高中数学选修1-1模块考试题
数学试题(选修1-1)
一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1. “2
1
sin =A ”是“?=30A ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ． 充分必要条件
D ． 既不充分也不必要条件
2. “0 3．命题“对任意的32 10x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在32 10x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>， D ．对任意的32 10x R x x ∈-+>， 4．双曲线 12 102 2=-y x 的焦距为（ ） A ．22 B ．24 C ．32 D ．4 5. 设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ） A ． 2 e B ． e C ． ln 22 D ．ln 2 6. 若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22162 x y + =的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 7．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ） A B C ．12 D ．13 8．已知两点)0,1(1-F 、)0,1(F ，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨 迹方程是( ） A ． 191622=+y x B ．1121622=+y x C ．13422=+y x D ．14 32 2=+y x 9．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ） A ． 1 B ．21 C ． 2 1 - D ． 1- 10．抛物线28 1 x y -=的准线方程是 ( ) A ． 321=x B ．2=y C ． 321 =y D ．2-=y 11．双曲线19 42 2-=-y x 的渐近线方程是（ ） A ．x y 32± = B ．x y 94±= C ．x y 23±= D ．x y 4 9±= 12．已知对任意实数x ，有()(),()()f x f x g x gx -=--=，且0>x 时'()0,'()0f x g x >>， 则0 A ．'()0,'()0f x g x >> B ．'()0,'()0f x g x >< C ．'()0,'()0f x g x <> D ．'()0,'()0f x g x << 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．函数1)(23+++=mx x x x f 是R 上的单调函数，则m 的取值范围为 . 14. 已知F 1、F 2为椭圆19 252 2=+ y x 的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，若1222=+B F A F ，则AB = _____________ 15．已知双曲线 1122 2-=-+n y n x 的离心率是n ＝ . 16．命题p ：若10<+-ax ax 在R 上恒成立，命题q ：1≥a 是 函数x ax x f 1 )(-=在),0(+∞上单调递增的充要条件；在命题①“p 且q ”、 ②“p 或q ”、③“非p ”、④“非q ”中，假命题是 ，真命题是 . 三．解答题(本大题共5小题，共40分) 17(本小题满分8分) 已知函数8332)(23+++=bx ax x x f 在1x =及2x =处取得极值． (1)求a 、b 的值；(2)求()f x 的单调区间. 18(本小题满分10分) 求下列各曲线的标准方程 (1)实轴长为12，离心率为3 2 ，焦点在x 轴上的椭圆； (2)抛物线的焦点是双曲线14491622=-y x 的左顶点. 19(本小题满分10分) 已知椭圆 19 362 2=+y x ，求以点)2,4(P 为中点的弦所在的直线方程. 20(本小题满分10分) 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千 米/小时）的函数解析式可以表示为：)1200(880 3 12800013≤<+-= x x x y .已知甲、乙两地相距100千米. （1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 21(本小题满分10分) 已知双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两个焦点为)0,2(1-F 、)0,2(2F 点) 7,3(P 在双曲线C 上. (1)求双曲线C 的方程； (2)记O 为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ， 若△OEF 的面积为求直线l 的方程. 参考答案 一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1-6 BBCDBD 7-12 ACABCB 二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13． ),3 1 [+∞ 14． 8 15. 12-或24 16． ①、③, ②、④． 三．解答题（本大题共5小题，共48分） 17（本小题满分8分） 解：（1）由已知b ax x x f 366)(2++=' 因为)(x f 在1=x 及2=x 处取得极值，所以1和2是方程0366)(2=++='b ax x x f 的两根 故3-=a 、4=b （2）由（1）可得81292)(23++-=x x x x f )2)(1(612186)(2--=+-='x x x x x f 当1 所以，)(x f 的单调增区间为)1,(-∞和),2(+∞，)(x f 的单调减区间为)2,1(. 18 (本小题满分10分) 解：（1）设椭圆的标准方程为)0(122 22>>=+b a b y a x 由已知，122=a ，3 2 ==a c e 20,4,6222=-===∴c a b c a 所以椭圆的标准方程为 120 362 2=+y x . （2）由已知，双曲线的标准方程为 116 92 2=-y x ，其左顶点为)0,3(- 设抛物线的标准方程为)0(22>-=p px y ， 其焦点坐标为)0,2 (p -， 则32 =p 即6=p 所以抛物线的标准方程为x y 122-=. 19（本题满分10分） 解：设以点)2,4(P 为中点的弦的两端点分别为),(11y x A 、),(22y x B ， 由点A 、B 在椭圆 19 362 2=+y x 上得 1936212 1=+y x 19 3622 22=+y x 两式相减得： 09 362 2 212221=-+-y y x x 即)()(42 2212221x x y y --=- ))(())((421212121x x x x y y y y -+-=-+∴ 显然21x x =不合题意，21x x ≠∴ 由4,82121=+=+y y x x 2 1 448)(421212121-=?-=++-=--=∴y y x x x x y y k AB 所以，直线AB 的方程为)4(2 1 2--=-x y 即所求的以点)2,4(P 为中点的弦所在的直线方程为082=-+y x . 20（本小题满分10分） （I ）当40=x 时，汽车从甲地到乙地行驶了5.240 100 =小时， 耗油5.175.2)84080 3 401280001( 3=?+?-?（升） 答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油5.17升. （2）当速度为x 千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了x 100 小时，设耗油量为 )(x h 升， 依题意得)1200(415 80012801100)88031280001( )(3≤<-+=?+-=x x x x x x h 则 )1200(64080800640)(2 3 32≤<-=-= 'x x x x x x h 令0)(='x h 得 80=x 当)80,0(∈x 时，0)(<'x h ，)(x h 是减函数； 当)120,80(∈x 时，0)(>'x h ，)(x h 是增函数. 故当80=x 时，)(x h 取到极小值25.11)80(=h 因为)(x h 在]120,0(上只有一个极值，所以它是最小值. 答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为25.11升. 21（本小题满分10分） 解：(Ⅰ)由已知2=c 及点)7,3(P 在双曲线C 上得 ?????=+=+1)7(3 4222 2 22b a b a 解得2,222==b a 所以，双曲线C 的方程为12 22 2=-y x . (Ⅱ)由题意直线l 的斜率存在，故设直线l 的方程为2+=kx y 由??? ??=-+=12 2222y x kx y 得 064)1(22=---kx x k 设直线l 与双曲线C 交于),(11y x E 、),(22y x F ，则1x 、2x 是上方程的两不等实根， 012≠-∴k 且0)1(241622>-+=?k k 即32 这时 22114k k x x -=+，2 2 116 k x x --=? 又2222 1 21212121=-=-???=-?=?x x x x x OQ S OEF 即 84)(21221=-+x x x x 8124 )14(2 22=-+-∴k k k 所以 222)1(3-=-∴k k 即0224=--k k 0)2)(1(22=-+∴k k 又012>+k 022=-∴k 2±=∴k 适合①式 所以，直线l 的方程为22+=x y 与22+-=x y . 另解：求出EF 及原点O 到直线l 的距离2 12 k d +=,利用2221=?=?d EF S OEF 求 解. 或求出直线2+=kx y 与x 轴的交点)2 ,0(k M -，利用 22)(21 212121=-=-=-?=?x x k x x k y y OM S OEF 求解 学人教版高中数学选修 模块综合测评 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】 模块综合测评 (时间150分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若复数z ＝a ＋i 的实部与虚部相等，则实数a ＝( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 【解析】 z ＝a ＋i 的虚部为1，故a ＝1，选B. 【答案】 B 2．已知复数z ＝1 1＋i ，则z ·i 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【解析】 ∵z ＝ 11＋i ＝1－i 2，∴z ＝12＋12 i ， ∴z ·i＝－12＋1 2i. 【答案】 B 3．观察：6＋15<211， 5.5＋15.5<211，4－2＋17＋2<211，…，对于任意的正实数a ，b ，使a ＋b <211成立的一个条件可以是( ) A ．a ＋b ＝22 B ．a ＋b ＝21 C ．ab ＝20 D ．ab ＝21 【解析】 由归纳推理可知a ＋b ＝21.故选B. 【答案】 B 4．已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝2xf ′(1)＋ln x ，则 f ′(1)＝( ) 【】 A ．－e B ．－1 C ．1 D ．e 【解析】∵f(x)＝2xf′(1)＋ln x， ∴f′(x)＝2f′(1)＋1 x ， ∴f′(1)＝2f′(1)＋1， ∴f′(1)＝－1. 【答案】B 5．由①y＝2x＋5是一次函数；②y＝2x＋5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是( ) A．②①③B．③②① C．①②③D．③①② 【解析】该三段论应为：一次函数的图象是一条直线(大前提)，y＝2x＋5是一次函数(小前提)，y＝2x＋5的图象是一条直线(结论)． 【答案】D 6．已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图1所示，则( ) 图1 A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点 B．函数f(x)有2个极大值点，2个极小值点 C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点 D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点 【解析】根据极值的定义及判断方法，检查f′(x)的零点左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个点处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个点处取得极小值；如果左右都是正，或者左右都是负，那么f(x)在这个点处不是极值．由此可见，x2是函数f(x)的极大值点，x3是极小值点，x 1 ，x4不是极值点． 【答案】A 7．曲线y＝e x在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( ) A.9 4 e2B．2e2 人教版高中数学选修1～1 全册同步练习及检测 目录 1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件1 1.2充分条件与必要条件2 1.3_1.4试题 1.3简单的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词同步测试 第1章《常用逻辑用语》单元测试（1）第1章《常用逻辑用语》单元测试（2）第1章《常用逻辑用语》单元测试（3）第1章《常用逻辑用语》单元测试（4）2.1椭圆《椭圆的几何性质》 2.1椭圆 2.2双曲线双曲线几何性质 2.2双曲线双曲线及其标准方程 2.3抛物线习题精选 2.3抛物线抛物线及其标准方程 第2章《圆锥曲线与方程》单元测试（1）第2章《圆锥曲线与方程》单元测试（2）3.1变化率与导数 3.2.2导数的运算法则 3.2导数的计算 3.3.3函数的最大值与最小值 3.3《导数在研究函数中的应用》 3.4生活中的优化问题举例 第3章《导数及其应用》单元测试（1）第3章《导数及其应用》单元测试（2） 1.1 命题及其关系测试练习 第1题. 已知下列三个方程2 4430x ax a +-+=，()2210x a x a +-+=， 2 220x ax a +-=至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围. 答案：312 a a a ??--??? ? 或，剠． 第2题. 若a b c ∈R ，，，写出命题“2 00ac ax bx c <++=若则，”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 答案：逆命题 ：()2 00ax bx c a b c ac ++=∈ 高中数学选修4-4模块训练题 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．若直线l 的参数方程为?? ? x ＝1＋3t ， y ＝2－4t (t 为参数)，则直线l 的倾斜角 的余弦值为( ) A ．－45 B ．－35 C.35 D.4 5 2.椭圆x 29＋y 2 4 ＝1的点到直线x ＋2y －4＝0的距离的最小值为( ) A. 55 B. 5 C.655 D ．0 3.在极坐标系中，点A 的极坐标是(1，π)，点P 是曲线C ：ρ＝2sin θ上的动点，则|PA |的最小值是( ) A ．0 B. 2 C.2＋1 D.2－1 4．直线?? ? x ＝sin θ＋t sin 15°，y ＝cos θ－t sin 75°(t 为参数，θ是常数)的倾斜角是 ( ) A ．105° B ．75° C ．15° D ．165° 5．在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )、 A ．θ＝0(ρ∈R )和ρcos θ＝2 B ．θ＝π 2(ρ∈R )和ρcos θ＝ 2 C ．θ＝π 2 (ρ∈R )和ρcos θ＝1 D ．θ＝0(ρ∈R ) 和ρcos θ＝1 6．以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l 的参数方程是?? ? x ＝t ＋1， y ＝t －3 (t 为 参数)，圆C 的极坐标方程是ρ＝4cos θ，则直线l 被圆C 截得的弦长为( ) A.14 B ．214 C. 2 D ．2 2 7．已知点P 的极坐标为(π，π)，过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为( ) A ．ρ＝π B ．ρ＝cos θ C ．ρ＝π cos θ D ．ρ＝ －π cos θ 8．已知直线l ：?? ? x ＝2＋t ， y ＝－2－t (t 为参数)与圆C ：?? ? x ＝2cos θ＋1， y ＝2sin θ (0≤θ≤2π)，则直线l 的倾斜角及圆心C 的直角坐标分别是( ) A. π4，(－1,0) B.π4，(－1,0) C.3π4，(1,0) D.3π4 ，(－1,0) 9．在极坐标系中，若过点A (3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cos θ于A ，B 两点，则|AB |＝( ) A ．2 3 B. 3 C ．2 D ．1 10．在极坐标系中，由三条直线θ＝0，θ＝π 3 ，ρcos θ＋ρsin θ＝1围成的图形的面积为( ) A.14 B.3－34 C.2－34 D.13 二、填空题(本大题有4小题，每小题5分，共20分) 11．在极坐标系中，点? ? ???2，π6到直线ρsin θ＝2的距离等于________． 12．已知曲线C 1 的参数方程是?? ? x ＝ t ，y ＝ 3t 3 (t 为参数)．以坐标原点为极 点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程是ρ＝2.则C 1与 C 2交点的直角坐标为________． 13．已知直线l 的参数方程为?? ? x ＝2＋t ， y ＝3＋t (t 为参数)，以坐标原点为极 点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ－4cos θ＝0(ρ≥0,0≤θ<2π)，则直线l 与曲线C 的公共点的极径ρ＝________. 高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 选修1-2知识点 第一章 统计案例 1．线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：a bx y +=∧ （最小二乘法） 1 221n i i i n i i x y nx y b x nx a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑ 注意：线性回归直线经过定点),(y x 。 2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：∑∑∑===----= n i n i i i n i i i y y x x y y x x r 1 1 2 21 )()() )(( 注：⑴r >0时，变量y x ,正相关；r <0时，变量y x ,负相关； ⑵①||r 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②||r 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。 3．回归分析中回归效果的判定： ⑴残差：∧ ∧ -=i i i y y e ； (2)残差平方和：21 )(∑=∧ -n i yi yi ； (3)相关指数∑∑==∧ --- =n i i i n i i i y y y y R 12 122 )()(1 。 注：①2R 得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好； ②2R 越接近于1，，则回归效果越好。 4．独立性检验（分类变量关系）： 随机变量2K 越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。 第二章推理与证明 一．推理： ⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。 ①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。 注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 ②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。注：类比推理是特殊到特殊的推理。 ⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。 注：演绎推理是由一般到特殊的推理。 “三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结论 高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数 模块综合检测(一) (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式|3x －2|>4的解集是( ) A ．{x |x >2} B.??????x ?? x <－23 C.??????x ?? x <－23或x >2 D.??????x ?? －23 ∴? ???? x ＋y >a ＋b ，(x －a )(y －b )>0，故必要性亦成立． 4．关于x 的不等式|5x －6|<6－x 的解集为( ) A.????65，2 B.????0，65 C ．(0,2) D.????65，＋∞ 解析：选C 原不等式?x －6<5x －6<6－x ?????? 5x －6>x －6， 5x －6<6－x ???? x >0，x <2 ?0 选修1-1综合测试-------1 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.） 1． “1- 数学选修模块测试样题 选修2-1 （人教A 版） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 要求的． 1．1x >是2x >的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．已知命题p q ,，若命题“p ?”与命题“p q ∨”都是真命题，则（ ） A ．p 为真命题，q 为假命题 B ．p 为假命题，q 为真命题 C ．p ，q 均为真命题 D ．p ，q 均为假命题 3. 设M 是椭圆22 194 x y +=上的任意一点，若12,F F 是椭圆的两个焦点，则12||||MF MF + 等于（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 6 4．命题0p x x ?∈≥R ：，的否定是（ ） A ．0p x x ??∈ 高一数学试卷 一、选择题： ( 本大题 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。 ) 1、已知全集 I{0,1,2,3,4}，集合 M{ 1,2,3} ， N{0,3,4} ，则 e I M N () 等于 () A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C. ｛1，2｝ D. 2、设集合M{ x x26x 5 0} ， N { x x25x0}，则M N 等于（） A. ｛0｝ B.｛0，5｝ C. ｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：log29log 38＝（） A12B10 C 8 D 6 4、函数y a x2(a 0且 a1)图象一定过点() A （0,1 ）B（0,3 ）C（1,0 ）D（3,0 ） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A. y x ( x R) B. y x3x( x R) C. y (1 )x( x R) D. y 1 (x R,且 x 0) 2x 6、函数y log 1 x的定义域是（） 2 A {x ｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x｜0＜x≤1} 7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 x 后，所得函数的解析式应为 （ ） A y 2x 3 B y 2x 1 x 1 x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1 ， g(x) e x 1x ，则( ) x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ; B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数 ; C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ; D f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数 . 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ，1) B (1 ，2) C (2 ，3) D (3 ，4) 10、若 a 20.5 ， b log π3 ， c log 2 0.5 ，则（ ） A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 12、计算： 1 － 3 2 2 ＋ 643 ＝______ 9 13、函数 y x 2 4 x 5 的递减区间为 ______ 新课程标准数学选修1—1第一章课后习题解答 第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 练习（P4） 1、略? 2、（1）真；⑵假；（3）真；（4）真. 3、（1）若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等.这是真命题. （2）若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.这是真命题. （3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.这是假命题. 练习（P6） 1、逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0.这是假命题. 否命题：若一个整数的末位数字不是0,则这个整数不能被5整除.这是假命题. 逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0.这是真命题. 2、逆命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等.这是真命题. 否命题：若一个三角形有两条边不相等，这个三角形有两个角也不相等.这是真命题. 逆否命题：若一个三角形有两个角不相等，则这个三角形有两条边也不相等?这是真命题. 3、逆命题：图象关于原点对称的函数是奇函数.这是真命题. 否命题：不是奇函数的函数的图象不关于原点对称?这是真命题. 逆否命题：图象不关于原点对称的函数不是奇函数?这是真命题. 练习（P8） 证明：若a -b = 1，则a2「b2? 2a「4b「3 =（a b）a -b ）2（b - ）b -2 =a b 2- 2D -3 =a「b _1 = 0 所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题. 习题1.1 A组（P8） 1、（1）是；（2）是；（3）不是；（4）不是. 2、（1）逆命题：若两个整数a与b的和a b是偶数，则a,b都是偶数?这是假命题. 否命题：若两个整数a,b不都是偶数，则a b不是偶数.这是假命题. 逆否命题：若两个整数a与b的和a b不是偶数，则a,b不都是偶数.这是真命题. （2）逆命题：若方程x2，x-m=0有实数根，则m?0.这是假命题. 否命题：若m乞0，贝y方程X2? x-m =0没有实数根?这是假命题. 逆否命题：若方程x2，x-m=0没有实数根，则m^0.这是真命题. 3、（1 ）命题可以改写成：若一个点在线段的垂直平分线上，则这个点到线段的两个端点的 距离相等. 逆命题：若一个点到线段的两个端点的距离相等，则这个点在线段的垂直平分线上. 这是真命题. （数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C 高二数学选修2-3模块考试试题 （时间：120分钟）河北临城中学 第Ⅰ卷（满分：150分） 一、选择题: (每小题5分,共60分) 1．n ∈N *，则（20-n ）(21-n)……(100-n)等于 （ ） A ．80 100n A - B ．n n A --20100 C ．81 100n A - D ．81 20n A - 2．（1-x ）2n-1展开式中，二项式系数最大的项（ ） A ．第n -1项 B ．第n 项 C ．第n -1项与第n +1项 D ．第n 项与第n +1项 3．从6名学生中，选出4人分别从事A 、B 、C 、D 四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事工作A ，则不同的选派方案共有 （ ） A ．96种 B ．180种 C ．240种 D ．280种 4．在某一试验中事件A 出现的概率为p ，则在n 次试验中A 出现k 次的概率（ ） A . 1－k p B. ()k n k p p --1 C. 1－()k p -1 D. ()k n k k n p p C --1 5．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A ．9 5 B ．9 4 C ．21 11 D ．21 10 6．随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ） A. 3 2 B. 3 1 C. 1 D. 0 7．在独立性检验中，统计量2χ有两个临界值：3.841和6.635．当2 3.841χ>时，有95%的把握说明两个事件有关，当2 6.635χ>时，有99%的把握说明两个事件有关，当2 3.841χ≤时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算220.87χ=．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ） A.有95%的把握认为两者有关 B.约有95%的打鼾者患心脏病 C.有99%的把握认为两者有关 D.约有99%的打鼾者患心脏病 8．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资x 与居民人均消费y 进行 统计调查, y 与x 具有相关关系,回归方程562.166.0?+=x y (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ） A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83% 9.从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，则这4个点构成平行四边形的概率等于（ ） 1.15A 2 .15 B 1.5 C D. 13 10.过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ）对 A.18 B.24 C.30 D.36 11. 5678(1)(1)(1)(1)x x x x -+-+-+-在的展开式中，含3x 的项的系数（ ） A.74 B.121 C.-74 D.-121 12．设回归直线方程为?2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时，（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B.y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少1.5个单位 D.y 平均减少2个单位 二、填空题: (每小题5分,共20分) 13．某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班．经过两个月 的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如右边的22?列联表所示（单位：人），则其中m = ,n = 14．某班要从4名男生和2名女生中选派4人参加某项公益活动，如果要求至 少有1名女生，那么不同的选法种数为 ．（请用数字作答） 15． 已知某离散型随机变量X 服从的分布列如下图，则随机变量X 的方差()X D 等于 16. 1 )2n x 的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为 最新人教版数学精品教学资料 人教A 版选修1-1，1-2课本例题习题改编 1. 原题（选修1-1第三十五页例3）改编 已知点A 、B 的坐标分别是A （0，-1），B （0，1），直线AM 、BM 相交于点M ，且它们的斜率之积是-t ，t ∈（0，1]．求M 的轨迹方程，并说明曲线的类型． 解：设M （x ，y ），则10BM y k x -= - (x ≠0)，(1)0AM y k x --=-(x ≠0)，BM AM k k =-t ，10y x -- ?(1) y x ---=-t(x ≠0)，整理得2 2 1x y t +=1(x ≠0)（1）当t ∈（0，1）时，M 的轨迹为椭圆（除去A 和B 两点）；（2）当t=1时，M 的轨迹为圆（除去A 和B 两点）． 2．原题（选修1-1第五十四页习题2.2A 组第一题）改编 1F 、2F 是双曲线 22 11620 x y -=的焦点，点P 在双曲线上，若点P 到焦点1F 的距离等于9，则点P 到焦点2F 的距离等于 解：∵双曲线 22 11620 x y -=得：a=4，由双曲线的定义知||P 1F |-|P 2F ||=2a=8，|P 1F |=9， ∴|P 2F |=1＜（不合，舍去）或|P 2F |=17，故|P 2F |=17． 3. 原题（选修1-1第六十八页复习参考题B 组第一题）改编 已知F 1、F 2分别为椭圆 19 162 2=+y x 的左、右焦点，点P 在椭圆上，若P 、F 1、F 2是一个直角三角形的三个顶点，求21F PF ?的面积. 解：依题意，可知当以F 1或F 2为三角形的直角顶点时，点P 的坐标为97,4? ? ±± ??? ，则点P 到x 轴的距离为 49，此时2 1F PF ?的面积为479；当以点P 为三角形的直角顶点时，点P 的坐标为37 7 9>，舍去。故21F PF ?的面积为 4 7 9. 4. 原题（选修1-2第五十五页习题3.1B 组第二题）改编 设,C z ∈满足条件.12 141log 2 1 ->--+-z z 的复数 z 所对应的点z 的集合表示什么图形? 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =（ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在2 21,2,,y y x y x x y x = ==+=，幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、1 50 D 、 1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、1 02 a << D 、1a > 10、设 1.5 0.90.4814,8,2a b c -?? === ? ?? ，则,,a b c 的大小顺序为 （ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题 13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<，若A B ?，则a 的取值范围是 ； 14、函数y =的定义域为 ； 15、若2x <，3x -的值是 ； 16、100lg 20log 25+= 。 三、解答题 17、（本小题满分10分）设{}{}24,21,,5,1,9A a a B a a =--=--，已知{}9A B =，求a 的值。 高中数学选修2-2模块综合测试题-(4) 高中数学选修2-2模块综合测试题 一、选择题 1、函数2 x y =在区间]2,1[上的平均变化率为 （ ） （A ）2 （B ）3 （B ） 4 （D ）5 答案：（B ） 2曲线3 x y =在点)1,1(处的切线与x 轴、直线2 =x 所围成的三角形的面积为（ ） （A ）38 （B ）37 （C ）3 5 （D ）34 答案：（A ）； 3、已知直线kx y =是x y ln =的切线，则k 的值为 （ ） （A ）e 1 （B ）e 1- （C ）e 2 （D ）e 2- 答案：（A ） 4、设ai b bi a ++,,1是一等比数列的连续三项，则 b a ,的值分别为（ ） （A ）2 1 ,23±=± =b a （B ） 2 3,21= -=b a （C ）2 1 ,23=± =b a （D ） 2 3 ,21- =-=b a 答案：（C ）；由??? ????=±=????==-?+=+21 23 2)(2 22b a a ab b b a bi a ai b 5、方程) (04)4(2 R a ai x i x ∈=++++有实根b ，且bi a z +=， 则=z （ ） （A ）i 22- （B ）i 22+ （C ）i 22+- （D ）i 22-- 答案：（A ）；由 ???=-=??? ?=+=++22 0442a b a b b b ，则i z 22-= 6、已知三角形的三边分别为c b a ,,，内切圆的半径为r ，则三角形的面积为a s (2 1= r c b )++；四面体的四个面的面积分别为4 3 2 1 ,,,s s s s ，内 切球的半径为R 。类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ） （A ） R s s s s V )(2 1 4321+++= （B ） R s s s s V )(3 1 4321+++= （C ） R s s s s V )(4 1 4321+++= （D ） 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 人教A版高中数学选修模块综合检测卷含答案 解析 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 模块综合检测卷(测试时间：120分钟评价分值：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．将点的极坐标(π，－2π)化为直角坐标为( ) A．(π，0) B．(π，2π) C．(－π，0)D．(－2π，0) 1．A 2．参数方程(θ为参数，0≤θ＜2π)表示( ) A．双曲线的一支，这支过点 B．抛物线的一部分，这部分过点 C．双曲线的一支，这支过点 D．抛物线的一部分，这部分过点 2.B 3．在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是( ) A.B. C.D. 3.B 4．设r＞0，那么直线x cosθ＋y sinθ＝r与圆(φ为参数) 的位置关系是( ) A．相交B．相切 C．相离D．视r的大小而定 4.B 5．在极坐标系中与圆ρ＝4sinθ相切的一条直线的方程为( ) A．ρcosθ＝2B．ρsinθ＝2 C．ρ＝4sinD．ρ＝4sin 5.A 6．若双曲线的参数方程为(θ为参数)，则它的渐近线方程为( ) A．y－1＝±(x＋2)B．y＝±x C．y－1＝±2(x＋2)D．y＝±2x 6.C 7．原点到曲线C：(θ为参数)上各点的最短距离为( ) A.－2 B.＋2 C．3＋D. 7.A 8．圆ρ＝5cosθ－5sinθ的圆心是( ) A.B. C.D. 8.A学人教版高中数学选修模块综合测评修订稿
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