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2018年初二数学上学期期末复习知识点总结

边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)

角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)

斜边.直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)

1、(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

2、(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

三、学习全等三角形应注意以下几个问题:

(1):要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;(2):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;

(3):“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;

(4):时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角”、“公共边”、“对顶角”

二、经典例题:

例1、如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且ED⊥FD.求证:.

分析:由D点为AB的中点可知△ACD,△BCD的面积都等于△ABC的面积的一半.因此可采用割补法证明.

证明:连结CD.

∵在Rt△ABC中,

∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,

∴△ACD≌△BCD

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