非寿险精算答案作业

一：假设某保单的损失服从指数分布，概率密度函数为)0();(>=-x e x f x λλ其中，λ为未知参数，如果该保单过去各年的损失观测值为),(21n x x x ，求参数λ的极大似然估计。 二：假设某保险业务的累积损失S 服从复合泊松分布，泊松参数为20，而每次损失的金额服从均值为100的指数分布，用正态近似求累积损失的99%的分位数。

加二：某保单规定的免赔额为20，该保单的损失服从参数为0.2的指数分布，求该保险人对该保险保单的期望赔款。 三：假设某公司承保的所有汽车每年发生交通事故的次数都服从泊松分布，而不同汽车的泊松分布参数不同，假设只取两个值（1或2），进一步假设λ的先验分布为

4.0)2(,6.0)1(====λλp p ，如果汽车一年内发生4次事故，求该汽车索赔频率λ的后

验分布。

四：假设某险种的损失次数服从参数为0.2的泊松分布，对于一次保险事故，损失为5000元的概率是80%，损失为10000元的概率是20%，请计算保险公司的累积损失的分布。 五：假设某保险人签发了两份保单A 和B ，每份保单可能发生的损失额及相应的概率如下表：

求累积损失概率。

六：假设保险业务在一年内是均匀分布，保险期限为1年，各日历年的已赚保费如下，2000年为200千元，2001年为250千元，2002年为300千元，最近几次的费率调整如下表，

七：假设每一个风险单位的纯保费是175元，固定费用是12.5元，可变费用的比例是17.5%，而预期利润附加是5%，请计算每一个风险单位的毛保费。

八：假设汽车第三者责任险保单的索赔频率是0.03.平均赔付额是1500元，赔付额的方差是360000元，试问当保单组合的索赔次数为多大时就可以赋予完全可信性？保单组合应该包含多少份保单？（k=0.1，p=0.9）

384)(

2=k

y p

十：假设某险种的保险期限为1年，新费率的生效日期是2005年7月1日，目标赔付率为60%，如果每年按5%的速度增长，请根据下表计算费率的调整幅度。

十一：已知两个风险A 和B 的损失金额服从下述分布，，其中风险A 发生损失的概率是风险B 的两倍，如果已知某个风险在某次事故的损失额为300元，求该风险下次损失额的BL

十二：已知有四个风险等级的被保险人，每人可能发生的损失为2或者4，其分布如下表所示，随机选定某一风险等级，并且从中选取四个被保险人，总的损失为4，如果从同一风险等级中再抽取一个被保险人，请用bl-s 信度模型估计这5个被保险人的总损失。 十三：假设不同被保险人的索赔频率相互独立，每个被保险人在每月的索赔次数服从泊松分布，不同被保险人的泊松参数互不相同，泊松参数服从伽马分布，其密度函数为

λ

λλλ

120)100()(1006-=e f ，假设保险人在过去4个月份的经验数据如下表所示，请应用bl-s

模型估计保险人在下个月的索赔次数。 经验损失数据

十四：某保险人签发了20000份汽车保险单，根据该保单组合的期望索赔频率，所有保单被分成A ，B ，C 三组，结果如下表所示，

保险事故，使计算该保单分别属于A ，B ，C 三个组别的概率是多少？

十五：某NCD 系统包括0%、30%、40%、50%、60%五个折扣组，转移规则如下： 1、年度无赔案发生，则升至更高一个组别或停留在60%组别，

2、年度有一次或者一次以上赔案发生，将之0%组别或者停留在0%组别内，现有10000份同质机动车辆保险单，（均处在0%折扣组别），若赔案的发生相互独立，且发生赔案的概率是2%，求

1、两年后某保单持有人在各组别的分布状况

2、达到稳定状态后，各组别保单持有人的分布状况

3、当达到稳定状态后，平均保费在全额保费中的比例。

十六：已知 100个人投保，这些投保的个体有相互独立的索赔，索赔的均值和方差按照性别分别如下表：

设S 为总的索赔量，总的保险费按照)(2)(S D S E +收取，这100个成员中，男女性别个数未知，设男性有N 个人，N 服从二项分布，)4.0,100(b 。求总保费为多少？

十七：设2=λ，4,3,2,1,1.0)(==x x x p ，计算总索赔S 的分布4,3,2,1,0),(==x x S f 的概率。

十八：由100000张同类医疗保单的组合，设被保险人的损失是相互独立的，保单规定保险

若要求所收取的保费总额低于理赔总额的概率不超过5%，试确定安全附加保费 十九：一个保险公司为投保人提供三种保险，其特征见下表：

将收取纯保费的)1(θ+倍为保费，求相对附加保费θ，使得05.0))()1((=+≥S E S P θ成立。

二十：某保险公司规定赔款最高限额是3000元时，超过部分由投保人自己支付，随机变量X 即一笔赔款的分布函数是)(x F ，而)(x F 遵从于 01)(001.0≥-=-X e

x F x

试计算对一笔赔款应由保险人支付平均额度。

二十一：假设汽车保险的损失分布是参数)100,3(==θα的帕累托分布： 0,)100

100(

1)(3

≥+-=x x x F 求免赔额为20时的赔偿期望值为多少？

二十二：假设某汽车保险的损失分布是参数)100,3(==θα的帕累托分布： 0,)100

100(

1)(3

≥+-=x x x F 求赔额限额为200时的赔偿期望值为多少？

寿险精算习题及答案

习题 第一章人寿保险 一、n 年定期寿险 【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。 I 、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出； II 、根据93男女混合表，计算赔付支出。 解：I 表4–1 死亡赔付现值计算表 年份 年内死亡人数 赔付支出 折现因子 赔付支出现值 （1） （2） （3）=1000*(2) （4） （5）=(3)*(4) 1 1 1000 103.1- 970.87 2 2 2000 203.1- 1885.19 3 3 3000 303.1- 2745.43 4 4 4000 403.1- 3553.9 5 5 5 5000 503.1- 4313.04 合计 --- 15000 --- 13468.48 根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为： 48.13468)03.1503.1403.1303.1203.11(100054321=?+?+?+?+??-----（元） 则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。 解：II 表4–2 死亡赔付现值计算表 年份 年内死亡人数 赔付支出 折现因子 赔付支出现值 （1） （2） （3）=1000*(2) （4） （5）=(3)*(4) 1 1000*40q =1.650 1650 103.1- 1601.94 2 1000*40|1q =1.809 1809 203.1- 1705.16 3 1000*40|2q =1.986 1986 303.1- 1817.47 4 1000*40 | 3q =2.181 2181 403.1- 1937.79

非寿险精算201606

非寿险精算 一、名词解释 1、到期风险单位数：也称为已经风险单位数，是指在一定时期内保险人已经提供了相应的保险保障的风险单位数。 2、未到期风险单位数：是指在承保的风险单位数中，截至到某个时点，保险公司尚未提供保险保障的风险单位数。 3、已赚保费：也称作满期保费，是指在保险人所收保费中，已尽保险责任所对应的那部分保费。 4、未赚保费：也称作未到期保费，是指在保险人所收保费中，未尽保险责任所对应的那部分保费。 5、纯费率：是指保险公司对每一风险单位的平均赔款金额，通常用赔款总额与风险单位数之比进行估计，其计算公式为E L P ，P 表示纯费率，L 表示赔款总额，E 表示风险单位数。 6、赔付率：是指在每单位保费中用于支付赔款的部分，通常用赔款与保费之比进行估计。 7、承保费用率：是每单位保费中用于支付承保费用的部分。可以用承保费用和保费之比进行估计。 8、事故年度法：即按事故年汇总数据，是汇总精算数据最常见的方法。按事故年汇总数据就是以事故发生为统计标准，把发生在同一日历年度的保险事故所对应的赔款和保费等数据汇总在一起。 9、未决赔款准备金：是指在会计年度末，已经发生的赔案由于尚未处理（包括尚未报告）或赔付而必须提存的责任准备金。 10、未到期责任准备金：又叫保费准备金。是指当年承保的业务在会计年度末尚未到期，在下一年度仍然有效的保险合同按照未到期的时间提存的准备金。 二、简答题 1、确定保险产品市场销售价格的方法 （1）使用保险市场上或竞争对手的相同产品的价格； （2）根据利润目标确定价格；

（3）在期望保险成本的基础上增加一个百分比来确定价格，增加的这个百分比相当于费用附加和利润附加； （4）根据市场供求关系确定价格； （5）基于再保险费率确定市场价格。 2、数据汇总的方法 （1）事故年度法：按事故年汇总数据就是以事故发生为统计标准，把发生在同一个日历年度的保险事故所对应的赔款和保费等数据汇总在一起。 （2）保单年度法：按保单年汇总数据就是以保单生效日期为统计标准，把在同一个日历年度生效的保单所对应的赔款和保费等数据归集在一起。 （3）日历年度法：按日历年汇总数据就是把发生在同一日历年度的会计数据归集在一起，而不论这些保单何时签发，相应的事故何时发生。 （4）报案年度法：按报案年汇总数据就是以保险事故的报案时间为统计标准，把在同一个日历年度报案的赔款数据归集在一起，而不考虑事故的发生日期和保单的生效日期。 3、赔款数据调整的内容 （1）剔除经验数据中的异常损失，然后将其在一个较长的时期内分摊； （2）应用链梯法等技术将经验期的已付赔款或已报案赔款进展到最终赔款； （3）根据保障水平的变化和通货膨胀等因素对经验期的赔款进行趋势调整，得到新费率使用期的期望赔款。 4、纯保费法与赔付率法的比较 （1）区别 纯保费法是建立在每个风险单位的损失基础上的，它需要严格定义的风险单位。若风险单位不易认定或在各风险单位间不一致，则纯保费不适用。如火灾保险。 损失率法不适用于新业务的费率厘定。因为损失率法得到的是指示费率的变化，他需要当前费率和保费经验的记录。 在均衡保费难以计算时，纯保费法更为适用。 （2）联系

保险精算习题及答案

保险精算习题及答案 第一章:利息的基本概念 练习题 21(已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，atatb,，，， 在时刻8的积累值。 2((1)假设A(t)=100+10t, 试确定。 iii,,135 n(2)假设，试确定。 An,，1001.1iii,,，，，，135 3(已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4(已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为，第2年的利率为，i,10%i,8%12第3年的利率为，求该笔投资的原始金额。 i,6%3 5(确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 2226(设m,1，按从大到小的次序排列与δ。 vbqep，，，xx 7(如果，求10 000元在第12年年末的积累值。 ,,0.01tt 8(已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 t9(基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累，在时刻t (t=0)，两笔,,t6 基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。

10. 基金X中的投资以利息强度(0?t?20), 基金Y中的投资以年实际利率积累;现分别,,，0.010.1tit 投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基 金Y的积累值。 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为( )万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为( )元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章:年金 练习题 nmvviaa,,,1(证明。，，mn 1 2(某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首 期付款额A。 3. 已知 , , , 计算。 a,5.153a,7.036a,9.180i71118 4(某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其 每年生活费用。 5(年金A的给付情况是:1,10年，每年年末给付1000元;11,20年，每年年末 给付2000元;21,30年，每年年末给付1000元。年金B在1,10年，每年给付额为K元;11,20年给付额为0;21,30年，每年

最新保险精算第二版习题及答案

保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100 (5)300180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5 年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值:

2016年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算(2)

2016年中国精算师考试模拟试题：非寿险 精算(2) 1.下面对风险的陈述，哪一项是正确的? A.风险就是自然状态的不确定性 B.风险是由人的主观行为造成的 C.风险就是地震、车祸等不确定事件的发生 D.风险就是给人们造成损失或伤害的危险 E.风险与三个因素直接有关，那就是自然状态的不确定性、人的主观行为及二者结合所蕴涵的潜在后果 2.以下说法哪一项是正确的? A.保险公司的投资是没有风险的 B.保费的计算也通常是十分准确的，没有风险可言 C.赔付额的评估也无风险可言 D.再保险也没有风险 E.保险公司管理人员的贪污会形成保险公司的风险 3.关于矩母函数的陈述，下列哪一项是正确的? A.任何随机变量都存在矩母函数

B.矩母函数就是特征函数 C.如果x的矩母函数为，那么为常数)的矩母函数为： D.如果X的矩母函数是，那么X的方差为： E.X的矩母函数的定义是： 5.有关韦伯分布的陈述，下列哪一项是正确的? A.韦伯分布的分布函数为： B.指数分布函数是其的推广 C.参数为c=1，r=1的韦伯分布的数学期望为2 D.韦伯分布常用于模拟人的寿命分布 E.韦伯分布是对称分布 5.设某保险组合中个别保单的理赔次数随机变量N服从泊松分布，记作N～P(λ)，但每张保单的情况是不一样的，泊松参数A是一个随机变量，其分布的密度函数为：试求P(N=2)的表达式。 6.已知某保险人预测下一保险年度索赔额随机变量X服从对数正态分布，平均理赔额为5000元，标准差为7 500元，该保险人办理了再保险，再保险人只赔付2 500元以上的部分，求再保险人发生理赔的概率。 A. B. C. D. E. 7.关于产生均匀分布随机数的方法的陈述，下列哪一项是不正确的? A.可用检表法

保险精算习题及答案

第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100(5)300 180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+=Q 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

保险精算第二版习题及答案

保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d d i i δ<<<<。 7．如果0.01t t δ=，求10 000元在第12年年末的积累值。、

8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 9．基金A 以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B 以利息强度6 t t δ=积累，在时刻t (t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。 10. 基金X 中的投资以利息强度0.010.1t t δ=+(0≤t ≤20), 基金Y 中的投资以年实际利率i 积累；现分别投资1元，则基金X 和基金Y 在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y 的积累值。 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ ）万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（ ）元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章：年金 练习题 1．证明()n m m n v v i a a -=-。

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一：假设某保单的损失服从指数分布，概率密度函数为)0();(>=-x e x f x λλ其中，λ为未 知参数，如果该保单过去各年的损失观测值为),(21n x x x Λ，求参数λ的极大似然估 解：利用极大似然估计的方法，可以得到x x n n i i 1?1 ==∑=λ 二：假设某保险业务的累积损失S 服从复合泊松分布，泊松参数为20，而每次损失的金额服从均值为100的指数分布，用正态近似求累积损失的99%的分位数。 解： []400000 )100100(20)()()()()(2000 10020)()(2 2 2 =+=+==?==X E N VAR N E X VAR S VAR X E S E λ 分位数=3471)(326.2)(=?+S VAR S E 加二、某保单规定的免赔额为20，该保单的损失服从参数为0.2的指数分布，求该保险人对该保险保单的期望赔款。 解： 令?? ?≥-≤=20 2020 0X X X Y ，，为保险人的赔款随机变量 420 2.052.0)20()2020()(-∞ -=-=>-=?e dx e x X X E Y E x 三、假设某公司承保的所有汽车每年发生交通事故的次数都服从泊松分布，而不同汽车的泊松分布参数不同，假设只取两个值（1或2），进一步假设λ的先验分布为4.0)2(,6.0)1(====λλp p ，如果汽车一年内发生4次事故，求该汽车索赔频率λ的后验分布。 解：λλλ-= =e x P ! 4)4(4 1241)14(-= ==e x P λ 2 24 16)24(-===e x P λ 2031.04.024 166.0246.024)41(2 11 =?+??===---e e e x P λ 7969.04.024 166.0246.02416)42(2 12 =?+??===---e e e x P λ =)(λE 1)41(?==x P λ+2)42(?==x P λ=1.7969 四：假设某险种的损失次数服从参数为0.2的泊松分布，对于一次保险事故，损失为5000元的概率是80%，损失为10000元的概率是20%，请计算保险公司的累积损失的分布 解：为简化计算，假设一个货币单位为5000元， 解：818731.0)0(2.0===--e e f s λ ，130997.08.02.0)0()1()1(2.0=??==-e f f f S X s λ 043229.0))0()2(2)1()1((2 )2(=+= S X S X s f f f f f λ

保险精算第二版习题及答案

保险精算(第二版) 第一章:利息的基本概念 练 习 题 1.已知()2a t at b =+,如果在0时投资100元,能在时刻5积累到180元,试确定在时刻5投资300元,在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8,125 300*100(5)300180 300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=?= ==?=+=Q 2.(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---====== (2)假设()()100 1.1n A n =?,试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---====== 3.已知投资500元,3年后得到120元的利息,试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08 800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363 800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4.已知某笔投资在3年后的积累值为1000元,第1年的利率为 110%i =,第2年的利率为28%i =,第3年的利率为 36%i =,求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1) (0)794.1A A i i i A ==+++?= 5.确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

寿险精算期末试题

寿险精算 一、填空题 1、生命表依据编制对象的不同，可以分为：________和________。 2、根据保险标的的属性不同，保险可分为：________和______________。 3、寿险精算中的基本参数主要有：_________、_______________、_______________。 4、生命表的创始人是___________。 5、生命表方法的实质是_________________________________________________。 6、投保保额为1单位元数的终身寿险，按年度实质贴现率v 复利计息，赔付现值变量为： _____________________。 7、n 年定期两全险是___________和_____________的组合。 8、终身寿险死亡即刻赔付趸缴净保费公式为______________________________。 9、已知05.0,5a ,8a 2 ===δx x ，则=)(a |T a r V __________. 10、1—_______|:n x a d = 二、选择题 1、世界上第一张简略生命表是（ ） A.1662年约翰?格兰编制的生命表 B ．1693年埃德蒙?哈雷编制的生命表； C ．詹姆斯?道森编制的生命表 D ．1724年亚伯拉罕?棣模佛编制的生命表 2、保险精算遵循的最重要原则是（ ） A ．补偿性原则 B ．资产负债匹配原则 C ．收支平衡原则 D ．均衡保费原则 3、某10年期确定年金，每4月末给付800元，月利率为2%，则该年金的现值为（ ）。 4、 已知死力μ=0.045，利息力δ=0.055，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为（ ）。 A ．9； B.10； C.11； D.12。 5、下列错误的公式是 （） A.()()x s x s ,x =μ B.()()dt P d t x t T =f C.()()()x s t x s x s q x +-= t D.()x s x =p 0 6、设某地新生婴儿未来寿命随机变量Ｘ在区间［0,100］上服从均匀分布，x ∈(0,100) 则（ ） A.s(x)=x/100 B.s(x)=1/100 C.s(x)=1-x/100 D.s(x)=100x 7、 8、 9、下列不是有关分数年龄的假设常用的插值方法的是（） A.线性插值 B.调和插值 C.几何插值 D.牛顿插值 10.下列关系不正确的是（） A.x t x t x p l l ?=+ B.x x x q l d ? = C.x x x L d m = D.t x x x l l p +=t 三、简答题 1.你认为保险精算对保险经营有何重要意义？

非寿险精算考试复习资料

非寿险精算 哈尔滨商业大学王磊 概论 论述风险与保险的基本关系（考试论述） 寿险与非寿险的关系（统一用A4纸答号，随试卷上交500字以上） 一、非寿险和非寿险精算 非寿险是与寿险相对而言的，是指寿险以外的其它保险业务，主要包括财产保险、责任保险、健康保险和意外伤害保险等。 （一）财产保险 财产保险是以有形的物质财富及相关利益为保险标的的一种保险。主要包括火灾保险、运输保险和工程保险等。 1、火灾保险 ●特点：首先，火灾保险的保险标的只能存放于固定场所并处于相对静止状态下的各种财 产物资；其次，火灾保险承报财产的地址不能随意变动，如果被保险人确实需要变动保险财产的存放地点，必须征得保险人的同意。 ●费率：影响火灾保险费率的因素有建筑结构及等级、占用性质、承保风险的种类、地理 位置、被保险人防灾设备和措施等。 ●类别：火灾保险可分为团体火灾保险和普通家庭财产保险两种。团体火灾保险以企业及 其它法人团体为保险对象，普通家庭财产保险则面向居民区家庭或个人。 2、运输保险 运输保险包括运输工具保险和和运输货物保险，其中运输工具保险又可分为汽车保险、船舶保险和航空保险。 ●汽车保险包括车身损失险和第三者责任保险（承保被保险人在汽车使用过程中对第三者 造成的财产损失和人身伤亡依法应付的赔偿责任，在许多国家、包括我国属于强制险）。 影响汽车保险的因素大体为两类：从人因素和从车因素。 ●船舶保险包括碰撞责任（与其它物体碰撞造成对方损失）和非碰撞责任（船舶本身）保 险。影响船舶保费的因素为航行环境和船舶本身条件。 ●航空保险包括机身险、第三者责任险和旅客意外伤害险。 3、工程保险 工程保险主要包括建筑工程、安装工程、和科技工程保险三大类。保险责任主要包括物质损失和第三者责任。 （二）责任保险 1、普通责任保险：承保被保险人在公共活动场所的过错行为致使他人财产损失或人身伤害 所造成的损失。 2、产品责任保险：指以产品制造者、销售者、维修者的产品责任为承保责任的险种。 3、职业责任保险：承保各种职业技术人员在本职工作中因疏忽和过失造成的财产损失和人 身伤亡依法应付的赔偿责任。 4、顾主责任保险：承保雇员在受雇期间从事业务时因遭受意外伤害导致伤、残、死亡或其 它职业病产生的赔偿。 （三）非寿险精算 非寿险精算的主要内容包括产品定价、准备金评估和保费厘定几个方面。和寿险精算之间的

非寿险精算

非寿险精算 1、名词解释 1、到期风险单位数：也称为已经风险单位数，是指在一定时期内保险人已经提供了相应的保险保障的风险单位数。 2、未到期风险单位数：是指在承保的风险单位数中，截至到某个时点，保险公司尚未提供保险保障的风险单位数。 3、已赚保费：也称作满期保费，是指在保险人所收保费中，已尽保险责任所对应的那部分保费。 4、未赚保费：也称作未到期保费，是指在保险人所收保费中，未尽保险责任所对应的那部分保费。 5、纯费率：是指保险公司对每一风险单位的平均赔款金额，通常用赔款总额与风险单位数之比进行估计，其计算公式为，P表示纯费率，L表示赔款总额，E表示风险单位数。 6、赔付率：是指在每单位保费中用于支付赔款的部分，通常用赔款与保费之比进行估计。 7、事故年度法：即按事故年汇总数据，是汇总精算数据最常见的方法。按事故年汇总数据就是以事故发生为统计标准，把发生在同一日历年度的保险事故所对应的赔款和保费等数据汇总在一起。 8、未决赔款准备金：是指在会计年度末，已经发生的赔案由于尚未处理（包括尚未报告）或赔付而必须提存的责任准备金。 2、简答题 1、确定保险产品市场销售价格的方法 （1）使用保险市场上或竞争对手的相同产品的价格； （2）根据利润目标确定价格； （3）在期望保险成本的基础上增加一个百分比来确定价格，增加的这个百分比相当于费用附加和利润附加； （4）根据市场供求关系确定价格； 2、数据汇总的方法

（1）事故年度法：按事故年汇总数据就是以事故发生为统计标准，把发生在同一个日历年度的保险事故所对应的赔款和保费等数据汇总在一起。 （2）保单年度法：按保单年汇总数据就是以保单生效日期为统计标准，把在同一个日历年度生效的保单所对应的赔款和保费等数据归集在一起。 （3）日历年度法：按日历年汇总数据就是把发生在同一日历年度的会计数据归集在一起，而不论这些保单何时签发，相应的事故何时发生。 （4）报案年度法：按报案年汇总数据就是以保险事故的报案时间为统计标准，把在同一个日历年度报案的赔款数据归集在一起，而不考虑事故的发生日期和保单的生效日期。 3、赔款数据调整的内容 （1）剔除经验数据中的异常损失，然后将其在一个较长的时期内分摊； （2）应用链梯法等技术将经验期的已付赔款或已报案赔款进展到最终赔款； （3）根据保障水平的变化和通货膨胀等因素对经验期的赔款进行趋势调整，得到新费率使用期的期望赔款。 4、纯保费法与赔付率法的比较 （1）区别 纯保费法是建立在每个风险单位的损失基础上的，它需要严格定义的风险单位。若风险单位不易认定或在各风险单位间不一致，则纯保费不适用。如火灾保险。 损失率法不适用于新业务的费率厘定。因为损失率法得到的是指示费率的变化，他需要当前费率和保费经验的记录。 在均衡保费难以计算时，纯保费法更为适用。 （2）联系

保险学课后习题答案(刘波等)

综合训练习题答案 第1章 1.1 填空题 1）损害性不确定性可测性发展性 2）社会风险政治风险经济风险 3）人身风险责任风险信用风险 1.2 选择题 1）A 2）C 3）D 1.3 问答题 1）保险是指投保人根据合同约定，向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿保险金责任，或者当被保险人死亡、伤残、疾病或者达到合同约定的年龄、期限时承担给付保险金责任的商业保险行为。其与赌博的区别在于：（1）目的不同；（2）存在的条件不同；（3）造成的后果不同。 2）可保风险必须具备下列条件： （1）有足够多的相似的风险载体单位； （2）损失的发生是偶然的； （3）不会发生巨灾； （4）损失是确定的； （5）损失的概率分布是可以确定的； （6）损失程度较高，但发生概率不高。 3）商业保险和社会保险的区别如下： （1）实施方式不同； （2）经营主体不同； （3）保费来源不同； （4）保障程度不同。 1.4 分析题 （1）大楼本身及其部的家具、设备及有价值的文件等； （2）银行在大楼不能正常使用时支付的额外费用及遭受的收入损失。 第2章 2.1 填空题 1）股份制保险公司相互保险公司 2）保险代理人公司保险经纪人公司保险公估人公司 3）互助会银行政府 2.2 选择题 1）D 2）C 3）B 2.3 问答题 1）股份制保险公司与相互保险公司的区别如下： （1）经营性质不同； （2）企业主体不同；

（3）权力机关不同； （4）经营资金来来源不同； （5）保费形式不同； （6）保险契约性质不同； （7）利益处理方式不同。 2）保险代理人公司的业务流程如下： （1）接受委托； （2）风险评估； （3）保险安排； （4）客户服务。 3）保险公估人公司进行理赔公估操作的业务流程如下： （1）登记立案； （2）指派公估师； （3）公估前的准备； （4）现场查勘； （5）检验、鉴定； （6）形成初步公估报告； （7）审查； （8）出具正式公估报告。 2.4 分析题 保险公司常常根据一般情况对所提供的格式保单中风险的定义和条款进行解释，这很难满足特殊情况的需要。如果投保人被动接受对其不适合的定义或条款，只会使保障效果大打折扣，无法实现有效的风险转移。本案中，保险经纪人在充分了解实地情况并掌握历史数据的情况下，对保单容提出了合理的变更要求并得到保险公司的认可，为投保人争取了合理的保险条件。 第3章 3.1 填空题 1）保险代理人保险经纪人保险公估人 2）调解仲裁诉讼 3）如实告知义务支付保险费义务通知义务提供单证义务防灾防损义务 3.2 选择题 1）D 2）B 3）A 3.3 问答题 1）保险合同是投保人与保险人约定保险权利义务关系的协议。保险合同具有以下特点：（1）保险合同具有射幸性； （2）有偿性； （3）条件性； （4）附和性； （5）个人性； （6）双务性； （7）保险合同是最大诚信合同。 2）保险合同的形式是指投保人与保险人就其权利义务关系达成协议的方式，即保险合同当事人意思表示一致的方式。在实务中，通常采用书面的形式。保险合同的书面形式主要有投保单、暂保单、保险单、保险凭证、保险批单和其他的书面协议等。

2020年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算(3)

2020年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算(3) 1.能够描述索赔次数分布的概率分布有以下哪几项? A.泊松分布，参数为0.2 B.泊松分布，参数为2 C.负二项分布，r=2，P=0.6 D.贝塔分布 E.几何分布 2.设x服从参数和为(m，P)的二项分布，是来自其的一个样本，参数P为一随机变量，且P服从参数为(a，b)的贝塔分布，则P的后验分布是下列哪几项? A.贝塔分布 B.贝塔分布，参数(n，6) c.贝塔分布，参数为 D.泊松分布 E.负二项分布 3.以下陈述中，哪几项是关于再保险理由的陈述? A.分散风险 B.原保险人因为再保险能够提升在客户中的信用 C.扩大了原保险人的承保水平 D.增加了原保险人的资金使用量，优化了资源配置 E.法律规定不得不办理再保险

5.产生正态随机数的方法有哪几项? A.反函数法 B.Box—Muller方法 C.极方法 D.物理方法 E.分数乘积法 5.关于损失函数与贝叶斯估计的关系，以下陈述哪几项是准确的? A.二次损失函数下，后验分布的中位数是所求的贝叶斯估计 B.绝对误差损失函数下，后验分布的均值是所求的贝叶斯估计 C.在0—1误差函数下，后验分布的众数是所求的贝叶斯估计 D.最小平方信度估计是平方损失函数下的贝叶斯估计 E.以上答案都不准确 6.相关精算的几个基本问题的陈述，下列哪几项是准确的? A.费率的厘订 B.准备金及其评估 C.再保险及自留额的确定 D.增强公司的内部控制与管理 E.资产负债配比与偿付水平 7.原保险人与再保险人签订超赔分保合同，再保险人承担超过50万元的部分，限额为30万元，现在发生赔案，赔款80万元，再保险人R应支付的赔款为多少万元? A.30 B.50 C.60 D.80 E.10 8.已知在1998年发生的赔案在各进展年的已报告索赔的赔案准备金为：

非寿险精算课后习题答案(中精_主编_韩天雄)

第一章 1T 0.09811S == 2T 5.6569σ== 3T []{}()14%,25%, 1.1,()12.5%,20.2%, 2.6%()0.1036()0.456 ()()0.0051p p p m m F p F p p F p p F p m F E R E R R E R R Treynor E R R Sharpe Jensen s alpha E R R E R R σβσβσβ======-= =-= ='=-+-=度量值度量值度量值 4T []{}()0.099()0.4091 ()()()()0 m F m m F m m F m m F m m E R R Treynor E R R Sharpe Jensen s alpha E R R E R R E R E R βσβ-= =-= ='=-+-=-=度量值度量值度量值 5T []{}()() 1.2%p F p m F Jensen s alpha E R R E R R β'=-+-=-度量值 6T 0.950.90.810,10,0ξξξ===

7T 0.990.990.990.990.99()0.99 33330.99 109 109330.99 10933 2.326109 286.53 P X X P ξξξξξ≤=--??≤= ???-?? Φ= ???-== 8T 2 22 ()331()109(1)(2)39.65992.2018 E X r r Var X r r r θθθ? ==?-???==?--? =?? =? 0.950.950.990.99()110.95 114.9510.99281.48 r r r F x x Q Q Q Q θθθθθθ?? =- ? +?? ??-= ?+? ?=?? -= ?+??= 9T ()[]0 1 1()11p p r Q Q p r p E X Q F x dx dx x r Q θθθθθ-??∧=-= ?+?? ??????= - ? ?-+???? ?? ? ?

保险精算李秀芳1-5章习题答案

第一章生命表 1．给出生存函数() 2 2500 x s x e- =，求： (1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。 () () () 1050 2050 (5060)50(60) 50(60) (50) (70)(70) 70 (50) P X s s s s q s P X s s p s <<=- - = >= = 2.已知生存函数S(x)=1000-x3/2 ,0≤x≤100，求（1）F（x）(2)f(x)(3)F T(t)(4)f T(f)(5)E(x) 3. 已知Pr［5＜T(60)≤6］=，Pr［T(60)＞5］=，求q65。 ()() () 5|60560 65 65(66)65 0.1895,0.92094 (60)(60) 65(66) 0.2058 (65) s s s q p s s s s q s - ==== - ∴== 4.已知Pr［T(30)＞40］=，Pr［T(30)≤30］=，求10p60 Pr［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S（30）= S（70）=×S(30) Pr［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)= S(60)=×S(30)

∴10p 60= S(70)/S （60）== 5.给出45岁人的取整余命分布如下表： k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45k q .0050 .0060 .0075 .0095 .0120 .0130 .0165 .0205 .0250 .0300 求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。 (1)5q 45=（++++）= 6.这题so easy 就自己算吧 7.设一个人数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的生命表计算（取整） （1）3年后群体中的预期生存人数（2）在40岁以前死亡的人数（3）在45-50之间挂的人 (1)l 39=l 36×3P 36=l 36(1-3q 36)=1500×（）≈1492 （2）4d 36=l 36×4q 36=1500×（+）≈11 （3）l 36×9|5q 36=l 36×9P 35×5q 45=1500××=1500×≈33 8. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 808081 808080 0.07d l l q l l -= ==

(保险学)课后习题答案.doc

第一章：保险概述1.B2.D3.B4.A 5.危险是指损失发生及其程度的不确定性。 6.根据起因，可划分为自然危险与社会危险；根据危险发生的形态，可分为静态危险与动态危险；根据所涉及和影响的范围划分，可分为基本危险和特定危险；根据损失发生的后果，可分为财产危险，人身危险，责任为先和信用危险。 7.危险管理的目的是以尽可能小的成本来换取最大的安全保障和经济利益。 8.危险管理的过程通常包括危险管理目标的确定，危险识别，危险衡量，危险处理和危险管理效果的评估等。 10.危险，危险管理与保险有着密切的关系，主要表现为：危险是保险产生和存在的前提，危险的发展是保险发展的客观依据；保险是危险管理中传统有效的危险财务转移手段；保险经营效益要受到危险管理技术的制约；保险发展与危险管理发展相互促进。 11. （1）聚资建立基金（2）对特定危险的后果提供经济保障（3）财务转移机制。 12．保险损失说又称损害说，该学说以“损失”这一概念为中心，主要以损失补偿的角度来剖析保险机制。强调没有损失就没有保险，认为保险是“损害填补”和“损失分担”，有损失才有保险的必要。该学说与保险产生的根源相吻合，现代意义上的保险发源于海上保险，而海上保险产生的主要目的就是为了解决船舶和货物损失的补偿问题。损失说的主要理论分支包括损失补偿说，损失分担说，危险转移说和人格保险说。 13.保险非损失说认为“损失说”不能总括保险全面的属性，应摆脱损失概念，寻找一种全面解释保险概念的学说，于是产生了许多非损失说理论，包括保险技术说，欲望满足说，相互金融说和财产共同准备说。 14.保险与银行，证券一样都归属于金融服务业，其产品是无形服务。保险这种经济行为之所以能够进行，是因为社会对保险产品有需求和供给。 15.投保人购买保险，保险人出售保险实际上是双方在法律地位平等的基础上，经过自愿的要约与承诺，达成一致意见并签署合同。 16.从社会功能的角度看，保险是一种危险损失转移机制。保险是众多单位和个人结合起来，变个体对付风险为大家对付风险，从整体上提高了对危险事故的承受能力。 17.保险的对象，即保险标的物，是指保险人对其承担保险责任的各类危险载体，也叫保险标的。 18.保险与赌博： （1）赌博中的危险，即纯粹风险是由赌博行为本身引起的。但在保险中，危险是客观存在的，危险的存在与否并不依赖保险本身的行为。（2）赌博有可能使你获利，而保险无此可能。（3）它们与随机事件的关系不同。 保险与储蓄： （1）体现的经济关系不同。（2）遵循的原则不同。 （3）储蓄对于个人来说，支付与反支付具有对等的关系；保险对于整体而言，支付与反支付具有对等的关系，对个人则不具备这种关系。（4）保险中采用了特殊的精算计算方法，而储蓄则不需要这些复杂的计算技术。 保险与担保： （1）保险的运作在于双方相互的行为；而在担保中，仅担保人有单方面义务。 （2）保险的基础在于对危险事故发生概率的精确计算；担保没有这种基础。 （3）保险合同是独立契约，而担保合同则为从属契约。 保险与救济：（1）保险是一种合同行为，而救济则不是合同行为；（2）保险是双方的行为，而救济是单方面的行为； （3）保险赔偿金的大小要根据损失情况而定；而救济金的多少要分情况。 19. （1）自保公司可以减少或消除许多开展传统保险业务所必需的费用。 （2）自保公司在保费收取和赔款支付方面有很大的变通性 （3）因为自保公司投资的收益也属于母公司，所以母公司可以享受到保险公司投资方面的好处。 （4）如果法律将自保公司规如保险公司一类，自保公司不但可以在已决赔款和费用中享受税收优惠，还能够在赔款准备金中获得税收减免。（5）自保公司的存在使母公司在传统保险市场上更有优势。 20.分担危险：保险组织通过向投保人收取保费，建立保险基金。当被保险人遭受损失时，用保险基金进行补偿。 补偿损失：把危险分散给大家的过程也就是对遭受损失的个体进行经济补偿的过程。 21.保险的基本职能是指保险在一切经济条件下均具有的职能，而派生职能是指随着社会生产力的发展、社会经济制度的演进，保险逐渐具有的职能。 22.有助于稳定社会再生产循环：当一家企业发生危险事故，生产受到影响时，通过保险可以及时得到经济补偿，以最快的速度恢复生产，从而把对其他企业的影响降到最低点。有助于社会经济交往。保险可以确保某一方面的信用，从而使社会经济交往顺利进行。 23.略。 24.三者所反映出的保险性质不同。商业保险是指投保人根据合同约定，向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的义务进行相应的履行；社会保险是指国家通过立法对社会劳动暂时或永久丧失劳动能力或失业时提供一定的物质帮助以保障其基本生活的一种社会保障制度。政策保险是政府为了一定的政策目的，运用普通危险的技术而开办的一种保险。商业保险一般遵循自愿原则，社会保险则采取强制原则。25.原保险与再保险对于危险损失转移的层次不同。原保险是危险的第一次转移，再保险是对危险的第二次转移。共同保险与再保险的区别