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高三数学练习十四
班级__________学号__________姓名__________
一、选择题(每小题6分,共48分)
1、设A 、B 是x 轴上的两点,点P 的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA 的方程为01=+-y x ,则直线PB 的方程是( )
A .05=-+y x
B .012=--y x
C .042=--x y
D .072=-+y x 2、三条直线1l :0=++a y x ,2l :01=++ay x ,3l :01=++y ax 能构成三角形的
条件是( )
A .1-≠a
B .1±≠a
C .2-≠a
D .以上均不对 3、圆03422
2=-+++y y x x 到直线01=++y x 的距离为2的点共有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
4、方程2
)1(11||--=-x y 表示的曲线是 ( )
A .抛物线
B .一个圆
C .两个圆
D .两个半圆
5、平面直角坐标系中,O 是坐标原点,已知两点A(3,1),B(1-,3),若点C 满足
βα+=,其中R ∈βα,,且1=+βα,则点C 的轨迹方程是( ) A .01123=-+y x B .5)2()1(2
2=-+-y x
C .02=-y x
D .052=-+y x
6、函数)2003)(2002()(-+=x x x f 的图象与x 轴、y 轴有三个不同的交点,有一个圆恰经过这三点,则此圆与坐标轴的另一个交点的坐标是( ) A .21,0( B .(0,1) C .)20032002,0( D .)20022003
,0(
7、直线0=++c by ax 的某一侧点),(n m P 满足0<++c bn am ,则当0,0<>b a 时该点P 位于该直线的( ) A .右上方 B .右下方 C .左上方 D .左下方 8、与x 轴,y 轴都相切的圆的圆心为P 点,且圆P 过坐标为(1,8)的点,到P 点的坐标为 ( ) A .(5,5) B .(13,13) C .(5,5)及(13,13) D .不确定 二、填空题(每小题6分,共24分) 9、直线l 过点2
3,3(--M 且被圆252
2=+y x 截得的弦长为8,则l 方程是____________. 10、函数)2(-=x x y 在[b a ,](b a <)上的值域是]3,1[-, 则以a 为横坐标,b 为纵坐标所成的点(b a ,)的轨迹是图 中的_______________. 11、已知)0,1(A ,)1,0(B ,54
,32(C ,目标函数y ax t -=当且仅当5
4,32==y x 时,目标函数t 取最小值,则实数a 的取值范围是_____________. 12、已知点)2,2(-A ,)1,3(--B ,试在直线l :012=--y x 上找一点P ,使|PA|+|PB|最小,则点P 坐标为_____________. 三、解答题(前两题各14分,最后一题....供已高质量完成前面题的同学选做..
) 13、已知直线l :03=+-y x ,圆C :4)2()(22=-+-y a x (1)求a 的值,使l 被C 截得的弦最长;
(2)求a 的值,使直线l 与y 轴交点将弦分为1:2线段.
14、某厂生产A 、B 两产品,需甲、乙、丙三种原料,每生产一吨产品需耗原料如下表,现有甲原料200吨,乙原料360吨,丙原料各生产多少吨能获最大利润.
15、随m 的变化,方程3222+=+-m m y mx 表示无数条直线,对于某点P 在且只在这些直线中的某一条上,将所有这样的点P 组成集合M .
(1)判断点)4,2(),0,2(-是否属于M ,简述理由; (2)求点P 的轨迹C 的方程; (3)若曲线C 与它关于点)3,(a a Q -对称的曲线C 1有两个不同的交点A 、B ,求直线AB
斜率的取值范围.
高三数学选择题专题训练(一) 1.已知集合{}1),(≤+=y x y x P ,{ }1),(22≤+=y x y x Q ,则有 ( ) A .Q P ?≠ B .Q P = C .P Q P = D .Q Q P = 2.函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是( ) A .)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B .)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C .)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D .)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,369-=S ,10413-=S ,等比数列{}n b 中,55a b =,77a b =, 则6b 的值 ( ) A .24 B .24- C .24± D .无法确定 4.若α、β是两个不重合的平面, 、m 是两条不重合的直线,则α∥β的一个充分而非必要 条件是 ( ) A . αα??m 且 ∥β m ∥β B .βα??m 且 ∥m C .βα⊥⊥m 且 ∥m D . ∥α m ∥β 且 ∥m 5.已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(,若n a a a n -=+++-509121,则n 的 值 ( ) A .7 B .8 C .9 D .10 6.已知O ,A ,M ,B 为平面上四点,则)1(λλ-+=,)2,1(∈λ,则( ) A .点M 在线段A B 上 B .点B 在线段AM 上 C .点A 在线段BM 上 D .O ,A ,M ,B 四点共线 7.若A 为抛物线24 1x y = 的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点,则AC AB ?等于 ( ) A .31- B .3- C .3 D .43- 8.用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色,要求相邻两个面涂不同的颜色, 则共有涂色方法 ( ) A .24种 B .72种 C .96种 D .48种 9.若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称,那么a 的值 ( ) A .2 B .2- C .1 D .1-
福建省永泰二中高三数学强化训练(2) 1.设复数,则复数在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.已知、、三点共线,且,则= A . B . C . D . 3.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以 输出的函数是 A . B . C . D . 4. “”是“直线与圆相切”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.设,,,则、、的大小关系是 A . B . C . D . 6.已知等比数列的前项和,则实数 的值为 A .4 B .5 C . D . 7.已知某个几何体的三视图如右,根据图中标出的尺寸 (单位:),可得这个几何体的体积是 A. B. C. D. 8.过点作圆的两条切线,切点分别为、,为坐标原点,则的外接圆方程是 A . B . C . D . 9.下列命题错误.. 的是 A ., B ., C ., D .,, 112z i =-21z i =+1 2 z z z = A B C 20AC CB +=OC 2OA OB -2OB OA -22OB OA -2OA OB -2 ()f x x =1()f x x = ()x f x e =()sin f x x =2m =y x m =+221x y +=0.12a =5ln 2b =39 log 10 c =a b c a b c >>a c b >>b a c >>b c a >>{}n a n 2 1 5 5 n n S t -=?-t 451 5 cm 312cm 313cm 316cm 31 12 cm (4,2)P 2 2 4x y +=A B O OAB ?22(2)(1)5x y -+-=22(4)(2)20x y -+-=22(2)(1)5x y +++=22(4)(2)20x y +++=,R αβ?∈cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=+,x k R ?∈sin(2)sin x k x π+?=[0,)2 x π?∈sin()sin 3 x x π + =x R +?∈k R ?∈sin x kx ≤
高三数学专项训练:函数值的大小比较 一、选择题 1,则c b a ,,的大小关系是( ). A. b c a >> B. b a c >> C. c b a >> D. c a b >> 2 .设2 lg ,(lg ),a e b e c === ( ) A .a b c >> B .a c b >> C .c a b >> D .c b a >> 3.设a b c ,,分别是方程的实数根 , 则有( ) A.a b c << B.c b a << C.b a c << D.c a b << 4.若13 (1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===,, ,,,则( ) A .a > B 、c a b >> C 、b a c >> D 、b c a >> 9.若)1,0(∈x ,则下列结论正确的是( ) A B C D 10.若0m n <<,则下列结论正确的是( ) A .22m n > B C .22log log m n > D
1. 对于函数()3 2 1(2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-。 (1)若()f x 在13x x ==和处取得极值,且()f x 的图像上每一点的切线的斜率均不超过 22sin cos t t t -+t 的取值范围; (2)若()f x 为实数集R 上的单调函数,设点P 的坐标为(),a b ,试求出点P 的轨迹所形成的图形的面积S 。 1. (1)由()3 2 1 (2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-,则()2'(2)2(2)f x a x bx a =-+-+- 因为()13f x x x ==在和处取得极值,所以()13'0x x f x ===和是的两个根 22 1(2)121(2)02 (2)323(2)0a a b a b a b a ?=--+?-?+-=????=--+?-?+-=?? ()2 '43f x x x ∴=-+- 因为()f x 的图像上每一点的切线的斜率不超过2 2sin cos t t t -+ 所以()2 '2sin cos f x t t t x R ≤-∈恒成立, 而()()2 '21f x x =--+,其最大值为1. 故2 2sin cos 1t t t -≥ 72sin 21,3412t k t k k Z πππππ? ??-≥?+≤≤+∈ ??? (2)当2a =-时,由()f x 在R 上单调,知0b = 当2a ≠-时,由()f x 在R 上单调()'0f x ?≥恒成立,或者()'0f x ≤恒成立. ∵()2 '(2)2(2)f x a x bx a =-+-+-, 2244(4)0b a ∴?=+-≤可得224a b +≤ 从而知满足条件的点(),P a b 在直角坐标平面aob 上形成的轨迹所围成的图形的面积为 4S π= 2. 函数cx bx ax x f ++=2 3 )((0>a )的图象关于原点对称,))(,(ααf A 、)) (,(ββf B 分别为函数)(x f 的极大值点和极小值点,且|AB|=2,αββα-=-)()(f f .
高三数学模拟题强化训练(一) 1.〖2019·云川贵百校联考〗某课外小组的同学们从社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示: 用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A .180,170 B .160,180 C .160,170 D .180,160 2.〖2019·武昌调研〗某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,剩余5个得分的平均数为91,如图所示,该选手的7个得分的茎叶图有一个数据模糊,无法辨认,在图中用x 表示,则剩余5个得分的方差为( ) A . 1169 B .367 C .6 D .30 3.〖2019·浙江温州八校联考〗如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可知其中位数为( ) A .12.5 B .13 C .13.5 D .14 4.〖2019·河北邢台摸底〗样本中共有五个个体,其值分别为0,1,2,3,m .若该样本的平均值为1,则其方差为( ) A .105 B .305 C . 2 D .2 5.〖2019·河北承德实验中学期中〗已知甲、乙两组数据如图中茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则m n =( ) A .38 B .13 C .29 D .1 6.〖2019·河北石家庄模拟〗已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练,每人练习10组,每组罚球40个,每组命中个数的茎叶图如图所示,则下列结论错误的是( ) A .甲命中个数的极差是29 B .乙命中个数的众数是21 C .甲的命中率比乙高 D .甲命中个数的中位数是25 7.〖2019·南昌调研〗从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图.
高三数学专题练习1 集合的概念与运算 小题基础练① 一、选择题 1.[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=() A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7} 答案:C 解析:A∩B={1,3,5,7}∩{2,3,4,5}={3,5}.故选C. 2.[2018·全国卷Ⅰ]已知集合A={x|x2-x-2>0},则?R A=() A.{x|-1