高考数学试题分类汇编数列

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2009年高考数学试题分类汇编——数列

一、选择题

1.(2009年广东卷文)已知等比数列}{n a 的公比为正数,且3a ·9a =22

5a ,2a =1,则1a = A.

2

1 B.

2

2 C. 2 D.2

【答案】B

【解析】设公比为q ,由已知得()2

2841112a q a q a q ⋅=,即22q =,又因为等比数列}{n a 的公比为正数,所以2q =

,故21122

2

a a q

=

=

=

,选B

2.(2009广东卷理)已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >= ,且25252(3)n n a a n -⋅=≥,

则当1n ≥时,2123221log log log n a a a -+++=

A. (21)n n -

B. 2(1)n +

C. 2n

D. 2(1)n -

【解析】由25252(3)n n a a n -⋅=≥得n n a 222=,0>n a ,则n n a 2=, +⋅⋅⋅++32

12

log

log

a a

2

122

)12(31log

n n a n =-+⋅⋅⋅++=-,选C.

3.(2009安徽卷文)已知为等差数列,,则等于

A. -1

B. 1

C. 3

D.7

【解析】∵135105a a a ++=即33105a =∴335a =同理可得433a =∴公差432d a a =-=-∴204(204)1a a d =+-⨯=.选B 。 【答案】B

4.(2009江西卷文)公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项,

832S =,则10S 等于

A. 18

B. 24

C. 60

D. 90 答案:C

【解析】由2437a a a =得2

111(3)(2)(6)a d a d a d +=++得1230a d +=,再由

81568322

S a d =+

=得 1278a d +=则

12,3d a ==-,所以101

9010602

S a d =+=,.故选C

5.(2009湖南卷文)设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,已知23a =,611a =,则7S 等于【 C 】

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