2003第1届希望杯四年级第1试试题及答案

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级第1试

一、以下每题4分,共100分

1.右边三个图中,都有一些三角形,在图A中,有 ____

个;在图B中,有______个;中图C中,有______ 个。

【解析】:图A 5个;图B 8个;图C 5个

2.写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立:0.6+0.06+0.006+……=2002÷______ 。

【解析】:0.6+0.06+0.006+……=0.6 =62

93

==2002÷3003

3.观察1、2、3、6、12、23、44、x 、164的规律,可知x =______ 。

【解析】:从第5个数开始,每一个数是前4个数的和,所以X=6+12+23+44=85

4.如图2,将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍,得到一个

大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

【解析】:利用鸟头定理知道小三角形是大三角形面积的111 339?=,

所以大三角形面积是小三角形的9倍。

5.如果规定a※b =13×a-b ÷8,那么17※24的最后结果是______。

【解析】:17※24=13×17-24÷8=221-3=218

6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:

景区千岛湖张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山气温

(℃)

11/1 8/4 3/-2 27/19 17/3 18/3 8/-8 15/9 15/1 0/-5 其中,温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______。

【解析】:表中温差从左到右分别为:10、4、5、8、14、15、16、6、14、5

所以温差最小的景区是张家界,温差最大的景区是九寨沟。

7.AOB是三角形的纸,OA=OB,图3中的虚线是折痕,至少折

______ 次就可以得到8个相同的三角形。

【解析】:4

8.有的两位数,加48,就变成3位数;减48,就变成1位数,这样的两位数有______ ,它们的和等于______ 。

【解析】:加48变成3位数,这个数为52~99;减48变成1位数,这个数为49~57;

综合这个数可取52~57,他们的和是(52+57)×6÷2=327

9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书______ 本。

【解析】:甲得到4本,乙失去1本,丙失去2本,丁失去1本后,四个人书一样多,为280÷4=70,所以甲原来有70-4=66本书

10.幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有______ 个,小朋友共______ 组。

【解析】:盈亏问题中的“盈亏型”,小朋友有(3+4)÷(7-6)=7组,苹果有7×7-3=46个

11.在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中,较大的数是______ ,比较小的数大______ 。

【解析】:b-a=20022003×2003-20032003×2002=20020000×2003+2003×2003-20030000×2002-2003×2002=2003×(2003-2002)=2003

所以a比b大2003

12.小明的家离学校2公里,小光的家离学校3公里,小明和小光的家相距______ 公里。【解析】:3-2=1千米或3+2=5千米

13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说:"我会开。"乙说:"我不会开。"丙说:"甲不会开。"三人的话只有一句是真话。会开车的是______ 。

【解析】:甲和丙的话矛盾,所以必有一个人真话,一个人假话,又因为只有一句真话,那么乙说的一定是假话,乙不会开车不成立,推知乙会开车。

14.为了支援西部,1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,钱全部用完,小明要了26本书,小光要了18本书。回校后,小明补给小光28元。小明、小光各带了______ 元,每本书价______ 元。

【解析】:小明比小光多拿26-18=8本书,同时小明多掏了28×2=56元钱,所以一本书,56÷8=7元,他们各自带了18×7-28=154元钱

15.长方形被分成了4个小长方形,图4中的数字是它们每个的面积,阴影部分

的面积是______ 。

【解析】:57s=19×46

s=46 3

16.天气预报说:今天的降水概率是30%,明天的降水概率是50%,后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是______ 天。

【解析】:明天

17.如图5,水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N,

每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当

灯泡点亮时,受光照部分更多的是______ 球。

【解析】:B位置高,所以N球的受光部分更多

18.用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形,这样的长方形不只一种。其中,面积最小的,长______ 厘米,宽______ 厘米;面积最大的长______ 厘米,宽______ 厘米。【解析】:长+宽=10厘米,长×宽=面积,和一定,差小积大,所以长5厘米、宽5厘米时,面积最大为5×5=25平方厘米;长为9厘米,宽为1厘米时,面积最小为9×1=9平方厘米。

19.在一个正方形水池的四周,环绕着一条宽2米的路(如图6),这条路的面

积是120平方米,那么水池的面积是______ 平方米。

【解析】:四个边角的面积和味2×2×4=16,则水池的变长为:104÷2÷4=13,

所以水池的面积是:13×13=169平方米。

20.右边是一个六位乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是______ 。

2003第1届希望杯四年级第1试试题及答案

【解析】:赛×赛的个位是9,赛=3或7

赛=3,小学希望杯赛=333333,不合题意,舍去

故赛=7,小学希望杯赛=999999÷7=142857

21.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出,出发后2小时,两车相距141公里;出发后5小时,两车相遇。A、B两地相距______ 公里。

【解析】:后5-2=3小时,两车合走141千米,速度和=141÷3=47千米/小时,故AB相距47×5=235千米。

22.小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳,跳高和短跑这三个项目的比赛,每人参加一项,报名的情况有______ 种。

【解析】:乘法原理,3×3×3=27种

23.图7是一个正方体木块。M是AB的中点,N是AD的中点。用一把锋利的锯,

过M、N、G三个点将木块锯成两块,使截面是平的,这个截面是______ 边形。

【解析】:应该是过M、N、G三点,那样的话截面是一个五边形,还会过BF、DH

中点。

24.师生共52人外出春游,到达后,班主任要给每人买一瓶矿泉水,给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后,发现商店正在进行促销活动,规定每5 个空瓶可换1瓶矿泉水。班长只要买______ 瓶矿泉水,就可以保证每人一瓶。

【解析】:每5 个空瓶可换1瓶矿泉水,相当于买4瓶,就可以喝上5瓶水,现在需要52

瓶水, 52÷5×4=41.6,所以需要买42瓶水。

25.右图是一所小学的科技数,它有4层,正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数,这些三位数是:837、571、206、439,但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应,请你观察一下,然后画出表示2008的四个窗户。

【解析】:对比发现1层右边窗户和4层中间窗户一样,1层位837,4层为571,3层位439,2层为206

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所以2008的图形为

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