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河南省正阳县第二高级中学高二下学期文科数学周练(十三)+Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学

2017-2018学年高二下期文科数学周练十三

一.选择题：

1. 使不等式2

10x a x ++≥对于一切实数x 恒成立的a 的取值范围是__________: A.[2,)-+∞ B.(,2)-∞- C.[2,2]- D.[0,+∞)

2.口袋中有红球、黄球、绿球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，则球的颜色完全相同的概率是_______: A.

227 B.19 C.29 D.127

3.已知p:函数2

()21f x x ax a a =-++-+在区间[2,5]上单调递减；q:22a a ≤,则p q ?

是的___条件:

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

4.复数

2(),12mi

a ai a R i

-=-+∈+则m 的值是__________:

B.23

C.2

- D.2

5.在ABC ?中，AB=3，AC=5，∠A=23

，∠A 的平分线交BC 于D 点，则BD 的长为____:

A.218

B.358

C.7

D. 6.若()sin x

f x e x =，则此函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为_______: A.直角 B.0 C.锐角 D.钝角

7.x,y 满足6230

1020,0

x y x y x y --≤???

-+≥??

≥≥??，若z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是6，则23a b +的最小值是____:

1112 B.1312 C.2 D.2512

8.已知数列21

12651{}1,

1,n n n n n

a a a a a a a a a +++==-=-满足则的值是_________: A.0 B.18 C.96 D.600 9.函数f(x)是定义在R 内可导，若f(x)=f(1-x),/1()()02x f x -<，a=f(0),b=f(1

),c=f(3) 则a,b,c 的大小关系是__________________:

A.a

B.c

C.c

D.b

10.在区间[,]22ππ

上随机抽取一个数x ，则cosx 的值处于1

[0,]2

上的概率是_____ A.12 B.13 C.23 D.6

11.经过抛物线2

2(0)y px p =>上一定点C 000(,)(0)x y y ≠作两条直线分别交抛物线于A 11(,)x y ，B 22(,)x y ，当CA 、CB 的斜率都存在且倾斜角互补时，12

y y y +的值是___: A.-2 B.2 C.4 D.-4

12.对于闭函数，我们给出如下定义：①在定义域上为单调函数②定义域上存在实数a,b ，使得函数在区间[a,b]上的值域亦为[a,b]

，若()f x k =为闭函数，则实数k 的取值范围是

___________:

A.1(1,]2--

B. 1[1,]2--

C. 1(1,)2--

D. 1[1,)2

-- 二.填空题：

13.已知f(x)为偶函数，当x≥0时，2

()(1)1,f x x =--+则满足f[f(a)]= 1

的实数a 的个数是___________

14. 在ABC ?中，AB=AC,cosB=18

-,若以A 、B 为焦点的双曲线经过点C ，则该双曲线的离心率等于___________________

15. .函数23420122013

()[1...()]sin 223420122013

x x x x x f x x x =+-+-++-+?在区间[-3.3]上的零点的个数为________

16.设A 、B 、C 为圆：2

1x y +=上不同的三点且0(OA OB O ?=为坐标原点），存在实数

、

μ满足OC OA OB λμ=+，则（λ+μ）的取值范围是___________

三.解答题：

17. 在ABC ?中，角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ， bc ab ac c b a ++=++222. （1）证明： ABC ?是正三角形；

（2）如图，点D 在边BC 的延长线上，且2BC CD =，

AD =求s i n BAD ∠的值.

18. （本小题满分为12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平

测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如右表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；

横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有2018442++=人．

（1）在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求,a b 的值；

（2）在地理成绩及格的学生中，已知10a ≥，b ≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

19.（本小题满分12分）如图，PA ⊥平面

ABCD ，矩形ABCD 的边长1AB =，2BC =，E 为BC 的中点．（1）证明：PE DE ⊥；（2）已知6=PE ，求A 到平面PED 的距离．

20.设椭圆E:22

221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，A 为椭圆E 上一点，

A 1F ⊥1F 2F ，原点到直线A 2F 的的距离是

OF ①求E 的离心率e ②若⊿A 1F 2F 的面积为e ，求椭圆方程 ③在②的条件下，若直线l :y=x+m 交椭圆于B 、C 两点，问：是否存在实

数m 使得∠B 2F C 为钝角？若存在，求出m 的取值范围，若不存在，说明理由

21.已知f(x)=2ln b

ax x x +

+ ①若函数f(x)在x=1,x=1

处取得极值，求a,b 的值

②若/

(1)2,f =且函数f(x)在其定义域上单调，求a 的取值范围 22．选修4-4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系中，曲线1C

的参数方程为3cos ,

13sin x y ???=??=-+??

（?为参数），以原点为

极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2cos ρθ=.

（Ⅰ）求曲线1C 的极坐标方程与曲线2C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线6

θ=（R ρ∈）与曲线1C 交于P ，Q 两点，求线段PQ 的长度.

人数

数学

地理优秀优秀良好及格及格

良好 7 9 20 0 18 8 4 5 6 a

23．选修4-5：不等式选讲

已知函数()31f x x x =++-的最小值为m . （Ⅰ）求m 的值以及此时的x 的取值范围；

（Ⅱ）若实数p ，q ，r 满足2

2p q r m ++=，证明：()2q p r +≤.

1-6.ABACAD 7-12.DCBBBA 13.8个 14,2 15.5 16.[

17.（1）略（2）

18.（1）a=14,b=17(2)6:7 19.(1)略（2）3

20.（1）

2212

x y +=（2） 21.（1）1

1,33a b =-=

（2）1[0,]2

22.（1）21:cos 2sin 50C ρθρθ-+-=，22

2:2C x y x +=（2）

23.（1）m=4,31x -≤≤（2）略

2021年高二下学期数学周练试卷(理科5.21) 含答案

2021年高二下学期数学周练试卷（理科5.21）含答案一．选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.命题“若”的逆否命题是（） A．若 B． C．若D． 2.命题，若是真命题，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 3. 在极坐标系中，直线被曲线截得的线段长为（A）（B）（C）（D） 4.如图所示的程序框图，若输出的S=31，则判断框内填入的条件是（）A．B．C．D． 5.从某小学随机抽取200名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取36人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为( )． A．3 B．6 C．9 D．12 6.袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（）A．“至少有一个黑球”和“没有黑球”B．“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个” D．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球” 7.利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是（）

A ．584 B ．114 C ．311 D ．160 8. 的展开式中的系数等于（） (A)-48 (B)48 (C)234 (D)432 9.假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（） A ． B ． C ． D ． 10.已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点A 、B ．若△ABF 2为等边三角形，则双曲线的离心率为（） A ．4 B ． C ． D ． 11. 已知的导函数为.若，且当时，，则不等式的解集是（） (A) (B) (C) (D) 12.已知是抛物线的焦点，直线与该抛物线交于第一象限内的两点A ，B ，若，则的值是（） A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为． 14.椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为． 15.下列命题：①命题“”的否命题为“”；②命题“”的否定是“” ③对于常数，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的充要条件；④“”是“”的必要不充分条件；⑤已知向量不共面，则向量可以与向量和向量构成空间向量的一个基底．其中说法正确的有（写出所有真命题的编号）． 16.设定义域为的单调函数，对任意的，，若是方程的一个解，且，则实数．三、解答题 17.(本小题满分10分) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）若为曲线，的公共点，求直线的斜率；（Ⅱ）若分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求的面积. 18.(本小题满分12分) 某厂采用新技术改造后生产甲产品的产量x (吨)与相应的生产成本y (万元)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 3 3.5 4.5 5 (1)(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元．试根据(2)求出的线性回归方程，

高二数学上学期周练2

高二数学必修5周练2 班级座号姓名一、填空题 1．在△ABC 中，若10,6,900===c a C ，则AB 边上的高等于（） A ．24 B ．2.4 C ．48 D ．4.8 2.在△ABC 中，已知a=18，b=22，A=300,则这样的三角形的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.不能确定 3．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．不能确定 D ．等腰三角形 4．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A=( ) A ．090 B ．060 C ．0135 D ．0150 5．在△ABC 中，若14 13cos ,8,7===C b a ，则最大角的余弦是（） A ．51- B ．61- C ．71- D ．8 1- 6．一船向正北航行，看见正西方向有相距10n mile 的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这只船的速度是每小时( ) A ．5n mile B ．53n mile C ．10n mile D ．103n mile 7.已知数列 ,12,,7,5,3,1-n ，则53是它的（） A. 第22项 B. 第23项 C. 第24项 D. 第28项 8、数列{}n a 满足341+=-n n a a 且01=a ，则此数列第5项是（） A. 15 B. 255 C. 16 D. 63 9.如果等差数列{a n }中，a 3＋a 4＋a 5＝12，那么a 1＋a 2＋…＋a 7＝( ) A ．14 B ．21 C ．28 D ．35 10．△ABC 的内角A ．B ．C 的对边分别为a ．b ．c 成等差数列，B=300，△A BC 的面积为 2 3，那么b 等于（） A ．231+ B ．31+ C ．2 32+ D ．32+ 二、填空题 11.等差数列{}n a 中，（1）已知,10,3,21===n d a 求n a =

高二数学下学期期末试卷苏教版

一、填空题： 1.复数311i i i +-+的值是 _ 2．在ABC Rt ?中，,,,900a BC b AC C ===∠则ABC ?外接圆的半径2 2 2b a r +=，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为,,,c b a 则其外接球的半径为R 等于 _ 3．已知矩阵?? ????=421x A 可逆，则x 的取值范围为 4．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有 _ 5．已知45235012345(1)x a a x a x a x a x a x -=+++++,则())(531420a a a a a a ++++ 的值等于 _ 6．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是； 7．从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则)1(=ξP = 8．若6 21x ax ??+ ???的二项展开式中3x 的系数为52，则a = （用数字作答）． 9．参数方程 231141t x t t y t -?=??+?+?=?+? ，化成普通方程是 10．复数i z a b a b =+∈R ，，，且0b ≠，若24z bz -是实数，则有序实数对()a b ，可以是．（写出一个有序实数对即可） 11．已知?? ????-=4132λB ，且1)det(-=B ,则λ= 12．如右图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）． 13.若直线 x + y = m 与圆 ,x y ???=??=?? (φ为参数，m >0)相切，则m 为． 14.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n 次全行的数都为1的是第 __ 行；

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<