初三数学作业(2.9)
初三数学作业
班级 姓名
1．在R t △ABC 中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A 的各个三角函数值 ( )
A.不变化
B.扩大3倍
C.缩小1
3 D.缩小3倍
2.在R t △ABC 中,∠C=90o,且锐角∠A 满足sinA=cosA, 则∠A 的度数是 ( )
A.30o
B.45o
C.60o
D.90o 3.在
R t △ABC
中,∠C=90o,sinA=
12
,则BC:AC:AB 等于
( )
A. 1:2:5
B. 1:
12
D. 1:2:
4. 如图,在Rt△ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,则下列线段的比中不等于sinA 的是( )
A.C D A C
B.D B C B
C.C B AB
D.C D C B
5．已知α为锐角且αsin =3
5
则sin(90)α?-等于（ ）
A ．
925
B ．35
C.4
5
D
6．如图,P 是∠α的边OA 上一点, 且P 则αsin = _________,αcos 7. 在R t △ABC 中,∠B=90o,AC=15,sinC=35
,则BC=_______________ 8．比较大小:(用>,<或=填空)
①sin40゜ cos40゜ ②sin80゜ cos30゜ ③sin45゜ cos45゜
D
B A
C
9.菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为
α
,则
sin α=______________,cos α=_______________,tan α=_________________ 10．如图，在矩形ABCD 中，DE⊥AC 于E ，设∠ADE=α， 且
4cos 5
α
=, AB = 4, 则AD 的长为____________.
11. 如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90゜，CD ⊥AB 于D 已知AC=5
，BC=2 ， 求sin ∠ACD 的值.
12．如图,AB 表示地面上某一斜坡的坡面,BC 表示斜面上点B 相对于水平地面AC 的垂直高度, ∠A=14o, AB=240m.（友情提示：sin14o=0.24, cos14o=0.97, tan14o=0.25）
求点B 相对于水平地面的高度(精确到1m).
13.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的半圆O 交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为E ．
（1）求证：点D 是BC 的中点；（2）判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O 的直径为9，cosB ＝1
3
，求DE 的长．
D C
B
A
C
B A
A B
C
D
E
14.如图，已知二次函数y=4
2
34
12
++
-
x x 的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于B 、
C 两点，其对称轴与x 轴交于点
D ，连接AC ．
(1)点A 的坐标为_______ ，点C 的坐标为_______ ；
(2)线段AC 上是否存在点E ，使得△EDC 为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点P 为x 轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA 、PC ，若所得△PAC 的面积为S ，则S 取何值时，相应的点P 有且只有2个?