2015年高考真题及答案——文科数学(新课标Ⅰ卷)

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2015年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页。

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答,答案无效。

3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合A={x|x=3n+2,n ∈N },B={6,8,12,14},则集合A ⋂B 中元素的个数为

(A )5 (B )4 (C )3 (D )2

(2)已知点A (0,1),B (3,2),向量AC =(-4,-3),则向量BC =

(A )(-7,-4) (B )(7,4) (C )(-1,4) (D )(1,4)

(3)已知复数z 满足(z-1)i=i+1,则z=

(A )-2-I (B )-2+I (C )2-I (D )2+i

(4)如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组

勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则3个数构成一组勾股数的概率为

(A )103 (B )15 (C )110 (D )120

(5)已知椭圆E 的中心在坐标原点,离心率为12

,E 的右焦点与抛物线C :y ²=8x 的焦点重合,A ,B 是C 的准线与E 的两个焦点,则|AB|=

(A )3 (B )6 (C )9 (D )12

(6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有

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