初一几何练习——角平分线

E

B

O

B

O

初一几何练习 —— 角平分线

一．角平分线的概念

1．角平分线： 。 2．角平分线的结论：

若点OC 是∠AOB 的角平分线，则有：

（1）相等关系： 。 （2）一半关系： 。 （3）二倍关系： 。

二．角平分线的性质的应用 1．直接应用：

（1）已知：如图1，OC 是∠AOB 的平分线，

∠AOB = 70°；求：∠AOC 的度数。

（2）已知：如图1，OC 是∠AOB 的平分线， ∠AOC = 35°；求：∠AOB 的度数。

2．整体思想的应用：

（1）已知：如图2，∠AOB = 80°，OC 是∠AOB 的

平分线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ； 求：∠EOF 的度数。

（2）已知：如图2，∠EOF = 40°，OC 是∠AOB 的

平分线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ； 求：∠AOB 的度数。 图2

（3）已知：如图3，∠AOB = 80°，OC 是∠AOB

内部任意一条射线，OE 平分∠AOC ，OF 平 分∠BOC ；求：∠EOF 的度数。

（4）已知：如图3，∠EOF = 40°，OC 是∠AOB

内部任意一条射线，OE 平分∠AOC ，OF 平 分∠BOC ；求：∠AOB 的度数。 图3

B A

E

A

（5）解答下列问题：如图4；

① 已知；∠AOB=90°, ∠BOC=30°, OE 平分∠AOC, OF 平分∠BOC, 求：∠MON 的度数.

② 若①题中，∠AOB=α，其他条件不变，

求∠MON 的度数.

③ 若①题中，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变， 求∠MON 的度数.

④ 从①、②、③题的结果中能看出有什么结论？

3．证明题：

（1）已知：如图5，∠ABC = ∠ACB ，BE 平分∠ABC ， CF 平分∠ACB ； 求证：∠1 = ∠2。

（2）已知：如图5，∠1 = ∠2，BE 平分∠ABC ， CF 平分∠ACB ； 求证：∠ABC = ∠ACB 。 图5

（3）已知：如图6，OC 是∠AOB 内部任意一条

射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ；

求证：∠EOF = 21

∠AOB 。

（4）已知：如图6， OC 是∠AOB 内部任意一条

射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ； 图6 求证：∠AOB = 2∠EOF 。

（5）已知：如图7，OB 、OD 是∠AOC 内部的 任意两条射线，OE 平分∠AOB ，OF 平分 ∠BOC ；

求证：2∠EOF = ∠BOD + ∠AOC 。

图7

A

B

O

A

B

4．分类讨论思想的应用：

（1）特殊：已知：∠AOB = 65°，∠BOC =

2

1

∠AOB ；求：∠AOC 的度数。 （2）一般：已知：∠AOB = 65°，∠BOC = 25°；求：∠AOC 的度数。

（3）拓展：已知：∠AOB = 65°，∠BOC = 30°，∠COD = 25°；

求：∠AOD 的度数。

（4）已知：有公共顶点的两个直角∠AOB 和∠COD ，若∠AOC=50°；

求：∠BOD 的度数。

5．方程思想的应用：包括线段成比例。 （1）已知：如图8，点A 、O 、B 三点共线， ∠1﹕∠2﹕∠3 = 1﹕3﹕2 ； 求：∠BOC 的读数。 图8

（2）已知：如图9，∠BOC = 4∠AOC ，OD 平分∠AOB ， 且∠COD=36°， 求：∠AOB 的度数.

图9 （3）已知：如图10，OC 是∠AOB 外的一条 射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，

∠EOF = 40°，∠AOC + ∠BOC = 160°； 求：∠AOC 和∠BOC 的度数。

图10

初一几何练习题及答案汇编

相交线与平行线 练习题及答案(1) 一、填空题 1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______． 2. 已知直线AB CD ∥，60ABE =∠，20CDE =∠，则BED =∠ 度． 3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度. 4. A ＝70°，∠P ＝＿＿＿＿＿. 5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线， （1） 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； （2） 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； （3） 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________． 6. 如图，填空： ⑴∵1A ∠=∠（已知） ∴_____________（ ） ⑵∵2B ∠=∠（已知） ∴_____________（ ） ⑶∵1D ∠=∠（已知） ∴______________（ 二、解答题 7. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由． P B M A N 第3题

8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC 的度数． 9.如图，直线// a b，求证：12 ∠=∠． 10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则B ∠=∠____（） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（） ∴∠E＝∠____（） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE． 12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ 13、如图9，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4＋∠5＝＿＿ ＿。 14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（） A只能求出其余3个角的度数B只能求出其余5个角的度数 C只能求出其余6个角的度数D只能求出其余7个角的度数 15、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG＝40°，则∠EGF

(完整版)2018初一数学几何图形初步(一)几何图形练习题

几何图形初步（一）几何图形练习题 一、选择题 1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是（） A．0 B．1 C． D． 2．要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（） A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 3．如图的几何体中，它的俯视图是（） 4．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（） A．北 B．京 C．精 D．神 5．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（） A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④ 6．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）

7．如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（） A．2 B．3 C．4 D．5 8．下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（） 9．下列几何体的主视图是三角形的是（） 10．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） A． B． C． D． 11．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（） 12．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是

（） 13．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 14．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（） 15．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（） 评卷人得分 一、解答题 16．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示． 17．如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形．（要求全部用上，互不重叠，互不留隙）． （1）长方形（非正方形）； （2）平行四边形； （3）四边形（非平行四边形）．

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案

人教版初中数学几何图形初步经典测试题及答案 一、选择题 1．下列图形中1∠与2∠不相等的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对顶角，平行线，等角的余角相等等知识一一判断即可． 【详解】 解：A 、根据对顶角相等可知，∠1=∠2，本选项不符合题意． B 、∵∠1+∠2=90°，∠1与∠2不一定相等，本选项符合题意． C ．根据平行线的性质可知：∠1=∠2，本选项不符合题意． D 、根据等角的余角相等，可知∠1=∠2，本选项不符合题意． 故选：B ． 【点睛】 本题考查平行线的性质对顶角的性质，等角的余角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 2．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ） A ． B ．

C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】 解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱. 故选：D. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键． 3．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】 解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D． 【点睛】

最新整理初中数学试题试卷初一几何线段、角、相交线、平行线练习题及答案.doc

初一几何 一.选择题 (本大题共 32 分) 1.如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（） 2.如果，则下列各式中能成立的是（） 3.下列说法中，一定正确的是（） (A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 (B)底角为45?的两个等腰梯形相似 (C)任意两个菱形相似 (D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 4.延长线段AB到C,使得BC=AB,则AC:AB=( ) (A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:3 5.如图已知：△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于O，S△DOE:S△BOC=4:25，则AD:DB=（） (A)2:5 (B)2:3 (C)4:9 (D)3:5 6.三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（） (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm 7.如图,根据下列条件中( )可得AB∥EF (A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF (C) OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB 8.如图已知在Rt△ABC中，∠ACB=90?，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有（）

(A)6对(B)8对(C)9对(D)10对 二.填空题 (本大题共 40 分) 1.已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z= 2.在比例尺是1:10000的地图上，图距25mm，则实距是；如果实距为500m，其图距为cm。 3.两个相似三角形对应高的比为1:√2，则它们的周长之比为；面积之比为。 4.如果△ABC∽△ADE，且∠C=∠AED，那么它们的对应边的比例式为。 5.两个相似多边形面积之比为3:4，则它们的相似比为。 6.已知,则 7.如果，则，。 8.如图已知:△ABC中,DE∥BC,,则,。 9.线段AB=15cm，C在AB的延长线上，且AC:BC=3:1，则：BC= cm。 10.顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为。 三.解答题 (本大题共 8 分) 1.如图已知:△ABC中,DE∥BC,DE=8,BC=12,AN⊥BC交DE于M,四边形BCED的面积为90。 求:△ADE的面积及AM、AN的长。 2.如图已知:△ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC

初一几何难题_练习题(含答案)

1、证明线段相等或角相等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。 例1. 已知：如图1 求证：DE ＝ 分析：由?ABC 连结CD ，易得CD = 证明：连结CD AC BC A B ACB AD DB CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD =∴∠=∠∠=?=∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，，， ∴?∴=??A D E CDF DE DF 说明：在直角三角形中，作斜边上的中线是常用的辅助线；在等腰三角形中，作顶角的平分线或底边上的中线或高是常用的辅助线。显然，在等腰直角三角形中，更应该连结CD ，因为CD 既是斜边上的中线，又是底边上的中线。本题亦可延长ED 到G ，使DG ＝DE ，连结BG ，证?EFG 是等腰直角三角形。有兴趣的同学不妨一试。 例2. 已知：如图2所示，AB ＝CD ，AD ＝BC ，AE ＝CF 。 求证：∠E ＝∠F

AB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B D AB CD AE CF BE DF ===∴?∴∠=∠==∴=，，，??() 在?BCE 和?DAF 中， BE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F =∠=∠=??? ? ?∴?∴∠=∠??() 说明：利用三角形全等证明线段求角相等。常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意： （1）制造的全等三角形应分别包括求证中一量； （2）添辅助线能够直接得到的两个全等三角形。 2、证明直线平行或垂直 在两条直线的位置关系中，平行与垂直是两种特殊的位置。证两直线平行，可用同位角、内错角或同旁内角的关系来证，也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。证两条直线垂直，可转化为证一个角等于90°，或利用两个锐角互余，或等腰三角形“三线合一”来证。 例3. 如图3所示，设BP 、CQ 是?ABC 的内角平分线，AH 、AK 分别为A 到BP 、CQ 的垂线。 求证：KH ∥BC

初一下册数学角度几何解析题以及练习题附答案)

七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案） 9．(2011·扬州)如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝________. 答案105° 解析如图，∵(60°＋∠CAB)＋(45°＋∠ABC)＝180°，∴∠CAB＋∠ABC＝75°，在△ABC中，得∠C＝105°. 12．如图所示，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，DE∥AC. (1)求∠DEB的度数； (2)求∠EDC的度数． 解(1)在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝30°， ∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝70°. ∵DE∥AC， ∴∠DEB＝∠ACB＝70°. (2)∵CD平分∠ACB， ∠ACB＝35°. ∴∠DCE＝1 2 ∵∠DEB＝∠DCE＋∠EDC， ∴∠EDC＝70°－35°＝35°. 13．已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，求证：FG∥BC.(请将证明补充完整) 证明∵CF⊥AB，DE⊥AB(已知)， ∴ED∥FC()．

∴∠1＝∠BCF()． 又∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠2＝∠BCF(等量代换)， ∴FG∥BC()． 解在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相 等；内错角相等，两直线平行． 14．如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下： 证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CE∥BA. ∵BA∥CE(作图所知)， ∴∠B＝∠1，∠A＝∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)． 又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180°(平角的定义)， ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代换)． 如图乙，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠ A＋∠B＋∠C＝180°吗？请你试一试． 解∵FH∥AC， ∴∠BHF＝∠A，∠1＝∠C. ∵FG∥AB， ∴∠BHF＝∠2，∠3＝∠B， ∴∠2＝∠A. ∵∠BFC＝180°， ∴∠1＋∠2＋∠3＝180°， 即∠A＋∠B＋∠C＝180°.

初一几何题 练习题含答案

1. 已知：如图1 求证：DE ＝DF 证明：连结CD ΘΘΘAC BC A B ACB CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD =∴∠=∠∠=?∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，， ∴?∴= ??ADE CDF DE DF

ΘΘAB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B D AB CD AE CF BE DF ===∴?∴∠=∠==∴=，，，??() 在?BCE 和?DAF 中， ΘBE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F =∠=∠=??? ? ?∴?∴∠=∠??() ∴=∠∠ABH NBH 又BH ⊥AH ∴==?∠∠AHB NHB 90 BH ＝BH ∴?∴==??ABH NBH ASA BA BN AH HN ()， 同理，CA ＝CM ，AK ＝KM ∴KH 是?AMN 的中位线 ∴KH MN //

即KH 已知：如图 求证：FD ⊥ED 证明一：连结AD ΘΘAB AC BD BAC BD DC BD AD B DAB DAE =∴+==?=∴=∴==，∠∠∠，∠∠∠129090 在?ADE 和?BDF 中， ΘAE BF B DAE AD BD ADE BDF FD ED ===∴?∴∠=∠∴∠+∠=?∴⊥，∠∠，??31 3290 5. 已知：如图6所示在?ABC 中，∠=?B 60，∠BAC 、∠BCA 的角平分线AD 、CE 相交于O 。

() Θ∠=∠=∴?∴∠=∠BAD CAD AO AO AEO AFO SAS ，??42 又∠=?B 60 ∴∠+∠=?∴∠=? ∴∠+∠=?∴∠=∠=∠=∠=? ∴?∴=566016023120123460??FOC DOC AAS FC DC () 即AC AE CD =+ 6. 已知：如图7所示，正方形ABCD 中，F 在DC 上，E 在BC 上，∠=?EAF 45。 求证：EF ＝BE ＋DF 证明：延长CB 至G 在正方形ABCD 中， ∴?∴=∠=∠??ABG ADF AG AF ，13 又∠=?EAF 45 ∴∠+∠=?∴∠+∠=?23452145 即∠GAE ＝∠FAE ∴=∴=+GE EF EF BE DF 如图8所示，已知?ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，并且使AE ＝BD ，

初一几何三角形练习题及标准答案

初一几何-－-三角形 一.选择题 (本大题共 2４分) 1．以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是（）?（A）17,15,８(Ｂ）1/3,1/4，1/5 （C)4,5，6 （D) ３，７，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是( ) （A）锐角三角形(B)直角三角形(C）钝角三角形（D)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中,能构成三角形的是（） (A)5，12，１3 (B)5，１2，7 (Ｃ)８，18，７(Ｄ)3,4，8 4.如图已知:Ｒt△ABＣ中,∠C=９0°，ＡD平分∠BAC,ＡＥ=AＣ,连接DE,则下列结论中,不正确的是（）?(Ａ) ＤC=DE （B）∠ADＣ=∠AＤE (Ｃ) ∠ＤEB=９0°（Ｄ）∠BDE=∠DAE 5.一个三角形的三边长分别是1５,20和２5，则它的最大边上的高为( ) （Ａ）１2 （Ｂ)10 (C) 8 (D) 5 ６．下列说法不正确的是( ）?(A）全等三角形的对应角相等?(Ｂ）全等三角形的对应角的平分线相等?(C）角平分线相等的三角形一定全等?（Ｄ）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有( )?（A）3个(B)4个(C)５个(D)无数个 8.下列图形中,不是轴对称图形的是( ）?(A)线段MN （B）等边三角形(Ｃ）直角三角形(D) 钝角∠AＯB 9．如图已知：△AＢC中，AB＝AC，BE＝CF，AＤ⊥BC于Ｄ，此图中全等的三角形共有( ) (Ａ)２对(B)3对（C)4对(D)５对 １0.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） （Ａ)1２５°(Ｂ)135°(C)145°（Ｄ)150° 11．直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( ） (A)125°（B)1３5°（Ｃ）145°(D）150° １2.如图已知:∠Ａ=∠Ｄ,∠C=∠F,如果△ABＣ≌△DＥＦ，那么还应给出的条件是（）?（A) AＣ=ＤＥ(Ｂ）AB=DＦ(C）BF=CE (Ｄ) ∠ABC＝∠DＥF

最新初中数学几何图形初步经典测试题及答案

最新初中数学几何图形初步经典测试题及答案 一、选择题 1．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么下列结论错误的是（ ） A ．∠BAO 与∠CAO 相等 B ．∠BA C 与∠AB D 互补 C ．∠BAO 与∠ABO 互余 D ．∠ABO 与∠DBO 不等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解：已知AC//BD,根据平行线的的性质可得∠BAC+∠ABD=180°，选项B 正确； 因AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，根据角平分线的定义可得∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO,选项A 正确，选项D 不正确；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO 即可得∠BAO+∠ABO=90°，选项A 正确，故选D. 2．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A 、是三棱锥的展开图，故不是； B 、两底在同一侧，也不符合题意； C 、是三棱柱的平面展开图； D 、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C ． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 3．在等腰ABC ?中，AB AC =，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，点P 是线段AD 上

的一个动点，当PCE ?的周长最小时，P 点的位置在ABC ?的（ ） A ．重心 B ．内心 C ．外心 D ．不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】 连接BP ，根据等边三角形的性质得到AD 是BC 的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可. 【详解】 连接BP 、BE ， ∵AB=AC ，BD=BC ， ∴AD ⊥BC ， ∴PB=PC ， ∴PC+PE=PB+PE ， ∵PB PE BE +≥, ∴当B 、P 、E 共线时，PC+PE 的值最小，此时BE 是△ABC 的中线， ∵AD 也是中线, ∴点P 是△ABC 的重心， 故选：A. 【点睛】 此题考查等腰三角形的性质，轴对称图形中最短路径问题，三角形的重心定义. 4．如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( ) A ．斗 B ．新 C ．时 D ．代

初一几何练习题及答案

相交线与平行线 练习题及答案(1) 一、填空题 5. 设a 、b 、C 为平面上三条不同直线， (1) 若a//b,b//c ，则a 与C 的位置关系是； (2) 若a b,b c ,则a 与C 的位置关系是； (3) 若a//b , b c ，贝U a 与C 的位置关系是. 6. 如图，填空： ⑴T 1 A (已知) 二( ⑵T 2 B (已知) 1. 如图，直线、相交于点 Q 若/1 =28° ,则/2 =. 度. 第1 A 如图，直线//,/ A = 70 4. ,贝V / BED ,/ B = 40°,则/ P = =60°,则/ 2 =度. B

⑶T 1 D （已知） 二（ 二、解答题 7.如图，AOC与BOC是邻补角，、分别是 断与的位置关系，并说明理由. 9.如图，直线a//b，求证：1 2 . B/ E、/有什么关系. 解：/ B+Z E=Z 过点C作//, 则B ( 又???//,//, 8.如图，已知直线与交于点O丄，垂足为O若/= 3/,求/的度数 . 试判10.如图，//,试问/

???( ??? / E = Z ( ) ???Z B+Z E =Z 1 + Z 2 即Z B+Z E =Z . 11.如第10题图，当Z B Z E 、Z 有什么关系时，有//. 12如图，//，那么Z B Z 、Z D 有什么关系? 13、 ___________________________________________________________ 如图 9,直线 a // b ,Z 1 = 28°,Z 2= 50°，则Z 3= __________________________ 。/ 3 + Z 4+Z 5= ______ o 14、 若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中， 有一个角的度数已知， 则（ ) A 只能求出其余3个角的度数 B 只能求出其余 5个角的度数 C 只能求出其余6个角的度数 D 只能求出其余 7个角的度数 15、如图，已知//,平分/,若/ = 40 ° ，则Z ( ) A E B A 60 ° B 70 ° C 80 ° D G D 90 D C F 16、设 A B C 是直线a 上的三点， P 为直线a 外 点，若=2,= 3,= 5,则点P 到直线a 的距离（ ） A 等于2 B 小于2 C 不小于2 D 不大于2

初一几何练习题及答案

初一几何 三角形 一.选择题 (本大题共 24 分) 1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（） （A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（） (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（） (A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8 4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（） (A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE 5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（） （A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5 6.下列说法不正确的是（） （A）全等三角形的对应角相等 （B）全等三角形的对应角的平分线相等 （C）角平分线相等的三角形一定全等 （D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（） (A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）线段MN （B）等边三角形（C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB 9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（） (A)2对(B)3对(C)4对(D)5对

10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） (A)125°(B)135°(C)145°(D)150° 11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） (A)125°(B)135°(C)145°(D)150° 12.如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（） (A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF 二.填空题 (本大题共 40 分) 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC= 2.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。 3.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 4.如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO 相交于O。则：∠BOC= 5.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( ) （A）0<α<90°（B）α<90°（C) 0<α≤90°(D) 0≤α<90° 6.如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30° 则∠ADB= 度，∠DBC= 度

初中经典几何证明练习题含答案

初中几何证明题 经典题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ． 证明：过点G 作GH ⊥AB 于H ，连接OE ∵EG ⊥CO ，EF ⊥AB ∴∠EGO=90°，∠EFO=90° ∴∠EGO+∠EFO=180° ∴E 、G 、O 、F 四点共圆 ∴∠GEO=∠HFG ∵∠EGO=∠FHG=90° ∴△EGO ∽△FHG ∴ FG EO =HG GO ∵GH ⊥AB ，CD ⊥AB ∴GH ∥CD ∴ CD CO HG GO = ∴CD CO FG EO = ∵EO=CO ∴CD=GF 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内部的一点，∠PAD ＝∠PDA ＝ 15°。 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 证明：作正三角形ADM ，连接MP ∵∠MAD=60°，∠PAD=15° ∴∠MAP=∠MAD+∠PAD=75° ∵∠BAD=90°，∠PAD=15° ∴∠BAP=∠BAD-∠PAD=90°-15°=75° ∴∠BAP=∠MAP ∵MA=BA ，AP=AP ∴△MAP ≌△BAP ∴∠BPA=∠MPA ，MP=BP 同理∠CPD=∠MPD ，MP=CP ∵∠PAD ＝∠PDA ＝15° ∴PA=PD ，∠BAP=∠CDP=75° ∵BA=CD ∴△BAP ≌∠CDP ∴∠BPA=∠CPD ∵∠BPA=∠MPA ，∠CPD=∠MPD ∴∠MPA=∠MPD=75°

∵MP=BP ，MP=CP ∴BP=CP ∴△BPC 是正三角形 3、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、 F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 证明:连接AC ，取AC 的中点G,连接NG 、MG ∵=DN ，CG=DG ∴GN ∥AD ，GN= 2 1AD ∴∠DEN=∠GNM ∵AM=BM ，AG=CG ∴GM ∥BC ，GM= 2 1BC ∴∠F=∠GMN ∵AD=BC ∴GN=GM ∴∠GMN=∠GNM ∴∠DEN=∠F 经典题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600 ，求证：AH ＝AO ．（初二） 证明：（1）延长AD 交圆于F ，连接BF ，过点O 作OG ⊥AD 于G ∵OG ⊥AF ∴AG=FG ∵AB ⌒ =AB ⌒ ∴∠F=∠ACB 又AD ⊥BC ，BE ⊥AC ∴∠BHD+∠DBH=90° ∠ACB+∠DBH=90° ∴∠ACB=∠BHD ∴∠F=∠BHD ∴BH=BF 又AD ⊥BC ∴DH=DF ∴AH=AG+GH=FG+GH=GH+DH+DF+GH=2GH+2DH=2（GH+DH ）=2GD 又AD ⊥BC ，OM ⊥BC ，OG ⊥AD ∴四边形OMDG 是矩形 ∴OM=GD ∴AH=2OM （2）连接OB 、OC ∵∠BAC=60∴∠BOC=120° ∵OB=OC ，OM ⊥BC ∴∠BOM= 2 1 ∠BOC=60°∴∠OBM=30°

初一几何三角形练习题及答案

初一几何---三角形 一.选择题 (本大题共 24 分) 1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（） （A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（） (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（） (A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8 4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（） (A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE 5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（） （A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5 6.下列说法不正确的是（） （A）全等三角形的对应角相等 （B）全等三角形的对应角的平分线相等 （C）角平分线相等的三角形一定全等 （D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（） (A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）线段MN （B）等边三角形（C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB 9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（） (A)2对(B)3对(C)4对(D)5对 10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） (A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

初一几何题_练习题含答案

1. 已知：如图1 求证：DE ＝ 证明：连结CD AC BC A B ACB CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD =∴∠=∠∠=?∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，， ∴?∴= ??ADE CDF DE DF AB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B D AB CD AE CF BE DF ===∴?∴∠=∠==∴=，，，??()

在?BCE 和?DAF 中， BE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F =∠=∠=??? ? ?∴?∴∠=∠??() ∴=∠∠ABH NBH 又BH ⊥AH ∴==?∠∠AHB NHB 90 BH ＝BH ∴?∴==??ABH NBH ASA BA BN AH HN ()， 同理，CA ＝CM ，AK ＝KM ∴KH 是?AMN 的中位线 ∴KH MN // 即KH//BC 4. 已知：如图4所示，AB ＝AC ，∠，，A AE BF BD DC =?==90。 求证：FD ⊥ED

BAC BD DC BD AD B DAB DAE =?=∴=∴==∠，∠∠∠90 在?ADE 和?BDF 中， AE BF B DAE AD BD ADE BDF FD ED ===∴?∴∠=∠∴∠+∠=?∴⊥，∠∠，??31 3290 5. 已知：如图6所示在?ABC 中，∠=?B 60，∠BAC 、∠BCA 的角平分线AD 、CE 相交于O 。 又∠=?B 60

∴∠+∠=?∴∠=? ∴∠+∠=?∴∠=∠=∠=∠=? ∴?∴=566016023120123460??FOC DOC AAS FC DC () 即AC AE CD =+ 6. 已知：如图7所示，正方形ABCD 中，F 在DC 上，E 在BC 上，∠=?EAF 45。 求证：EF ＝BE ＋DF 证明：延长CB 至G 在正方形ABCD 中， ∴?∴=∠=∠??ABG ADF AG AF ，13 又∠=?EAF 45 ∴∠+∠=?∴∠+∠=?23452145 即∠GAE ＝∠FAE ∴=∴=+GE EF EF BE DF 如图8所示，已知?ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，并且使AE ＝BD ，连结CE 、DE 。 求证：EC ＝ED

最新初一几何练习题及答案

精品文档 (1) 相交线与平行线练习题及答案一、填空题_______．＝1=28°,则∠21.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠ 题第2第1题 度．，已知直线，，则 2.20CDE60∠ABE??∠CDAB∥?∠BED . 度＝ ______、F，∠1＝60°，则∠2、3.如图，已知AB∥CD，EF分别交ABCD于 点E AM BN P第3题第4题 4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿. 5.设、b、c为平面上三条不同直线，a（1）若，则a与c的位置关系是_________；c,b//a//b（2）若，则a与c的位置关系是_________；c?a?b,b（3）若，，则a 与c的位置关系是________．cbb?a// 6.如图，填空： ⑴∵（已知）A??1?∴_____________（） ⑵∵（已知）B2???∴_____________（）

⑶∵（已知）D??1?∴______________（）第6题 二、解答题 7.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断 ODBOC??AOC??BOCAOC与OE的位置关系，并说明理由． 精品文档． 精品文档 BOC，求∠∠COEO，若∠DOE＝3与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为8.如图，已知直线AB 的度数． ．如图，直线，求证：9.ba//2??1? BCE有什么关系．E，试问∠B、∠、∠10.如图，AB∥DE BCE ＝∠解：∠B＋∠E ，作CF∥AB过点C ）____则（?B?? CFAB∥，又∵AB∥DE，）∴____________

（ ）（∴∠E＝∠____2 1＋∠B＋∠E＝∠∴∠．＋∠E＝∠BCE 即∠B ．AB∥DE、∠10题图，当∠B、∠EBCE有什么关系时，有11.如第 、∠D有什么关系？，那么∠AB∥DEB、∠BCD12如图， ＝＿＿＋∠5＝＿＿＿＿。∠3＋∠450b∥，∠1＝28°，∠2＝°，则∠3913、如图，直线a ＿。）14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ 只能求出其余5个角的度数个角的度数只能求出其余3B A 个角的度数D只能求出其余7只能求出其余C6个角的度数EGF则∠EFG，若∠＝40°，FEBEGCDAB15、如图，已知∥，平分∠E精品文档BADCGF． 精品文档）＝（ °°D90B70°C80A60°P，则点3，PC＝5上的三点，P为直线a外一点，若PA＝2，PB＝16、设A、B、C是直线a ）到直线a的距离（ 。D不大于2小于2C不小于2A等于2 B 17、两条直线被第三条直线所截，则（）BA内错角的对顶角相等A同位角的邻补角相等B 周角同位角一定不相等D两对同旁内角的和一定等于一个C DC）CAB互余的角有（如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠18、°）4个（提示：三角形内角和为180个C3个D A1个B2（填空并在后面的括号中填理。。求证：CD∥EF19、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2 由））（证明：∵∠AGD＝∠ACB A）∴DG∥＿＿＿＿（）∴∠3＝＿＿＿＿（ DG）＝∠2（∵∠11E＝＿＿＿＿（等量代换）∴∠3 ） ∴＿＿＿∥＿＿＿（23CBF是否平分∠ABC？为什么？，∠2＝∠3。BE20、如图，已知∠1＝∠C A 1ED23CB C∥DE于G，DG∥AC交AB、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，211的度数。。求∠GDFEAB交AC于DE2）解：∵DF⊥AB（ ）∴∠DFA＝90°（ A）（∵DE∥AB FGB＿＿＿＿＝∴∠1＝＿）（ DFA °－∠EDF＝180∠）°90°＝90（°－＝180 ）∥AC（DG∵） （∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿ ＝∴∠GDF 。BA＋∠＝∠＝∠＝∠2B。∴∠ACD1＋∠2，∠＝∠，∴∠∥、阅读：如图①，

初一几何练习题及标准答案

初一几何练习题及答案

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初一几何 三角形 一.选择题 (本大题共 24 分) 1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（） （A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（） (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（） (A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8 4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（） (A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE 5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（） （A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5 6.下列说法不正确的是（） （A）全等三角形的对应角相等 （B）全等三角形的对应角的平分线相等 （C）角平分线相等的三角形一定全等 （D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（） (A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）线段MN （B）等边三角形（C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB 9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（） (A)2对(B)3对(C)4对(D)5对

初中数学几何图形初步基础测试题附答案

初中数学几何图形初步基础测试题附答案 一、选择题 1．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（） A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补 C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解：已知AC//BD,根据平行线的的性质可得∠BAC+∠ABD=180°，选项B正确； 因AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，根据角平分线的定义可得∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO,选项A正确，选项D不正确；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO即可得∠BAO+∠ABO=90°，选项A正确，故选D. 2．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（） A．50°B．60°C．65°D．70° 【答案】C 【解析】 【分析】 由平行线性质和角平分线定理即可求. 【详解】 ∵AB∥CD ∴∠GEC=∠1=50° ∵EF平分∠GED ∴∠2=∠GEF= 1 2 ∠GED= 1 2 (180°-∠GEC)=65° 故答案为C.

【点睛】 本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理. 3．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（） A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D． 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可． 4．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】

初中数学几何图形初步基础测试题及答案

初中数学几何图形初步基础测试题及答案 一、选择题 1．如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，7AD =，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ，则DE 的长是（ ） A ．4 B ．3 C ．3.5 D ．2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行四边形的性质可得AEB EBC ∠=∠，再根据角平分线的性质可推出 AEB ABE ∠=∠，根据等角对等边可得4AB AE ==，即可求出DE 的长． 【详解】 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴//AD BC ∴AEB EBC ∠=∠ ∵BE 是ABC ∠的平分线 ∴ABE EBC ∠=∠ ∴AEB ABE ∠=∠ ∴4AB AE == ∴743DE AD AE =-=-= 故答案为：B ． 【点睛】 本题考查了平行四边形的线段长问题，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的性质、等角对等边是解题的关键． 2．如图，AB ∥CD ，EF 平分∠GED ，∠1=50°，则∠2=（ ） A ．50° B ．60° C ．65° D ．70° 【答案】C 【解析】

【分析】 由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】 ∵AB∥CD ∴∠GEC=∠1=50° ∵EF平分∠GED ∴∠2=∠GEF= 1 2 ∠GED= 1 2 (180°-∠GEC)=65° 故答案为C. 【点睛】 本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理. 3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（） A．38°B．104°C．142°D．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC， ∴∠AOM=1 2 ∠AOC= 1 2 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°， 故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 4．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是() A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A、是三棱锥的展开图，故不是； B、两底在同一侧，也不符合题意； C、是三棱柱的平面展开图；