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新基床反力系数K值

1 基床反力系数K值的理解和确定

1.1基床反力系数K值的物理意义：单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力。基床反力系数K值的影响因素包括：基床反力系数K值的大小与土的类型、基础埋深、基础底面积的形状、基础的刚度及荷载作用的时间等因素。试验表明，在相同压力作用下，基床反力系数K随基础宽度的增加而减小，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的K值比方形的大.对于同一基础，土的K值随埋置深度的增加而增大。试验还表明，粘性土的K值随作用时间的增长而减小。因此，K值不是一个常量，它的确定是一个复杂的问题。

1.2 基床反力系数K值的计算方法

（a）静载试验法：静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以得到荷载-沉降曲线（即P-S曲线），根据所得到的P-S曲线，则K值的计算公式如下：K=P2-P1/S2-S1；其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力，S2、S1——分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经太沙基修正后才能使用，这主要是因为此种方法确定K值时所用的荷载板底面积远小于实际结构的基础底面积，因此需要对K值进行折减（HiStruct注：折减要适当且有依据）。（b）按基础平均沉降Sm反算：用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm，得 K=p/ Sm 式中p为基底平均附加压力，这个方法对把沉降计算结果控制在合理范围内是非常重要的。用这种方法计算的k值不需要修正，JCAD在“桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。

（c）经验值法 JCCAD说明书附录二中建议的K值。

1.3 讨论

基床反力系数K是基础设计中非常重要的一个参数，因为它的大小直接影响到地基反力的大小和基础内力。因此，合理地确定此参数的大小就显得至关重要。

1.3.1已知沉降算K值:JCCAD软件在“桩筏筏板有限元计算”中，K值的计算公式为：“板底土反力基床系数建议（kN/m3）”=“总面荷载值（准永久值）”/“平均沉降S1（m）”。

1.3.2不知道沉降算K值:如果设计人员无法准确预估沉降量，而按经验值法输入K值，或者采用程序提供的建议值。这两种方法产生的K值在很多情况下会有很大的差别，有时甚至相差一个数量级。这主要是因为采用经验值法计算出的K值不仅受人为因素的影响很大，而且其考虑的因素比较粗糙的缘故。而采用程序提供的建议值时，只要输入的地质资料准确无误，则程序计算出的结构平均基床反力系数K一般是可以接受（Histruct注，请务必理解JCCAD的刚度K计算和修正原理！）。

1.3.3 对于某些工程，若基础埋深比较大，当基础开挖的土体重量大于结构本身重量时，地基土产生回弹，则程序将无法给出K的建议值。此时设计人员可以考虑回弹再压缩，用结构“总面荷载值（准永久

值）”/“回弹再压缩沉降值（mm）”得到基床反力系数K值。

1.3.4 JCCAD中附录给出的K值很大，计算可能会比它小一个数量级的原因：1）来源于苏联规范，正常用于路基上枕木、轨道计算（压力泡小，与表层土相关）。2）没有考虑压缩深度的影响，没有考虑荷载大小的影响，建筑物宽度方向也在几十米多。3）原有研究成果没有考虑上部结构的影响。4）计算内力反映的变形与实际的沉降不是一个量级。（HiStruct对这些原因的说法持保留意见）

1.4建议

建议：a、取用附录给出的K值，不考虑上部结构共同作用。b、如取沉降反算的值，应考虑上部结构共同作用。

HiStruct 注，一般来说取沉降反算法对于大部分筏板合理，建议可以采用中点沉降，并根据筏板特征适当提高边缘区域的K值，而对于大型的地下室筏板，采用平均值计算或者用附录给出的K值可适当选择采用。而其它关于桩筏基础设计中群桩的弹簧刚度取值，承台下土的分担，基础设计建议等，可以联系本人咨询。

基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数

基床反力系数K应如何取值？

这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，p=ks ，这个比例系数k称为基床反力系数，简称基床系数。

就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，k就是弹簧刚度，就如楼主所说吧。

不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。

K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响K值还可取大些，当有多种土层时，应按土的变形情况取加权平均值。K值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但荷载不均匀时则会对内力产生一定的影响。应适当调整K值，选择较理想的内力与变形的K值，并最好使垂直位移不出现负值。

【资料来源】顾晓鲁等主编．地基与基础（第三版）．北京：中国建筑工业出版社，2003

基床系数κ 值表12-2-1

【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写．弹性地基梁及矩形板计算．

附录A：基床系数的参考数值表

注：1．凡有*号，原文注明适用于地基面积＞10平米。

2．上表系数与基础埋置深度无关。

3．本表摘自中国船舶工业总公司第九设计院编写的《弹性地基梁及矩形板计算》。

岩土基床系数的学习

最近要新上一个项目，要求采用室内试验测定土的基床系数，因为对基床系数这个参数还不太熟悉，于是到百度里搜寻一通，一下子冒出那么多词条，一时不知所措，难以甄别。

‘地基系数’、‘基床系数’、‘基床反力系数’、‘弹性抗力系数’、‘地基抗力系数’......，嗬这么多专业名词究竟哪个才是我需要的正解啊，又从各种规范或教材中查找相关定义，似乎都在表述同一个意思，即温克尔系数的中文解译，或许由于缺少统一协调，不同的规范不同的作者弄出些不同称谓和不同的理解。

比如，《地基基础与设计规范》中称“基床反力系数”，《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》中称“基床系数”，《铁路路基设计规范》中又称“地基系数”，《岩土工程勘察规范》中“基准基床系数”，再看看它们各自的定义，几乎一致，搞明白之前权当作与基床系数同一概念吧。

一、基床系数的定义：

基床系数是基于原位平板载荷试验得到的，是公路、机场、地下工程和建筑地基基础工程，特别是近年来在城市地铁工程中经常使用的一个重要参数。

其定义是“弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值”。又称温克尔系数。它的物理意义：使土体(围岩)产生单位位移所需的应力，或者使单位面积土体产生单位位移所需要的力，量纲为kN/m3或kPa/m。《铁路路基设计规范》（TB 10001-2005）对基床系数是这样规定的：“通过试验测得的直径 30cm荷载板下沉1.25mm时对应的荷载强度P （MPa）与其下沉量1.25mm的比值”，这好像是从应用的角度阐述的，又简称为K30方法，但太沙基原本是根据边长30.5cm的方形刚性板的试验资料提出地基土的基床系数表，这里却骤然改成了圆形板，不知是想当然还是另有理论支撑，其实两者的应力分布并不相同（好像高大钊老师有一篇文章专门谈到这个问题）。《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》第10.3.1的条文“基床系数是地基土在外力作用下产生单位预算变位时所需的应力，也称弹性抗力系数或地基反力系数”。

二、基床系数的确定方法：

基床系数分垂直基床系数和水平基床系数，确定基床系数首选原位试验，可采用平板载荷试验（垂直载荷和水平载荷）、旁压试验或扁铲试验等到原位测试手段确定（旁压和扁铲仅用于估测水平基床系数），由于受场地条件和土层深度的限制，原位测试在很多情况下是难以实施的。

采用室内试验手段确定基床系数具有较好前景，尤其是当现场试验难以实施时，采用室内试验也是比较可行的，《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》第10.3.2条规定，“在室内宜采用三轴试验或固结试验的方法测得地基土的基床系数”，并在条文说明中给出了利用室内试验确定基床系数的试验方法和相关公式。作为室内测试手段之一，也可根据规范提供的弹性模量及泊松比与基床系数的经验换算公式，通过测定泊松比及弹性模量间接测定基床系数。

对于一般工程应用而言，更多的时候还是采用经验值，一些教科书、规范及工程资料中给出了大量的参考数据(如附表)，当然这也是最省钱的方法。因此概括地说有三种方法可以确定基床系数，即现场试验、室内试验、经验值。

附表：(垂直)基床系数K的经验值(MPa/m)

注：此表摘自《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》

三、几种室内试验方法的比较：

a.三轴试验测定基床系数的方法如下：土样经饱和处理后，在K0状态下进行固结，采用三轴固结排水试验（CD）得到Δσ3/Δσ1=(0,0.1,0.2,0.3)不同应力路径下的Δσ1～Δh曲线，其初始段直线(或指定段割线)的斜率，至于规定这几种不同的应力路径的意义以及最终提交参数采用何种应力路径下的试验结果则未明确规定，此处之所以采用多种应力路径是为了更好地模拟场地的施工条件，应根据实际情况合理取用。一般说来，采用这种室内试验手段取得的数值与现场试验是有可比性的。遗憾得很，我现在采用的全自动三轴仪居然不能实现这种应力路径的自动控制，前几天跟厂家沟通，希望能做成一个专用的程序模块，目前还只能采用人工跟踪方式进行调整

b. 根据固结试验计算基床系数的公式如下：

上式中，em=(e1+e2)/2，即试验过程中孔隙比的平均值；

σ2-σ1为应力增量，至于如何取值，规范中没有指明，应根据设计需要确定取值吧。

c.根据介质土的弹性模量和泊松比按下述公式换算基床系数：

上式中，A为基础面积，E为弹性模量，υ为泊松比。

不知道这个式子是经验公式还是理论推导，作为室内试验，弹性模量和泊松比均有成熟的试验方法，因此可以方便地间接测得基床系数。

据称室内试验测得的基床系数往往与原位测试的结果误差很大，尤其是固结试验确定的基床系数与载荷试验测定的结果有数量级的误差，需要更深入的分析，并结合工程实例进行适当的修正。

写到这里还是不放心，从网上搜到了一篇高大钊老师关于床系数测定方法的溯源、分析和建议的原文，有以下观点：

A、基床系数并不是土的性质指标，而是与试验承压板尺寸和刚度密切有关的计算参数。

B、不同工程用途的基床系数建议采用不同的术语：

鉴于基床系数的术语使用上的不统一，建议加以规范化，根据基床系数的使用目的和试验条件，给以不同的术语和符号。

弹性地基梁板的计算：弹性地基梁板计算所用的计算参数，建议称为竖向基床系数Kv。由标准承压板试验得到的基床系数称为基准基床系数KV1。

桩和挡土结构物在横向荷载作用下的内力与变形计算：桩和挡土结构物内力和变形计算所用的计算参数，建议称为水平向基床系数KH。

路基土的压实控制标准：路基土压实质量控制所用的压实标准指标，建议称为地基系数K30。

反比例函数比例系数k的几何意义探究教学设计

通过师生互动的形式再次呈现本节课的主要知识。概括是课堂教学的核心，适时的总结利于学生对知识学习的升华。反比例函数系数k 的几何意义探究教学任务分析流程、思路与理念流程思路通过简单题目复习回顾反比例函数的图像和性质，为本节课的学习做准备。并以最后一题面积问题，有特殊到一般引入新课。分两点位于反比例函数图像同一支和不同支，及函数在一、三象限和二、四象限等不同情况进行分类探究反比例函数系数的几何意义。通过两个不同类型的例题让学生灵活运用反比例函数的几何意义。理念从旧知识到新知识，充分运用已学过的反比例函数的图像和性质，为本节课的探究做好准备，并以最后一题面积的求解引入新课。让学生感受从特殊到一般的数学思考方法。让学生通过讨论和探究过程体会反比例函数系数的几何意义，进一步体会分类讨论和数形结合的数学思使学生正确理解反比例函数系数的几何意义及函数交点的意义，规范学生的解题步骤，让学生进一步体会数形结合和转化的思想。通过技能的训练，巩固反比例函数系数的几何意义。通过分层递进练习，让每个学生都有可以做的题目，使不同程度的学生通过练习得到不同程度的发展和提高。体现人人学不同数学的新课程理念。

教学过程设计

k 探究二.如图,若A,C 为y＝x k（k为常数，k≠ 0）上的任两点过A,C 分别作x轴（或y 轴）的垂线, 垂足分别为B, D , 则AOB 和 COD 的面积相等吗?为什么? k 小结:从反比例函数y＝x（k 为常数，k≠ 0）的图象上任选 x 点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积S＝1 2 xy 三、典型例题例一: 已知反比例函数y＝ m－7 m－7的图象的一支位于第一 x 象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m 的取值范围；（2）如图，O 为坐标原点，点A 在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B 与点A 关于x 轴对称，若△ OAB 的面积为6，求m 的值．例二:如图，反比例函数k y 的图象与一次函数x y mx b 的图象交于两点A(1,3),B(a, 1)． 1）求反比例函数与一次函数的函数关系式； 2）根据图象，直接回答：当x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）连接AO、BO，求△ ABO 的面积；教师提问，学生独立思考，教师引导学生正确运用反比例函数系数的几何意义解决问题。教师应关注：（1）学生是否直接应用反比例函数系数的几何意义解决解答题；（2）学生是否理解函数交点要同时满足一次函数和反比例函数的解析式，并将几何问题转化为代数问题，从而求函数解析式；（2）学生是否灵活运用数形结合的思想解决问题。使学生正确理解反比例函数系数的几何意义及函数交点的意义，规范学生的解题步骤，让学生进一步体会数形结合和转化的思想。

基床反力系数K值的理解和确定

1 基床反力系数K值的理解和确定 1.1基床反力系数K值的物理意义：单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力。基床反力系数K值的影响因素包括：基床反力系数K值的大小与土的类型、基础埋深、基础底面积的形状、基础的刚度及荷载作用的时间等因素。试验表明，在相同压力作用下，基床反力系数K随基础宽度的增加而减小，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的K值比方形的大.对于同一基础，土的K值随埋置深度的增加而增大。试验还表明，粘性土的K值随作用时间的增长而减小。因此，K值不是一个常量，它的确定是一个复杂的问题。 1.2 基床反力系数K值的计算方法（a）静载试验法：静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以得到荷载-沉降曲线（即P-S曲线），根据所得到的P-S曲线，则K值的计算公式如下：K=P2-P1/S2-S1；其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力，S2、S1——分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经太沙基修正后才能使用，这主要是因为此种方法确定K值时所用的荷载板底面积远小于实际结构的基础底面积，因此需要对K值进行折减（HiStruct注：折减要适当且有依据）。（b）按基础平均沉降Sm反算：用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm，得 K=p/ Sm 式中p为基底平均附加压力，这个方法对把沉降计算结果控制在合理范围内是非常重要的。用这种方法计算的k值不需要修正，JCAD在“桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。（c）经验值法 JCCAD说明书附录二中建议的K值。 1.3 讨论基床反力系数K是基础设计中非常重要的一个参数，因为它的大小直接影响到地基反力的大小和基础内力。因此，合理地确定此参数的大小就显得至关重要。 1.3.1已知沉降算K值:JCCAD软件在“桩筏筏板有限元计算”中，K值的计算公式为：“板底土反力基床系数建议（kN/m3）”=“总面荷载值（准永久值）”/“平均沉降S1（m）”。 1.3.2不知道沉降算K值:如果设计人员无法准确预估沉降量，而按经验值法输入K值，或者采用程序提供的建议值。这两种方法产生的K值在很多情况下会有很大的差别，有时甚至相差一个数量级。这主要是因为采用经验值法计算出的K值不仅受人为因素的影响很大，而且其考虑的因素比较粗糙的缘故。而采用程序提供的建议值时，只要输入的地质资料准确无误，则程序计算出的结构平均基床反力系数K一般是可以接受（Histruct注，请务必理解JCCAD的刚度K计算和修正原理！）。 1.3.3 对于某些工程，若基础埋深比较大，当基础开挖的土体重量大于结构本身重量时，地基土产生回弹，则程序将无法给出K的建议值。此时设计人员可以考虑回弹再压缩，用结构“总面荷载值（准永久值）”/“回弹再压缩沉降值（mm）”得到基床反力系数K值。 1.3.4 JCCAD中附录给出的K值很大，计算可能会比它小一个数量级的原因：1）来源于苏联规范，正常用于路基上枕木、轨道计算（压力泡小，与表层土相关）。2）没有考虑压缩深度的影响，没有考虑荷载大小的影响，建筑物宽度方向也在几十米多。3）原有研究成果没有考虑上部结构的影响。4）计算内力反映的变形与实际的沉降不是一个量级。（HiStruct对这些原因的说法持保留意见） 1.4建议建议：a、取用附录给出的K值，不考虑上部结构共同作用。b、如取沉降反算的值，应考虑上部结构共同作用。 HiStruct 注，一般来说取沉降反算法对于大部分筏板合理，建议可以采用中点沉降，并根据筏板特征适当提高边缘区域的K值，而对于大型的地下室筏板，采用平均值计算或者用附录给出的K值可适当选择采用。而其它关于桩筏基础设计中群桩的弹簧刚度取值，承台下土的分担，基础设计建议等，可以联系本人咨询。基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数基床反力系数K应如何取值？

各种土体基床系数取值

各种土体基床系数取值 Final revision by standardization team on December 10, 2020.

各种土体基床系数取值各种土体基床系数取值基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数基床反力系数K应如何取值这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比， p =ks ，这个比例系数k称为基床反力系数，简称基床系数。就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，k就是弹簧刚度，就如楼主所说吧。不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。 K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响K值还可取大些，当有多种土层时，应按土的变形情况取加权平均值。K值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但荷载不均匀时则会对内力产生一定的影响。应适当调整K值，选择较理想的内力与变形的K值，并最好使垂直位移不出现负值。

【资料来源】顾晓鲁等主编．地基与基础（第三版）．北京：中国建筑工业出版社，2003 基床系数κ 值表 12-2-1

打到岩层的支承桩800×10^4 【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写．弹性地基梁及矩形板计算．附录A：基床系数的参考数值表地基的一般特征土壤种类κ0值（千牛/米3）松软土壤流砂新填筑的砂土湿的软粘土弱淤泥质土壤或有机质土壤* 981～4905 981～4905981～4905 4905～9810 中等密实土壤粘土及亚粘土软塑的*可塑的* 砂松散的* 中密的*密实的* 石土中密的黄土及黄土性亚粘土* 9810～19620 密实土壤紧密下卧层砂49050～98100

知识点反比例函数意义,比例系数k的几何意义

一、选择题 1.如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（-1，2），那么这个函数的解析式是y=- ．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：待定系数法．分析：根据图象过（-1，2）可知，此点满足关系式，能使关系时左右两边相等．解答：解：把（-1，2）代入反比例函数关系式得：k=-2， ∴y=- ，故答案为：y=- ，点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点． 2.（2011江苏扬州，6，3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（） A. （-3,2） B. （3,2） C.（2，3） D.（6,1）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：函数思想。分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是（﹣1）×6=﹣6的，就在此函数图象上．解答：解：∵所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数， ∴此函数的比例系数是：（﹣1）×6=﹣6，∴下列四个选择的横纵坐标的积是﹣6的，就是符合题意的选项； A、（﹣3）×2=6，故本选项正确； B、3×2=6，故本选项错误； C、2×3=6，故本选项错误； D、6×1=6，故本选项错误；故选A．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 3.（2011重庆江津区，6，4分）已知如图，A是反比例函数 k y x =的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABC 的面积是3，则k的值是（） A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣6 考点：反比例函数系数k的几何意义。分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S＝1 2 |k|．解答：解：根据题意可知：S△AOB＝1 2 |k|＝3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k＝6．故选C．点评：本题主要考查了反比例函数 k y x =中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为1 2 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

基床系数及基床反力系数

基床系数基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数基床反力系数K应如何取值这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比， p=ks ，这个比例系数k称为基床反力系数，简称基床系数。就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，k就是弹簧刚度，就如楼主所说吧。不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。 K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响K值还可取大些，当有多种土层时，应按土的变形情况取加权平均值。K值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但荷载不均匀时则会对内力产生一定的影响。应适当调整K值，选择较理想的内力与变形的K值，并最好使垂直位移不出现负值。【资料来源】顾晓鲁等主编．地基与基础（第三版）．北京：中国建筑工业出版社，2003

【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写．弹性地基梁及矩形板计算．

注：1．凡有*号，原文注明适用于地基面积＞10平米。

2．上表系数与基础埋置深度无关。 3．本表摘自中国船舶工业总公司第九设计院编写的《弹性地基梁及矩形板计算》。

基床反力系数K的物理意义这个应该就是文克勒1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧。文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度P与该点的地基沉降量S成正比：P=KS,这个比例K称为基床反力系数，简称基床系数。就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，K就是弹簧刚度。不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。

基床系数

最近要新上一个项目，要求采用室内试验测定土的基床系数，因为对基床系数这个参数还不太熟悉，于是到百度里搜寻一通，一下子冒出那么多词条，一时不知所措，难以甄别。地基系数’、‘基床系数’、‘基床反力系数’、‘弹性抗力系数’、‘地基抗力系数’......，嗬这么多专业名词究竟哪个才是我需要的正解啊，又从各种规范或教材中查找相关定义，似乎都在表述同一个意思，即温克尔系数的中文解译，或许由于缺少统一协调，不同的规范不同的作者弄出些不同称谓和不同的理解。比如，《地基基础与设计规范》中称“基床反力系数”，《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》中称“基床系数”，《铁路路基设计规范》中又称“地基系数”，《岩土工程勘察规范》中“基准基床系数”，再看看它们各自的定义，几乎一致，搞明白之前权当作与基床系数同一概念吧。一、基床系数的定义：基床系数是基于原位平板载荷试验得到的，是公路、机场、地下工程和建筑地基基础工程，特别是近年来在城市地铁工程中经常使用的一个重要参数。其定义是“弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值”。又称温克尔系数。它的物理意义：使土体(围岩)产生单位位移所需的应力，或者使单位面积土体产生单位位移所需要的力，量纲为kN/m3或kPa/m。《铁路路基设计规范》（TB 10001-2005）对基床系数是这样规定的：“通过试验测得的直径 30cm荷载板下沉 1.25mm时对应的荷载强度P（MPa）与其下沉量 1.25mm的比值”，这好像是从应用的角度阐述的，又简称为K30方法，但太沙基原本是根据边长30.5cm的方形刚性板的试验资料提出地基土的基床系数表，这里却骤然改成了圆形板，不知是想当然还

各种土体基床系数取值

各种土体基床系数取值各种土体基床系数取值 ? 基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数基床反力系数K应如何取值？这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，p=ks ，这个比例系数k称为基床反力系数，简称基床系数。就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，k就是弹簧刚度，就如楼主所说吧。不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。 K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响K值还可取大些，当有多种土层时，应按土的变形情况取加权平均值。K值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但荷载不均匀时则会对内力产生一定的影响。应适当调整K值，选择较理想的内力与变形的K值，并最好使垂直位移不出现负

【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写．弹性地基梁及矩形板计算．附录A：基床系数的参考数值表地基的一般特征土壤种类κ0值（千牛/米3）松软土壤流砂新填筑的砂土湿的软粘土弱淤泥质土壤或有机质土壤* 981～4905 981～4905981～4905 4905～9810 中等密实土壤粘土及亚粘土软塑的* 可塑的* 砂松散的* 中密的* 密实的* 石土中密的黄土及黄土性亚粘土* 9810～19620 19620～292409810～14715 14715～2452524525～3924 24525～3924039240～4905 密实土壤紧密下卧层砂紧密下卧层砾石碎石砾砂硬塑土壤 49050～98100

《反比例函数》微专题——比例系数k的几何意义

《反比例函数》微专题 ——比例系数k 的几何意义姓名：一、课前热身，提炼模型 1.如图，点P 是双曲线x y 4 =上一点，经过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线段，则阴影部分面积为。第1题图第2题图第3题图 2.如图，点P 是双曲线x y 4 - =上一点，x PD ⊥轴于点D ，则POD Δ的面积为。 3.如图，点P 是双曲线x k y = 上一点，x PD ⊥轴于点D ，POD Δ的面积为2，则k 的值为。二、探索新知，深化模型例1.如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作y AB ⊥轴于点B ，点P 在x 轴上，ABP Δ的面积为2，则这个反比例函数的解析式为。

变式1.如图，已知点A 在双曲线的图象上，x AP ⊥轴于点P ，点Q 为y 轴上的一点，若APQ Δ的面积是3，则反比例函数的解析式为。变式2.如图，点A 是双曲线x y 4 - =上一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为。三、巩固提高，运用模型例2.如图，已知四边形OCED 为矩形，点B 为ED 的中点，双曲线x k y =（0>x ）过点B ，交CE 于点A 。若四边形OAEB 的面积为2，则k 的值为。

变式.如图，反比例函数x k y = （x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为。四、课堂小结，知识升华通过本堂课，你有哪些收获或者疑问？

五、中考链接，能力提升如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数 x k y = （k 为常数，且k>0）在第一象限的图象交于点E ，F ．过点E 作EM ⊥y 轴于M ，过点F 作FN ⊥x 轴于N ，直线EM 与FN 交于点C ．若 BE ：BF=1： m (m 为大于l 的常数)．记△CEF 的面积为1S ，△OEF 的面积为2S ，则 1S ：2S =________．（用含m 的代数式表示）

反比例函数比例系数k的几何意义

反比例函数比例系数k的几何意义反比例函数y= k/x (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=k/x (k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线, 所得矩形面积为│k│ 1、如图，反比例函数4 y x =-的图象与直线 1 3 y x =-的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则ABC △的面积为（） A．8 B．6 C 2、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝ 2 x(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（） A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小 3、如图12，A、B是函数2 y x =的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥ x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为 S，则（） A．2 S=B．4 S=C．24 S < 4、如图，已知双曲线)0 k( x k y＞ =经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC 的面积为3，则k＝____________． 5、如图5所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……P n（x n，y n）在函数y= x 9 （x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2， △P3A2A3……△P n A n－1A n……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……A n-1A n，都在x轴上，则y1+y2+… y n= 。 6、如图，已知点A、B在双曲线 x k y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P 是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝． 7、如图，在第一象限内,点P（2，3）,M()2,a是双曲线)0 (≠ =k x k y上的两点,PA⊥x轴于点A,MB⊥x轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为 8、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 1 y x =（0 x>）的图象上，则点E的坐标是（，）. 9、如图，点A、B是双曲线3 y x =上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1 S= 阴影，则 12 S S +=． 10、如图，已知双曲线(0) k y k x =<经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6 -，4），则△AOC的面积为（） A．12 B．9 C．6 D．4 11、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为 12、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB＝18，BC＝12，AC＝9，对角线OC、AB交于点 D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点．以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、 E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（A） A．点G B．点E C．点D D．点F 13、已知点A在双曲线y= 6 x 上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC 的面积=，（2）△ABC的周长为 14、如图，一次函数y ax b =+的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 k y x =的图象相交于C，D 两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF；④AC BD =．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）（第11题）第3题第5题图第6题图第8题图9题图

基床反力系数K值的理解和确定

基床反力系数K值的理解和确定 1.1基床反力系数K值的物理意义：单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力。基床反力系数K值的影响因素包括：基床反力系数K值的大小与土的类型、基础埋深、基础底面积的形状、基础的刚度及荷载作用的时间等因素。试验表明，在相同压力作用下，基床反力系数K随基础宽度的增加而减小，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的K值比方形的大.对于同一基础，土的K值随埋置深度的增加而增大。试验还表明，粘性土的K值随作用时间的增长而减小。因此，K值不是一个常量，它的确定是一个复杂的问题。 1.2 基床反力系数K值的计算方法（a）静载试验法：静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以得到荷载-沉降曲线（即P-S曲线），根据所得到的P-S曲线，则K值的计算公式如下：K=P2-P1/S2-S1；其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力，S2、S1——分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经太沙基修正后才能使用，这主要是因为此种方法确定K值时所用的荷载板底面积远小于实际结构的基础底面积，因此需要对K值进行折减（HiStruct注：折减要适当且有依据）。（b）按基础平均沉降Sm反算：用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm，得 K=p/ Sm 式中p为基底平均附加压力，这个方法对把沉降计算结果控制在合理范围内是非常重要的。用这种方法计算的k值不需要修正，JCAD在“桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。（c）经验值法 JCCAD说明书附录二中建议的K值。 1.3 讨论基床反力系数K是基础设计中非常重要的一个参数，因为它的大小直接影响到地基反力的大小和基础内力。因此，合理地确定此参数的大小就显得至关重要。1.3.1已知沉降算K值:JCCAD软件在“桩筏筏板有限元计算”中，K值的计算公式为：“板底土反力基床系数建议（kN/m3）”=“总面荷载值（准永久值）”/“平均沉降S1（m）”。 1.3.2不知道沉降算K值:如果设计人员无法准确预估沉降量，而按经验值法输入K值，或者采用程序提供的建议值。这两种方法产生的K值在很多情况下会有很大的差别，有时甚至相差一个数量级。这主要是因为采用经验值法计算出的K 值不仅受人为因素的影响很大，而且其考虑的因素比较粗糙的缘故。而采用程序提供的建议值时，只要输入的地质资料准确无误，则程序计算出的结构平均基床反力系数K一般是可以接受（Histruct注，请务必理解JCCAD的刚度K计算和修正原理！）。 1.3.3 对于某些工程，若基础埋深比较大，当基础开挖的土体重量大于结构本身重量时，地基土产生回弹，则程序将无法给出K的建议值。此时设计人员可以考虑回弹再压缩，用结构“总面荷载值（准永久值）”/“回弹再压缩沉降值（mm）”得到基床反力系数K值。 1.3.4 JCCAD中附录给出的K值很大，计算可能会比它小一个数量级的原因：1）来源于苏联规范，正常用于路基上枕木、轨道计算（压力泡小，与表层土相关）。

总传热系数经验值

浸没在液体中的盘管总传热系数大致值.W/(m2 带有夹套的容器总传热系数大致值.W/(m2

空气冷却器总传热系数大致值.W/(m2

不同压力下水的汽化潜热水在一个大气压（0.1MPa）100℃时的汽化潜热为2257.2kJ/kg 饱和水和饱和水蒸气热力性质表(按压力排列) 压力/MPa 温度/℃汽化潜热kJ/kg 0.001 6.9491 2484.1 0.002 17.5403 2459.1 0.003 24.1142 2443.6 0.004 28.9533 2432.2 0.005 32.8793 2422.8 0.006 36.1663 2415 0.007 38.9967 2408.3

0.008 41.5075 2402.3 0.009 43.7901 2396.8 0.01 45.7988 2392 0.015 53.9705 2372.3 0.02 60.065 2357.5 0.025 64.9726 2345.5 0.03 69.1041 2335.3 0.04 75.872 2318.5 0.05 81.3388 2304.8 0.06 85.9496 2293.1 0.07 89.9556 2282.8 0.08 93.5107 2273.6 0.09 96.7121 2265.3 0.1 99.634 2257.6 0.12 104.81 2243.9 0.14 109.318 2231.8 0.16 113.326 2220.9 0.18 116.941 2210.9 0.2 120.24 2201.7 0.25 127.444 2181.4 0.3 133.556 2163.7 0.35 138.891 2147.9 0.4 143.642 2133.6 0.5 151.867 2108.2 0.6 158.863 2086 0.7 164.983 2066 0.8 170.444 2047.7 0.9 175.389 2030.7 1 179.916 2014.8 1.1 184.1 1999.9 1. 2 187.995 1985.7 1. 3 191.64 4 1972.1 1.4 195.078 1959.1 1. 5 198.327 1946. 6 1.6 201.41 1934.6 1. 7 204.346 1923 1. 8 207.151 1911.7 1. 9 209.838 1900.7

反比例函数比例系数的几何意义

反比例函数比例系数的几何意义 1．如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y＝，则阴影部分的面积是（）A．4πB．3πC．2πD．Π 1题图3题图4题图5题图 2．对于反比例函数y＝，下列说法错误的是（） A．函数图象位于第一、三象限B．函数值y随x的增大而减小 C．若A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2 D．P为图象上任意一点，过P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积是定值 3．如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（﹣2，2），∠ABC＝60°，则k的值是（） A．4B．6C．4D．12 4．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞0，x＞0），y2＝（b＞0．x＞0）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（）A．6B．﹣6C．3D．﹣3 5．如图，函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，P A∥y轴交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，△P AB的面积为（） A．B．C．D． 6．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝（k≠0， x＞0），若矩形ABCD的面积为10，则k的值为（） A．10B．4C．3D．5 7．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上

B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 8．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，P A⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（） A．1B．2C．4D．无法计算 8题图9题图10题图12题图 9．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 10．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y＝（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（） A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4 11．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝﹣x成轴对称 12．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C 在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（） A．2B．3C．4D．6 13．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y＝在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之

反比例函数系数K的几何意义

[课题]：反比例函数系数“k”的几何意义 [教材]：华东师大版八年级下册 [授课教师]：乐山市沙湾区凤凰学校阳海丽 [教学目标]： 1.知识目标：了解反比例函数中“k”的值与相应矩形及三角形面积之间的关系 2.能力目标：逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数中比例系数“k”的几何意义，培养学生类比、转化及数形结合的数学思想方法。 3.情感目标：通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力，语言组织能力和分析问题及解决问题的能力. [教学重点、难点] （1）重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的比例系数“k”的几何意义. （2）难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质及综合应用. [教学过程] （一）创设情境、导入新课 1、反比例函数的解析式是什么？如何确定比例系数K的值？ 2、反比例函数的比例系数K能决定什么？反比例函数的比例系数K除了能确定图像位置和增减性外还能确定什么

呢？本节课我们来探究反比例函数的比例系数K 的几何意义。（二）新课探究活动1：议一议如图，已知点P 是反比例函数的图象上任意一点，过P 点分别向X 轴、Y 轴作垂线，垂足分别为M 、N ，那么四边形OMPN 的面积是多少？△OMP 的面积是多少？ 1 、学生讨论时出现的问题是OM 应如何表示，教师给予及时点拔，使问题得以解决。 2、学生板演解题过程，教师给予纠正。师提问：如果解析式中的k=-3呢？所形成的矩形及三角形的面积又是多少？学生计算后进上步归纳总结反比例函数（k ≠0）中k 的几何意义。师板书：反比例函数（k ≠0）的图象上任一点P （x ，y ）向x 轴、y 轴作垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积，△OMP 的面积S= ∣ xy ∣= ∣k ∣ 活动2：例题讲解 x y 6=x k y =21 2 1 x k y =k xy S ==

关于基床系数的理解和确定

关于基床系数的理解和确定 1 基床反力系数K值的理解和确定 1.1基床反力系数K值的物理意义：单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力。基床反力系数K值的影响因素包括：基床反力系数K值的大小与土的类型、基础埋深、基础底面积的形状、基础的刚度及荷载作用的时间等因素。试验表明，在相同压力作用下，基床反力系数K随基础宽度的增加而减小，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的K值比方形的大.对于同一基础，土的K值随埋置深度的增加而增大。试验还表明，粘性土的K值随作用时间的增长而减小。因此，K值不是一个常量，它的确定是一个复杂的问题。 1.2 基床反力系数K值的计算方法（a）静载试验法：静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以得到荷载-沉降曲线（即P-S曲线），根据所得到的P-S曲线，则K值的计算公式如下：K=P2-P1/S2-S1；其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力，S2、S1——分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经太沙基修正后才能使用，这主要是因为此种方法确定K值时所用的荷载板底面积远小于实际结构的基础底面积，因此需要对K值进行折减（HiStruct注：折减要适当且有依据）。（b）按基础平均沉降Sm反算：用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm，得 K=p/ Sm 式中p为基底平均附加压力，这个方法对把沉降计算结果控制在合理范围内是非常重要的。用这种方法计算的k值不需要修正，JCAD在“桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。（c）经验值法 JCCAD说明书附录二中建议的K值。 1.3 讨论基床反力系数K是基础设计中非常重要的一个参数，因为它的大小直接影响到地基反力的大小和基础内力。因此，合理地确定此参数的大小就显得至关重要。 1.3.1已知沉降算K值:JCCAD软件在“桩筏筏板有限元计算”中，K值的计算公式为：“板底土反力基床系数建议（kN/m3）”=“总面荷载值（准永久值）”/“平均沉降S1（m）”。 1.3.2不知道沉降算K值:如果设计人员无法准确预估沉降量，而按经验值法输入K值，或者采用程序提供的建议值。这两种方法产生的K值在很多情况下会有很大的差别，有时甚至相差一个数量级。这主要是因为采用经验值法计算出的K值不仅受人为因素的影响很大，而且其考虑的因素比较粗糙的缘故。而采用程序提供的建议值时，只要输入的地质资料准确无误，则程序计算出的结构平均基床反力系数K一般是可以接受（Histruct注，请务必理解JCCAD的刚度K计算和修正原理！）。 1.3.3 对于某些工程，若基础埋深比较大，当基础开挖的土体重量大于结构本身重量时，地基土产生回弹，则程序将无法给出K的建议值。此时设计人员可以考虑回弹再压缩，用结构“总面荷载值（准永久值）”/“回弹再压缩沉降值（mm）”得到基床反力系数K值。 1.3.4 JCCAD中附录给出的K值很大，计算可能会比它小一个数量级的原因：1）来源于苏联规范，正常用于路基上枕木、轨道计算（压力泡小，与表层土相关）。2）没有考虑压缩深度的影响，没有考虑荷载大小的影响，建筑物宽度方向也在几十米多。3）原有研究成果没有考虑上部结构的影响。4）计算内力反映的变形与实际的沉降不是一个量级。（HiStruct对这些原因的说法持保留意见） 1.4建议建议：a、取用附录给出的K值，不考虑上部结构共同作用。b、如取沉降反算的值，应考虑上部结构共同作用。 HiStruct 注，一般来说取沉降反算法对于大部分筏板合理，建议可以采用中点沉降，并根据筏板特征适当提高边缘区域的K值，而对于大型的地下室筏板，采用平均值计算或者用附录给出的K值可适当选择采用。而其它关于桩筏基础设计中群桩的弹簧刚度取值，承台下土的分担，基础设计建议等，可以联系本人咨询。基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数基床反力系数K应如何取值？

筏板基础设计中基床系数K如何确定

注: 土的基床系数K的确定，转自老虎空间haisheng帖子 1 基床反力系数K值的理解和确定 1.1基床反力系数K值的物理意义：单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力。基床反力系数K值的影响因素包括：基床反力系数K值的大小与土的类型、基础埋深、基础底面积的形状、基础的刚度及荷载作用的时间等因素。试验表明，在相同压力作用下，基床反力系数K随基础宽度的增加而减小，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的K值比方形的大.对于同一基础，土的K值随埋置深度的增加而增大。试验还表明，粘性土的K值随作用时间的增长而减小。因此，K值不是一个常量，它的确定是一个复杂的问题。 1.2 基床反力系数K值的计算方法（a）静载试验法：静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以得到荷载-沉降曲线（即P-S曲线），根据所得到的P-S曲线，则K值的计算公式如下：K=P2-P1/S2-S1；其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力，S2、S1——分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经太沙基修正后才能使用，这主要是因为此种方法确定K值时所用的荷载板底面积远小于实际结构的基础底面积，因此需要对K值进行折减（HiStruct注：折减要适当且有依据）。（b）按基础平均沉降Sm反算：用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm，得 K=p/ Sm 式中p为基底平均附加压力，这个方法对把沉降计算结果控制在合理范围内是非常重要的。用这种方法计算的k值不需要修正，JCAD在“桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。（c）经验值法 JCCAD说明书附录二中建议的K值。 1.3 讨论基床反力系数K是基础设计中非常重要的一个参数，因为它的大小直接影响到地基反力的大小和基础内力。因此，合理地确定此参数的大小就显得至关重要。 1.3.1已知沉降算K值:JCCAD软件在“桩筏筏板有限元计算”中，K值的计算公式为：“板底土反力基床系数建议（kN/m3）”=“总面荷载值（准永久值）”/“平均沉降S1（m）”。 1.3.2不知道沉降算K值:如果设计人员无法准确预估沉降量，而按经验值法输入K值，或者采用程序提供的建议值。这两种方法产生的K值在很多情况下会有很大的差别，有时甚至相差一个数量级。这主要是因为采用经验值法计算出的K值不仅受人为因素的影响很大，而且其考虑的因素比较粗糙的缘故。而采用程序提供的建议值时，只要输入的地质资料准确无误，则程序计算出的结构平均基床反力系数K一般是可以接受（Histruct注，请务必理解JCCAD的刚度K计算和修正原理！）。 1.3.3 对于某些工程，若基础埋深比较大，当基础开挖的土体重量大于结构本身重量时，地基土产生回弹，则程序将无法给出K的建议值。此时设计人员可以考虑回弹再压缩，用结构“总面荷载值（准永久值）”/“回弹再压缩沉降值（mm）”得到基床反力系数K值。 1.3.4 JCCAD中附录给出的K值很大，计算可能会比它小一个数量级的原因：1）来源于苏联规范，正常用于路基上枕木、轨道计算（压力泡小，与表层土相关）。2）没有考虑压缩深度的影响，没有考虑荷载大小的影响，建筑物宽度方向也在几十米多。3）原有研究成果没有考虑上部结构的影响。4）计算内力反映的变形与实际的沉降不是一个量级。（HiStruct对这些原因的说法持保留意见） 1.4建议建议：a、取用附录给出的K值，不考虑上部结构共同作用。b、如取沉降反算的值，应考虑上部结构共同作用。 HiStruct 注，一般来说取沉降反算法对于大部分筏板合理，建议可以采用中点沉降，并根据筏板特征适当提高边缘区域的K值，而对于大型的地下室筏板，采用平均值计算或者用附录给出的K值可适当选择采用。而其它关于桩筏基础设计中群桩的弹簧刚度取值，承台下土的分担，基础设计建议等，可以联系本人咨询。

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