于是6,2==OB OA
OCA ?∽OBC ? 122=?=∴OB OA OC 即32=OC 而322===??OC OB S S AC
BC OCA OBC 故 3=AC BC （2）因为C 是BP 的中点 BC OC =∴ 从而C 点的横坐标为3 又32=OC )3,3(C ∴
设直线BP 的解析式为b kx y +=，因其过点)0,6(B ，)3,3(C ，则有 ???+=+=b k b k 3360 ??
???=-=∴3233b k 3233+-=∴x y 又点)3,3(C 在抛物线上 a a a 122493+-=∴ 33-=∴a ∴抛物线解析式为：343
38332-+-
=x x y
19、（15分）
解：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x 台、y 台、z 台，则有 ???????≥++==++=++60
)3(12190120413121360z y x z y x z y x 总产值x x y x y x z y x z y x A -=-++=++++=++=1080)3(720)2()(2234
60≥z 300≤+∴y x 而3603=+y x
3003360≤-+∴x x 30≥∴x
1050≤∴A 即 30=x 270=y 60=z
20、（10分）
解：用B 和G 分别代表男孩和女孩，用“树状图”列出所有结果为：
∴这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为83。这个家庭至少有一个男孩的概率8
7。 21、（15分）
解：（1）证明：连结AB CA 切⊙'O 于A ∴F C A B ∠=∠
E C A B ∠=∠ ∴
F E ∠=∠ CE AF //∴
PA
PC PF PE =∴
PF PC PE PA ?=?∴ ① （2）证明：在⊙O 中，PC PA PE PB ?=? ② ①×②得 PF PC PA PB PE PA ??=??2
2 PB
PF PC PE =∴22 （3）连结AE ，由（1）知PEC ?∽PFA ?，而5:4:3::=EP CE PC
5:4:3::=∴PF FA PA
设x EP x CE x PC 5,4,3===
222CE PC EP +=∴ 222FA PA PF += 090=∠=∠∴CAF C AE ∴为⊙O 的直径，AF 为⊙'O 的直径
⊙O 与⊙'O 等圆 y AF AE 4==∴
2
22AE CE AC =+ 222)4()4()33(y x y x =++∴ 即
07182522=-+y xy x 即0))(725(=+-y x y x 257=∴y x 62549:22==∴??y
x S S FAP ECP
最新成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷
2012年成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷 （满分140分，考试时间：90分钟） 班级 姓名 一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分） 1．83 4 立方米= _____立方分米；8点12分= 时。 2．在72.5%，7 9 ，0.7255，0.7·2·5中，最大的数是 ______ ，最小的数是 ______ ． 3．50千克增加 ____ %是80千克，比 _____ 千克多1 5 是60千克． 4．甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如图统计图： 从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 _____ 公司。（填甲或乙） 5．一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了 ____ 小时。 6．有一个分数约成最简分数是5 11 ，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是 _____ 。 7．把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是 _____分米．（π取3.14） 8．一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填 米远。 9．淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”。在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X 件，（X ＞2），则应付货款 __ _______ 元。 10．a 、b 、c 、d 是四个不同的自然数，且a ×b ×c ×d=2790，a+b+c+d 最小是 ______ 。 11．下图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为 平方厘米．（π取3.14） 12．某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，冬瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 ____ 千克． 13．一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的1 2 处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒， 纸盒的容积至少是 _______ 立方厘米． 14．如果ab=21，a －b=4，（a －b ）2=a 2－2a b ＋b 2，那么a 2+b 2 +2= _________ 。 · ·
【精品】2021年全国高校自主招生数学模拟试卷含答案15
2021年全国高校自主招生数学模拟试卷十五 含答案 一．选择题(每小题5分，共30分) 1．若M={(x ，y )| |tan πy |+sin 2πx=0}，N={(x ，y )|x 2+y 2 ≤2}，则M ∩N 的元素个数是（ ） (A )4 (B )5 (C )8 (D )9 2．已知f (x )=a sin x +b 3 x +4(a ，b 为实数)，且f (lglog 310)=5，则f (lglg3)的值是（ ） (A )-5 (B )-3 (C )3 (D )随a ，b 取不同值而取不同值 3．集合A ，B 的并集A ∪B={a 1，a 2，a 3}，当A ≠B 时，(A ，B )与(B ，A )视为不同的对，则这样的(A ，B )对的个数是（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）26 （D ）27 4．若直线x =π 4被曲线C :(x -arcsin a )(x -arccos a )+(y -arcsin a )(y +arccos a )=0所截的 弦长为d ，当a 变化时d 的最小值是( ) (A ) π4 (B ) π3 (C ) π 2 (D )π 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，若c -a 等于AC 边上的高h ，则sin C －A 2 +cos C +A 2 的值是( ) (A )1 (B ) 12 (C ) 1 3 (D )-1 6．设m ，n 为非零实数，i 为虚数单位，z ∈C ，则方程|z +ni |+|z -mi |=n 与|z +ni |-|z -mi |=-m 在同一复平面内的图形(F 1，F 2为焦点)是( ) 二、填空题（每小题5分，共30分） 1．二次方程(1-i )x 2 +(λ+i )x +(1+i λ)=0(i 为虚数单位，λ∈R )有两个虚根的充分必要条 (A) (B) (C) (D)
初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题
数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O
黄冈中学小升初数学试题word.doc
小升初语文试卷（黄冈） 一、（18分，每小题3分） 1．下列词语中加点字的读音，全不相同的一组是（） A．凋败调查啁啾未雨绸缪风流倜傥 B．秕子毗连砒霜如丧考妣蓬荜生辉 C．寓所愚昧偶尔向隅而泣藉断丝连 D．打靶疤痕芭蕉奇葩异草反弹琵琶 2．下列词语中没有错别字的一组是（） A．针贬别出心裁阴霾查言观色 B．功迹真知卓见暧昧明知故犯 C．安排贻然自得斗殴滔天罪行 D．邦交川流不息谗言出类拔萃 3．下列各句中，加点的虚词使用正确的一项是（） A．在西藏高原，以岩浆活动为主的地下热源特别强大，以致大草原上的地热资源十分丰富。 B．乡党委认真贯彻党在农村的经济政策，从而推动了生产的迅速发展。 C．你不论如何都要把他请来，否则我饶不了你。 D．连你们的大头人，我们抓住了都不杀，况且你是个背枪的小头领咧。 4．依次填入下面各句横线处的词语，恰当的一项是（） ①中国政府在果断实施积极财政政策的同时，配之以的货币政策，并灵活运用价格、汇率、税率等经济杠杆，对拉动投资、刺激消费起到了重要作用。 ②与其他国家的同类系统不同，瑞典的“网络防务”体系是以因特网为，而不是建立一个新的军事网络。 ③美国陆军特种部队已经加入奥马尔和“基地”组织领导人本?拉登的军事行动。 A．稳定依附搜缴 B．稳健依托搜剿 C．稳健依附搜剿 D．稳定依托搜缴 5．下列各句中加点的成语使用正确的一项是（） A．爱因斯坦用“大自然点燃宇宙”的描述，使原本深奥晦涩的宇宙天体运行过程绘声绘色地展现在我们面前。 B．我们要对他们进行教育，如果他们接受教训，重新做人，可以既往不咎；如果不悬崖勒马，则要严肃处理。 C．颐和园兼收并蓄地将帝王宫殿的宏伟豪华与民间宅居的精巧别致融为一体。D．中国小说史上多续书，但几乎没有一部续书的质量可以与原书相媲美，这是无庸置喙的。 6．下列各句中没有语病的一句是（） A．新华社上海2001年1月27日电：近日，首位华人教授杨福家就任英国诺西汉大学校长。 B．中央政法委书记罗干同志对因公殉职的公安干警及家属表示崇高的敬意并致以亲切的慰问。 C．安徽省文物考古研究所在对南京——西安铁路建设沿线地下文物进行抢救性
中学自主招生考试数学试卷试题
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
2019-2020湖北省黄冈中学数学中考试卷(带答案)
2019-2020湖北省黄冈中学数学中考试卷(带答案) 一、选择题 1．如图A ，B ，C 是 上的三个点，若 ，则 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．100° D ．130° 2．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长 为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．40cm 3．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 6．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b ，则下列结论中错误的是（ ）
A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ． 0ac < 7．不等式组213 312 x x +??+≥-?＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．方程2 1 (2) 304 m x mx ---+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 9．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 12．如图，斜面AC 的坡度（CD 与AD 的比）为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC 的高度为（ ） A ．5米 B ．6米 C ．8米 D ．（5）米
武汉外校2013小升初数学试卷
武汉外校2013小升初数学试卷 2013小升初第二部分(数学) 一、选择题(每题2分，共4分) 1、年级(1)班举行掷沙包比赛，测得九名同学的成绩(单位:m)为:36.8 ， 34.7 ，25.9，25.8 ，24.7 ，24.6 ，24.1 ，23.2，则这组数据的中位数是( )。 A 24.6 B 24.7 C 25.8 D 27.2 2、下列说法:(1)一个教室的面积为50平方米，20个这样的教室，面积约为1公顷。(2)某市今年出游人数比去年增加五成，即今年该市出游人数是去年的150%。(3)学校要建一个长方形操场，小明同学在比例尺是1:1000的图纸上画出了8厘米，6厘米的操场平面图，则该校要建的操场实际面积是4800?。其中正确的有( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 二、填空题(每题2分，共12分) 275113、(1)若0.75:x=:24，则x=( );(2)计算: ?[,(，)，25%]=( ) 59663 4、观察有若干个棱长为1的小正方体组成的立体图形，从不同的方向看到的图形如下: 从上面看从正面看从左面看 则这个立体图形的体积为( )。 5、六(3)班全班订阅《小学生作文》和《少年》这两种刊物。订阅刊物的人数占全班人数的90%，订阅《小 2学生作文》的占订阅人数的50%，订阅《少年》的占订阅人数的，若两种刊物都订阅的有6人，则全班共有3
( )人。 6、如图，一电子跳蚤位于七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向跳动，其各步依次跳动为1,2,3，…，n个角。如第一步从0号角跳动到1号角，第二步从第1号角跳动到第3号角，第三步部从第3号角跳动到第6号角，…，若按这种规律跳动到2013步，则电子 跳蚤跳到第3号角的次数是( ) 7、生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶600ml的矿泉水，会后对 1说法矿泉水喝的情况进行统计并绘制成统计图(A、全部喝完:B、喝剩约:C、喝剩约一半:D、开瓶但基本3 未喝)。若开瓶但基本未喝算全部浪费，则这次会议平均每人浪费矿泉水为( )毫升。 人数 25 10 5 0 D A B C 喝的情况 8、武汉市地铁2号线的开通极大地方便了武汉市民的出行。它的票价是按里程分段计价的:2元可乘坐9公里，
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2 一．选择题（36分，每小题6分） 1、 函数f(x)=)32(log 22 1--x x 的单调递增区间是 (A) (-∞，-1) (B) (-∞，1) (C) (1，+∞) (D) (3，+∞) 解：由x 2-2x-3>0?x<-1或x>3，令f(x)=u 2 1log , u= x 2-2x-3，故选A 2、 若实数x, y 满足(x+5)2+(y -12)2=142，则x 2+y 2的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 2 解：B 3、 函数f(x)= 22 1x x x -- (A) 是偶函数但不是奇函数 (B) 是奇函数但不是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 解：A 4、 直线134=+y x 椭圆 19 162 2=+y x 相交于A ，B 两点，该圆上点P ，使得⊿PAB 面积等于3，这样的点P 共有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 解：设P 1(4cos α,3sin α) (0<α<2 π )，即点P 1在第一象限的椭圆上，如图，考虑四边形P 1AOB 的面积S 。 S=11 O BP O AP S S ??+=ααcos 432 1 sin 3421??+??=6(sin α+cos α)=)4sin(26πα+ ∴S max =62 ∵S ⊿OAB =6 ∴626)(max 1-=?AB P S ∵626-<3 ∴点P 不可能在直线AB 的上方，显然在直线AB 的下方有两个点P ，故选B 5、 已知两个实数集合A={a 1, a 2, … , a 100}与B={b 1, b 2, … , b 50}，若从A 到B 的映射f 使得B 中的 每一个元素都有原象，且f(a 1)≤f(a 2)≤…≤f(a 100)，则这样的映射共有 (A) 50100C (B) 5090C (C) 49100C (D) 49 99C 解：不妨设b 1自主招生数学试卷(含答案)
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
湖北省黄冈市黄冈中学2011年自主招生考试数学试卷及答案
2011年黄冈中学自主招生考试数学试卷 命题：李明利 一、填空题（4085=?分） 1、方程组?????=+=-++26 21133y x y x 的解是 2、若对任意实数x 不等式b ax >都成立，那么a 、b 的取值范围为 3、设21≤≤-x ，则22 12++- -x x x 的最大值与最小值之差为 4、两个反比例函数x y 3=，x y 6=在第一象限内的图象点1P 、2P 、3P 、…、2007P 在反比例函数x y 6=上，它们的横坐标分别为1x 、2x 、3x 、…、2007x ，纵坐标分别是1、3、5…共2007个连续奇数，过1P 、2P 、3P 、…、2007P 分别作y 轴的平行线，与 x y 3=的图象交点依次为)','(111y x Q 、)','(222y x Q 、…、),('2007'20072007y x Q ，则=20072007Q P 5、如右图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 6、有一张矩形纸片ABCD ，9=AD ，12=AB ，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是 7、已知3、a 、4、b 、5这五个数据，其中a 、b 是方程0232 =+-x x 的两个根，则这五个数据的标准差是 8、若抛物线1422++-=p px x y 中不管p 取何值时都通过定点，则定点坐标为 二、选择题（4085=?分） 9、如图，ABC ?中，D 、E 是BC 边上的点，1:2:3::=EC DE BD ，M 在AC 边上，2:1:=MA CM ，BM 交AD 、AE 于H 、G ，则 GM HG BH ::等于 ( ) A 、1:2:3 B 、1:3:5 C 、5:12:25 D 、10:24:51 10、若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是( ) A 、r c r 2+π B 、r c r +π C 、r c r +2π D 、22r c r +π 11、抛物线2ax y =与直线1=x ，2=x ，1=y ，2=y 围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是 ( ) A 、 141≤≤a B 、221≤≤a C 、121≤≤a D 、24 1≤≤a 12、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需15.3元；若购 铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需2.4元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 ( ) A 、2.1元 B 、05.1元 C 、95.0元 D 、9.0元 13、设关于x 的方程09)2(2 =+++a x a ax ，有两个不相等的实数根1x 、2x ，且1x <<12x ，那么实数a 的取值范围是 ( )
(完整版)郑州外国语中学小升初数学试卷及答案
郑州市外国语中学基础卷（小升初） 一、直接写出下列各题的得数。（共6分） 1.25×8= 0.25+0.75= 4505÷5= 24.3-8.87-0.13= 二、填空。（16分） 1、由1、 2、3这三个数字能组成的三位数一共有（）个，它们的和是（）。 2、一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（），被除数是（）。 3、甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（）。 4、小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有（）本故事书。 5、两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（）。 6、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是（）。 7、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）％。 8、一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是（）。 三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。（20分） 1、圆有（）对称轴． A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条
3、气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。 A.统计表 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.折线统计图 4、五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（） A.2( x＋5)=23 B.2x+5=23 C.2x=23-5 D.2x-5=23 5、一根钢管，截去部分是剩下部分的1/4，剩下部分是原钢管长的（）％。 A.75 B.400 C.80 D.25 6、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（） A.9米 B.18米 C.6米 D.3米 7、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。 A.3ab B.3abh C.ab(h+3) D.3bh 8、把24分解质因数是（） A.24=3×8 B.24=2×3×4 C.24=2×2×2×3 D.24=6×4×1 9、乙数比甲数少40％，甲数和乙数的比是（） A.2:3 B.3:2 C.3:5 D.5，3 10、甲把自己的钱的1/3给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是（） A.2:3 B.3:2 C.3:5 D.5:3 四、用递等式计算（12分） 1042-384÷16×13 4.1－2.56÷(0.18＋0.62) 3.14×43＋7.2×31.4－150×0.314 五、解答题。(9分) 1、下图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影都分）长方形的面积。（5分）
全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总
全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总一．集合与命题 (2) 二．不等式 (9) 三．函数 (20) 四．数列 (27) 五．矩阵、行列式、排列组合，二项式定理，概率统计 (31) 六．排列组合，二项式定理，概率统计（续）复数 (35) 七．复数 (39) 八．三角 (42)
近年来自主招生数学试卷解读 第一讲集合与命题 第一部分近年来自主招生数学试卷解读 一、各学校考试题型分析： 交大： 题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单； 考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项 式定理、解析几何和立体几何 复旦： 题型：试题类型全部为选择题（四选一）； 全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）； 试题难度：基本相当于高考； 考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等； 考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等 同济： 题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：基本上相当于高考； 考试知识点分布：常规高考内容 二、试题特点分析： 1. 突出对思维能力和解题技巧的考查。
关键步骤提示： 2. 注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。 关键步骤提示： ()()() 42432 22342(2)(2)(1)(2)(1) f a x x a x x x x x x a x x x =--++-=+-+++-1 1 1 (,),(,),(,)n n n i i i i i i i i i i i d u w a d v w b d u v a b a b a b ======-+≥-∑∑∑由绝对值不等式性质，
2019高中自主招生数学试题
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
2017年黄冈中学预录 数学试题
2017年黄冈中学预录数学试题 时间：120分钟 分数：120分 一、 选择题（每小题5分，共20分） 1. 方程023x =+-x x 实根个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2.=+++=-=6,2 31,23122b a b a 则（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 3.已知一个六边形六个内角都是1200，连续四条边长依次是1，3，3，2则该六边形的周长是（ ） A 13 B 15 C 14 D 16 4.实数a,b 满足()() 111a 22=----b b a ，说法：(1)a=b, (2)a=-b, (3)ab=1, (4)ab=-1中正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每小题5分，共40分） 5.若a,b 都是正实数，0111=+--b a b a ，则=??? ??+??? ??3 3b a a b 6.不论m 为任何实数，抛物线1222-+++=m m mx x y 的顶点都在一条直线上，则这条直线的解析式是 7.甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，甲，乙同时出发相向匀速而行，经t 小时相遇于C 地，相遇后二人继续前进，甲又用了4小时到达B 地，乙又用了9小时到达A 地，则t= 8.75+的小数部分是a ，75-的小数部分是b ，则ab-2a+3b-12= 9.设a a x -=1，则24x x += 10.如果一个三位数，百位数字与个位数字都大于十位数字，则称这个三位数为“凹数”，从所有三位数中任取一个三位数是“凹数”的概率是 11.化简：=++??? ? ??+--+-+-b a ab ab a a ab b b b ab a 21b 12.同心圆半径分别为6，8，AB 为小圆的弦，CD 为大圆的弦，且ABCD 为矩形，圆心在矩形ABCD 内，当矩形ABCD 面积最大时，矩形ABCD 的周长为
外国语学校小升初数学试卷详细参考解答
小升初真题.外国语学校小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（满分15分），将正确答案番号用2B铅笔在答题卡上涂写． 1．把30分解质因数，正确的做法是（） A ．30=1×2×3×5 B ． 2×3×5=30 C ． 30=2×3×5 考点：合数分解质因数． 分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：A，30=1×2×3×5，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确； B，2×3×5=30，此题是求几个数的积的运算，不是合数分解质因数； C，30=2×3×5，符合要求，所以正确； 故选：C． 点评：此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数． 2一杯纯牛奶，喝去，加清水摇匀，再喝去，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（） A ．3：7 B ． 2：3 C ． 2：5 D ． 1：1 考点：比的意义． 专题：比和比例． 分析： 假设一杯纯牛奶的量为100，喝去，即喝去了100×=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再喝去”，则喝去的牛奶为80×=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，于是可以求出此时杯中牛奶与水的比． 解答： 解：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去，即喝去了100×=20， 剩下的牛奶为100﹣20=80， “加满水搅匀，再”，则喝去的牛奶为80×=40， 再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60， 这时杯中牛奶与水的比为： 40：60， =（40÷20）：（60÷20）， =2：3； 故选：B． 点评：本题考查了比的意义．解答此题的关键是：利用假设法，分别求出最后杯中牛奶与水的量，依据比的意义即可得解． 3．一个三角形中，最大的一个角不能小于（） A ．60°B ． 45°C ． 30°D ． 90° 考点：三角形的内角和． 专题：平面图形的认识与计算． 分析：因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，即可求得准确答案．
最新全国高校自主招生数学模拟试卷一
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1. 如图，在正四棱锥 P ?ABCD 中，∠APC =60°，则二面角A ?PB ?C 的平面角的余弦值为（ ） A. 7 1 B. 7 1- C. 2 1 D. 2 1- 2. 设实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2 对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是（ ） A. ]3 1,31[- B. ]21,21[- C. ]3 1,41[- D. [?3，3] 3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全 相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。则使不等式a ?2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ ） A. 81 52 B. 81 59 C. 81 60 D. 81 61 4. 设函数f (x )=3sin x +2cos x +1。若实数a 、b 、c 使得af (x )+bf (x ?c )=1对任意实数x 恒 成立，则 a c b cos 的值等于（ ） A. 2 1- B. 21 C. ?1 D. 1 5. 设圆O 1和圆O 2是两个定圆，动圆P 与这两个定圆都相切，则圆P 的圆心轨迹不可能是 （ ） 6. 已知A 与B 是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A 与B 的元素个数相同，且为A ∩B 空集。若n ∈A 时总有2n +2∈B ，则集合A ∪B 的元素个数最多为（ ） A. 62 B. 66 C. 68 D. 74 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7. 在平面直角坐标系内，有四个定点A (?3，0)，B (1，?1)，C (0，3)，D (?1，3)及一个动点P ，则|PA |+|PB |+|PC |+|PD |的最小值为__________。 8. 在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB =EF =1，BC =6， 33=CA ，若2=?+?，则与的夹角的余弦值等于________。 9. 已知正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1的棱长为1，以顶点A 为球心， 3 3 2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于__________。 10. 已知等差数列{a n }的公差d 不为0，等比数列{b n }的公比q 是小于1的正有理数。若a 1=d ， b 1=d 2 ，且3 212 3 2221b b b a a a ++++是正整数，则q 等于________。 11. 已知函数)45 41(2)cos()sin()(≤≤+-= x x πx πx x f ，则f (x )的最小值为________。 12. 将2个a 和2个b 共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方 格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有________种（用数字作答）。 三、解答题（本题满分60分，每小题20分） D P
2018年上中自主招生数学试卷及答案
2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；
4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9
【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】
8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】
2018黄冈中学理科实验班预录考试数学试卷
绝密★启用前 湖北省黄冈中学理科实验班预录考试数学模拟试卷 一．选择题（共11小题） 1.记号[x]表示不超过x的最大整数，设n是自然数，且．则（）A．I＞0 B．I＜0 C．I=0 D．当n取不同的值时，以上三种情况都可能出现 2.对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数．若[]=3有正整数解，则正数a的取值范围是（） A．0＜a＜2或2＜a≤3 B．0＜a＜5或6＜a≤7 C．1＜a≤2或3≤a＜5 D．0＜a＜2或3≤a＜5 3.6个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子都不空的放法有（） A．4种B．6种C．10种D．12种 4.有甲、乙、丙三位同学每人拿一只桶同时到一个公用的水龙头去灌水，灌水所需的时间分别为1.5分钟、0.5分钟和1分钟，若只能逐个地灌水，未轮到的同学需等待，灌完的同学立即离开，那么这三位同学花费的时间（包括等待时间）的总和最少是（） A．3分钟B．5分钟C．5.5分钟D．7分钟 5.已知实数x满足x2++x﹣=4，则x﹣的值是（） A．﹣2 B．1 C．﹣1或2 D．﹣2或1 6．如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD=60°，AM交 BC于E．当M为BD中点时，的值为（） A．B．C．D．
7．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点E、F．若AD=2，BC=6，则△ADB的面积等于（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，则∠1与∠2的大小关系为（）A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1=∠2 D．无法确定 9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．3πC．D．6π 10．方程x2+2x+1=的正数根的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3 11．如图，已知∠AOM=60°，在射线OM上有点B，使得AB与OB的长度都是整数，由此称B是“完 美点”，若OA=8，则图中完美点B的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共4小题） 12．已知x为实数，且，则x2+x的值为． 13．满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 14．多项式6x3﹣11x2+x+4可分解为． 15．设整数a使得关于x的一元二次方程5x2﹣5ax+26a﹣143=0的两个根都是整数，则a的值是． 三．解答题 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到
