隐性三链数删减法

隐性三链数删减法

概说

遇到了高级、困难级的数独谜题，使得唯一候选数法和隐性唯一候选数法黔驴技穷的时候，就是各种删减法上场的时机了。在各种的删减法中，哪一个要先用是随个人之喜好的，并无限制。本页介绍的例子当然可用其他删减法完成解题，但还是要以隐性三链数删减法优先啰！

<图 1>

请看<图 1>的第 2 列，数字 1、7、8 只出现在(2, 1)、(2, 7)和(2, 8)这三个宫格的候选数中；这时隐性三链数删减法的条件已成立了！这表示第 2 列的数字 1、7 和 8 将只能填到这三个宫格中，因为：如果让别的数字填入这三个宫格之中后，这三个相异的数字能填入的可能宫格就只剩下两个，而那是不可能的事！所以若这三个宫格的候选数中还有其他数字，全部是多余无用的，它们已不可能再用来填入这些宫格中了，所以可以毫不考虑的把它们删减掉。于是(2, 7)和(2, 8)这两个宫格候选数中的 6 都可被安全的删减掉；其中(2, 7)的候选数少了数字 6，将使得(8, 7)出现行隐性唯一候选数 6 ，于是可用隐性唯一候选数法来填入下一个解了。

整理一下：

?当某 3 个数字仅出现在某列的某三个宫格候选数中时，就可以把这三个宫格的候选数删减成该 3 个数字。

?同理，当某 3 个数字仅出现在某行的某三个宫格候选数中时，就可以把这三个宫格的候选数删减成该 3 个数字。

?当然，当某 3 个数字仅出现在某个九宫格的某三个宫格候选数中时，就可以把这三个宫格的候选数删减成该 3 个数字。

利用“找出某 3 个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形，进而将这三个宫格的候选数删减成该 3 个数字”的方法就叫做隐性三链数删减法(Hidden Triples)。

本法其实为隐性数对删除法的推广，而且还可以继续加以推广：

?隐性四链数删减法就是：“找出某 4 个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某四个宫格候选数中的情形，进而将这四个宫格的候选数删减成该 4 个数字”的方法。

?隐性五链数删减法就是：“找出某 5 个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某五个宫格候选数中的情形，进而将这五个宫格的候选数删减成该 5 个数字”的方法。

......

如果愿意的话，你确实是可以这样推广的，只是，实用上是否有其应用的价值或空间呢？

隐性三链数删减法示例

隐性三链数删减法一共有 3 种状况：第一种发生在行、第二种是发生在列、第三种则发生在九宫格。<

图 1> 就是发生在列的例子了，其他的情况举例如下：

<图 2>

<图 2> 是隐性三链数删减发生在行的例子：图中第 4 行的数字 2、4、9 只出现在 (4, 4)、(5, 4)及(6, 4) 这三个宫格的候选数中，所以可以将三个宫格候选数中 2、4、9 以外的数字安全的删减掉，(4, 4)的候选数删减成2、4； (5, 4)的候选数删减成2、4、9；(6, 4)的候选数删减成 9；出现了唯一候选数啦！

<图 3>

<图 3> 是隐性三链数删减发生在九宫格的例子：图中中央九宫格的数字 2、5、9 只出现在 (5, 4)、(5, 6)及(6, 4) 这三个宫格的候选数中，所以可以将三个宫格候选数中 2、5、9 以外的数字安全的删减掉， (5, 4)的候选数删减成2、5、9；(5, 6)的候选数删减成2、5；(6, 4)的候选数删减成 9；出现了唯一候选数啦！

<图 4>

像 <图 1>～<图 3> 这样只经一次删减就出现下一个解的情况当然不错了，但有时可没法这样顺心， <

图 4> 就是一个例子。下一个解将出现在(5, 6) 这个宫格，你能找出该填入什么数字吗？

以目前所学到的方法，要解出下一个解，需要二个步骤：

?先看中左九宫格吧！由于只剩(5, 1)～(5, 3)这个区块尚未填入数字，所以可用区块删减法将第 5 列其他区块候选数中的 1、3、4 全部删减掉，但实际上仅能删到(5, 4)及(5, 6)候选数的数字 4 而已。

?接下来请观察第 6 行！由于数字 1、4、9 只出现在 (2, 6)、(8, 6)及(9, 6) 这三个宫格的候选数中 [因为(5, 6)的候选数在上一步骤中已被删减为5、8 了 ]，所以可用隐性三链数删减将三个宫格候选数中 1、4、9 以外的数字安全的删减掉， (2, 6)的候选数删减成1、4、9；(9, 6)的候选数没变；

(8, 6)的候选数则由 2、4、5、8、9 删减成 4、9；由于 5 被删减掉了，使得(5, 6) 出现了行隐性唯一候选数5啦！

列主元高斯消去法和列主元三角分解法解线性方程

计算方法实验报告1 【课题名称】 用列主元高斯消去法和列主元三角分解法解线性方程 【目的和意义】 高斯消去法是一个古老的求解线性方程组的方法，但由它改进得到的选主元的高斯消去法则是目前计算机上常用的解低阶稠密矩阵方程组的有效方法。 用高斯消去法解线性方程组的基本思想时用矩阵行的初等变换将系数矩阵A 约化为具有简单形式的矩阵（上三角矩阵、单位矩阵等），而三角形方程组则可以直接回带求解 用高斯消去法解线性方程组b Ax =（其中A ∈Rn ×n ）的计算量为：乘除法运算步骤为 32(1)(1)(21)(1)(1)262233n n n n n n n n n n n MD n ----+= +++=+-，加减运算步骤为 (1)(21)(1)(1)(1)(25) 6226 n n n n n n n n n n AS -----+= ++= 。相比之下，传统的克莱姆 法则则较为繁琐，如求解20阶线性方程组，克莱姆法则大约要19 510?次乘法，而用高斯消去法只需要3060次乘除法。 在高斯消去法运算的过程中，如果出现abs(A(i,i))等于零或过小的情况，则会导致矩阵元素数量级严重增长和舍入误差的扩散，使得最后的计算结果不可靠，所以目前计算机上常用的解低阶稠密矩阵方程的快速有效的方法时列主元高斯消去法，从而使计算结果更加精确。 2、列主元三角分解法 高斯消去法的消去过程，实质上是将A 分解为两个三角矩阵的乘积A=LU ，并求解Ly=b 的过程。回带过程就是求解上三角方程组Ux=y 。所以在实际的运算中，矩阵L 和U 可以直接计算出，而不需要任何中间步骤，从而在计算过程中将高斯消去法的步骤进行了进一步的简略，大大提高了运算速度，这就是三角分解法 采用选主元的方式与列主元高斯消去法一样，也是为了避免除数过小，从而保证了计算的精确度 【计算公式】 1、 列主元高斯消去法 设有线性方程组Ax=b ，其中设A 为非奇异矩阵。方程组的增广矩阵为 第1步（k=1）：首先在A 的第一列中选取绝对值最大的元素 1l a ，作为第一步的主元素: 111211212222112[,]n n n l n nn n a a a a b a a a b a a a b ?? ???? ?? =?????? ?? ????a b

八卦象数预测学讲座第一至六讲

八卦象数预测学讲座第一讲：周易卦数，五行生克，八卦五行 八卦象数预测学讲座说明 八卦象数预测学，是一代易学大家黄鉴老师在梅花易数的基础上，发展发掘，创新推广，经广大易学爱好者学习验证，证明是非常有效的实用快捷，方便迅速的预测技术。 为了方便大家学习研究，所以在此发有关八卦象数的简单讲座，让大家对八卦象数有个初步的了解。 需要实在掌握八卦象数预测技术的人，最好是参加黄鉴老师的有关面授函授，才能获得真正的提高。 一，八卦象数用的是先天八卦数 乾一，兑二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八 二，五行生克 五行相生：金生水，水生木，木生火，火生土，土生金。 五行相克：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。 三，八卦五行的对应 乾兑属金，坤艮属土，震巽属木，坎为水，离为火 四，干支八卦的对应 十天干：甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸。 十二地支：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥。 震巽：甲乙，寅卯辰，东方木，【又震为正东，巽为东南】 离卦：丙丁，巳午未，南方火 坤艮：戊己，辰戌丑未，中央土，【又坤为西南，艮为东北】 乾兑：庚辛，申酉戌，西方金，【又兑为正西，乾为西北】 坎卦：壬癸，亥子丑，北方水 五行对应表 五行-- 木火土金水 天干-- 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 五图: 长方, 三角, 正方, 圆, 水波形. 五脏-- 肝心脾肺肾 六腑-- 胆小肠胃大肠膀胱 四时-- 春夏长夏秋冬 时令-- 生长化收藏 五方-- 东南中西北 生-- 风火湿燥寒 五色-- 青赤黄白黑 五音-- 角.音决徵.音指宫商羽 五声-- 呼笑歌哭吟

五畜-- 鸡羊牛马彘.音志,猪 五谷-- 麦黍.音蜀稷.音寄稻豆 所藏-- 魂神意魄志 五味-- 酸苦甘辛咸 五嗅-- 臊焦香腥腐 五华-- 爪面唇皮毛发 五星-- 岁星.木星荧惑.火星镇星.土星太白星.金星辰星.水星 五志-- 怒喜思忧恐 开窍-- 目耳口鼻二阴 主-- 筋五脏肌肉皮毛骨 舌-- 舌两边舌尖舌中舌尖舌根 天干地支对应表 干 阴阳位置五脏体表味色体形性格得令失令 奇门代表 甲阳东胆头酸青长方 质劲性直，有萌动作用；得令栋梁，失令则废材。受克太过则无用，生旺太过则漂泊无依。性格过于自负，不能娴于世故。 首领、主帅 乙阴东肝脖项、肩酸甘碧、浅绿飘、弯 体质柔嫩。性格柔顺，依服世情。得令则繁华茂盛，失令则枯萎。 日奇、医生、女人、妻子 丙阳南小肠肩、额苦辣紫赤 性格猛烈，工作清廉。得令则战果辉煌，失令则灰槁无力。能成大材，但难持久。 月奇、权威之人、第三者男人 丁阴南心脏胸、舌苦淡红秀丽清高 性格和顺而有心计。得令则销熔暴戾，洞察奸邪；失令则愁苦呻呤 星奇、玉女、第三者女人 戊阳中胃胁、鼻子甘辛深黄敦厚 刚烈暴躁。得令则豪杰果敢，失令则愚笨痴呆。 天门、资本、钱财 己阴中脾腹、面部甘辛浅黄沉静 性格温顺。得令则教化万物，失令则洁身自好。

数值分析列主元消去法的实验报告

实验一 列主元消去法 【实验内容】 1．掌握列主元消去法的基本思路和迭代步骤 2．并能够利用列主元的高斯消去法解任意阶数的线性方程组； 3、从课后题中选一题进行验证，得出正确结果，交回实验报告与计算结果。 【实验方法与步骤】 1．列主元消去法基本思路 设有线性方程组Ax b =，设A 是可逆矩阵。列主元消去法的基本思想就是通过列主元的选取将初等行变换作用于方程组的增广矩阵[]|B A b =，将其中的A 变换成一个上三角矩阵，然后求解这个三角形方程组。 2．列主元高斯消去法算法描述 将方程组用增广矩阵[]()(1)|ij n n B A b a ?+==表示。 步骤1：消元过程，对1,2,,1k n =-L （1） 选主元，找{},1,,k i k k n ∈+L 使得 ,max k i k ik k i n a a ≤≤= （2） 如果,0k i k a =，则矩阵A 奇异，程序结束；否则执行（3）； （3） 如果k i k ≠，则交换第k 行与第k i 行对应元素位置，k kj i j a a ?， ,,1j k n =+L ； （4） 消元，对,,i k n =L ，计算/,ik ik kk l a a =对1,,1j k n =++L ，计算 .ij ij ik kj a a l a =- 步骤 2：回代过程： （1） 若0,nn a =则矩阵奇异，程序结束；否则执行（2）； （2） ,1/;n n n nn x a a +=对1,,2,1i n =-L ，计算 ,11/n i i n ij j ii j i x a a x a +=+??=- ??? ∑

[实验程序] #include #include #include #include #define NUMBER 20 #define Esc 0x1b #define Enter 0x0d using namespace std; float A[NUMBER][NUMBER+1] ,ark; int flag,n; void exchange(int r,int k); float max(int k); void message(); void main() { float x[NUMBER]; int r,k,i,j; char celect; void clrscr(); printf("\n\nUse Gauss."); printf("\n\n1.Jie please press Enter."); printf("\n\n2.Exit press Esc."); celect=getch(); if(celect==Esc) exit(0); printf("\n\n input n="); scanf("%d",&n); printf(" \n\nInput matrix A and B:"); for(i=1;i<=n;i++) { printf("\n\nInput a%d1--a%d%d and b%d:",i,i,n,i); for(j=1;j<=n+1;j++) scanf("%f",&A[i][j]); } for(k=1;k<=n-1;k++) { ark=max(k); if(ark==0) { printf("\n\nIt’s wrong!");message();

八卦象数疗法

八卦象数疗法 01．肩部受风、灭凉、落枕：0001000.50。 02．膝关节肿大、骨量删生、手背酸缩： 03．轻度脑入血后遗症、全身发冷：53000.16000念后凉气外排很恬逸。 04．手臂麻脹： 05．吃海鲜消化不良、肚女寒、背部膀胱经结气郁、结成血冷形态：2000.380十五分钟乱愈。 06．双膝关节肿大、骨刺变形，一年之久，多方求乱无效：370.0002000冷气外排后，热气温通。 07．背部膀胱经无气结：10.260十五分钟散开。 08．腰部肾区无软块：260.000发烧十五分钟收效。 09．常年打嗝不休－补阳：00700.8000。 10．血脉不通、触动痛：003.008。 11．立骨神经痛（左）口苦：0053.260/5300.20。 12．母乳缺奶症： 13．咳嗽、气喘、肺癌，男七十六岁： 一个月后暗影没了。心梗：430.220。全家念好了。 14．口腔严峻溃疡： 15．十年前受风寒、不敢洗头、不敢洗澡：650.380好了。 16．冠心病十多年：430.720。 17．肺癌：8200好了。 18．心慌心悸： 19．心房间隔不全：030.070。 20．立骨神经痛：1000.60/ 21．肚上长疙瘩：4440.720。牙龈出血：600.820。颈椎软痛：2650.380。 22．一位七十多岁的白叟，高血压、头晕：260。五天后好了。 23．手颤五十年、肝缺血：400.70。 24．一位密斯不到三十岁，乳腺炎、红肿：640.20。七天后好了。（乱好三个乳腺炎的）25．一位密斯三十多岁，头痛得厉害、血管都突起了：700.100。不到两个小时好了。 26．肺癌、肺部门切除患者、伤风发烧38.7度：，体温36.5度。念数前，化验血小坂是10，白血球不到4000；念数一夜后，第二天晚上，化验血小坂60，白血球50000。医生、博家都很是惊讶之结果。 27．一位五十多岁的密斯，脾胃上下不通，不吃泻药，不管几天不大便、腹缩难忍：，腹缩好了、恬逸了，第二天迟上即大便了。 28．一位三十多岁的密斯，阑尾炎要脱手术，念数： 29．小孩男的，七岁，得了口蹄疫： 30．一位五十多岁的密斯，血压高、气喘、头晕：，气喘、头晕完全好了。 31．心净不好：0002000.650。 32．象数配方戴正在手脖女上，代念结果很好。 33．祛寒行痛： 34．老龄人，气管仓了、咳嗽：7000.500。 35．眼无工具：700.500。 36. 逢到麻烦事，起卦，看世爻是什么克他，配方通关、化克扶世。官鬼持世、化克、制克扶世。消灾解难。

黄鉴谈易.docx

黄易 黄老易： 2008 年 12 月 31 日参加广州花都面授班，我到 后很多已到的同学着黄老聊侃， 我赶去，并将随身的音笔打开下黄老的。有些是他的研 易治易的之，十分珍，今整理与大家共 享。由于我到的，前面黄老的未能下 : 黄老：??，命里不足的地方充一点，命里不的地 方他去掉一点，个水得才是有利的。所以我的想法呢，可 能是要逐步逐步地推出新的命理学来。怎么推，在是一个最 筋的事情。从史的可以知道，易学的改革是异常辛的。易 魂的稿很多，比如同学的例 集正在第十六集，黄易六集，人与空学有上下两本，人与自然境学上下两本，八卦象数、易医疾病、易魂万里 行、三等，但些怎推向社会，我反复思考，易学的人永 要保持清醒！我要珍惜在政府予的 松境，要知足，低再低，不要妄！学易，做事情，首先要把自己、自己家里的事情做好。你自己、自己家里的 事情都做不好，人怎么相信你的易学水平，相信你能帮助他呢。今天我很高，你看在来的人的精神面貌怎么？大家面光，精神，都很好。那就明我易魂学的素上了一个高的次，生活 也上了次。最早的我都是

通过书信，通知我在什么地方办班，而现在都在网站上通知。我对易魂的前途都是很有信心的，这个前不是金钱的钱，你 也可以看成是金钱的钱，钱途，我们是前进的前。今天在吃 中饭的时候，大家都谈起阮某某同学，去年到这里来面授， 我给他当堂用八卦象数预测过人生，他当时是没房的人，参 加面授完后，他去年一年得了两套房，有一套房是说是天上 掉下来的，作梦也没想到。运气改变了。原来十来个女孩子 跟他先后谈恋爱的，一个没成。今年有一个女孩自己找上门来，是一个很出色的年轻女子，搞服装设计的高级设计师， 相中他，说我嫁给你，就是这么干脆、简单，成婚了。现在 生小孩，他这次本来是要来的，小孩要摆满月酒，这就不能 来了，他现在自己也开个预测公司。当然有些人，一下子起 不来，这也要看看命，自己的命是在低谷的时候，你想一下 子改变，是不可能的。要逐步逐步来，在低谷时就趁机用知 识充电，到好运时大展宏图。有的命不错，本身有个好的平台，再促一把，更上一层楼。易魂没教过一句断语，我教的 是一种思维方法。我教的是要大家怎么适应这个社会，适应 这个时代，怎么发展的一种方法。人不能要社会适应你，人 不能当社会的奴隶，但个人更不能改造社会，只有人去顺应 社会谋求发展。今年为什么元旦节后面授，去年是在元旦节 前开始，在元旦结束的，一年刚开始就结束了。还有去年关 键的是在元旦节下午面授要结束的时候，在课堂上，一个男

贲山火贲卦象

贲山火贲卦象：上艮下离 病象：血管瘤、血液循环不畅、心脏疾病、肌瘤、子宫瘤、出血症、经期不调、前列腺增生、肥大、炎炡、小便赤黄、肾虚、视力不佳、癌症。 剥山地剥卦角：上艮下坤 病象：下肢疲软无力。中气不足、肤疾、经期不调、结石症、胃癌、跌伤、摔伤、有归山入土之象、中风、脑疾、神经痛、精神分裂症、肾虚、腰背之疾、浮肿、鼻癌、鼻息肉、便秘。 复地雷复卦象：上坤下震 病象：与豫卦同理。 无妄天雷无妄卦象：上乾下震 病象：足疾、头痛、头晕、肝病、肝硬化、肝肥大、脑瘤、结石症、神经痛、肋痛、肝肾虚弱。 大畜山天大畜卦象：上艮下乾 病象：脾胃虚寒、骨质增生、骨瘤疾病、脑癌、肠疾、肺疾、便秘、血管硬化症、骨癌。 颐山雷颐卦象：上艮下震大离卦 病象：足疾、手疾、脾胃疾病、活动受制不便、背沉痛、结石症、跌伤。筋伤骨折、肝部之疾、肝癌、脑疾、脂肪肝。 大过泽风大过卦象：上兑下巽大坎卦。 病象：肺疾、支气管炎、哮喘、股肱受伤、上下明暗破相利器刃具所伤、呕血早夭、桃花动、浮肿。 坎坎为水卦象：重坎 病象：肾、泌尿系统病、血病、视力差、妇科病、心脏病、血压病、水肿病。 离离为火卦象：重离 病变：目疾、心脏疾病、血压病、肺虚症。 恒雷风恒卦象：上震下艮 病象：乳痛、肝胆病、脾胃功能差、肝、肾综合症。 遁天山遁卦象：上乾下艮 病象：与大畜卦同理。 大壮雷天大壮卦象：上震下乾 病象：与无妄卦同理。 晋火地晋卦象：上离下坤。 病象：视力差、心衰竭、血液病、脾胃火盛、炎症。 明夷地火明夷卦象：上坤下离 病变：与晋卦同理 家人风火家人卦象：上巽下离 病象：心脏病、血液病、血压病、股部炎症、风湿、视力差、肝胆之疾、经期不调。 睽火泽睽卦象：上离下兑 病象：腰疾、头痛、烧伤、惊吓症、外伤、口腔症、呼吸道炎症、血压病、暗破相。 蹇水山蹇卦象：上坎下艮 病象：肾病、泌尿系统病、结石症、血液病、脚疾、手疾、关节之疾、耳闭塞、鼻疾。 解雷水解卦象：上震下坎 病变：与屯卦同解。 损山泽损卦象：上艮下兑 病象：内被相、腿脚伤残、其他与咸卦同理。

高斯列主元消元法解线性方程组

高斯列主元消元法解线性方程组 一、题目：用Gauss 列主元消去法解线性方程组Ax b =，其中， A=17.031 -0.615 -2.991 1.007 -1.006 0.000-1.000 34.211 -1.000 -2.100 0.300 -1.7000.000 0.500 13.000 -0.500 1.000 -1.5004.501 3.110 -3.907 -61.705 12.170 8.9990.101 -8.012 -0.017 -0.910 4.918 0.1001.000 2.000 3.000 4.500 5.000 21.803?? ? ? ? ? ? ? ? ??? 0.230 -52.322 54.000 240.236 29.304 -117.818b ?? ? ? ?= ? ? ? ? ??? T X=(0.907099 -1.961798 3.293738 -4.500708 3.029344 -5.255068) 二、原理及步骤分析 设 n n ij R a A ?∈=][)1(，n n R b b b b ∈=],,,[)1()2(2)1(1 。若约化主元素 ),,2,1(0)(n k a k kk =≠，则通过高斯消元法将方程b AX =约化为三角形方程组求解。 如果在消元过程中发现某个约化主元0) (=k kk a , 则第K 次消元就无法进行。此外，即 使所有约化主元全不为零，虽然可以完成方程组的求解，但也无法保证结果的可靠性，因为计算过程中存在舍入误差。 为减少计算过程中的舍入误差对解的影响，在每次消元前，应先选择绝对值尽可能大的元作为约元的主元，如果在子块的第一列中选取主元，则相应方法称为列主元消元法。相应过程为： （1）选主元：在子块的第一列中选择一个元) (k k i k a 使) (max k ik n i k k k i a a k ≤≤= 并将第k 行元与第k i 行元互换。 （2）消元计算：对k=1,2,……n-1依次计算 ()()()?? ?? ?????++=-=++=-=++==++n k k i b m b b n k k j i a m a a n k k i a a m k k ik k i k i k kj ik k ij k ij k kk k ik k ik ,,2,1,,2,1,,,2,1) ()()1() ()()1()() ()( （3）回代求解

列主元消去法

实验一 列主元消去法 【实验内容】1. 掌握列主元消去法的基本思路和迭代步骤 2. 并能够利用列主元的高斯消去法解任意阶数的线性方程组； 【实验方法与步骤】列主元消去法编写程序 1．列主元消去法基本思路 设有线性方程组Ax b =，设A 是可逆矩阵。列主元消去法的基本思想就是通过列主元的选取将初等行变换作用于方程组的增广矩阵[]|B A b =，将其中的A 变换成一个上三角矩阵，然后求解这个三角形方程组。 2．列主元高斯消去法算法描述 将方程组用增广矩阵[]()(1)|ij n n B A b a ?+==表示。 步骤1：消元过程，对1,2,,1k n =- （1） 选主元，找{},1,,k i k k n ∈+ 使得 ,max k i k ik k i n a a ≤≤= （2） 如果,0k i k a =，则矩阵A 奇异，程序结束；否则执行（3）； （3） 如果k i k ≠，则交换第k 行与第k i 行对应元素位置，k kj i j a a ?， ,,1j k n =+ ； （4） 消元，对,,i k n = ，计算/,ik ik kk l a a =对1,,1j k n =++ ，计算 .ij ij ik kj a a l a =- 步骤 2：回代过程： （1） 若0,nn a =则矩阵奇异，程序结束；否则执行（2）； （2） ,1/;n n n nn x a a +=对1,,2,1i n =- ，计算 ,11/n i i n ij j ii j i x a a x a +=+??=- ??? ∑ 习题3第一题程序如下

#include #include #define N 3 int I; float max_value(float a[N][N+1],int n,int k) { float max; int i; max=a[k][k]; for(i=k+1;i

Gauss列主元消去法程序设计

《Gauss列主元消去法》实验报告 实验名称：Gauss列主元消去法程序设计？？？成绩：_________ 专业班级：数学与应用数学1202班？姓名：王晓阳？??学号： 实？验？日？期：？2014?年11月10日 实验报告日期：？2014年？11月10日 一.实验目的 1. 学习Gauss消去法的基本思路和迭代步骤. 2. 学会运用matlab编写高斯消去法和列主元消去法程序，求解线性方程组. 3. 当绝对值较小时，采用高斯列主元消去法? 4. 培养编程与上机调试能力. 二、实验内容 用消去法解线性方程组的基本思想是用逐次消去未知数的方法把原线性方程组Ax二b 化为与其等价的三角形线性方程组，而求解三角形线性方程组可用回代的方法求解 1. 求解一般线性方程组的高斯消去法? (1) 消元过程： 设a kk k-0 ,第i个方程减去第k个方程的m ik Tk k倍，("k 1^1, n)，得到 A k1x=b k1.

经过n-1次消元，可把方程组A1^b1化为上三角方程组A n x=b n. ⑵回代过程: 以解如下线性方程组为例测试结果 2. 列主元消去法 由高斯消去法可知，在消元过程中可能出现a kk k =0的情况，这是消去法将无法进行, 即使主元素a kk k-0但很小时，用其作除数，会导致其他元素数量级的严重增长和舍入误差的扩散，最后也使得计算解不可靠.这时就需要选取主元素，假定线性方程组的系数矩阵A是菲奇异的. (1)消元过程： 对于k =1,2,川,n -1，进行如下步骤: 1) 按列选主元，记 2) 交换增广阵A的p,k两行的元素 A(k,j)=A(p,j) ( j=k,…,n +1) 3) 交换常数项b的p,k两行的元素。 b(k)=b(p) 4) 计算消元 (2) 回代过程 (3) 以解如下线性方程组为例测试结果 三、实验环境 MATLAB R2014a 四、实验步骤

八卦象数预测的读象技法.++++doc

八卦象数预测的读象技法 八卦象数预测法中的“读象”技法，就是通过对卦象进行筛选、勾连、组合等意象的建构，得出正确信息的一种方式。打个比方，八卦就是一组空灵的符号，这组符号虽然仅仅只有八个，但是在特定语境下进行组合，包含着特定意义。预测师就是翻译家，如何运用最“贴近实际、贴近生活、贴近群众”的思维方式和语言表达，破解出来组卦隐藏的信息，这才是预测的本质意义所在。 读象就是对卦象进行“直读”。所谓直读，就是把组卦的各个卦象的基本含义通体把握之后，进行“造句”。这个经过“翻译”之后得出来的句子，就是我们所要预测的结果。 【例一】我父亲问我，今天家里会来人吗？来一个什么样子的人呢？得卦为：《井》之《升》 井卦暌卦升卦 ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ 用▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ 体▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ [本卦][互卦][变卦] 首先要进行“筛选”信息。这个组卦中，坎卦、巽卦、离卦、兑卦、

坤卦，在万物类象上，各自都对应很多信息。但是，我们要立足“主题”（就像写作文不可以跑题一样的），这个主题是什么呢？就是求测的核心信息。是什么人？有人来是不是也有交通工具呢？在家里做什么呢？这样的思维方式引领着我们去分析。坎卦是车子，巽卦为女子。主卦可以说女子乘车来吗？因为坎卦在上，巽卦在下，有女子坐在车子下面的吗？显然不符合实际。我们换个思考方式，坎卦为男子，巽卦为摩托车。男子坐在摩托车上。这样是不是很符合实际了呢？变卦的坤卦为家，巽卦为入。离卦为热闹，兑卦为吃喝为说笑。其次，我们要善于进行信息“组合”和“勾连”。所以，我们可以翻译为:“今天将会有一个中年男子（见坎卦），骑着摩托车（见巽卦）进入（见巽卦）我家的门（见坤卦），有说有笑(兑卦就是说笑)，很热闹（见离卦）。话题会谈到关于一个女子（见兑卦和离卦）的亲事问题（见离卦）。” 【例二】李建涛问我，师傅你可以算出来我所在学校的名字吗？我说这个太难了。他报数字：5、8。 5是巽卦，8是坤卦。巽卦为信息或者技术，坤卦为学校。我说，你所在学校的名字中有“信息”和“学院”的字眼。他说是的。我说坤卦为科学，是不是还有一个“科学”字眼，他说，对了一半。答案是：邯郸科实信息学院。这个也是采取了“筛选”、“组合”和“勾连”的技法进行翻译的。

八卦象数预测法的读象法

八卦象数预测法的读象 法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

八卦象数预测法的读象法 大家知道八卦象数预测法以简易直观的读象思维贯穿始终，那么怎样才能通过卦象正确地将事物的信息读出来呢为感谢黄鉴老师的授业之恩，，谨借此心得将我数年研究的体会奉献给大家，希望我这些体会能为大家带来些许的启迪。 我认为研习八卦象数预测法，尤其掌握正确的读象大法，基础知识的掌握很重要，这个学习过程较为枯燥，但凡学习任何一门学问，无论难易其基础知识的学习是必须的也是至关重要的，高层次的预测恰恰正是基础功夫的再体现，很多学友起出卦来认为无从下手，这个问题普遍存在，当简单的体用生克关系确定后只能确定一些吉凶的大概方向，随后便一筹莫展不知如何进行细致的解读，我认为首先要对八卦的八个基本卦象的合义进行研读，也就是类万物象要识透，八卦类万物象，如何将卦象含义与所断事物进行正确的对应了，那就需要我们动一番脑筋了，其实我们只要对八个基本卦象的特征特性予以活变活解，类万物象的难题便会迎刃而解，只要了解了卦象的基本特性我们可根据类象的基本属性随意进行类象，根本用不着担心找不到象或无从抓象，平时依卦象特性对生活中的事物进行归象，进行类象，在此基础上进行模拟读象，这样做

的目的主要是为了积累对卦象的类象及读象信息，杜绝起卦后信息量少而单一的情况发生，模拟读象可以启发易学思维，增大读象的信息储存量，从而在日后实践当中不再为信息枯燥而担心顾虑，解决了八卦类万物象的问题就可很快地进入对应阶段，很多易友基础知识很扎实但在具体实作中仍然对应错误，卦象一出所断事物与卦象反应的信息之间的对应点模糊不明，对应点不着边际，所问非所答，单以卦象推断，分析读象也有道理，但所断结果失之千里，我认为这就是缺乏对应思维的最大憋病。那么如何正确地找出相对应的关系我认为仍然要以易理为准则，易之本就是抓事物的主要特点及主要矛盾，比如测升官职，那对应点就是升职，我们在具体操作时，就要用社会常识把升职的必须的条件全部考虑进去，这些条件的特定因素的组成正是我们读象的切入点，体卦为当事人，用卦就是升职的相对因素，首先就升职的各种条件将其运作的范围确定，了解了升职具体过程的各种程序，包括如人事关系，业绩如何，调令以及升职的可能性及吉凶，对这些错踪复杂的关系进行归类确定，依其运作程序逐条进行读象，如果从卦象读出其人升职的有利因素被破坏已经升职无望，根本无需对其升职后的情况进行对应，只有抓住事物运行的主要特点及主要矛盾，对应关系才会明朗，整个卦象都是其人升职调动各种信息的综合反应，不可仅仅拘

列主元高斯消去法求逆矩阵

列主元高斯消去法求逆矩阵程序代码： #include #include #define Max 10 int n; double M[Max][Max]; double E[Max][Max]; bool FindMax(int t) //列主元素 { int i, j, k=t; double max = fabs(M[t][t]), temp; for (i = t+1 ;i < n; i++) if (max

M[i][j] = M[i][j] - M[t][j]*m; E[i][j] = E[i][j] - E[t][j]*m; } } } void HuiDai(int t) { int i,j; double max; max=M[t][t]; for(i=t;i=0;i--) { max=M[i][t]; M[i][t]=0; for(j=0;j

八卦象数预测法的读象法

八卦象数预测法的读象法 大家知道八卦象数预测法以简易直观的读象思维贯穿始终，那么怎样才能通过卦象正确地将事物的信息读出来呢？为感谢黄鉴老师的授业之恩，，谨借此心得将我数年研究的体会奉献给大家，希望我这些体会能为大家带来些许的启迪。 我认为研习八卦象数预测法，尤其掌握正确的读象大法，基础知识的掌握很重要，这个学习过程较为枯燥，但凡学习任何一门学问，无论难易其基础知识的学习是必须的也是至关重要的，高层次的预测恰恰正是基础功夫的再体现，很多学友起出卦来认为无从下手，这个问题普遍存在，当简单的体用生克关系确定后只能确定一些吉凶的大概方向，随后便一筹莫展不知如何进行细致的解读，我认为首先要对八卦的八个基本卦象的合义进行研读，也就是类万物象要识透，八卦类万物象，如何将卦象含义与所断事物进行正确的对应了，那就需要我们动一番脑筋了，其实我们只要对八个基本卦象的特征特性予以活变活解，类万物象的难题便会迎刃而解，只要了解了卦象的基本特性我们可根据类象的基本属性随意进行类象，根本用不着担心找不到象或无从抓象，平时依卦象特性对生活中的事物进行归象，进行类象，在此基础上进行模拟读象，这样做的目的主要是为了积累对卦象的类象及读象信息，杜绝起卦后信息量少而单一的情况发

生，模拟读象可以启发易学思维，增大读象的信息储存量，从而在日后实践当中不再为信息枯燥而担心顾虑，解决了八卦类万物象的问题就可很快地进入对应阶段，很多易友基础知识很扎实但在具体实作中仍然对应错误，卦象一出所断事物与卦象反应的信息之间的对应点模糊不明，对应点不着边际，所问非所答，单以卦象推断，分析读象也有道理，但所断结果失之千里，我认为这就是缺乏对应思维的最大憋病。那么如何正确地找出相对应的关系？我认为仍然要以易理为准则，易之本就是抓事物的主要特点及主要矛盾，比如测升官职，那对应点就是升职，我们在具体操作时，就要用社会常识把升职的必须的条件全部考虑进去，这些条件的特定因素的组成正是我们读象的切入点，体卦为当事人，用卦就是升职的相对因素，首先就升职的各种条件将其运作的范围确定，了解了升职具体过程的各种程序，包括如人事关系，业绩如何，调令以及升职的可能性及吉凶，对这些错踪复杂的关系进行归类确定，依其运作程序逐条进行读象，如果从卦象读出其人升职的有利因素被破坏已经升职无望，根本无需对其升职后的情况进行对应，只有抓住事物运行的主要特点及主要矛盾，对应关系才会明朗，整个卦象都是其人升职调动各种信息的综合反应，不可仅仅拘泥于体用生克，以卦象整体为广大局，再深入局部进行分离探究，综合评定卦象的吉凶含义，再从细部读出具体运作的各种信息，读象中紧

matlab---列主元高斯消元法

3线性代数方程组数值解法 39.（上机题）列主元高斯消去法 对于某电路的分析，归结为求线性方程组RI=V ，其中 ???????? ????? ???????????????????????????????????=292000900022700500000041300000000304770000 0507573000090003079100000000103190000011093513000100001331R ()15,27,23,0,20,12,7,7,10T T V =????（1）编制解n 阶线性方程组Ax b =的列主元高斯消去法的通用程序； （2）用所编程序解线性方程组RI V =，并打印出解向量，保留5位有效数； （3）本题编程中，你提高了那些编程能力？ 本程序用matlab 编写 (1)通用程序如下 function [x,det,flag ]=Gauss(A,b) % A 为方程组的系数矩阵% b 为方程组的右端项% x 为方程组的解% det 为系数矩阵A 的行列式的值%flag 为指标向量，flag=‘failure ’表示失败，flag=‘OK ’表示成功 [n,m]=size(A);nb=length(b); if n~=m error('A 不是方阵') return; end if m~=nb error('b 的长度不等于A 的阶数') return; end flag='OK';det=1;x=zeros(n,1); for k=1:n-1 max1=0; for i=k:n

if abs(A(i,k))>max1 max1=abs(A(i,k));r=i; end end if max1<1e-10 flag='failure';return; end if r>k for j=k:n z=A(k,j);A(k,j)=A(r,j);A(r,j)=z; end z=b(k);b(k)=b(r);b(r)=z;det=-det; end for i=k+1:n m=A(i,k)/A(k,k); for j=k+1:n A(i,j)=A(i,j)-m*A(k,j); end b(i)=b(i)-m*b(k); end det=det*A(k,k); end det=det*A(n,n) if abs(A(n,n))<1e-10 flag='failure';return; end for k=n:-1:1 for j=k+1:n b(k)=b(k)-A(k,j)*x(j); end x(k)=b(k)/A(k,k); end x(k)=b(k)/A(k,k); end vpa(x) digits(5) (2)在命令栏输入矩阵，并执行guass命令如下>>A=[31-13000-10000 -1335-90-110000 0-931-1000000 00-1079-30000-9 000-3057-70-50 0000-747-3000 00000-304100

八卦象数疗法二

3、腰部止痛方 一、寒湿腰痛；多由于久居冷湿之地，或冒雨涉水，劳汗当风，衣着冷湿都可感受寒湿之邪，寒邪凝滞收引，湿邪粘聚不化，致腰腿经脉收阻，气血运行不畅，因而发生腰痛。遇阴雨天加重。治法：散寒祛湿，温经通络。配方：6000，38000 / 650，30，80 / 660，550，380 二、湿热腰痛；多为外感湿热之邪，或素体阳盛感受湿邪，郁久化热，阻遏经脉，引起腰痛。痛处有热感，热天或阴雨天加重，而活动后可减轻，小便短赤，苔黄腻，脉濡数或弦数。治法；清热利湿，疏筋止痛。 配方：6660，4000 / 6000，40 / 070，640。 三、瘀血腰痛；跌扑外伤,损伤气血,或因病气血运行不畅,脉络受阻,瘀血留着腰部,引起腰痛.疼痛如刺,痛有定处,日轻夜重,轻则俯仰不便,重则不能转侧,痛处拒按,舌质紫暗,或有瘀斑,脉涩。治法：活血化瘀,理气止痛。 配方：650,070 / 60,050,70 /60,00400,70 四、肾虚腰痛，多因先天禀赋不足,或劳累过度,强力伤肾.也有因房室不节,以致肾精亏损,无力濡养筋脉而致腰痛.痛感以酸软为主,喜按喜揉,腿膝无力,劳则加重,休息减轻,常反复发作,偏阳虚者,多伴见少腹拘急,面色皎白,手足不温,少气无力,舌淡,脉沉细;偏阴虚者,多伴有心烦失眠,口燥咽干,面色潮红,手足心热,舌红少苔,脉弦数。 治法：1、偏阳虚，温补肾阳。配方：650,7000 /6000,5000 / 65000。 2、偏阴虚，滋补肾阴。配方：6400,7000 / 2600,400,70 / 00600,00400,070。 4、咽喉止痛方 一、紧喉风：此症声音难出，咽喉肿痛，痰症壅塞之声，如似拽锯，初发暴速。治法：清热疏风。 配方：0070，0050 / 400，500，200 / 2600，500，700。 二、慢喉风：多见于体虚之人，或因七情所伤或因过食五辛所致。发病缓慢，喉部色淡微肿，咽干微痛，舌滑白苔，大便自利，六脉微细。治法：补中益气，导滞。配方：070，060，050 / 60，820，050 / 400，720。 三、喉闭痛：由肝肺火盛，复受风寒相搏所致。咽喉肿痛，面赤腮肿，甚则项外漫肿，喉中有块如拳，汤水不能咽下，语言不出，身发寒热。治法；平肝润肺，清火排毒。配方；004，007，002，00600 / 040，050，2600，/0720，60000 5、牙部止痛方 一、实火牙痛：以胃肠，肝胆邪火为常见，其症疼痛剧烈，牙疼多伴有头痛，发热，目赤，口苦口干，渴喜冷饮，烦躁便秘，舌红苔黄，脉数实等，也会出现牙龈或牙关肿痛，甚或出血或化脓，症见赤肿而出血者，为病在血分，不出血者为病在气分。治法：泄实止痛。配方：050，070 / 00500，00700 / 007,003,600。 二、虚火牙痛：痛而隐隐绵长，不若实火牙痛之剧，甚或可见牙根松动，或浮露于上，但牙龈并不灼肿，有时兼见咽干，咽痛，心烦不眠，耳鸣目赤，舌质嫩红，脉细数等。治法：滋

列主元消去法解方程组

数值分析上机实验报告（二） 一、问题描述：利用列主元消去法求解下列方程组 2X1+5X2+3X3 - 2X4=7 2X1- 2X2+3X3+5X4=-1 X1+3X2+2X3+3X4=0 X1+2X2+ X3 - 2X4=4 二、算法原理： 由高斯消去法知道，在消去过程中可能出现a kk(k)=0的情况，这时候消去法将无法进行，所以最好选取系数矩阵（或消元后的低阶矩阵）中绝对值最大的元素作为主元，以使高斯消去法具有较好的数值稳定性。 三、实验步骤： 1、det 1; 2、对于k=1,2,···,n-1 (1)按列选主元 |a ik.k|=max|a ik| （2）如果a i.k=0,则计算停止（det（A）=0） （3）如果i k=k则转（4） 换行：a kj a ik·j(j=k,k+1,···,n) b k b ik det -det （4）消元计算 对于i=k+1,···，n ○1am ik=a ik/a kk ○2对于j=k+1,···,n a ij a ij—m ik*a kj ○3b i b i-m ik*b ik (5)det a kk*det 3、如果则计算停止（det(A)=0） 4、回代求解 （1）b n b n/a nn （2）对于i=n-1···，2,1 bi(bi-∑aij*bj)/aii 5.det ann*det 四、实验框图

五、源程序 # include # include # define n 4 main() { int i,j,k,l; float A[n][n],b[n],x[n],max; //输入系数矩阵及右端项 for(i=0;imax){max=abs(A[i][k]);l=i;} if(l>k) {for(j=k;j

列主元素消去法求解方程组

列主元素消去法求解方程组 [摘 要]在自然科学和工程中有很多问题的解决归结为求解线性方程组或者非线性方程组的数学问题。例如，电学中的网络问题，用最小二乘法求实验数据的曲线拟合问题，三次样条的插值问题等等。求解线性方程组的直接法主要有选主元高斯消去法、平方根法、追赶法等。列主元素消去法既是选主元高斯消去法的一种，也是实际计算中常用的部分选主元消去法。本文即是讨论利用列主元素消去法求解线性方程组问题。 [关键词］按列选主元 交换 消元 回代 一 列主元素消去法背景 在科学研究和工程技术中有许多问题可归结为求解线性代数方程组，其中所产生的线性方程组，其系数矩阵大致可分为两种：一种是低阶稠密矩阵；另一类是大型稀疏矩阵（此类矩阵阶数高，但零元素较多）。对于这两种矩阵,我们可以把线性代数方程组的数值解法大致的分为两类：直接法和迭代法。迭代法一般用来求解大型稀疏矩阵方程组（本文不予讨论)；直接法是目前计算机上解低阶稠密矩阵的有效方法,如果计算过程中没有舍入误差，则此种方法通过有限步四则运算可求的方程组的精确解,但实际计算中由于舍入误差的存在和影响，这种方法也只能求得方程组的近似解。直接法主要有选主元素高斯消去法、平方根法、追赶法等。本文所要讨论的列主元素消去法就是选主元素高斯消去法中的一种。 高斯消去法是一个古老的求解线性方程组的方法,也是解线性方程组问题中较为常见的一种数值方法。但在采取高斯消去法解方程组时，当采用绝对值很小的主元素时,可能导致计算结果的失败，故在消去法中应避免采用绝对值很小的主元素。对于一般的线性方程组,需要引进选主元的技巧，即在高斯消去法的每一步应该在系数矩阵或消元后的低价矩阵中选取绝对值最大的元素作为主元素，保持乘数1 ik m ，以便减少计算过程中舍入误差对计算解的影响。 选主元素消元法则是对高斯消去法的改进,是解低价稠密矩阵方程组的有效方法。选主元素消元法则避免了采用绝对值很小的主元素。选主元素消去法主要有完全主元素消去法与列主元素消去法两种。完全主元素消去法即是每次按行列选取绝对值最大的元素作为主元素,进行行列交换,之后再完成消元计算。在完全主元素消去法计算过程中舍入误差能得到有效的控制，对计算的影响较小,具有更好的数值稳定性。