14.1.4 单项式乘单项式

14.1.4 单项式乘单项式

一、选择题

1.计算2322)(xy y x -?的结果是（ ）

A. 105y x

B. 84y x

C. 85y x -

D.126y x

2.计算)()4

1

()21(22232y x y x y x -?+-的结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 36125y x - 3.计算2233)108.0()105.2(?-?? 的结果是（ ）

A. 13106?

B. 13106?-

C. 13102?

D. 1410

4.计算)3()2

1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（ ）

A. z y x 663

B. z y x 663-

C. z y x 553

D. z y x 553-

5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（ ）

A. 3617b a -

B. 3618b a -

C. 3617b a

D. 3618b a

6.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定

7.计算))(32()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（ ）

A. mn m y x 43

B. m m y x 22311+-

C. n m m y x ++-232

D. n m y x ++-5)(311 8.下列计算错误的是（ ）

A.122332)()(a a a =-?

B.743222)()(b a b a ab =-?-

C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy

D.333222))()((z y x zx yz xy -=---

二、填空题

1..___________))((22=x a ax

2.3522)_)((_________y x y x -=

3..__________)()()3(343=-?-?-y x y x

4.._____________)2

1(622=?-abc b a

5.._____________)(4)3(523232=-?-b a b a

6..______________21511=??--n n n y x y x

7.._____________)21()2(23=-?-?mn mn m

8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=???

9.若单项式423a b x y --与33a b x y +是同类项，则它们的积为 .

10.若1221253()()m n n m a b a b a b ++-=，则m+n 的值为 .

三、解答题

1.计算)5

3(32)21(322yz y x xyz -??-

2.计算23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-?

3.已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ??的值.

4.已知：693273=?m m ，求m .

5.若32=a ，52=b ，302=c ，试用a .b 表示出c .

14.1.4 单项式乘单项式

一、选择题：BADA CCCB

二、填空题：1、33a x ；2、-xy ；3、743x y ；4、43232a b c -；5、191636a b -； 6、2130n n x y -；7、5412m n ；8、241.210?；9、649x y -； 10、2.

三、解答题：

1、解：原式223123

[()()]235xyz x y yz =-??- 34415

x y z = 2、解：原式333333453616a b a b a b =-- 337a b =-

3、解：原式222511

(14)()74xy x y x =?? 8412x y = 当81,4-==y x 时， 原式84114()28=??- 1612112()228=??=

4、解：96327

3m m = 9361263333312612m m m m m ∴=∴=∴=∴=

5、解：12303522222c a b a b ++==??=??=

1c a b ∴=++

单项式乘以单项式教学设计

单项式乘以单项式教学设计 一、教学目标 1．知识与技能 使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。 2．过程与方法 通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。 3. 情感态度价值观 让学生主动参与探究，形成独立思考、勇于探究的习惯。 二、教学重点、难点： 重点：掌握单项式乘法法则。 （这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好） 难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。） 三、教学过程 1、创设情境，导入新课 引入课本中的问题2： 光的速度约为3 X105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约

是5 X102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离二速度X时间；即(3X105 )X(5 X102 ); (1)怎样计算(3 X105 ) X(5 X102 ) ? (3X105)X(5X102) =(3 X5) X(105 X102) =15 X10 7 =1.5 X108 (千米) (2)如果将上式中的数字改为字母，比如ac5?bc5，怎样计算这个式子。 ac5?bc5是单项式ac5与be5相乘，我们可以利用乘法交换律、乘法结合律及同底数幂的运算性质来计算。 让学生回忆上学期单项式有关问题以及有关幂的运算来引入课题，以培养学生学习前后知识的连续性、一致性，由浅到深，循序渐渐，提高学生的学习兴趣，明确本节课的学习内容。 2、思考探索 2 5 3 2 通过计算4a2x5? 3a 3bx2，总结单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘以单项式

初一数学 6.5《整式的乘法》单项式乘以单项式导学案 一、学习目标： 1、学会单项式与单项式相乘的运算 2、会结合之前学过的法则共同解决问题 二、重难点 重点：单项式与单项式相乘 难点：所有的公式的整合运算 三、复习回顾 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、 积的乘方： 4、 叫单项式。 叫单项式的系数。 四、探索新知 1、下列方程列式 京京做了一幅画，长为xm 5.1，宽为xm 2.1，这幅画的面积为多少？ 列式: 该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律） ? = ( )( ? )= 2、仿照上题写出下列式子的结果 (1) 3 2 23a a ? =（ ）×（ ） = (2) 4 223-m m ? =（ ）×（ ） = (3) 2 324xy y x ? = （ ）×（ ）× （ ）= (4) 2 3 232b b a ?= （ ）×（ ）×（ ）= 3、观察每个小题的式子有什么特点？由此 你能得到的结论是： 单项式与单项式相乘， 4、通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点： 一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数； 二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加； 三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。 四是单项式相乘的结果仍是 五、例题 计算下列各题 (1) xy xy 3 1 22 ? (2) () ()a b a 3232-?- (3) ()2 227xyz z xy ? 六、练习 七、思想延伸 已知单项式8 2+y x b a 与单项式y x y b a -324的 和是单项式,求这两个单项式的积 已知n m y x 2132-+与634---n m y x 的积与 34-y x 是同类项,求m 、n 的值

单项式乘以单项式与多项式练习题总

单项式与单项式相乘 一、选择题 1. 计算x2 y2（ xy3）2的结果是（） A. x5y10 B. 4 8 x y C. 5 8 6 12 x y D. x y 2.( 1x2y)3 2 1 2 2 2 (x y) ( x 4 y）计算结果为（） A 3 63 A. —x y 16 B. 0 C. 6 3 5 x y D. — 12 6 3 x y 3. (2.5 103)3(0.8 102)2计算结果是（） A. 6 1013B 6 1013C. 2 1013D. 1014 4.计算2xy ( 2x y Z) ( 3x y )的结果是(） A. 3x6y6z B C 6 6 3x y z C. 3x5 y5z D. C 5 5 3x y z 5.计算（a2b）3 2a2b ( 3a2b）2的结果为（） A. 17a6b3 B. 18a6b3 C. 17a6b3 D. 6t 3 18a b 6. x的m次方的5倍与x2的7倍的积为（） A. 12x2m B. 35x2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 3 4、3 / 7. ( 2x y )( 2 、2 x yc) 等于（） 13 14 2 A. 8x y c B. 8x13y14c2 C. 8x 36y24c2 D. 8x36y24c2 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y ，则4m 3n （） A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 2 9?计算(3x2) ( -x3m y n)( y m)的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m2mn 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10.下列计算错误的是() A. (a2)3 ( a3)2 a12 B. ( ab2)2 ( a2b3) a4b7 C. (2xy n) ( 3x n y)218x2n 1 y n 2 D. ( xy2)( yz2)( zx2) x3 y3z3 二、填空题： 1. (ax2 )(a2x) _____________ . A

单项式乘以多项式(教案设计)

整式的乘法（二） 单项式乘以多项式（教案） 学习目标 1．在具体情景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则； 2．能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算. 3．经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从“特殊”到“一般”的分析问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 4．初步学会从数学角度提出问题，运用所学知识解决问题，发展应用意识.通过反思,获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力. 学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则. 学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号. 学习过程： 一、复习回顾 1、单项式与单项式怎样相乘. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外，还有什么乘法运算律? 单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律， 一、联系生活设境激趣 问题一：1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表, ⑴有几种算法计算共花了多少钱？⑵各种算法之间有什么联系？ 请列式：方法1: ; 方法2： . 联系……① 2．将等式15(5.20+3.40+0.70) =15×5.20+15×3.40+15×0.70 中的数字用字母代替也可得到等式：m（a+b+c） =ma+mb+mc；……② 问题二：三家连锁店以相同的价格m (单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶) 分别是a,b,c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗? 方法一：先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即 总收入（单位：元）为：m(a+b+c) 方法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，

最新单项式乘以单项式练习题

单项式乘单项式测试 时间：45分钟总分：100 题号一二三四总分得分 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分） 1.下列运算正确的是 A. B. C. D. 2.若，则内应填的单项式是 A. B. C. D. 3.下列运算正确的是 A. B. C. D. 4.若，则的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5.计算的结果是 A. B. C. D. 6.计算的结果是 A. B. C. D. 7.如果，则“”内应填的代数式是 A. B. C. a D. 8.的计算结果为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 9.______ 10.计算：的结果是______ ． 11.计算的结果为______． 12.计算______． 13.计算：______． 14.等于______． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 15.计算：

16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.计算： 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.计算： ． 33.计算： 34.； 35.； 36.； 37.． 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 四、解答题（本大题共2小题，共20分） 45.计算： 46. 47.．

49. 50. 51. 52. 53. 54. 55.化简． 56.计算：结果化为只含有正整指数幂的形式 57. 58. 59. 60. 61. 62.

答案和解析 【答案】 1. D 2. D 3. B 4. B 5. B 6. A 7. A 8. D 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 解：原式； 原式． 16. 解：原式 ． 17. 解：原式； 原式 ． 18. 解：原式； 原式； 原式； 原式 19. 解：原式 ； 原式

单项式乘以单项式的教学设计

整式的乘法 单项式与单项式相乘 教学内容：冀教版七年级下册10.4 整式的乘法第一课时 教学目标： 知识与技能 理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练 地进行单项式的乘法计算。 过程与方法 经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养 学生的归纳、归纳、猜测、验证等能力． 情感态度与价值观 在单项式与单项式相乘的计算过程中培养学 生认真细心的作风． 教学重点：．对单项式运算法则的理解和应用。 教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。 教学方法：尝试教学法 教学用具：多媒体课件、投影仪、导学案 课时安排：一课时 教学过程： 一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得 分最高） 1、指出下列公式的名称 指名学生回答。 2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。 （1） （2） （3） n m n m a a a +=?mn n m a a =)(n n n b a ab =)(35x x ?3b b ?2 a a a ??

（4） （5） （6） （7） （8） 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 4、你能说出下列单项式的系数吗？ －4x 2 y (－2x 2y)2 5、利用乘法交换律、结合律计算： 二、创设情境，导入新课： 1、现有长为x 米，宽为a 米的矩形，其面积为多少平方米？ 2、长为x 米，宽为2a 米的矩形，面积为多少平方米？ 3、长为2x 米，宽为3a 米的矩形，面积为多少平方米？ 启发思考：在这里，求矩形的面积，会遇到223a x x a x a ???， 这是什么运算呢？ 导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。 出示课题和教学目标。 三、出示尝试题： 1、尝试把上面的计算表示成更简单的结果。 (1)a x ax ?= (2)22x a ax ?= (3)236x a ax ?= 2)(a -32)(a -3 23)(y x 2 32a a a ??)(25n m 5351b a -= ???251346m m ?-4)(

《单项式的乘法》教案

《单项式的乘法》教案 教材分析 【地位和作用】本课是版七年级下册第十一单元第三节。单项式与单项式相乘，综合用到了上册学的有理数的乘法、乘法交换律和结合律，本章前两节学习的同底数幂的乘法（直接应用），幂的乘方，积的乘方。是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，也是学生以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的基础。通过本课重点培养学生的数学自信，有助于以后知识的顺利学习。 【新课标要求】《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。 【教材编写特点】从实际生活中的面积计算素材，作为新知识的形成和应用的背景，使学生经历实际问题“数学化”的过程以及数学知识应用于实际的过程，体验数学的价值。 学生分析 【学生能力特点】学生已经具备抽象思维、逻辑思维、自我评价的能力，具有思维活跃，但缺乏数学自信，学习数学感觉有困难。 【学生知识背景】七年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握同底数幂的乘法等方法，能够通过探究推导出单项式的乘法法则，学会发现问题的规律。 【学生发展区域】通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升，数学自信心的提升。 教学目标 知识与技能 1．学生会用单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．通过自主探究和学习例题，提升归纳、概括能力以及运算能力； 过程与方法 1.通过面积的两不同算法，探索单项式运算法则的过程； 2.通过尝试运用乘法交换律、结合律和同底数幂的乘法法则，概括出单项式乘法法则；

单项式乘以单项式使用说明

石狮五中八年级数学科导学案NO-9 使用说明 一、教材分析： 单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结 合律，幂的运算性质。是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用， 而以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，都要使用到单项式 乘以单项式的乘法，同时也是后面学习单项式除以单项式的基础。因此， 单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用，占据着重要的地位。 3、教学目标：（依据教材和大纲确定） 1、探索并了解单项式乘以单项式的法则； 2、灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算． 3、让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。 4、教学重点、难点与关键： 重点：对单项式运算法则的理解和应用；.； 难点：应用单项式与单项式的乘法法则解决数学问题。 二、教学方法和手段： 根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、结合“271”教学模式，把课堂交给学生的理念，学生“展示、点评”，教师引导、规范。 三、学法指导： 学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。 四、教学程序： 1、前一天把导学案分发给学生，并要求学生按导学案上的“学习方法”来进行 学习。 导学案的问题设置都是引导式的，全部都能从课本中找到答案，主要让学生知道本节课要先预备哪些知识，本节课有什么重要的知识点。这样的设计能让学生更加明确学习目标，轻松完成预习案，增强学习信心和兴趣。

单项式乘单项式练习题

第1课时 单项式乘单项式 知识点1 单项式的乘法法则 1.计算2a 3·a 2的结果是( ) A.2a B.2a 5 C.2a 6 D.2a 9 2.计算(－2a )2·(－3a )3的结果是( ) A.－108a 5 B.－108a 6 C.108a 5 D.108a 6 3.(2016·临夏州中考)计算：(－5a 4)·(－8ab 2)＝ 4.计算： (1) 5a 2b ·3ab 4 (2) (－3xy 2)·(2x 3y )； (3) (－3ab )·(－2a )·(－a 2b 3) (4) (－2x 2y )·5xy 3·??? ?－35x 3y 2. 知识点2 单项式乘法法则的应用 5.一个三角形的底为4a ，高为1 2 a 2，则它的面积为 . 6.下列运算正确的是( ) A.(－2ab )·(－3ab )3＝－54a 4b 4 B.5x 2·(3x 3)2＝15x 12 C.(－0.1b )·(－10b 2)3＝－b 7 D.(2×10n )??? ?1 2×10n ＝102n 7.将如图所示的正方形沿对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内 的单项式相乘，积是 . 8.已知单项式2a 3y 2与－4a 2y 4的积为ma 5y n ，则m －n ＝ . 9.若(a m ＋1b n ＋2)·(a 2n － 1b 2n )＝a 5b 3，则m ＋n 的值为 . 10.计算： (1) ????－23a 2b 3 ·????13ab 22 ·34a 3b 2 (2) 3a 2·a 4＋(－2a 2)3；

(3) (2a 2 b )3 ·b 2 －7(ab 2)2 ·a 4 b (4) a 2b 4 ·????－12ab 2 ＋14 a ·(－2a b 2)3. 11.如果单项式－3x 2a y b ＋1 与13 x a ＋2y 2b － 3是同类项，求这两个单项式的积. 12.先化简，再求值： －10·(－a 3b 2c )2·1 5 a ·(bc )3－(2abc )3·(－a 2 b 2 c )2，其中a ＝－5，b ＝0.2，c ＝2. 13.实数x ，y 满足条件|2x －3y ＋1|＋(x ＋3y ＋5)2＝0，求(－2xy )2·(－y 2)·6xy 2的值.

单项式乘单项式练习50题

一、单项式乘单项式 1、2(3)x -·32x 2、33a ·44a 3、54m ·23m 4、23(5)a b 2(3)a - 5、2x ·x ·5x 6、(3)x -·2xy 7、24a ·23a 8、2(5)a b -·(3)a - 9、3x ·53x 10、34b c · 12abc 11、5(1.310)?3(310)? 12、32x ·2(3)x - 13、4y ·2(2)xy - 14、2(3)x y -·2 1 ()3xy 15、4(210)?·5(410)-? 16、47x ·32x 17、433a b ·232 (4)a b c - 18、19、2x ·232 ()y xy - 20、2 3 (5)a b ·2 3 ()ab c - 21、4 6 (3.210)(410)??? 22、3 (2)a -·2 (3)a - 23、5m -·42(10)m - 24、3m n x +-·4m n x - 25、23(3)x y ·(4)x - 26、24ab ·2 1()8 a c - 27、(5)ax -·22(3)x y 28、242()m a b -·2()mab - 29、54x y ·232()x y z - 30、33(3)a bc -·22(2)ab - 31、4()3 ab -·2 (3)ab - 32、3(2)x ·2 (5)xy - 33、2 (2)n a b ·1 1()4 n ab c -- 34、3 4 3 2 2 (2)()x y x yc -- 35、24xy ·23 3()8 x yz - 36、32(2)ab c -·2(2)x 37、232(3)a b -·33(2)ab c - 38、323 3 3 1()(2 )73a b a b c - 39、2(4)x y -·22()x y -·3 1()2 y 40、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 41、22(2)x y -·1()2 xyz -· 33 35 x z 42、1()2xyz -· 2 2 23 x y ·3 3()5 yz - 43、2 6m n -·3 ()x y -·2 ()y x - 44、 8 12.510?·5 (410)-?·9 (310)? 45、2 2 1 ()2ab c ·23 1()3 abc - ·3 1( )2 a

单项式与单项式相乘教案

14.1.4整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 会进行单项式乘单项式的运算. 【过程与方法】 经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力. 【情感、态度与价值观】 培养学生推理能力、计算能力,通过小组合作与交流,增强协作精神. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 单项式乘法运算法则的推导与应用. 【教学难点】 单项式乘法运算法则的推导与应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 前面我们学习了幂的运算,我们知道整式有两种单项式与多项式,那么整式的乘法应有几种,哪种最简单? 二、合作探究 探究点1单项式乘单项式法则 典例1计算4x2y·(-x)=.

[解析]根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,计算即可.4x2y·=-x3y. [答案]-x3y (-2x3y2)3·4xy2=. [答案]-32x10y8 探究点2求代数式的值 典例2如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7,求mn的值. [解析]由题意可知x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7, ∴n+1=5,4+m=7, ∴m=3,n=4, ∴mn=12. 探究点3法则应用 典例3计算(9×105)×(2.5×103)=.(用科学记数法表示) [解析](9×105)×(2.5×103)=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109. [答案]2.25×109 探究点4幂的运算综合练习 典例4计算:(-3x2y2)2·2xy+(xy)3=. [解析](-3x2y2)2·2xy+(xy)3=9x4y4·2xy+x3y3=18x5y5+x3y3. [答案]18x5y5+x3y3 三、板书设计 单项式与单项式相乘 单项式乘单项式 ◇教学反思◇

单项式乘以单项式经典习题--大全

一、选择题 1.计算2322)(xy y x -?的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x 2.)()4 1()21(22232y x y x y x -?+-计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612 5y x - 3.2233)108.0()105.2(?-?? 计算结果是（ ） A. 13106? B. 13106?- C. 13102? D. 1410 4.计算)3()2 1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -?-等于（ ） A. 214138c y x - B. 214138c y x C. 224368c y x - D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 9. 计算))(3 2()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3 11 10.下列计算错误的是（ ） A.122332)()(a a a =-? B.743222)()(b a b a ab =-?- C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 二、填空题： 1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -=

七年级数学下册 单项式与单项式相乘教案

1．4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；(重点) 2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．(难点) 一、情境导入 根据乘法的运算律计算： (1)2x ·3y ；(2)5a 2b ·(－2ab 2)． 解：(1)2x ·3y ＝(2×3)·(x ·y )＝6xy ； (2)5a 2b ·(－2ab 2)＝5×(－2)·(a 2·a )·(b ·b 2)＝－10a 3b 3. 观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？ 二、合作探究 探究点：单项式与单项式相乘 【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法则进行计算 计算： (1)(－23a 2b )·56 ac 2； (2)(－12 x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13 mn 2(y －x )2. 解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可． 解：(1)(－23a 2b )·56ac 2＝－23×56a 3bc 2＝－59 a 3bc 2； (2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32 x 9y 9； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13 m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5. 方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合 已知－2x 31y 2与7x 53y 54的积与x 4y 是同类项，求m 2＋n 的值． 解析：根据－2x 3m ＋1y 2n 与7x 5m －3y 5n －4的积与x 4y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组， 进而求出m ，n 的值，即可得出答案．

单项式乘以单项式练习题

14.2 整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘 一、选择题 1.计算2322)(xy y x -?的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x 2.)()4 1()21(22232y x y x y x -?+-计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612 5y x - 3.2233)108.0()105.2(?-?? 计算结果是（ ） A. 13106? B. 13106?- C. 13102? D. 1410 4.计算)3()2 1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（ ） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -?-等于（ ） A. 214138c y x - B. 214138c y x C. 224368c y x - D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 9. 计算))(3 2()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（ ） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3 11 10.下列计算错误的是（ ） A.122332)()(a a a =-? B.743222)()(b a b a ab =-?- C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=---

《单项式乘以多项式》教学反思

《单项式乘以多项式》教学反思《单项式乘以多项式》教学反思 《单项式乘以多项式》教学反思1 这节课的重难点是掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用。 一复习引入 复习单项式乘以单项式的法则 二引入新课 举出三个例子，提问学生它们等于什么？你是怎么样计算的？ 如何进行单项式与多项式相乘的运算？ 分小组讨论，让学生自己探索出单项式乘以多项式的法则，在探索过程中运用的以前学生的乘法分配律，推出单项式乘以多项式转化成单项式乘以单项式。 单项式乘以多项式法则 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘以多项式每一项，再把所得积相加。 注意在进行运算时的运算顺序以及符号的确定。 例题讲解 评讲例一中的（1）、（3）。第一道题主要讲述了做题过程的书写。第二道题，单项式带着负号，给学生强调连同负号把它看成整体，乘以多项式的每一项，首先要确定每

一项的符号，再进行单项式乘以多项式中的每一项，不能漏乘，最后合并同类项，化简到最简形式。 跟踪训练这种类型的题. 课堂练习 这节课以学生练习为主，学生对法则的巩固和运用。 1、在教学过程我始终围绕学习目标和学习重难点展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容。充分调动了学生的学习的积极性和主动性，以学生为主体地位。 2、单项式乘以多项式，这一部分的内容是依据乘法分配律。要注意运算时的运算顺序以及确定的符号，在这过程中强调不要漏乘。 《单项式乘以多项式》教学反思2 1.教学过程始终围绕教学目标展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容，并举出了一个单项式乘以多项式的实例。在进行单项式乘以多项式的法则的生成教学时。我先在具体情境中让学生用不同方法计算长方形面积从而抽象出一个单项式乘以多项式的等式，并引导学生用学过的知识来说明这个等式的正确性。在这点上，我认为自己处理的比较好。在接下来的知识应用中用适量例题来掌握法则的.运用。例题难度呈阶梯形，层层深入。用适

苏科版数学七下《单项式乘单项式》word教案

苏科版数学七下《单项式乘单项式》w o r d教 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

课题第9章从面积到乘法公式 课 时 分 配 本课（章节）需课时 本节课为第课时 为本学期总第课时 9.1单项式乘单项式 教学目标1.熟练运用单项式乘单项式法则进行运算； 2.经过单项式乘单项式法则的运用。 3.体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。 重点单项式乘单项式法则 难点运用单项式乘单项式法则解答实际问题 教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪 教师活动学生活动 情景设置： 同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积。 （每一个小长方形的长为a，宽为b） 我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。 从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b；学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab ，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab 。 于是，我们有：3a ·3b = 9ab. 新课讲解： 1.探索研究 一起来观察上面这个等式：3a ·3b = 9ab ，根据上学期的学习，同学们知道，3a 、3b 都是单项式，9ab 也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab 2·5b 这两个单项式的积是20ab 3吗？ 请学生回答，教师加以总结归纳： 两个单项式3a 与3b 相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a 与b 相乘，即3a ·3b =（3×3）·（a ·b ）= 9ab. 4ab 2·5b 这两个单项式的积是20ab 3。 同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。 2.例题 计算：（1）3 1 a 2·（6a b ）； （2）（2x ）3·（－3xy 2）. 解： （1）31 a 2·（6a b ） = （3 1 ×6）·（a 2·a ）·b = 2a 3b ；（教师规范格式） （2）（2x ）3·（－3xy 2）. = 8x 3·（－3xy 2） 学生板演 板演 动手练习

单项式乘以单项式,单项式乘以多项式测试

1、下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. ()743a a =- 已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23 ； 2、已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是_________ __. ()()02 201214.3211π--?? ? ??-+-- ()()()()23 3232222x y x xy y x ÷-+-? （1 2x 2y-2xy+y 2）·（-4xy ） -ab 2·（3a 2b-abc-1） （3a n+2b-2a n b n-1+3b n ）·5a n b n+3 -4x 2·（12xy-y 2）-3x ·（xy 2-2x 2y ）

1、下列计算的结果正确的是（ ）A ．（-x 2）·（-x ）2=x 4 B ．x 2y 3·x 4y 3z=x 8y 9z C ．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D ．（-a-b ）4·（a+b ）3=-（a+b ）7 2、计算（-5ax ）·（3x 2y ）2的结果是（ ） A ．-45a x 5y 2 B ．-15a x 5y 2 C ．-45x 5y 2 D ．45a x 5y 2 3、若2a =3，2b =5，2c =30，试用含a 、b 的式子表示c= ． （-13x 2）·（yz ）3·（x 3y 2z 2）+43 x 3y 2·（xyz ）2·（yz 3） （-2×103）3×（-4×108）2 -10（-a 3b 2c ）2·15a ·（bc ）3-（2abc ）3·（-a 2b 2c ）2 ， a=-5，b=0.2，c=2。 -ab ·（a 2b 5-ab 3-b ），ab 2=-2。 ()2232315x y- xy -y -4xy 426?? ??? ()()() 2221414122x x x x x x ----+-，其中x ＝－2.

单项式乘以单项式教学设计

教学设计 整式的乘法——单项式乘以单项式 隔河头初级中学：杨晓倩 【课题】单项式乘以单项式 【教学内容及内容分析】 在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础? 本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础?所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构? 【教学目标】 1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则 2、会利用法则进行单项式的乘法运算。 【教学重难点】 重点：单项式乘法法则及其应用? 难点：理解运算法则及其探索过程? 【旧知回顾】 活动内容：教师提出问题，弓I导学生复习幕的运算性质 问题1:前面学习了哪三种幕的运算？运算方法分别是什么？ m n _ mn （1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 a a ^ a （m,∏是正整数） （2）幕的乘方，底数不变，指数相乘。（a m）∏ = a m∏ （m,∏是正整数）

单项式乘单项式练习50题

4 2 3 2 3、 4 3 单项式乘单项式 (3x 2) ? 2x 3 3a 3 ? 4a 4 , 5^2 4m ? 3m 2 3 2 (5a b) ( 3a) x 2 (3x) ? 2xy 2 2 4a ? 3a 2 (5a b) ? ( 3a) 3x ? 3x 5 4b 3c ?〔abc 2 (1. 3 105 ) (3 103 ) 2x 3 ? ( 3x)2 2 4y ? ( 2xy ) 2 1 2 (3x y) ? (§xy ) 4 5 (2 10 ) ? ( 4 10 ) 7x 4 ? 2x 3 3a 4b 3 ? ( 4a 2b 3c 2) 19、 x ? y ( xy ) (5a 2b)3 ? ( ab 2c)3 4 6 (3.2 10 ) (4 10 ) 23、 5m ? ( 10m ) m n m n 24、 3x ? 4x 2 3 25、 (3x y) ? ( 4x) 2 1 2 26、 4ab ? ( - a c) 8 2 2 27、 ( 5ax) ? (3x y) 1 2 2 1 2 3 1 3 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18 20、 21、 22、 35、 4xy ? ( - x yz ) 8 3 2 2 36、 ( 2ab c) ? (2x) 37、 ( 3a 2b 3)2 ? ( 2ab 3c)3 38、 (-a 3b 2)( 2】a 3b 3c) 7 3 2 2 2 1 3 ( 40 、 4xy 2 ? ( 5x 3y 2) ? (2x 2y) 29 、 4x 5 y ? 2x ：2( y)3z 41 、 (2x 2y)2 ?( -xyz) ? 3 x 3z 3 2 5 30 、 (3a 3bc)3 ? ( 2ab 2)2 / 1 、 2 2 2 / 3 3\ 42 (xyz) ? x y ? ( 7 yz ) 2 3 5 31 、 4 (-ab) ? (3ab)2 3 43 、 6m n ? (x y)3 ? (y x)2 32 、 3 (2x) ? ( 2 5xy ) 8 5 9 44、12.5 10 ?( 4 10 ) ? (3 10 ) n. 2 1 n 1 、 33、(2 a b ) ? ( -ab c) 3 2 (2a) ? ( 3a) 3 4、3, 2 、2 34、( 2x y ) ( x yc) 2 4 2 2 28、( m a b ) ? ( mab )

单项式乘以单项式 公开课教案

8．2 整式乘法 1．单项式与单项式相乘 第1课时 单项式乘以单项式 1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；(重点) 2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．(难点) 一、情境导入 根据乘法的运算律计算： (1)2x ·3y ；(2)5a 2b ·(－2ab 2)． 解：(1)2x ·3y ＝(2×3) ·(x ·y ) ＝6xy ； (2)5a 2b ·(－2ab 2)＝ 5×(－2)· (a 2·a )· (b ·b 2)＝－10a 3b 3. 观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？ 二、合作探究 探究点：单项式乘以单项式 【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法则进行计算 计算： (1)(－23a 2b )·56 ac 2； (2)(－12 x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13 mn 2(y －x )2. 解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可． 解：(1)(－23a 2b )·56ac 2＝－23×56a 3bc 2＝－59 a 3bc 2； (2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32 x 9y 9； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13 m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5. 方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意 按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相 乘仍然成立． 【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合

单项式乘以多项式练习题

单项式与多项式相乘 一、选择题 1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（ ） A ．3x x -- B ．3x x - C ．21x -- D ．31x - 2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ） A ．222ab bc ac ++ B ．22ab bc - C ．2ab D ．2bc - 3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．ac+bc B ．ac+(b-c)c C ．(a-c)c+(b-c)c D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 4．下列各式中计算错误的是（ ） A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+- B ．232(1)b b b b b b -+=-+ C ．231(22)2x x x x --=-- D ．342232(31)2323x x x x x x -+=-+ 5．2211(6)(6)23 ab a b ab ab --?-的结果为（ ） A ．2236a b B ．3222536a b a b + C ．2332223236a b a b a b -++ D ．232236a b a b -+ 二、填空题 1．22(3)(21)x x x --+-= 。 2．321(248)()2 x x x ---?-= 。 3．222(1)3(1)a b ab ab ab -++-= 。 4．2232(3)(23)3(25)x x x x x x ---+--= 。 5．228(34)(3)m m m m m -+--= 。 6．7(21)3(41)2(3)1x x x x x x ----++= 。 7．22223(2)()a b ab a b a --+= 。 8．223263()(2)2(1)x x y x x y --?-+-= 。 9．当t ＝1时，代数式322[23(22)]t t t t t --+的值为 。