一次函数与二元一次方程(组) 同步练习题
一次函数与二元一次方程(组) 同步练习题
一、选择题
1．图中两直线L 1，L 2的交点坐标可以看作方程组( )的解．
A ．121x y x y -=??-=-? B. 1
21x y x y -=-??-=?
C ．321x y x y -=??
-=? D. 3
21
x y x y -=-??-=-?
2．把方程x+1=4y+
3x
化为y=kx+b 的形式，正确的是( ) A ．y=13x+1 B ．y=16x+14 C ．y=16x+1 D ．y=13x+1
4
3．若直线y=2x
+n 与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )．
A ．m=12，n=-52
B ．m=12，n=-1；
C ．m=-1，n=-52
D ．m=-3，n=-3
2
4．直线y=12x-6与直线y=-231x-11
32
的交点坐标是( )．
A ．(-8，-10)
B ．(0，-6)；
C ．(10，-1)
D ．以上答案均不对
5．在y=kx+b 中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k ，b 的值是( )． A ．00k b =??
=? B. 20k b =??=? C ．31k b =??=? D. 0
2k b =??=?
6．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k 的值为( )
A ．4
B ．-4
C ．2
D ．-2 二、填空题
1．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______．
2．已知4,3
53x y ?=????=??
是方程组3,12x y x
y +=???-=??的解，那么一次函数y=3-x 和y=2x +1的交点是________．
3．一次函数y=3x+7的图像与y 轴的交点在二元一次方程-?2x+?by=?18?上，?则b=_________．
4．已知关系x ，y 的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________． 5．已知一次函数y=-32x+m 和y=1
2
x+n 的图像都经过A(-2，?0)?，?则A?点可看成方程组________的解．
6．已知方程组230,2360y x y x -+=??+-=?的解为4,3
1,
x y ?=?
??=?则一次函数y=3x-3与y=-32x+3的交点P 的坐标是______．
三、解答题
1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x 和y=2x-1的交点，求a 的值．
2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像． (2)两者的图像有何关系?
(3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗?_________________，?这说明方程组
2,
3,
x y x y -=-??
-=? ________．
3．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．
探究应用拓展性训练
1．(学科内综合题)在直角坐标系中，直线L 1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L 2经过原点，且与直线L 1交于点(-2，a)． (1)求a 的值．
(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?
(3)设交点为P ，直线L 1与y 轴交于点A ，你能求出△APO 的面积吗?
2．(探究题)已知两条直线a 1x+b 1y=c 1和a 2x+b 2y=c 2，当
12a a ≠1
2b b 时，方程组111222,,
a x
b y
c a x b y c +=??+=? 有唯一解??这两条直线相交?你知道当a 1，a 2，b 1，b 2，c 1，c 2分别满足什么条件时，方程
组111222
,
,a x b y c a x b y c +=??+=?无解?无数多组解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?
3．(2004年福州卷)如图，L 1，L 2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h ，照明效果一样．
(1)根据图像分别求出L 1，L 2的函数关系式． (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500h ，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．
11.3.3 一次函数与二元一次方程(组) 同步练习答案：
一、选择题
1．B 解析：设L 1的关系式为y=kx-1，将x=2，y=3代入，得3=2k-1，解得k=2． ∴L 1的关系式为y=2x-1，即2x-y=1．
设L 2的关系式为y=kx+1，将x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1． ∴L 2的关系式为y=x+1，即x-y=-1． 故应选B ．
2．B 解析：∵x+1=4y+
3x ，∴4y=x+1-3x ，4y=23x+1，y=16x+1
4
．故应选B ． 3．C 解析：把x=1，y=-2代入y=2x +n 得-2=12+n ，n=-2-12，n=-5
2
.
把x=1，y=-2代入y=mx-1得-2=m-1，m=-2+1，m=-1，故应选C ．
4．C 解析：解方程组16,2
211
3131y x y x ?=-????=--??
，得10,1,x y =??=-?
∴直线y=
12x-6与直线y=-231x-1131 的交点为(10，-1)，?故应选C ．
5．B 解析：把1,2,x y =??
=? 2,4,x y =??=?分别代入y=kx+b ，得2,24,k b k b +=??+=? 解得2,
0,
k b =??=?
故应选B ．
6．B 解析：把y=0代入2x+5y=-4，得2x=-4，x=-2． 所以交点坐标为(-2，0)．
把x=-2，y=0代入kx-3y=8，得-2k=8，k=-4，故应选B ． 二、填空题
1．解析：当x=2时，y=2x-1=2×2-1=3，∴(2，3)在一次函数y=2x-1的图像上． 即x=2，y=3是方程2x-y=1的解． 答案：图像上 解
2．解析：因为方程组3,1,2x y x y +=???-=??中的两个方程变形后为3,1,2
y x x
y =-+??
?=+?? 所以函数y=3-x 与y=2x +1的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为（43，53
）。 答案：（
43，5
3
） 提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系，?结合已知就可得
到答案．
3．解析：y=3x+7与y 轴的交点的坐标为(0，7)． 把x=0，y=7代入-2x+by=18，得7b=18，b=187
。 答案：
187
4．解析：把x=1，y=-1分别代入3ax+2by=0，5ax-3by=19得320,
5319,
a b a b -=??
+=?
解得2,
3.a b =??
=?
答案：2 3 5．解析：把2,0.
x y =-??
=? 代入y=-3
2x+m ，得0=3+m ，∴m=-3，
∴y=-
32x-3，即3
2
x+y=-3． 把2,0.
x y =-??
=? 代入y=1
2x+n ，得0=-1+n ，
∴n=1，∴y=
12x+1，即1
2
x-y=-1． ∴A(-2，0)可看作方程组3
3,21 1.2
x y x y ?+=-????-=-?? 的解． 答案：3
3,21 1.2
x y x y ?+=-???
?-=-?? 6．解析：方程组330,2360.
y x y x -+=??
+-=?中的两个方程分别变形即为y=3x-3与y=-3
2x+3，?
故两函数的交点坐标为方程组的解，即（4
3
，1）。 答案：（4
3
，1） 三、解答题 1．解析：解方程组4321y x
y x =-??
=-?
得1,1.x y =??=? ∴两函数的交点坐标为(1，1)．
把x=1，y=1代入y=ax+7，得1=a+7，解得a=-6．
2．解析：(1)图像如答图所示．
(2)y=x+2与y=x-3的图像平行．
(3)y=x+2即x-y=-2，y=x-3即x-y=3． ∵直线y=x+2与y=x-3无交点，
∴方程组2,
3.x y x y -=-??-=?
无解．
提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解．
3．解析：设L 1的解析式为y=k 1x+b 1， 把2,0,x y =-??
=? 0,
3,x y =??=-?
分别代入，
得11120,3,k b b -+=??=-? 解得1
13,23,
k b ?
=-???=-?
-5
-2
-1
O x
A P
y
∴L 1的解析式为y=-
3
2
x-3． 设L 2的解析式为y=k 2x+b 2，把0,1,x y =??
=? 4,
0,
x y =??=?分别代入，
得2221,40,b k b =??+=? 解得221,41,
k b ?
=-???=?
∴L 的解析式为y=-
1
4
x+1． 解方程组33,2
11,4y x y x ?
=--????=-+?? 得16,59,5x y ?=-????=??
∴L 1与L 2的交点坐标为（-165，95
）。
探究应用拓展性训练答案：
1．(1)设L 的关系式为y=kx+b ，把(2，3)，(-1，-3)分别代入，
得23,3,k b k b +=??
-+=-? 解得2,
1,
k b =??=-?
∴L 1的解析式为y=2x-1．
当x=-2时，y=-4-1=5，即a=-5．
(2)设L 2的关系式为y=kx ，把(2，-5)代入得-5=2k ，k=-52
, ∴L 1的关系式为y=-
5
2
x ． ∴(-2，a)是方程组21,5.2
y x y x =-??
?=-??的解．
(3)如答图，把x=0代入y=2x-1，得y=-1．
∴点A 的坐标为A(0，-1)． 又∵P(-2，-5)，
∴S △APO =
12·OA ·2=12×│-1│×2=1
2
×1×2=1． 2．解析：对于两个一次函数y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2而言：
(1)当k 1≠k 2时，两直线相交．
(2)当k 1=k 2，且b 1≠b 2时，两直线平行． (3)当k 1=k 2，且b 1=b 2时，两直线重合． 故对两直线a 1x+b 1y=c 1与a 2x+b 2y=c 2来说：
(1)当
12a a ≠1
2b b 时，两直线相交，即方程组111222
,a x b y c a x b y c +=??+=?有唯一解． (2)当12a a =12b b ≠1
2c c 时，方程组111222
,a x b y c a x b y c +=??+=?无解，两直线平行．
(3)当12a a =12b b =1
2c c 时，方程组111222
,a x b y c a x b y c +=??+=?有无数多个解，两直线重合．
提示：方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，当两直线只有一个公共点时，?方程
组有唯一解；当两直线平行(无公共点)时，方程组无解；?当两直线有无数个公共点时，方程组有无数多个解．
3．解析：(1)设L 1的解析式为y 1=k 1x+2，由图像得17=500k 1+2，解得k=0．03， ∴y 1=0．03x+2(0≤x ≤2000)． 设L 2的解析式为y 2=k 2x+20，
由图像得26=500k 2+20，解得k 2=0．012． ∴y 2=0．012x+20(0≤x ≤2000)． (2)当y 1=y 2时，两种灯的费用相等， ∴0．03x+2=0．012x+20，解得x=1000．
∴当照明时间为1000h 时，两种灯的费用相等． (3)最省钱的用灯方法：
节能灯使用2000h ，白炽灯使用500h ．
提示：本题的第(2)题，只要求出L 1与L 2交点的横坐标即可．第(1)题中，求出L 1与L 2的解析式，一定不能忽略自变量x 的取值范围，这为第(3)题的分析、设计方案作了铺垫．在第(3)题中，当x>1000h 时，L 2在L 1的下方，即采用节能灯省钱，因x 最多为2000h ，故求以下的500h 应采用白炽灯．
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 (1)
二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、?? ?? ?-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 10326 5 23 y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为?? ?-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+8 1043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2-的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x +=（ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；
3.3二元一次方程组及其解法(2)同步拓展训练含答案
第二课时代入法解二元一次方程组练习 能力提升 1．已知 2, 4 x y =- ? ? = ? 和 4, 1 x y = ? ? = ? 都是方程y＝ax＋b的解，则a和b的值分别是()． A．a＝2，b＝3 B．a＝－0.5，b＝3 C．a＝1，b＝3 D．a＝3，b＝0.5 2．用代入法解方程组 23, 328 y x x y =- ? ? += ? ① ② 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是 ()． A．3x＋4y－3＝8 B．3x＋4x－6＝8 C．3x－2x－3＝8 D．3x＋2x－6＝8 3．已知 2, 1 x y = ? ? = ? 是二元一次方程组 7, 1 ax by ax by += ? ? -= ? 的解，则a－b的值为()． A．1 B．－1 C．2 D．3 4．若关于x，y的二元一次方程组 5, 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解， 则k的值为()． A． 3 4 -B． 3 4 C． 4 3 D． 4 3 - 5. 若方程4x m－n－5y m＋n＝6是二元一次方程，则m＝__________，n＝__________. 6．若方程组 2, x y b x by a += ? ? -= ? 的解是 1, 0, x y = ? ? = ? 那么|a－b|＝__________. 7．用代入法解下列方程组： (1) 424, 22; x y x y -= ? ? += ? ① ② (2) 20, 328. x y x y -= ? ? += ? ① ② 8．已知二元一次方程：(1)x＋y＝4；(2)2x－y＝2；(3)x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解． 9．已知关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的解有 3, 4 x y = ? ? = ? 和 1, 2. x y =- ? ? = ? (1)求k，b的值； (2)求当x＝2时，y的值； (3)当x为何值时，y＝3? 创新应用 10. 甲、乙两人共同解方程组 515, 42, ax y x by += ? ? -=- ? ① ② 由于甲看错了方程①中的a，得到方程 组的解为 3, 1, x y =- ? ? =- ? 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 5, 4. x y = ? ? = ? 试计算a2 011＋ 2011 1 10b ?? - ? ?? 的值．
一次函数同步练习题含答案
巩固练习 一、选择题： 1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（） （A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限 3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析 式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（） （A）y1>y2（B）y1=y2 （C）y1
2021年人教版七年级下《二元一次方程组应用》同步练习含答案
2021年七年级数学下册二元一次方程组应用题 一、选择题: 1、如果a2b3与a x+1b x+y是同类项，则x，y的值是( ) A． B． C． D． 2、甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为( ) A．B． C． D． 3、小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了2021和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是( ) A． B． C． D． 4、甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说:“我是你现在这个年龄时，你是10岁”.乙说:“我是你现在这个年龄时，你是25岁”.设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 5、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( ) B. C. D. 6、二元一次方程2x+5y=32的正整数解有( )组． A．3 B．4 C．5 D．6 7、若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有( ) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
9、已知a，b满足方程组，则a＋b的值为( ) A．－4 B．4 C．－2 D．2 10、如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=( ) A. B. C.3 D.－3 11、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为( ) A. B. C. D. 12、有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时 A.2 B.2.4 C.3 D.2.5 二、填空题: 13、已知x m﹣1+2y n+1=0是二元一次方程，则m= ，n= ． 14、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为． 第14题图第17题图 15、已知方程组，则y与x之间的关系式为． 16、“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为． 17、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元． 18、某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需102021入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需元. 19、如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的 长度是它的.两根铁棒长度之和为22021,此时木桶中水的深度是cm.
一次函数同步练习题答案
一次函数同步练习题答案
一次函数同步练习题 概念、列关系式 ☆我能选 1．下列说法正确的是（ ） A ．正比例函数是一次函数 B ．一次函数是正比例函数 C ．正比例函数不是一次函数 D ．不是正比例函数就不是一次函数 2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） A ．y=-3x+5 B ．y=-3x 2 C ．y=1 x D ． 3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）?的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是（ ） A ．0
8.1二元一次方程组同步练习含答案
第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 含有未知数，并且含有未知数的项的次数都是 下列各式中是二元一次方程的是（） 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ x =3丄x =1_L x = 5丄x = 2 B. C. D. y =0y =2y—2y = 1 A. x =0x =1x= 1x = T 彳1 B. C. D. 厂「2y =1y =0y 1 A. ( ) m-3 2-n , x +y =6是二兀一次方程，则m-n= ____________ . y2与xy m-n的和是单项式，则可列得二元一次方程组 ________ 二元一次方程（组）的解 6.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 3. 写出一个未知数为a,b的二元一次方程组: 4. 已知方程x m 3+y2 n=6是二元一次方程，则 5. 已知x m+n 知识点2 的方程叫做二元一次方程 A.6x-y=7 1 1 B. — x- =0 5 y C.4x-xy=5 2 D.x +x+1=0 要点感知2 一起组成的方程组叫做二元一次方程组预习练习 2-1下列方程组是二元一次方程组的是 含有.个未知数，并且每个未知数的项的次数都是,将这样的方程合在 A. xy x _y =1 =2 4x - y = -1 B. y = 2x 3 C.x2-x Z。 y = x 1 1 1 二y D. x 3x y 二0 要点感知 预习练习 要点感知 3-1 预习练习4-1 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 使二元一次方程两边的值 请写出二元一次方程x+3y=5的一组解：_____________ . 二元一次方程组的两个方程的 ____________ 叫做二元一次方程组的解 F列哪组数是二元一次方程组；二3,的解（ A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 1 C.— +4y=6 x 0加=心 x y =4 A. 2x 3y = 7 2a-3b =11 B. 5b-4c=6 C.< y = 2x D. x y = 8 x2 - y 4 要点感知1 预习练习1-1 知识点1认识二元一次方程（组） 1.下列方程中，是二元一次方程的是
七年级数学一次函数同步测试
第六章一次函数单元测试题 (时间 90 分钟, 满分100分) 学校 班级 姓名 一. 填空（每题3分共30分） 1． 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比 例函数的表达式是 . 2． 若函数y= -2x m+2 是正比例函数，则m 的值是 . 3． 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则 k= . 4． 一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ， 与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 5． 下列三个函数y= -2x, y= - 1 4 x, y=( 2 - 3 )x 共 同点是（1） ; （2） ;（3） . 6． 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数 x 之间的函数关系式 是 . 7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （1）y 随着x 的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）
8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之 间的关系如下表 质量x 1 2 3 4 …… （千 克） 售价y 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 1 4.40+0.2 …… （元） 由上表得y与x之间的关系式是 . 9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时 间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元， 若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用 y（元）与t（分）之间的关系式是 . 10．如图，已知A地在B地正南方3千米处， 甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向 匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行 的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示 的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米. 二．选择题（每题3分，共24分）
二元一次方程组经典例题及答案
一、工程问题 1、公式：工作量=工作时间×工作效率 公式变形：工作时间=工作量÷工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 一般把总工作量看作单位“1” 2、例题： 例1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成? 解：设这批零件有x个，按原计划需y小时完成， 根据题意，得 10y=x+3 x=77（个） 11·（10-1）=x y=8（小时） 答:这批零件有77个,按计划需8 小时完
二、银行存款问题 1、公式：本息和＝利息+本金 利息＝本金×年利率×年数 例1、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ 解：设x为第一种存款的方式，y第二种方式存款，则 x+y=4000 x=1500（元） 2.25%* x+2.7%* 3* y=30 3.75 y=2500（元） 解得：第一种存款的金额为1500元，第二种存款的金额为2500元 例2、某企业向商业银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付出利息4.4万元。甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款的利率是13％。求这两种贷款的金额分别是多少？ 解：设这两种贷款的金额分别x万元、y万元 由题意得： x+y=35 x=15（万元） 12%x+13%y=4.4 y=20（万元） 答：这甲种贷款的金额为15万元、乙种贷款的金额为20万元
二元一次方程组同步练习题
二元一次方程组 同步练习题 1．下列各式是二元一次方程的是 A ．x 2 +y =0 B ．x =2y +1 C ． 3 x y +-2y =0 D ．y +12 x 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是 A ．21 3x y y z =+?? =-? B ．12 7xy x y =?? +=? C ．3 4x y =?? =? D ．11 2324x y x y ?+=???-=? 3．已知下面三组数值：①12x y =-??=-?；②24x y =??=?；③0 6x y =??=? ，其中是方程组206x y x y -=??+=?的解的是 A ．① B ．② C ．③ D ．都不是 4．已知1 34x y =?? ?=-?? 是关于x ，y 的方程-3x +4y =2a 的一个解，则a =__________． 5．若方程组537 4 x y y az -=?? +=?是二元一次方程组，则a 的值为__________． 6．有下列三对数：①2 2x y =??=?，②19x y =-??=-?，③31x y =??=-?其中__________是方程3x +y =8的解，__________ 是方程2x -y =7的解，__________是方程组38 27x y x y +=??-=? 的解．（只填序号） 7．若方程x 2m -1+5y 3n -2=7是关于x ，y 的二元一次方程，则（m -n ）2019=__________． 8．方程x +3y =6的正整数解为__________．学-科网
9．综合探究题等腰三角形ABC 中，AB =x ，BC =y ，周长为12． （1）列出关于x ，y 的二元一次方程； （2）求该方程的所有整数解． 10．已知两个二元一次方程：①3x -y =0，②7x -2y =2． （1）对于给出x 的值，在下表中分别写出对应的y 的值； （2）请你写出方程组30 722 x y x y -=??-=?的解． 11．已知方程（2m -6）x |m -2|+（n -2）2 3 n y -=0是二元一次方程，求m ，n 的值．
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