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统计学试题及答案

统计学考试题一

一、单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1分，共20分） 1．统计学名称来源于

A ．政治算术学派

B ．国势学派

C ．数理统计学派

D ．社会经济统计学派

2．统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的 A ．社会科学 B ．自然科学 C ．方法论科学 D ．实质性科学

3．几位学生的统计学考试成绩分别为55，60，70，80，85，60，这几个数字是 A ．指标 B ．变量 C ．标志 D ．变量值 4．重点调查中的重点单位就是

A ．有关国际名声的单位

B ．在总体中其单位数目占绝大比重的单位

C ．特殊的单位

D ．其单位数虽少，但被调查的标志值在总体标志值中占绝大比重的单位 5．调查某大学学生学习情况，则总体是

A ．该大学所有学生

B ．该大学每一名学生的学习成绩

C ．该大学每一名学生

D ．以上都不正确

6．某公司员工的工资分为：（1）800元以下；（2）800~1500元；（3）1500~2000元；（4）2000

元以上，则第四组的组中值近似为

A ．2000元

B ．1750元

C ． 2250元

D ．2500元 7．分配数列是

A ．按数量标志分组的数列

B ．按品质标志分组的数列

C ．按指标分组的数列

D ．按数量标志或品质标志分组的数列

8．统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题 A ．数据资料 B ．主词 C ．宾此 D ．以上都不正确 9．反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是

A ．算术平均数

B ．序时平均数

C ．众数

D ．调和平均数

10．某企业5月份计划要求成本降低3%，实际降低5%，其成本计划完成程度为 A ．97.94% B ．166.67% C ．101.94% D ．1.94%

11．若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用 A ．全距 B ．平均差 C ．标准差 D ．标准差系数 12．下列指标中，属于强度相对数的是

A ．某企业的工人劳动生产率

B ．人均国民收入

C ．某种商品的平均价格

D ．某公司的平均工资

13．拉氏指数所用的同度量因素是固定在

A ．基期

B ．报告期

C ．固定时期

D ．任意时期

14．某市工业总产值增长了10%，同期价格水平提高了3%，则该市工业生产指数为 A ．113.3% B ．13% C ．106.8% D ．10% 15．我国消费价格指数的编制方法

A ．

∑∑=

p q p K K p

p B ． ∑∑=

1111

p K q

p K p

p C ．

∑∑=0

p q

p K p D ．

∑∑=1

011q

p q

p K p

16．已知某企业产值近年的环比增长速度为1%，2%，3%，4%，则定基增长速度为

A ．1%×2%×3%×4%

B ．1%×2%×3%×4%-1

C ．101%×102%×103%×104%

D ．101%×102%×103%×104%-1 17．季节比率

A ．说明时间序列所描述的现象的发展趋势

B ．说明各年度水平相对于全时期总平均水平高或低的程度

C ．说明各季度（或月）水平比全时期总平均水平高或低的程度

D ．其值的大小一般都大于1

18．在假设检验中，原假设0H ，备择假设1H ，则称（）为犯第一类错误 A 、0H 为假，接受0H B 、0H 为真，拒绝1H C 、0H 为真，拒绝0H

D 、0H 为假，拒绝0H

19．某产品的价格（x ）（元）与销售量（y ）（千件）的回归方程为

x y

-=50?，表明价格每降低1元，销售量平均 A ．增加1千件B ．增加50千件 C ．增加49千件 D ．减少49千件 20．已知回归直线方程的判定系数81.02=r ，那么可知

A ．相关系数9.0=r

B ．相关系数9.0=r 或9.0-=r

C ．相关系数9.0-=r

D ．无法计算相关系数

二、多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题有2-5个正确答案，每小题2

分，共10分）

1．下列属于时点指标的有

A ．职工人数

B ．商品库存数

C ．固定资产折旧额

D ．企业利润

E ．银行存款余额

2．设21,X X 取自正态总体)1,(μN 的一个容量为2的样本。下列估计量中哪些是μ的无偏估

计。

A ．2113132?X X +=μ

B ．21241

43?X X +=μ

C ．2132121?X X +=μ

D ．2143121?X X +=μ

E ．2153143?X X +=μ

3．构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为

A ．长期趋势

B ．季节变动

C ．不规则变动

D ．发散变动

E ．循环变动

4．设样本n X X X ,,21取自正态总体),(2σμN ，其中μ为已知参数，2σ为未知。下列样本

函数中，是统计量的有

A ．3216

3121X X X ++

B ．)(11

2∑=-n

i i X n μ

C. X

D.1X

Ｅ.

∑=3

i i X σ

5．统计中，易受极端标志值影响的平均指标有

A ．算术平均数

B ．调和平均数

C ．众数

D ．中位数

E ．几何平均数三、简答题（每小题5分，共10分） 1．什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？

2．什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？四、计算题（要求至少保留2位小数，共60分） 1．

问：（1）该市职工家庭平均收入；（2）平均收入的标准差（10分）

2．为研究某种产品的质量特性，随机的选择16个，测得其平均寿命为5000小时，标准差为40小时。假设该产品寿命时间服从正态分布，试求该种产品平均寿命的95%的置信区间。（8分）

3．某公司生产电子元件，其寿命分布近似服从正态分布。该公司声称：某种型号电子元件的平均寿命高于3000小时。现在从该公司的这种电子元件中抽取了5个，它们的寿命分别为： 2980，3020，3010，3010，2990。问在显着性水平05.0=α下，能否接受该公司的声称。（10分）

4．

计算：（1）以报告期产量为同度量因素的出厂价格总指数。（4）用指数体系从相对数和绝对数两方面分析产值变化的原因。（12

分）

5． 6．某公司销售人员数（人）（x ）与销售量（件）（y ）之间存在一定的相关，现抽样得到资料：

（10分）

1950,152,4112,9068,344,2522======∑∑∑∑∑y y xy x x n 要求：

（1）拟合销售量对于销售人员数的一元线性回归方程；（2）计算二者的相关系数，并对其进行显着性检验

（05.0=α）（10分）附录：

96.1025.0=Z ，645.105.0=Z ，1315.2)15(025.0=t ，1199.2)16(025.0=t ，1318.2)4(05.0=t ，0687.2)23(025.0=t ，7764.2)4(025.0=t ，0639

.2)24(025.0=t

统计学考试题一参考答案及评分细则

一、

单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，

二、 5

三、 1．什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？

答：是根据随机原则从调查总体中抽取部分单位进行观察并根据其结果推断总体数量特征的一种非全面调查方式。（2分）应用于：某些不必采用全面调查的现象。（0.5分）某些有破坏性的调查。（0.5分）对全面调查所得资料进行复核。（0.5分）

对于要求资料信息及时性很强的现象进行调查。（0.5分） 2．什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。（3分）按照相关性质的不同，可以分为：正相关与负相关。（2分）四、计算题（共60分，要求至少保留两位小数） 1. 解：（10分）

（1）分）

（（元）

572510

.0125020.095055.065015.0350=?+?+?+?==∑∑f

xf X

（2）

.0)7251250(2.0)725950(55.0)725650(15.0)725350()

(22222

?-+?-+?-+?-=-=

∑∑f

x x σ=248.75（元）（5分）

2. 解：（8分）已知：05.0405000,16====α小时，小时，s x n 查表：1315.2)15()1(025.02

==-t n t α

（1分）

平均寿命的95%的置信区间为：))1(),1((2

2-+--

n t n s

x n t n s x αα（2分）

即：)1315.216

5000,1315.216405000(?+?-

（4分）得：（4978.685 5021.315）

（1分）

3. 解：（10分）已知：05.0,5==αn 查表：1318.2)4()1(05.0==-t n t α

（1分）

3002==

∑n

x x

（1分）

70.14)(2

=-=

∑

x x s （1分）

该问题需要检验假设：

3000:3000:10>≤μμH H

（2分）

原假设的拒绝域形式为：

)1(0

->-n t n

s x αμ （2分）

1318.23042.05

7.143000

30020<=-=-n

s x μ （2分）

所以不能拒绝原假设，即：不能接受该公司提出的平均寿命高于3000的声称。（1分） 4. 解：（12分）（1）%45.11555000

63500

2.65000122000660005.1222000

011==?+??+?=

∑∑q

p q

p K pq （2分）

（2）%64.11555000

63600

2.650001220002.6600012220000

10==?+??+?=

∑∑q

p q p K q

（2分）

（3）%84.9963600

63500

2.66000122200660005.1222001

011==?+??+?=

∑∑q

p q p K p （2分）

（4）分析。

相对数上：115.45%=115.64×99.84% （2分）绝对数上：63500-55000=（63600-55000）+（63500-63600）（2分）即：8500=8600-100

该企业报告期与基期相比，产值增长15.45%，增加8500元，其原因：由于产量增长15.64%而增加的产值为8600元，但是价格下降0.16%，而减少产值100元。（2分）

5. 解：（10分）

销售淡季，对于公司需要安排好生产，组织货源的合理配置。（2分） 6. 解：（10分）

（1）47.056

.433448.202034425

19068152344251

4112)(1122

2==?-??-=--

=∑∑∑∑∑x n x y x n xy b （2分） 39

.025

34447.025

152-=?

-=-=∑∑n

x b n

y a （1分）回归方程为：x y 47.039.0+-=

（1分）

（2）]

)(1

][)(1[1

2222∑∑∑∑∑∑∑---

y n y x n x y x n

xy r （1分）

=6879.210848.2020]

15225

1950][3442519068[152

344251

411222=?-?-??-

=0.96 （1分）

假设检验：0:0:10≠=ρρH H

（1分）检验统计量：)2(~122

---=

n t r

n r t

（1分）原假设的拒绝域为：)2(2

-≥n t t α

0687.2)2(44.162

=->=n t t α

（1分）

所以拒绝原假设0:0=ρH ，即：认为相关系数r 在统计上是显着的。（1分）

统计学考试题二

五、单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1分，共20分）1．政治算术学派的代表人物是

A．康令B．威廉?配第C．凯特勒D．恩格尔

2．统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的

A．社会科学B．自然科学C．方法论科学D．实质性科学

3．“统计”一词的基本含义是

A．统计调查、统计整理、统计分析B．统计设计、统计分组、统计计算

C．统计方法、统计分析、统计计算D．统计工作、统计资料、统计学

4．统计的首要特点是

A．数量性 B．具体性C．总体性D．社会性

5．调查某大学5000名学生学习情况，则总体单位是

A．5000名学生 B．5000名学生的学习成绩

C．每一名学生D．以上都不正确

6．某公司员工的工资分为三个组：（1）1000元以下；（2）1000~2000元；（3）2000元以上，则第三组的组中值近似为

A．2000元B．2500元C．3000元D．无法计算普查是为了某种特定的目的而A．专门组织的一次性全面调查 B．专门组织的经常性全面调查

C．非专门组织的一次性全面调查D．非专门组织的经常性全面调查

8．统计分组后，应使

A．组内具有同质性，组间具有同质性B．组内具有差异性，组间具有同质性C．组内具有同质性，组间具有差异性D．组内具有差异性，组间具有差异性

9．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响A．算术平均数和调和平均数B．几何平均数和众数

C．调和平均数和众数D．众数和中位数

10．某企业5月份计划要求销售收入比上月增长8%，实际增长10%，其销售收入计划完成程度为

A．80% B．125% C．102% D．2%

11．若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用

A．全距B．平均差C．标准差D．标准差系数

12．下列指标中，属于相对数的是

A．某企业的工人劳动生产率B．人均国民生产总值

C．某种商品的平均价格D．某公司的平均工资

13．指数按其反映对象范围的不同，可以分为

A．个体指数和总指数B．简单指数和加权指数

C．动态指数和静态指数D．数量指数和质量指数

14．单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加5%，则总成本

A．增加B．降低C．不变D．很难判断

15．用指数体系作两因素分析，则同度量因素必须

A．是不同时期B．都是基期C．都是报告期D．是同一时期

16．我国零售物价指数的编制方法

A ．∑∑=

p q p K K p

p B ． ∑∑=

1111

p K q p K p

C ．∑∑=

p q p K p

D ．∑∑=

011q

p q p K p

17．已知近年的环比发展速度为102%，103%，104%，105%，则定基增长速度为 A ．102%×103%×104%×105% B ．2%×3%×4%×5% C ．102%×103%×104%×105%-1 D ．2%×3%×4%×5%-1 18．在季节比率的计算中，一年4个季度季节比率之和等于 A ．1 B ．100% C ．1200% D ．400%

19．产量（x ）（千件）与单位成本（y ）（元）的回归方程为x y

-=70?，表明产量每提高1千件，单位成本平均

A ．增加1元

B ．增加70元

C ．减少1元

D ．减少70元 20．在一元线性回归分析中，相关系数r 和回归系数b 的符号 A ．相同 B ．相反 C ．有时相同，有时相反 D ．没有任何联系六、多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题有2-5个正确答案，

每小题2分，共10分） 1．下列属于时期指标的有

A ．职工人数

B ．商品库存数

C ．固定资产折旧额

D ．企业利润

E ．银行存款余额 2．下列哪些公式是对的 A ．∑=-最小值)(x x B ．∑=-0)(x x C ．∑=-最小值2

)

(x x D ．∑=-0)(2x x

E ．

∑=-1)(x x

3．构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为 A ．长期趋势 B ．季节变动 C ．不规则变动 D ．发散变动 E ．循环变动 4．下列属于正相关关系的是

A ．适量的施肥量与亩产量

B ．身高与体重

C ．正常商品的价格与需求量

D ．广告费支出与销售收入

E ．居民收入水平与消费支出 5．点估计的评价标准

A ．无偏性

B ．一致性

C ．有效性

D ．有偏性

E ．渐进性七、简答题（每小题5分，共10分） 1．什么叫统计分组，其主要作用是什么？

2．什么叫相关关系？按照相关程度的不同，相关关系分为哪几种类型？八、计算题（要求至少保留2位小数，共60分） 1．设某公司下属三个企业的产量计划完成程度资料如下：

2．某企业某车间某个班各有工人6名，每人日产零件数如下：甲班：6，10，13，16，19，20

要求：计算甲班每人日产零件数的全距和标准差。（10分）

的总成本的变化额。（2）用报告期产量作为权数计算单位成本综合指数；并计算由于单位成本变化而引起的总成本的变化额。

4．某百货公司上半年每月月末的商品储存额资料如下表：单位：万元

额。（7分）

6．已知温度（x ）和冷饮销售量（y ）之间存在一定的相关关系，并已知： 93569,959,8.924,28.9,4.9,1022======∑∑∑∑∑y y xy x x n 要求：（1）计算温度与冷饮销售量的相关系数；（2）拟合冷饮销售量对于温度的一元线性回归

方程。（10分）

7．在500个抽样产品中，有90%一级品。试用95%的概率估计全部产品一级品率的

置信区间。（96.1025.0=Z ）（8分）

统计学考试题二参考答案及评分细则

五、

单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，

每小题1分，六、 5

七、 1．定义：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分

的一种统计方法。（2分）

作用：划分现象的类型；反映现象的内部结构；揭示现象间的依存关系。（每个要点各1分）

2．变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。（2分）按照相关程度的不同，可以分为：完全相关、不完全相关、不相关。（3分）

八、计算题（共60分，要求至少保留2位小数。）

1. 解：（7分）

2. 解：（10分）

全距14620=-=R （4分）

146

84===

∑n

x X

（2分） =4.93

（4分）

3. 解：（12分）（1）%36.1247800

9700

121508500540012200860055000

10==?+?+??+?+?=

∑∑q

p q

p K q （3分）

1900780097000

0=-=-∑∑q

p q p

（3分）

（2）%71.1239700

12000

9700200156001050061

011==?+?+?=

∑∑q

p q

p K P （3分）

23009700120001

1=-=-∑∑q

p q p

（3分）

4. （7分）

（1）])(1

][)(1[1

2222∑∑∑∑∑∑∑--

y n

y x n x y x n

xy r （2分）

=66.2634.23]

95910

93569][4.910128.9[959

4.9101

8.92422=?-?-??-

=0.88 （3分）

（2）57.52444.034.23)

(11

2==--

∑∑∑∑∑x n x y x n xy b （2分）

48.4610

4.927.5210

959=?-=-=∑∑n

x b n

y a

（2分）回归方程为：x y 57.5248.46+=

（1分）

7. 解：（8分）

05.0,9.0,500===αp n ，96.1025.0=Z

全部产品的一级品率的95%的置信区间：

))1(,)1((2

n p p Z p n p p Z p -+--α

（2分）

即：)500

.09.096.19.0500

.09.096.19.0(??

+??

- （4分）得：（0.875 0.925）

（2分）

统计学考试题三

九、

单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，

1．统计某班学生某科成绩分别为65分、70分、80分,三个数据是 A 、指标 B 、标志 C 、变量 D 、标志值 2．要研究某厂生产的彩色显像管的平均寿命,宜用

A 、重点调查

B 、普查

C 、抽样调查

D 、典型调查

3．设某地区农民年平均纯收入2002年为600元,2003年为800元,2004年为1000

元,则2004年与2002年相比,每1个百分点增加为 A 、20 B 、8元 C 、6元 D 、10元

4．用移动平均法修匀时间数列，移动的时距长短应该

A 、是奇数

B 、是偶数

C 、是无名数

D 、与现象变动周期长短一致 5．在全距一定的情况下,组距大小与组数多少是 A 、正比例关系 B 、反比关系 C 、有时成正比关系,有时成反比关系 D 、两者无关

6．假定人口普查的标准调查时点为7月1日0时,某市在6月20?日进行的人口登记数为5080人,如6月29日该市死亡2人,7月2日出生5人,则人口普查表上该市人口数为

A、5080人

B、5078人

C、5083人

D、5075人

7．平均指标是将总体内各单位标志值的差异

A、具体化

B、抽象化

C、简单化

D、明显化

8．在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是

A、总体分布需服从正态分布且方差已知

B、总体分布为正态分布，方差未知

C、总体不一定是正态分布但需是大样本

D、总体不一定是正态分布，但需方差已知

9．设合理的施肥量为y，粮食产量为x，下列说法正确的是

A、只能建立回归方程y^=a+bx

B、只能建立回归方程为x^=a+by

C、可以同时建立两个回归方程

D、两者无相关关系，不能建立回归方程

10．关于指数及指数体系及其作用，说法错误的是

A、是因素分析的方法论基础

B、对象指数等于各因素指数的连乘积

C、可用于指数推算，根据指数体系，可从已知指数推算未知指数

D、统计学上的指数与数学上的指数有相同之处

11．“统计学”学科名词来源于

A、政治算术学派

B、国势学派

C、数理统计学派

D、社会经济统计学派

12．下列指标中，属于时期指标的是

A、 IP电话通话时长

B、邮政企业职工人数

C、移动电话普及率

D、股票价格

13．在某市工业设备普查中，调查单位是指

A、每个工业企业

B、该市全部工业设备

C、该市全部工业企业

D、该市全部工业企业中的每台工业生产设备

14．若数列中各组的变量值不变，而每组的次数均增加30%，则加权算术平均数的值

A、增加30%

B、减少30%

C、不变化

D、无法判断

15．若某厂2000年产值为120万元，经过努力，两年来累计增加产值80万元，则每年平均增长速度为

A、 66.67%

B、 29%

C、 33.33%

D、 50%

16．编制平均数指数的基础是

A、数量指数

B、质量指数

C、个体指数

D、综合指数

17．由被调查者虚报统计数据所引起的误差为

A、偶然性登记误差

B、系统误差

C、代表性误差

D、随机误差

18．按平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和等于

A、 100 %

B、 400%

C、1200%

D、 120%

19．现象之间的相互依存关系程度越高，则相关系数的值

A、越接近无穷大

B、越接近+1

C、越接近0

D、越接近±1

20．假设检验是检验( )的假设值是否成立。

A、样本指标

B、总体指标

C、统计量

D、样本方差

十、多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有２～５

Ａ、人均国内生产总值Ｂ、平均工资Ｃ、人口密度

Ｄ、出勤人数Ｅ、单位产品成本

2．目前我国统计调查种类，按组织方式分主要有

Ａ、经常性调查Ｂ、统计报表Ｃ、专门调查

Ｄ、全面调查Ｅ、非全面调查

3．下列属于时点指标的有

Ａ、商品库存数Ｂ、固定资产折旧额Ｃ、人口数

Ｄ、银行存款余额Ｅ、死亡人数

4．一元线性回归分析中的回归系数ｂ可以表示

Ａ、两个变量之间相关关系的密切程度

Ｂ、两个变量之间相关关系的方向

Ｃ、当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量

Ｄ、当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量

Ｅ、回归模型的拟合优度

5．构成时间序列的各种因素，按他们的性质和作用，可以分解为

Ａ、长期趋势Ｂ、季节变动Ｃ、不规则变动

Ｄ、发散变动Ｅ、循环变动

十一、简答题（每小题５分，共２０分）

1．通过下列表格，回答问题：

2．什么是机械抽样，它具有什么特点？

3．什么叫第一类错误，并写出其概率表达形式。 4．什么叫同度量因素，并指出指数

∑∑1

111

m x p m x 中的同度量因素。

十二、计算题（共５０分，要求至少保留2位小数。）

（1）第四季度平均单位成本；（4分）

（2）计算单位成本的标准差及标准差系数。（4分）

2. 检查200件产品的寿命，得样本均值为300小时，样本标准差8小时。（1）求期望寿命的置信水平为95%的置信区间；（3分）（2）求期望寿命的置信水平为99%的置信区间；（3分）（3）通过以上计算，说明置信区间和置信水平之间的关系。（2分）

3. 从某工厂生产出的一批产品中随机抽取１００件，测得废品有６件。能否

认为该批产品的废品率大于５％。（05.0=α） 4. 已知有两个变量，即亩产量（y ）和施肥量（x ）。假定两变量间存在线性关

系，并已知：试求：（１）估计线性回归方程；（4分）（２）计算相关系数，并说明其含义。（4分） 5. 某汽车制造公司历年产量统计资料如下：（10分）

（1（2）计算其间的平均发展速度和平均增长速度。（4分）

6. 根据某城市楼市的2003年度统计，各房型第一季度和第二季度销售量和平

均价格数据如下：（8分）

（1）计算各房型的价格综合指数和销售量综合指数。（4分）（2）计算两个季度的销售额的增量，并用指数体系进行分析。（4分）

附录：96.1025.0=Z ，645.105.0=Z ，33.201.0=Z ，58.2005.0=Z

统计学考试题三参考答案及评分细则

)

1．统计分组就是根据统计研究目的和要求，将数据资料按照一定的特征划分为性

质不同的若干组（３分）。７０～８０组的累计频数为３５人，表示在所有学生中，考试成绩在７０分及其以上的学生有３５人（２分）。

2．机械抽样就是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按照一定的间隔抽取样

本单位的一种抽样方法（３分）。其特点：抽样方式简单，容易实施；抽样中只需要确定抽样起点，样本单位在总体中的分布均匀；但如果抽样间隔与现象本身的周期性节奏重合则会引起系统性偏差（２分）（只要能回答上两个特点即可得２分）。 3．在假设检验中，如果原假设0H 为真，但由于抽样的随机性，所抽到的样本偏

偏有利于拒绝0H ，称这种错误为第一类错误（３分）。一般犯第一类错误的概率记为α。}{{00为真拒绝犯第一类错误｝＝H H P P =α（２分）。 4．在编制指数中，将不能加总的现象过渡到能够加总的因素称为同度量因素（３

分）。指数

∑∑1

111

m x p

m x 中的同度量因素是11p m （２分）。

五、计算题（共５０分）

1．解：

（1）第四季度平均单位成本

5.20%5015%3020%2035=?+?+?==

∑∑f

xf x （元/件）

（4分）（2）单位成本标准差

.7%

100%

50)5.2015(%30)5.2020(%20)5.2035()

(2222

=?-+?-+?-=

∑∑f

x x σ（2分）

标准差系数： 37.05

.2057

.7==

v σ

（2分） 2．解：

（1）95%的置信区间为

±∈)200

896.1300(μ（298.9，301.1）（3分）

（2）99%的置信区间为 =?

±∈)200

858.2300(μ（298.5，301.5）（3分）

（3）通过以上计算说明，置信水平和置信区间之间存在矛盾关系。（2分）

3．解：根据题意，需要检验假设

%5:%,5:100>=≤p H p p H 。（２分）

拒绝域形式为：

???

???????≥--=αz n p p p p z )1(（1分）

已知%,6,100==p n 并且645.105.0=Z 。（１分）即有：

<=--=

421.0100

)

06.01(06.005.006.0z 645.105.0=Z （3分）

所以不能拒绝0H ，即不能认为该批产品的废品率大于５％。（１分） 4．解：

（３）估计线性回归方程；

74.92

.1015

.985==

xy L L b （1分） 07.1172774.9380=?-=-=x b y a （１分）

所以：x bx a y 74.907.117+=+=

（２分）（４）计算相关系数，并说明其含义。

86.012995

2.1015.985=?=

xx xy L L L r （２分）

表明亩产量与施肥量之间的线性相关密切程度为０.８６，属于高度相关。（2分） 5．解：

（2）平均发展速度%24.113100

.1451212.14511012110011033

==??= （3分）增长速度=113.24%-1=13.24% （1分）

6．解：（1）

%46.10048

.50581

.5071

011==

∑∑q

p q p K P （2分）

%60.10566

.47848

.5050

10==

∑∑q

p q p K q

（2分）

（2）%09.10666

.47881

.5070

11==

∑∑q

p q p K pq （1分）

而=?=?%60.105%46.100q p K K 106.09%=pq K （1分）

销售额的增量为507.81-478.66=29.15亿元（1分）

其中，由于价格的上升所引起的销售额的上涨为507.81-505.48=2.33亿元

以及由于销量的上升所引起的销售额的上涨为505.48-478.66=26.82亿元（1分）

应用统计学试题及答案解析

6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －1.75表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x =70件,σ=5.6件乙车间: x =90件, σ=6.3件哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间

统计学考试题与答案

统计学试题1 一、单项选择题（每小题1分，共15分） 1. 在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于数量指标的有几个（）。 A 、一个 B 、二个 C 、三个 D 、四个 2．抽样时，由于样本容量不足造成的误差与因为（）造成的误差，都属于代表性误差。 A.被调查者有意虚报 B.数据汇总错误 C.填报错误 D.没有遵循随机原则 3. 在连续型数据的频数分布中，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组组中值为（） A ．520 B ．510 C ．500 D ．490 4. 有12名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、3、4、3、4、4、2、2，按以上资料编制频数分布，应采用（） A ．单项分组 B ．等距分组 C ．不等距分组 D ．以上几种形式分组均可 5. 某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2.3.4（件／工日），产量分别为 400.500.600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（）。 A ．33432=++ B ．13.31500600450034002=?+?+? C ．88.24323=?? D ．9.24600350024001500=++ 6. 若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则下列关系式成立的有（） A.x > e m >0m B.x 0m >e m D.x <0m

江西财经大学统计学试卷有答案

1 财经大学 11－12第二学期期末考试试卷试卷代码：06003B 授课课时：48 课程名称：统计学适用对象：挂牌试卷命题人试卷审核人一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．已知两个同类企业职工工资的标准差分别是50元和60元，则两个企业职工平均工资的代表性（）。 A.乙大于甲 B.甲大于乙 C.甲乙相等 D ．无法判断 2. 根据算术平均数的性质，下列表达式正确的是（）。 A ．0)(=∑-f x x B ．0=-∑f x x C ．0)(2=-∑f x x D. min )(=-∑f x x 3. 某地区人均国生产总值2007年比2002年增长45%，每增降1%的绝对值为135元，则（）。 A ．五年间人均国生产总值共增6075元 B ．五年间人均国生产总值共增1350元 C ．五年间人均国生产总值每年递增9% D ．五年间人均国生产总值每年递增10% 4. 用各组的组中值代表其实际数据计算算术平均数时，通常假定（）。 A ．各组数据在组是均匀分布的 B ．各组次数相等 C ．各组数据之间没有差异 D. 各组数据次数不等 5．在分组时，凡遇到某一变量值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（）。 A.将此值归入上限所在组 B.将此值归入下限所在组

C.此值归入两组均可 D.该值不需归入任何一组 6. 一组数25，27，29，30，32，34的中位数值是（）。 A ．29 B ．29.5 C ．30 D.不存在 7. 某次人口普查的标准时点为11月1日零点，今有甲，乙、丙、丁四人情况是:甲10月31日夜10点出生，乙10月31日夜11点去世，丙10月31日夜12点半出生，丁11月1日1点去世。调查员登记时，下列说确的是（） A ．甲登记、乙不登记 B ．甲不登记、丁登记 C ．甲登记、丙登记 D ．乙登记、丁不登记 8．有效性是指（）。 A ．抽样指标的平均数等于被估计的总体指标 B ．当样本容量n 充分大时，样本指标充分靠近总体指标 C ．随着n 的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性 D ．作为估计量的方差比其他估计量的方差小 9. 根据月度资料计算的季节指数之和为（）。 A ．400% B ．100% C ．1200% D ．800% 10．如果11p q 、分别代表报告期的商品价格、销售量；00p q 、分别代表基期的商品价格、销售量，运用公式1101 p p q k p q = ∑∑编制的指数称为（）。 A ．拉氏价格指数 B ．拉氏销售量指数 C ．帕氏价格指数 D ．帕氏销售量指数二、判断题（请在答题纸上写明题号后，在正确的命题后打√，在错误的命题后打×。判断错误者，该题不得分。每小题1分，共10分。） 1．权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（） 2．凡是反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标称为质量指标。（） 3．简单分组涉及总体的某一个标志，复合分组则涉及总体两个以上的标志。因此，将两个简单分组排列起来，就是复合分组。（） 4．若时间数列各期的环比发展速度相等，则各期逐期增长量一定相等（） 5. 调查单位与报告单位总是相同的。（）

(完整版)统计学期末考试试卷

2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和。二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知，仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（）三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值其他 (a

应用统计学试题及答案

应用统计学试题及答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

二、单项选择题（每题1分，共10分） 1．重点调查中的重点单位是指( ) A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位 C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（）。 A．各组的权数必须相等 B．各组的组中值必须相等 C．各组数据在各组中均匀分布 D．各组的组中值都能取整数值 3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为分；乙班平均分为75分，标准差为分。由此可知两个班考试成绩的离散程度（） A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（）公斤公斤公斤公斤 5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（） A.100% % % % 6．用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（） A.上升趋势 B.下降趋势 C.水平态势 D.不能确定 7．某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%，则用同样多的货币今年比去年少购买（）的商品。 8．置信概率表达了区间估计的（） A.精确性 B.可靠性 C.显着性 D.规范性 9．H 0:μ=μ ，选用Z统计量进行检验，接受原假设H 的标准是（） A.|Z|≥Z α B.|Z|-Z α 10.对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回归方程如下，你认为哪个回归方程可能是正确的（） A.y=125-10x =-50+8x =150-20x =-15-6x 三、多项选择题（每题2分，共10分） 1．抽样调查的特点有（）。 A．抽选调查单位时必须遵循随机原则 B．抽选出的单位有典型意义 C．抽选出的是重点单位 D．使用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数值 E．通常会产生偶然的代表性误差，但这类误差事先可以控制或计算 2.某种产品单位成本计划比上年降低5%，实际降低了4%，则下列说法正确的是（） A.单位成本计划完成程度为80% B. 单位成本计划完成程度为% C.没完成单位成本计划 D.完成了单位成本计划 E.单位成本实际比计划少降低了1个百分点 3．数据离散程度的测度值中，不受极端数值影响的是（） A.极差 B.异众比率 C.四分位差 D.标准差 E.离散系数

应用统计学试题和答案分析

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，） 3 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。附：10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为：y ) =+x ② 计算判定系数： 4 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题解： ① 拉氏加权产量指数

= 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是，调查单位是。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用饼图条图图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( )