第16章 随机区组与析因设计资料的分析

随机区组设计

第十一章随机区组试验 知识目标： ●掌握随机区组试验田间试验设计方法； ●掌握随机区组排列田间试验结果统计分析方法。 技能目标： ●学会随机区组试验设计； ●能够绘制随机区组设计田间布置图； ●学会随机区组试验结果统计分析。 随机区组试验设计是把试验各处理随机排列在一个区组中，区组内条件基本上是一致的，区组间可以有适当的差异。随机区组试验由于引进了局部控制原理，可以从试验的误差方差中分解出区组变异的方差（即由试验地土壤肥力、试材、操作管理等方面的非处理效应所造成的变异量），从而减少试验误差，提高F检验和多重比较的灵敏度和精确度。随机区组试验也分为单因素和复因素两类。本节只介绍单因素和二因素随机区组试验的方差分析方法， 第一节单因素随机区组试验和统计方法 一、随机区组设计 随机区组设计（randomized blocks design）是根据“局部控制”和“随机排列”原理进行的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。 区组内各试验处理的排列可采用抽签法或随机数字法。如采用随机数字法，可按照如下步骤进行： （1）当处理数为一位数时，这里以8个处理为例，首先要将处理分别给以1、2、3、4、5、6、7、8的代号，然后从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉0和9及重复数字后，即可得8个处理的排列次序。如在该表1页第26行数字次序为0056729559，3083877836，8444307650，7563722330，1922462930 则去掉0和9以及重复数字而得到56723841，即为8个处理在区组内的排列。完成一个区组的排列后，再从表中查另一行随机数字按上述方法排列第二区组、第三区组……，直至完成所有区组的排列。 （2）当处理数多于9个为两位数时，同样可查随机数字表。从随机数字表任意指定一页

随机区组试验设计

“氮肥磷肥组合” “区组”，如图所示: 上机操作3随机区组试验设计与 spss 分析 习题2 :氮肥和磷肥对葡萄产量的影响试验，采用随机区组试验。氮 肥三个水平：对照，不施肥，每株施尿素 1公斤，每株施尿素2公 斤；磷肥三个水平：不施肥，每株过磷酸钙 2.5公斤，每株过磷酸钙 5公斤。重复4次（4个区组），试分析是氮肥或磷肥对葡萄产量的 影响。 "处区组 i n 出 IV a i b i 2i i9 23 i8 a i b 2 26 28 30 29 a i b 3 30 30 26 32 a 2b i 26 30 28 27 a 2b 2 35 32 29 37 a 2b 3 32 34 35 35 a 3b i 28 27 33 32 a 3b 2 40 45 4i 43 a 3b 3 50 48 47 50 1、假设：H0氮肥和磷肥对葡萄产量无影响 H1氮肥和磷肥对葡萄产量无影响 2、定义变量，输入数据 定义变量 、“氮肥”、“磷肥”

sit 小效 I is 呵 40 $ Q b 2 令 0 & 尺虞 * g 0 8 右 a a Q 8 G a Q — 8 3 尺度 输入数据，如图所示： 3、 分析过程： 过程1 :氮肥、磷肥作用分析 分析一一常规线性模型一一单变量一一将“产量”移 入因变量，将“区组”、“氮肥”、“磷肥”移入固定因子一 —模型：指定模型选“定制”；建立项选择“主效应”，将 “区组”、“氮肥”、“磷肥”移入模型内；建立项选择“交互” 肥”同时选中，移入模型内；平方和选择“类型川”一一继续 均值中移入“氮肥”、“磷肥” 继续 两两比较：两两比较检验中移入“氮 肥”、“磷肥”，假定方差齐性勾选“ LSD ” 一一继续一一确定 过程2 :氮肥、磷肥交互作用分析 分析一一常规线性模型一一单变量一一将“产量”移入因变量，将“区 组”、“氮肥磷肥组合”移入固定因子一一模型：指定模型选“定制” ；建立项选 择“主效应”，将“区组”、移入模型内；建立项选择“交互”，将“氮肥磷肥组 合”移入模型内；平方和选择“类型川”一一继续一一选项：显示均值中移入 “氮肥磷肥组合”一一继续一一两两比较：两两比较检验中移入“氮肥磷肥组 合”，假定方差齐性勾选“ LSD ” 一一继续一一确定 4、 输出结果，分析 ，将“氮肥”、“磷 -选项：显示

裂区实验设计的spss分析

裂区实验设计的spss分析

上机操作5：裂区实验设计的spss分析 习题：采用裂区设计的方法进行核桃修剪和 施肥试验，施肥（主处理）有a1、a2、a33个水平，修剪（副处理）有b1、b2、b3、b4四个水平， 重复四次，随机区组排列，试验结果如下表，试 用spss进行分析 施肥和修剪对核桃产量的影响 a 2 2 1 2 解： 1.定义变量，输入数据：在变量视图中写入变量名称 “产量”、“区组”、“施肥”、“修剪”“、处理组合”，宽 度均为8，小数均为0。并在数据视图依次输入变量。处理组合

h.点击“选项”，在“统计量”中点击“描述性”和“方差同质性检验”，“继续”。 i.“确定”。 （3）显著性差异检验： a.工具栏“分析”——“常规线性模型”——“单变量”。 b.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中分别放入“施肥”、“修剪”，在“随机因子”中放入“区组”。 c.点击“模型”，“定制”，将“施肥”、“修剪”“区组”放入“模型”下。在“建立项”中选择“主效应”，“继续”。 d.点击“两两比较”，将“施肥”、“修剪”放入“两两比较检验”中，点击“假定方差齐性”中的“Duncan”。 e.“确定”，在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中分别放入“处理组合”，在“随机因子”中放入“区组”。 f.点击“模型”，“定制”，将“处理组合”“区组”放入“模型”下。在“建立项”中选择“主效应”，“继续”。 g.点击“两两比较”，将“处理组合”放入“两两比较检验”中，点击“假定方差齐性”中的“Duncan”。 h.“确定”。 3.生成图表，输出结果分析： （1）正态分布检验：

随机化完全区组设计作业题

1、有五个处理需要考虑期间的差异，若采用随机化完全区组设计，选4个区组， 如何将5个处理随机地安排到20个试验单元中去？ 2、为考虑某种产品的不同价格对销售量的影响，某公司在其下属连锁店进行试 销，将如何设计区组？ 3、为考虑牲畜对几种药物的反应速度，牲畜做出试验单元，将如何设计区组？ 4、有两个处理和一个对照物参加随机化完全区组设计。使用5个区组，每个区 组有4个试验单元，在每个区组内每个处理各安排一个试验单元，而对照物安排在两个试验单元上，如何把处理随机地安排到试验单元上去？ 5、某会计事务所对报名的30名审计员准备同时比较3种培训方法的效果，他们 按随机化完全区组设计要求做如下安排： a.把30名审计员按毕业年限从小到大安排； b.均分为10组，毕业年限最短的3人分到第一组区组，而毕业年限最长的３人分到第十区组； c.把每个区组内的3 名审计员随机地安排到三个方法中去。在培训结束时，每名审计员都要去分析一个复杂的案例根据分析结果，评分小组给每名审计员评分，结果如下表所示。 (1)你为什么相信“按毕业年限”划分区组是合理的？ (2)按模型（３.１.１）写出此设计的统计模型； (3)做出各处理效应和区组效应的估计； (4)计算诅残差，并在正态概率纸上作图，从中你能得到什么结论？ (5)计算各类平方和,写出方差分析表,若取显著性水平0.05 ,你从中能得到什么结果? (6)若3种培训方法间有显著差异,作多重比较,从中你能得到什么结果? ６.一位研究者研究三种不同脂肪含量（１.极低，２.相当低，３.适当低）的食物对冠心病人血浆中总脂肪量的影响，有１５位冠心病人同意参加试验。为了排除年龄对研究的影响，这位研究者按年龄大小分为５个区组（１.１５～２４岁，２.２５～３４岁，３.３５～４４岁，４.４５～５５岁，５.５５～６４岁），每个区组内的３位病人年龄较为接近（见下表）。他们按随机方式被安排服用三种食物种的一种，并在一段时间内服用食物不在改变。在这一段时间后测量每位病人血浆中的总脂肪的减少量y ij，其中i=1,2,3为处理号，j=1,2,3,4,5 为 （１）你为什么相信病人年龄是合适的区组变量？ （２）写出此设计的统计模型； （３）作出各处理效应和区组效应的统计；

7.2 完全随机与随机区组设计的方差分析

第七章 方差分析基础 方差分析基础 二、完全随机与随机区组设计资料的方差分析

完全随机设计资料方差分析概述 n完全随机设计（completely randomized design） 是将同质的受试对象随机地分配到各处理组，再观察其 实验效应。 完全随机设计是最常见的研究单因素两水平或多水平的 实验设计方法，属单向方差分析(one-way ANOVA)。

以上一节的例1为例 完全随机设计资料方差分析的一般步骤 (1) 建立检验假设，确定检验水准 : 0 H 三组不同喂养方式下大白鼠体重改变的总体平均水 平相同。 : 1 H 三组不同喂养方式下大白鼠体重改变的总体平均水平 不全相同。 05 . 0 = a

(2) 计算检验统计量 表1 例1资料的方差分析表 变异来源 SS df MS F P 总变异 47758.32 35 组间（处理组间） 31291.67 2 15645.83 31.36 <0.001 组内（误差） 16466.65 33 498.99

(3) 确定P值并作出推断结论 查F 界值表，得 。 由F = 31.36，查表得到P < 0.01。按 水准，差别 有统计学意义，可以认为三组不同喂养方式下大白鼠体重 改变的总体平均水平不全相同，即三个总体均数中至少有 两个不等。 05 . 0 = a 34 . 5 29 . 3 32 , 2 01 . 0 32 , 2 05 . 0 = = ） （ ） （ ，F F

随机区组设计资料方差分析概述 n随机区组设计（randomized block design） 又称配伍组设计，通常是将受试对象按性质(如动物的 窝别、体重等非实验因素)相同或相近者组成b个区组(配 伍组)，每个区组中的受试对象分别随机分配到k个处理 组中去。

单因素随机区组试验设计东北农业大学植物科学与技术试验教学中心

东北农业大学本科课程教学大纲 课程名称：田间试验与统计方法 英文名称：Field Experiment and Statistic-method 课程编号：01600008j 适用专业：草业科学、植物生产类 总学时数：40 总学分：2.5 大纲主撰人：李文霞 内容简介 《试验设计与统计分析》是一门收集整理数据、分析数据, 并根据数据进行推断的科学。本课程为高等农业院校农学类专业的专业基础课，主要讲授有关田间试验的基本知识和统计分析的基本方法和技能，为学习专业课程奠定基础，使学生具备承担科学试验，正确分析和评价科学试验结果及其可靠性的能力。 教学大纲 一、课堂讲授部分 （一）分章节列出标题、各章节要点及授课时数（务必将要点写清楚） 第1章绪论 一、基本内容 1.1 农业科学试验的任务和要求1学时 1.1.1 农业科学试验和田间试验 1.1.2 农业科学试验的任务和来源 1.1.3 农业科学试验的基本要求 1.2 试验误差及其控制2学时 1.2.1 试验误差 1.2.2 试验误差的来源 1.2.3试验误差的控制 1.3 生物统计学与农业科学试验1学时 1.3.1 部分生物统计学基本概念 1.3.2 生物统计学的形成与发展 1.3.3 生物统计学在农业科学试验中的作用和注意问题 二、教学目的与要求 要求学生掌握农业科学试验的基本要求、试验误差的概念、来源和控制、部分生物统计学的概念，了解农业科学试验的任务和来源、生物统计学在农业科学试验中的作用和注意问题。 三、重点与难点 重点：农业科学试验的基本要求、试验误差的概念、来源和控制、部分生物统计学的概念

难点：试验误差的概念和生物统计学的基本概念的理解 第2章试验的设计和实施 一、基本内容 2.1 试验方案1学时 2.1.1 试验方案的概念和类别 2.1.2 处理效应 2.1.3 试验方案的设计要点 2.2 试验设计原则 1.5学时 2.2.1 重复 2.2.2 随机排列 2.2.3 局部控制 2.3 小区技术0.5学时 2.3.1 小区 2.3.2 区组和小区的排列 2.3.3 保护行 2.4 常用的试验设计1学时 2.4.1 对比法设计 2.4.2 间比法设计 2.4.3 完全随机设计 2.4.4 随机区组设计 2.4.5 拉丁方设计 2.4.6 裂区设计 2.5 试验的实施（学生自学） 2.6 田间抽样（学生自学） 二、教学目的与要求 要求学生掌握试验方案、试验设计原则、小区技术和常用的试验设计，自学试验的实施和田间抽样。 三、重点与难点 重点：试验方案、试验设计原则、小区技术和常用的试验设计。 难点：试验设计原则、小区技术、试验方案的设计要点的理解。 第3章描述性统计 一、基本内容 3.1 次数分布 1.5学时 3.1.1次数分布表 定量资料、定性资料 3.1.2次数分布图 柱形图、多边形图 3.1.3其它常用统计图 结合Excel的作图向导讲解，重点柱形图和折线图 3.2 平均数1.5学时

随机区组试验设计

上机操作3 随机区组试验设计与spss分析 习题2：氮肥和磷肥对葡萄产量的影响试验，采用随机区组试验。氮肥三个水平：对照，不施肥，每株施尿素1公斤，每株施尿素2公斤；磷肥三个水平：不施肥，每株过磷酸钙2.5公斤，每株过磷酸钙5公斤。重复4次（4个区组），试分析是氮肥或磷肥对葡萄产量的影响。 葡萄施肥实验结果 1、假设：H0氮肥和磷肥对葡萄产量无影响 H1氮肥和磷肥对葡萄产量无影响 2、定义变量，输入数据 定义变量“产量”、“氮肥”、“磷肥”、“氮肥磷肥组合”、“区组”，如图所示： 输入数据，如图所示： 3、分析过程： 过程1：氮肥、磷肥作用分析 分析——常规线性模型——单变量——将“产量”移 入因变量，将“区组”、“氮肥”、“磷肥”移入固定因子— —模型：指定模型选“定制”；建立项选择“主效应”，将 “区组”、“氮肥”、“磷肥”移入模型内；建立项选择“交 互”，将“氮肥”、“磷肥”同时选中，移入模型内；平方和 选择“类型Ⅲ”——继续——选项：显示均值中移入“氮 肥”、“磷肥”——继续——两两比较：两两比较检验中移 入“氮肥”、“磷肥”，假定方差齐性勾选“LSD”——继续 ——确定 过程2：氮肥、磷肥交互作用分析

分析——常规线性模型——单变量——将“产量”移入因变量，将“区组”、“氮肥磷肥组合”移入固定因子——模型：指定模型选“定制”；建立项选择“主效应”，将“区组”、移入模型内；建立项选择“交互”，将“氮肥磷肥组合”移入模型内；平方和选择“类型Ⅲ”——继续——选项：显示均值中移入“氮肥磷肥组合”——继续——两两比较：两两比较检验中移入“氮肥磷肥组合”，假定方差齐性勾选“LSD”——继续——确定 4、 从图中可以看出，“氮肥”、“磷肥”、“氮肥*磷肥”三个变量对应的sig<0.01，说明三者对于葡萄产量有极显著性影响。“区组”对应的sig>0.05，说明“区组”对于葡萄产量没有显著性影响。 从图中可以看出，葡萄产量随着施加氮肥量的增加而增加。 2. 磷肥 因变量: 产量

第6章随机区组析因设计资料的分析思考与练习参考答案

第16章随机区组设计和析因设计资料的分析 思考与练习参考答案 一、选择题 1．对于随机区组设计资料，应用单因素方差分析与用随机区组方差分析的结果相比，（ A ）。 A. 两种方法适用的资料不同而不可比 B. 检验效果不能确定 C. 两种方法都可以用 D. 两种方法检验效果相同 E. 以上均不对 2．在某项实验中欲研究A、B两因素对某观测指标的影响，A、B两因素分别有2个和3个水平，观测指标为数值型变量，假设检验的方法应选用（ D ）。 A. 随机区组设计资料的方差分析 B. 析因设计资料的方差分析 C. Friedman检验 D. 根据设计类型、资料分布类型、变异情况和研究目的等选择的检验方法。 E. 以上均不对 3. 与完全随机设计及其方差分析相比，随机区组设计及其方差分析可以使其（ A ）。 A. 变异来源比前者更多 B. 误差一定小于前者 C. 前者的效率高于后者 D. 影响因素的效果得到分析 E. 以上说法都不对 4．下面说法中不正确的是（ D ）。 A．方差分析可以用于两个样本均数的比较 B．完全随机设计更适合实验对象的混杂影响不太大的资料 C．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数 D．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好 E．以上均不对 5．配对t检验可用（ B ）来替代。 A．完全随机设计资料的方差分析 B．随机区组设计资料的方差分析 C．A、B两种方差分析都可以 D．析因设计的方差分析 E．以上都不可以 二、思考题 1．随机区组设计与完全随机设计资料在设计和分析方面有何不同？ 答：在设计上，与后者比，前者在设计阶段按照一定条件将受试对象配成区组，平衡了某些因素效应对处理因素效应的影响，更好地控制了其他因素对处理因素效应的影响，设计效率较高。

随机区组和被试内设计的方差分析个人笔记

来关于随机区组和被试内实验设计以及对应的方差分析的问题，多人追问不止。既自觉已思路清晰、天下无敌。特本着一半自己再梳理一下，一半友好互助的形式小写个群邮件，充个英勇，让大家也分享下。定是不足与不当多多，盼批评指正。 相信把这个东西认真看完，思路不清晰的童鞋马上也会思路清晰起来。 看似很复杂，实际上我尽全力做到深入浅出，因此，相信只要是地球人都可以看得懂。 一、随机区组的被试分配： a1 a2 区组 b1 b2 b1 b2 1 1 4 7 10 2 2 5 8 11 3 3 6 9 12 数据刻意简单化，不合理没有关系。 是个2*2随机区组设计，3个区组。 如何分配被试？首先，随机区组的每个区组的被试应该是有差异的，否则就不需要分区组了，直接完全随机就可以了。 因此随机区组的前提是：区组间异质，而区组内的被试尽可能同质。 被试有以下几个情况： 第一分配方式：假设该实验的被试总个数为24个，每个区组的被试为8个。他可以有两种分配方式 1、将每组中的任意每2个被试随机接受一种处理，2*4=8 2、8人同时接受所有的处理，1*8=8 需要注意的三个问题： 1、一般都用第一种情况，第二种不用，因为区组内的这8个人本来就是理论上的同质的，所以只要把他们分开，随机接受不同的处理就能说明问题，这样可以省时，省钱，还能避免每个人由于重复测量导致的额外变量的增加。

2、它强调了区组内的被试随机接受不同的实验处理，也因此叫随机区组。 3、它要求每个区组的被试单位应该是实验处理水平的整数倍。如8/4=2 第二种分配方式：假设该实验的被试一共是3个，就是说，一个被试为一个区组。那么每个区组的这个被试全部接受实验的4个不同水平的处理。这个时候就需要平衡实验的顺序，防止一个人不短的被实验而出现的顺序效应，如何平衡，一般用“ABBA”或所谓的“拉丁方”。 第三种分配方式：当一个大团体（如学校）为一个区组的时候，而大团体中又有小团体的时候（如学校中的班级），通常让一个小团体接受一种处理。例如：ABC分别是不同的三个学校，他们各自为一个区组，那么A学校是区组一， A学校就要抽四个班级出来，每个班级随机接受一种实验处理。 注意：传统的观点认为上述“第二种方式”----一个被试为一个区组的情况不叫区组，叫被试内设计，就是因为每个被试都接受了不同的实验处理，因此没有随机可言。其具体的方差分析和随机区组的方差分析也有所差别。表现在SS残差的是否细分。具体往下看。 二、随机区组的方差分析 还是那个例子： a1 a2 b1 b2 b1 b2 区组处理1 处理2 处理3 处理4 1 1 4 7 10 2 2 5 8 11 3 3 6 9 12 假定研究某种药物对某种操作的影响 自变量A（药物）有两个水平，药物分别是0单元和2单元 自变量B（实验环境）有两个水平，环境1和环境2。 分别取三个不同层次的个体，分别是：少年、青年、老年。

随机区组试验设计的spss分析

上机操作3：随机区组试验设计的spss分析习题 氮肥和磷肥对葡萄产量的影响试验，采用随机区组试验。氮肥三个水平：对照，不施肥，每株施尿素1公斤，每株施尿素2公斤；磷肥三个水平：不施肥，每株过磷酸钙2.5公斤，每株过磷酸钙5公斤。重复4次（4个区组），试分析氮肥、磷肥和氮肥磷肥对葡萄产量的影响 葡萄施肥实验结果 解：1.假设 H01：施氮肥对葡萄产量无显著的影响； H A1：施氮肥对葡萄产量有显著的影响； H O2：施磷肥对葡萄产量无显著的影响；H A2：施磷肥对葡萄产量有显著的影响； H O3：施氮肥磷肥对葡萄产量无显著的影响。H A3：施氮肥磷肥对葡萄产量有显著的影响。 2.定义变量，输入数据：在变量视图中写入变量名称“产量”、“区组”、“N”“P”“NP”，宽度均为8，小数均为0。并在数据视图依次输入变量。“a1b1”“a1b2”“a1b3”“a2b1”“a2b2”

“a2b3”“a3b1”“a3b2”“a3b3”分别用“1”“2”“3”“4”“5”“6”“7”“8”“9”表示。 3．分析过程： （1）正态分布检验： 工具栏“图形”——“P-P图”，在“变量”中放入“产量”，“检验分布”为“正态”，“确定”。 （2）方差齐性检验： a.工具栏“分析”——“比较均值”——“单因素ANOVA”。 b.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中分别放入“N”和“P”。 c.点击“选项”，在“统计量”中点击“方差同质性检验”，“继续”。 d.“确定”。 e. 在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“NP”。 f.点击“选项”，在“统计量”中点击“方差同质性检验”何“描述性检验”，“继续”。 g.“确定”。 （3）显著性差异检验： a.工具栏“分析”——“常规线性模型”——“单变量”。 b.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中分别放入“N”和“P”。