信号的表示与信号的运算

信号的表示与信号的运算

班级：通信

序号：

学生姓名：

学号：

指导教师：

完成日期：2016年6月22日

实验四：信号的表示与信号的运算

一、实验目的

学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统分析奠定基础。

二、相关知识点

1．连续信号的产生

2．离散信号的产生及基本运算

三、实验原理、方法和手段

MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。这些基本信号是信号处理的基础。

1．连续信号的产生

（1）阶跃信号

产生阶跃信号的MATLAB程序如下:

t= -2: 0.02: 6;

x=(t>=0);

plot(t,x);

axis([-2,6,0,1.2]);

（2）指数信号

产生随时间衰减的指数信号的MATLAB程序如下:

t = 0: 0.001: 5;

x = 2*exp(-1*t);

plot(t,x);

（3）正弦信号

利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦信号。产生一个幅度为2, 频率为4Hz, 相位为 /6的正弦信号的MATLAB程序如下：f0=4;

w0=2*pi*f0;

t = 0: 0.001: 1;

x = 2*sin(w0*t+ pi/6);

（4）矩形脉冲信号

函数rectpulse(t,w)可产生高度为1、宽度为w 、关于t=0对称的矩形脉冲信号。 产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB 程序如下：

t=-2: 0.02: 6;

x=rectpuls(t-2,4);

plot(t,x);

（5）抽样信号

可使用函数sinc(x)计算抽样信号 ，

函数sinc(x)的定义为 ，产生的MATLAB 程序如下： t= -10:1/500:10;

x=sinc(t/pi);

plot(t,x);

2．离散信号的产生

（1）单位脉冲序列和单位阶跃序列

函数zeros(1,n) 可以生成单位脉冲序列，产生1行n 列的由0组成的矩阵。

产生单位脉冲序列的MATLAB 程序如下：

k= -4: 20;

x=[zeros(1,7),1,zeros(1,17)];

stem(k,x)

函数ones(1,n) 可以生成单位阶跃序列，产生1行n 列的由1组成的矩阵。 产生单位阶跃序列的MATLAB 程序如下：

k= -4:20;

x=[zeros(1,7),ones(1,18)];

stem(k,x)

（2）指数序列

产生离散指数序列的MATLAB 程序如下：

k = -5:15;

x = 0.3*(1/2).^k;

t t t x /)sin()(=x x x π/)πsin(

)(c sin =

（3）正弦序列

产生正弦序列的MATLAB程序如下:

k=-10:10;

omega=pi/3;x = 0.5*sin(omega*k+ pi/5);

stem(k,x);

（4）白噪声序列

白噪声序列在信号处理中是常用的序列。

函数rand可产生在[0，1]区间均匀分布的白噪声序列，

函数randn可产生均值为0，方差为1的高斯分布白噪声。

N=20;k=0:N-1;

x=rand (1,N)

stem(k,x);

3．离散序列的基本运算

信号的运算是数字信号处理的重要内容。对输入信号按指定的算法进行运算以提取有用信息，而这些算法可以分解为若干基本运算。离散信号的基本运算主要包括：信号的加、乘、移位、翻转、卷积、相关等。这些运算的MATLAB实现方法如下表：

四、实验条件

计算机一台，MATLAB软件。

五、实验步骤及结果测试

1．利用MATLAB产生下列信号并作图。

（1）错误！未找到引用源。，并完成x(t+5),x(-t),x(3t)的波形。

MATLAB程序：

% x(t+5)

clc

t= -10:1/500:10;

x=sinc((t+5)/pi);

plot(t,x);

结果：

MATLAB程序：

% x(-t)

clc

t= -10:1/500:10; x=sinc(t/pi);

y=fliplr(x);

plot(t,y);

结果：

MATLAB程序：

% % x(3t)

clc

t= -10:1/500:10; x=sinc(3*t/pi); plot(t,x);

结果：

（2）()cos(100)cos(2000),0.10.1 =+-<< x t t t t

x(t)=cos(100t)*cos(2000t)

MATLAB程序：

t= -0.1:0.0001:0.1;

x=cos(100*t)+cos(2000*t);

plot(t,x);

title('x=cos(100*t)+cos(2000*t)');

结果：

MATLAB程序：

t= -0.1:0.0001:0.1;

x=cos(100*t).*cos(2000*t);

plot(t,x);

title('x=cos(100*t)*cos(2000*t)');结果：

（3）

1,55

[]-1515 0,

k

x k k

-≤≤

?

=<≤

?

?

，

其它

MATLAB程序：

k=-14:15;

x=[zeros(1,9),ones(1,11),zeros(1,10)]; stem(k,x)

结果：

（4）[](0.9)[sin(0.25)cos(0.25)],2020k x k k k k ππ=+-<≤，绘出波形并计算其总能量

MATLAB 程序：

k=-19:20;

x=((0.9).^k).*[sin(0.25*pi*k)+cos(0.25*pi*k)]; stem(k,x)

E=sum(abs(x).^2);

fprintf('E=%2.16f\n',E);

结果：

已知序列：[][2,2,1,1,4,2;2,1,0,1,2,3],[]2,1,1;0,1,2]x k k h k k =-=--=-=，计算离散序列的卷积和y[k]=x[k]*h[k]，并绘出其波形；

MATLAB 程序：

k=-2:3;

x=[2,2,1,-1,4,2]; k=0:2;

h=[2,-1,1];

y=conv(x,h);

k=-2:5;

stem(k,y)

结果：

信号与系统信号基本运算的MATLAB实现实验报告

信号与系统实验报告 实验一、信号基本运算的MATLAB 实现 一、实验目的 学习如何利用Matlab 实现信号的基本运算，掌握信号的基本运算的原理，加深对书本知识的理解。 二、实验材料 PC 机一台 三、实验内容 1、（1）编写如图Exercise1.1所示波形的MATLAB 函数。 （2）试画出f(t),f(0.5t),f(1-2t)的波形。 解： 程序如下： 实验结果： function yt = f2(t) yt=tripuls(t,4,0.5); t=-3:0.01:5; subplot(311) plot(t,tx(t)) title('f￡¨t￡?') subplot(312) plot(t,tx(0.5*t)) title('f(0.5t)') subplot(313) plot(t,tx(-2*t)) title('f(-2t)') 2、画出如图exercise1.2所示序列f[2k]、f[-k]和f[k+2],f[k-2]的波形。并求f[k]的和。 解： 程序如下： function f=ls(k) f=3.*(k==-2)+1.*(k==-1)+(-2).*(k==0)+(-1).*(k==1)+2.*(k==2)+(- 3).*(k==3); Exercise 1.1 －3 f[k] k Exercise1.2

k=-5:0.01:10; subplot(321) stem(k,ls(k)) 实验结果： title('f[k]') subplot(322) stem(k,ls(2*k)) title('f[2k]') subplot(323) stem(k,ls(-1*k)) title('f[-k]') subplot(324) stem(k,ls(k+2)) title('f[k+2]') subplot(325) stem(k,ls(k-2)) title('f[k-2]') subplot(326) plot(k,sum(ls(-2:3))) title('Sum f[k]') 3、解： 程序如下： function y=tx(t) y=0.*(t>=2|t<-1)+(2-t).*(t>=1&t<2)+1.*(t>=-1&t<1); t=-5:0.01:5; 实验结果： ft1=tripuls(t-3,2,0.5); subplot(311) plot(t,ft1) title('f(t)') ft1=tripuls(-t-3,2,0.5); subplot(312) plot(t,ft1) title('f(-t)') ft1=tripuls(-2*t-2,2,0.5); subplot(313) plot(t,ft1) title('f(1-2t)')

7章 信号的运算和处理题解

（4）各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。（×） 二、现有电路： A. 反相比例运算电路 B. 同相比例运算电路 C. 积分运算电路 D. 微分运算电路 E. 加法运算电路 F. 乘方运算电路 选择一个合适的答案填入空内。 （1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用 C 。 （2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用 F 。 （3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用 E 。 （4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用A 。 （5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用 C 。 （6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用 D 。 （1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用带阻滤波电路。 （2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用带通滤波电路。 （3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用低通滤波电路。 （4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用有源滤波电路。 四、已知图T7.4所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。试分别求解各电路的运算关系。

图T7.4 解：图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电路。它们的运算表达式分别为 I 3142O 2O 4 3'O 43I 12O2O1O I34 3421f 2I21I1f O1 )b (d 1 )1()( )a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RC u u R R R R R R R u R u R u ?= ?-=-=-=- =?+?+++-=?∥ 本章习题中的集成运放均为理想运放。 7.1 分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 （1）反相 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而同相 比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。 （2）同相比例运算电路的输入电阻大，而反相比例运算电路的输入电阻小。 （3）同相 比例运算电路的输入电流等于零，而 反相 比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4）同相 比例运算电路的比例系数大于1，而反相 比例运算电路的比例系数小于零。 （6） 乘方 运算电路可实现函数Y ＝aX 2。

信号与系统基础知识

第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不

模拟电子技术答案第7章信号的运算和处理

第7章信号的运算和处理 自测题 一、现有电路： A.反相比例运算电路 B.同相比例运算电路 C.积分运算电路 D.微分运算电路 E.加法运算电路 F.乘方运算电路 选择一个合适的答案填入空内。 (1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。 (2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。 (3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。 (4)欲实现A u=?100 的放大电路，应选用( A )。 (5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。 (6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。 二、填空： (1)为了避免50H z电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻 )滤波电路。 (2)已知输入信号的频率为10kH z~12kH z，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通 )滤波电路 (3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通 )滤波电路。 (4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源 )滤波电路。 三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。试分别求解各电路的运算关系。 (a)

(b) 图T7.3 解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。它们的运算表达式分别为： (a) 124 13121234 ( )(1)//f I I O f I R u u R u R u R R R R R R =-+++??+ 11 O O u u dt RC =- ? (b) '2 3322144 O I O O R R R u u u ku R R R =- ?=-?=-? 24 13 O I R R u u kR R = ?

第6章 信号运算电路 习题解答

第6章习题解答 自测题6 一、填空题 1．采用BJT 工艺的集成运放的输入级是（ ）电路，而输出级一般是（ ）电路。 2．在以下集成运放的诸参数中，在希望越大越好的参数旁注明“↑”，反之则注明“↓”。 vd A （ ），C M R K （ ），id R （ ），ic R （ ），o R （ ），BW （ ）， B W G （ ），SR （ ），IO V （ ），dT dV IO /（ ），IO I （ ），dT dI IO /（ ）。 3．集成运放经过相位补偿后往往具有单极点模型，此时-3dB 带宽BW 与单位增益带宽BWG 之间满足关系式（ ）。 4．集成运放的负反馈应用电路的“理想运放分析法则”由虚短路法则，即（ ）和虚开路法则，即（ ）组成。 5．理想运放分析法实质是（ ）条件在运放应用电路中的使用。 6．图T6-1a 是由高品质运放OP37组成的（ ）放大器，闭环增益等于（ ）倍。在此放大器中，反相输入端②称为（ ）。电路中10k Ω电位器的作用是（ ）。R P 的取值应为（ ）。 7．将图T6-1a 中电阻（ ）换成电容，则构成反相积分器。此时u o ＝（ ），应取R P =（ ）。 8．将图T6-1a 中电阻（ ）换成电容，则构成反相微分器。此时. v o ＝（ ），R P 应取（ ）。 9．图T6-1b 是（ ）放大器，闭环增益等于（ ）倍。应取R P ＝（ ）。 10．比较图T6-1a 和图T6-1b 两种放大器，前者的优点是没有（ ）电压，缺点是（ ）较小。 + － 图T6－1a 图T6－1b 11．将图T6-1b 中的电阻（ ）开路，电阻（ ）短路，电路即构成电压跟随器。 12．负反馈运放的输出电压与负载电阻几乎无关的原因是（ ）。

《信号与系统》学习笔记

学习笔记（信号与系统） 第一章信号和系统 信号的概念、描述和分类 信号的基本运算 典型信号 系统的概念和分类 1、常常把来自外界的各种报道统称为消息； 信息是消息中有意义的内容； 信号是反映信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。 信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容；信号是信息的载体，通过信号传递信息。 2、系统(system)：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 3、信号的描述——数学描述，波形描述。 信号的分类： 1）确定信号（规则信号）和随机信号 确定信号或规则信号——可以用确定时间函数表示的信号；随机信号——

若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性。 2）连续信号和离散信号 连续时间信号——在连续的时间范围内(-∞0时f(t)≠0的信号,称为因果信号；非因果信号指的是在时间零点之前有非零值。 4、信号的基本运算：

信号的运算和处理

第七章 信号的运算和处理 【本章主要内容】本章主要讲述基本运算电路和有源滤波电路。 【本章学时分配】本章分为2讲，每讲2学时。 第二十讲 运算电路概述和基本运算电路 一、主要内容 1、比例运算电路 分析方法，利用虚短、虚断的概念和基尔霍夫电流定理列出放大倍数表达式。 1) 反相比例运算电路 （1）电路的组成如图7.2.1所示。 （2）电路的放大倍数及特点 由分析得电路的放大倍数为 1 u R R A f -= 特点 ①输入信号接入反相输入端，u N 点虚地，其输出信号与输入信号反相。 ②电路不存在共模信号。 ③放大倍数可以大于1，可以小于1，也可以等于0。 ④因为电路引入电压并联负反馈，故电路的输入阻抗较低，即R i =R 1。 2) 同相比例运算电路 （1）电路的组成如图7.2.2所示。 （2）电路的放大倍数及特点 由分析得电路的放大倍数为 1 u R R 1A f += 特点 ①输入信号接入同相输入端，故其输出信号与输入信号同相。 ②电路存在共模信号，故应选用共模抑制比高的集成运放。 ③放大倍数只能大于或等于1。 ④因为电路引入电压串联负反馈，故其输入阻抗很高。 2、加减运算电路 分析方法，利用虚短、虚断的概念、结电电压法或叠加定理列出输出方程。 1) 反相求和运算电路 （1）电路的组成如下图所示

R u 1 u 2u o （2）电路的分析及特点 电路的输出表达式为 ??? ? ??+-=22 11 o u R R u R R u f f 电路的特点与反相比例运算电路的特点类似。 2) 同相求和运算电路 （1）电路的组成如下图所示 R 3u o （2）电路的分析及特点 电路的输出表达式为 ???? ??+++???? ? ? + =23 22132 31o u R R R u R R R R R 1u f 电路的特点与同相比例运算电路的特点类似。 3) 加减运算电路 （1）电路的组成如下图所示 R u 1u 2 u o （2）电路的分析及特点 电路的输出表达式为

信号的运算及处理电路

信号的运算及处理电路 基本要求 · 正确理解：有源滤波电路 · 熟练掌握：比例、求和、积分运算电路；虚短和虚断概念 · 一般了解：其它运算电路 难点重点 1．“虚断”和“虚短”概念 如果为了简化包含有运算放大器的电子电路，总是假设运算放大器是理想的，这样就有“虚短”和“虚断”概念。 “虚短”是指在理想情况下，两个输入端的电位相等，就好像两个输入端短接在一起，但事实上并没有短接，称为“虚短”。虚短的必要条件是运放引入深度负反馈。 “虚断”是指在理想情况下，流入集成运算放大器输入端电流为零。这是由于理想运算放大器的输入电阻无限大，就好像运放两个输入端之间开路。但事实上并没有开路，称为“虚断”。 2．集成运算放大器线性应用电路 集成运算放大器实际上是高增益直耦多级放大电路，它实现线性应用的必要条件是引入深度负反馈。此时，运放本身工作在线性区，两输入端的电压与输出电压成线性关系，各种基本运算电路就是由集成运放加上不同的输入回路和反馈回路构成。 在分析由运放构成的各种基本运算电路时，一定要抓住不同的输入方式（同相或反相）和负反馈这两个基本点。 3．有源滤波电路 有源滤波电路仍属于运放的线性应用电路。滤波功能由RC 网络完成，运放构成比例运算电路用以提供增益和提高带负载能力。与无源滤波电路相比有以下优点： （1）负载不是直接和RC 网络相连，而是通过高输入阻抗和低输出阻抗的运放来连接，从而使滤波性能不受负载的影响； （2）电路不仅具有滤波功能，而且能起放大作用。 8.1基本运算电路 一、比例运算电路 1.反相比例运算电路（反相输入方式） 保密

（1）闭环电压放大倍数 Ａvf=Ｖo/Ｖi=-Ｒ2/Ｒ1 （2）当Ｒ2=Ｒ1时，闭环电压放大倍数为-1，此时的运算放大电路称为反相器。 （3）由于“虚短”，且同相输入端接地，所以此种组态电路具有虚地特性，即反相输入端近似地电位。 （4）输入电阻小。 2.同相比例运算电路（同相输入方式） （1）闭环电压放大倍数 Ａvf=Ｖo/Ｖi=（Ｒ2+Ｒ1）/Ｒ1=１＋Ｒ2/Ｒ1 （2）当Ｒ1开路时，Ｖo=Ｖi ，此时的运算放大电路称为电压跟随器。 （3）由于“虚短”，且反相输入端信号为 （Ｖo*Ｒ1）/（Ｒ2+Ｒ1）不为0，所以同相输入端信号等于 （Ｖo*Ｒ1）/（Ｒ2+Ｒ1）也不为0。即同相电路组态引入共模信号。 （4）输入电阻较大。 二、加、减运算电路 加、减运算电路均有反相输入和同相输入两种输入方式。对于此种电路的计算一般采用叠加定理。 1.加法电路 Ｖo=-（Ｖ1/Ｒ1+Ｖ2/Ｒ2）．Ｒf 若将Ｖ2经一级反相器接至加法器输入端，则可实现减法运算： Ｖo=-（Ｖ1/Ｒ1-Ｖ2/Ｒ2）．Ｒf 2.减法运算电路（差动输入方式） （1）根据叠加定理，可以认为输出电压Ｖo 是在两个输入信号Ｖ1和Ｖ2分别作用下的代数和，即 Ｖo=-（Ｒ2/Ｒ1）Ｖ1+［Ｒ2'/（Ｒ1'+Ｒ2'）］．［（Ｒ1+Ｒ2）/Ｒ1］．Ｖ2 （2）当R1=R2=R1'=R2' 时，Ｖo=Ｖ2-Ｖ1，实现减法运算。 （3）由于“虚短”，同相输入端输入信号和反相输入端输入信号等于［Ｒ2'/（Ｒ1'+Ｒ2'）］． Ｖ保密

信号与系统课设 常用连续时间信号的可视化及微积分运算

成绩评定表

课程设计任务书

目录 一、引言 (1) 二、Matlab入门 (2) 2.1 Matlab7.0介绍 (2) 2.2利用Matlab7.0编程完成习题设计 (3) 三、Matlab7.0实现连续时间信号微积分运算的设计 (4) 3.1常用连续时间信号的类别及原理 (4) 3.2编程设计及实现 (4) 3.3运行结果及其分析 (7) 四、结论 (16) 五、参考文献 (17)

一、引言 人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。 《信号与系统》课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。 近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力，将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。 MATLAB是当前最优秀的科学计算软件之一，也是许多科学领域中分析、应用和开发的基本工具。MATLAB全称是Matrix Laboratory,是由美国Mathworks公司于20世纪80年代推出的数学软件，最初它是一种专门用于矩阵运算的软件，经过多年的发展，MATLAB已经发展成为一种功能全面的软件，几乎可以解决科学计算中的所有问题。而且MATLAB编写简单、代码效率高等优点使得MATLAB在通信、信号处理、金融计算等领域都已经被广泛应用。它具有强大的矩阵计算能力和良好的图形可视化功能，为用户提供了非常直观和简洁的程序开发环境，因此被称为第四代计算机语言。MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及系统分析提供了强有力的工具。MATLAB 强大的工具箱函数可以分析连续信号、连续系统，同样也可以分析离散信号、离散系统，并可以对信号进行各种分析域计算，如相加、相乘、移位、反折、傅里叶变换、拉氏变换、Z 变换等等多种计算。 作为信号与系统的基本分析软件之一，利用MATLAB进行信号与系统的分析与设计是通信以及信息工程学科的学生所要掌握的必要技能之一。通过学习并使用MATLAB语言进行编程实现课题的要求，对学生能力的培养极为重要。尤其会提高综合运用所学理

章 信号的运算和处理题解 第四版模电答案

第七章信号的运算和处理 自测题 一、现有电路： A. 反相比例运算电路 B. 同相比例运算电路 C. 积分运算电路 D. 微分运算电路 E. 加法运算电路 F. 乘方运算电路 选择一个合适的答案填入空内。 （1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。 （2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。 （3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。 （4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。 （5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。 （6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。 解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D 二、填空： （1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。 （2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。 （3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。 （4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。 解：（1）带阻（2）带通（3）低通（4）有源 三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。试分别求解各电路的运算关系。 图T7.3 解：图（a）所示电路为求和运算电路，图（b）所示电路为开方运算电路。它

们的运算表达式分别为 习题 本章习题中的集成运放均为理想运放。 7.1填空： （1）运算电路可实现A u＞1的放大器。 （2）运算电路可实现A u＜0的放大器。 （3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 （4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。 （5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。 （6）运算电路可实现函数Y＝aX2。 解：（1）同相比例（2）反相比例（3）微分（4）同相求和 （5）反相求和（6）乘方 7.2 电路如图P7.2所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。 图P7.2 u I/V 0.1 0.5 1.0 1.5 u O1/V u O2/V 解：u O1＝(－R f /R) u I＝－10 u I，u O2＝(1+R f /R ) u I＝11 u I。当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V，就是－14V。 u I/V 0.1 0.5 1.0 1.5 u O1/V －1 －5 －10 －14 u O2/V 1.1 5.5 11 14 7.3设计一个比例运算电路，要求输入电阻R i＝20kΩ，比例系数为－100。 解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P7.2(a)所示。R＝20kΩ，R f＝2M Ω。 7.4电路如图P7.4所示，试求： （1）输入电阻； （2）比例系数。 解：由图可知R i＝50kΩ，u M＝－2u I。

信号与系统习题解

第1章 信号及信号的时域分析 1.1本章要点 本章在时域范围内讨论信号的分类和信号的基本运算，通过本章的学习，读者应该了解信号的各种分类、定义及相关波形；了解各类常用信号及其性质，掌握几种奇异信号的特性及运算方法；了解和掌握信号的基本运算方法，深刻理解卷积与输入、输出信号和系统之间的物理关系及其性质，为后续课程打下牢固的基础。 1、信号的分类 （1）连续信号与离散信号 一个信号，如果在连续时间范围内(除有限个间断点外)有定义， 就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称连续信号。仅在离散时间点上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。 （2）确定信号与随机信号 确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号。即给定某一时间值，就能得到一个确定的信号值。随机信号是时间的随机函数，即给定某一时间值，其函数值并不确定的信号。 （3）周期信号与非周期信号 对于连续信号)(t f ，若存在0>T ，使得)()(t f rT t f =+，r 为整数，则称)(t f 为周期信号；对于离散信号)(n f ，若存在大于零的整数N ，使得)()(n f rN n f =+，r 为整数，则称)(n f 为周期信号。不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。 ① 几个周期信号相加而成的信号的周期问题 几个周期信号相加，所产生的信号可能是周期信号，也可能是非周期信号，这主要取决于几个周期信号的周期之间是否存在最小公倍数0T 。以周期分别为1T 、2T （角频率分别为 21,ΩΩ）的两个信号相加产生的信号()t f 为例，

归一化能量为有限值，归一化功率为零的信号为能量信号，即满足∞<=0 01)(t t t u （1-2） （2）单位冲激信号用)(t δ表示，其狄拉克(Dirac)定义为： ?????≠==?∞∞-0 ,0)(1 )(t t dt t δδ （1-3） 冲激信号的性质： 1）筛选性 )()0()()(t f t t f δδ= （1-4） )()()()(000t t t f t t t f -=-δδ （1-5） 2）取样性 )0()()0()()0()()(f dt t f dt t f dt t t f ===???∞ ∞-∞ ∞-∞ ∞-δδδ （1-6） )()()()()()()(000000t f dt t t t f dt t t t f dt t t t f =-=-=-???∞ ∞-∞ ∞-∞ ∞ -δδδ （1-7） 3）尺度变换 以及()at δ的n 阶导数为 4）奇偶性 利用式（1-10）来分析()t δ的奇偶性是比较方便的。令1-=a ，得 () ()()()()t t n n n δδ1-=- （1-11）

信号运算电路-习题解答

第6章自测题、习题解答 自测题 一、填空题 1．采用BJT 工艺的集成运放的输入级是（）电路，而输出级一般是（）电路。 2．在以下集成运放的诸参数中，在希望越大越好的参数旁注明“”，反之则注明“”。 （），（），（），（），（），（），（），SR （），（）， （），（），（）。 3．集成运放经过相位补偿后往往具有单极点模型，此时-3dB 带宽BW 与单位增益带宽BWG 之间满足关系式（）。 4．集成运放的负反馈应用电路的“理想运放分析法则”由虚短路法则，即（）和虚开路法则，即（）组成。 5．理想运放分析法实质是（）条件在运放应用电路中的使用。 6．图T6-1a 是由高品质运放OP37组成的（）放大器，闭环增益等于（）倍。在此放大器中，反相输入端②称为（）。电路中10k 电位器的作用是（）。R P 的取值应为（）。 7．将图T6-1a 中电阻（）换成电容，则构成反相积分器。此时u o ＝（），应取R P =（）。 8．将图T6-1a 中电阻（）换成电容，则构成反相微分器。此时o ＝（），R P 应取（）。 9．图T6-1b 是（）放大器，闭环增益等于（）倍。应取R P ＝（）。 10．比较图T6-1a 和图T6-1b 两种放大器，前者的优点是没有（）电压，缺点是（）较小。 图T6－1a 图T6－1b 11．将图T6-1b 中的电阻（）开路，电阻（）短路，电路即构成电压跟随器。 12．负反馈运放的输出电压与负载电阻几乎无关的原因是（）。 13．从正弦稳态分析的观点来观察微分器和积分器，二者都是（）移相器。但微分器输出电压的振幅与输入信号频率成（），而积分器却成（）。 ↑↓vd A CMR K id R ic R o R BW BW G IO V dT dV IO /IO I dT dI IO /Ω. v + －

信号运算的实现

第一章信号运算的实现 1.1 实验预习内容 预习内容需要包括以下： 1.信号的加法 2.信号的乘法 3.信号的平移 4.信号的尺度变换 5.信号的反转 1.2 实验目的和要求 实验目的： 熟练使用matlab来实现信号之间的不同运算，如加法，减法，乘法，除法，转置，求逆运算，以及一些复合的信号之间的运算 实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：熟悉一些常用的函数表示方式，对于一个给定的信号可以使用matlab语言表示出来。预习报告中完成信号之间的几种典型运算的特点和性质。 1.3 本节的实验内容 程序清单： （1）加法 t=0:0.01:2; y1=sin(2*pi*t); y2=sin(16*pi*t); y=y1+y2; plot(t,y) 结果如下图所示：

图2-1 信号相加结果图 （2）乘法 t=0:0.01:2; y1=sin(2*pi*t); y2=sin(16*pi*t); y=y1.*y2; %_________________________________ plot(t,y) 运行结果如下图所示： -1-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 图2-2 信号相乘结果图 （3）平移，反转，尺度变换 t=-8:0.01:8; y=heaviside(t); subplot(4,1,1),plot(t,y)

title('阶跃信号') axis([-8,8,-1,2]) y1=heaviside(t-2); subplot(4,1,2),plot(t,y1) title('阶跃信号向右平移两个单位') axis([-8,8,-1,2]) y2=heaviside(-t); subplot(4,1,3),plot(t,y2) title('阶跃信号关于纵轴对称') axis([-8,8,-1,2]) y3=heaviside(-t-2); subplot(4,1,4),plot(t,y3) title('阶跃信号向右平移两个单位 ，在反折过去') axis([-8,8,-1,2]) -8 -6-4-202468-10 12 阶跃信号 -8 -6-4-202468-10 12 阶跃信号向右平移两个单位 -8 -6-4-202468-10 12 阶跃信号关于纵轴对称 -8-6-4-202468 -10 12 阶跃信号向右平移两个单位 ，在反折过去 图2-3 信号平移，反转运算结果图 验证上述信号，并观察图形与理论的结果是否一致。 学生练习内容 （1）任意两个正弦信号的乘法和加法运算 （2）对门信号进行平移、翻转、尺度变换

运算放大器基本电路

一：比例运算电路定义：将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。分类：反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。（按输入信号加入不同的输入端分）比例放大电路是集成运算放大电路的三种主要放大形式(1)反向比例电路输入信号加入反相输入端,电路如图(1)所示:输出特性：因为：，所以：从上式我们可以看出：Uo与Ui是比例关系，改变比例系数，即可改变Uo的数值。负号表示输出电压与输入电压极性相反。反向比例电路的特点： 一：比例运算电路 定义：将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。 分类：反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。（按输入信号加入不同的输入端分） 比例放大电路是集成运算放大电路的三种主要放大形式 (1)反向比例电路输入信号加入反相输入端,电路如图(1)所示: 输出特性：因为：， 所以： 从上式我们可以看出：Uo与Ui是比例关系，改变比例系数，即可改变Uo的数值。负号表示输出电压与输入电压极性相反。 反向比例电路的特点： (1)反向比例电路由于存在"虚地",因此它的共模输入电压为零.即:它对集成运放的共模抑制比要求低 (2)输入电阻低:r i=R1.因此对输入信号的负载能力有一定的要求. (2)同相比例电路 输入信号加入同相输入端,电路如图(2)所示: 输出特性：因为：（虚短但不是虚地）；；

所以： 改变R f/R1即可改变Uo的值，输入、输出电压的极性相同 同相比例电路的特点： (1)输入电阻高；(2)由于(电路的共模输入信号高)，因此集成运放的共模抑制比要求高 (3)差动比例电路 输入信号分别加之反相输入端和同相输入端,电路图如图(3)所示: 它的输出电压为： 由此我们可以看出它实际完成的是：对输入两信号的差运算。二：和、差电路 (1)反相求和电路 它的电路图如图(1)所示:（输入端的个数可根据需要进行调整）其中电阻R'为: 它的输出电压与输入电压的关系为： 它可以模拟方程：。它的特点与反相比例电路相同。它可十

信号分析与处理

信号分析与处理 第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。 测试技术的目的是信息获取、处理和利用。 测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。 信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。 信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。 一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。 信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。 信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。 信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号； 周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号 在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析； 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。 信号处理包括时域处理和频域处理。时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容； 测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。 常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。 系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。被测系统和测试系统统称为系统。输入信号和输出信号统称为测试信号。系统分为连续时间系统和离散时间系统。

模拟信号运算电路

第六章模拟信号运算电路典型例题 本章习题中的集成运放均为理想运放。 分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 （1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。 （2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。 （3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。 解：（1）反相，同相（2）同相，反相（3）同相，反相 （4）同相，反相 填空： （1）运算电路可实现A u＞1的放大器。 （2）运算电路可实现A u＜0的放大器。 （3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 （4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。 （5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。 （6）运算电路可实现函数Y＝aX2。 解：（1）同相比例（2）反相比例（3）微分（4）同相求和（5）反相求和（6）乘方

电路如图所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V ，填表。 图 u I /V u O 1/V u O 2/V 解：u O 1＝(－R f /R ) u I ＝－10 u I ，u O 2＝(1+R f /R ) u I ＝11 u I 。当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V ，就是－14V 。 u I /V u O 1/V －1 －5 －10 －14 u O 2/V 11 14 设计一个比例运算电路， 要求输入电阻R i ＝20k Ω， 比例系数为－100。 解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图(a)所示。R ＝20k Ω，R f ＝2M Ω。 电路如图所示，试求： （1）输入电阻； （2）比例系数。 解：由图可知R i ＝50k Ω，u M ＝－2u I 。 342R R R i i i += 即 3 O M 4M 2M R u u R u R u -+=- 输出电压 I M O 10452u u u -== 图

第八章 信号的运算和处理电路讲解

第八章信号的运算和处理电路（6学时） 主要内容: 8.1 加、减、积分和微分电路 8.2 实际运算放大器运算电路的误差分析 8.3 滤波电路的基本概念，一阶、二阶有源滤波电路 基本要求: 8.1 抓住深度负反馈条件下的“虚短”和“虚断”的概念，讨论基本运算电路 8.2 了解实际运放组成的运算电路的误差 8.3 了解有源滤波电路的分类及一阶、二阶滤波电路的频率特性 教学要点： 建立运算放大器“虚短”和“虚断”的概念，重点介绍由运算放大器组成的加法、减法、积分和微分电路的组成和工作原理 讲义摘要： 8.1 基本运算电路 引言 运算电路是集成运算放大器的基本应用电路，它是集成运放的线性应用。讨论的是模拟信号的加法、减法、积分和微分、对数和反对数（指数）、以及乘法和除法运算。为了分析方便，把集成运放电路均视为理想器件，应满足： （1）开环电压增益Au =∞ （2）输入电阻Ri= ∞，输出电阻Ro=0， （3）开环带宽BW= ∞ （4）同相输入端端压与反相输入端端压v P = v N时，输出电压v o =0，无温漂因此，对于工作在线性区的理想运放应满足“虚短”：即v P = v N；“虚断”： 即i P =i N = 0 本章讨论的即是上述“虚短、”“虚断”四字法则的灵活应用。 一、加减法电路 1. 反相输入求和电路 在反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了反相输入求和电路，如图8.1.1所示： 图8.1.1 反相输入求和电路

两个输入信号电压产生的电流都流向R f，所以输出是两输入信号的比例和：。 2.同相输入求和电路 在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了同相输入求和电路，如图8.1.2所示： 图8.1.2 同相输入求和电路 因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得: 而 可得： 当 3.双端输入求和电路 双端输入也称差动输入，双端输入求和运算电路如图8.1.3所示： 其输出电压表达式的推导方法与同相输入运算电路相似。当v i1=v i2 =0时，用叠加原理分别求出v i3=0和v i4 =0时的输出电压v op。当v i3 = v i4 =0时，分别求出v i1=0，和v i2 =0时的v on。

第七章信号的运算和处理答案

科目：模拟电子技术 题型:填空题 章节:第七章信号的运算和处理难度:全部 1. 为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用 _______ 滤波电路。 2. 已知输入信号的频率为10kHz?12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用带 通_____________ 滤波电路。 3. 为了获得输入电压中的低频信号，应选用低通滤波电路。 4. 为了使滤波电路的输岀电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应

20. 电路如图，若U= 40mV,运放的开环增益为8 104，则输岀电压U 21. 电路如图，若U= 40mV,运放的开环增益为8 104,则运放的输入端U-=

22. 在进行同相比例放大时，若同相输入端接U，集成运放两个输入端的共模信号 U c= U i ________________________ 。 23. 反相比例运算电路的输入电流基本上等于流过反馈电阻的电流。 24. 同相_________ 比例运算电路的输入电流几乎等于 零。 科目：模拟电子技术 题型:选择题 章节:第七章信号的运算和处理 1. 欲将正弦波电压移相+ 90°，应选用C A.反相比例运算电路 B.同相比例运算电路 C.积分运算电路 D.微分运算电路 E.加法运算电路 F.乘方运算电路 2. 欲将 正弦波电压转换成二倍频电压，应选用 F 。 A. 反相比例运算电路 B.同相比例运算 电路 C. 积分运算电路 D.微分运算电路 3. ____________________________________________________________ 欲将正弦波电压叠加上一个 直流量，应选用E _______________________________________________

典型连续时间信号描述及运算

实验一 典型连续时间信号描述及运算 一、目的和预先知识 1、目的： （1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征 （2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用 （3）通过将信号分解成直流/交流分量，初步了解信号分解过程 2、预先知识： 熟练运用MATLAB 编程语言。 二、典型连续信号波形的绘制 1、基于MATLAB 的信号表示方法 1）向量表示方法 对于连续时间信号)(t f ，可以定义两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是形如21::t p t t =的MATLAB 命令定义的时间范围向量，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续时间信号)(t f 在向量t 所定义的时间点上的样值。例如对 于连续时间信号t t t Sa t f ) sin()()(==，可以用如下两个向量表示： t=-10:1.5:10 f=sin(t)./t 命令执行结果为： t = Columns 1 through 7 -10.0000 -8.5000 -7.0000 -5.5000 -4.0000 -2.5000 -1.0000 Columns 8 through 14 0.5000 2.0000 3.5000 5.0000 6.5000 8.0000 9.5000 f = Columns 1 through 12 -0.0544 0.0939 0.0939 -0.1283 -0.1892 0.2394 0.8415 Columns 13 through 14 0.9589 0.4546 -0.1002 -0.1918 0.0331 0.1237 -0.0079 用上述向量对连续信号进行表示后，就可以用plot 命令绘出该信号的时域波形。plot 命令可将点与点间用直线连接，当点与点间的距离很小时，绘出的图形就成了光滑的曲线。 MATLAB 命令如下： plot(t,f) title(‘f(t)=Sa(t)’) xlabel(‘t ’) axis([-10,10,-0.4,1.1]) 绘制的信号波形如图1-1所示，当把时间间隔p 取得更小（如02.0=p ）时，就可得到)(t Sa 较好近似波形，如图1-2所示。