2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:第1章 1.3.2 奇偶性

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学业分层测评(十一)

(建议用时:45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1.函数f(x)=1

x-x的图象关于()

A.y轴对称

B.直线y=-x对称

C.坐标原点对称

D.直线y=x对称

【解析】∵f(-x)=-1

x+x=-f(x),∴f(x)=

1

x-x是奇函数,∴f(x)的图象

关于原点对称,故选C.

【答案】C

2.设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是()

A.f(x)g(x)是偶函数

B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数

D.|f(x)g(x)|是奇函数

【解析】∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,∴|f(x)|为偶函数,|g(x)|为偶函数.

再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数,可得f(x)|g(x)|为奇函数,故选C.

【答案】C

3.已知f(x)是偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,则f(-0.5),f(-1), f(0)的大小关系是()

A.f(-0.5)

B.f(-1)

C.f(0)

D.f(-1)

【解析】∵函数f(x)为偶函数,∴f(-0.5)=f(0.5),f(-1)=f(1).又∵f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,∴f(0)

【答案】C

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