区：冶金结两侧由于 n 区内施主电离和 p 区内受主电离

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 而形成的带净正电荷与净负电荷的区域。 14、单边突变结：冶金结的一侧的掺杂浓度远大于另一侧的掺杂浓度的 pn 结。 15、界面态：氧化层--半导体界面处禁带宽度中允许的电子能态。 16、平带电压：平带条件发生时所加的栅压，此时在氧化层下面的半导体中没有空间电荷区。 17、阈值反型点：反型电荷密度等于掺杂浓度时的情形。 18、表面散射：当载流子在源极和源漏极漂移时，氧化层--半导体界面处载流子的电场吸引作用和库伦排斥作用。 19、雪崩击穿：由雪崩倍增效应引起的反向电流的急剧增大，称为雪崩击穿。 20、内建电场：n 区和 p 区的净正电荷和负电荷在冶金结附近感生出的电场叫内建电场，方向由正电荷区指向负电荷区，就是由 n 区指向 p 区。 21、齐纳击穿：在重掺杂 pn 结内，反偏条件下结两侧的导带与价带离得非常近，以至于电子可以由 p 区的价带直接隧穿到 n 区的导带的现象。 22、大注入效应：大注入下，晶体管内产生三种物理现象，既三个效应，分别称为：（1）基区电导调制效应；（2）有效基区扩展效应； (3)发射结电流集边效应。 它们都将造成晶体管电流放大系数的下降。 3/ 11

华工半导体物理期末总结

一、p-n结 1.PN结的杂质分布、空间电荷区，电场分布 （1）按照杂质浓度分布，PN 结分为突变结和线性缓变结 突变结--- P区与N区的杂质浓度都是均匀的，杂质浓度在冶金结面处（x = 0）发生突变。 单边突变结---一侧的浓度远大于另一侧，分别记为PN+ 单边突变结和P+N 单边突变结。后面的分析主要是建立在突变结（单边突变结）的基础上 突变结近似的杂质分布。

线性缓变结--- 冶金结面两侧的杂质浓度均随距离作线性变化，杂质浓度梯 a 为常数。在线性区 () N x ax =- () 常数 = - = dx N N d a a d 线性缓变结近似的杂质分布。

空间电荷区：PN结中，电子由N区转移至P区，空穴由P区转移至N区。电子和空穴的转移分别在N区和P区留下了未被补偿的施主离子和受主离子。它们是荷电的、固定不动的，称为空间电荷。空间电荷存在的区域称为空间电荷区。 （2）电场分布 2.平衡载流子和非平衡载流子 （1）平衡载流子--处于非平衡状态的半导体,其载流子浓度为n0和p0。 （2）非平衡载流子--处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度也不再是n0和p0（此处0是下标），可以比他们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子 3. Fermi 能级，准Fermi 能级，平衡PN结能带图，非平衡PN结能带图 (1)Fermi 能级:平衡PN结有统一的费米能级。 （2）当pn结加上外加电压V后，在扩散区和势垒区范围内，电子和空穴没有统一的费米能级，分别用准费米能级。 （3）平衡PN结能带图

（4）非平衡PN结能带图

半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。 1.4本征半导体 既无杂质有无缺陷的理想半导体材料。 1.4空穴 空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念。设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷，并赋予其与电子符号相反、大小相等的有效质量，这样就引进了一个假想的

半导体物理考研总结

1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。 2.晶体性质的周期性：电子数密度n(r)是r的周期性函数，存在 3.2πp/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。 3.倒易点阵： 4.衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时，散射振幅 达到最大 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为： 当电子波矢为±π/a时，描述电子的波函数不 再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果） 5.布里渊区： 6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。 7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2π/a，第一布里渊区是个以原点为体心，边长为2π/a的立方体。 体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。 8.能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差）

9.第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N －每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值； －直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。 －若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半； －若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。 绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞内的价电子数目为偶数,能带不 交叠）2N. 金属：半空半满 半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满 （半金属能带交叠） 10.自由电子： 11.半导体的E-k关系： 导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值； 价带顶：E(k)

半导体物理学_课堂知识详细归纳总结

第一章、 半导体中的电子状态习题 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温 度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的 集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； C 、E P =-E n D 、m P *=-m n *。 1-4、 解： （1） Ge 、Si: a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ； b ）间接能隙结构 c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小； （2） GaAs ： a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ； b ）直接能隙结构； c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ； 1-5、 解： （1） 由题意得： [][])sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 2 20ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-=

半导体物理知识点总结

半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。

电子科技大学半导体物理期末考试试卷试题答案

电子科技大学二零一零至二零一一学年第一学期期末考试 1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ） A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比 C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比 2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是： 甲．含铝1×10-15cm-3乙.含硼和磷各1×10-17cm-3丙.含镓1×10-17cm-3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是（C ） A.甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙 3．题2中样品的电子迁移率由高到低的顺序是（ B ） 4．题2中费米能级由高到低的顺序是（ C ） 5. 欧姆接触是指（ D ）的金属一半导体接触 A. W ms = 0 B. W ms < 0 C. W ms > 0 D. 阻值较小且具有对称而线性的伏安特性 6．有效复合中心的能级必靠近( A ) A.禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级 7．当一种n型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ） A.1/n0 B.1/△n C.1/p0 D.1/△p 8．半导体中载流子的扩散系数决定于其中的( A ) A.散射机构 B. 复合机构 C.杂质浓变梯度 D.表面复合速度 9．MOS 器件绝缘层中的可动电荷是（ C ） A. 电子 B. 空穴 C. 钠离子 D. 硅离子 10．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ） A. Si B. Ge C. GaAs D. GaN 二、解释并区别下列术语的物理意义（30 分，7+7+8+8，共4 题） 1. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量（7 分） 答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。(3分) 纵向有效质量、横向有效质量：由于k空间等能面是椭球面，有效质量各向异性，在回旋共振实验中，当磁感应强度相对晶轴有不同取向时，可以得到为数不等的吸收峰。我们引入纵向有效质量跟横向有效质量表示旋转椭球等能面纵向有效质量和横向有效质量。(4分) 2. 扩散长度、牵引长度与德拜长度（7 分） 答：扩散长度：指的是非平衡载流子在复合前所能扩散深入样品的平均距离。由扩散系数

半导体物理期末试卷(含部分答案

一、填空题 1．纯净半导体Si 中掺错误！未找到引用源。族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。 2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。 3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。 8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。 9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。 10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。 11．指出下图各表示的是什么类型半导体？ 12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn 与温度的 -3/2 次方成正比 13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的 载流子的浓度梯度 。 14 电子在晶体中的共有化运动指的是 电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动 。 二、选择题 1根据费米分布函数，电子占据（E F +kT ）能级的几率 B 。 A ．等于空穴占据（E F +kT ）能级的几率 B ．等于空穴占据（E F －kT ）能级的几率 C ．大于电子占据E F 的几率 D ．大于空穴占据 E F 的几率 2有效陷阱中心的位置靠近 D 。 A. 导带底 B.禁带中线 C ．价带顶 D ．费米能级 3对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E f 随温度上升而 D 。 A. 单调上升 B. 单调下降 C ．经过一极小值趋近E i D ．经过一极大值趋近E i 7若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定＿D ＿。 A ．不含施主杂质 B ．不含受主杂质 C ．不含任何杂质 D ．处于绝对零度

半导体物理知识点梳理

半导体物理考点归纳 一· 1.金刚石 1) 结构特点： a. 由同类原子组成的复式晶格。其复式晶格是由两个面心立方的子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度形成 b. 属面心晶系，具立方对称性，共价键结合四面体。 c. 配位数为4，较低，较稳定。(配位数：最近邻原子数) d. 一个晶体学晶胞内有4+8*1/8+6*1/2=8个原子。 2) 代表性半导体：IV 族的C ，Si ，Ge 等元素半导体大多属于这种结构。 2.闪锌矿 1) 结构特点： a. 共价性占优势，立方对称性； b. 晶胞结构类似于金刚石结构，但为双原子复式晶格； c. 属共价键晶体，但有不同的离子性。 2) 代表性半导体：GaAs 等三五族元素化合物均属于此种结构。 3.电子共有化运动： 原子结合为晶体时，轨道交叠。外层轨道交叠程度较大，电子可从一个原子运动到另一原子中，因而电子可在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。 4.布洛赫波： 晶体中电子运动的基本方程为： ，K 为波矢，uk(x)为一个与晶格同周期的周期性函数， 5.布里渊区： 禁带出现在k=n/2a 处，即在布里渊区边界上； 允带出现在以下几个区： 第一布里渊区:－1/2a

北工大 10年 半导体物理 期末试卷

半导体物理2010-2011学年(2011.1.5) 一、简答题（8*6’=48’） 1.请填写下表中的数据： 解理面 材料晶格结构布拉伐格子直接/间接 带隙 Si GaAs 2.什么是本征半导体？什么是杂质半导体？示意画出掺杂浓度为Nd的N型半导体样品电子浓度n和本征载流子浓度ni随T变化曲线。 3.“纯净的半导体中，掺入百万分之一的杂质，可以减小电阻率达1百万倍，”是估算说明之。 4.一块杂志补偿的半导体，受主杂质和施主杂质浓度相等。设杂质全部电离，判断当杂质浓度分别为 (a) Na=Nd=1014cm-3(b) Na=Nd=1018cm-3 时，哪种情况的电导率大？简述分析理由。 5.什么是载流子的平均自由时间τ？有两块Si半导体材料1和2，其中τ1>τ2，迁移率哪个大？ 如果同一块半导体中，有两种机理的平均自由时间τ1和τ2，其总迁移率如何确定？ 6.写出以n型样品为例少子空穴的连续性方程。 由连续性方程写出：不考虑电场的作用、无产生、稳态载流子扩散方程； 7.什么是PN结的势垒电容？定性说明掺杂浓度对势垒电容有何影响。 8.一个p-N异质结接触前能带图见图1。画出平衡状态下能带图。

电阻率为7Ω·cm的p型硅，T=300K。 ⑴试计算室温时多数载流子和少子浓度（可查图）。 ⑵计算该半导体的功函数。 ⑶不考虑界面态，在金属铝（功函数W Al=4.20eV）和金属铂（功函数W Pi=5.3eV）中选择制备肖特基二极管的金属，给出选择理由。 ⑷求金属一侧势垒高度的理论值qΦms和半导体一侧势垒高度qV D 。 三、(16’) 室温下，一个Si的N-P结，N区一侧掺杂浓度为1017cm-3，P区为1015cm-3 ⑴求该N-P结的接触电势差。 ⑵画出平衡PN结、正向偏置PN结、反向偏置PN结空间电荷区中及边界处的载流子分布示意图。 ⑶根据正向和反向少子分布情况，解释PN结正向导通，反向截止的饱和特性。 ⑷写出理想PN结电流-电压关系公式，在对数坐标下，定性画出理想和实际I-V特性示意图。 四、（15’） 一理想的MOS结构的高频测量的C-V曲线如图2. （1）判断该结构中，半导体的导电类型。 （2）说明图中1,2,3,4,5点的半导体一侧的状态，并示意画出每点半导体一侧的能带形状，以及金属和半导体一侧的电荷分布。

半导体物理笔记总结 对考研考刘恩科的半导体物理很有用 对考研考刘恩科的半导体物理很有用

半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体 半导体 绝缘体 电导率ρ <10- 9 3 10~10- 9 10> cm ?Ω 此外，半导体还有以下重要特性 1、 温度可以显著改变半导体导电能力 例如：纯硅（Si ） 若温度从 30C 变为C 20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力 例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C 27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力 例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。 另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上： ● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容 本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。 预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构 晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体 非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料） 晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里（6 10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。 单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。 非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距）存在结构有 序——短程有序。 §1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性 化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。 电离能：失去一个价电子所需的能量。 亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1） ● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。 ● 价电子向负电性大的原子转移 ⅠA 到ⅦA ，负电性增大，非金属性增强

半导体物理期末考试试卷a-参考答案与评分标准

电子科技大学二零零七至二零零八学年第一学期期末考试 一、选择填空（22分） 1、在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（ B ）， 对应的有效质量（ C ），称该能带中的空穴为( E )。 A. 曲率大； B. 曲率小； C. 大； D. 小； E. 重空穴； F. 轻空穴 2、如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（F ）。 A. 施主 B. 受主 C.复合中心 D.陷阱 F. 两性杂质 3、在通常情况下，GaN呈（ A ）型结构，具有（ C ），它是（F ）半导体材料。 A. 纤锌矿型； B. 闪锌矿型； C. 六方对称性； D. 立方对称性； E.间接带隙； F. 直接带隙。 4、同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr是乙的3/4，m n*/m0值是乙的2 倍，那么用类氢模型计算结果是（ D ）。 A.甲的施主杂质电离能是乙的8/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/4 B.甲的施主杂质电离能是乙的3/2，弱束缚电子基态轨道半径为乙的32/9 C.甲的施主杂质电离能是乙的16/3，弱束缚电子基态轨道半径为乙的8/3 D.甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚电子基态轨道半径为乙的3/8 5、.一块半导体寿命τ=15μs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30μs后，其中非平衡载 流子将衰减到原来的（C ）。 A.1/4 ； B.1/e ； C.1/e2； D.1/2 6、对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、n i>> /N D-N A/ 时，半导体具有（ B ）半导体的导电特性。 A. 非本征 B.本征 7、在室温下，非简并Si中电子扩散系数Dｎ与ＮＤ有如下图（C ）所示的最恰当的依赖关系： ＤｎＤｎＤｎＤｎ 8、在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（A ）移动；当掺

半导体物理学第八章知识点

第8章 半导体表面与MIS 结构 许多半导体器件的特性都和半导体的表面性质有着密切关系，例如，晶体管和集成电路的工作参数及其稳定性在很大程度上受半导体表面状态的影响；而MOS 器件、电荷耦合器件和表面发光器件等，本就是利用半导体表面效应制成的。因此．研究半导体表面现象，发展相关理论，对于改善器件性能，提高器件稳定性，以及开发新型器件等都有着十分重要的意义。 §8.1 半导体表面与表面态 在第2章中曾指出，由于晶格不完整而使势场的周期性受到破坏时，禁带中将产生附加能级。达姆在1932年首先提出：晶体自由表面的存在使其周期场中断，也会在禁带中引入附加能级。实际晶体的表面原子排列往往与体内不同，而且还存在微氧化膜或附着有其他分子和原子，这使表面情况变得更加复杂。因此这里先就理想情形，即晶体表面无缺陷和附着物的情形进行讨论。 一、理想一维晶体表面模型及其解 达姆采用图8-l 所示的半无限克龙尼克—潘纳模型描述具有单一表面的一维晶体。图中x ＝0处为晶体表面；x ≥0的区域为晶体内部，其势场以a 为周期随x 变化；x ≤0的区域表示晶体之外，其中的势能V 0为一常数。在此半无限周期场中，电子波函数满足的薛定谔方程为 )0(20202≤=+-x E V dx d m φφφη (8-1) )0()(2202≥=+-x E x V dx d m φφφη (8-2) 式中V (x)为周期场势能函数，满足V (x +a )=V(x )。 对能量E ＜V 0的电子，求解方程(8-1)得出这些 电子在x ≤0区域的波函数为 ])(2ex p[)(001x E V m A x η -=φ (8-3) 求解方程(8-2)，得出这些电子在x ≥0区域中波函数的一般解为 kx i k kx i k e x u A e x u A x ππφ22212)()()(--+= (8-4) 当k 取实数时，式中A 1和A 2可以同时不为零，即方程(8-2)满足边界条件φ1(0)=φ2(0)和φ1'(0)=φ2'(0)的解也就是一维无限周期势场的解，这些解所描述的就是电子在导带和价带中的允许状态。 但是，当k 取复数k =k '+ik ''时（k '和k ''皆为实数），式(8-4)变成 x k x k i k x k x k i k e e x u A e e x u A x '''--''-'+=ππππφ2222212)()()( (8-5) 此解在x→∞或-∞时总有一项趋于无穷大，不符合波函数有限的原则，说明无限周期势场不能有复数解。但是，当A 1和A 2任有一个为零，即考虑半无限时，k 即可取复数。例如令A 2＝0，则 x k x k i k e e x u A x ''-'=ππφ2212)()( (8-6) 图8-l 一维半无限晶体的势能函数

最新电子科技大学半导体物理期末考试试卷a试题答案

电子科技大学二零 九 至二零 一零 学年第 一 学期期 末 考试 半导体物理 课程考试题 A 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 2010年 元月 18日 课程成绩构成：平时 10 分， 期中 5 分， 实验 15 分， 期末 70 分 一、选择题（共25分，共 25题，每题1 分） A ）的半导体。 A. 不含杂质和缺陷 B. 电阻率最高 C. 电子密度和空穴密度相等 D. 电子密度与本征载流子密度相等 2、如果一半导体的导带中发现电子的几率为零，那么该半导体必定（ D ）。 A. 不含施主杂质 B. 不含受主杂质 C. 不含任何杂质 D. 处于绝对零度 3、对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E F 随温度上升而（ D ）。 A. 单调上升 B. 单调下降 C. 经过一个极小值趋近Ei D. 经过一个极大值趋近Ei 4、如某材料电阻率随温度上升而先下降后上升，该材料为（ C ）。 A. 金属 B. 本征半导体 C. 掺杂半导体 D. 高纯化合物半导体 5、公式*/m q τμ=中的τ是半导体载流子的（ C ）。 A. 迁移时间 B. 寿命 C. 平均自由时间 D. 扩散时间 6、下面情况下的材料中，室温时功函数最大的是（ A ） A. 含硼1×1015cm -3的硅 B. 含磷1×1016cm -3的硅 C. 含硼1×1015cm -3，磷1×1016cm -3的硅 D. 纯净的硅

7、室温下，如在半导体Si 中，同时掺有1×1014cm -3的硼和1.1×1015cm -3的磷，则电子浓度约为（ B ），空穴浓度为（ D ），费米能级为（ G ）。将该半导体由室温度升至570K ，则多子浓度约为（ F ），少子浓度为（ F ），费米能级为（ I ）。（已知：室温下，n i ≈1.5×1010cm -3；570K 时，n i ≈2×1017cm -3） A 、1×1014cm -3 B 、1×1015cm -3 C 、1.1×1015cm -3 D 、2.25×105cm -3 E 、1.2×1015cm -3 F 、2×1017cm -3 G 、高于Ei H 、低于Ei I 、等于Ei 8、最有效的复合中心能级位置在（ D ）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（ C ）附近，常见的是（ E ）陷阱。 A 、E A B 、E D C 、E F D 、Ei E 、少子 F 、多子 9、MIS 结构的表面发生强反型时，其表面的导电类型与体材料的（ B ），若增加掺杂浓度，其开启电压将（ C ）。 A 、相同 B 、不同 C 、增加 D 、减少 10、对大注入条件下，在一定的温度下，非平衡载流子的寿命与（ D ）。 A 、平衡载流子浓度成正比 B 、非平衡载流子浓度成正比 C 、平衡载流子浓度成反比 D 、非平衡载流子浓度成反比 11、可以由霍尔系数的值判断半导体材料的特性，如一种半导体材料的霍尔系数为负值，该材料通常是（ A ） A 、n 型 B 、p 型 C 、本征型 D 、高度补偿型 12、如在半导体中以长声学波为主要散射机构是，电子的迁移率n 与温度的（ B ）。 A 、平方成正比 B 、 23 次方成反比 C 、平方成反比 D 、2 3 次方成正比 13、为减少固定电荷密度和快界面态的影响，在制备MOS 器件时通常选择硅单晶的方向为（ A ）。 A 、【100】 B 、【111】 C 、【110】 D 、【111】或【110】 14、简并半导体是指（ A ）的半导体。

半导体物理第七章总结复习_北邮全新

第七章 一、基本概念 1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。 金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差 2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。 3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws 4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V s m D -= 5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。表面空间电荷区=阻挡层=势垒层 6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。电场从半导体指向金属。取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。 【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】 7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm

半导体物理复习归纳

一、半导体的电子状态）Ge、金刚石结构（Si、1个空间对角线4对角线互相平移1/Si、Ge原子组成，正四面体结构，由两个面心立方沿空间长度套构而成。由相同原子构成的复式格子。）2、闪锌矿结构（GaAs对角线族化合物分子构成，与金刚石结构类似，由两类原子各自形成的面心立方沿空间3-5。由不同原子构成有一定离子键/4个空间对角线长度套构而成。由共价键结合，相互平移1 的复式格子。）3、纤锌矿结构（ZnS六方由两类原子各自组成的以正四面体结构为基础，具有六方对称性，与闪锌矿结构类似，。而成。是共价化合物，但具有离子性，且离子性占优排列的双原子层堆积）、氯化钠结构（NaCl4 ，形成的复式格子。/2沿棱方向平移1 、原子能级与晶体能带5导致能由于原子间距非常小，于是电子可以在整个晶体中做共有化运动，原子组成晶体时，级劈裂形成能带。、脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度。价带上的电子激发为准自由电子，即价带电6 子激发为导带电子的过程，称为本征激发。7、有效质量的意义有效质量为负说明晶格对粒子做负功）a.有效质量概括了半导体内部势场的作用（ b.有效质量可以直接由实验测定有效质量越大。能带越窄，二次微商越小，c.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比。的方法、8测量有效质量。测出共振吸收时共振吸收角频率等于回旋频率时，就可以发生回旋共振。当交变电磁场要求为能观测出明显的共振吸收峰，电磁波的角频率和磁感应强度，就可以算出有效质量。下进行。，且实验要在低温样品纯度较高、空穴9，+q价带中空着的状态被看成带正电的粒子，称为空穴。这是一种假想的粒子，其带正电荷。 m*而且具有正的有效质量p /重空穴10、轻重空穴：有效质量较大的空穴轻空穴：有效质量较小的空穴11、间接带隙半导体的半导体。不同k值价带顶导带底和处于 二、半导体中的杂质和缺陷能级、晶胞空间体积计算1 8个原子占晶胞空间的百分数：个硅原子，每个原子看做半径为晶胞中有8r的圆球，则Si且等于，4体对角线长度处的圆球中心间的距离为2r/立方体某顶角的圆球中心与距此顶角13a）的1/4。边长为a的立方体体对角线长（2、杂质类型 ：原子较小，存在于晶格原子间的间隙位置间隙式 替位式：原子大小及价电子壳层结构与晶格原子相近，取代晶格原子而位于晶格格点处（3、5族元素属于替位式） 3、杂质能级 被施主/受主杂质束缚的电子/空穴的能量状态称为施主E/受主E能级，位于离导带/价带很AD近的禁带中。电子/空穴挣脱杂质束缚成为导电粒子所需的能量称为杂质电离能。杂质电离能小的杂质能级很接近导带底/价带顶，称为浅能级，在室温下就几乎全部离化。 4、杂质补偿 施主、受主杂质间的相互抵消作用称为杂质补偿。高度补偿的半导体虽然导电性类似高纯半导体，但实际性能很差。 5、深能级杂质 施主杂质能级距离导带底、受主杂质能级距离价带顶很远的能级称为深能级。深能级杂质能够多次电离，往往在禁带引入若干个能级。有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级。深能级杂质对载流子浓度和导电类型的影响没有浅能级杂质显著，但对于载流子复合作用比浅能级杂质强，故也称为复合中心。 6、缺陷 点缺陷、位错 三、载流子统计分布 1、热平衡 载流子产生：

半导体物理期末总结

载流子：晶体中荷载电流（或传导电流）的粒子，如电子和空穴。 空穴：在常温下，由于热激发，使一些价电子获得足够的能量而脱离共价键的束缚，成为自由电子，同时共价键上留下的空位。（价带中不被电子占据的空状态，价带顶附近空穴有效质量>0） 杂质的补偿作用：受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到N A受主能级后，施主能级上还有N D-N A个电子，在杂质全部电离的条件下，它们跃迁到导带中成为导电电子，这时，n=N D-N A≈N D ,半导体是n型的；同理p型。 等电子陷阱：与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子，它们替代了格点上的同族原子后，基本上仍是电中性的。由于原子序数不同，这些原子的共价半径和电负性有差别，因而它们能俘获某种载流子而成为带电中心。 本征半导体：晶体具有完整的（完美的）晶格结构，无任何杂质和缺陷。 有效质量（物理意义？）：电子受到外力+原子核势场和其它电子势场力，引入有效质量可以 把加速度和外力直接联系。根据势场的作用由有效质量反映，m n*的正负反应了晶体内部势场的作用。 分布函数：能量为E的一量子态被一个电子占据概率为 杂质电离：当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子；当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴等。 费米能级的意义：当它和温度T、半导体材料的导电类型n、p，杂质的含量以及能量零点选取有关。E F是一个很重要的物理参数，只要知道E F数值，在特定T下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。统计理论表明，热力学上费米能级E F是系统的化学势。费米能级位置直观地标志了电子占据量子态情况。固体物理中处于基态的单个Fermi粒子所具有的最大能量—Fermi粒子所占据的最高能级的能量。费米能级标志了电子填充能级的水平。对一系统而言, E F位置较高，有较多的能量较高的量子态上有电子。 杂质散射和格波散射：（1）杂质电离后是一个带电离子，施主电离后带正电，受主电离后带负电。在电离施主或受主周围形成一个库仑势场，局部地破坏周期性势场，是使载流子散射的附加势场。（2）Ｔ定，晶格中原子都各自在其平衡位置附近作微振动。晶格中原子的振动都是由若干不同的基波—格波按照波的叠加原理组合而成，声学波声子往往起着交换动量的作用，光学波交换能量。非弹性散射，主要是长波。

电子科技大学半导体物理期末考试试卷试题答案

电子科技大学二零零六至二零零七学年第一学期期末考试 半导体物理课程考试题卷(1２0分钟) 考试形式：闭卷考试日期2007年1 月14日 注:1、本试卷满分70分,平时成绩满分１5分,实验成绩满分1５分; 2.、本课程总成绩＝试卷分数+平时成绩+实验成绩。 课程成绩构成:平时分，期中分, 实验分, 期末分 一、选择填空(含多选题)(2×20＝4０分） 1、锗的晶格结构和能带结构分别是（ C ）。 A. 金刚石型和直接禁带型Ｂ．闪锌矿型和直接禁带型 Ｃ. 金刚石型和间接禁带型D．闪锌矿型和间接禁带型 2、简并半导体是指( A ）的半导体。 Ａ、（E C-EＦ)或(EＦ-E V)≤0 B、(E C-E F)或（ＥＦ－E V)≥0 C、能使用玻耳兹曼近似计算载流子浓度 D、导带底和价带顶能容纳多个状态相同的电子 3、在某半导体掺入硼的浓度为１014cm-３, 磷为１015 cm-3,则该半导体为( B）半导体;其有效杂质浓度约为( Ｅ）。 A.本征， B. ｎ型，Ｃ．ｐ型, D.１.１×１0１5cm-3, E．９×10１4cm-3 4、当半导体材料处于热平衡时,其电子浓度与空穴浓度的乘积为( B ）,并且该乘积和（Ｅ、 F )有关,而与（C、D )无关。 A、变化量； B、常数; Ｃ、杂质浓度；D、杂质类型；Ｅ、禁带宽度; Ｆ、温度 ５、在一定温度下,对一非简并n型半导体材料，减少掺杂浓度,会使得( C ）靠近中间能级E i；如果增加掺杂浓度，有可能使得（C ）进入( A),实现重掺杂成为简并半导体。Ａ、E c; B、Eｖ；C、E F；D、E g; E、Eｉ。 67、如果温度升高，半导体中的电离杂质散射概率和晶格振动散射概率的变化分别是（C）。Ａ、变大,变大B、变小，变小