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2010年上海市闵行区二模数学(文科)

2010年上海市闵行区二模数学(文科)
2010年上海市闵行区二模数学(文科)

闵行区2009学年第二学期高三年级质量调研考试

数 学 试 卷(文科)

[来源:Z§xx§https://www.wendangku.net/doc/9912147599.html,]

考生注意:

1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、班级、考号、姓名等填写清楚.[来源:学科网] 2.本试卷共有23道题,满分150分,考试时间120分钟.

一. 填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸上相应编号的空格内[来

源:学_科_网]

直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.若

2i

a bi i

+=+(i 为虚数单位,a b ∈R 、),则a b += . 2.对于随机事件A ,若()0.65P A =,则对立事件A 的概率()P A = .

3.方程12

1

110101

x =的解为 . 4.6(21)x +展开式中2

x 的系数为 .

5.某区有200名学生参加数学竞赛,随机抽取10名学生成绩如下:

[来源:学科网ZXXK]

则总体标准差的点估计值是 (精确到0.01). 6.已知球O 的半径为R ,一平面截球所得的截面面积为4π,球心 5O 的体积等于 . 7.根据右面的程序框图,写出它所执行的内容: . 8.已知函数()200.618x f x x =?-的零点()0,1,x k k k ∈+∈Z ,[来源:学科网] 则k = .

9.设等差数列{}n a 的前n 项之和n S 满足40510=-S S ,那么=8a . 10.若圆0422

2

=--+y x y x 的圆心到直线0=+-a y x 的距离小于

2

,则实数a 的取值范围是 .[来源:学§科§网Z §X §X §K]

开始 输入2010 S ←S +n 2

n ←n +2 n >2010

k

是 否

结束

n ←1,S ←0 输出S 成 绩

人 数 40 1 1 50 60 2

2

1

3

70 80 90

11.定义:关于x 的两个不等式()0

? ??a b 11,,则称

这两个不等式为对偶不等式.如果不等式2

43cos 10x x θ-+<与不等式

212sin 10x x θ++<为对偶不等式,且,2πθπ??

∈ ???

,则=θ .

12.设函数()y f x =存在反函数1()y f x -=,且函数()y x f x =-的图像过点(1,3),则

函数1()3y f x -=+的图像一定过点 .

13.函数()a

f x x x

=

-在()2,+∞上是减函数的一个充分非必要条件是 . 14.对于自然数n (2)n ≥的正整数次幂,可以如下分解为n 个自然数的和的形式:

23423417251372,2,2,,33,39,327,35951129???????????????????????? 231355,579?????????,??

?

???

?

??

仿此,3

5的分解中的最大数为 .

二. 选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题只有一个正确答案,选对得4分,答案代号必须填在答题纸上.注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应,不能错位.[来源:https://www.wendangku.net/doc/9912147599.html,]

15.已知平面向量(2,)a p =- ,2

(,)b p p = ,向量()//a b c + ,则c 可以是

[答]( )

(A) (1,0). (B) (0,1). (C) (1,1). (D) (1,1)-. 16.已知ABC △中,22AC =2BC =,6

A π

=

,则AB 边长是

[答]( )

(A)

37 (B)62 (C) 62 (D) 6217.数列

{}

n a 中,已知11a =,22a =,若对任意正整数n ,有

121n n n n

n

n a a a a a a ++++

=++,且121n n a a ++≠,则该数列的前2010项和2010S = [答]( )[来源:学+科+网Z+X+X+K]

(A) 2010. (B) 4020. (C) 3015. (D) 2010-. 18. 设点()y x P ,在

113

5≤+y

x 所确定区域内,则点()y x P ,所在的区域面积为 [答]( ) (A)

65

2

. (B) 65. (C) 130. (D) 169. 三. 解答题(本大题满分78分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸上与题号对应

的区域内写出必要的步骤. 19.(本题满分14分)

若复数z 满足:z i )2(+为纯虚数,且2-z 的模等于2,求复数z .

20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.

已知函数()2sin 2cos 6f x x x π??

=+- ??

?, ,2x ππ??∈????

. (1)若5

4

sin =

x ,求函数)(x f 的值; (2)求函数)(x f 的值域.

21.(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分.

某火山喷发停止后,为测量的需要,设距离喷口中心50米内的圆环面为第1区、50米至100米的圆环面为第2区、……、第50(1)n -米至50n 米的圆环面为第n 区,…,现测得第1区火山灰平均每平方米为1000千克、第2区每平方米的平均重量较第1区减少2%、第3区较第2区又减少2%,以此类推,求:

(1)离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)? (2)第几区内的火山灰总重量最大?

[来源:学科网]

22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分、第3小题满分

6分.

已知ABC △的顶点A B ,在椭圆2

2

34x y +=上,C 在直线2l y x =+:上,

且AB l //.

(1)求边AB 中点的轨迹方程;

(2)当AB 边通过坐标原点O 时,求ABC △的面积;

(3)当90ABC ∠=

,且斜边AC 的长最大时,求AB 所在直线的方程.[来源:Z 。xx 。https://www.wendangku.net/doc/9912147599.html,]

23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分

8分.

在数列{}n a 中,11a =,122n n n a a +=+.

(1)设1

2

n

n n a b -=*()n ∈N ,证明:数列{}n b 是等差数列; (2)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,求1

2lim +∞→?n n

n n S 的值;

(3)设21n n c b =-,数列{}n c 的前n 项和为n T ,2

4n

n n n

T d a T =-,是否存在实数t ,使得对任意的正整数n 和实数[1

2]m ∈,,都有1238log (2)n d d d d m t ++++≥+ 成立?请说明理由.

闵行区2009学年第二学期高三年级质量调研考试

数学试卷参考答案与评分标准

一、填空题:(每题4分) 1.-1; 2.0.35; 3.2; 4. 60; 5.17.64; 6.36π; 7.2

2

2

1352009++++ ; 8.3; 9.8; 10.理22;文(0,2)

11.

56

π

; 12. 理5k -;文(-2,4); 13.理符合0a b +<且2a ≤-的一个特例均可;文符合4a ≥-的一个特例均可; 14.理2

1k k +-;文29.

二、选择题:(每题4分)15. A ; 16. D ; 17. B ; 18. C [来源:https://www.wendangku.net/doc/9912147599.html,]

三、解答题:19.(本题满分14分)理:(1)43

sin ,,,cos 5

2

5

x x x ππ??=∈∴=-??

??

(2分)

x x x x f cos 2cos 21sin 232)(-???

? ??+=(4分)433cos 355x x =-= (8分) (2)??? ?

?

-=6sin 2)(πx x f (10分)ππ≤≤x 2 ,6563πππ≤-≤∴x (12分)

16sin 21≤??? ?

?

-≤πx , ∴ 函数)(x f 的值域为]2,1[. (14分)

文:设z a bi =+(,)a b ∈R (2分)因为(2)(2)(2)i z a b a b i +=-++为纯虚数 (5分) 所以?????=+-≠+=-4

)2(020222b a b a b a (9分)解得???

????

==5854b a (12分) 故复数i z 5854+= (14分)[来源:

学科网ZXXK]

20.(本题满分14分)理:解法一:(1)以A 点为坐标原点建立空间直角坐标系A xyz -(图略),由22====BC AB AD PA 得

(0,0,0)A ,(0,0,2)P ,(2,0,0)B ,1

(1,,1)2

M (0,2,0)D (2分)

因为1

(2,0,2)(1,,1)02

PB AM ?=-?= (5分) 所以AM PB ⊥. (7分)

(2)因为 (2,0,2)(0,2,0)PB AD ?=-?

0=,所以PB AD ⊥,又AM PB ⊥,

故PB ⊥平面ADMN ,即(2,0,2)PB =-

是平面ADMN 的法向量.(9分)

设BD 与平面ADMN 所成的角为θ,又(2,2,0)BD =-

,设BD 与PB 夹角为α,

则41

sin cos 288BD PB BD PB

θα?-===

=?? , (12分) 又[0,

]2

π

θ∈,故6

π

θ=

,故BD 与平面ADMN 所成的角是

6

π

. (14分) 解法二:(1)证明:因为N 是PB 的中点,AB PA =, 所以PB AN ⊥ (2分)

由PA ⊥底面ABCD ,得PA AD ⊥,又90BAD ?

∠=,即BA AD ⊥,∴⊥AD 平面

PAB ,AD PB ∴⊥ (4分) PB ∴⊥面ADMN ,PB AM ∴⊥ (7分) (2)联结DN ,BP ⊥ 平面ADMN ,故BDN ∠为BD 与面ADMN 所成角(9分)

在Rt ABD ?中,2222BD BA AD =+=, 在Rt PAB ?中,2222PB PA AB =

+=,故1

22

BN PB =

=, 在Rt BDN ?中, 2

1

sin ==

∠BD BN BDN ,又π≤∠≤BDN 0, (12分) 故BD 与平面ADMN 所成的角是

6

π

(14分) 文(同理19题)

21.(本题满分16分)(1)设第n 区每平方米的重量为n a 千克,则

111000(12%)10000.98n n n a --=-=? (2分) 第1225米位于第25区, (4分) 242510000.98616a ∴=?=(千克)故第1225米处每平方米火山灰约重616千克(6分)

(2)设第n 区内的面积为n b 平方米,则22225050(1)2500(21)n b n n n πππ=--=-则第n 区内火山灰的总重量为512510(21)0.98n n n n C a b n π-==?-?(千克)(9分)

设第n 区火山灰总重量最大,

则5152

5152510(21)0.982510(23)0.982510(21)0.982510(21)0.98

n n n n

n n n n ππππ---??-?≥?-????-?≥?+???, (13分) 解得49.550.5n ≤≤,即得第50区火山灰的总重量最大. (16分) 22.(本题满分16分)(理)(1)设()()y x a x a ⊕-?,则2()()y x a x a =⊕-?

22()()4x a x a ax =+--= (2分) 又由()()y x a x a =⊕-?0可得

P (x ()()x a x a ⊕-?)的轨迹方程为24(0)y ax y =≥,轨迹C 为顶点在原点,焦点为

(,0)a 的抛物线在轴上及第一象限的内的部分 (4分)

(2) 由已知可得241

12

y ax

y x ?=??=+?? , 整理得2

(416)40x a x +-+=, 由2(416)160a ?=--≥ ,得102a a ≥

≤或.∵0a >,∴1

2

a ≥ (6分) ∴222

2121212121212()()()()()()2

x x x x y y x x y y x x -?+?-+-=-+22121255()4(416)1681522

x x x x a =

+-=--=(8分) 解得2a =或3

2

a =-(舍) ;2a ∴= (10分)

(3)∵1212()||d AB y y y y =?=-∴|()||()|||||

|()||()|||||d ST d ST ST ST d SP d SQ SP SQ +=+(12分)

设直线2:l x my c =+,依题意0m ≠,0c ≠,则(,0)T c ,分别过P 、Q 作PP 1⊥y 轴,

QQ 1⊥y 轴,垂足分别为P 1、Q 1,则

=+||||||||SQ ST SP ST 11||||||||

||||||||P Q OT OT c c PP QQ x x +=+. 由28y x x my c

?=?=+?消去y 得222(28)0x c m x c -++= ∴

||||11

||()||||||||P Q ST ST c SP SQ x x +=+≥1

2||P Q

c x x 2

1

2||

2c c ==. (14分) ∵P x 、Q x 取不相等的正数,∴取等的条件不成立

|()||()|

|()||()|

d ST d ST d SP d SQ +的取值范围是(2,+∞). (16分)

(文)解:(1)设AB 所在直线的方程为y x m =+

由2234x y y x m

?+=?=+?得2246340x mx m ++-=. (2分)[来源:学O

x

y

P

S T

Q

Q 1

P 1

_科_网]

因为A B 、在椭圆上,所以2

12640m ?=-+>.3

3

4334<

<-

m 设A B 、两点坐标分别为1122()()x y x y ,、,,中点为),(00y x P

则1232m x x +=-, 034x m -=,00003

1

34x x x y -=-=

所以中点轨迹方程为13

(3332

y x x x =-<<≠-,且) (4分)

(2)AB l //,且AB 边通过点(00),,故AB 所在直线的方程为y x =.

此时0m =,由(1)可得1x =±,所以12222AB x =

-=(6分)

又因为AB 边上的高h 等于原点到直线l 的距离,所以2h =

(8分)

1

22

ABC S AB h =

?=△. (10分) (3)由(1)得1232m x x +=-,21234

4

m x x -=,

所以2

1232622

m AB x -=-=. (12分)

又因为BC 的长等于点(0)m ,到直线l 的距离,即22

m

BC -= (14分)

所以2

2

2

22

210(1)11AC AB BC m m m =+=--+=-++.

所以当1m =-时,AC 边最长,(这时12640?=-+>)[来源:Z#xx#https://www.wendangku.net/doc/9912147599.html,] 此时AB 所在直线的方程为1y x =-. (16分) 23.(本题满分18分)[来源:https://www.wendangku.net/doc/9912147599.html,]

(理)(1)证明:由已知可得,1()2

OP OM ON =+

,所以P 是MN 的中点,有

121x x +=,12

1233

12

33log log x x y y ∴+=+12312123log 11()x x x x x x ==-++(4分)[来源:学*科*网]

(2)由(1)知当121x x +=时,1212()() 1.y y f x f x +=+=

121()()(

)n n S f f f n n n -=++ ① 121

()()()n n S f f f n n n -=+++ ②

①+②得12

n n S -= (6分) 111149231lim lim 49233n n n n S S n n S

S n n n n ++--→∞→∞--==-++ (10分)

(3)当2n ≥时, 111

.1212422

n a n n n n ==-++++??

又当1n =时,11,6a =所以11

12

n a n n =-++ (12分)

故111111()()()2334122(2)

n n

T n n n =-+-++-=+++ (14分)

1(1)n n T m S +<+ 对一切*n ∈N 都成立,即2

11

(2)n n T n

m S n +>

=

++恒成立(16分)

2

11

4(2)84n n n n

=≤+++,所以m 的取值范围是1(,)8+∞ (18分) (文)(1)122n n n a a +=+,11

122n n n n a a

+-=+, (2分) 11n n b b +=+, 故{}n b 为等差数列,11b =,n b n =. (4分)

(2)由(1)可得12n n a n -=(6分) 12102232221-?+?+?+?=n n n S [来源:学,

科,网Z,X,X,K][来源:Z_xx_https://www.wendangku.net/doc/9912147599.html,]

n n n n n S 22)1(23222121321?+?-+?+?+?=-

两式相减,得n n n n n n n S 212222221210?--=?-+++=-- ,即

12)1(+-=n

n n S (8分) 11(1)211

lim lim 222

n n n n n n S n n n ++→∞→∞

-+∴==?? (10分) (3)由(1)可得2n T n =,(12分) ∴2

1

441

n n n n n T d a T ==--, 1231123111

()()041

n n n n n d d d d d d d d d d ++++++++-++++==>-

∴123{}n d d d d ++++ 单调递增,即12311

3

n d d d d d ++++≥= , (14分)[来

源:Z#xx#https://www.wendangku.net/doc/9912147599.html,]

要使1238log (2)n d d d d m t ++++≥+ 对任意正整数n 成立, 必须且只需

81

log (2)3

m t ≥+,即022m t <+≤对任意[1 2]m ∈,恒成立. (16分)[来源:学科网ZXXK]

∴[2 4](0 2]t t ++?,

,,即 20

2242

t t t +>??-<≤-?+≤?矛盾.

∴满足条件的实数t 不存在. (18分)

2015年上海市黄浦区初三二模数学试卷及答案(word版)2015.4

黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中,可以化为有限小数的是( ) A. 115; B. 118; C. 315; D. 318 ; 2. 下列二次根式中最简根式是( ) A. ; B. ; C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温(C ?)的统计结果 A. 4,4; B. 4,5; C. 6,5; D. 6,6; 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位,再向左平移2个单位后,所得新抛物线的表达式是( ) A. 2 (1)2y x =-+; B. 2 (2)1y x =-+; C. 2 (1)2y x =+-; D. 2 (2)1y x =+-; 5. 如果两圆的半径长分别为6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是( ) A. 内含; B. 内切; C. 外切; D. 相交; 6. 下列命题中真命题是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是矩形; B. 对角线相等的四边形是矩形; C. 四条边都相等的四边形是矩形; D. 四个内角都相等的四边形是矩形; 二. 填空题 7. 计算:22 ()a = ; 8. 因式分解:2 288x x -+= ; 9. 计算: 1 11 x x x +=+- ; 10. 1x =-的根是 ; 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上,那么a 的取值范围是 ;

12. 某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如图所示,那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ; 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次,硬币证明均朝上的概率是 ; 14. 如果梯形的下底长为7,中位线长为5,那么其上底长为 ; 15. 已知AB 是O e 的弦,如果O e 的半径长为5,AB 长为4,那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ; 16. 如图,在平行四边形ABCD 中,点M 是边CD 中点,点N 是边BC 上的点,且 1 2 CN BN =,设AB a =uu u r r ,BC b =uu u r r ,那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ; 17. 如图,△ABC 是等边三角形,若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A ',联结A B ',则 ABA '∠度数是 ; 18. 如图,点P 是以r 为半径的圆O 外一点,点P '在线段OP 上,若满足2 OP OP r '?=, 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点,如图,在Rt △ABO 中,90B ∠=?,2AB =, 4BO =,圆O 的半径为2,如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点,那么 A B ''的长是 ; 三. 解答题 19. 计算:10 1 2 481)|1-+-+-;

2019上海数学初三二模宝山

2018学年第二学期期中考试九年级数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. 32400000用科学记数法表示为(▲) A .0.324×108 B .32.4×106 C .3.24×107 D .324×108 2.如果关于x 的一元一次方程x ﹣m +2=0的解是负数,那么则m 的取值范围是(▲) A .m ≥2 B .m >2 C .m <2 D .m ≤2 3.将抛物线y =x 2﹣2x +3向上平移1个单位,平移后所得的抛物线的表达式为(▲) A .422 +-=x x y B .y=222+-x x C .y =332 +-x x D .y =32 +-x x 4.现有甲、乙两个合唱队,队员的平均身高都是175cm ,方差分别是S 甲2、S 乙2,如果 S 甲2>S 乙2,那么两个队中队员的身高较整齐的是(▲) A .甲队 B .乙队 C .两队一样整齐 D .不能确定 5.23==,而且b 和a 的方向相反,那么下列结论中正确的是(▲) A .23= B .32= C .23-= D .32-= 6.下列四个命题中,错误的是 (▲) A. 所有的正多边形是轴对称图形,每条边的垂直平分线是它的对称轴

B. 所有的正多边形是中心对称图形,正多边形的中心是它的对称中心 C. 所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D. 所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算=÷3 6 a a ▲. 8.分解因式:a 3﹣a =▲. 9.已知关于x 的方程x 2+3x ﹣m =0有两个相等的实数根,那么m 的值为▲. 10.不等式组10 11 x x +>?? -?≤的解集是▲. 11.方程的解为▲. 12.不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中两个为白色,一个为红色,随机地从袋中 摸取一个小球后放回,再随机地摸取一个小球,两次取的小球都是红球的概率为▲. 13.为了解全区5000名初中毕业生的体重情况,随机抽 测了200名学生的体重,频率分布如图所示(每小 组数据可含最小值,不含最大值),其中从左至右前 四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05, 由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克 的学生人数约为 ▲ 人. 14.图像经过点A (1,2)的反比例函数的解析式是▲. 15.如果圆O 的半径为3,圆P 的半径为2,且OP=5,那么圆O 和圆P 的位置关系是▲. 16. 如图,平行四边形ABCD 的对角线AC ,BD 交于O ,过点O 的线段EF 与AD ,BC 分别 交于E ,F ,若AB =4,BC =5,OE =1.5,那么四边形EFCD 的周长为▲. 17. 各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形,奥地利数学家皮 第13题图 0.01 0.02 0.03 0.04 体重(千克) 4312=+-x

2017届上海市闵行区高三二模数学卷(含答案)

4 6主视图 4 俯视图 4 6左视图 闵行区2017届第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 (满分150分,时间120分钟) 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚. 2.请按照题号在答题纸各题答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.本试卷共有21道试题. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果. 1. 方程()3log 212x +=的解是 . 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = . 3. 若复数122,2z a i z i =+=+(i 是虚数单位),且12z z 为纯虚数,则实数a = . 4. 直线2232x t y t ?=--??=+??(t 为参数)对应的普通方程是 . 5. 若() 1(2),3n n n x x ax bx c n n -* +=++++∈≥N ,且 4b c =,则a 的值为 . 6. 某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的侧面积是 . 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点,则实数a 的取值范围是 . 8. 在约束条件123x y ++-≤下,目标函数2z x y =+的 最大值为 . 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是 1 3 ,则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 . 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<,其左、右焦点分别为12F F 、,122F F c =.若此椭 圆上存在点P ,使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项,则b 的最大值为 . 11. 已知定点(1,1)A ,动点P 在圆22 1x y +=上,点P 关于直线y x =的对称点为P ',向 量AQ OP '= ,O 是坐标原点,则PQ 的取值范围是 . 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项,且各项均不为零,20171a =,如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ,当i j <时,j i a a -仍是数列{}n a 中的项,则数列{}n a 的各项和2017S =___.

2017年上海普陀区高考数学二模

第二学期普陀区高三数学质量调研 数学试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空填对前6题得4分,后6题得5分,否则一律得零分. 1.计算:31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<,3sin 5α=,则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?(i 表示虚数单位),则z =____________ 5.曲线C :sec tan x y θθ =??=?(θ为参数)的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张,则在放回抽取的情形下,两张牌都是K 的概率为____________(结果用最简分数表示) 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解,则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π,体积为125π,则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -,则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上,SA ⊥平面ABC ,2SA AB ==,4AC =, 3BAC π ∠=,则球O 的表面积为____________ 11.设0a <,若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立,则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,M 是直线DE 上的 动点,若△ABC 的面积为1,则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动,若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ,则动点M 的轨迹方程为( ) A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 --有答案

2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1.函数y=2sin2(2x)﹣1的最小正周期是. 2.设i为虚数单位,复数,则|z|=. 3.设f﹣1(x)为的反函数,则f﹣1(1)=. 4.=. 5.若圆锥的侧面积是底面积的2倍,则其母线与轴所成角的大小是. 6.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若=,则=. 7.直线(t为参数)与曲线(θ为参数)的公共点的个数是. 8.已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合,C1的方程为,若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍,则C2的方程为. 9.若,则满足f(x)>0的x的取值范围是. 10.某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立,则至少有一种新产品研发成功的概率为. 11.设等差数列{a n}的各项都是正数,前n项和为S n,公差为d.若数列也是公差为d 的等差数列,则{a n}的通项公式为a n=. 12.设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数(如[2.32]=2,[﹣4.76]=﹣5),对于给定的n∈ N*,定义C=,其中x∈[1,+∞),则当时,函数f(x)=C 的值域是. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑. 13.命题“若x=1,则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是() A.若x≠1,则x2﹣3x+2≠0 B.若x2﹣3x+2=0,则x=1

2015年上海崇明县初三数学二模试卷及答案word版

崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2) 九年级数学 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 . 下 列 运 算 中 , 正 确 的 是 ……………………………………………………………………( ) (A)1 2 9 3=± 3= (C)0 30-=() (D)2139 -= 2.轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务,据悉,上海轨道交通19号线即将 开建,一期规划为自川桥路站至长兴岛,设6站,全长约为20600米.二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛,届时崇明县三岛将全通地铁.将20600用科学记数法表示应为 ………………………( ) (A)52.0610? (B)320.610? (C)42.0610? (D)50.20610? 3.从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组,如果要使该不等式组的解集为1 x ≥,那么可以选择的不等式可以

是 ………………………………………………………………( ) (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4.已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点,如果12x x <,那么1y 与2y 的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………( ) (A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5.窗花是我国的传统艺术,下列四个窗花图案中,不.是.轴对称图形的是…………………( ) (A) (B) (C) (D) 6.已知在四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………( ) (A)AC BD =, AB CD ∥, AB CD = (B)AD BC ∥, A C ∠=∠ (C)AO BO CO DO ===, AC BD ⊥ (D)AO CO =, BO DO =, AB BC =

2019上海数学初三二模第18题汇编

第18题专题 题型一:图形等等翻折 1.如图4,在平面直角坐标系xOy 中,已知A (23,0),B (0,6), M (0,2).点Q 在直线AB 上,把△BMQ 沿着直线MQ 翻折,点B 落在点P 处,联结PQ .如果直线PQ 与直线AB 所构成的夹角为60°,那么点P 的坐标是 ▲ . 参考答案:(23,4)或(0,-2)或(23- ,0). 解析:(1)如图一,∵23OA =,6OB =,∴∠OBA =30° ∵ 翻折 ∴∠P =∠OBA =30°,4MP MB == 延长PQ 交OB 与H ,∵∠PQA =60°,∠BAO =60°,∴∠PQA =∠BAO ∴PH ∥OA ,∴∠PHO =∠AOB =90° ,又∠OBA =30°, ∴1 2,232 MH MP PH = == ∴ P (23,4) (2)如图二,∵ 翻折,∴∠BQM =∠PQM ∵∠PQA =60°,∴∠BQM =∠PQM =60° 又∵∠OBA =30°,∴∠BMQ =90°,所以翻折后P 落在y 轴上且MP =BM =4 ∴P (0,-2) (3)如图三,∵∠P AB =60°,∴ BQM =30°,又易证∠BAM =∠OAM =30°,所以Q 点与A 点重合,且P 落在x 轴上,P A =BA =43,∴ P (23-,0). y 图4 A B O M x ﹒

图一 图二 图三 2.如图,在矩形ABCD 中,AB =6,点E 在边AD 上且AE =4,点F 是边BC 上的一个动点, 将四边形ABFE 沿EF 翻折,A 、B 的对应点A 1、B 1与点C 在同一直线上,A 1B 1与边AD 交于点G ,如果DG =3,那么BF 的长为 ▲ . 参考答案:658- 解析:易证1EGA CGD △∽△,∴ 1 1AG A E GD DC =,∴12A E =,∴ EG =25 ∴BC =AD =725+,设BF =x ,则1,725FB x FC x ==+- 易证1FCB CGD △∽△,∴1FB FC DC GC =,GC =35,∴1658FB =-,即658FB =- P Q A B O M P (Q ) A B O M H P Q M O B A 第18题图 A D E

2017上海高三数学二模难题学生版

2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中,A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点,且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列{a n}的前n项和为S n,若对任意的正整数n都有S n{&, k?*?丄,心},a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧,给出以下结论:①3x 4y 5 0 ;②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值,无最大值;③ a b 1 ;④当a 0且a 1时,的取值范围是(,—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC, a 0时, ).正确

11.三棱锥P ABC 满足:AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4,则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列{可},若存在正整数T ,对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立,则称数列{a n }是以T 为周期的周期 数列,设b m (0 m 1),对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ (只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列{b n }是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可) 1,点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ),则x y 取值范围是( ) A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示, BAC —,圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ,AD 3

2015年上海中考长宁区初三数学二模试卷及答案.doc

2015 年初三数学教学质量检测试卷 (考试时间 100 分钟,满分 150 分) 2015.4 考生注意 : 1.本试卷含三个大题,共 25 题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答, 在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤 . 一、单项选择题 :(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 1.将抛物线 y x 2 向右平移 3个单位得到的抛物线表达式是 ( ) A. y x 3 2 ; B. y x 32; C. y x 2 3 ; D. y x 2 3 . 2.下列各式中,与 3 是同类二次根式的是 ( ) A. 3 1 ; B. 6 ; C. 9 ; D. 12. 3. 一组数据 : 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是 ( ) A. 4,7 ; B. 7,7 ; C. 4,4 ; D. 4,5 . 4. 用换元法解方程 : y y 2 3 5 y ,那么原方程可化为 ( ) 3 y 2 时,如果设 x y 2 y 2 3 A. 2x 2 5x 2 0 ; B. x 2 5x 1 0 ; A D C. 2x 2 5x 2 0 ; D. 2x 2 5x 1 0 . O E 5. 在下列图形中,①等边三角形,②正方形,③正五边形,④正六边形 . 其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有 ( ) A. 1个; B. 2个; C. 3个; D. 4个. B C 第6题图 6. 如图,在四边形 ABCD 中,∠ ABC=9 0°,对角线 AC 、BD 交于点 O , AO=CO ,∠ AOD =∠ADO , E 是 DC 边的中点 .下列结论中,错误的是 ( ) 1 AD ; B. OE 1 1 1 A. OE OB ; C.; OE 2 OC ; D. OEBC . 2 2 2 二、填空题 : (本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 1 7. 计算:9 2 = ▲ . 初三数学 共 4 页 第1页

2020届上海中考数学初三二模24题汇编

【2020二模汇编】24题 【闵行区】 24. 在平面直角坐标系xOy 中,我们把以抛物线2y x =上的动点A 为顶点的抛物线叫做这条抛物线的“子抛物线”,如图,已知某条“子抛物线”的二次项系数为3 2 ,且与y 轴交于点C ,设点A 的横坐标为m (0m >),过点A 作y 轴的垂线交轴于点B . (1)当1m =时,求这条“子抛物线”的解析式; (2)用含m 的代数式表示ACB ∠的余切值; (3)如果135OAC ∠=?,求m 的值. 【参考答案】24.(1)23(1)12y x = -+;(2)3 cot 2 ACB m ∠=;(3)2m =.

【宝山区】 24. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线223y ax ax a =--(0a <)与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧),经过点A 的直线:l y kx b =+与y 轴负半轴交于点C ,与抛物线的另一个交点为D ,且4CD AC =. (1)直接写出点A 的坐标,并求直线l 的函数表达式(其中k 、b 用含a 的式子表示); (2)点E 是直线l 上方的抛物线上的动点,若△ACE 的面积的最大值为 5 4 ,求a 的值; (3)设P 是抛物线的对称轴上的一点,点Q 在抛物线上,当以点A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形为矩形时,请直接写出点P 的坐标. 【参考答案】24.(1)(1,0)A -,y ax a =+;(2)25a =- ;(3)1 26 (1,7)7 P -,2(1,4)P -.

【3崇明区】 24. 已知抛物线24y ax bx =+-经过点(1,0)A -、(4,0)B ,与y 轴交于点C ,点D 是该抛物线上一点,且在第四象限内,联结AC 、BC 、CD 、BD . (1)求抛物线的函数解析式,并写出对称轴; (2)当4BCD AOC S S =时,求点D 的坐标; (3)在(2)的条件下,如果点E 是x 轴上一点,点F 是抛物线上一点,当以点A 、D 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点E 的坐标. 【参考答案】24.(1)2 34y x x =--;(2)(2,6)D ;(3)1(1,0)E ,2(8,0)E ,3(1,0)E -,4(0,0)E .

2017年高考上海卷数学试题(Word版含答案)

2017年上海市高考数学试卷 一. 填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1. 已知集合{1,2,3,4}A =,集合{3,4,5}B =,则A B = 2. 若排列数6654m P =??,则m = 3. 不等式 1 1x x ->的解集为 4. 已知球的体积为36π,则该球主视图的面积等于 5. 已知复数z 满足3 0z z + =,则||z = 6. 设双曲线 22 2 19x y b -=(0)b >的焦点为1F 、2F ,P 为该 双曲线上的一点,若1||5PF =,则2||PF = 7. 如图,以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点,过D 的三条棱所在的直线为坐 标轴,建立空间直角坐标系,若1DB 的坐标为(4,3,2),则1AC 的坐标为 8. 定义在(0,)+∞上的函数()y f x =的反函数为1 ()y f x -=,若31,0 ()(),0 x x g x f x x ?-≤?=?>??为 奇函数,则1()2f x -=的解为 9. 已知四个函数:① y x =-;② 1y x =-;③ 3 y x =;④ 1 2y x =. 从中任选2个,则 事 件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为 10. 已知数列{}n a 和{}n b ,其中2n a n =,*n ∈N ,{}n b 的项是互不相等的正整数,若对于 任意*n ∈N ,{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项,则149161234lg() lg() b b b b b b b b = 11. 设1a 、2a ∈R ,且1211 22sin 2sin(2) αα+=++,则12|10|παα--的最小值等于 12. 如图,用35个单位正方形拼成一个矩形,点1P 、2P 、3P 、4P 以及四个标记为“”的 点在正方形的顶点处,设集合1234{,,,}P P P P Ω=,点 P ∈Ω,过P 作直线P l ,使得不在P l 上的“”的点 分布在P l 的两侧. 用1()P D l 和2()P D l 分别表示P l 一侧 和另一侧的“”的点到P l 的距离之和. 若过P 的直 线P l 中有且只有一条满足12()()P P D l D l =,则Ω中 所有这样的P 为

2015年金山区中考数学二模试卷及答案

2014学年第二学期期中质量检测 初三数学试卷 2015.4 (时间100分钟,满分150分) 一、选择题(本题共6小题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数中与2是同类二次根式的是( ) (A )2; (B )32; (C )4; (D )12. 2.下列代数式中是二次二项式的是( ) (A )1-xy ; (B ) 1 12+x ; (C )2 2xy x +; (D )14+x . 3.若直线1+=x y 向下平移2个单位,那么所得新直线的解析式是( ) (A )3+=x y ; (B )3-=x y ; (C )1-=x y (D )1+-=x y . 4.一次数学单元测试中,初三(1)班第一小组的10个学生的成绩分别是:58分、72分、 76分、82分、82分、89分、91分、91分、91分、98分,那么这次测试第一小组10个 学生成绩的众数和平均数分别是( ) (A )82分、83分; (B )83分、89分; (C )91分、72分; (D )91分、83分. 5.如图,AB ∥CD , 13=∠D , 28=∠B ,那么E ∠等于( ) (A ) 13; (B ) 14; (C ) 15; (D ) 16. 6.在ABC Rt ?中,? =∠90C ,BC AC =,若以点C 为圆心,以cm 2长为半径的圆与斜 边AB 相切,那么BC 的长等于( ) (A )cm 2; (B )cm 22; (C )cm 32; (D )cm 4. B C E D A 第5题图

2015静安青浦区初三二模数学试卷及答案

静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研 九年级数学 2015.4 (满分150分,100分钟完成) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) [每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1.下列二次根式中,最简二次根式是 (A )8 (B )169 (C )42+x (D ) x 1 2.某公司三月份的产值为a 万元,比二月份增长了m %,那么二月份的产值(单位:万元)为 (A )%)1(m a + (B )%)1(m a - (C ) %1m a + (D )% 1m a - 3.如果关于x 的方程02 =+-m x x 有实数根,那么m 的取值范围是 (A )41> m (B )41≥m (C )41

2019上海数学初三二模长宁

1 / 15 第 1 页 共 15 页 人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35 次数 3 2018学年第二学期初三数学教学质量检测试卷 (考试时间:100分钟 满分:150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题, 每题4分, 满分24分) 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1. 化简33m m +的结果等于( ▲ ) A. 6m ; B. 62m ; C. 32m ; D. 9m . 2.下列二次根式中,最简二次根式的是( ▲ ) A. x 8; B. 42+y ; C. m 1; D. 23a . 3.某校随机抽查若干名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数, 把所得数据绘制成频数分布直方图(如图1),则仰卧起 坐次数不小于15次且小于20次的频率是( ▲ ) A. 0.1; B. 0.2; C. 0.3; D. 0.4. 4.下列方程中,有实数解的是( ▲ ) A. 04 2 2 =-+x x ; B. 0122=+-x x ; C. 042=+x ; D. x x -=-6. 注:每组可含最小值,不含最大值 图1

2 / 15 第 2 页 共 15 页 5.下列命题中,真命题的是( ▲ ) A. 如果两个圆心角相等,那么它们所对的弧也相等; B. 如果两个圆没有公共点,那么这两个圆外离; C. 如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径,那么这条直线与圆相切; D. 如果圆的直径平分弧,那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦. 6.已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,下列条件中,不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ▲ ) A. CD AB CBD ADB //,∠=∠; B. BCD DAB CBD ADB ∠=∠∠=∠,; C. CD AB BCD DAB =∠=∠,; D. OC OA CDB BD =∠=∠,A . 二、填空题(本大题共12题, 每题4分, 满分48分) 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7. 今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人,5090000这个数用科学记数法表示为 ▲ . 8. 计算:432 2221÷-?? ? ??-= ▲ . 9. 如果反比例函数x k y = (k 是常数,0≠k )的图像经过点)2,1(-,那么这个反比例函数的图像在 第 ▲ 象限. 10. 方程组?? ?=-=+2 3 xy y x 的解是 ▲ . 11. 掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是 ▲ . 12. 如果二次函数2 2-=m mx y (m 为常数)的图像有最高点,那么m 的值为 ▲ . 13. 某商品经过两次涨价后,价格由原来的64元增至100元,如果每次商品价格的增长率相同,那么

上海松江区2017年高三数学二模试卷及答案

松江区2016学年度第二学期期中质量监控试卷 高三数学 (满分150分,完卷时间120分钟) 2017.4 一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,第1~6题每个空格填对得4分,第7~12题每个空格填对得5分,否则一律得零分. 1.已知()21x f x =-,则1 (3)f -= ▲ . 2.已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N =I ▲ . 3.若复数122,2z a i z i =+=+(i 是虚数单位),且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ . 4.直线2232x t y t ?=--??=+??(t 为参数)对应的普通方程是 ▲ . 5.若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N L ,且 4b c =,则a 的值为 ▲ . 6.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积是 ▲ . 7.若函数()2()1x f x x a =+-在区间[] 0,1上有零点,则实数a 的取值范围是 ▲ . 8.在约束条件123x y ++-≤下,目标函数2z x y =+的最大值为 ▲ . 9.某学生在上学的路上要经过2个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是1 3 ,则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ . 10.已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、,记122F F c =.若此椭圆 上存在点P ,使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项,则b 的最大值为 ▲ . 11.如图同心圆中,大、小圆的半径分别为2和1,点P 在大圆上,PA 与 小圆相切于点A ,Q 为小圆上的点,则PA PQ ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ . 俯视图

2015年上海松江区初三数学二模试卷及答案word

1 2015年松江区初中毕业生学业模拟考试 数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 2015.4 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列根式中,与24是同类根式的是( ) (A )2; (B )3; (C )5; (D )6. 2.如果关于x 的一元二次方程042 =+-k x x 有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是( ) (A )4k ; (C )0k . 3.已知一次函数y =kx ﹣1,若y 随x 的增大而增大,则它的图像经过( ) (A )第一、二、三象限; (B )第一、三、四象限; (C )第一、二、四象限; (D )第二、三、四象限. 4.一组数据:-1,1,3,4,a ,若它们的平均数为2,则这组数据的众数为( ) (A )1; (B )2; (C )3; (D )4. 5.已知在四边形ABCD 中,AB ∥CD ,添加下列一个条件后,一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) (A )AD =BC ; (B )AC =BD ; (C )∠A =∠C ; (D )∠A =∠B . 6.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD ⊥AB ,垂足为D ,AB =c ,∠A =α,则CD 长为( ) (A )α2 sin ?c ; (B )α2 cos ?c ; (C )ααtan sin ??c ; (D )ααcos sin ??c . A C B D

2015上海市黄浦区初三数学二模及答案

黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 一. 选择题 1. 下列分数中,可以化为有限小数的是() A. 1 15; B. 1 18 ; C. 3 15 ; D. 3 18 ; 2. 下列二次根式中最简根式是() A. B. C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温(C?)的统计结果 A. 4,4; B. 4,5; C. 6,5; D. 6,6; 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位,再向左平移2个单位后,所得新抛物线的表达式是() A. 2 (1)2 y x =-+; B. 2 (2)1 y x =-+; C. 2 (1)2 y x =+-; D. 2 (2)1 y x =+-; 5. 如果两圆的半径长分别为6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是() A. 内含; B. 内切; C. 外切; D. 相交; 6. 下列命题中真命题是() A. 对角线互相垂直的四边形是矩形; B. 对角线相等的四边形是矩形; C. 四条边都相等的四边形是矩形; D. 四个内角都相等的四边形是矩形; 二. 填空题

7. 计算:22()a = ; 8. 因式分解:2288x x -+= ; 9. 计算: 111 x x x +=+- ; 10. 方程1x =-的根是 ; 11. 如果抛物线2(2)3y a x x a =-+-的开口向上,那么a 的取值范围是 ; 12. 某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如图所示,那么三班外 出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ; 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次,硬币证明均朝上的概率是 ; 14. 如果梯形的下底长为7,中位线长为5,那么其上底长为 ; 15. 已知AB 是O e 的弦,如果O e 的半径长为5,AB 长为4,那么圆心O 到弦AB 的距离是 ; 16. 如图,在平行四边形ABCD 中,点M 是边CD 中点,点N 是边BC 上的点, 且 1 2CN BN =,设AB a =uu u r r ,BC b =uu u r r ,那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ; 17. 如图,△ABC 是等边三角形,若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A ',联结 A B ',则ABA '∠度数是 ; 18. 如图,点P 是以r 为半径的圆O 外一点,点P '在线段OP 上,若满足

上海市宝山区2017届高考数学一模试卷Word版含解析.pdf

2017年上海市宝山区高考数学一模试卷 一.填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1.=. 2.设全集U=R,集合A={﹣1,0,1,2,3},B={x|x≥2},则A∩?U B=.3.不等式的解集为. 4.椭圆(θ为参数)的焦距为. 5.设复数z满足(i为虚数单位),则z=. 6.若函数的最小正周期为aπ,则实数a的值为. 7.若点(8,4)在函数f(x)=1+log a x图象上,则f(x)的反函数为.8.已知向量,,则在的方向上的投影为. 9.已知一个底面置于水平面上的圆锥,其左视图是边长为6的正三角形,则该圆锥的侧面积为. 10.某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动,则在选出的3人中男、女生均有的概率为(结果用最简分数表示) 11.设常数a>0,若的二项展开式中x5的系数为144,则a=.12.如果一个数列由有限个连续的正整数组成(数列的项数大于2),且所有项之和为N,那么称该数列为N型标准数列,例如,数列2,3,4,5,6为20型标准数列,则2668型标准数列的个数为. 二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 是“复数(a﹣1)(a+2)+(a+3)i为纯虚数”的()13.设a∈R,则“a=1” A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件 14.某中学的高一、高二、高三共有学生1350人,其中高一500人,高三比高二少50人,为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样 本中有高一学生120人,则该样本中的高二学生人数为() A.80 B.96 C.108 D.110

2015年上海闵行区初三数学二模试卷与答案

闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列各数中,是无理数的是 (A (B )2π; (C )24 7; (D 2 .a (A )2(a ; (B )2(a ; (C )a (D )a 3.下列方程中,有实数根的方程是 (A )430x +=; (B 1-; (C )22 1 11 x x x =--; (D x =-. 4.如图,反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人数)分布直方图(部分)和扇形分布图,那么下列说确的是 (A )九(3)班外出的学生共有42人; (B )九(3)班外出步行的学生有8人; (C )在扇形图中,步行的学生人数所占的圆心角为82o; (D )如果该校九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有 140人. 5.下列四边形中,是轴对称但不是中心对称的图形是 (A )矩形; (B )菱形; (C )平行四边形; (D )等腰梯形. 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… 乘车50% 步行 x % 骑车 y % (第4题图)

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