数学题
一、发生在陈明身边的数学知识（每题２分，共20分）
时间飞逝，六年的小学生活很快即将结束，我们一起盘
点我们所学的数学知识吧！
1、陈明从深圳新闻网讯得知：从今年秋季起，深圳将全面实施免费
义务教育。据统计，深圳免费义务教育政策预计将惠及约60万名
中小学学生，其中包括非深圳户籍对象约34万人。如果按平均每
学年每人免800元计算，则60万名学生一学年一共约免学杂费
（ ）元，读作（ ）元。
2、陈明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车
则只需要９分钟，他步行和骑自行车的最简速度比是（ ）。
3、陈明和妹妹在体检的时候，发现自己体重的32刚好和妹妹体重的6
5
相等，他和他妹妹体重的最简整数比是（ ）。
4、陈明在小学上课时，每节课的时间是４０分钟，合（ ）小时。
每天在学校需要喝３瓶２５０毫升的矿泉水，合多少（ ）升。
５、陈明在家每天需要花1小时完成语数英三科作业，如果每科作业
花的时间一样，完成每科作业需要（ ）分，每科作业占总
时间的（ ）。
6、陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大
小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果
要清洗这些柱子，清洗的面积是（ ）平方米。
7、陈明所在学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图
纸上，需要画（ ）厘米。
8、陈明的老师拿给陈明出了一道这样的数学题目：（ ）比20多51，
16比（ ）少51。请你帮他算算，写到括号里。
9、数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉陈明，圆柱
和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米.请你算
算，这个圆柱的高是（ ）厘米。
10、陈明今年上半年每个月的零花钱如下表：
他平均每个季度的零花钱是（ ）元。三月份比四月份
度多用（ ）%。
二、火眼金睛辩正误（对的打“√”，错的打“X ”，共10分）
11、圆的周长和直径成正比例。 （ ）
12、兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16课发芽了，发
芽率是16%。 （ ）
13、不相交的两条直线是平行线。 （ ）
14、联合国在调查200个国家中，发现缺水的国家有100个，严重缺
水的国家有40个，严重缺水的国家占调查国家的40%。 （ ）
15、一个半圆的半径是r,它的周长是（π＋2）r 。 （ ）
三、心灵眼快妙选择（把正确的答案序号写到括号里，共12分）
16、在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，（ ）统
计图最好。
A 、条形
B 、扇形
C 、折线
17、在1—10的自然数中，质数有（ ）个。
A 、3
B 、四
C 、五
D 、6
18、数学课本的封面面积大约是（ ）。
A 、30平方厘米
B 、3平方分米
C 、0.3平方米
D 、3分米
19、下图是日本三菱汽车的标志，这个标志有( )条对称轴。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
20、与87相等的分数（ ）。
A 、只有一个
B 、只有两个
C 、有无数个
D 、没有
21、两根同样长的绳子，第一根截去它的31，第二根截去31米，余下
的部分（ ）。
A 、第一根长
B 、第二根长
C 、同样长
D 、无法比较
四、神机妙算技巧高（共23分）
22、怎样计算简单就怎样算：（6分，每题3分）
（74－
143）÷281 0.5×2.5×12.5×64
23、求未知数X ：（共12分，每题3分）
2X －21=0.5 X ＋45X=
16
27
2：（1－X ）=
54 0.36：X=101：9
4
24、求出下图阴影部分的面积：（5分）
五、巧手画出工整图（共5
25、以下面图中的点O 为圆心画一个周长是12.56厘米的圆，再画两
条互相垂直的半径。
〃O
六、聪明灵活会解决（共30分，每题6分）
26、我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，
剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答）
27、我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新
挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。
（1）这个水池的占地面积是多少？
（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？
28、惊悉我国南方6省遭遇百年难遇的雪灾后，我校师生踊跃捐款，
六年某班女生捐款数占全班的40%多160元，男生捐款数是女生2，这个班一共为灾区捐款多少元？
捐款数的
3
29、学校把一个堆成底面直径是2米，高5米的圆锥形沙子，填铺到
一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
30、在一节体育活动课上，体育陈老师安排了三项体育活动，分别
是打乒乓球、打羽毛球和踢足球。六（2）班40名学生参加各
项活动的人数占全班人数的百分比情况如下图所示：
请你根据以上条件，算出所需数据，绘制一个该班参加体育活动 的人数条形统计图。
“1”
打乒乓的占40% 打羽毛球的占
25% 踢足球的
试卷答案：
一、填空：
1、480000000（4.8亿、48000万），四亿八千万（四点八亿、四万八千万）
2、3：5
3、5：4
4、32，0.75（43）
5、20，3
1 6、150.7
2 7、6 8、24，20 9、4 10、342.5，20% 11、√ 12、× 13、× 14、× 15、√
16、C 17、B 18、B 19、C 20、C 21、D
22、（略）23、（略）
24、4×8－3.14×42×21=6.88（平方厘米）
25、（略）
26、解法1解：设剩下的还能吃×天。
180：6=（900－180）：×
180×=720×6
×=24
解法2解：一共可以吃×天。
180：6=900：×
180×=900×6
×=30
30－6=24（天）
答：（略）
27、（1）、3.14×（2
6）2=28.26（平方米）
（2）12分米=1.2米 28.26＋3.14×6×1.2=50.868（平方米）
28、2＋3=5 160÷（1－40%－52）=800（元）答：（略）
29、3.14×（2
2）2×5÷（8×3.14）=0.625（米）答：（略）
本题还可以用方程解决
30、40×40%=16（人） 40×25%=10（人） 40－16－10=24（人）
绘制统计图略
小升初数学总复习资料归纳
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每
份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工
作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体（V:体积 a:棱长）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面
周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+
底面积×2
(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
基本概念
第一章数和数的运算
一概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a 的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整
除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18
的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限
的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 ……3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 ……0.0333 ……
12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“9 ”，0.5454 ……的循环节是“54 ”。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 ……0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
3.1222 ……0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 ……简写作0.5302302 ……简写作。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有
这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二方法
（一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个
单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数1
2.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一