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谈高考数学备考的方法

甘肃省岷县第四中学刘虎龙

问天下莘莘学子,谁不想再高考中笑傲群雄,独占鳌头？考高分同时考上理想的大学是每个考生心中永远不变的梦想.那么,如何才能考得高分进入自己理想的大学呢？作为一名教育工作者,我想一定有方法.进入每年的9月份全国各地的高三学生都会踏上高考复习的伟大征程,在（高三）仅仅一年的时间里,如何复习,采用何种方法复习已经成为广大考生及教育工作者着力思考和研究的课题.进化论的创立者达尔文说过：“最具有价值的知识是关于方法的知识.”法国著名生理学贝尔纳也曾这样说：“良好的方法能使我们更好的发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥.”因此,在有限的时间里,采用好的复习方法对于每位考生来说显得尤为重要.

下面,我就结合我曾和成功考生的谈话及近几年的教学经验,谈谈高考备考的有效方法：

一、重视课本,狠抓基础,练好基本功

按照考试大纲的要求,数学课的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则命题,同时纵观近几年高考试题,可以看出试题始终以考查基础知识为主,而且与教材的结合深度逐渐加强,体现了高考试题来源于课本的这一命题思想.

通过课本去复习基础知识,基本法则,基本方法.深入理解数学概念,正确揭示数学概念的本质;对数学公式、法则、定理必须弄清来龙去脉,掌握它们的推导过程,使用范围,使用方法.熟练运用它们进行

推理,证明和运算;抓好课本上每个概念,每个公式,细化每个知识点.只有这样才能打好基础,练好基本功,使自己形成一个条理化,有序化,网络化的有机知知识体系,切实提高自己的基本数学素质.

二、全面复习,突出主干知识,突破重点

高三数学复习不应当采用章节的顺序进行,而应当打破教材的章节顺序,按照数学的主干知识分块整合.如将三角函数,解三角形整合在一起;将立体几何和空间向量整合;将解析几何中的直线与圆锥曲线整合;函数与导数;统计与概率等等.要通过多种不同的形式,突出对这些重点内容的复习,研究常考点,并注重从学科的内在联系和知识综合的角度去考虑问题,以典型例题为载体,数学思想方法的灵活运用为线索,寻求解题策略,切实提高考生独立解答综合性数学题的能力.

因此,在全面复习的同时,更应该注重对主干知识的复习,加强主干知识的训练,切实有效的突破重点.

三、强化运算,加快速度,提高得分率

运算能力是思维能力和运算技能的结合,是每个考生应具备的必备素质,同时它是高考考查的重要能力之一.在历年的高考中,我们发现,考生的运算能力比较弱,主要表现在：在数字的运算过程中容易出错;在符号和字母的运算中丢三落四;对式子的组合与分解能力很弱;不能准确的求解方程的解等,导致考生应该拿全分可是拿不上的局面;运算速度太慢,该做也会做的题没有做完;运算出错率高,这些成为限制考生水平正常发挥的“瓶颈”.

提高运算能力的关键不仅仅是细心,更重要的是思考算理,判断运算的方向,掌握一些运算的方法,如换元法、消去法等,这些在复习的过程中让学生亲身去体验,去思考.在习题讲解中,涉及到运算问题,教师不能包办代替,务必让学生想一想,做一做,算一算,比较不同的算法,最终提高他们运算的速度和准确度.

四、渗透数学思想方法的培养

思想方法是数学之精髓,同性同法是数学之要旨.高考是通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想方法理解和掌握的程度.数学思想的形成是需要长时间积累和训练,其渗透在掌握知识和解题的过程中,如导数在函数中的工具作用、向量在立体几何中的应用、解析几何综合题、概率统计应用题等,从中体会分类讨论、数形结合、函数与方程、化归于转化等思想方法,并将这些数学思想方法转化成数学手段来解决问题.要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去,任何一道精心编拟的数学试题,其实均蕴含了极其丰富的数学思想方法,如果注意渗透,适时的讲解,反复强调,学生会深入于心,形成良好的思维品格,考试时才会思如泉涌,驾轻就熟.

思想方法贯穿于整个高中数学的始终,因此进入高三复习时就需要不断利用这些思想方法去处理这些问题,逐步渗透,而并非只在高三复习即将结束时去讲一两个专题了事.复习过程中应强调“注意通性通法,淡化特殊技巧”,就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识.例如,将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次方程,在利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间的距离公式

等可以编制出很多精彩的题目,突出解析几何设而不解的运算本色.

五、重视书写,规范表达

俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题不得分.”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.平时做题时应做到思路清晰,过程完整,思维严密,结果准确.具体地说,在做解答题的过程中,考查基本知识点,基本方法的简单题一定要详写,如每年全国高考试题17,18题的解题过程;考查学生思维能力,难度稍大的题可以适当省去一些计算的中间过程保留一些重要步骤,如每年全国高考试题21,22题的解题过程.

六、注重应试策略和技巧,提升应试水平

考试是一门学问,高考要取得好成绩,不仅取决于扎实的基础知识,熟练的基本技能和过硬的解题能力,而且取决于临场发挥,而临场发挥的好坏与应试心理息息相关.这就是说,高考不仅是一场实力战,同时也是一场心理战.因此,在临近高考前可加强对考生应试策略和技巧的训练与指导.高考是选拔性的考试,为了考察学生的各种能力,试题有一定的区分度,考前教师可以将一些做卷技巧的有关知识,如在答卷中要求考生细心审题,准中求快,按先易后难的顺序答题另外,做好考生的考前心理辅导工作,培养其良好积极的心态,增强考生的信心,让每一位考生都能轻装上阵来提高考生考试是的应试水平.

参考文献

[1]余锦银.浅谈有效复习的六大途径[J].中小学数学(高中版)(A),2010(3):1-3.

[2]教育部考试中心编,普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明(理科)[R].北京:高等教育出版社,2010.

[3]蒋明权.高考考高分一定有方法[M].长沙:湖南大学出版社,2009.5.

[4]吴丽,2009年高考数学试题分析与备考复习研究(理科)[R].教育革新(A),2009(专刊):21-26.

高考数学备考建议：有舍有得稳中求胜

2019高考数学备考建议：有舍有得稳中求胜高考刚刚结束，学校就组织还处于高二的我们进行了一次模拟高考，试卷就是当年的高考题。在没有经过高三系统复习的情况下，我的数学取得了120多分的好成绩，而丢掉的分数也仅是因为粗心及做难题的时间不够。这使我对接下来的高三学习有了很大的信心。经过这次模拟高考，我明白了高考不仅考验我们有没有学全知识，更重要的是考验我们对知识的熟练掌握程度。高考，不过就是在规定时间内既快又准地完成规定的任务。模拟高考后不久我们进入了基础知识的全面复习阶段，也就是大家常说的第一轮复习。因为要备战全国物理竞赛，我翘了一个半月的课，积累了一大波没做的作业，基本停止了正常的高考复习。后来物理竞赛有幸进了省队，接着又参加清华的物理金秋营、去湖南参加实验培训、去大连参加全国决赛。再次回到学校已经11月，三个多月没碰高考复习，期中考试却接踵而至。我从年级第一直跌至二十四名，加上自己基本上错过了第一轮复习，当时的感觉真是糟糕透了。迟来的基础知识复习当同学们开始专题复习的时候，我只好硬着头皮将基础知识和专题训练同时进行。我对基础知识复习的理解就是全面不遗漏地复习一遍高中的数学知识。于是，我买了一本最新的

教参，个人觉得它的编排还是比较合理的，它先按不同的章分开，每章下面又分很多小节。每个小节，前半部分是近几年的高考题，分AB组，A组的题较简单，正好可用来回顾知识点、重温一下解题思路；B组的题难度稍大，可用来训练解题思路和解题能力。后半部分是模拟题，也分AB组。我先是按照教参的编排顺序复习课本上相应的内容(千万别忽视了课本的复习，只做题是事倍功半的)，然后再做参考资料上相应的高考题组、模拟题组，就这样一节一节稳扎稳打地往后做。这是一个漫长的过程，因为其他科目的复习也要同步跟进，每天的时间又有限。大概用了三个月，我才完整地捋顺了课本，从前到后过完了两遍参考资料。这个时候，感觉自己大脑中已经形成了完整的知识体系，这种感觉棒棒哒。到这时几乎所有的高考题，我都可以看穿它背后考查的内容，虽然很多题自己依旧不能解，但只要看了参考答案，很快就能发现自己思维的盲点，理解题目本身蕴含的数学意义。各种题型分而治之在进行第一轮复习的同时，我也在进行专项题型的训练(即第二轮复习)，这个阶段我一直坚持到了高考。我对自己想读的大学做了深入的了解，已经很清楚在高考中大概要达到一个什么样的分数才能进入这所大学(尽管因为竞赛，我已先行获得高考自主选拔录取降分的优惠，但我的

数学培优竞赛新方法(九年级)-第22讲几何最值

第22讲几何最值知识纵横几何中的最值问题是指在一定的条件下，求平面几何图形中某个确定的量（如线段长度、角度大小、图形面积等）的最大值或最小值。求几何最值问题的基本方式有： 1.特殊位置与极端位置法：先考虑特殊位置或极端位置，确定最值的具体数据，在进行一般情况下的推证。 2.几何定理（公理）法：应用几何中的不变量性质、定理. 3.数行结合法：揭示问题中变动元素的代数关系，构造一元二次方程、二次函数等。例题求解【例1】如图，在锐角ABC ?中，24=AB ，45=∠BAC ，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，点M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BN BM +的最小值。（陕西省中考题）思路点拨画折线为直线，综合运用轴对称、垂线段最短等知识。例1

例2 【例2】如图，在ABC ?中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C 且与AB 相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F ，则线段EF 的最小值（）。 A.24 B.4.75 C.5 D4.8 （兰州市中考题）思路点拨设O 与AB 相切与T ，连OC 、OT,EF 为O 直径，则EF=OE+OF=OC+OT,将问题转化为求OC+OT 的最小值。【例3】如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，点P 是BC 边上不与点B 、C 重合的任意一点，连接AP ，过点P 作PQ ⊥AP 交DC 于点Q ，设BP 的长为x cm ，CQ 的长为y cm. (1) 求点P 在BC 上运动的过程中y 的最大值； (2) 当4 1 = y cm 时，求x 的值. （河南省中考题）思路点拨利用相似形建立y 与x 的函数关系式，由此导出y 的最大值例3

高考数学第二轮备考指导及复习建议

2019年高考数学第二轮备考指导及复习建议首先，我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习？也就是高考数学复习通常要分三轮（有的还是分四轮）完成，对于第二轮的目的和意义是什么呢？第一轮复习的目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，我们学校此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言，巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法

运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法！是最“实际”的一个阶段。要求学生就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重，往往是有40天左右时间（我们学校是3月中旬到4月底）。如何做到有条不紊地复习呢？现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见，供同行们参考。

小升初数学复习方法

小升初数学复习方法一、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。为使复习具有针对性，目的性和可行性，找准重点、难点，大纲(课程标准)是复习依据，教材是复习的蓝本。在复习时抓住学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因，这样做到复习有针对性，可收到事半功倍的效果。二、分类整理、梳理，强化复习的系统性。复习的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。要做到梳理——训练——拓展，有序发展，真正提高复习的效果。三、辨析比较，区分弄清易混概念。对于易混淆的概念，首先抓住意义方面的比较，再者是对易混概念的分析。全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰，另外对易混的方法也应进行比较，以明确解题方法。四、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力。灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，在复习时，从不同的角度去思考，对各类习题进行归类，使所学知识融会贯通，提高解题灵活性。

五、有的放矢，挖掘创新。机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，复习一定要有目的，有重点，要对所学知识归纳，概括。要有开放性，创新性，使思维得到充分发展，正确评估自己，自觉补缺查漏，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验。小升初是一场艰难的战役，需要我们的不断努力，但是光是努力使不够的，还需要掌握好的方法，才能使自己更上一层楼。行知小升初有计划地复习以及运用良好的学习方法对学好数学有很大的帮助。期末攻略:小学数学期末复习方法期末考试即将开始，我们的同学们也正在进入紧张的复习阶段，对于小学生，数学复习至关重要，会不会复习，直接影响期末考试的成绩。有家长说，我们讨厌应试，讨厌在考试前才努力。但我想说：考试前的复习本身就是一种能力的培养，快速学习也是一种能力的体现，这种学习能力与生活中的很多事情密不可分，不要因为社会的负面声音而误导了孩子。今天这篇“小学数学期末复习方法“的文章，虽然通篇文字阐述方法，但字字句句都是精华，希望能对你的复习及今后的学习起到作用。小学数学期末复习的基本任务是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融会贯通更熟练。复习的特点之一是理，对所

高考数学选做题(选修4-4,选修4-5)知识网络与方法清单

专题01 坐标系【知识网络】【考情分析】考纲要求 ①理解坐标系的作用。 ②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。 ③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行坐标和直角坐标的互化。 ④能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。 ⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别。考情分析高频考点常见曲线的极坐标方程、直角坐标和极坐标的互化考查形式通过近几年高考命题趋势看，本部分重点考查直角坐标方程和极坐标方程的互化，常见曲线的极坐标方程也是考查的重点，主要考查基础知识、基本技能，题型一般为解答题，难度中等．命题角度结合直线与圆、圆锥曲线、三角函数及恒等变换、向量等知识考查常见题型解答题备考要求对知识点进行归纳整理、掌握常见曲线的极坐标方程、直角坐标和极坐标之间的互化公式及其运用等．【知识详单】 1.平面直角坐标系的作用通过平面之间坐标系，实现了平面上的点与坐标(有序实数对)，曲线与方程建立联系，从而使得数与形的结合． 2. 平面直角坐标系中的伸缩变换 (1)平面直角坐标系中方程表示图形，那么平面图形的伸缩变换就可归结为坐标伸缩变换，这就是用代数方法研究几何变换． (2)平面直角坐标系中的坐标伸缩变换：设点P (x ，y )是平面直角坐标系中任意一点，在变换φ：? ???? x ′＝λx ，λ>0 y ′＝μy ，μ>0的作用下，点P (x ，y )对应到点P ′(x ′，y ′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换．坐标系直角坐标系柱坐标系和球坐标系极坐标系极坐标方程及其应用极坐标和极坐标系的概念直角坐标和伸缩变换极坐标与直角坐标的互化

8年级数学培优竞赛试题1-25题(含详解)

八年级第1题：下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；（3）两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；（4）两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等。其中正确命题的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个答案：B 解析：（1）全等三角形的中线、高、角平分线对应相等，正确（2）可以先证明两边的夹角相等，再证明两三角形全等，正确（3）可以用AAS或ASA判定两个三角形全等，正确（4）参考等高模型，两三角形不一定全等，错误第2题：如图，在△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC和∠ACB，过点I作DE ∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形； ②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB＋AC，其中正确的是（） A．①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

答案：C 解析： ①因为IB 平分ABC ∠ 所以CBI DBI ∠=∠ 因为DE 平行BC 所以CBI DIB ∠=∠ 所以DIB DBI ∠=∠ 所以BD=DI 所以DBI ?是等腰三角形 ②因为BAC ∠不一定等于ACB ∠ 所以IAC ∠不一定等于ICA ∠ 所以ACI ?不一定是等腰三角形 ③因为三角形角平分线相交于一点，BI 、CI 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线所以AI 平分BAC ∠ ④因为DI BD =,同理可得EC EI = 所以ADE ?的周长AE EC BD AD AE EI DI AD +++=+++ 第3题：已知△ABC 的三条边长分别为3,4,6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（） A ．6条 B.7条 C.8条 D.9条答案：B 解析：根据当11AC BC =，2CC AC =，3BC AB =，44CC AC =，5AC AB = 6AC AB =，77CC BC =时，都可以得到符合题意的等腰三角形所以共有7条

学好数学的几点建议

学好数学的几点建议一、数学不好的原因分析 1.数学基础薄弱，跟不上复习进度，导致越学越没信心，甚至放弃 2.基础知识比较熟悉，但不会应用 3.知识混淆，做题没思路 4.做题时喜欢回顾以往做过的类似题型，需要多次尝试才能解答 5.考试时紧张，怯场，导致平时会做的题也丢分。容易形成脑空白 6.花费大量时间啃大题，考试时大题往往会做或可能会做，但是分数丢在不该丢的上面 7.不会总结，每次做题时感觉都比较陌生 8.做题速度较慢，考试时间不够 9.做题不严密，老在细节上丢分或者算错丢分，有的解答题上某一步骤做错导致全盘皆输 10.学习态度不端正，做题时喜欢参考标准答案，或只听老师讲解。抄作业，很少动脑。二、方法和对策： 1.循序渐进，狠抓双基。因为基础薄弱而跟不上复习进度。找到这个原因后，必须从基础开始重新复习。平时上课强记笔记，自己复习的时候按照课本章节顺序复习。在复习过程中辅以课本后面习题和配套练习册习题进行复习。把知识点吃透。前期复习时以课本为主，做题时选用基础题、简单题、中等题，先放弃难题大题。毕业考大部分都考察简单中等题。等数学基础知识熟悉了，再以题为主。这是选用的题大多都是中等题，少量简单题，大题难题仍旧可以不做。有能力的适量做一些。这样一方面提高学习信心，一方面提升对知识的理解，如果复习规划得当，循序渐进。 2.不善于应用知识的同学，是因为过于循规蹈矩，不会活用。数学的基本思想在于“构建函数”、“逻辑推导”、“数形结合”，还要具备一定的空间想象能力。如果死磕课本定义定理，虽然做到内容熟悉，甚至知其所以然，但不能灵活应用，在考试时比较容易吃亏。尤其是新课改的背景下，题目出的更加灵活。这类学生需要注意日常培养思维，既然知识已经过关，平时复习数学的时候把精力更多的放在“看题、看卷”上。允许对照参考答案进行思考。多思考每一个步骤的转变时如何实现的，根本原因在哪里。总结出做题的通用套路，加大精力整理同一类的题型来总结归纳。 3.知识混淆，做题没思路的同学们，建议毕业考复习时课本与题的时间花费各半，从课本和题中寻找、区分知识点，在解题过程，用简单、中等的题来训练自己的解题思路，要按章节、按顺序来做。通常这类学生在自我复习时没有什么规律，感觉自己哪里不行了就复习哪里，这是极度不可取的。这类学生哪怕你认为会了，还是建议老老实实按章节顺序进行复习，先不要做难题，只有做到任一章节简单题、中等题都没有太大问题后，才开始做难题。这类学生还有个特点，平时上课的时候听老师讲解容易忘，建议一定做好课堂笔记，整理好错题集。这样才能正确区分知识，做题时慢慢理顺思路，才能取得好成绩。 4.喜欢回顾做过的类似题，可以说是大部分学生的通病(比如：很多学生说，我现在的题会做，但是以前的题又不会做了，怎么回事？还有学生会问，为什么老师讲过的题我会做，但是一遇到新题我就不会做呢？更有学生问，我一到考场就紧张，会的题也做不出来了，怎么回事？)，这个问题就是题海战术所产生的必然现象。很多学生问我，老师，我该买套什么试卷来做，我的数学成绩才能提高？或者问，我的数学成绩怎么学都提不上来为什么？我想跟大家讲，学习和做事都要有一个基本的原则：就是要认真、专注、善于反思。如果你的成绩非常不好，那么请你按照下面的方式去做：因为数学学科的特殊性，任何题都可能找到原型题，但是题目稍微条件一变，或者是所

考研数学备考有哪些提高效率的方法

考研数学备考有哪些提高效率的方法考研数学备考有哪些提高效率的方法全面复习注重考点，探索思路大纲虽是复习的方向，但考试大纲中列出的许多内容或者从没考过，或者几乎没有被考到过。这主要是研究生入学考试除了选拔人才，还要有助于课程教学，所以必须深入剖析大纲要求，提炼出复习重点。在对概念、定理、公式进行全面复习的基础上对重点和难点部分作重点复习，但不要去做偏题、难题、怪题。反复的基本训练，紧抓重点通过对历年试题的统计分析可以得出常考的内容，考试的重点，通过对近几年考题的分析可得出考试热点，抓住重点、热点可使复习针对性增强，加快复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的基础。考研就是考“熟练”，只有把内容、方法搞熟练，才能获得最后的成功。学数学只有做大量的高质量的练习题才能把基本功练熟、练透，才能提高应试和解题的能力，总之数学需多做题，不能眼高手低。做题时要完整、认真演算，过一段时间要翻出来再看几遍。多做模拟试题，重视真题充分重视历年考题，有助于把握考试重点。历年考题涵盖了各章节的典型题型，通过做历年考题不失为复习数学较好方法之一。此外，研究生入学考试每年举行一次，因此不可能每年的考题都是全新的，或者每道题都有新“花招”。事实表明最新的考题与往年考题非常雷同的占50%以上。独立做题，不依赖答案并善于总结

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。从掌握解题技巧，使其化为己有根据自己的总结或在权威考研辅导机构的帮助下，考生可以知道常规的题型和解题方法与技巧，但考生如何才能真正吸收消化这些知识以成为自己的知识呢?那就是要进行相当量的综合题练习。因为在复习过程中，不少考生会渐渐地有能力解答一些基本题目，但如果给他一道较为综合的大题，他就无从下手了。所以要做一定量的综合题。首先从心理上就不要害怕这样的题目，因为大题目肯定是可以分解为若干个小题目的。这样一来，考生要掌握的东西就显然被分为了两个大方向。一是小题目，实质上也就是基础知识点的掌握与常规题型的熟练掌握;二是要能够将大题目拆分为小题目，也就是说能够出题专家的思维方式来推测此大题目是想考我们什么知识点。陷阱在哪儿?我们应该分为几个步骤来解这道题。这两个方面的知识是考生平时复习整个过程中要加以思考的问题，因为基础知识点要不断地巩固加强，将大问题细分的能力是平时的日积月累而形成的本领。其次，重视基本概念、基本定理和基本方法，夯实基础。谈到基础，很多同学都不以为然，认为这与实际考试难度相比相差甚远。其实，这是一个认识的误区。仔细分析历年真题，不难发现，这“难”是在大纲制定的基础知识点的延伸，是对基本概念、基本定理和基本方法的综合应用，考纲的制定者并不期望各位考生成为数学家，因此并不存在多少偏题、怪题。基本功不扎实，该拿分的拿不到分，这是影响很多同学“上线”的直接原因和根本原因。因此，只有完全掌握了基础知识，才能在战胜考研数学的路上迈出坚实的第一步。再次，加强综合能力的训练，力争在解题思路和解题速度上有所突破。考研命题与教科书上的习题不同点在于，前者要求在对基本

高考数学选做题精编WORD版

高考数学选做题精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

高考数学选做题 1．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()12,0f x x x a a =+--> . （Ⅰ）当1a = 时求不等式()1f x > 的解集；（Ⅱ）若()f x 图像与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围. 2．（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲设,,,a b c d 均为正数,且a b c d +=+.证明：（Ⅰ）若ab cd > ,> >a b c d -<-的充要条件. 3．若,0,0>>b a 且 ab b a =+1 1 （I ）求33b a +的最小值；（II ）是否存在b a ,，使得632=+b a ？并说明理由. 4．设函数1 ()||||(0)f x x x a a a =+ +-> （1）证明：()2f x ≥；（2）若(3)5f <，求a 的取值范围． 5．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数()|21||2|f x x x a =-++，()3g x x =+. （Ⅰ）当2a =-时，求不等式()()f x g x <的解集；（Ⅱ）设1a >-，且当1 [,)22 a x ∈-时，()()f x g x ≤，求a 的取值范围。 6．已知函数()f x =|||2|x a x ++-. (Ⅰ)当3a =-时，求不等式 ()f x ≥3的解集； (Ⅱ) 若()f x ≤|4|x -的解集包含[1,2]，求a 的取值范围. 【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题. 7．（本小题满分10分）选修4-5不等选讲设函数0,3)(>+-=a x a x x f （1）当1=a 时，求不等式23)(+≥x x f 的解集；(2)如果不等式0)(≤x f 的解集为{}1-≤x x ，求a 的值。 8．设a ，b ，c 均为正数，且a+b+c=1，证明：（Ⅰ）ab+bc+ac ≤ 13 ；（Ⅱ）222 1a b c b c a ++≥ 9．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

黄东坡数学培优竞赛新方法平行四边形与平移变换(答案)

例1 （1）本题先结合平行四边形性质，根据ASA得出△ABM≌△CDN，从而得出DN=BM，AM=CN；再由三角形中位线得出CN=MN，BM=DN=2NF，同时推翻AM=AC、S△AMB= S△ABC．

（2）用大五边形面积减去3个三角形面积即可求得结果（三角形ABD、三角形ACE、三角形ABC）； ∴△BDF、△EFC均为RT三角形例2平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，任取两个进行推理．

解：根据平行四边形的判定，符合四边形ABCD是平行四边形条件的有九种：（1）（2）；（3）（4）；（5）（6）；（1）（3）；（2）（4）；（1）（5）；（1）（6）；（2）（5）；（2）（6）共九种．例3熟记平行四边形的判定，其中对角线互相平分，是平行四边形，延长AC 后，证明AD∥BC，然后再证明三角形全等，证得对角线互相平分，得到结论．证明：延长AC，在C上方取N，A下方取M，使AM=AE，CN=CF，则由已知可得PM=PN，易证△PME≌△PNF，且△AME，△CNF都是等腰三角形． ∴∠M=∠N，MEP=∠NFP ∴∠AEP=∠PFC ∴AD∥BC，可证得△PAE≌△PCF，得PA=PC，再证△PED≌△PFB．得PB=PD． ∴ABCD为平行四边形．例4（1）先过点E作EG∥CD交AF的延长线于点G，由EG∥CD，AB∥CD，可得，CD∥GE，再有BE∥AG，那么四边形ABEG是平行四边形，就可得，AB=GE=CD，而GE∥CD，会出现两对内错角相等，故△EGF≌△DCF，即EF=DF．

高三数学备考建议

高三数学备考建议首先要研究课本，回归课本。课本的两个方面：基础知识的梳理，课本上的典型习题。其次要研究考试说明，值得重视的内容为：对每一个知识点考查的层次要求了解、理解和掌握、灵活和综合运用、题型示例，考试说明有时会有更新，因此我们要及时对新旧考纲进行对比，找到变化的地方，说法不一致的地方，去揣摩变化后会在试题方面如何反映出来。特别是前一年没有而今年加上的考点更应注意，往往会在这个地方出题。再次要研究高考真题，摸清规律，指导高考备考，高考题的两个功能;对单个试题深入拓展变形，研究类型方法;对近几年试题总结特点规律，指导后期复习。结合规律与考试说明，确定每一个内容的重点，高考备考复习的所有讲、练、考的题目都是围绕重点进行。 1夯实基础。数学中的基本概念、定义、公式及数学中一些隐含的知识、基本的解题思想和方法，是复习的重点。 2立足课标与教材。 3科学备考正确处理主干知识与次要内容的关系。4形成良好习惯。在复习中，我们老师要严格要求学生自主养成良好的学习习惯。例如，认真仔细阅读题目，规范解题格式，主动对知识、方法进行归纳、概括、总结等，力争培养出学生会做，能得满分的良好习惯。答题顺序的训练：两种大题顺序： 1、选择题→填空题→选做题→17、18、19、20、21; 2、选择题→填空题→17、18、19题→选做题→20、21题。有效的数学课堂教学有两条线发挥着极其重要的作用：一条是明线，即知识线，教师通过组织教学让学生体会知识的产生和发展过程。另一条是暗线，即思想线，教师以知识为载体潜移默化地向学生渗透数学思想和方法。全国新课标高考数学命题始终贯彻在考查基础知识的基础上，注重对思想方法的考查，经常考查的数学思想方法有：因式分解法、配方法、换元法、代入法设而不求、判别式法等。高三复习教学更应充分发挥两条线的作用，要在讲解知识的同时，渗透数学思想，激活学生的思维。学生能力的提升需要一个过程，不是靠难题的加强训练所能立即达到的，能力的提升需要扎实的基础知识和基本技能作为保障，不同阶段的复习有着不同能力提升目标。

小学六年级数学毕业总复习方法指导

如何组织学生复习复习是进一步巩固、深化基础知识，提高学生技能、学习能力和解决实际问题能力的过程。它是教师和学生对前期教、学的一个补充。其目的是温顾知新、完善认知结构。“温故”是复习的首要任务，但温故绝不是将所学内容重讲一遍，这样做不但费时费力，而且时间也不允许，温故重在查缺补漏，凡是学生自学能够掌握的知识不再补，补的是哪些学生容易遗忘和易于出错的知识。其次是“知新”，其含义有二：一是将旧知识进行归纳、概括，纳入新的知识框架，构建新的知识网络，因为系统的知识比分散的知识更易于学生理解和掌握；二是在此基础上将知识升华为解决问题的能力，为学生提炼解决问题新方法，这需要教师高度的归纳概括能力和丰富的经验积累。一、什么是复习课？复习课是根据学生的认知特点和规律，以巩固、梳理已学的知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为重要任务的一种课型。有种说法是“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林”。这句话充分说明了复习的重要性。那什么是复习课呢？小学数学复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为重要任务的一种课型，它是小学教学中的重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。小学数学复习课的任务应该是对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，

提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力，促进学生全面的、可持续性的发展。二、复习课的常见现象及特点 1、教学组织形式单一，缺乏灵活多样；一般复习课堂上，教师都对复习内容进行一定的归纳整理，较详细的罗列知识点和考点，关注一些易错点，以知识再现的方式导入，以题型示例来提升解题能力，以错误归纳来解剖，辅以习题训练来提高，这种方式能比较快速的组织教学，容易把握整体复习进度，对于一些比较难的知识块，这种方式更适合，优越性更明显。但也有一些缺陷：a、学生被动学习； b、练习讲评时效率不高； c、学生的学习能力得不到提高； d、知识与练习得不到整合，运用知识解决实际问题的能力得不到提高。 2、缺乏对所选例题和拓展性习题的知识背景、呈现过程、考查深度作比较分析。一般情况下教师对题目怎么解？为什么这样解？容易错在那里？为什么错？以前做过哪些类似的题目？还有哪些变式？对这些问题有关注，但还是缺乏对试题的深入研究。比较重视结果，容易忽视思维过程和思维品质。忽视推理过程对认知的影响。有的教师虽然参阅了近几年小考试题和各地试题，但没有去思考各知识点怎么样方式考？考到什么程度？考题中体现的命题思想是什么？对平时教学的要求是什么？没有去思考平时教学中如何更有针对性的去达到这个要求。 3、对复习课的概念一知半解；正因如此多数教师很容易的把复习课上成是单纯的知识回忆课或新授课

精品专题05直击高考选做题集训-一本通之备战2019高考数学(理)选做题

专题05 直击高考选做题集训 1．（2018新课标Ⅰ卷）[选修4—4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为||2y k x =+.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为22cos 30ρρθ+-=. （1）求2C 的直角坐标方程；（2）若1C 与2C 有且仅有三个公共点，求1C 的方程. 【解析】（1）由cos x ρθ=，sin y ρθ=得2C 的直角坐标方程为22(1)4x y ++=．（2）由（1）知2C 是圆心为(1,0)A -，半径为2的圆．由题设知，1C 是过点(0,2)B 且关于y 轴对称的两条射线．记y 轴右边的射线为1l ，y 轴左边的射线为2l ．由于B 在圆2C 的外面，故1C 与2C 有且仅有三个公共点等价于1l 与2C 只有一个公共点且2l 与2C 有两个公共点，或2l 与2C 只有一个公共点且1l 与2C 有两个公共点．当1l 与2C 只有一个公共点时，A 到1l 所在直线的距离为2，所以 2|2|21k k -+=+，故43k =-或0k =．经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当43k =- 时，1l 与2C 只有一个公共点，2l 与2C 有两个公共点．当2l 与2C 只有一个公共点时，A 到2l 所在直线的距离为2，所以 2|2|21k k +=+，故0k =或43k =．经检验，当0k =时，1l 与2C 没有公共点；当43k = 时，2l 与2C 没有公共点．综上，所求1C 的方程为4||23 y x =- +． [选修4—5：不等式选讲] 已知()|1||1|f x x ax =+--. （1）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；（2）若(0,1)x ∈时不等式()f x x >成立，求a 的取值范围.

中考数学备考方案及建议

2019年中考数学备考方案及建议 2019年中考数学备考方案数学学科中考注重考察数学的基础知识，基本技能和基本思想方法;考察数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、发现问题和分析问题的能力，以及应用意识等。回顾过去中考，试题立意从记忆知识型转向能力分析判断，尤其是创新应用能力，历年C级考点基本上全面覆盖。知识要积累(不仅要积累正确知识，也要积累反面经验)，不要因为简单而不重视，因为繁难而讨厌，一个很小的障碍就会是你不能前进。扎实的基础知识，准确理解题的条件，发现与灵活应用定理、性质，是我们做好数学复习的关键，而一模之前抓好第一遍全面知识点的复习，做到查漏补缺，更是为综合题的复习及做好提升打下基础。一题多解能沟通不同知识点之间的联系，开拓思路，培养发散思维能力，做题不能追求数量，要归纳，抓住基础解题规律，掌握基本的解题方法和技巧，也能更好做到知识的拓展与实际问题的应用。在时间紧张的情况下，怎么复习效率高，数学怎么提分，总的来说要注意劳逸结合，保持充沛的精力和体力，才能完成紧张的复习任务。具体情况：

1、认真阅读中考说明中的各项要求，尤其是C级考点每年试题都会有变化，但总体保持稳中求变，变中求创新; 2、抓住基础，无论处于那一种水平的同学都要做到，只要会做的题，就要作对，否则高分不可得; 3、注意提高计算能力，尤其是有字母的代数式的运算能力; 4、数学思想是数学知识的精髓，在数学解题中起到观念性指导作用，数学方法是数学思想的具体体现是运用数学知识的工具。这是做综合题的突破口，但“综合题”绝不局限试卷的最后两道题，这有着丰富的内涵，这代表有一定的难度，也会分布在选择题。填空题中，综合题涉及到多方面的数学知识和灵活多样的技能技巧。因此既要掌握好数学基础知识，又是能力的体现。这些问题，只要你仔细观察它的结构，把它们分割具有独立性的问题逐一解决，再加以一定的归纳，就可以得到解决。 2019年中考数学备考建议 1.回归教材，夯实基础正所谓“万变不离其宗”，中考数学已经不仅仅是“得难题者得天下”的时代，而是“得基础稳定者得高分”。中档题是我们今年考试的主题，而中档题中对于基本概念、基本原理、基本数学思想、基本活动经验等作为主导考察。因

(完整版)高三数学备考方案

文登一中高三数学备考方案（一）指导思想以加强双基教学为主线，以提高学生综合能力为目标，结合考点，紧扣教材，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力及应试能力。（二）复习要求一、深入研究教材和《考试说明》，务必明确考试方向高考考试说明是高考法定的命题文件，而教材是命题的主要资源，也是数学复习之本。对于课本的研究应主要从三个方面人手：准确掌握课本中出现的基本知识(主要概念、公式、法则)；基本知识产生的过程以及其蕴涵的研究方法和所运用的数学思想；用好教材中的例、习题，并注意延伸和拓展。特别注意从课本例题中引导学生学习解题规范。特别应该重视的是教材中基本概念的深刻化理解。正确理解和应用数学概念，是数学高考考查的重点之一。因此，在复习时，基本训练一定要以课本中一些例题和习题为素材，不断总结规律，回归概念。对知识要进行分类、整理、综合加工，从而形成一个有序的知识体系。如代数中的“四个二次”（二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时），以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。研究《考试说明》就要深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容，探知命题走向。另外，还要研究近几年山东高考试题并关注教研中心对高考试题的评价报告等。进一步明确数学科试题的命题范围，知识要求、能力要求和个性品质要求等。二、整体把握高中数学课程，突出重点知识及其联系《考试说明》指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。复习过程中，做到整体把握高中三年的数学课程，整体计划一轮、二轮复习计划，重点内容要注意反复训练，有联系的内容要注意交叉和整合不同的知识板块，切勿按教材顺序照本宣科。如导数与函数、方程、不等式的整合，三角与向量的整合等。阶段性测试也要从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。三、重视对数学思想方法的理解和掌握，注重通性通法《考试说明》强调：对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的

高考数学全国一卷选做题汇编(2011-2019)

历年高考选做题汇编 2019年 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为（t 为参数）．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为．（1）求C 和l 的直角坐标方程；（2）求C 上的点到l 距离的最小值． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知a ，b ，c 为正数，且满足abc =1．证明：（1） 222111 a b c a b c ++≤++；（2）333()()()24a b b c c a +++≥++． 2221141t x t t y t ?-=??+??=?+? ，2cos sin 110ρθθ+=

22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． ⑴求的直角坐标方程； ⑵若与有且仅有三个公共点，求的方程． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知． ⑴当时，求不等式的解集； ⑵若时不等式成立，求的取值范围．

22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 3cos, sin, x y θ θ = ? ? = ? （θ为参数），直线l的参数方程为 4, 1, x a t t y t =+ ? ? =- ? （为参数）（1）若a=?1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l a. 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│. （1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.

西安交大少年班入学考试试题

数学：全国数学竞赛或联赛的题要做，黄东坡的《培优竞赛新方法》的竞赛内容。物理：省赛水平，力电为主，去年光声都没考。语文：古文要注意，作文关注社会热点。英语：看高中词汇，做高考阅读和完型填空。化学：去年没考，建议天原杯的原题。面试：10个科普，一个一分钟回答，一个动手能力操作，一个团队合作项目，再问你什么事情让你成长最多。面试时要努力争取发表意见的机会但不要让人觉得你爱出风头过于张扬，要把握一个度。科普：书香门第是什么意思？被蚊子叮了为什么痒？兔子上山快还是下山快为什么？NBA单场最高得分是多少？一分钟：砖块的用处？空城计被识破了会怎么样？团队合作：每人在一张纸上画一笔，并起一个名字。动手：如何把一张纸变得最长，要有创意。数学是最难的一门，甚至有好多高中奥赛的题，千万不要指望都做出来，重要的是心态，不要慌，能做多少做多少就行了。语文重要的是阅读量，都是初中生没看过的，如果你平常看的课外书比较多，应该不成问题。英语吗，我英语比较好，当时考了全河北省第一，所以觉得比较简单，呵呵，给不出什么建议，抱歉啦。物理不难，要做一本叫《初中生物理培优教程》，有大量原题。面试要落落大方，大胆些，抢到说话的主动权，无论发生什么紧急状况，千万不要怵，因为那是评委给你设的套！题目很多，我是去年的，我们先是自我介绍，然后专家会根据你的介绍向个人提问题。不过，呵呵，有的会问提前写好的问题，我们那一组有两道题挺好“如果照相时摄影师没有安排你位置，你会选择坐在哪里？”，“你如何看待学校里阴盛阳衰（女生比男生强势）的问题？”反正，我觉得这种题，你最好答的成熟一些，比如我前面有个人答第一个题，她竟说在最边上！当时我觉得她就挂掉了。不过因人而异，表达自己就好，专家通常能看出你是不是很真实，最忌讳虚假！！！然后就是看了一幅图片，我记得当时是一只母鸡喂养一只小狗，然后写下自己的感想，然后依次发言，我的建议，写的不要太详细，关键字写上就好，这样发言时自由空间比较大。然后是动手操作，我知道两道题：用一个纸杯，一根吸管，胶带，一根牙签（好像是），一个组做一个能下落时间最长的飞行器，一个组我记得是做能从斜面上滑下能直线运动且运动最远的模型。反正你只要做得比同组人做的好就行了。比较式的那种呵呵，你比同组强就行了。我是女生，我觉得女生其实挺占优势，至少我们做得差不多就行了，不过最后的环节，他们问你可不可以实验一下，一定要实验哦，否则我个人认为你的主动性得分就会大打折扣。还有最简单有效的模型有时就比奇异形状好。既省时间，又好想。最后一个环节，我们是集体合作将一个字改成画，“旮”。我们组做得超级好。因为我们提前就商量