2018-2019学年高一数学12月月考试卷
一、选择题
1. 已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B=( )
A. {0}
B. {-1,0}
C. {0,1}
D. {-1,0,1}
【答案】B
【解析】试题分析:由题意可得.故B正确.
考点:集合的运算.
【易错点睛】本题主要考查集合的运算,属容易题.已知集合中的元素的满足的条件为
,所以,所以此题选项为C,否则极易错选D选项.
2. lg+lg的值为()
A. B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】;故选C.
3. 下图中,能表示函数y=f(x)的图像的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由函数的定义(对于非空数集中的任一个数,都有唯一的值相对应),得选项D符合要求;故选D.
4. 下列函数是偶函数的是:()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】易知为奇函数,为偶函数,,为非奇非偶函数;故选B.
5. 函数f(x)=x+的零点个数为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】A
【解析】令,即,显然该方程无解,即函数的零点个数为0;故选A.
6. 设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是()
A. 若,,则
B. 若,则
C. 若,则
D. 若,则
【答案】C
【解析】若,,则或,即选项A错误;若,则或,即选项B错误;若,则平行或垂直或相交,即选项D错误;故选C.
7. 已知点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB有交点,设直线l的斜率为k,则k的取值范围是( )
A. (-∞,-4]∪
B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题意,得,由图象,得或;故选A.
8. 某几何体的三视图(均为直角三角形)及其尺寸如图所示,则该几何体的体积为( ).
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】由三视图可知该几何体是一个直三棱锥,其中高为1,底面是直角边为1,2的直角三角形,则该几何体的体积为;故选B.
9. 函数的图像大致是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为,所以该函数的图象如选项C所示;故选C.
10. 如图,正方体的棱线长为1,线段上有两个动点,且,
则下列结论中错误
..的是()
A.
B.
C. 三棱锥的体积为定值
D. 异面直线所成的角为定值
【答案】D
考点:棱柱的结构特征
二、填空题
11. 函数的定义域为______________,值域为______________.
【答案】(1). (2).
【解析】若函数函数有意义,则,即,即函数的定义域为
;因为,所以,即该函数的值域为
.
12. 当a为任意实数时,直线ax-y+1-3a=0恒过定点_____.
【答案】(3,1)
【解析】将化为,即该直线恒过点.
13. 一条光线从点射出,与x轴相较于点,经x轴反射,则反射光线所在的直线方程为______
【答案】
【解析】由光学知识可得反射光线所在的直线过点和关于轴的对称点
,其直线方程为,即.
14. 如图,二面角α-l-β的大小是60°,线段AB?α,B∈l,AB与l所成的角为30°,则AB与平面β所成的角的正弦值是_____.
【答案】
【解析】过点A作面,,连接,易知,则是二面角
的平面角,即,是与所成的角,即,是与平面所成的角,在中,设,则
,,,即与平面所成的角的正弦值为.
15. 已知一几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个顶点,这些几何体是(写出所