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加强数学活动课的开展

加强数学活动课的开展，培养学生自主学习能力

湖南省永州市祁阳县龚家坪镇云排岭学校周晔

摘要：活动课的几种形式：手工制作、探索性、情境式、社会调查形式等数学活动课关键词：活动课；自主学习；能力

课程改革已进入了全面的实施阶段，通过一段时间的教学，我感觉到，新的理念，新的标准，新的教材为教学注入了一股新的活力，为我们带来了面貌一新的课堂教学。它冲击着传统的教育观、学习观、师生观，向教师提出了严峻的挑战。新课标要求教师彻底打破以传授知识为中心的灌输式教学模式，放手让学生进行自主学习。自主学习虽然没有固定的教学模式，但它是培养学生自主学习能力的重要手段，因而在教学中，教师要有意识地强化学生这方面的能力，把它当作教学目标的一部分。如何培养学生的自主学习能力？我认为，开展丰富多彩的数学活动课是最行之有效的方法之一，因为“活动”能激发学生学习知识的自主性、积极性和创造性。下面本人结合自己的教学实践，谈谈如何开展好数学活动课，培养学生的自主学习能力：

（一）促进基础知识向实践能力的转化，开展手工制作形式的数学活动课教材中，有大量的可进行手工制作的内容，只要教师略加改编，就可给学生提供一个实际问题。这些问题超越了原有的认知结构，但通过思考又可得到解决。手工制作可将数学知识物化，达到直观教学的目的，从而使学习数学变得富有趣味，富有创造性，令学生品尝到成功的喜悦。

例如，用硬质的纸片制作长方体（纸盒）、圆柱、圆锥（罐头盒、烟囱冒），制作中心对称的旋转模型（风车）；又如，可进行三角形的剪拼活动，验证三角形内角和定理、三角形全等判定定理；再如，小木条的制作活动，三根小木条制作三角形，明确三角形的稳定性，用四根小木条制作四边形，明确四边形的不稳定性等等。

下面以圆柱，圆锥的制作活动为例，阐述此类活动课设计过程。

1．课前准备：硬纸片三张，剪刀，双面胶，水彩笔。

2．活动课过程：

（1）提出目标

A．认识目标：确定圆柱，圆锥的展开图是什么；已知底面半径，高，会求其它相关量。

B. 动作目标：制作底面半径为2㎝，高为12㎝的罐头盒一个；底面半径为3㎝，高为9㎝的烟囱冒一个。

C．情感目标：树立数学源于生活，有用于生活的观点，培养学生自主学习能力和小组合作能力。

（2）引导图纸设计

教师提供制作好的模型各一个，提出问题：如何根据实际要求（底面半径，高）制作圆柱，圆锥？首先必须明确所用材料在卷起来之前（展开图）的形状是什么？（先由学生猜测然后展开模型，轻松解决此问题）接下来分小组讨论，合作解决实物的底面半径，高与展开图中待定量之间的关系，最后落实到实物的尺寸，如何合理下料，完成图纸设计。

（3）展现个性，给模型进行图案设计

（4）粘合完成模型

（5）对本次活动课进行总结

（学生代表发言总结本次活动中遇到哪些困难，

如何克服，通过制作明确了哪些知识。）

（6）教学总结：本次制作关键在于实物尺寸的确定，特别是圆锥制作时母线长与中心角的计算。教师可通过图形展示数量之间存在的内在联系。

（二）拓展学生自主学习的空间，开展探索性的数学课外活动课

培养学生的自主学习能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，教师应打破课堂内外的约束，安排好课外实践活动课，让学生参与到丰富多彩的活动中，对实际问题进行观察、思考、探索得出结论。让他们在这一空间里，尽情发挥个人能力，以拓展学生自主学习空间，培养学生解决问题和探索问题的能力。

北师大版教材中安排了大量的课题学习如：制作视力表、拱桥设计、设计遮阳蓬、测物高等等，这为数学活动课的开展创造了良好的条件。

下面以“测物高”为例，阐述此类活动课设计过程。

活动课题：利用所学过的知识测物高（不限方法，以拓广学生探索空间）

活动方式：分组活动，全班交流研讨

分组是小组合作学习过程中的重要环节。教师要根据学生个性特征、兴趣爱好、学习基础差异进行分组，在分组的初期要对小组的成员进行分工，制定一个相对稳定的小组运行模式。一般以四到六人为一个小组，每组内设计一名组长、记录员、发言员等。

活动工具：小组自备（活动前，小组要设计好测量方案，根据方案确定需要工具。）

活动时间：下周星期二（两节课）

活动过程：（1）第一节课前30分钟进行户外测量。学生动手测量，教师巡视、鼓励学生积极参与、尝试解决实践中碰到的困难。

(2)小组成员讨论分析数据，写出实验报告。

报告分以下几步：①测量工具②测量方法③测量示意图④测量步骤

⑤测量结果⑥实践后的感想。

（3）交流探索，比较异同，归纳总结。

由每组派代表上讲台发言并画出测量示意图，说说测量方法及遇到的困难，其他成员可以及时补充更正。然后让学生对不同的测量方法进行比较探究，展开研究性学习。通过这种方式，可以让学生在研讨、探究、辩驳中闪烁出许多可贵的创造性思维的火花。

（4）教师评价。

我及时肯定了学生的闪光点，使学生享受到成功的喜悦。同时引导学生比较各种方案的优越，形成优化意识。

活动效果：每个小组成员都参与到活动中去了。十个小组中有七个小组按计划完成了预定目标，有三个小组不能按计划完成，原因是他们设计用太阳光的影子测物高，可当天天不作美，阳光较弱，无法测量。不过这些小组成员都能灵机应变，很快融入到其他组中，积极参与测量。这次实践活动，既激发了学生自主学习数学的兴趣，又培养了学生实践创新能力，增强了学生团结协作意识，更重要的是让学生体会到从事科学研究的成功与自豪。（三）丰富数学知识背景，开展情境式教学的数学活动课

良好的数学教学情境是激发学生对数学产生兴趣的前提。创设情境，就是在教学内容、生活实际与学生求知心理之间产生一种认知冲突，从而把学生引入问题解决的情境中。因此，在数学课堂教学中，教师要根据目标、教材内容和学生实际情况，恰当地运用导语和现代化教学技术等手段来创设问题情景，激发学生的学习兴趣和动机。

如题目：某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：

假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律：

（1）根据上述数据，探索y(件)与x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式。

（2）若门市部原有两名营业员，营业员每人每天工资为40元。

问:每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大?（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）·

我是这样设计教学导语：

昨天，我一位做生意的朋友请教我一个问题，她想开一家商店销售某种产品，她对市场作了一次调查，收集了一些数据。而她对这些数据茫然无绪，不知怎样定价，才能获最大利润。今天我想请同学们帮她解决这个难题。你们有信心吗？

生：有信心！（学生跃跃欲试，自主探索热情异常高涨）

……

师：数学式子太抽象，能否通过图形更形象反映出她要知道的问题呢？（延伸问题，进一步激发了学生的学习兴趣，大大拓宽了学生思维领域，培养了学生思维发散能力。）（四）培养学生的科学和人文素养，开展社会调查形式的数学活动课

学生不仅仅是学校人，更是家庭人，社会人。“学会学习，学会生存”是时代的呼唤，是适应社会的需要。数学教学在传授数学基础知识的同时，也要注意培养学生的家庭意识、社会意识，帮助他们树立正确的世界观和人生观，引导他们关注生活，在自己的生活中去搜寻，

从他人的经历中去感悟，让学生经历一个“从生活到知识再到生活”的螺旋式的上升过程。新课程的背景与现实生活密切相关，这要求我们日常教学应让学生走出课堂进行调查、查阅有关资料、阅读有关读物，从中体会到数学的无穷魅力。

例如：在学习数据的整理与收集时，我安排了两个课外调查实践活动：①吸烟是否有害？

②调查本校八年级学生每周干家务活的平均时间。通过调查，同学们踊跃发言，不仅表明了调查方式，而且对收集的数据进行了整理，绘制出了不同形状的统计图。通过对数据的分析，同学们纷纷地谈了自己的心得体会。在讨论“吸烟是否有害”问题时，有的说：“吸烟害处无边”，有的说：“珍惜生命，拒绝吸烟”……。在讨论“学生干家务活的平均时间”问题时，有的说：“当代中学生过分依赖父母，父母过分溺爱孩子”，有的说：“热爱劳动，关爱他人”……。通过此项活动，学生不仅对统计知识有了更进一步的认识，而且也深深体会到：要尊重科学、关爱生命、热爱劳动、关心他人。

“活动”是培养学生自主学习能力的舞台。我们相信，随着课改的深入，数学活动课开展的形式会更多样化，内容也将更丰富，学生自主学习的能力会得到更好的发挥。作为站在课改前沿的数学教师，应重视开辟“活动”领域，寓教于乐，为学生创设一个“天高任鸟飞，海阔凭鱼跃”的学习境界。

小学数学拓展型课程教学设计初探

小学数学拓展型课程教学设计初探【摘要】：随着课程改革的不断深入，拓展型课程越来越受到大家的重视。数学拓展型课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学的文化内涵。因此，本文从小学数学拓展型课程的特点人手，以建构主义学习理轮为依据，尝试探索一套合理的教学设计模式。【关键词】：拓展型课程实施数学类拓展型课程是指从教育目标出发，以学生学习数学的兴趣和需要为主要依据，在教师指导下，通过学生的自主活动，以获得直接经验和实践能力的课程。如果说基础型课程中的数学科目是以课堂教学为主要形式，具有以完成系统的知识教学为主要任务的课程，那么数学类拓展型课程的教学则是以建构教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以实现学生多方面综合发展为核心，以促进学生整体素质，全面提高为目的的一种新型教学观和教学方式。我认为，小学数学活动课程，主要从学生的生活经验、已有的数学知识基础和天生就具有的思维能力出发，教师根据教学的进程和学生一起设计活动内容，通过活动，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，体会数学的魅力，发展他们解决问题的能力。在这样的数学拓展课上，能够激发学生浓厚的学习数学的兴趣，让他们带着数学眼光去观察生活世界，有运用数学方法去分析周围的事物和现象的数学学习习惯。通过实践、课题研究等等，学生从中获得综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，并且学习综合运用所学知识解决简单问题的活动经验和方法。还能通过实践了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值，是一门值得学习的课程。一、拓展型课程的类型为了有效的开展小学数学拓展课程，我整理了有关拓展课的类型，小学数学活动课程内容极其丰富，根据来源可分为五个方面：1、生活中的数学。2、生产中的数学。3、科学技术中的数学。 4、与各学科相关的数学。5、智力活动中的数学。在此基础上，我把拓展型的课程的内容进行了分类，主要有： 1.实践操作课――配合教材，制作教、学具或进行实际操作测量活动。 2.小课题研究课。学生在教师的指导下选择课题进行研究，例如：求不规则物体的体积、一张白纸有多厚？等 3.阅读交流课――重在指导学生“读什么”、“怎么读”，结合“小学生数学报”等阅读材料，组织学生交流、讨论阅读后的思考、发现、感想和独特的见解。 4.社会调查成果汇报课――通过调查了解数学知识在生活和中生产的应用，使学生真正体会到数学学习的价值。 5.综合拓宽课――结合教材中的某些内容，和相关内容进行整合，拓宽学生的数学知识，训练学生思维的灵活性和综合运用数学知识解决实际问题的能力。学生作品及相关证据材料可以是：应用数学知识解决现实生活中的实际问题。如：旅游、租车预算方案的设计。应用数学知识开展社会调查，发现社会问题。如：生活垃圾、水资源的浪费等社会问题调查。精致、新颖的有关数学方面的小制作。如：做的长方体、七巧板拼图。阅读数学读物的体会，数学日记等。收集的数学家的故事，与数学有关的诗词，数学谜语等。收集日常生活中发现的数学问题。撰写数学活动报告、小论文，自编的数学小报。可以反映你的数学活动水平的其他特色材料。二、拓展型课程的实施 1.多方面取材，备课充分

初中数学《整式的加减》教案

初中数学《整式的加减》教案第9课时：复习课教学内容：教科书第76页，整式的加减单元复习。教学目的和要求： 1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入： 1．主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：整式 2．主要法则： ①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：整式的加减二、讲授新课： 1．例题：例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。，4xy，，，x2+x+ ，0，，m，―2.01105 解：单项式有4xy，，0，m，―2.01105；多项式有；整式有4xy，，0，m，-2.01105，。此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2， xy5，。解：ab：系数是1，次数是2；―x2：系数是―1，次数是2； xy5：系数是，次数是6；：系数是― ，次数是9。此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

小学数学实践活动课案例设计

小学数学实践活动课案例设计帮爸爸妈妈做点事云南省昆明市官渡区方旺中心学校孙志勇活动内容：应用题适用年级：五年级活动准备：电表的图象、标有各种菜价的课件、录音实物投影仪学生分组活动目的： 1、会利用应用题的知识解决生活中的实际问题。 2、在数学教学中尝试写的训练。 3、在数学实践活动中渗透劳动教育和德育教育。 4、培养学生的合作、交流的学习方式。活动说明：这节课运用小数乘法应用题的知识解决生活中的收电费、买菜付钱等小事，让学生真正的认识到数学其实就在我们的身边。活动过程：一、师生交流师：同学们，在家里你们帮爸爸、妈妈做家务吗？你们都帮他们做

过哪些家务？（生答）师：从大家的回答中，老师看出你们在家里都是勤快的孩子。今天你们愿意帮助爸爸妈妈做点事吗？（出示课题：帮爸爸妈妈做点事）师：做什么事呢？（录音响起：爸爸真辛苦啊，好不容易下班了，可是还要收取我们这个单元住户的电费。我要是能帮他们该多好啊！（课件出示：帮爸爸妈妈收电费）录音响起：妈妈到了双休日还不能休息，还要为我们买菜做饭，我如果能帮助她就好了。（课件出示：帮爸爸妈妈买菜做饭）收电费、买菜做饭，你们会吗？二、学生实践，教师参与在每个小组的桌子上有一张收电费的登记表。投影屏幕上是每户人家的电表数。请小组成员商量一下，电表怎么看，怎样算每家人的电费？课件出示：（每户人家的电表图）

电费登记表：

学生说一说怎样看电表并说说他们的算法。老师针对出现的问题进行引导。师小结：用本月的电表数减去上月的电表数，就可以求出用电的度数，接着再乘以每度电的价格，就可以算出电费。师：下面我们比一比哪个小组的同学最先算出电费。

人教版七年级数学上册《整式的加减》教案2

《整式的加减》教案教学目标 1．知识与技能. 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法. 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．重、难点与关键 1．重点：去括号法则，确凿应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号简易产生错误．3．关键：确凿理解去括号法则．教学过程新授. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题(3)：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t－05)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t－05)千米，因此，这段铁路全长为 100t+120(t－05)千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－05)千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120(t－05)=100t+120t+120×(－05)=220t－60 100t－120(t－05)=100t－120t－120×(－05)=－20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120(t－05)=+120t－60③ －120(t－05)=－120+60④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +(x－3)=x－3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)；－(x－3)=－x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号) 去括号规律要确凿理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．范例学习.

初中数学的重要性

初中数学的重要性 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学的重要性初中数学是一个整体。高中的几何、代数、数据统计完全是初中基础的深化和融合。相对而言，初中数学是中学数学的基础。初中数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多各种小问题，包括数学知识和学习习惯和方式。这些问题在进入9年级以后，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。由于加拿大教学要求低，不少学生对初中数学不够重视，到了高中11、12年级，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初中数学的基础性，重视不够。我们这里列举一下在初中数学学习中经常出现的几个问题： 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5．解题过程不规范，没有解题步骤或步骤混乱，不理解数学表达方式的意义。 5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；以上这些问题如果在初中阶段不能很好的解决，在9、10年级后，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初中数学基础，高中的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。例题：1 如果银行的年利率为5%，问现在的3000 元钱4 年前的贴现价值和5 年后的期末价值是多少？ 2如果你们村里有2000 人，现有猪流感传染病人4 人，假设每个病人每天传染的人数与这时未被传染的人数成正比，比例系数为0.0003（其它假设与书中相同）,问5 天后有多少传染病人（计算结果取整）传染病高峰到来的时间是第几天你是不是继续住哪里了，还是搬家你和你家人被感染的概率是多少

《整式的加减》(第三课时)教学设计

《整式的加减（第三课时）》教学设计凯里市赏郎中学王恩智整体设计教学重点与难点教学重点： 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理教学难点：灵活地列出算式和去括号教材分析 “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。教学目标 1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。 4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

教学方法活动——讨论法教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。教学过程一、复习回顾 1.整式包括（）和（） 2.单项式的系数是（），次数是（） 3.多项式是（）次（）项式，其中二次项系数是（），一次项是（），常数项是（）二、创设情境，引入新课【设计说明】：利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。活动1 按照下面的步骤做一做 4.下列各式中，是同类项的一组是（） 222x y 213yx 22m n 22mn 23 ab 5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ） 223x y -32325m m m --+

一堂新颖有趣的小学数学活动课精讲

一堂新颖有趣的小学数学活动课；——神奇的莫比乌斯圈；执教华应龙；（华应龙老师执教“神奇的莫比乌斯圈”；一、做纸圈（片段一）；师：今天我们一起来做一个探究；生：有两个面、四条边；师：现在，我们能把它变成两个面、两条边吗？请在小；生：我们只要把这张纸条对接起来，用胶水粘好，就变；说边比画，做成了如图1所示的样子）；师：请同学们摸一摸两条边和两个面??；这里的两条堂新颖有趣的小学数学活动课 ——神奇的莫比乌斯圈执教华应龙（华应龙老师执教“神奇的莫比乌斯圈”。这是一节什么课？“莫比乌斯圈”是什么？它又神奇在哪儿呢？请欣赏这节课以下几个实录片段。）一、做纸圈（片段一）师：今天我们一起来做一个探究。请同学们拿出桌上的一张纸条，说说这张纸条有几个面、几条边。生：有两个面、四条边。师：现在，我们能把它变成两个面、两条边吗？请在小组中讨论，并尝试操作一下。（小组活动后交流）生：我们只要把这张纸条对接起来，用胶水粘好，就变成两个面、两条边了。（边说边比画，做成了如图1所示的样子）师：请同学们摸一摸两条边和两个面??

这里的两条边有什么特点？两个面是平面还是曲面呢？生：两条边都变成曲线了。生：两个面都是曲面，一个在里面，一个在外面。师：（又拿出一张同样的纸条）现在我这里有一张同样的纸条，我先扭一扭，旋转180°，再对接粘贴起来（图2）请同学们想一想，这里的纸圈会是几条边、几个面呢？（学生思考片刻）生：还是两条边、两个面。生：我想，可能是两条边、一个面。生：既然老师要我们猜想，说明可能和原来完全不一样。我想可能是一条边、一个面。（这时下面听课的教师也禁不住撕下记录本上的一页纸，做成纸圈，比画着，议论着，场上场下议论纷纷。）师：好，现在请同学们跟我做一个这样的纸圈，然后沿着它的曲面的中线位置用笔画一条线，请大家试试，你发现什么啦？（学生做成莫比乌斯圈，并沿着中线位置画线）生：我发现这条线一直画下去，与起点汇合了，说明它只有一个面。生：我还发现我把这个纸圈的边上做了一个记号，并从这个记号开始一直用手摸下去，绕了一圈又到了做记号的地方，说明这个纸圈只有一条边。师：为什么这个纸圈会变成一条边、一个面呢？

数学教案整式的加减1

数学教案－整式的加减（1）整式的加减（1）教学目的 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学分析重点：整式的加减运算。难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。教学过程一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题例1 （P166例1）求单项式5x2y，-2 x2y，2xy2，-4xy2的和。分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。解：（略，见教材P166）例2（P166例2）求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项）

例3。（P166例3）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。三、练习 P167：1，2，3，4。补：已知：A=5a2-2b2-3c2， B=-3a2+b2+2c2，求2A-3B 四、小结 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。五、作业 1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

“数形结合”在初中数学中的重要性

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/9e8738330.html, “数形结合”在初中数学中的重要性作者：周丽芳来源：《新课程·中旬》2018年第08期摘要：数形结合思想能够让初中生更好地解决数学问题和进行数学学习，对初中数学帮助极大。首先分析了数形结合对于初中数学教学的意义，然后举例说明数形结合思想在初中教学中的具体方法。关键词：初中数学；数形结合；应用数学是初中学习的难点，数学方法的理论和实践学习都很重要。数形结合思想是初中数学中十分典型并且非常重要的思想，将这样的思想传授给学生，对于解决问题，提高数学分析能力都有很明显的效果。使用这种思想解题，能够简化题目的难度，提高解题效率。一、数形结合在初中数学教学当中的意义在中学数学的学习过程中，数学的内容正在朝着抽象发展，但是对于初中生来说，抽象的语言和内容会给他们的学习带来一定的困难，随着课程的深入，学生不理解的内容只会越来越多，从而陷入越难越不会，越不会越难的死循环，会严重影响到初中数学的教学质量和初中生的学习效率。为了解决这个问题，教师需要积极使用数形结合的思想，把数学抽象的内容形象地表现出来，让数学内容更加直观易懂，有效提升学生的学习效率。初中数学教学中的数形结合主要是将初中数学的代数内容和几何内容相结合，让初中生在学习数学的过程中形成形象思维，同时还能够让初中生加强对教材中各种知识点之间的联系，提高学生的学习效率。二、初中数学教学中使用数形结合的方法 1.数形结合在有理数教学中的应用有理数的内容是初中数学的重点之一，通过在该内容教学中加入数形结合思想，能够让学生对有理数的理解更加深刻，并且为今后的数学学习打好基础。比如，在教学中，为了能够明确讲述有理数的内容，老师可以在黑板上画一条数轴，以数轴的中点作为原点，取一个标准的距离作为基本单位1，用箭头在正方向上标出三个基本单位，再向负方向标出两个基本单位，从这样的方式再向学生讲解3+（-2）这样一个过程。在这样的过程中，学生就能够将数字和图形的关系联系起来，学会用直观的图形来了解数学抽象的含义。虽然计算时得到1这个结果是十分轻松的，但是通过这样一个基础的过程，能够让学生建立起数学在几何上解释的基础，从而有效提升数学的教学质量和效率。 2.代数题中数学思想的应用

小学数学活动课设计

小学数学活动课设计 ◆您现在正在阅读的小学数学活动课设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!小学数学活动课设计面对时代的要求，小学数学教学必须彻底改变为考而教，为考而学的状况，真正实现由应试教育向素质教育的转变。为此，除了上好统一要求的必修课，还应开设具有一定自由度的兴趣活动课，让每一个学生都能通过情趣盎然的活动，从周围熟悉的事物中去学习和理解数学，去发挥各自的潜能，去领略数学的作用和美妙，去体验思维活动的乐趣，感受数学与现实生活的密切联系。从而课内外相结合，培养学生的参与意识与创新能力。基于上述认识，提出了小学数学活动课教学初探这一研究课题，并对开设活动课的意义、活动课的特点、课型等做了初步的探索。实践证明，通过活动课，训练学生灵活运用所学知识的能力，培养数学兴趣，拓宽思路、诱发才智，使学生的个性、心理、特长、能力得到充分发挥。一、活动课的意义把小学数学活动课列入新的课程计划，并强调学科与活动课相辅相成，这样有利于在全面提高学生素质中发挥其整体功能，落实素质教育目标，培养学生创新精神。学科课的教学重视知识和能力协调发展，但由于学生素质存在着差异，程度不同，让不同层次的学生都得到发展，仅靠学科课是不够的。活动课为学生提供进一步学习的条件和环境，让学生在愉快和谐的气氛中学习，在动中学，在玩中学，在交流合作中学，让学生通过活动课扩大视野，体会数学的价值，增强

对数学的情感，形成数学的解决问题意识，进一步培养兴趣、爱好、发展创新才能。二、活动课的特点活动课的内容丰富多彩，它既与学科教学紧密联系，又不重复教材内容，要根据现代教学思想，符合本学科的教材特点，既要源于教材，又要宽于教材，题目有趣，形式新颖，符合小学生活泼好动、新奇好学的特点。因此，小学数学活动课的特点概括地说应具有： 1、活动性数学活动课，顾名思议，数学＋活动。数学活动要首先应让学生人人参与，通过学生动手操作、动口说、动脑想，调动学生多种感官参与活动。这些活动要注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，要让学生看得见、摸得着、想得出。根据学生年龄和活动内容，采取听听、想想、讲讲、如在活动中画画、摆摆、贴贴、剪剪、拼拼、量量、数数、算算等形式，全方位、多层次调动学生积极性，充分发挥学生的个性。通过操作将某些规律性的数学知识形象，直观地展现在学生面前，使学生的思维能力、动手操作能力都得到锻炼。如学生学习了奇数、偶数概念后，利用扑克牌上的数字，研究奇数、偶数相加减后结果的奇偶性，学生一边动手操作一边用不完全归纳总结规律。通过扑克牌很直观地把这些规律具体化、形象化了。这样让学生动手操作，亲自去发现规律、利用规律，不但可以充分展示每个人的才能，提供表现自我的机会，而且使不同层次的学生获得不同程度的成功愉悦感。学生的注意力集中而持久。既突出了学生的主

人教版七年级数学《整式的加减》教案

整式的加减 [教学目标] 1．知识与能力：理解并掌握合并同类项的概念，能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算． 2．过程与方法：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感． 3．情感、态度与价值观：通过丰富有趣的现实情境，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系的过程，在解决问题中了解数学的价值，增强学生“用数学”的信心． [重点难点] 1．教学重点：合并同类项的概念，整式的加减法则． 2．教学难点：合并同类项的理解． [教学方法] 创设情境——主体探究——合作交流——应用提高． [教学过程] 一、创设情境，激发学生的兴趣，引出本节课所要研究的内容活动 1：填空，并解释等式成立的依据．（1）x + 2x + 4x - 3x =________；（2）3x2 + 2x2 =_________；（3）3ab2 - 4ab2 =________．学生活动设计：学生自己解决上述问题，然后观察结果，解释等式成立的依据．经过思考可以发现，上述等式可以利用乘法分配律进行运算，从而把上述多项式进行合并．教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳出合并同类项的定义：若两个单项式中所含字母相同，且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式叫做同类项，

利用分配律可以把同类项进行合并,合并时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变．所以上述各式计算结果应为（1）x +2 x +4 x -3x =（1+2+4-3）x = 4 x ；（2）3x 2 + 2x 2 =（3+2）x 2 = 5x 2；（3)3ab 2 - 4 ab 2=（3-4）ab 2 = - ab 2．活动 2：1.合并下列各式的同类项．（1）2251xy xy - ；（2）-3x 2y + 2x 2y + 3xy 2 - 2xy 2 ；（3）4a 2 + 3b 2 + 2ab - 4a 2 – 4b 2．解：（1）2251xy xy - 2511xy ??? ??-= 25 4xy =；（2）-3x 2y + 2x 2y + 3xy 2 - 2xy 2 =（-3 + 2）x 2y +（3 - 2）xy 2 = - x 2y+ xy 2 ；（3）4a 2 + 3b 2 + 2ab - 4a 2 – 4b 2 =(4a 2 - 4a 2)+(3b 2 – 4b 2 ) + 2ab =（4 – 4）a 2 + （3 - 4）b 2 + 2ab = - b 2 + 2ab ．学生活动设计：学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可．教师活动设计：引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并进行合并,进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法． 2．（1）求多项式 2x 2 - 5x + x 2 + 4x – 3x 2 – 2 的值，其中 2 1= x ；（2）求多项式 22313313c a c abc a +-- + 的值，其中 61-=a ,b = 2，c = –3．分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．解：（1）2x 2 - 5x + x 2 + 4x – 3x 2 – 2

数学学习在初中阶段的重要性

数学学习在初中阶段的重要性数学是一门逻辑性很强的基础科学，人们运用通过数学推导出的种种概念、原理与规律指导日常生活。有人把数学对于人类的意义比作生活中不能缺少盐一样。离开了数学，人们的生活将寸步难行。所以，世界各国都把数学教育列为国家基础教育的重要课程。数学是初中学习的重中之重，最后的中考成绩很大一部都是由数学成绩拉开的。这个问题需要引起我们大家的关注，那么初中数学学习中的重中之重是什么呢? 初中数学是一个整体。高中的几何、代数、数据统计完全是初中基础的深化和融合。相对而言，初中数学是中学数学的基础。初中数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多各种小问题，包括数学知识和学习习惯和方式。这些问题在进入 9 年级以后，遇到困难如学科的增加、难度的加深后，就凸现出来。由于不少学生对初中数学不够重视，到了高中年级，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力。这个问题究其原因，主要是对初中数学的基础性，重视不够。我们这里列举一下在初中数学学习中经常出现的几个问题： 1 、对知识点的理解停留在一知半解的层次上; 2 、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力; 3 、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题; 4 、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏; 5 .解题过程不规范，没有解题步骤或步骤混乱，不理解数学表达方式的意义。 5 、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点; 以上这些问题如果在初中阶段不能很好的解决，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初中数学基础，高中的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是每一个人应当具备的文化素养之一。也就是说："在二十一世纪，人人都要学会的数学"。蔡元培先生在任北京大学校长时，因重视数学，“列数学系为第一系”，这种传统一直保持至今。著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面无处不有的重要贡献。海王星的被发现，首先不是通过望远镜，而是利用纸笔，借助于数学公式“算”

小学说课稿范文-整式的加减说课稿

整式的加减说课稿我说的课题是整式的加减,源于义务教育课程标准实验教科书八年级(上册)第15章第2课时。下面我将从“教什么”、“怎样教”和“为什么这样教”来阐述我这节课的教学设计。一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用：本节课源于义务教育课程标准实验教科书八年级(上册)第15章第2课时，是在结合学生已有的生活经验，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。“合并同类项” 这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，其法则的应用是整式加减的基础，另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

2、学生情况分析: (正确说明学生已有认知结构与新内容之间的关系，明确学生可能遇到的难点) 八年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。因此，我们要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。本课要注意发挥本节内容承前起后的作用，在小学和七年级，已经学习了用字母代替数，列代数式表示现实世界中简单的数量关系，根据数量关系列方程和解方程，有了这些基本知识，学生已经对整式的加减具有了一定的感性认识但在学习本课重点——同类项的概念、合并同类项的法则及应用时特别要处理好本课教学难点——正确判断同类项;准确合并同类项。二、教学目标: (正确阐述通过教学，学生在“双基”、数学能力、理性精神等方面所能得到的发展，并说明其依据) 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。

小学数学综合实践活动课设计策略

小学数学综合实践活动课设计策略小学数学活动课是学生在老师的引导下，在已有知识体验的基础上,从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题,它是一种主动应用知识解决问题的学习活动。因此,在小学数学教学中，我们应结合学生的实际，设计富有生活情趣的数学活动课,不断激发学生学习数学的兴趣,促使学生树立积极的探索意识，提高自身的综合素质。一、数学综合实践活动课应联系学生的生活实际,凸显实践性新时期数学教学的实践是对传统教育的一个重大突破。教师要充分利用学校、社会、家庭等各方面的实践活动资源，积极创设有利于学生学习实践的环境，让学生在活动中应用所学知识解决实际生活问题,感受数学与现实生活的密切联系。活动课要让学生真正动起来。室内活动中的做一做、数一数、摆一摆、折一折、画一画、量一量、贴一贴、玩一玩等,室外活动的社会调查、专题采访、实际测量等，目的都是让学生“动”，动口、动脑、动手。例如，一年级学习《元、角、分》后，教师不妨设计一节《小小百货店》活动课：先让学生自备平时用过的玩具、学习用品、生活用品等，自己动手制作标签,贴在准备的物品上，然后再带进课堂中，把教室模拟成“小小百货店”，再让学生分别扮演顾客和售货员,体验购物的步骤，掌握简单的人民币加减计算。又如,在教完正方体、长方体面积和体积计算后，可设计“为家里的房子设计围墙”活动课，方案不仅包括面积和体积的计算，还包括对围墙的空间、朝向、采光和用料的考虑;另外也可设计“为磁带盒设计包装纸”活动课,现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更

省包装纸?这样一个个富有挑战性的活动内容，不但与学生的生活实际相关,而且能激发学生参与活动的兴趣，使学生体验数学实践活动的意义。二、数学综合实践活动课应注重创设情景,彰显综合性综合实践活动强调的就是学生的综合应用能力。数学与其他学科有着广泛的联系,教师应根据学生的实际情况，创设生活情景，让学生在活动中充分体验数学本身的魅力,这对学生的思维发展具有重要的意义。比如，有一位教师设计了一堂《购房中的数学问题》的综合实践活动课，这是一堂对“利率”知识的巩固和应用的实践课。教师首先创设情景：XX老师要在xx小区买一套楼房,接着请同学们围绕“房价、付款方式、装修” 等，为老师设计一个购房方案。学生要想完成任务,就必须通过调查，了解以下问题:（１）教师的经济情况（教师家里的存款、夫妻俩每月的收入,每月的生活开支)。(2)调查购房的付款方式（一次性付清和分期付款的政策)。(3)调查房价、结构(楼房的户型、楼层、面积）。(4)调查银行为居民购房提供的贷款方式（银行的贷款期限、利率）。（5)调查有关装饰的信息（装饰材料的外观、价格、质量等）。这堂课教师将学校作为社区服务的载体，培养学生收集信息、整理信息、选择信息和传递信息的能力,引导学生在实施活动的过程中运用所学的知识主动为社区服务,在实践活动中提高自己的综合素质。又如,春季植树活动中,教师和学生一起参与植树的同时，可引导学生完成以下任务：（1）说说我们为什么要植树？（树木能够制造氧气，保持水土,消除噪音，净化空气)。(2)探讨植树中的数学问

人教版-数学-七年级上册--2.2 整式的加减教学活动教案

数学活动教学内容课本第73页至第74页．教学目标 1．知识与技能会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律． 2．过程与方法经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力． 3．情感态度与价值观培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用．重、难点与关键 1．重点：探索数量关系、运用符号表示规律，并通过运算验证规律． 2．难点：会用代数式表示问题中的数量关系． 3．关键：鼓励学生在探索规律的过程中从多角度进行考虑，用语言、表格、?符号多种形式表示规律．教具准备一盒火柴棍、月历、投影仪．教学过程一、活动1 1．如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？教师可以用屏幕分别排出由1个、2个、3个、4个……三角形排成的图形，也可以让学生亲自动手摆一摆，算一算．鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流，教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力：关注学生与他人进行合作

与交流的意识．分析：规律：（1）每增加一个三角形，火柴棍根数增加2．（2）火柴棍根数是一组连续奇数．（3）奇数可用整式2n+1（或2n-1）表示．（4）用数值验证，当n=1时，2n+1=3，当n=2时，2n+1=5，当n=3时，2n+1=7；当n=4?时，2n+1=9……所以如果图形中含有n个三角形，需要（2n+1）根火柴棍．（“2n-1”不符合）思路点拨：鼓励学生从多角度思考，也可以分析表格中火柴棍根数与三角形个数之间的关系，如3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，9=2×4+1，从而得排n?个三角形需要火柴棍根数为2n+1． 2．如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n 个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？（第1个正方形）（第2个正方形）（第3个正方形）教师鼓励学生亲自拼一拼，想一想，在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，?并与同伴进行交流．教师关注学生在活动中的参与态度，能否积极地从事数量关系的探索过程，不要以教师的演示代替学生的实际活动．分析：思路（1）设小正方形的边长为1，那么第1个正方形的边长为2，?小正方形的个数22=（1+1）2，第2个正方形的边长为3，小正方形的个数为32=（2+1）2，第3个正方形的边长为4，小正方形的个数为（3+1）2，……第（n-1）个正方形的边长为n-1+1=n，?小正方形的个数为n2，第n个正方形的边长为n+1，所以小正方形的个数为（n+1）2，因此，第n?个正方形比第（n-1）个正方形多个小正方形．验证：当n=2时，（n+1）2-n2=32-22=5，这表明第2个正方形比第1个正方形多5个小正方形，同样，可验证第3个正方形比第2个正方形多（3+1）2-32=16-9=7（个）．

浅谈初中数学如何备课(同名17189)

浅谈初中数学如何备课刘清华各位老师：大家好！作为一名教师，大家都深知备课的重要性，因为我们不是教学生一节或两节课，而是教学生一学期，一年，两年甚至更多年，我们备课的好坏直接影响到学生的发展甚至学生的一生。因此我们身上的责任重大，我们可能没有时间批改作业，但我们坚决不能不认真备课就进课堂。备课工作如此重要，那么应该如何备好课呢？在以往备课的经验基础上，又应该如何做到有效备课呢？我谈一下自己浅显的认识，与大家交流，望大家批评指正。一、备教学理念认真研读《数学课程标准》，准确把握教学理念。《数学课程标准》中,原来的基本理念有“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011年改为现在的“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求。面向全体学生，提高数学素养，使每个孩子在数学上都得到不同的发展。这是综合考虑了学生发展、社会需求和数学学科发展的需要。我们应该形成“以学为主”的教学理念，在教学中学生是教学的主体，学生的“学”决定教师的“教”。我们在教学中要始终贯穿“以学为主”的教学理念，即在教学中培养学生的自主学习能力、合作学习能力和探究学习能力，培养具有批判精神、创新意识的学生。这才是“以人为本”理念的具体体现,这也是我们新课程改革倡导的理念。二、备课程资源备课程资源就是备教材以及和教材配套的一系列参考资料。教材是课程资源的一部分，是教学内容的主要载体，备教材是老师上好课的前提。首先，要熟悉教材。从教材的系统性入手，通晓全部教材，了解教材的来龙去脉，把数学知识有机的贯通成一个整体，并且了解各部分内容在整个教材中的地位和作用，确定教材的深广度。其次,要分析钻研教材。在熟悉教材的基础上，对教材内容进行全面深刻的剖析，研究教材的思想性，研究数学中的运动、发展、转化。根据新课改的要求，在概念教学中应侧重于观察、抽象、概括、辨析等能力的培养；在定理教学中侧重于归纳、类比、分析、综合等探究能力的培养；对教学内容较容易的侧重于自学能力的培养；对内容较难、较复杂的则侧重于分析问题和解决问题能力的培养。在运用教材的基础上，适当参考一些其他的数学教学辅助资料，进行概括总结，形成自己独特的见解，设计出生动的开放的数学趣味课堂。三、备学生学生是学习活动的主体，一切教学活动都必须围绕这一主体而进行，所以教师“教”的过程就是帮助学生“学”的过程。在准确理解教材的基础上，就要思考如下问题：什么样的学习目标适合他们？怎样帮助学生最快最有效的达到学习目标？具体而言，诸如哪些方法该让学生掌握，哪些知识该让学生自主发现、自我构建，哪些问题可让学生提出，哪些内容可让学生自主选择，哪些疑难可让学生自主解答，从而实现学习方式的转变；哪些地方学生的理解会浮于浅层，停留表面，学生可能需要点拨、引导；哪些地方学生可能会出现怎样