2017届山东省德州市重点中学高三周考理科数学试题及答案
高三周考数学试题（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． 1. 若集合{|02},{|||1}A y y B x x =≤<=>，则()=B C A R
A ．{|01}x x ≤≤
B ．{|12}x x ≤<
C ．{|10}x x -<≤
D ．{|12}x x << 2. 已知
1i
i 12i
b a -=++（,R a b ∈），其中i 为虚数单位，则a b += A ．4- B ．4 C ．10- D ．10 3. 数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列，51a =，则10a =
A ．5
B ．1-
C ．0
D ．1
4. 函数()si ()n f x A x ω?＝＋（000A ω?π>><<，，)的图象如图所示,则()4
f π
的值为 A ．0
C ．1
D ．5. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线:10l x ky -+=与圆22:4C x y +=相交
数
于, A B 两点，OM OA OB =+
．若点M 在圆C 上，则实
k =
A ．2-
B ．1-
C ．0
D ．1 6. 如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则
输出y 的值是
A ．0
B ．1-
C ．2-
D ．3-
7. 设 2
(4sin cos ),n x x dx π
=+?则二项式1()n x x
-的展开式
中x 的系数为 A ．4 B ．10 C ．5 D ．6
8. 已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y +-=的两侧，且0, 0a b >>， 则
1
a b
-的取值范围是 A ．(,3)-∞- B ．1(,0)3- C ．(3,)+∞ D ．1
(0,)3
9. 已知三棱锥D ABC -中，1AB BC ==，2AD =
，BD =
，AC =，BC AD ⊥，则三棱锥的外接球的表面积为
A. B. 6π C. 5π D. 8π
10. 已知偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-，且当[0,1]x ∈时，2()f x x =，则关于x 的方程||()10x f x -=在1010
[,]33
-上根的个数是 A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11. 抛物线21
4
y x =的焦点坐标为 ； 12. 已知y 与x 之间具有很强的线性相关关系，现观测得到),(y x 的四组观测值并制作了右边的
对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为 60y bx
=+ ，其中b 的值没有写上．当x 不小于5-时，预测y 最大为 ；
13. 已知||2, ||4a b == ，以, a b
为邻边的平行四边形的面积为a 和b 的夹
角为 ；
14. 在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为 ； 15. 对于下列命题：
①函数()12f x ax a =+-在区间(0,1)内有零点的充分不必要条件是1
223
a <<； ②已知,,,E F G H 是空间四点，命题甲：,,,E F G H 四点不共面，命题乙：直线EF 和
GH 不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；
③“2a <”是“对任意的实数x ，|1||1|x x a ++-≥恒成立”的充要条件； ④“01m <<”是“方程22(1)1mx m y +-=表示双曲线”的充分必要条件． 其中所有真命题的序号是 .
三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
16.已知函数3cos 32cos sin 2)(2-+=x x x x f ，R ∈x ． （Ⅰ）求函数(3)1y f x =-+的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）已知ABC ?中的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若锐角A
满足
(
)26A f π-=7a =
，sin sin B C +=，求ABC ?的面积．
17．某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了18名学生作为志愿者，参加相关的活
动事宜．学生来源人数如下表： 学院 外语学院
生命科学学院
化工学院
艺术学院
人数
4
6
3
5
（Ⅰ）若从这18名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率； （Ⅱ）现要从这18名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为ξ，令21ηξ=+，求随机变量η的分布列及数学期望()E η.
18．如图，在四棱锥ABCD E -中，底面ABCD 为正方形，
⊥AE 平面CDE
，已知2AE DE ==，F 为线段DE 的中点．
（Ⅰ）求证：//BE 平面ACF ；
（Ⅱ）求二面角C BF E --的平面角的余弦值.
A
C
B
E
F
19．已知数列{}n a 中，11a =，11()2
n n n a a +?=，记2n T 为{}n a 的前2n 项的和，
221n n n b a a -=+，N n *∈．
（Ⅰ）判断数列{}n b 是否为等比数列，并求出n b ； （Ⅱ）求2n T .
20．已知动圆P 与圆221:(3)81F x y ++=相切，且与圆222:(3)1F x y -+=相内切，记圆心P 的轨迹为曲线C ；设Q 为曲线C 上的一个不在x 轴上的动点，O 为坐标原点，过点2F 作OQ 的平行线交曲线C 于,M N 两个不同的点. （Ⅰ）求曲线C 的方程；
（Ⅱ）试探究||MN 和2||OQ 的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
（Ⅲ）记2QF M ?的面积为1S ，2OF N ?的面积为2S ，令12S S S =+，求S 的最大值. 21．已知函数32()(R)f x x x x =-+∈，()g x 满足()(R,>0)a g x a x x
'=∈，且()g e a =，e 为自然对数的底数．
（Ⅰ）已知1()()x h x e f x -=，求()h x 在(1,(1))h 处的切线方程；
（Ⅱ）若存在[1,]x e ∈，使得()g x ≥2(2)x a x -++成立，求a 的取值范围； （Ⅲ）设函数(),1
()(),1
f x x F x
g x x
≥?，O 为坐标原点，若对于()y F x =在1x ≤-时的图象
上的任一点P ，在曲线()y F x =(R)x ∈上总存在一点Q ，使得0OP OQ ?<
，且PQ 的
中点在y 轴上，求a 的取值范围．
高三数学第一次月考试题(文科)
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
高三月考数学试卷(文科)
高三月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M ＝{x |－1 9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －1≥0，x －y －1≤0， x －3y ＋3≥0， 则z ＝x ＋2y 的最大值为 A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知函数x x x f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4+∞（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f (x )＝1 3x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导数f ′(x )的图象，则f (－1)的值为 A. 13 B ．－13 C. 73 D ．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x 2＋x －2<0的解集为________． 14．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝ _______． 15．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组???? ? 2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0， y ≥0所表示的区域上一 动点，则|OM |的最小值是________． 16. 已知f (x )＝x 1＋x ，x ≥0，若f 1(x )＝f (x )，f n+1(x )＝f (f n (x ))，n ∈N +，则f 2015(x )的 表达式为 . 湘豫名校联考（2021年1月） 数学（文科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为（ ） A. 1i i + B. 1i i +- C. 1i i - D. 1i i -- 【答案】A 2. 设集合{1,0,1}A =-，集合{} B x x t =>，若A 、B 两集合的关系如图，则实数t 的取值范围为（ ） A. 1t ≤ B. 1t ≥ C. 1t < D. 1t > 【答案】B 3. 根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 0.5- 2- 3- 得到的回归方程为y bx a =+，则（ ） A. 0a >，0b > B. 0a >，?0b < C. 0a <，0b > D. 0a <，?0b < 【答案】B 4. 函数2ln ||y x x =-的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 在数列{}n a 中，12a =，()*111n n n a a n a ++=∈-N ，则2021a =（ ） A. 1 2 - B. -3 C. 13 D. 2 【答案】D 6. 《巴黎协定》是2015年12月12日在巴黎气候变化大会通过，2016年4月22日在纽约签署的气候变化协定，该协定为2020年后的全球应对气候变化行动作出安排．中国政府一直致力积极推动《巴黎气候》协定的全面有效落实．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过 程中污染物的数量P （单位：毫克/升） 与过滤时间t （单位：时）之间的函数关系式为0e k P P -=（k ，0 P 均为正常数）．如果前5小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（ ） A. 1 2 小时 B. 5 9 小时 C. 5小时 D. 10小时 【答案】C 7. 函数()g x 的图象是由函数()2sin 22cos 2f x x x = +的图象向右平移 4 π 个单位长度得到的，则下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ） A. ()g x 为奇函数 B. ()g x 为偶函数 C. ()g x 的图象的一条对称轴为78 x π= D. ()g x 的图象的一个对称中心为3,08π?? ??? 【答案】C 8. 在长方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是棱1BB ，BC 的中点，若M 在以1C N 为直径的圆上，则异面直线1A D 与1D M 所成的角为（ ） A. 45? B. 60? C. 90? D. 随长方体的形状变化而 变化 【答案】C 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 2021-2022年高三1月月考（文科数学） 无答案 一、选择题(每小题5分，l0小题，共50分，每小题只有一个选项 符合要求) 1．在复平面内，复数对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合，若，则=( ) A ．{3，0，1} B ．{3，0，2} C ．{3，0} D ．{3,0，1，2} 3．若()3sin()(0)6 f x wx w π =->图象相邻两条对称轴之间的距离为，则w 的值为( ) 4．右图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( ) 5.下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若xy=0，则x =0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0” B ．命题“若COSx=COSy ，则x=y ”的逆否命题为真命题 C ．命题“，使得”的否定是：“，” D ．“若x+y=0，则x ，y 互为相反数”的逆命题为真命题 6．设分别是双曲线的左、右焦点P 在双曲线上，且，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数f(x)是R 上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则 的值( ) A ．恒为正数 B ．恒为负数 C ．恒为0 D ．可以为正数也可以为负数 8．已知实数x∈[0,4]，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不小于23的概率为( ) 9．设函数 (x∈R)，()4(())()()(()) g x x x g x f x g x x x g x ++0，过M(a ，0)任作一条直线交抛物线 (p>0)于P ， Q 两点，若为定值，则a=( ) A ． B ．2p C. D ．P 二、填空题： (本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案 必须填写在答题卡上相应位置． 11．已知(2,sin ),(1,cos )m n θθ==-，若，则的值是 . 高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=?B C A R （） A ．(3,0)-B ．(3,1]--C ．(3,1)--D ．(3,3)- 2．设i 为虚数单位，复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数，则a 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．1± D ．0 3.若R d c b a ∈,,,，则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为（） A ．31- B ．0 C ．3 1 D ．1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=（） A ．4sin 2 B ．4sin 2- C ．4cos 2 D ．-4 cos 2 7．若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0，则a 的取值范围是() A ．()+∞,3 B ．[)+∞,3 C ．(][)+∞?∞-,30, D ．()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ） A ．23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C ．x x x f cos sin )(+=D ．x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量，且31212 e e k e → → →=+，） （0>k ， 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ，则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 2 A －B 2cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝－3 5 ,a ＝42，b ＝5，则向量BA →在BC → 方向上的投影为（） A ．22 B ．22- C ．53 D ．5 3 - 12．设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-，若不等式()f x ≤0有解．则实数a 的最小值为（） A ．21e - B ．22e - C ．2 12e +D ．11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点，,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设），（20πα∈，若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ，若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题： 17.（10分）已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增，函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值；(2)当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =?，求实数k 的取值范围． 18.（12分）已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x , 高三第三次月考试题数学试卷（文科） 命题人：冯宗明 审题人： 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．已知p ：x y ?? = ???，q ：{ } 2 22,y y x x x R =-++∈，则非p 是q 的（ ）条件。 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2．函数()sin cos f x x x =+的最小正周期是（ ） A ． 4π B. 2 π C. π D.2π 3．在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则10122a a -的值为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 28 4．设()()3,4,2,1,a b ==-如果向量a xb b +-与垂直，则x 的值为（ ） A. 233 B. 323 C. 2 D.25 - 5.设函数()y f x =的反函数为()1 y f x -=，若()()222 0x x f x x -=<，则112f -?? ??? 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. 1± D. 6．无穷等比数列{}n a 的各项和为S ，若数列{}n b 满足32313n n n n b a a a --=++，则数列{}n b 的各项和等于（ ） A. S B. 3S C. 2 S D. 3 S 7.下列函数中其图象以,03π?? ??? 为对称中心的是（ ） A.sin 26y x π?? =- ?? ? B.cos 23y x π? ? =- ?? ? C.cos 26x y π??=- ??? D.sin 26x y π??=+ ??? 8.数列{}n a 中，116,1,,2,13n n n a a n n N a a a += ≥∈=+则等于（ ） A. 231 B. 312 C. 237 D. 372 池州一中2012-2013学年度高三月考 数学试卷(文科) 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项. ⒈ 已知{2,3,4}U =，集合{|(1)(4)0,}A x x x x Z =--<∈，则 U A =（ ） A . {}1,4 B .{}2,3,4 C .{}2,3 D . {4} ⒉ 已知函数4log 0()3 0 x x x f x x >?=?≤?，则1 [()]16f f =( ) A ．9 B ．19 C 3 D 3 ⒊ 设[]x 为表示不超过x 的最大整数,则函数lg[]y x =的定义域为 ( ) A ．(0,)+∞ B ．[1,)+∞ C ． (1,)+∞ D ． (1,2) ⒋ 设0.5323,log 2,cos 3 a b c π ===，则（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．c a b << D ．b c a << ⒌ 已知函数2n y a x =（*0,n a n N ≠∈）的图象在1x =处的切线斜率为121n a -+（*2,n n N ≥∈），且当1n =时，其图象经过()2,8，则7a =（ ） A ．1 2 B ．5 C ．6 D ．7 ⒍ 命题“函数()()y f x x M =∈是奇函数”的否定是（ ） A ．x M ?∈,()()f x f x -≠- B ．x M ?∈, ()()f x f x -≠- C ．x M ?∈,()()f x f x -=- D ．x M ?∈，()()f x f x -=- ⒎ 把函数sin()(0,||)2 y A x π ωφωφ=+>< 的图象向左平移 3 π 个单位得到()y f x =的图象 （如图），则2A ω?-+=（ ） A ．6 π - B ． 6π C . 3π- D . 3 π ⒏ Direchlet 函数定义为： 1 ()0R t Q D t t Q ∈?=?∈?，关于函数()D t 的 性质叙述不正确．．． 的是（ ） A ．()D t 的值域为{}0,1 B ．()D t 为偶函数 C ．()D t 不是单调函数 D ．()D t 不是周期函数 ⒐ 函数()=lg cos 2 f x x x π?? - ??? 的零点个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 高三数学月考文科数学试题及答案 本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和学号填写在答题卷上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先填选做题题号，再作答．漏填的，答案无效． 5．考生必须保持答题卡、答题卷的整洁．考试结束后，将试卷与答题卷一并交回．参考公式：半径为R的球的表面积公式：S球4R 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 21、已知集合A{0,b},B{xZ3x0},若AB,则b等于（）2 A．1 B．2 C．3 D．1或2 2、已知i 为虚数单位，且|1ai|a的值为（） A．1 B．2 C．1或-1 D．2或-2 y2 x21的渐近线方程为（）3、双曲线3 x C．y2x D ．yx A ．y B ．y4、函数f(x)sin(x A．x4)的图像的一条对称轴方程是（） 4242 1,x01,x为有理数5、设f(x)0,x0，g(x)，若f(g(a))0，则（） 0,x为无理数1,x0 A．a为无理数B．a为有理数C．a0 D．a1 6、设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( ) A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)是奇函数D．|g(x)|是奇函数 7、已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中恒成立的是( ) ．B．x C．x D．x CACBA．B．C．D．ACACABBCBCBA(CACB)(CACB)0 CD|CA||CB| 高三数学文科第一次月考（2020-2021届） 一、选择题（每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案） 1．已知集合A={y | y= x 2 - 4x +3,x ∈R},B={y | y= - x 2 - 2x +2,x ∈R}则A ∩B 等于（ ） A ．Φ B ．R C ．{-1,3} D ．[-1,3] 2．“x > 5”的一个必要不充分的条件是（ ） A ． x > 6 B ．x > 3 C ．x < 6 D ．x > 100 3 ．函数()ln 2y x =-的定义域是 A ．[)1,+∞ B ． ( ),2-∞ C ． ()1,2 D ． [)1,2 4．下列命题是真命题的是（ ） A ．0232 =-+x mx 是一元二次方程 B ．抛物线132-+=x kx y 与x 轴至少有一个交点 C ．互相包含的两个集合相等 D ．空集是任何集合的真子集 5．已知条件p ：2-≠+y x ，条件q ：x 、y 不都为 – 1，则p 是q 的（ ）条件 A ．充分非必要 B ．必要非充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 6．函数)2(x f y =的定义域是[-1，1]，则函数)(log 2x f y =的定义域是（ ） A ．),0(+∞ B ．]4,2[ C ．]2,2 1 [ D ．[1，2] 7．函数2()(1)1(0)f x x x =-+≤的反函数为 A ．1()11)f x x -=≥ B ． 1()11)f x x -=+≥ C ．1()12)f x x -=≥ D ． )2(11)(1 ≥-+=-x x x f 8. 存在二次函数()f x ,使函数[()]g f x 的值域是R 的函数()g x 可以是( ) A ．2x y = B ．21 21 x y x -= + C ．2log y x = D ．1y x =+ 9. 定义A D D C C B B A ****,,,的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（5）、（6）所对应的运算结果可能是 （1） （2） （3） （4） （5） （6） A 、D A D B **, B 、 C A D B **, C 、D A C B **, D 、D A D C **, 10．已知函数222()22 x x f x x x -=-+的值域A,函数()22(x g x x =-≤0)的值域是B,则 ( ) A ．A B ? B ．B A ? C ．A ∩B=? D ．A ∩B={1} 11．设⊕是R 上的一个运算，A 是R 的非空子集，若对任意a b A ∈，，有a b A ⊕∈，则称A 对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ） Ａ．有理数集 Ｂ．无理数集 Ｃ．自然数集 Ｄ．整数集 12．已知方程()()10x a x b --+=(a 高三数学文科月考试卷 高三数学文科月考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．若全集U =Ｒ，集合A =｛2|430x x x ++>｝，B =｛3|log (2)1x x -≤｝，则 ()U C A B = A ．｛x |1- 重庆一中高级高三10月月考 数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数x x x f cos sin )(=的是 A ．周期为π的奇函数 B ．周期为π的偶函数 C ．周期为2π的奇函数 D ．周期为2π的偶函数 2．函数)1(log )(>-=a x x f a 常数的大致图像是 3．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，连结BD 、B 1D 1，则直线BC 1与平面BB 1D 1D 所成的角的大小为 A ．75o B ．60o C ．45o D ．30o 4．两个正数a,b 的等差中项是5，等比中项是4，且a>b ，则椭圆12 2=+b y a x 的离心率e 等于 A ． 2 5 B ． 2 1 C ． 2 3 D ． 2 2 5．下列命题中正确的是 A ．底面是矩形的平行六面体是长方体； B ．棱长都相等的直四棱柱是正方体； C ．侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体； D ．对角线相等的平行六面体是直平行六面体； 6．函数x y 2sin =的图像按向量)0,6 (π - =平移后的图像的一个中心对称点为 A ．)0,3 ( π B ．)0,12 (π - C ．)0,2 ( π D ．)0,12 ( π 7．有下列四个命题： ①“直线b a ⊥”的充分不必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”。 ②“OM ∥O 1M 1且ON ∥O 1N 1”是“∠MON=∠M 1O 1N 1”的必要不充分条件。 ③“直线α平面⊥l ”的充要条件是“直线α平面⊥l 内的无数条直线”。 ④“平面α的斜线段AB ，AC 在α的射影A′B′与A′C′相等”是“AB=AC”的充要条件。 其中正确命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 8．如图在斜棱柱ABC —A 1B 1C 1中，∠BAC=90o，又BC 1⊥AC ，过C 1作C 1H ⊥平面ABC ，垂足为H ，则有 A ．H 在直线AC 上 B ．H 在直线AB 上 C ．H 在直线BC 上 D ．H 在△ABC 内 9．已知三棱锥S —ABC 底面的面积为144，一个平行于底面的截面的面积为64，若截面与底面的距离为6，则此三棱锥S —ABC 的高为 A ．12 B ．18 C ． 3 16 D ． 3 34 10．已知为O 原点，点)sin 2,cos 2(1),(2 2 θθQ ，y x y x P 点上在单位圆=+满足 )32 ,34(-=，则=? A ．1825 B ．25 16 C ． 16 5 D ． 36 25 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。 11．长方体的长、宽、高的长度分别是2、3、4，则其对角线的长为 12．等比数列534,3,}{a a a a n 则中== 高三文科数学第二次月考选填题模拟训练（2） 满分：75分 时间：45分钟 一、选择题：（本大题10小题，每小题5分，共50分。） 1.复数2 3( )1i i -=+（ ） A. 34i - B.34i -+ C. 34i -- D.34i + 2.设集合A =｛x |－3＜x ＜1｝，B =｛x |log 2|x |＜1｝则A ∩B 等（ ） A ．（－3，0）∪（0，1） B ．（－1，0）∪（0，1） C ．（－2，1） D ．（－2，0）∪（0，1） 3.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4.给出下列五个命题： ①将A B C 、、三种个体按3:1:2的比例分层抽样调查，如果抽取的A 个体为9个，则样本容量为30； ②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同； ③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲； ④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为12y x =-，则x 每增加1个单位，y 平均减少2个单位； ⑤10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4 。 其中真命题为（ ） A ．①②④ B ．②④⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 5.将函数()sin(2)6 f x x π =+ 的图像向右平移 6 π 个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是 A ．sin 2y x = B ．cos 2y x = C ．2sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)6 y x π=- 6.已知α是ABC ?的一个内角，且1sin cos 5 αα+= ，则2 sin 2cos αα+的值为（ ） A ．35- B ．825- C ．3325 D ．35-或825- 级石室中学高三第一次月考数学试卷（文科） （第一卷） 一、选择题：（5×12=60分） 1已知集合，，则=（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在等比数列{}n a 中，201020078a a = ，则公比q 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若357=S ，则=4a （ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ． 5 4.2 ()1f x x mx =++的图像关于直线1x =对称的充要条件是( ) A.2m =- B.2m = C.1m =- D.1m = 5.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ） A.7 B.15 C.25 D.35 6.在ABC ?中，a=15,b=10,A=60°，则cos B =（ ） A .－ 22 B. 22 C. － 6 D. 6 7.方程3 22670(0,2)x x -+=在内根的个数为( ) A 、0 B 、-1 C 、1 D 、3 8. 如图在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AB =2，AD =1，点E 、F 、G 分别是DD 1、AB 、CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成的角是 （ ） A.arccos 515 B.4 π C.arccos 510 D.2 π 9.①若,,a b R a b + ∈≠，则3322 a b a b ab +>+.②若,,a b R a b + ∈<，则 a m a b m b +<+.③若,,,a b c R +∈则 bc ac ab a b c a b c ++≥++.④若31,x y +=则11423x y +≥+.其中正确 命题的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、在函数x x y 46 13 -= 的图像上，其切线的倾斜角小于4π的点中，横坐标为整数的点有 }{ 11A x x x =<->或} { 2log 0B x x =>A B ?} { 1x x >} { 0x x >} { 1x x <-} { 11x x x <->或 高三第一次月考数学文科试卷 2009学年第一学期永嘉县三校高三10月份联考 数学(文科)试卷 命题:永嘉二中刘先德审题: 徐爱香 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．考使用计算器，选择题、填空题答案填写试时不能 ．． 在答题纸上． 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分， 共50分．在每小题给出的的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．{}{}{} === 设全集，，，，则C(A B)= U A B 1,2,3,4,5,6152,3 U ----------------------（▲） A．{} 1,5B．{} 46， 2,3C．{} D．{} 1,2,3,5 2.设i为虚数单位，(1) i i-=-------------------------------------------------------------------------（▲） A．1i+B．1i-C．1i-+ D．1i-- 3. 2 “”是“”的------------------------------->> x x 11 ---------------------（ ▲ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.已知向量 (1,2),(3,1),a b a b ==-?=则 ----------------------------------（ ▲ ） A ． 6- B ．1- C ． 1 D ．6 5. 设 10.33 21 2,(),log 0.33 a b c ===，则 ， -----------------------------------（ ▲ ） A ．a b c B ． c b a C ．c a b D ．b a c 6. 阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是------------------（ ▲ ） A ．-1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设 x 为 实 数 ， 命 题 p: 2,0x R x ?∈≥的否定是-------------------------------- -（ ▲ ） A ．200:,0p x R x ??∈ B ．200:,0p x R x ??∈≤ C ． 2 00:,0 p x R x ??∈ D ．2 00:,0p x R x ??∈≤ 2021年高三第二次月考文科数学试题 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．是虚数单位，复数（） A．B．C．D． 2．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（） A．B．C．D． 3．如图，程序框图中的算法输出的结果为（） A．B． C．D． 4．若条件，条件，则是的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条 件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知等差数列满足，且数列是等比数列，若，则（） A．B．C．D． 6．实数满足，则对于①；②；③中可能成立的有（） A．个B．个C．个D．个 7．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为（） A．B．C．D． 8．已知且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D． 二、填空题（每小题5分，共30分） 9．一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．10．如图，已知圆的弦交半径于点．若，，且为的中点，则． 11．向量的夹角为，且则． 12．若正实数满足，则的最小值为． 13．设直线过点，其斜率为，且与单位圆相切，则实数的值是．14．如图，在平行四边形中，和分别在边和上，且，其中， 若，则． 三、解答题： 15．（本小题满分13分） 已知分别为的三个内角的对边，满足． （Ⅰ）求及的面积； （Ⅱ）设函数，其中，求的值域． 16．（本小题满分13分） 如图，在直三棱柱中，，分别为 的中点，四边形是边长为的正方形． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求二面角的余弦值． 17．（本小题满分13分） 已知数列的前项和，数列满足，且（． （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和． 18．（本小题满分13分） 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，分别为的中点．（Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）求到平面的距离． 二十一中二0一四秋季学期高三年级数学学科 文科月考试卷 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选择中，只 有一项是符合题目要求的。） 1. 已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{1,2}，B ＝{2,3,4}，则B ∩?U A ＝( ) A ．{2} B ．{3,4} C ．{1,4,5} D ．{2,3,4,5} 2. 命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x 2<0 B ．不存有x ∈R ，使得x 2<0 C ．存有x 0∈R ，使得x 20≥0 D ．存有x 0∈R ，使得x 2 0<0 3. 设a ，b 为向量，则“|a·b |＝|a||b|”是“a ∥b ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4. 已知曲线y ＝x 4＋ax 2＋1在点(－1，a ＋2)处切线的斜率为8，则a ＝( ) A ．9 B ．6 C ．－9 D ．－6 5. 已知函数f (x )为奇函数，且当x >0时， f (x ) ＝x 2＋1 x ，则f (－1)＝ ( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 6. 函数y ＝lg (x ＋1) x －1 的定义域是( ) A ．(－1，＋∞) B ．[－1，＋∞) C ．(－1,1)∪(1，＋∞) D ．[－1,1)∪(1，＋∞) 7. 已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23co s 2A ＋co s 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 8. 已知s in 2α＝23，则co s 2(α＋π 4 )＝( ) A.16 B.13 C.12 D.23 9. 若函数y ＝s in(ωx ＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω＝( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 10. 在△ABC 中，∠ABC ＝π 4 ，AB ＝2，BC ＝3，则s in ∠BAC ＝( ) A.1010 B.105 C.31010 D.55 答 题 卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(本大题共7个小题,每小题5分,共35分.把答案填在题中横线上.) 11. 已知函数f (x )＝? ??? ? 2x 3 ，x <0，－tan x ，0≤x <π 2，则f ??? ?f ????π 4＝________. 12. lg 5＋lg 20的值是________． 13. 函数y ＝3s in(2x ＋π 4)的最小正周期为________． 14．已知复数z ＝5i 1＋2i (i 是虚数单位)，则|z |＝________. 15. 设D ，E 分别是△ABC 的边AB ，BC 上的点，A D ＝12AB ，B E ＝23 BC .若DE →＝λ1AB →＋λ2AC → (λ1， λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________． 16. 已知向量AB →与AC →的夹角为120°，且|AB →|＝3，|AC →|＝2.若AP →＝λAB →＋AC →，且AP →⊥BC → ，则 实数λ的值为 ________. 17. 已知向量a ＝(1，m )，b ＝(m,2)，若a ∥b, 则实数m 等于 2020年高考模拟高考数学模拟试卷（文科）（3月份）一、选择题 1．若集合M＝{x|log2x＜1}，集合N＝{x|x2﹣1≤0}，则M∩N＝（）A．{x|1≤x＜2}B．{x|﹣1≤x＜2}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|0＜x≤1} 2．设（i为虚数单位），则|z|＝（） A．B．C．D．2 3．已知向量，，，则t＝（）A．B．C．D． 4．设a＝log56，b＝log0.32，c＝e﹣2，则（） A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 5．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（） A．B．C．0D． 6．设函数f（x）＝sin（2x+），则下列结论错误的是（） A．f（x）的一个周期为π B．f（x）的图象关于直线x＝对称 C．f（x）的一个零点为x＝﹣ D．f（x）在区间（0，）上单调递减 7．已知等差数列{a n}的前n项为S n，b n＝且b1+b3＝17，b2+b4＝68，则S10＝（）A．90B．100C．110D．120 8．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（） A．m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n C．α∩β＝m，n⊥m且α⊥β，则n⊥αD．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n 9．已知函数f（x）＝x2﹣ln|x|，则函数y＝f（x）的大致图象是（）A．B． C．D． 10．中国明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第四天比第六天多走了（） A．24里B．18里C．12里D．6里 11．过球的一条半径的中点，作与该半径所在直线成30°的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（） A．B．C．D． 12．已知奇函数f（x）是定义在R上的单调函数，若函数g（x）＝f（x2）+f（a﹣2|x|）恰有4个零点，则a的取值范围是（） A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（0，1） 二、填空题 13．已知函数f（x）＝xlnx，则曲线y＝f（x）在点x＝e处切线的倾斜角的余弦值为．河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考数学文科试题(解析版)
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