期末复习题(3)
八年级期末复习题（3）
1.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
12
2 3
y x
=-+与x轴、y轴分别相交
于点A和点B，直线
2 (0)
y kx b k
=+≠经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，
3.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的
期限内只能完成订货的4
5
；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产
这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？4.如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E 的坐标；若有变化，请说明理由．
5.如图，在Rt△OAB中，∠A＝90°，∠ABO＝30°，OB＝
3
3
4
，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、E、D．
（1）求点E的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
1.解：(1)在直线12
23
y x =-
+中，令0x =，得12y =． ∴B(0，2)． 令10y =，得3x =． ∴A(3，0)． ∴11
32322ABO
S AO BO =
?=??=． (2)
1
13
3222
ABO
S =?=． ∵点P 在第一象限，
∴113(31)222APC p p S
AC y y =
?=?-?=． 解得3
2
p y =．
而点P 又在直线1y 上，∴32223x =-+．解得3
4
x =．
∴P(33
42
，)．
将点C(1，0)、P(3342，)，代入y kx b =+中，有03324
k b
k b =+??
?=+??．∴66k b =-??=?
∴直线CP 的函数表达式为66y x =-+．
2.解：(1)由题意，有15220601705809010028220x y x y ++++=???+?+++??=?? 解得57x y =?
?=? (2)由(1)，有众数90a =，中位数80b =．
∴
4== 3.解：设订做的工作服是x 套，要求的期限是y 天，依题意，得()???
??
+==25
x 1-y 200x 5
4y 150 ∴?
??==18y 3375x
答：订做的工作服是3375套，要求的期限是18天． 4.解：（1）△OBC ≌△ABD ， 理由：∵△AOB 是等边三角形，∴OB=AB ，∠OBA=∠OAB=60°， 又∵△CBD 是等边三角形，∴BC=BD ，∠CBD=60°， ∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC ，即∠OBC=∠ABD ， 在△OBC 和△ABD 中，
，
∴△OBC ≌△ABD （SAS ）．
（2）点E 的位置不会发生变化，E 的坐标为E （0
，）．∵△OBC ≌△ABD ，∴∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠OAB=60°， ∴∠OAE=180°﹣∠OAB ﹣∠BAD=60°，∠AEO=30°∴Rt △OEA 中，AE=2OA=2，∴OE==，∴点E 的位置不会发生变化，E 的坐标为E （0，）．5. 解：（1）∵DC 是AB 的垂直平分线，OA ⊥AB ∴E 是OB 的中点
∵OB ＝
43
3
，∴E （3
32，0）(3分)
（2）过点C 作CH ⊥x 轴于点H 在Rt △OAB 中，∠ABO ＝30°，OB ＝
43
3
，∴AB ＝2 又∵CD 垂直平分AB ，∴BC ＝1
在Rt △CBH 中，CH ＝
1
2
BC ＝1
2
，BH ＝3CH ＝1
2
3 C （635，－1
2
）∴OH ＝OE+EH ＝635
∵∠DEO ＝60°，OE ＝3
32，∴OD ＝3OE ＝2， ∴D （0，2）
??
???==+2b 21
-2k 635，k= 3 ∴直线CD
的解析式为y ＝－
3x ＋2 （7分)