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Microsoft Word - 2013-2014世界少年奥林匹克数学竞赛四年级初赛试题

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密

学校年级姓名考号

考场联系电话

密

封线内不得答题

？

2013-2014 世界少年奥林匹克数学竞赛（四川区）选拔赛

四年级初赛试题

考试须知：本卷满分120分，考试时间90分钟；

本卷共20道填空题，每道题6分；考试期间，请严格遵守考试纪律；

预祝各位考生取得优异成绩！

填空题（每小题6分）

1. 如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+8，7+12，9+16，11+20，……，第 12道算式是。

2. 计算：9999922222+3333333334=′′ 。

3．如果52=56^′，23=234^′′，按照此规律计算：63=^ 。

4. 一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，比原数小27。那么原来这个两位数是。

5. 小朋友分糖果，若每人分4颗则多9颗；若每人分5颗则少6颗。则有个小朋友分颗糖果。

6. 如右图，由9条相等的线段组成4个等边小三角形，在每条边上植10那么至少共需要棵树？

7. 解方程：(24)2330=50x ?-?++，解得=x 。

8. 世界少年奥林匹克数学邀请赛在成都某小学举行一次数学竞赛，共12题，做对一题得10 分，做错（包含不答）一道题倒扣5分，结果小英得90分。小英一共做对题。

9. 嘉英小学录取一年级新生104人，分成甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生人数就一样多。问甲班原有学生人，乙班原有学生人。

10. 有一个数，把它加上3，再乘以8，减去63，得到的结果用6去除，商9，余数是3，那

么原数是。

11. 1001

100100111122223333=?142431424314243L L L 个个2

个3

。

12. 右图的数不是任意添上去的，它们之间有一定的规律，请你根据分析出来的规律，判断出“？”处的数是。

13. 学校体育保管室有许多足球、排球和篮球。有66名学生来仓库拿球，要求每人至少拿1 个球，至多拿3个球。则至少有名学生所拿的球种类是完全一样的。

14. 下列加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。那么，“世”+“少”+“奥”+“赛”= （汉字代表数字的和）。

15．1+2+3+45678910111213141516198519861987----++++----++++L

198819891990199119921993199419951996+----++++= 。

16．小明要从6幅高分子画、5幅油画、2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置办公室，则他有选法。

17. 数出右图中有个三角形。

18. 蜀绣作坊准备用一根金丝制作工艺品，第一次用去2米，又用去余下的一半；第二次用去2米，又用去余下的一半。最后剩下2米，则金丝的原长是米。

19. 甲、乙、丙、丁、戊五人体育跳绳成绩如下：甲每分钟跳86个，乙每分钟跳的个数比五人跳的平均数少9个，丙每分钟跳89个，丁每分钟跳的个数比五人跳的平均个数多4个，戊每分钟跳的个数又比丁多2个，戊每分钟跳了个。

20. 如下图，甲跟他的朋友们，围着圆桌子坐着，从甲开始数起，逆时针方向的第13个人是乙，顺时针方向的第17人是丙。另外，从丙开始数起，逆时针方向的第4个人也是乙。总共有人坐在圆桌子旁边。

评卷人

得分

000

2 世少奥赛少奥赛奥赛

+ 赛

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛2017春季省级初赛试题及答案

世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 2017春季省级初赛考生须知：本卷考试时间60分钟,共100分。考试期间,不得使用计算工具或手机七年级试题(A 卷) 一、填空(每题3分，共30分) 1、在△ABC 中，高BD 和CE 所在直线相交于O 点，若△ABC 不是直角三角形，且∠A ＝60°，则∠BOC ＝________度. 2、在等腰△ABC 中，AB=AC,一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为___________. 3、凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值是____________. 4、凸n 边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，则n 的值是________. 5、已知是二元一次方程ay x -2=3的一个解，那么a 的值是________. 6、若关于x 、y 的方程组无解，则a 的值是________. 7、正整数._______,698的最大值是则满足、m mn n m n m +=+ 8、已知关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是________. 9、都是正数，那么N M 、的大小关系是________. 10、若n 为不等式的解，则n 的最小正整数的值是________. 二、选择题(每题5分，共25分) 11、三元方程的非负整数解的个数有（）. A.20001999个 B.19992000个 C.2001000个 D.2001999个 12、如图已知分别为ABC ?的两个外角的平分线，给出下列结论：①CD CP ⊥; ???-==1 1 y x ???=-=+1293y x y ax ???-≥--1250x a x ＞，如果))((),)((,,,200332200421200432200321200421a a a a a a N a a a a a a M a a a ++++++=++++++= 3002006＞n 1999 =++z y x CD BD ACB CP ACB A ABC 、，平分，中，∠∠=∠?

2018年世界少年奥林匹克数学竞赛六年级海选赛试题含答案

六年级第1页六年级第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、有甲、乙两个两位数，甲数的 27等于乙数的 2 3 ，这个两位数的差最多是。 2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4=。 3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第个。 4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是平方厘米。 5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车比货车每小时多行35千米。甲乙两地相距千米 6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是。 7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有个。 8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少次可以找出次品。 9、123A5能被55整除，则A=。 10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过次上述变化得到14. 二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、1232001 1 2320012002200220022002 ++++L 12、6328862363278624?-? a +省市学校姓名赛场参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密封线内不要答题

NOIP2013第十九届信息学奥林匹克竞赛全国联赛初赛普及组C试题

第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组C语言试题竞赛时间：2013年10月13日14:30~16:30 选手注意： ●试题纸共有9页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。 ●不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项） 1.一个32位整型变量占用（）个字节。 A. 4 B. 8 C. 32 D. 128 2.二进制数11.01在十进制下是（）。 A. 3.25 B. 4.125 C. 6.25 D. 11.125 3.下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：?从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事....’? A. 枚举 B. 递归 C. 贪心 D. 分治 4.逻辑表达式（）的值与变量A的真假无关。 A. (A ? B) ? ?A B. (A ? B) ? ?B C. (A ? B) ? (?A ? B) D. (A ? B) ? ?A ? B 5.将（2, 6, 10, 17）分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中，如果哈希函数h(x) = （），将不会产生冲突，其中a mod b表示a除以b的余数。 A. x mod 11 B. x2 mod 11 C. 2x mod 11 D. ?√ ?mod 11，其中?√ ?表示√下取整 6.在十六进制表示法中，字母A相当于十进制中的（）。 A. 9 B. 10 C. 15 D. 16

历届国际物理奥林匹克竞赛试题及解答

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第１届（1967年于波兰的华沙）【题１】质量Ｍ＝0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m 。一粒质量ｍ＝0.01kg 、以速度0＝500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。球落在距离柱s ＝20m 的地面上。问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变： MV mv mv +=0 其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速度. 两者的飞行时间都是01.12== g h t s 球在这段时间沿水平方向走过20m 的距离，故它在水平方向的速度为： 8.1901 .120 == V （m/s ）由方程0.01×500＝0.01v ＋0.2×19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为：v ＝104m/s 子弹也在1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为S ＝vt ＝104×1.01＝105m 的地面上。碰撞前子弹的初始动能为=2 02 1mv 1250 J 球在刚碰撞后的动能为 =22 1 MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为=2 2 1mv 54 J 与初始动能相比，两者之差为1250 J －93.2 J ＝1156.8 J 这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。这种碰撞不是完全非弹性碰撞。在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。【题2】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻均为r ，求Ａ、Ｂ两点间的总电阻。解：如图（乙）所示Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联图（甲）后的等效电阻。如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ两点间的总电阻，设为Ｒx 。根据它们的串并联关系有： m M h S s υ A B r r r r r r r r A B r r r r r r r r ＣＤ

小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答

小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答一、填空题 1．三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是___m-2____和___m+2_ __。 2．有一种三位数，它能同时被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是____966___，最小的一个是____126____。解题过程：2×3×7=42；求三位数中42的倍数126、168、 (966) 3．小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是_____9____岁和____16____岁。解题过程：144=2×2×2×2×3×3；（9、16）=1 4．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数是____1210___。 5．2310的所有约数的和是__6912____。解题过程：2310=2×3×5×7×11；约数和=（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）×（1+11）6．已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有____11____个。解题过程：2008-10=1998；1998=2×33×37；约数个数=（1+1）×（1+3）×（1+1）=16（个）其中小于10的约数共有1，2，3，6，9；16-5=11（个） 7．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？__ 1000 __。解题过程：1，5，9，13，……1997（500个）隔1个取1个，共取250个 2，6，10，14，……1998（500个）隔1个取1个，共取250个 3，7，11，15，……1999（500个）隔1个取1个，共取250个 4，8，12，16，……1996（499个）隔1个取1个，共取250个 8．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇

世界少年奥林匹克数学竞赛复赛六年级试题

_____________________________________________________________________ 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（2013年1月）选手须知： 1. 本卷共120分，第1～8题，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。 2. 比赛期间，不得使用计算工具。 3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。 4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。六年级试题（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分） 1、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是_____________平方厘米。 2、以A （1,1），B （2,3），C （m ，n ）为顶点（m ，n 都在0，1，2，3，4中取值）的等腰三角形ABC 的个数是______________。 3、数A ，B ，C ，D 四个数的和是23.4，又已知数A 的2.5倍，数B 减1，数C 加4，数D 的21彼此相等，则A ，B ，C ，D 这四个数的积是_____________。 4、小磊有一个闹钟，但它走得不准，这天下午6:00把它对准北京时间，但晚上9:00时，它才走到8:45.第二天早上小磊看闹钟走到6:17的时候去上学，这

_____________________________________________________________________ 时候北京时间为______________。 5、一个长方体木块，六个面上都写着数，相对面上的两个数之和是20。将木块按如图位置放好（上底面18、前侧面1 6、右侧面15），先由左向右翻转50次，再由前向后翻51次，这时木块前面的数是。（每次翻转 90度） 6、C 国情报部门截获了敌国发出的一封密码信，经过破译，符号表示24，符号表示28，请你破译符号表示。 7、“低碳生活”从现在做起，从我做起。据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有________万户。（保留整数） 8、如图所示的半圆的直径BC ＝8cm,AB ＝AC ，D 是AC 的中点，则阴影部分的面积是＿＿＿cm 2。（π取3.14）二、计算题（每小题8分，共16分） 9、11 11.128733)53125.0(??+

全国信息学奥林匹克竞赛中级指导教师培训班

全国信息学奥林匹克竞赛中级指导教师培训班教学大纲中国计算机学会将定期举办全国信息学奥林匹克中级指导教师培训班，旨在提高各地中学从事信息学奥林匹克培训指导教师的整体水平，从而更好地在中学里开展计算机应用和程序设计的普及教育，为培养高水平的计算机专业人才奠定良好的基础。培训班将依据《全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）大纲》确定教学内容。鉴于培训时间较短（一般在一周左右），教学以传授相关知识为主，学员业务能力的提高主要依靠个人自身的努力。通过培训，应使学员了解参与信息学竞赛必备的知识要点；掌握基本的程序设计、算法和数据结构的有关内容；经过继续努力，可以独立承担NOIP 提高组的培训工作。培训班还将为从事信息学奥林匹克培训的一线教师提供一个直接交流的平台，交流和探讨各校的培训内容、方法、培训模式和成功的经验，以便推动全国各省市信息学奥林匹克竞赛水平的均衡发展。二、教学内容（1）程序设计语言概要由于学员水平不一，使用的程序设计语言不同，有必要用一定的时间介绍培训中将要使用的程序设计语言的核心内容（条件语句、循环语句、指针、结构、函数（或过程）的定义和引用等）。建议任课教师使用C/C++语言，也可以使用Pascal语言。程序运行环境由任课教师参照NOIP竞赛环境选定。建议适当介绍如何检验程序的正确性和如何设计测试数据。（2）算法设计与数据结构基础（2.1 ）递归回溯与基本搜索方法（递归的基本思想与实现过程，深度优先搜索，n 后问题、0-1背包问题、图的m着色、连续邮资问题、最大团问题等；近几年NOIP相关试题）。（2.2 ）贪心算法（单源最短路径、最小生成树、哈夫曼编码等）。（2.3 ）线性结构、图与树的相关问题（链表、堆栈、队列、串、哈希表、树的存贮结构、几类典型的二叉树、树的遍历、图的存贮结构、图的遍历、图的连通性、拓扑排序与关键路径等；近几年NOIP相关试题）（2.4 ）分治算法（二分搜索、棋盘覆盖问题、快速排序、跳马问题）（2.5 ）动态规划（基本思想、0-1背包问题、矩阵连乘问题、最长公共子列、最优二叉搜索树等；近几年NOIP相关试题）（3）历届NOIP综合性试题分析（适当选择各届联赛（提高组）的最后一题进行分析研究）

2016世界青少年奥林匹克数学竞赛(4年级)

考生须知：本卷考试时间90分钟,共120分。考试期间,不得使用计算工具或手机。四年级试题(A卷) 一、选择题(共5题,每题4分,共20分) 以下每题的三个选项中,仅有一个是正确的。请将表示正确答案的英文字母写在答题卷上。 1.计算100＋99－98＋97－96＋……＋3－2＋1的结果正确的是 ( ). A . 5050 B . 149 C . 150 2.从900里减去一个数，得到的差再除以这个数，商是9，这个数是 ( ). A . 80 B . 90 C . 100 3.一根木头锯4段要12分钟，照这样的速度，锯6段需要( ) 分钟． A. 18 B . 24 C.20 4.一个小数，精确到千分位是60.000，这个数最小是( ). A. 59.999 B . 59.9999 C. 59.9995 5.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，这艘轮船返回原地需用( )小时. A. 8 B .7 C. 4 二、判断题(共5题,每题4分,共20分) 下列题目中的说法有的正确,有的错误,请你为每道题目判断.对的在括号里画√,错的在括号里画×. 1.被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变. …………………………………………………………() 2.房间里有一些猫：两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在中间。房间里有5只猫。 …………………………………………………………() 3.1~100这100个自然数中，能被3整除的数的和是1673. ……………………………………. …………………() 4.2升水可以倒满2个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，那么一个大杯的容量是500毫升. …………………………………………………………() 5.在一条路的一边种树，从头到尾一共种45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长220米. …………………………………………………………() 三、填空题(共16题,每题5分,共80分) 1.一串项链上面共有50个珠子，按照4红、2黄、2蓝的顺序排列，最后一个珠子是_______色. 2.一种荷叶每天长大1倍，第12天把池塘盖满，盖满池塘的一半时是第________天. 3.超市卖水瓶和茶杯共136元，每只水瓶14元，每只茶杯2元，卖的茶杯比水瓶多36只。卖水瓶__________只. 4.婷婷有3种不同颜色的上衣，5种不同颜色的裤子，那么她共有 _________种不同的穿法. 5.某体育馆西侧看台有30排座位，后面一排都比前面一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育馆西侧看台共有___________个座位. 6.一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车长300米，火车从上桥到离开桥需要_________秒. 7.对于两个数a，b，若a△b表示a除以b的商与余数的和。例如4 △3=2，3△2=2。则（188△33）△8=____________. 8.育英小学组织秋游活动，同学们一起去划船，如果每船坐6人，就差一条船；如果每船坐9人，就多1条船，那么参加秋游的一共有有_________人. 9.四（1）班同学去拾废纸，男生有20人，平均每人拾废纸2千克；女生有25人，平均每人拾废纸1千克。如果每千克废纸卖4角钱，四（1）班同学拾的废纸一共可以卖________元. 10.下面算式中，只有5个数字已写出，请你试着补上其他数字，那么补上的数字之和是_________. 11.小明期末考试语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布以后，他的平均成绩提高了2分。小明的数学考试得了________分. 12.龟、兔进行1000米的赛跑。小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手！” 比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩的老远，便毫不介意的躺在路边睡着了。当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑。当胜利的乌龟跑到终点时，兔子距离终点还有 _________米. 13.小亮以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了 24分钟，如果他走了40分钟（相邻两棵树之间的距离相等）应该走到第_________棵树.

2016年世界少年奥林匹克数学竞赛：三年级海选赛试题(Word版,含答案)

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。三年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第2016层中白色的正方形的数目___________。 2、一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半．老师很生气．这天共来了____________名学生。 3、从小熊家到小猪家有一条小路，单侧有树，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树。可余下__________棵树。 4、小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是_______________。 5、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重_______________千克。 6、学校食堂今天午餐的菜谱上有2个肉菜和2个素菜，小明想买1个肉菜和1个素菜，共有________种的搭配方法。 7、同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有________人。 8、小明心中想到三个自然数，这三个数的和等于这三个数的积，小明想的三个数是____________。9、某小学二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人，二班有_________人。 10、下图中有个正方形。二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、567+231-267+269 12、2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1 省市学校姓名赛场参赛证号 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 密封线内不要答题

关于组建信息学奥林匹克竞赛小组的通知

关于组建信息学奥林匹克竞赛小组的通知全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）是由国家教育部、中国科协批准，中国计算机学会主办的一项面向全国青少年的信息学竞赛和普及活动，也是与联合国教科文组织提倡的国际信息学奥林匹克竞赛同步进行的一项竞赛活动。竞赛旨在向那些在中学阶段学习的青少年普及计算机科学知识；给学校的信息技术教育课程提供动力和新的思路；给那些有才华的学生提供相互交流和学习的机会；通过竞赛和相关的活动培养和选拔优秀计算机人才。一、奥赛成绩与自主招生 2015年全国名校自主招生名额总体规模缩小的情况下，更加重视数学、物理、化学、生物和信息学五科竞赛成绩。在高校公布的招生简章中，报名条件一般都设定为多项，而高中毕业生必须符合其中一项条件才能申请。多数高校都对理科学生提出了获得全国中学生奥林匹克竞赛（NOI）二等奖以上奖项的要求；有的要求获全国奥林匹克分区联赛（NOIP，省级）一等奖以上，如北京航天航空大学、中国科学技术大学、南京大学、复旦大学、上海交大和四川大学；有的要求获全国奥林匹克分区联赛（NOIP，省级）二等奖以上即可，如浙江大学、中山大学。有的要求获全国奥林匹克分区联赛（NOIP，省级）三等奖以上即可，如中国人民大学、华中科技大学。北大、清华分别表述为“优异成绩者”和“突出特长者”，实际可能要求较高。二、我校参加信息学奥赛情况泰安市信息学奥林匹克竞赛和发达地市相比还有一定差距，每年仅有10个左右的名额参加省赛区的复赛，我校在2003至2006年曾组建信息学奥林匹克竞赛小组，先后有7名学生进入省复赛，获二三等奖。2015年10月，我校参加竞赛的2名同学虽为零起点，但经过1个多月的艰苦努力，均获市一等奖，为下一步取得更好成绩奠定了良好基础。三、学习建议和选拔方式竞赛成绩优异的地区和学校，都已形成从小学、初中（普及组）到高中（提高组）衔接的梯队优势。邓小平同志说过，“计算机要从娃娃抓起”，在信息学奥林匹克竞赛这样的高强度智力竞技中若要取得理想成绩绝非朝夕之功，需要长期的精力投入和坚强的意志品质，建议文化课成绩学有余力、对程序设计有一定基础、自学能力强、喜欢挑战的同学积极参与。信息奥赛学习内容有三大块：①计算机程序设计语言基础（PASCAL或C++或C三种语言之一，零起点建议选PASCAL语言）；②数据结构；③算法设计。建议自行购买奥赛辅导教程。为提高竞赛辅导的针对性和有效性，竞赛小组成员将通过选拔产生。选拔时间另行通知，考试的形式将参考NOIP初赛试题，但难度略低。

四年级世界少年奥林匹克数学竞赛初赛答案

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）初赛四年级数学试卷（本试卷满分100分，考试时间120分钟）一、填空题（每空3分，共45分） 1、求99…99×99…99199…99所得结果末尾有（）零。 1988个9 1988个9 1988个9 2、在以下算式中的□内填上合适的数字 5 9 □□□□□□ □□□ □□□ 6 5 7 3、边长为1厘米的正方体如图这样层层重叠放置（1）当重叠到第5层时，有多少个正方体（2） 5层时，这个立方体的表面积是多少？ 4、开学了，张老师捧来了123本书，恰好能平均分给同学们，你知道这个班有（）学生，平均每个人分到（）本书 5、某体育馆西侧看台有30排座位，后面一排都比前一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育馆西侧共有（）个座位 6、某市的电话号码是六位数的，首位不能是0，其余各位上的数可以是0-9的任意一个，，并且不同位上的数字可以重复，那么，这个城市最多可容纳（）部电话机 7、有黑白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，取出若干个后，白子取尽，而黑子还剩6个，求黑子

（）个白子（）个 8、一次数学考试，有10道题，评分规定对一题得10分，错一题扣2分，小明回答了全部的10道题，但只得了76分，问：他答对了（）道题 9、六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得（）分 10、小林和小明在相距120米的跑道上来回跑，小明每秒跑2.5米，小林每秒跑3.5米，两人同时从跑道两端相向而行，来回共跑了100秒，如果不计转向时间，那么在这段时间内一共相遇了（）次 11、乙船顺水航行了2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行了同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了（）小时12、把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入在九个方格里，（每个数字只用一次）使三个三位数相乘的乘积最大 □□□×□□□×□□□ 二、计算题（每题5分，共20分） 1、下面大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分的面积相差（）平方厘米(大正方形边长为6厘米，小正方形的边长为3厘米) 2、数一数有多少个正方形 3、一个长方形拆成两个大小相同的正方形，周长之和比原来的长方形的周长多了6厘米，原来的长方形的周长是多少？

青少年中学生信息学奥林匹克竞赛试题精选33题附题解答案

青少年中学生信息学奥赛试题精选33题(附带题解) 第1~10题为基础题，第11~20题为提高题，第21~33为综合题基础题：【1 Prime Frequency】【问题描述】给出一个仅包含字母和数字（0-9, A-Z 以及a-z）的字符串，请您计算频率（字符出现的次数），并仅报告哪些字符的频率是素数。输入：输入的第一行给出一个整数T( 0

第16届国际物理奥林匹克竞赛试题及答案汇总

第十六届国际中学生物理奥林匹克竞赛试题(理论部分) (1985 南斯拉夫波尔托罗日) 题1 一位年青的业余无线电爱好者用无线电与住在两个镇上的两位女孩保持联系。他放置两根竖直的天线棒，使得当住在A镇的女孩接收到最大信号时，住在B镇的女孩接收不到信号，反之也一样。这个天线阵由两根竖直的天线棒构成，它们在水平面内均匀地向各个方向发射同等强度的信号。 (a)求此天线阵的参数，即两棒间距离及它们的方位和馈入两棒电信号之间的位相差，使得两棒间距离为最小。 (b)求上述数值解。如果男孩的无线电台发射27MH Z的电磁波，该天线阵位于波尔托罗日，利用地图，他发现正北方与A方向(科佩尔)和B方向(位于伊斯特拉半岛上的小镇布热)的夹角分别为158°和72°。〔解〕a)如图16-1所示，设A方向和B方向的夹角为φ，两棒间距为r，棒间连线与A方向夹角为a。 A方向最小位相差为： ΔA=2πcosα+Δφ B方向的最小位相差为： ΔB=2πcos(ψ-α)+Δφ Δφ为两根天线之间的相位差。当A方向强度最小，B方向强度最大时， ΔA=(2n+1)π，ΔB=2κπ。则 ΔB-ΔA=(2(κ-n)-1)π=2π。〔cos(ψ-α)-cosα〕得到 r. 当ψ一定时，只有k=n，α-=-时，r为最小，或者k=n+1， α-=时，r也为最小。此时，

r最小= 把上述结果代入含有Δφ的方程中，可得 Δφ=π/2(k=n时)，或Δφ=-时，(k=n+1时) 当Δφ从变为-时，产生的效应正好相反，即A方向强度最大，B方向强度为0。 b)如图16-2所示，A方向和B方向夹角为 ψ=157°-72°=85° 则棒间距最小为 r最小== ==4.1(米) 两棒连线与A方向夹角为 α=+90°=132.5° 题2一根边长为a、b、c(a>>b>>c)的矩形截面长棒，是由半导体锑化铟制成的。棒中有平行于a边的电流I流过。该棒放在平行于c边的外磁场B中，电流I所产生的磁场可以忽略。该电流的载流子为电子。在只有电场存在时，电子在半导体中的平均速度是v=μE，其中μ为迁移率。如果磁场也存在的话，则总电场不再与电流平行，这个现象叫做霍尔效应。（a）确定在棒中产生上述电流的总电场的大小和方向。（b）计算夹b边两表面上相对两点间的电势差。（c）如果电流和磁场都是交变的，且分别为I=I0sinωt，B=B0sin(ωt+φ)。写出b)情形中电势差的直流分量解析表达式。（d）利用c）的结果，设计一个电子线路，使其能测量连接于交流电网的电子设备所消耗的功率，并给出解释。利用下列数据：锑化铟中的电子迁移率为7.8m2/V·s 锑化铟中的电子密度为2.5×1022m－3 I=1.0A B=1.0T b=1.0cm c=1.0mm e=1.6×10－19C 〔解〕a)

2018年世界少年奥林匹克数学竞赛三年级海选赛试题含答案

三年级第1页三年级第2页绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。三年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、一“台阶”图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成，且每一层的两端都是黑色的正方形，从上到下第一层到第四层如图所示，则第2016层中白色的正方形的数目___________。 2、一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半．老师很生气．这天共来了____________名学生。 3、从小熊家到小猪家有一条小路，单侧有树，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树。可余下__________棵树。 4、小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是_______________。 5、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重_______________千克。 6、学校食堂今天午餐的菜谱上有2个肉菜和2个素菜，小明想买1个肉菜和1个素菜，共有________种的搭配方法。 7、同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有________人。 8、小明心中想到三个自然数，这三个数的和等于这三个数的积，小明想的三个数是____________。 9、某小学二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人，二班有_________人。 10、下图中有个正方形。二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、567+231-267+269 12、2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1 省市学校姓名赛场参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密封线内不要答题

2016年世界少年奥林匹克数学竞赛：六年级海选赛试题(Word版,含答案)

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、有甲、乙两个两位数，甲数的 27等于乙数的 2 3 ，这个两位数的差最多是。 2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。 3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第个。 4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是平方厘米。 5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车比货车每小时多行35千米。甲乙两地相距千米 6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是。 7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有个。 8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少次可以找出次品。 9、123A5能被55整除，则A= 。 10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过次上述变化得到14. 二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、1232001 1 232001 2002200220022002 ++++L 12、6328862363278624?-? 省市学校姓名赛场参赛证号 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密封线内不要答题 A B C a b a +b

信息学奥林匹克竞赛复赛试题

2007衢州一中校庆 noip练习 (cat.pas/c/cpp) 【问题描述】阿猫很喜欢生物学。他还在今年的全国中学生生物学联赛中获得了一等奖。一天，阿猫在实验室听说了这样一种繁殖能力很强的老鼠。这种老鼠在出生后的第一个月，可以生出a 对老鼠；第二个月，可以生出b 对老鼠；第三个月及以后的每个月，都可以生出c 对老鼠。阿猫对此十分好奇。他很想知道，如果他有一对刚出生的老鼠，按最理想的模式繁殖，且老鼠不死，那么最少需要多少个月它们就可以覆盖整个地球。为了完成这一猜想，阿猫需要知道这种老鼠在第N 个月时的数量。【输入文件】输入文件cat.in 只有一行，四个数，分别为a，b，c，N（0<=a<=b<=c<=100，N<=3000)，其含义为题目所述。【输出文件】输出文件cat.out 只有一个数，为第N 个月老鼠的数量。【输入样例】 0 1 1 11 【输出样例】 144 倒金字塔 (purple.pas/c/cpp) 【问题描述】 Purple 国的一支科学考察队到达了举世闻名的古埃及金字塔。关于金字塔的建造一直是一个未解之谜, 有着“西方史学之父”之称的希罗多德认为，金字塔的建造是人力和牲畜，花费20 年时间从西奈半岛挖掘天然的石头运送到埃及堆砌而成。也有不少人认为是外星人修建的。人们发现胡夫金字塔的经线把地球分成东、西两个半球，它们的陆地面积是相等的，这种“巧合”大概是外星人选择金字塔建造地点的用意。法国化学家戴维·杜维斯则认为，建造金字塔的巨石不是天然的，而是人工浇筑的。 Purple 国科考队的队员们正准备研究戴维·杜维斯提出的假说。为了研究这种假说，他们需要用到“倒金字塔模型”。所谓倒金字塔模型，即金字塔由N 层人工浇筑的巨石堆砌而成，非底层的任意一层巨石的长度和宽度都必须要小于等于它下面的一层巨石的长度和宽度。现在，科考队队员们打算用手里仅有N 块木板去模拟这个倒金字塔模型。请计算出科考队队员们能够构建的倒金字塔模型的最大高度。【输入文件】输入文件purple.in 的第1 行，为一个正整数N(N<=100000)，表示科考队队员们手里一

第31届国际物理奥林匹克竞赛试题

第31届国际物理奥林匹克竞赛试题理论试题英国莱斯特2000年7月10日时间5小时题1 A 某蹦迪运动员系在一根长弹性绳子的一端，绳的另一端固定在一座高桥上，他自静止高桥向下面的河流下落，末与水面相触，他的质量为m，绳子的自然长度为L，绳子的力常数（使绳子伸长lm所需的力）为k，重力场强度为g。求出下面各量的表达式。（a）运动员在第一次达到瞬时静止前所落下的距离y。（b）他在下落过程中所达到的最大速率v。（c）他在第一次达到瞬时静止前的下落过程所经历的时间t。设运动员可以视为系于绳子一端的质点，与m相比绳子的质量可忽略不计，当绳子在伸长时服从胡克定律，在整个下落过程中空气的阻力可忽略不计。 B 一热机工作于两个相同材料的物体之间，两物体的温度分别为T A和T B（T A＞T B），每个物体的质量均为m，比热恒定，均为s。设两个物体的压强保持不变，且不发生相变。（a）假定热机能从系统获得理论上允许的最大机械能，求出两物体A和B最终达到的温度T?的表达式，给出解题全部过程。（b）由此得出允许获得的最大功的表达式。（c）假定热机工作于两箱水之间，每箱水的体积为2.50m3，一箱水的温度为350K，另一箱水的温度为300K。计算可获得的最大机械能。已知水的比热容= 4.19×103kg-1K-1，水的密度=1.00 x 103kgm.-3 C 假定地球形成时同位素238U和235U已经存在，但不存在它们的衰变产物。238U和235U的衰变被用来确定地球的年龄T。（a）同位素238U以4.50×109年为半衰期衰变，衰变过程中其余放射性衰变产物的半衰期比这都短得多，作为一级近似，可忽略这些衰变产物的存在，衰变过程终止于铅的同位素206Ph。用238U的半衰期、现在238U的数目238N表示出由放射衰变产生的206Pb原子的数目206n。（运算中以109年为单位为宜）（b）类似地，235U在通过一系列较短半衰期产物后，以0.710×109年为半衰期衰变，终止于稳定的同位素207Pb。写出207n与235N和235U半衰期的关系式。（c）一种铅和铀的混合矿石，用质谱仪对它进行分析，测得这种矿石中铅同位素204Pb，206Pb和207Pb的相对浓度比为1.00：29.6：22.6。由于同位系204Pb不是放射性的，可以用作分析时的参考。分析一种纯铝矿石，给出这三种同位素的相对浓度之比为1.00：17．9:15.5。已知比值238N：235N为137：1，试导出包含T的关系式。（d）假定地球的年龄T比这两种钢的半衰期都大得多，由此求出T的近似值。（e）显然上述近似值并不明显大于同位素中较长的半衰期，但用这个近似值可以获得精确度更高的T值。由此在精度2％以内估算地球的年龄T。 D真空中电荷Q均匀分布在半径为R的球体内。（a）对r≤R和r＞R两种情况导出距球心r处的电场强度。（b）导出与这一电荷分布相联系的总电能表示式。 E 用细铜线构成的园环在地磁场中绕其竖直直径转动，铜坏处的地磁场的磁感应强度为44.5μT，其方向与水平方向向下成60°角。已知铜的密度为8．90×103kgm-3，电阻率为1.70×10-8Ωm，计算其角速度从初始值降到其一半所需的时间。写出演算步骤，此时间比转动一次的时间长得多。没空气和轴承处的摩擦忽略不计，并忽略自感效应（尽管这些效应本不应忽略）。题2