文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 高一数学《正弦定理、余弦定理》单元五六七

高一数学《正弦定理、余弦定理》单元五六七

高一数学《正弦定理、余弦定理》单元五六七
高一数学《正弦定理、余弦定理》单元五六七

高一数学《正弦定理、余弦定理》单元五

一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.3,30,60==∠=∠a B A

, 则b = , c = , C ∠=

2.8,75,45==∠=∠b B A

, 则a = , c = , C ∠=

3.在ABC ?中,C B A 2

2

2

sin sin sin <+,则ABC ?是 三角形。

4.在ABC ?中,

22

()1a b c bc

--=,则A ∠=

5. 60,3,4=∠==C b a ,则c =

6.3,4,2===c b a ,则B ∠=

7.在ABC ?中,若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13,则C =___________

8.在ABC ?中,三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、

C ,已知a =2b =,ABC ? 的面积3=S ,

则C ∠=

9.在ABC ?中,3=,2=,AB 与的夹角为60°,

则=________

10.在ABC ?中,若=++=A c bc b a 则,2

22_______

二、选择题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分)

11.在ABC ?中,若::1:2:3A B C ∠∠∠=,则::a b c =( )

A.1:2:3

B.3:2:1

C.

D.2 12.在ABC ?中,222a b c bc =++ ,则A ∠=( )

A .60°

B .45°

C .120°

D .30° 13.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为( )

A. 90

B. 120

C. 135

D. 150 14.在ABC ?中,若8,3,7===c b a ,则其面积等于( )

A .12

B .

2

21

C .28

D .36 15.在ABC ?中,0

90C ∠=,0

0450< B .sin cos B A > C .sin cos A B > D .sin cos B B > 16.在ABC ?中,若B a b sin 2=,则A ∠=( )

A .006030或

B .006045或

C .0060120或

D .0

015030或 三.解答题

17.在ABC ?中,32,30==∠AB B ,面积3=S ,求AC .

18.在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边分别是c b a ,,,且.2

1

2

2

2

ac b c a =

-+ (1).求B cos 的值. (2).求B C

A 2cos 2

sin

2

++的值.

高一数学《正弦定理、余弦定理》单元六

1.(1)在ABC ?中,已知8b c +=,30B ∠=?,45C ∠=?,则b = ,c = (2)在ABC ?中,如果30A ∠=?,120B ∠=?,12b =,那么a = ,ABC ?的面积是

(3)在ABC ?中,30bc =,ABC S ?=

,则A ∠= (4)在ABC ?中,若sin :sin :sin 4:5:6A B C =,且15a b c ++=,则a = ,

b = ,

c =

2.在ABC ?中,若22

a b -=,sin C B =,则A ∠=( )

A.0

30 B.0

60 C.0

120 D.0

150

3.在ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若ac B b c a 3tan )(222=-+,

则角B =( ) A.

6

π B.

3

π C.

6

π或56π

D.

3

π或

23π

4.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若120c b B ===

,则a =( )

A .

B .2

C

D 5.在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,若

()C a A c b cos cos 3=-,

则=A cos _______

6.在ABC ?中,三个角,,A B C 的对边边长分别为3,4,6a b c ===,则

cos cos cos bc A ca B ab C ++=

7.在ABC ?中,A C AC BC sin 2sin ,3,5===

(1).求AB 的值。 (2).求)4

2sin(π

-A 的值。

8.在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,,3

a b c B π

=

,4

cos ,5

A b =

= (1).求sin C 的值. (2).求ABC ?的面积.

9.在锐角ABC ?中,a ,b ,c 分别为角,,A B C 2sin c A =

(1).确定角C 的大小: (2).若7=c ,且ABC ?的面积为

2

33,求b a +的值。

10.在ABC ?中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .4

cos 5

C =,2cos c b A =. (1).求证:A B =. (2).若ABC ?的面积15

2

S =,求c 的值

11.在ABC ?中,5cos 13B =-

,4

cos 5

C =. (1).求sin A 的值. (2).设ABC ?的面积33

2

ABC S =△,求BC 的长.

12.已知ABC △1,且sin sin A B C +=.

(1).求边AB 的长. (2).若ABC △的面积为1sin 6

C ,求角C 的度数.

13.ABC ?中,角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ,若

sin sin sin a c B

b c A C

-=-+. (1).求角A . (2).若22()cos ()sin ()f x x A x A =+--,求()f x 的单调递增区间.

14.在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,且10

10

3cos ,21tan =

=

B A (1).求

C tan 的值. (2).若ABC ?最长的边为1,求b 。

15.在ABC ?中,A B 、为锐角,角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、,且sin 510

A B =

=

(1).求A B +的值. (2).若1a b -=,求a b c 、、的值。

16.在ABC ?中,1tan 4A =

,3tan 5

B =.

(1).求角C 的大小. (2).若ABC ?,求最小边的边长.

17.在ABC ?中,角A B C 、、所对的边分别是a b c 、、,且.2

1222ac b c a =-+ (1).求B C

A 2cos 2

sin 2

++的值. (2).若2=b ,求ABC ?面积的最大值.

18.在ABC ?中,角A B C 、、的对边分别为a b c 、、, ABC ?的外接圆半径3=R ,且满足

B

C

A B C sin sin sin 2cos cos -=

. (1).求角B 和边b 的大小. (2).求ABC ?的面积的最大值。

19.在ABC ?中,a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边,且(2)cos cos 0a c B b C ++=.

(1).求角B 的值。 (2).若4a c +=,求ABC ?面积S 的最大值.

正余弦定理单元七

1.锐角ABC ?中,若A b a sin 2=,求:

(1).角B 的度数. (2).若5,33==c a .求b .

2.在ABC ?中,已知C A A C B sin sin 3sin sin sin 2

2

2

=--,求B 的度数.

3.设ABC ?的内角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、.已知1=a ,2=b ,4

1

cos =

C .求: (1).求ABC ?的周长. (2).求()C A -cos 的值.

4.在ABC ?中,a BC =,b AC =,b a ,是方程02322

=+-x x 的两个根,且()1cos 2=+B A .求:

(1).C ∠的度数. (2).AB 的长度.

5.在ABC ?中,2=AC ,1=BC ,4

3cos =

C . (1).求AB 的值. (2).求()C A +2sin 的值.

6.在ABC ?中,若),sin ,(cos C B m = )sin ,(cos B C n -= 且2

1

=?n m

(1).求A (2).若32=a ,三角形的面积为3,求c b +的值.

7.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别为c b a ,,.己知

90=-C A ,b c a 2=+,求C .

8.(拔高训练)已知向量))2

sin(

),(sin(A B A m --=π

,)sin 2,1(B n =

,且C n m 2sin -=? ,

其中A 、B 、C 分别为 ABC ?的三边a 、b 、c 所对的角.

(1).求角C 的大小. (2).若3

sin sin sin 2

A B C +=,且ABC S ?,求边c 的长.

9.(拔高训练)已知△ABC 的面积为3,且60≤?≤.设AB 与AC 的夹角为θ.

(1).求A ∠的取值范围. (2).求函数22()(sin cos )f θθθθ=+-的最大值和最小值.

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。

高一数学必修《集合》单元测试题及答案

高一数学必修 1:《集合》单元测试题 班级: 姓名: 得分: 一、单项选择题(每小题5分,共25分) (1).已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为( ) A .1 B .—1 C .1或—1 D .1或—1或0 (2)设{} 022=+-=q px x x A ,{} 05)2(62=++++=q x p x x B ,若? ?? ???=21B A , 则=B A ( ) (A )??????-4,31,21 (B )??????-4,21 (C )??????31,21 (D )? ?????21 (3).函数2x y -= 的定义域为( ) A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ??? (4).设集合{}21<≤-=x x M ,{} 0≤-=k x x N ,若M N M =,则k 的取值范围( ) (A )(1,2)- (B )[2,)+∞ (C )(2,)+∞ (D )]2,1[- (5).如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是 ( ) A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u M P C S D 、 ()u M P C S 二、填空题(每小题4分,共20分) (6). 设{ }{} I a A a a =-=-+24122 2 ,,,,,若{}1I C A =-,则a=__________。 (7).已知集合A ={1,2},B ={x x A ?},则集合B= . (8).已知集合{ }{ } A x y y x B x y y x ==-==()|()|,,,322 那么集合A B = (9).50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有40人,化学实验做的正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 人.

高一数学第一章集合数学测试题

高一数学第一章集合数学测试题 一、选择题(每小题5分,计5×12=60分) 1.下列集合中,结果是空集的为() (A)??? (B)? (C)? (D) 2.设集合,,则(?? ) (A)?(B)? (C)?(D) 3.下列表示①②③④中,正确的个数为( ) (A)1? (B)2?? (C)3??? (D)4 4.满足的集合的个数为() (A)6??? (B) 7? (C)? 8 (D)9 5.若集合、、,满足,,则与之间的关系为(? )(A)? (B)(C)?? (D) 6.下列集合中,表示方程组的解集的是(? ) (A)??? (B)?? (C)?? (D) 7.设,,若,则实数的取值范围是(? )(A)??? (B)?? (C)?? (D)

8.已知全集合,,,那么是() (A)?? (B)? (C)?? (D) 9.已知集合,则等于() (A)???????? (B)? ? (C)??? (D) 10.已知集合,,那么(? )(A)?? (B)? (C)?? (D) 11.如图所示,,,是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ? ) ?(A)? (B)(C)?(D) 12.设全集,若,, ,则下列结论正确的是( ? ) (A)且(B)且(C)且(D)且

二、填空题(每小题4分,计4×4=16分) 13.已知集合,,则集合———— 14.用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为——---------- 15.设全集,,,则的值为16.若集合只有一个元素,则实数的值为----------- 三、解答题(共计74分) 17.(本小题满分12分)若,求实数的值。 18.(本小题满分12分)设全集合,, ,求,,, 19.(本小题满分12分)设全集,集合与集合,且,求,

高一数学集合同步测试题8

1.1 集合 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1.方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 ( ) A .)}1,1{( B .}1,1{ C .(1,1) D .}1{ 2.下面关于集合的表示正确的个数是 ( ) ①}2,3{}3,2{≠; ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ; ③}1|{>x x =}1|{>y y ; ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ; A .0 B .1 C .2 D .3 3.设全集},|),{(R y x y x U ∈=,}12 3 | ),{(=--=x y y x M ,}1|),{(+≠=x y y x N ,那么)(M C U ∩)(N C U = ( ) A .φ B .{(2,3)} C .( 2 , 3 ) D . }1|),{(+≠x y y x 4.下列关系正确的是 ( ) A .},|{32R x x y y ∈+=∈π B .)},{(b a =)},{(a b

C .}1|),{(22=-y x y x }1)(|),{(222=-y x y x D .}02|{2=-∈x R x =φ 5.已知集合A 中有10个元素,B 中有6个元素,全集U 有18个元素,≠?B A φ。设集合)(B A C U ?有x 个元素,则x 的取值范围是 ( ) A .83≤≤x ,且N x ∈ B .82≤≤x ,且N x ∈ C .128≤≤x ,且N x ∈ D .1510≤≤x ,且N x ∈ 6.已知集合 },61|{Z m m x x M ∈+==,},3 1 2|{Z n n x x N ∈-==, =P x x |{+= 2p },6 1 Z p ∈,则P N M ,,的关系 ( ) A .N M =P B .M P N = C .M N P D . N P M 7.设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ,集合}5,3,1{=A ,集合}5,3{=B ,则 ( ) A . B A U ?= B . B A C U U ?=)( C .)(B C A U U ?= D .)()(B C A C U U U ?= 8.已知}5,53,2{2+-=a a M ,}3,106,1{2+-=a a N ,且}3,2{=?N M ,则a 的值( ) A .1或2 B .2或4 C .2 D .1 9.满足},{b a N M =?的集合N M ,共有 ( ) A .7组 B .8组 C .9组 D .10组 10.下列命题之中,U 为全集时,不正确的是 ( )

高一年级数学集合单元测试题

高一《集合》单元测试试题(1) 一、选择题:(5×10=50′) ★1.设全集U =R ,集合A =(1,+∞),集合B =(-∞,2)。则eU (A ∩B)=( ) A .(-∞,1)∪(2,+∞) B .(-∞,1)∪[2,+∞) C .(-∞,1]∪[2,+∞) D .(-∞,1]∪(2,+∞) ★2、已知A={1,a },则下列不正确的是( ) A:a ∈A B:1∈A C:(1、a )∈A D:1≠a ★3、集合{}Z k k x x M ∈-==,23,{}Z n n y y P ∈+==,13,{} Z m m z z S ∈+==,16 之间的关系是( ) (A )M P S ?? (B )M P S ?= (C )M P S =? (D)M P S =? ★4、如图,阴影部分所表示的集合为( ) A 、A ∩(B ∩C ) B 、(C S A )∩(B ∩C ) C 、(C S A )∪(B ∩C ) D 、(C S A )∪(B ∪C ) ★5、设I 为全集,S 1、S 2、S 3是I 上的三个非空子集,且S 1∪S 2∪S 3=I ,则下列 论断正确的是( ) A 、 C I S 1∩(S 2∪S 3)=? B 、 S 1?( C I S 2∩C I S 3) C 、 C I S 1∩C I S 2∩C I S 3=? D 、 S 1?(C I S 2∪C I S 3) ★6、设关于x 的式子 1 ax 2 +ax+a+1 当x ∈R 时恒有意义,则实数a 的取值范围是( ) A 、a ≥0 B 、a<0 C 、a<-43 D 、 a ≥0或a<-4 3 ★7、设集合S={a,b,c,d,e },则包含{a,b }的S 的子集共有( )个 A 2 B 3 C 5 D 8 ★8、设集合M={x|x=k 2 +14,k ∈Z },N={x|x=k 4 +1 2 ,k ∈Z },则( ) A 、 M=N B 、 M ?N C 、 M ?N D 、 M ∩N=? ★9、设⊕是R 上的一个运算,A 是R 上的非空子集,若对任意的a 、b ∈A ,有a ⊕b ∈A ,则称 A 对运算⊕封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于0)四则运算都封闭的是( ) A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集 ★10、设 P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合 P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的个数是( ) A .9 B .8 C .7 D .6 二、 填空题(5×5=25′) ★11、已知集合{} 1≤-=a x x A ,{ } 0452 ≥+-=x x x B ,若φ=B A I ,则实数a 的取值范围是 .

高中数学集合测试题含答案和解析

集合测试题 请认真审题,仔细作答,发挥出自己的真实水平! 一、单项选择题 : 1. 设集合,则( ) A .{75}x x -<<-∣ B .{35}x x <<∣ C .{53}x x -<<∣ D .{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点:其他不等式的解法;交集及其运算. 分析:由绝对值的意义解出集合S ,再解出集合T ,求交集即可. 解答:由{|55}S x x =-<<,{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<

C 4.若{1,2}A {1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 【答案】 C 5.设P={x|x ≤8}, ,则下列关系式中正确的是( ). A .a P B .a P C .{a}P D .{a}P 【答案】 D 6. 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为( ) A .3 B .6 C . 8 D .10 【答案】 D 【解析】 考点:元素与集合关系的判断. 专题:计算题. 分析:由题意,根据集合B 中的元素属性对x ,y 进行赋值得出B 中所有元素,即可得出B 中所含有的元素个数,得出正确选项 解答:解:由题意,x=5时,y=1,2,3,4, x=4时,y=1,2,3, x=3时,y=1,2, ????∈?

(完整版)高一数学集合同步练习题及答案

高一数学集合同步练习题及答案 1.已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为 ( ) A .1 B .—1 C .1或—1 D .1或—1或0 2.设集合{}21<≤-=x x M ,{} 0≤-=k x x N ,若M N M =I ,则k 的取值范围( ) (A )(1,2)- (B )[2,)+∞ (C )(2,)+∞ (D)]2,1[- 3.如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是 ( ) A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4.设{}022=+-=q px x x A ,{} 05)2(62=++++=q x p x x B ,若? ?? ???=21B A I ,则=B A Y ( ) (A )??????-4,31,21 (B )??????-4,21 (C )??????31,21 (D)? ?????21 5.函数2x y -= 的定义域为( ) A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ???U 6. 设{} {} I a A a a =-=-+241222,,,,,若{}1I C A =-,则a=__________。 7.已知集合A ={1,2},B ={x x A ?},则集合B= . 8.已知集合{} {} A x y y x B x y y x ==-==()|()|,,,322那么集合A B I = 9.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有40人,化学实验做的正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 人. 10.已知集合{} { }A a a d a d B a aq aq =++=,,,,,22 ,其中a ,d ,q R ∈,若A=B ,求 q 的值。 11.已知全集U={} 2 2,3,23a a +-,若A={},2b ,{}5U C A =,求实数的a ,b 值 12.若集合S={ }2 3,a ,{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1,P=S ∪T,求集合P 的所有子 集 13.已知集合A={ } 37x x ≤≤,B={x|2

高一数学集合测试题及答案

高一数学 集合 测试题 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数( ) (A )4 (B )5 (C )6 (D )7 2.集合{1,2,3}的真子集共有( ) (A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个 3.集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有( ) (A )(a+b )∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4.设A 、B 是全集U 的两个子集,且A ?B ,则下列式子成立的是( ) (A )C U A ?C U B (B )C U A ?C U B=U (C )A ?C U B=φ (D )C U A ?B=φ 5.已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=( ) (A )R (B ){12≥-≤x x x 或} (C ){21≥≤x x x 或} (D ){32≥≤x x x 或} 6.设f (n )=2n +1(n ∈N ),P ={1,2,3,4,5},Q ={3,4,5,6,7},记P ∧ ={n ∈N |f (n )∈P },Q ∧={n ∈N |f (n )∈Q },则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧ )=( ) (A) {0,3} (B){1,2} (C) (3,4,5} (D){1,2,6,7} 7.已知A={1,2,a 2 -3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于( ) (A )-4或1 (B )-1或4 (C )-1 (D )4 8.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(C U A )?(C U B )=( ) (A ){0} (B ){0,1} (C ){0,1,4} (D ){0,1,2,3,4} 10.设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052 =+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分别为( ) (A ){3,5}、{2,3} (B ){2,3}、{3,5} (C ){2,5}、{3,5} (D ){3,5}、{2,5} 11.设一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a<0)的根的判别式042 =-=?ac b ,则不等式 ax 2 +bx+c ≥0的解集为( ) ≠ ?

高一数学集合同步练习题及答案

高一数学集合同步练习题及答案 1.已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为 ( ) A .1 B .—1 C .1或—1 D .1或—1或0 2.设集合{}21<≤-=x x M ,{}0≤-=k x x N ,若M N M =I ,则k 的取值范围( ) (A )(1,2)- (B )[2,)+∞ (C )(2,)+∞ (D)]2,1[- 3.如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是 ( ) A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4.设{}022=+-=q px x x A ,{}05)2(62=++++=q x p x x B ,若??? ???=21B A I ,则=B A Y ( ) (A )??????-4,31,21 (B )??????-4,21 (C )??????31,21 (D)??? ???21 5.函数22232x y x x -=--的定义域为( ) A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222???? -∞ ? ?????U 6. 设{}{}I a A a a =-=-+241222,,,,,若{}1I C A =-,则a=__________。 7.已知集合A ={1,2},B ={x x A ?},则集合B= . 8.已知集合{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|,,,322那么集合A B I =

高一数学集合单元测试

高一数学集合单元测试 一、选择题 ( 每小题5分,共50分) 1.已知M ={|5,}x x x R ≤∈, 11,12a b ==,则 ( ) A .,a M b M ∈? B .,a M b M ?? C .,a M b M ∈∈ D .,a M b M ?∈ 2.在下列各组中的集合M 与N 中, 使M N =的是 ( ) A .{(1,3)},{(3,1)}M N =-=- B .,{0}M N =?= C .22{|1,},{(,)|1,}M y y x x R N x y y x x R ==+∈==+∈ D .22{|1,},{|(1)1,}M y y x x R N t t y y R ==+∈==-+∈ 3.下列几个式子:(1)()M N N ??;(2)()()M N M N ???;(3)()M N N ??; (4)若M N ?,则M N M ?=。正确的个数是 ( ) A .1 B .2 C . 3 D .4 4.满足条件{,}{,,,}a b M a b c d ?=的所有集合M 的个数是 ( ) A .4 B .3 C .2 D .1 5.下列各式中,正确的是 ( ) A .2{2}x x ?≤ B .3{21}x x x ∈><且 C .{41,}{21,}x x k k Z x x k k Z =±∈≠=+∈ D .{31,}x x k k Z =+∈{32,}x x k k Z ==-∈ 6.设{0,1,2,3,4},{0,1,2,3}U A == ,{2,3,4}B =,则 ()()U U C A C B ?= ( ) A .{0,1,2,3,4} B . {0,1,4} C . {0,1} D . {0} 7 集合{|,}2x A x n n Z ==∈,1{|,}2 x B x n n Z +==∈, {41,}C x x k k Z ==+∈又,,B b A a ∈∈则有 ( ) A .()a b A +∈ B .()a b B +∈ C .()a b C +∈ D .(),,a b A B C +∈ 任一个 8.设集合2 {|1,},{|1,}M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈,则M∩N = ( )

高一数学集合练习题及答案(人教版)

一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤

9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题(每题3分,共18分) 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题(每题10分,共40分) 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式

高一数学 集合单元测试

高一数学 集合单元测试 一、选择题(每一题只有一个正确的结果,每小题5分,共50分) 1.已知x,y 均不为0,则|||| x y x y -的值组成的集合的元素个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.下列集合中,能表示由1、2、3组成的集合是( ) A .{6的质因数} B .{x|x<4,* x N ∈} C .{y||y |<4,y N ∈} D .{连续三个自然数} 3.已知集合M={x N|4-x N}∈∈,则集合M 中元素个数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 4.已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为( ) A .-3或1 B .2 C .3或1 D .1 5.设全集U U=Z,A={x|x=2n,n Z},M=C A ∈,则下面关系式成立的个数是( ) ①-2A ∈ ②2M ∈ ③U 0C M ? ④-3M ? A .1 B .2 C .3 D .4 6.定义A —B={x|x A x B ∈?且},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A —B 等于( ) A .A B .B C .{2} D .{1,7,9} 7.设I 为全集,1S ,2S ,3S 是I 的三个非空子集,且123S S S I ??=,则下面论断正确的是( ) A .()I 123(C S )S S ?? B .()1I 2I 3S [ C S )(C S ]?? C .I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )??=? D .()1I 2I 3S [C S )(C S ]?? 8.如图所示,I 是全集,M ,P ,S 是I 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A .()M P S ?? B .()M P S ?? C .()I (C )M P S ?? D .()I (C ) M P S ??

高一数学集合与集合的运算测试题(带答案)

高一数学集合与集合的运算测试题 第I卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1 ?若集合a,b,C当中的元素是△ ABC的三边长,则该三角形是( ) A ?正三角形 B ?等腰三角形 C ?不等边三角形 D ?等腰直角三角形 2 ?集合{1 , 2, 3}的真子集共有( ) A ? 5个 B ? 6个 C ? 7个 D ? 8个 3 .设A、B是全集U 的两个子集,且 A B,则下列式子成立的是( ) A? C u A C u B B ? C U A C U B=U C ? A C u B= D ? C u A B= 4 .如果集合A={x|ax 2+ 2x + 仁0} 中只有一个元素,那么a的值是( ) A ? 0 B ? 0 或1 C ? 1 D ?不能确定 5 ?设集合M x| x 2 .3 , a -.11 b其中b 0,1,则下列关系中正确的是( ) A ? a M B ? a M C ? a M D ? a M 6 .已知A={1 , 2, a2-3a-1},B={1,3},A B {3,1}则a等于( ) A ? -4 或1 B ? -1 或4 C ? -1 D ? 4 7 ?设S、T是两个非空集合,且S_ T,T_S,令X=S T,那么S X= ( ) A ? X B ? T C ? D ? S 8 ?给定集合 A B ,定义 A % B { x| x m n , m A , n B } ?若 A {4,5,6}, B {1, 2,3}, J 厂厂-——-■ -Tr-t 、f ( )则集合 A -※B 中的所有兀素之和为 A ? 15 B ? 14 C ? 27 D ? -14 9 ?设集合M={x|x € Z 且一10 W x W 3},N={x|x € Z 且|x| W 5 },贝U M U N中元素的个— 数为( ) (C u A) (C u B )={1 , 5},则下列结论正确的是( )

【高一数学】集合同步练习(附答案)

高一(上)数学同步练习(1)---集合 一、选择题 1.下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥ 0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数( ) (A )4 (B )5 (C )6 (D )7 2.集合{1,2,3}的真子集共有( ) (A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个 3.集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有( ) (A )(a+b )∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4.设A 、B 是全集U 的两个子集,且A ?B ,则下列式子成立的是( ) (A )C U A ?C U B (B )C U A ?C U B=U (C )A ?C U B=φ (D )C U A ?B=φ 5.已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=( ) (A )R (B ){12≥-≤x x x 或} (C ){21≥≤x x x 或} (D ){32≥≤x x x 或} 6.下列语句:(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{54<

高一数学集合单元测试卷

高一数学集合单元测试卷 (时间45分钟 满分100分) 一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,8×4分=32分) 1.下列各项中不能组成集合的是 ( ) A .所有正三角形 B .《数学》教材中所有的习题 C .所有数学难题 D .所有无理数 2.若集合M =,a =,则下面结论中正确的是 ( ) A . B . C . D . 3.设集合S ={0,1,2,3,4},集合A ={1,2,3},集合B ={2,3},则 ( ) A . B . C . D .= 4.已知集合A 中有10个元素,集合B 中有8个元素,集合A ∩B 中共有4个元素,则集合A ∪B 中共有( )个元素 ( ) A . 14 B . 16 C . 18 D .不确定 5.已知a R ,集A =与B =若则实数a 所能取值为 A .1 B .-1 C .-1或1 D .-1或0或1 ( ) 6.如果集合A ={x |ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,则a 的值是 ( ) A .0 B .0 或1 C .1 D .不能确定 7. 满足{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 ( ) A .8 B .7 C .6 D .5 8.集合A ={x |x =2n +1,n ∈Z },B ={y |y =4k ±1,k ∈Z },则A 与B 的关系为 ( ) A .A B B .A B C .A =B D .A ≠B 二.填空题(8×4分=32分) 9.集合用列举法表示应是 ; 10.设集合,,则A ∩B = . 11.某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人. 12.已知全集________. 姓名__ __ __ __ __ __ __ __ 班级____ ____ ____ __得分__ ____ ______ ______ ——— — —— — — — — — — —— —— —— — — — — — —— — — — — — ——— — — — — — —— — — —————————

高一数学集合练习题及答案-经典

选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2|20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<,B=}{x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈,{}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={}5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________.

高一数学集合练习题及答案--新版

高一数学集合全面知识点练习题及答案有详解 一、、知识点: 本周主要学习集合的初步知识,包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 本章知识结构 1、集合的概念 集合是集合论中的不定义的原始概念,教材中对集合的概念进行了描述性说明:“一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话,应该把握4个关键词:对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。 几个常用数集N、N*、N+、Z、Q、R要记牢。 3、集合的表示方法 (1)列举法的表示形式比较容易掌握,并不是所有的集合都能用列举法表示,同学们需要知道能用列举法表示的三种集合: ①元素不太多的有限集,如{0,1,8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集,如{1,2,3, (100) ③呈现一定规律的无限集,如{1,2,3,…,n,…} ●注意a与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时,集合元素的“无序性”。 (2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准,然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外,弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2},{y|y=x2},{(x,y)|y=x2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析

高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M ={x |x 2+2x =0,x ∈R },N ={x |x 2-2x =0,x ∈R },则M ∪N =( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.设f :x →|x |是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A ∩B =( ) A .{0} B .{2} C .{0,2} D .{-2,0} 3.f (x )是定义在R 上的奇函数,f (-3)=2,则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 5.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2 C .f (x )=-3x -4 D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 6.设f (x )=??? x +3 (x >10), f (x +5) (x ≤10),则f (5)的值为( ) A .16 B .18 C .21 D .24 7.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0},若S ∩T ={(2,1)},则a ,b 的值为( ) A .a =1,b =-1 B .a =-1,b =1 C .a =1,b =1 D .a =-1,b =-1 8.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) B.? ????-1,-12 C .(-1,0) D.? ?? ?? 12,1 9.已知A ={0,1},B ={-1,0,1},f 是从A 到B 映射的对应关系,则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有(x 2-x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0, 则当n ∈N *时,有( ) A .f (-n )0时,f (x )=x 2-2x ,则x <0时,f (x )=-x 2-2x .其中正确说法的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 12.f (x )满足对任意的实数a ,b 都有f (a +b )=f (a )·f (b )且f (1)=2,则f (2)f (1)+f (4)f (3)+f (6)f (5)+…+f (2014) f (2013) =( )

相关文档
相关文档 最新文档